第六、八章 光学系统的像差理论和像质评价 2012

像差基础理论与像质评价2006-03-10实际光学系统中,只有平面反射镜在理论上具有理想光学系统的性质.其它光学系统都不能以一定寛度的光束对一定大小的物体成完善像,即物体上任一点发出的光束通过光学系统后不能会聚为一点,而形成一弥散斑,或者使像不能严格地表现出原物形状,这就是像差.一.像差的分类( 一) 几何像差分为两大类,共七种,如下:1单色像差A.球差B.慧差C.像散D.场曲E.畸变2.色差A.位置色差( 轴向色差)B.倍率色差( 放大率色差或垂轴色差)( 二) 波像差由点光源发出的光应向各方向传播相同的距离,因此,波面应该是中心点与点光源重合的球面,称为球面波.此球面波经光学系统后,由于各个面的折射而改变了曲率.如果光学系统是理想的,那边那么形成一个新的球面波.但是实际上, 光学系统总有剩余像差,使折射以后的波面或多或少地变了形,而不复为球面波.这一变了形的实际波面与理想球面波之间的偏离,称为波像差.( 三) 单色像差又可分为以下两类:1.轴上点像差: A. .球差. B.正弦差.2.轴外点像差: A. 轴外球差. B.慧差 C.像散 D.场曲 E.畸变二.像差的基本概念( 一) 球差δĽ球差δĽ在数值上是轴点发出的不同孔径光线像方截距L’与近轴光截距ℓ’之差值,即:δĽ=L’-ℓ’举例:有一镜头,参数如下:R TC n25.815 4.0 1.5163-25.815-1-垂轴球差: δT'=δL'tgU'由于像平面上的像是由弥散斑组成,所以不能反映物体的细节,球差严重时,像就变得糢糊不清. 所以任何光学系统都必须校正好球差.( 二) 慧差轴外点B发出子午光束,主光线,上光线和下光线不交于一点.在折射前主光线是光束的轴线,而折射后主光线不再是光束的轴线.光线失去了对称性.用上,下光线交点到主光线的垂直光轴方向的偏离来表示这种光束的不对称, 称为子午慧差. K’T=1/2(Y’a+Y'b)-Y'zY’a---上光线在高斯像面上的交点高度.Y'b---下光线在高斯像面上的交点高度Y'z---主光线在高斯像面上的交点高度-2-( 三) 像散当轴外物点B通过有像散的光学系统成像时,使一屏沿光轴移动,在不同位置时,B点的像就会发生很大的变化.在位置1时,为一长轴垂直于子午面的椭圆；移到位置2时为一垂直于子午面的短线；在位置3时又成为一长轴和子午面垂直的椭圆；在位置4时形成一个原斑；在位置5时形成一长轴在子午面内的椭圆；位置6时形成一子午面内的短线；位置7时又扩散成为椭圆。

第八章光学系统的像质评价和像差公差光学系统的像质评价和像差公差是光学设计中非常重要的内容，对于确保光学系统的成像效果和减小像差具有重要意义。

本文将从像质评价和像差公差两个方面进行详细介绍。

第一部分：像质评价在光学系统设计中，像质评价是衡量系统成像效果好坏的一项重要指标。

像质评价可以通过不同的参数来进行，如分辨率、畸变、像场曲率等。

1.分辨率：分辨率是指系统能够分辨出最小细节的能力。

在光学系统中，分辨率受到折射率、孔径、波长等因素的影响。

分辨率的提高可以通过增加系统的孔径、减小像散等方法来实现。

2.畸变：畸变是指光学系统成像时图像相对于参考图像的形变情况。

主要分为径向畸变和切向畸变两种。

径向畸变是指图像中心与边缘的变形情况，切向畸变是指图像的扭曲情况。

畸变的产生主要是由于光学元件的形状和定位误差导致的，可以通过优化元件设计和加强装配精度来减小畸变。

3.像场曲率：像场曲率是指光学系统各个像点的焦距随着物距的变化情况。

如果像场曲率过大，会导致成像不清晰，失去焦点。

可以通过调整透镜曲率半径、引入焦点平面等方法来改善像场曲率。

第二部分：像差公差像差是指光学系统成像时图像与理想像之间的差异，它是光学系统中不可避免的问题。

为了减小像差，需要对光学系统进行像差公差的设计和控制。

1.球面像差：球面像差是由于透镜表面的曲率或者抛物率与光线的入射角度不匹配导致的成像失真。

可以通过优化透镜表面形状和选择合适的材料来减小球面像差。

2.形状像差：形状像差是光学元件的形状不规则或者安装位置偏差导致的成像失真。

可以通过优化元件设计和加强装配精度来减小形状像差。

3.色差：色差是指透镜对不同波长的光具有不同的折射率，从而导致颜色偏差。

色差主要分为色散和像散两种。

色散是指透镜对不同波长的光具有不同的聚焦效果，像散是指不同波长的光成像位置不一致。

可以通过使用多片透镜组合、引入补偿透镜等方法来减小色差。

在光学系统设计中，像质评价和像差公差是重要的内容，对于确保系统的成像效果和减小像差具有重要意义。

第六章像差与成像质量评价在几何光学中，我们从理想光学系统的观点讨论了光学系统的成像原理。

但是，实际光学系统只在近轴区才具有理想光学系统的性质，即只有当孔径和视场很小的情况下才能成完善像，而这样的光学系统实际应用意义不大。

第一节:概述通过前面的学习，我们了解到：除平面反射镜外，其他的光学系统都不能成完善像，即系统存在像差。

像差是指实际光学系统的成像与理想光学系统成像之间的差异。

实践和理论都可证明要完全消除像差也是不能的。

但是从另一方面看，由于人眼和其他光接收器本身都具有一定的缺陷，所以也就没有必要把光学系统的像差完全消除。

实际上，只要把影响像质的几个主要像差减小到某种容限范围内,即接收器不能察觉时，就可认为光学系统得到了满意的成像效果。

像差，透镜或反射镜所呈的像与原物面貌并非完全相同的现象。

造成球面像差的原因：是由于一点光源发散的光线被分聚在不同的点上的缘故。

理想光学系统＊如果通过光学系统后仍然是同心光束，则在会聚点成像：完善像点。

＊物面上所有点发出的光束都在像方成完善像点：则系统成完善像。

＊不考虑像差的成像关系即是理想光学系统。

完善成像的物理条件由于物点发出的是球面波，而其完善像点由会聚的球面波形成，而球面波面之间的光程是相等的，所以，完善成像的物理条件是：物点和像点之间所有光线的传播等光程。

完善成像的条件是苛刻的在实际工程中，满足等光程、满足完善成像条件是很困难的。

数学推导得出光学透镜表面是一个4次曲线方程，将该曲线绕光轴旋转得到卵形曲面。

它的加工是十分困难的。

在非完善成像的情况下，成像光束不再是同心光束，得到的像点为一个弥散斑。

实际的光学系统的透镜大多是由球面构成非球面光学加工的复杂性和高难度，相对来说，球面的加工则容易得多，所以，一般光学系统都用球面来代替非球面，只有在特殊要求的情况下，才采用非球面。

采用非球面的情况：⑴航天领域⑵高科技领域⑶能够采用模压镜片的场合（批量生产）v 与近轴区成像比较必然在成像位置和像的大小方面存在一定的差异，被称为像差。

科技资讯科技资讯S I N &T NOLOGY I NFORM TI ON2008N O .12SC I ENCE &TEC HN OLO GY I NFO RM ATI O N学术论坛1瑞利判断和中心点亮度1.1瑞利判断定义：实际波面与参考球面波之间的最大波像差不超过4/λ时，此波面可看作是无缺陷的。

优点：便于实际应用缺点：不够严密。

适用范围：是一种较为严格的像质评价方法，适用于小像差光学系统。

1.2中心点亮度1)中心点亮度：光学系统存在像差时，其成像衍射斑的中心亮度和不存在像差时衍射斑的中心亮度之比S.D 来表示光学系统的成像质量。

2)斯托列尔准则：当S.D ≥0.8，认为光学系统的成像质量是完善的。

3)适用范围：是一种高质量的像质评价标准，适用于小像差光学系统。

4)缺点：计算相当复杂，很少作为计算评价方法使用。

2分辨率分辨率反映光学系统分辨物体细节的能力，是一个很重要的指标参数，故也可用分辨率作为光学系统的成像质量评价方法。

2.1分辨率基本公式根据衍射理论，光学系统的最小分辨角为Δθ：Δθ=1.22λ/D对不同类型的光学系统，可由上式得到不同的表示形式。

2.2缺点1)只适用于大像差光学系统；2)与实际情况存在差异；3)存在伪分辨现象.故用分辨率来评价光学系统的成像质量也不是一种严格而可靠的评价方法。

2.3优点其指标单一，便于测量，在光学系统像质检测中得到广泛应用。

3点列图3.1点列图定义在几何光学的成像过程中，由一点发出的许多条光线经光学系统成像后，由于像差的存在，使其与像面的交点不再集中于一点，而是形成一个分布在一定范围内的弥散图形，称为点列图。

3.2适用范围适用于大像差光学系统。

照相物镜的像质评价：利用集中30％以上的点或光线所构成的图形区域作为其实际有效的弥散斑，弥散斑直径的倒数为系统的分辨率。

3.3优缺点优点：简便易行，形象直观。

缺点：工作量非常大，只有利用计算机才能实现。

第八章光学系统的像质评价和像差公式光学系统的像质评价和像差公式是研究光学系统成像质量的重要工具。

光学系统的像质评价主要通过像差公式来描述光学系统成像的误差，从而提供了评价光学系统成像质量的定量指标。

光学系统的像质评价可以从图像质量和像差两个方面进行。

图像质量是指图像的清晰度、对比度、分辨率等方面，是反映图像信息传递能力的指标。

而像差是指由于光学系统的结构、材料、制造等因素造成的光线偏差，导致图像不完美的情况。

像质评价的目标是通过对图像质量和像差的分析，得到一个综合的定量指标，从而评估光学系统的成像质量。

像差公式是描述光学系统成像误差的数学关系。

常见的像差公式有球差公式、彗差公式、像散公式、畸变公式等。

这些公式通过数学表达了光线经过光学系统后的成像位置与理想位置之间的差异，即描述了光学系统的误差情况。

这些公式的推导通常是基于几何光学的假设和光线传播的物理原理，可以对光线的传播路径进行建模和分析。

光学系统的像差公式一般可表示为：Δx=AΔy+B(Δy)²+C(Δρ)²+D(Δy)³+E(Δy)(Δρ)²+F(Δρ)³+...其中Δx是成像位置的偏差，Δy是入射光线的高度偏差，Δρ是入射光线的径向偏差。

A、B、C、D、E、F等系数则表示了不同像差的贡献程度。

不同的像差对成像质量的影响各不相同，有的像差会导致图像模糊、失真，有的像差会限制系统的分辨率等。

通过分析像差公式，可以得到不同像差与光学系统参数的关系。

这使得我们能够通过调整光学系统的设计参数来减小或消除像差，提高光学系统的成像质量。

例如，如果发现球差对成像质量的影响较大，可以通过改变光学系统的球面曲率来减小球差；如果发现像散对成像质量的影响较大，可以通过引入非球面透镜来减小像散。

像差公式为光学系统的设计和优化提供了理论基础和指导。

总结起来，光学系统的像质评价和像差公式是研究光学系统成像质量的重要工具。