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电工技术 第2章

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电工学电工技术第二章ppt课件

电工学电工技术第二章ppt课件

U R1 R2 (3)等效电阻的倒数等于各电阻倒数之和；
11 1
–
R R1 R2
(4)并联电阻上电流的分配与电阻成反比。
I
两电阻并联时的分流公式：
+ U –
R
I1
R2 R1 R2
I
应用：
I2
R1 R1 R2
I
分流、调节电流等。(最广泛)
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例1:图示为变阻器调节负载电阻RL两端电压的 分压电路。 RL = 50 ，U = 220 V 。中间环节是变 阻器，其规格是 100 、3 A。今把它平分为四段，
R2
R =R1+R2
(4)串联电阻上电压的分配与电阻成正比。
I
+ U –
两电阻串联时的分压公式：
R
应U1用：R1R1R2 U
U2
R2 R1 R2
U
降压、限流、调节电压等。 编辑版pppt
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2.1.2 电阻的并联
I
特点:
+ I1 I2
(1)各电阻联接在两个公共的结点之间； (2)各电阻两端的电压相同；
(2) 若所选回路中包含恒流源支路, 则因恒流源两
端的电压未知，所以，有一个恒流源就出现一个未
知电压，因此，在此种情况下不可少列KVL方程。
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例3：试求各支路电流。
a
c
+ 42V –
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解: (4) 在 e 点：
U 220
IeaRea

电工技术第2章 电路的分析方法

电工技术第2章 电路的分析方法
应如何处理?
• 解：原电流表最大量程只有100μA ，用它直接测量 1100μA的电流显然是不行的，必须并联一个电阻进行分 流以扩大量程，如图2-4所示。
Ig
rg
If
Rf
I
+
U
_
• 3.电阻混联电路的等效变换
• 实际应用的电路大多包含串联电路和并联电路，既有电阻 的串联又有电阻的并联的电路叫电阻的混联电路，如图25 a)所示。
U2
U
R
R3
U3
b
b
• （2）串联电路的分压作用 • 在图2-1 a)的电阻串联电路中，流过各电阻的电流
相等，因此各电阻上的电压分别为
(3)串联电路的应用 1）利用小电阻的串联来获得较大阻值的电阻。 2）利用串联电阻构成分压器，可使一个电源供给几种不同的 电压，或从信号源中取出一定数值的信号电压。 3）利用串联电阻的方法，限制和调节电路中电流的大小。 4）利用串联电阻来扩大电压表的量程，以便测量较高的电压 等。
﹣
6Ω
b
b
2.2.2 电压源与电流源的等效变换
• 电源是向电路提供电能或电信号的装置，常见的 电源有发电机、蓄电池、稳压电源和各种信号源 等。
• 电源的电路模型有两种表示形式：一种是以电压 的形式来表示，称为电压源；另一种是以电流的 形式来表示，称为电流源。
• 1．电压源
• 电压源就是能向外电路提供电压的电源装置，图2-1线
框内电路表示一直流电压源的模型。假如用U表示电
源端电压，I表示负载电流，则由图2-1电路可得出如
下关系 •
U = US - RSI
（2-1）
• 此方程称为电压源的外特性方程。
• 由此方程可作出电压源的外特性曲线，如图2-2所示

电工电子技术-第2章 正弦交流电路

电工电子技术-第2章 正弦交流电路
区别与一般复数，相量的头顶上一般加符号“·”。 例：正弦量i=14.1sin(ωt+36.9°)A的最大值相量表示为：
•
I m = 14.1∠36.9°A
其有效值相量为：I• = 10∠36.9°A
由于一个电路中各正弦量都是同频率的，所以相量只需 对应正弦量的两要素即可。即模值对应正弦量的最大值或 有效值，幅角对应正弦量的初相。
i u u、i 即时对应！ R
电流、电压的瞬时值表达式
设 i Im sin t u、i 同相！
则 u ImR sin t Um sin t
u、i最大值或有效值之间符
合欧姆定律的数量关系。
Um ImR
或
U IR
•
相量关系式
•
I
U
U0
U
0 I0
RRR
相量图
U
I
（2）电阻元件上的功率关系
3
C -4
D
D 3 j4 第四象限 D 5 arctan 4
3
上式中的j 称为旋转因子，一个复数乘以j相当于在复
平面上逆时针旋转90°；除以j相当于在复平面上顺时针
旋转90°。
※数学课程中旋转因子是用i表示的，电学中为了区别 于电流而改为j。
正弦量的相量表示法
与正弦量相对应的复数形式的电压和电流称为相量。为
乘、除时用极坐标形式比较方便。
在复数运算当中，一定要根据复数所在象
限正确写出幅角的值。如：
+j
B4
A
A 3 j4 第一象限 A 553.1arctan 4 3
B 3 j4 第二象限 B 5180 arctan 4
-3 0
3
+1
3

电工电子技术第2章

电工电子技术第2章

第2章 正弦交流电路
在交流电路中，因各电流和电压多 +j A 为同一频率的正弦量，故可用有向线段 b r 来表示正弦量的最大值(有效值) Im 、 ψ Um(I、U)和初相ψ ，称为正弦量的相量。 O a +1 在正弦量的大写字母上打“•”表示，如 图2-5 有向线段的表示正弦量 幅值电流、电压相量用 I m、 m表示，有 U • U 效值电流、电压相量用 I 、 表示。将电 U • 路中各电压、电流的相量画在同一坐标 φ I ψ 中，这样的图形称为相量图。 ψ 同频率的u和i可用图2-6相量图表示。 图2-6 u和i的相量图 即 超前 Iφ°，I或 U滞后φ°。 U
第2章 正弦交流电路
2.1
正弦交流电的基本概念
正弦交流电压和电流的大小和方向都按正弦规律 作周期性变化，波形如图2-1a。
u U m s in ( t u ) i I m s in ( t i )
(2-1)
为便于分析，在电路中电压参考方向用“+”、“–” 标出，电流参考方向用实线箭头表示；电压、电流实 际方向用虚线箭头表示如图2-1b、c所示
第2章 正弦交流电路
u Im O φ Ψu Ψi i Um
u
i
t
T
图2-2 u和i相位不等的正弦量波形图
当φ=0º 时，称u、I同相；当φ=180º 时，称u比i反相； 当φ=±90º 时，称u与i正交 。 u i u i
u i
ui
u
i
t
u
i
O a) 同相
t O
b) 反相
O c)正交
t
图2-3 正弦量的同相、反相和正交
第2章 正弦交流电路

电工与电子技术第2章

电工与电子技术第2章
S t=0 + _ US R
+
−
i
t→∞结束暂态,进入新稳态
uR C
uC 变量值需标明时刻：
uC(0-)、uC(0+)、uC(∞)、uC (t)
例2:求uC(0+)、 iC(0+),设S动作前电路稳定
R2 4 = 12 × = 8V uC (0-) = U S 2+4 R1 + R 2
根据换路定则：uc ( 0 ) = uc ( 0 ) = 8 V
S V R uR
US = 0.5A i L( 0 + ) = i L( 0 − ) = R
uR ( 0 + ) = iL ( 0 + ) × R = 0.5 × 20 = 10V
u(0+ ) = − iL (0+ ) × R0 = 0.5 × 10 × 103 = −5000V
uL (0 + ) = u( 0 + ) − uR (0 + ) = −5000 − 10 = −5010V
RC电路的暂态响应
uC = U 0 e
−t / τ
τ=RC 越大, 暂态过程越长 一阶RC零输入电路的 暂态响应曲线 为RC放电过程
(t ≥ 0) (t＞0) (t＞0)
i C
U0
uR = −Βιβλιοθήκη 0e−t / τU 0 −t / τ i=− e R
t=0
R uR
0 i U0 uC − R − U 0
+
−
t=0-
换 路
t=0+
t
换路前后虽电路不同,但换路后 瞬间uC和iL保持不变。
0 暂态过程
换路定则只对uC和iL,其他电量都会发生突变

电工电子技术第二章

电工电子技术第二章

L
di dt
代入上式得
L diL dt
RiL
US
(2-16)
式（2-16）为一阶线性常系数非齐次微分方程，解此方程可得
iL (t)
US R
(1
t
e
)
iL ()(1
t
e
)（
t 0）
（2-17）
其中 L 是电路的时间常数
R
电阻上的电压
Rt
uR (t) RiL US (1 e L ) （ t 0 ）
已在稳t=定0时，将则开L相关当闭于合短，路iL (0，) 此 iL时(0电) 感IS中的电流，为此iL时(0，) 电IS感元。
件储有能量。它将通R过 放电，从而产生电压和电流，如图
2-7（b）所示。
可见，电感电流和电感电压都是从初始值开始。随时间按同
一
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2.2 一阶电路的零输入响应
一阶电路中仅有一个储能元件（电感或电容），如果在换路 瞬间储能元件原来就有能量储存，那么即使电路中并无外施 电源存在，换路后电路中仍有电压、电流。这是因为储能元 件所储存的能量要通过电路中的电阻以热能的形式放出。
2.2.1RC电路的零输入响应
电路如图2-3所示，开关S在位置1时，电容C已被电源充电到 U0，若在时把开关从位置1打到位置2，则电容C与电阻R相联 接，独立电源US 不再作用于电路，此时根据换路定律，有， 电容C将通过电阻R放电，电路中的响应完全由电容电压的初
2.1换路定律及电路初始条件的确定
前面各章所研究的电路，无论是直流电路，还是周期性交流电 路，所有的激励和响应，在一定的时间内都是恒定不变或按周 期规律变动的，这种工作状态称为稳定状态，简称稳态。然而， 实际电路经常可能发生开关的通断、元件参数的变化、连接方 式的改变等情况，这些情况统称为换路。电路发生换路时，通 常要引起电路稳定状态的改变，电路要从一个稳态进入另一个 稳态。 由于换路引起的稳定状态的改变，必然伴随着能量的改变。在 含有电容、电感储能元件的电路中，这些元件上能量的积累和 释放需要一定的时间。如果储能的变化是即时完成的，这就意 味着功率为无限大，这在实际上是不可能的。也就是说，储能 不可能跃变，需要有一个过渡过程。这就是所谓的动态过程。 实际电路中的过渡过程往往是短暂的，故又称为暂态过程，简 称暂态。

《电子电工技术》课件——第二章 单相交流电路

《电子电工技术》课件——第二章 单相交流电路

例2：已知相量，求瞬时值。
已知两个频率都为 1000 Hz 的正弦电流其相量形
式为： I1 100 60 A I2 10 e j30 A
求： i1、i2
解：
2
f
2 1000 6280
rad s
i1 100 2 sin(6280t 60 ) A
i2 10 2 sin(6280t 30 ) A
u i
90
U
IL
t
I I
C. 有效值 U IL
定义： X L L
则： U I X L
U IL
感抗（Ω） XL
感抗（XL =ωL ）是频率的函数， 表示电感电路中电压、 电流有效值之间的关系，且只对正弦波有效。
ω
d. 相量关系
U
则：U I L e j90 I ( jX )
L
设： I I0
设： U1 a1 jb1 U 2 a2 jb2
则：
U U1 U2 (a1 a2 ) j(b1 b2 ) Ue j
2. 乘法运算
： 设
U1 U1e j1 U 2 U 2e j2
则： 3. 除法运算
U U1 U 2 U1 U 2 e j(12 )
则：
U1 U 2
U1 U2
U e j
U
指数式 极坐标形式
三、正弦量的相量运算
1、相量图运算
例：同频率正弦波相加 -- 平行四边形法则
u1 2U1 sin t 1
u2 2U2 sin t 2
U 2
U
同频率正弦波的 相量画在一起， 构成相量图。
2
1 U1
U U1 U 2
相量的复数运算
1. 加 、减运算

电工技术第2章

电工技术第2章

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第2章 电路分析方法
假设有电压源 U S 2 单独 作用，则 U S 1 0 即把电压源 U S1 短路，则电路 变成了图2-17c,由此电路图可得
I '' US 2 R1 R1 * U R1R R1 R R1 R2 R1 R R2 R S 2 R1 R1 R
A和C节点间的互导 ：G13 G31 0 将上述分析结果代入3个独立节点的节点电压方程的一般 形式，则有如下方程组
U S1 1 1 1 ( R R )U a R U b R I S 2 2 1 1 U b U S 2 1 1 1 U b ( )U c I S R3 R4 R3
电压源与电流源对外电路等效的条件为：
U s I s Ro
或
Us Is Ro
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且两种电源模型的内阻相等。
第2章 电路分析方法
在进行电源的等效变换时要注意： （1）电源的等效变换只是对外电路而言的，至于对 电源内部，则是不等效的。例如当外电路开路时，电压 源I=0，内电阻R0 不损耗功率，而电流源内部仍有电流 ， 内 阻 R0 有 功 率 损 耗 。 当 外 电 路 短 路 时 ， 电 压 源 I=ISC=US/R0，内电阻R0损耗功率，而电流源内部，内阻 R0上无电流通过，不损耗功率。 （2）在进行等效变换时，两种电路模型的极性必须 一致，即电流源流出电流的一端与电压源的正极性端相 对应。 （3）理想电压源和理想电流源之间不能进行等效 变换。因为对理想电压源（R0=0），其短路电流IS为无 穷大，对理想电流源（R0=∞），其空载电压UOC为无 穷大，这都是不可能的。
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第2章 电路分析方法

电工学第二章

电工学第二章
当电容两端的电压增大时，电场能量增大，在 此过程中，电容从电源取用电能转换为电场能量； 当电容两端的电压减小时，电场能量减小，电容释 放能量，电场能量转换为电能。可见电容器是一种 储能元件。
4.电容器的主要参数
（1）标称电容量 电容器的外壳上标出的电容量值称为标称电容量。
（2）允许偏差 电容器的允许偏差常用的有±2%、±5%、±10%、
用介电常数较大的物质作为电容器的电介质 可显著增大电容，而且能做成很小的极板间隔，因 而应用很广。
任何两个导体之间都存在着电容。
3. 电容器的充电和放电
（1）电容器的充电 当开关S置于A端，电源E通过电阻R 对电容器C开始充电。起初，充电电流 较大，但随着电容器C 两端电荷的不断积累，形成的电压 越来越高，它阻碍了电源 对电容器的充电，使充电电流越来越小，当电容器两端电压 达到了最大值E时，则不再变化，电流为零。故在直流稳态电 路中，电容相当于开路，这就是电容的隔直作用。
检测电感器
电感器的直流电阻很小，通常只有几欧或 几十欧，线径越细，圈数越多，电阻值越大。 一般情况下用万用表R×1电阻挡测量，只要能 测出电阻值，即可认为电感器是正常的；如果 测量结果为无穷大，说明电感器已经开路。
§2-3纯电阻、纯电感、纯电容交流电路
一、纯电阻交流电路
交流电路中如果只考虑电阻的作用，这种电 路称为纯电阻电路。
电容量也简称电容。
它只与电容器的极板正对面积、极板间距离 以及极板间电介质的特性有关；而与外加电压的 大小，电容器带电多少等外部条件无关。
C S
d
式中S、d、C的单位分别是m2、m、F，介电常 数ε的单位是F/m。
真空中的介电常数ε0≈8.86×10-12F/m ，某种介 质的介电常数ε与ε0之比，称该介质的相对介电常 数，用εr表示 。

电工技术第2章[李中发版]课后习题和详细解答

电工技术第2章[李中发版]课后习题和详细解答

完美 WORD 格式专业 知识 分享第2章 电路的基本分析方法2.1 试求如图2.3所示各电路a 、b 两端的等效电阻。

图2.3 习题2.1的图分析本题考查电阻串联、电阻并联电路总电阻的计算，电阻串联电路的总电阻为，电阻并联电路的总电阻为。

解 对图2.3（a ）所示电路，6Ω电阻和上面12Ω电阻并联后再与下面12Ω电阻串联，其总电阻为Ω，该16Ω电阻与4Ω电阻并联后再与5Ω电阻串联，因此a 、b 两点之间的总电阻为：（Ω）对图2.3（b ）所示电路，左右两边4个10Ω电阻并联后再与中间的10Ω电阻串联，因此a 、b 两点之间的总电阻为：（Ω）对图2.3（c ）所示电路，6Ω电阻和12Ω电阻并联后再与下面4Ω电阻串联，其总电阻为Ω，该8Ω电阻再与左边8Ω电阻以及右边4Ω电阻并联，因此a 、b 两点之间的总电阻为：（Ω）2.2 试求如图2.4所示电路中的电压U 。

完美 WORD 格式专业 知识 分享分析 电阻串、并联电路电流和电压的计算，一般可先利用电阻串、并联公式求出电路的总电阻，然后根据欧姆定律求出总电流，最后利用欧姆定律或分压公式和分流公式计算各个电阻的电压或电流。

解 标出总电流和待求支路电流的参考方向，如图2.5所示。

电路的总电阻为：（Ω）图2.4 习题2.2的图 图2.5 习题2.2解答用图总电流为：（A ）待求支路的电流为：（A ）待求电压为：（V ）2.3 试求如图2.6所示电路中的电流I 和电压U ab 。

分析 本题考查电阻串联、电阻并联电路电流和电压的计算。

由于对外电路而言，恒流源与电阻串联可等效于该恒流源，故本题可先用分流公式计算出两并联电阻支路的电流，然后再计算a 、b 之间的电压。

解 设8Ω电阻与2Ω电阻串联支路的电流为，如图2.7所示。

由分流公式得：（A ）（A ）a 、b 之间的电压为：（V ）完美 WORD 格式专业 知识 分享图2.6 习题2.3的图 图2.7 习题2.3解答用图2.4 试求如图2.8所示电路中的电流I 。

电工技术--第二章 电路的分析方法

电工技术--第二章 电路的分析方法
I1
A
R1 Us1 R2
I2
R3 Us2 B
I3
A
I1 '
A
I2' I1"
R1 Us1
R2
R1
R2
I2"
R3
I3'
+
R3 Us2
I3 "
B
B
A
I1
R1 R2
A
I2
R3
A
I2'
R3
I1' I3
R1
R2
I1" I3'
R1
R2
I2"
R3
Us1 Us2
=
Us1
+
Us2
I3"
B
B
B
解： I1
U S1 R 2R 3 R1 + R2 + R3
例1 ：
I1 R1 I3
a
I2 R2 R3 2 +
对结点 a： I1+I2–I3=0 对网孔1： I1 R1 +I3 R3=E1 E2 对网孔2： I2 R2+I3 R3=E2
+ E1
-
1
-
b
联立求解各支路电流
例：试求各支路电流。
a
c
支路中含有恒流源 I3 注意：当支路中含有恒流源 时，若在列KVL方程时，所选 回路中不包含恒流源支路
+
U -
I RL
Ro Uo
+
+ _
I RL
网络
U B
B 有源二端网络
戴维南等效电路
任意一个线性有源二端网络对外都可等 效为等效电压源。

《电工电子技术》全套课件第2章电路的暂态分析

《电工电子技术》全套课件第2章电路的暂态分析

04
电路暂态的实验研究
实验目的和实验原理
实验目的
通过实验研究电路暂态过程，加深对电路暂态分析的理解，掌握暂态分析的基本 方法。
实验原理
电路暂态分析是研究电路中非线性元件的动态特性和电路暂态过程的学科。通过 实验，可以观察电路中电压、电流的变化过程，了解暂态分析的基本原理和方法 。
实验步骤和实验结果分析
电机控制
在电机控制中，暂态分析可以帮助理 解电机的启动、停止和调速过程，从 而优化电机的控制策略。
在电机控制中的应用
伺服控制
伺服控制系统需要对电机的位置和速度进行精确控制，通过暂态分析可以更好 地理解和优化控制算法。
变频器
在变频器中，暂态分析可以帮助理解电机的频率变化过程，从而优化变频器的 控制效果。
《电工电子技术》全套课件第 2章电路的暂态分析
目
CONTENCT
录
• 电路暂态的基本概念 • 电路暂态的分析方法 • 电路暂态的应用 • 电路暂态的实验研究 • 电路暂态的工程实例
01
电路暂态的基本概念
电路暂态的定义
电路暂态
在电路中，当开关动作或输入信号发生变化时，电路从一个稳定 状态过渡到另一个稳定状态的过程，这个过程称为电路的暂态。
80%
5. 数据分析
对采集到的数据进行处理和分析 ，绘制图表，得出结论。
实验步骤和实验结果分析
1. 电压、电流波形分析
01
根据采集到的电压、电流波形，分析暂态过程中电压、电流的
变化规律。
2. 参数影响分析
02
改变元件参数，观察暂态过程的变化，分析元件参数对暂态过
程的影响。
3. 近似计算分析
03
利用近似计算方法，如三要素法等，对实验数据进行处理和分

电工技术第2章

电工技术第2章

2．R L C串联电路的复阻抗
Z R j( X L XC ) R jX
Z
X XL XC
Z R2 X 2 R2 (X L XC )2
arctan X arctan X L XC
R
R
23
三、相量图
U U R U L U C
.
IR
jXL
+
.
+
U
-
R
+
U
-
L
U
jX C
Z 50 53.1
i 4.4 2 sin(314t 73.1)A
26
例2: 已知:电流表读数 A1 =6A，A2 =8A，
电压读数 U =100V
求：A 的读数。
.
I
A
+
.
U
.
I1
A1
-
R
.
I2
A2
jw L
解：设U 为参考相量，U 1000V
第2章 正弦交流稳态电路
重点：
1. 正弦量的三要素 2. 正弦量的相量表示法 3. 电路元件电压电流关系的相量形式 4. RLC元件的正弦交流电路、复阻抗 5. 三种功率的定义和计算 6. 提高功率因数的并联电容器补偿法
1
§2-1 正弦量的基本概念
一、正弦量的定义
i
按正弦规律变化的量。
Im
例：i(t)=Imsin(wt+i )
i 2I sin (w t i ) Im[ 2Ie ji e jwt ]
实域 正弦时间函数
复域
一一对应
复常数函数
（包含有效值、初相）
i 2I sin (w t i )
I Ieji Ii Ι i

《电工电子技术》 第2章

《电工电子技术》 第2章
电工电子技术
第2章 正弦交流电路
2.1正弦交流电的基本概念 2.2同频率正弦量的相加和相减 2.3交流电路中的电阻、电容与电感 2.4电阻、电感的串联电路 2.5电阻、电感、电容串联电路及串联谐振 2.6感性负载的功率因数补偿 2.7三相交流电路 2.8三相负载的连接
第 2 章正弦交流电路
2.1正弦交流电的基本概念
电阻在直流电路与交流电路中作用相同， 起着限制电流
的作用，并把取用的电能转换成热能。
由于交流电路中电流、电压、电动势的大小和方向随时 间变化，因而分析和计算交流电路时，必须在电路中给电流、 电压、电动势标定一个正方向。同一电路中电压和电流的正 方向应标定一致（如图 2 - 11）。若在某一瞬时电流为正值，
上），其它正弦量仅按它们和参考量的相位关系画出， 便可 直接按矢量计算法进行。
另外，由于交流电路中通常只计算有效值， 而不计算瞬
时值，因而计算过程更简单。 例 2.5 已知i1=2 sin(ωt+30°) A，i2=4 sin(ωt-45°) A , 求i=i1+i2
解
相位差φ1,2=30°-(-45°)=75°,
则表示此时电流的实际方向与标定方向一致； 反之， 当电流
图 2 - 11交流电方向的设定
一、纯电阻电路 1. 电阻电路中的电流 将电阻R接入如图 2 - 12（a）所示的交流电路， 设交流 电压为 u=Umsinωt, 则R中电流的瞬时值为
这表明， 在正弦电压作用下， 电阻中通过的电流是一 个相同频率的正弦电流，而且与电阻两端电压同相位。画出 矢量图如图 2 - 12(b) 电流最大值为
图 2 - 1交流发电机
B=Bm sinα 当铁心以角速度ω旋转时， 线圈绕组切割磁力线， 产生 e= BLv 式中： e——绕组中的感应电动势（V B——磁感应强度(T(特［斯拉］), 1 T=1 Wb/m2) ； l——绕组的有效长度（m (2 - 1)

电工技术(第二版)常晓玲章 (2)

电工技术(第二版)常晓玲章 (2)
将回路Ⅰ和回路Ⅱ的电压方程分别记作（2）式和（3）式。 本例中共有三条支路， 相应的有三个待求电流I1、I2和I3，
为了使待求的支路电流能够求解， 需要三个独立的方程。 联立（1）式、 （2）式和（3）式， 代入数据， 解方程组， 求出支路电流。
I1+I3－I2=0 20I1－10I3=70 10I3+10I2=－40
第 2 章 电路的分析方法
［例2-3］ 路电流。
电路如图2-4所示, 应用网孔电流法求各支
图2-4 例2-3的电路
第 2 章 电路的分析方法
［解］ 指定网孔电流I1、 I2、 I3的参考方向如图2-4所 示。 列出网孔电流方程
(2+3)I1－3I2=12 －3I1+(3+3+5)I2－5I3=－8 －5I2+(5+1.5)I3=8 解方程可得
第 2 章 电路的分析方法
2.2 网孔电流法 2.2.1
网孔电流实际上是一种假想电流， 所谓网孔是指平面电路 （画在平面上不出现支路交叉的电路）中的一个回路， 在它所 包围的范围内不存在其他支路， 如图2-3所示： 有三 个网孔， 沿着网孔内流动的电流Ia、 Ib、 Ic就是假想的网孔 电流。 网孔电流只在各自的网孔内流动， 彼此各自独立无关。
第 2 章 电路的分析方法
2.3 节点电压法 支路电流法直接利用支路电流作为未知量， 有m条支路就 需要列出m个方程， 网孔电流法虽然可以减少n－1个方程， 但是当电路的节点较少， 网孔较多时也会比较烦琐， 节点电压法就是针对这种情况提出的一种改进分析法。
第 2 章 电路的分析方法
如图2-6所示的电路有3个节点和4个网孔支路。 若用网孔电 流法需要列出4个方程，比较繁琐。 选0为参考节点， 设V0=0 V， 根据图示参考方向， 由KCL和欧姆定律可得如下

电工学第二章

电工学第二章
第二章 磁场与电磁感应
§2－1 磁场 §2－2 磁场的主要物理量 §2－3 磁场对电流的作用 §2－4 电磁感应 §2－5 自感 §2－6 互感
历史上的磁现象:
东汉王充在《论衡》中写道：“司南之杓，投之于地，其柢指南”
最初发现的磁体是被称为“天然磁石”的矿物，其中含有主要成分为 Fe3O4，能吸引其他物体，很像磁铁。
1T增加到9T。求线圈中的感应电动势。
E=1800V
§2－5 自感
一、自感现象 二、自感系数 三、自感电动势 四、线圈L所储存能量
一、自感现象
a 合上开关， HL2比 HL1亮得慢
b 断开开关，灯泡 闪亮一下才熄灭
分 析：
图a由于线圈L自身的磁通量增加，而产生了感应电动势，这个感
应电动势的作用是阻碍磁通量的增加，即原来所加电压相反，阻碍线 圈中电流的增加，故通过与线圈串联的灯泡的电流不能立即增大到最 大值，它的亮度只能慢慢增加．
磁感线的疏密程度可以大致反映磁感应强度的大小。在同一个磁场 的磁感线分布图上，磁感线越密的地方，磁感应强度越大，磁场越
强。
为讨论问题方便，我们规定用符号⊙ 表示电流或磁力线流出 纸面， 表示电流或磁力线流入纸面。
安培力的大小：由式
B F Il
可知，当测得F、I和l时，就可
方便求出某点的磁感应强度。反之当已知B、I和l时，就可求
现代生活中的磁现象
上海磁悬浮列车专线西起上海地铁 龙阳路站，东至上海浦东国际机场 ,列车加速到平稳运行之后，速度 是430公里/小时。这个速度超过了 F1赛事的最高时速。
§2－1 磁场
一、磁体及其性质 二、磁场与磁感线 三、电流的磁场
一、磁体及其性质
磁性——某些物体能够吸引铁、镍、钴等金属
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结论一：由KCL对电路的n个节点可以列出 （n-1）个独立方程。
将一个节点不考虑（一般可选参考节点），对其 他节点运用KCL列写电流方程即可。
5
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第1章
3）确定余下所需的方程式数，列出独立的回路电压 方程式。 U S2 I 2 R2 I 1 R1 U S1 0 （1） 对回路1 对回路2
R1
' I1
R1 I1 R3 R2 US U
IS
R4
图2.6 (a)
U
R3 R4
'
I4
I 4'
US 6 6 A 2A R ( R1 R3 ) 2 (1 1) 2 1 R4 2 2 R1 R2 R3 2 11
R2 US
I1
R2 2 ' I4 2A 1A R1 R2 R3 1 2 1
R2 4 15 12 I 3 I1 ( )A A R2 R3 1 4 7 7
I
15 12 3 I 2 I1 I 3 ( )A A 7 7 7
R1
" 1
" I2
R3
" I4
I
" 3
I 5 I 3
12 A 7
R2
第1章
网孔acba的KVL方程： I1R1 I 4 R4 U S4 U S1 0 网孔aeba的KVL方程： I 2 R2 I 4 R4 US4 US2 0 网孔adbea的KVL方程： I 3 R3 I 2 R2 U S 2 U S 3 0 将数据代入式（1）、（2）、（3）和（4），得
I1 I 2 I 3 I 4 0 10 I 10 I 110 1 4 20 I 2 10 I 4 110 40 I 3 20 I 2 0
（2） （3） （4）
解之，得
I1 4A
12
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I 2 2A
I 3 1A
I 4 7A
I4
U1 10 A 2A R4 5
U1 10 30 I3 A A R1R2 2 4 7 R3 1 R1 R2 24
I
R1
' I4
' 1
' I2
R1 2 30 10 I2 I3 ( )A A R1 R2 24 7 7
R3
I I 5'
分析多电源线性电路。 较复杂电路中的某条指定支路的电压和电流。
时电压源的极性和电流源的电流方向。
2
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第1章
2.1 支路电流法
支路电流法：以支路电流为未知量、应用基 尔霍夫定律（KCL、KVL）列方程组求解的方 法。
3
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第1章
◆支路电流法的解题步骤 1）确定支路数，选择各支路电流的参考方向。 支路数为3，需求解电流I1、I2和I3 。
2.2 叠加定理
第1章
◆线性电路（线性时不变电路）：由线性时不变无 源元件、线性受控源和独立源组成的电路。 ◆叠加定理：在线性电路中，任何一条支路的电压 或电流等于电路中各个独立电压源、独立电流源单独 作用时在该支路上产生的电压或电流的代数和。 在图2.4（a）所示电路 中，设US、IS、R1 和 R2已 知，求电流I1和I2。
图2.6 (b)
21
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U I1R3 I 4 R4 1 1 2 2)V 5V （
第1章
（2) 当电流源单独作用时， 电压源短路，如图2. 6（c） 所示
I 3
R1
IS R3
" I3
I 1"
R2
U"
R4
" I4
R1 1 IS 3A 1A R R4 2 2 R1 2 R3 1 1 R2 R4 22
I1 R3 I4即2个独立电流方程
对a节点用KCL列写方程为
I1 I 2 I 3 0
I 3 I4 I5 0
R1 U2
I5 U1
对b节点 （3）选择网孔的绕行方向。本例中，网孔的绕行方 向均为顺时针。 （4）沿每个网孔的绕行方向，用KVL列写方程。
9
US R2 I 1 I1 I1 IS R1 R2 R1 R2 US R1 I 2 I 2 I 2 IS R1 R2 R1 R2
US
US R1 R2
R2 IS R1 R2
I 2
R1 IS R1 R2
I1 I S I 3 (3 1)A 2A
图2.6 (c)
R2 2 I 4 I 3 1A 0.5A R2 R4 22
U R4 I 4 R3 I 3 (2 0.5 1 1)V 2V
22
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I 3 6A
R1
U2
R2
I5 U1
I1 I 2 I3 0
图2.2 例2-1电路
解之，得
I 1 5A
I 2 1A
I 4 2A
I 5 8A
10
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第1章
【例2-2】 如图2.3所示，已知 U S1 U S2 U S3 120V U S4 10 V， 1 R4 10 ， 2 20 ， R3 40 求各支路电流。 R R 【解】（1）各支路电流的参考方向如图2.3所示 （2）图2.3中只有两个节点a点和b点。选b点用 KCL列写方程。 I 1 I 2 I 3 I 4 0 （1）
第1章
第2章 直流电路的基本分析方法
2.1 支路电流法 2.2 叠加定理 2.3 电压源、电流源的等效变换
2.4 等效电源定理
1
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第1章
【本章教学目标与要求】
1.掌握支路电流法的解题思路及步骤，能用此 方法求解分析简单电路。


2.熟练掌握叠加定理，能灵活运用此定理求解
3.熟练掌握等效电源定理，能用其求解分析比 4.掌握电压源与电流源的等效互换，注意互换
I4
R4
I5
(a)
【解】 图2.2（a）所示电路的电流可以看成由 图2.2（b）和2.2（c）所示两个电路电流的叠加。
I 1'
R1
R3
' 4 ' I2
' I3
I1"
R2 R1 U2 R3
" 4
" I2
" I3
I R4
I
' 5
+
R2
" 5
U1
(b)
I I R4
(c)
17
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第1章
图2.2（b）中:
II
’
R1R11 R I1’ I1 " I US (b) (c) (a)
I
1
" 22 2
II S S
R22R2 R
利用叠加定理求得结果与 支路电流法结果相同
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第1章
【例2-3】 用叠加定理计 算例2-1，即图2.2（a）所 示电路中的各个电流。
I1 R1
R3
b
a
I3
I2
R2 U1
U2
结论：对一个由n个节点，b条支路组成的电路而 言，电压方程和电流方程共b个方程，可以解出b条 支路的电流值。
8
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第1章
【例2-1】 在图2. 2所示电路中，已知U1=10V， U2=6V，R1=2Ω，R2=4Ω，R3=1Ω，R4=5Ω，求各 支路电流。 【解】（1）指定各支路电流的参考方向如图2.1.2所示。 （2）对(n-1)个节点用KCL列写方程
I 3 R3 E1 I 2 R2 U S2 0
（2）
对回路cadbc I 3 R3 E1 I 1 R1 U S1 0 （3） 将方程（1）＋（2），可得方程（3），方程（3） 不是独立方程。
c US1 R1 I1 US2 1 a I2 I3 R3
d
2 R2
b
E1
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第1章
（3）I 1 I 1 I 1 ( 1 2 )A 3A
U U U (5 2)V 3V
2 PR1 R1 I 1 1 32 W 9W
电流源的功率P1为：
P1 I SU [3 ( 3)]W 9W
US
R1 I1 I2
IS
R2
(a)
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第1章
用支路电流法求解：
KCL方程：I1 I 2 IS 0 虚线所示回路用KVL列写电压方程： 由此解得
I 1
R1I1 R2 I 2 US
US R2 IS R1 R2 R1 R2
（1）
R1 I1
US R1 I2 IS R1 R2 R1 R2
（3）选择网孔的绕行方向。上网孔acba的绕行方向为 顺时针， 中间网孔aeba和下网孔adbea的绕行方向为 c 逆时针。
（4）沿每个网孔的绕行方向，S3 U 用KVL列出3个独立方程。
d US1 a US2 e I3
US4
I1
R4 I4 I2 R2
R1 b R3
图2.3 例2-2电路
11
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' I4 R4
I 5'
+
U1 U2
R2
I I 5" R4
(c)