北师大版七年级下册课课练§2.2探索直线平行的条件教学文案

北师大版七下数学《2.2探索直线平行的条件（1）》教学设计一. 教材分析《2.2探索直线平行的条件（1）》这一节的内容，主要让学生通过观察、实验、探究等活动，发现并证明两条直线平行的条件。

教材通过丰富的图形和生动的语言，引导学生直观地理解直线的平行性质，培养学生观察、思考、交流的能力。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了直线、射线、线段的基本概念，并了解了直线的性质。

但对于直线平行的概念和性质，可能还存在一定的困惑。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知水平，通过引导、启发、鼓励等方式，激发学生的学习兴趣，帮助学生理解和掌握直线平行的条件。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生理解和掌握直线平行的条件，能运用直线平行的性质解决一些简单问题。

2.过程与方法：培养学生观察、实验、交流、合作的能力，提高学生的逻辑思维和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的创新精神和团队合作意识。

四. 教学重难点1.重点：直线平行的条件。

2.难点：直线平行性质的证明和运用。

五. 教学方法采用问题驱动法、启发式教学法、合作学习法等，引导学生主动参与课堂，提高学生的学习兴趣和效果。

六. 教学准备1.准备相关的图形和实例，用于引导学生观察和思考。

2.准备多媒体教学设备，用于展示和讲解。

3.准备练习题和作业，用于巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些实际生活中的直线和平行线现象，引导学生关注直线平行的概念。

然后提出问题：“请大家观察一下，直线和平行线之间有什么关系和规律？”2.呈现（10分钟）教师通过多媒体展示直线和平行线的图形，引导学生直观地理解直线平行的性质。

同时，教师用生动的语言解释直线平行的概念，让学生理解和掌握。

3.操练（10分钟）教师提出一些实际问题，让学生运用直线平行的性质进行解决。

教师引导学生通过合作、讨论等方式，找到解决问题的方法。

4.巩固（10分钟）教师通过一些练习题，让学生巩固所学知识。

课题：2.2.2探索直线平行的条件教学目标：1．会识别由“三线八角”构成的内错角和同旁内角．2．经历探索直线平行条件的过程，掌握利用内错角相等、同旁内角互补判别直线平行的结论，并能解决一些问题．3．经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，进一步发展空间想象、推理能力和有条理表达的能力．教学重点与难点：重点：会识别内错角、同旁内角；能用内错角相等、同旁内角互补判别两直线平行．难点：在稍为复杂的图形中识别内错角和同旁内角．课前准备：教师准备：多媒体课件．学生准备：同组准备三块相同的含有300角的三角板．教学过程：一、复习旧知，导入新课活动内容1：复习旧知问题1：(课件出示)如图，直线a和直线b被直线c所截，出现八个角，你能指出图中所有的同位角吗？问题2：两条直线被第三条直线所截，当所成的同位角满足怎样的关系时，两直线平行？演示：旋转直线a，直至直线a与直线b平行，如下图，学生观察角的变化后得出结论处理方式：点名学生回答∠1与∠5，∠2与∠6，∠3与∠7，∠4与∠8.是同位角关系.问题2由学生总结，后老师总结当∠1=∠5时，a∥b；当∠2=∠6时，a∥b；当∠3=∠7时，a∥b；当∠4=∠8时，a∥b.即：当两条直线被第三条直线所截，如果所得到的一组同位角相等，那么这两条直线平行.活动内容2：创设情境，趣味导入问题情境：（出示投影片）小明有一块小画板，他想知道它的上、下边缘是否平行，于是他在两个边缘之间画了一条线段AB.如图所示，它通过度量图中的某些角的大小，就知道上、下边缘是否平行，你知道他是怎样做的吗？问题：图中标识的∠1、∠2、∠3、∠4中有同位角吗？这些角具备怎样的关系时，才能知道上、下边缘是平行的？处理方式：让学生测量出∠1、∠2、∠3、∠4的大小，分组讨论得出结论：如果∠2=∠4，那么上下边缘就平行；或∠1=∠3，上下边缘也平行.引入新课：∠1=∠3，或∠2=∠4，这样的两个角相等能作为两直线平行的条件吗？还有没有其它的方法呢？这节课我们就来研究和探索这些问题.2.2 探索直线平行的条件（揭示并板书课题）设计意图：本环节先设计回顾同位角的概念，为后续揭示内错角、同旁内角做好准备；活动内容2从学生的观察和猜想，感受到可以利用它来判别两直线是否平行，可以用它作为两直线平行的条件，这样不仅很自然的引入课题，而且也渗透了解决问题的多种方法.提高学生的思维能力和思维品质，形成良好的学习习惯.三、合作交流，探究新知活动内容一：探究内错角相等两直线平行问题：刚才我们探究的这些角，你能在图中找到吗？（课件出示）这样的两个角，在位置上有怎样关系？处理方式：引导学生独立分析得出:图中的∠3和∠6，∠4和∠5.在两条直线的内部，还在第三条直线的异侧.总结：我们把具有这样位置的两个角称之为内错角，具体来说，两条直线被第三条直线所截，例如∠4和∠5，它们在直线a与直线b的内部，而且分别位于直线c 的异侧，因此∠4和∠5是内错角.同理∠3和∠6也是内错角.分析：（结合图形）解释：内错角的“内”、“错”的含义. “内”是在两条直线的内部，“错”是在第三条截线的异侧.形成内错角的图形特征很像字母“Z”（或反置）.问题：内错角满足怎样的关系时，两直线平行呢？处理方式：（课件演示）旋转上图中直线a，观察∠3和∠6，∠4和∠5的变化，直至∠4=∠5或∠3=∠6时，得出下图，进而得到直线a直线b的关系.得出结论：内错角相等，两直线平行.问题：你能用所学的知识解释说明为什么内错角相等，两直线平行是正确的吗？处理方式：因为∠4与∠1是对顶角，所以∠4=∠1，当∠4=∠5时，实际上∠1=∠5，由同位角相等两直线平行可以得出结论.总结：内错角相等，两直线平行. （多媒体出示）两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么两直线平行.简称为：内错角相等，两直线平行.表述为：如果∠4=∠5，那么直线a∥b.或∵∠4=∠5，∴a∥b.随堂练习：填空，如图：∠1和∠4是直线与直线被直线所截的角，如果∠1=∠4，那么_____∥_____；理由是 .∠2和∠3是直线与直线被直线所截的角，如果∠2=∠3，那么_____∥_____，理由是 .活动内容2：探究同旁内角互补两直线平行问题：（再次出示“三线八角”图）图中有同位角，也有内错角，那么图中的∠3和∠5，是内错角吗？它们在位置上又有怎样的关系？处理方式：找学生代表用自己的语言描述：它们不是内错角，虽然∠3和∠5在直线a与直线b的内部，但不在第三条直线c的异侧，而在第三条直线的同侧，所以不是内错角.引导学生给这组角命名（根据自己的理解，随意命名）.最终得出同旁内角的名字.分析：（结合图形说明）构成同旁内角的图形特征很像字母“U”（侧放或倒置）.问题：∠4和∠6是同旁内角吗？为什么？处理方式：是，它们夹在直线a与直线b的内部，在截线c的同侧.问题：同旁内角满足怎样的关系时，两直线平行？为什么？处理方式：学生同桌讨论：从图上看一个锐角，一个钝角，可能互补吧？得出结论:互补，一定是互补！因为∠3与∠1是互补的，如果∠3和∠5也互补，根据同角的补角相等，才有∠1=∠5，再由同位角相等可以得出两直线平行.总结：同旁内角互补，两直线平行. （多媒体出示）两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么两直线平行.简称为：同旁内角互补，两直线平行.表述为：如果∠3+∠5=180°，那么直线a∥b.或∵∠3+∠5=180°，∴a∥b.设计意图：通过对内错角、同旁内角的观察，直观感受内错角和同旁内角在位置上的关系，便于学生识别，让学生探索内错角、同旁内角满足怎样的关系下，可以判定两直线平行，通过简单的推理和转化达到掌握知识的目的，不仅训练学生的思维能力，而且也提升了学生的语言表达能力及合作交流能力.四、变式训练巩固提高1.观察右图并填空：（1）∠1与是同位角.（2）∠5与是同旁内角.（3）∠2与是内错角.（4）∠3与∠1是角.（5）∠4与∠5是角.（6）∠2与∠5是角.2.当图中的各角分别满足下列条件时，你能指出哪两条直线平行吗？说明理由.（1）∠1=∠4；（2）∠2=∠4；（3）∠1+∠3=180°.3.如图，（1）若∠A=∠3，则∥，（2）若∠2=∠E，则∥，（3）若∠ +∠ = 180°，则∥ .（4）若，则BD∥CE.理由是 .4.摆一摆，说一说：如图，三个相同的三角尺拼接成一个图形，请找出一组平行线，并说明理由.（同组的同学用三角尺摆图，根据所摆的图形进行说明，注意语言叙述方式，及用不同的方法来判断两直线平行.）【设计意图】循序渐进逐步设计，体现练习的层次性；由结论的唯一性，到结论的开放性，训练了学生的思维能力，特别对于这样开放的题目，让学生充分发表意见，对各种结论进行说理探索，既训练了学生思维的深刻度，又提高了学生语言表达准确度；使不同类的学生都得到充分的发展；对于较为复杂的图形，可以引导学生将复杂的图形简单化，具体明确哪两条直线被第三条直线所截，同位角、内错角、同旁内角具备怎样的关系，判断两条直线平行.特别是第4题，是很好的开放式思维训练的题材，通过学生摆一摆，说一说，互相交流，互相补充达到训练的目的.五、归纳小结，深化探究1.本节课你学到了哪些知识？你有何感受？本节课认识了内错角、同旁内角，并利用内错角、同旁内角的关系判断两条直线平行；即：“内错角相等，两直线平行”，“同旁内角互补，两直线平行”.2．到现在为止，我们可以用哪些方法判定两直线平行？有五种方法判断两条直线平行：(1)定义法(不常用)(2)平行于同一直线的两条直线平行.(3)同位角相等，两直线平行.(4)内错角相等，两直线平行.(5)同旁内角互补，两直线平行.【设计意图】通过学生畅谈自己学习所得的新知识与个人切身体会，加深对知识的理解和掌握，加强同学之间的交流合作，能够使同学之间相互学习，取长补短，共同进步；对判断平行线的方法的整理和总结，有利于学生形成完整的知识结构，有利于学生对知识的理解和应用，有利于形成良好的学习习惯.六、当堂达标，反馈矫正1. 如图1所示，如果∠1=∠2（已知），那么___∥____．（_______________）如果∠2=∠3（已知），那么____∥_____．（_______________）2. 如图2所示，直线a、b都与直线c相交，则能判定a∥b的条件是__________．3. 如图3所示，如果∠B=∠DCE，那么____∥____，理由是______ ______；如果∠D=∠DCE，那么___∥____，理由是_____________________；如果∠A+∠D=180°，•那么____∥____，理由是________________．4. 如图4，因为∠2= ，（已知）所以DE∥BC.（）.因为∠B＋＝180°（已知），所以DB∥EF.（）.因为∠B＋∠5＝180°（已知）所以∥ .（）.【设计意图】进一步巩固了本节的知识,使学生能比较准确地利用同位角、内错角、同旁内角的关系，来判断两条直线平行，加深对知识的理解和应用，同时以填空的形式出现，简、短、快，提高训练效率，也为今后推理过程的书写埋下伏笔.七、布置作业，巩固提高必做题：课本第49页习题2.4 第1、2题．选做题：助学第47页自主评价第6、7题．设计意图：进一步巩固本节所学知识，能利用同位角、内错角、同旁内角的关系来判断两直线平行，并能在不同的图形里正确区分出同位角、内错角、同旁内角，提高学生的识图能力．板书设计:。

北师大版七下数学《2.2探索直线平行的条件（1）》教案一. 教材分析《2.2探索直线平行的条件（1）》这一节的内容，主要让学生掌握同位角、内错角、同旁内角的概念，并探索直线平行的条件。

通过学习，让学生能够运用这些知识判断两条直线是否平行，为后续学习直线、平面几何知识打下基础。

二. 学情分析学生在六年级时已经学习了角的概念，对角有了一定的认识。

但是，对于同位角、内错角、同旁内角的概念以及它们与直线平行的关系可能还比较模糊。

因此，在教学过程中，需要引导学生通过观察、操作、思考来理解这些概念，并探索它们之间的联系。

三. 教学目标1.知识与技能：掌握同位角、内错角、同旁内角的概念，了解它们与直线平行的关系。

2.过程与方法：通过观察、操作、思考，培养学生的观察能力和逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队协作精神。

四. 教学重难点1.重点：同位角、内错角、同旁内角的概念以及它们与直线平行的关系。

2.难点：如何引导学生观察、操作、思考，发现直线平行的条件。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生观察、操作、思考，发现直线平行的条件。

2.利用多媒体辅助教学，展示实例，让学生更直观地理解概念和性质。

3.分组讨论，培养学生的团队协作精神。

六. 教学准备1.多媒体教学设备。

2.实例图片。

3.分组讨论的素材。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示实例，让学生观察两条直线被第三条直线所截形成的角度关系。

引导学生思考：这些角度之间有什么联系？从而引出本节课的主题——探索直线平行的条件。

2.呈现（10分钟）讲解同位角、内错角、同旁内角的概念，并通过多媒体展示实例，让学生更直观地理解这些概念。

同时，引导学生发现这些角度与直线平行的关系。

3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组找出一些实例，判断这些实例中的直线是否平行。

通过讨论，让学生进一步理解同位角、内错角、同旁内角与直线平行的关系。

2.2。

2 探索直线平行的条件教学目标1．理解并掌握内错角和同旁内角的概念，能够识别内错角和同旁内角;2．能够运用内错角、同旁内角判定两条直线平行．教学重、难点重点:能够运用内错角、同旁内角判定两条直线平行．难点：能够运用内错角、同旁内角判定两条直线平行．导学方法启发式教学、小组合作学习导学步骤导学行为（师生活动)设计意图回顾旧知，引出新课观察下列图形：猜想其中任意两条直线的位置关系，想想如何证明你的猜想．从学生已有的知识入手，引入课题探究点一：内错角与同旁内角【类型一】判断内错角、同旁内角如图,下列说法错误的是（）新知探索例题A．∠A与∠B是同旁内角B．∠3与∠1是同旁内角C．∠2与∠3是内错角D．∠1与∠2是同位角解析:根据同位角、内错角、同旁内角的基本模型判断．A中∠A与∠B形成“U"型，是同旁内角；B中∠3与∠1形成“U”型，是同旁内角；C中∠2与∠3形成“Z”型，是内错角；D中∠1与∠2是邻补角，该选项说法错误．故选D.方法总结：在复杂的图形中判别三类角时，应从角的两边入手，具有上述关系的角必有两边在同一直线上，此直线即为截线，而另外不在同一直线上的两边,它们所在的直线即为被截的线．同位角的边构成“F"型，内错角的边构成“Z”型,同旁内角的边构成“U”型．【类型二】一个角的内错角、同旁内角不唯一的图形问题如图所示，直线DE与∠O的两边相交，则∠O的内错角是________，∠8的同旁内角是________．引出研究本节课要学习知识的必要性，清楚新知识的引出是由于实际生活的需要学生积极参与学习活动，为学生动脑思考提供机会，发挥学生的想象力和创造性体现教师的主导作用学以致用，举一反三精讲解析：直线DE与∠O的两边相交，则∠O的内错角是∠4和∠7，∠8的同旁内角是∠1和∠O.故答案为∠4和∠7，∠1和∠O.易错点拨：找某角的内错角、同旁内角时,应从各个方位观察，避免漏数．探究点二：利用内错角、同旁内角判定两条直线平行【类型一】内错角相等,两直线平行如图所示，若∠ACE＝∠BDF，那么CE∥DF吗？解析：要判定CE∥DF，需满足∠ECB＝∠FDA，利用“内错角相等，两直线平行”即可判定．解：CE∥DF.理由如下：因为∠ACE＝∠BDF，又因为∠ACE＋∠ECB＝180°，∠BDF＋∠FDA＝180°，所以∠ECB＝∠FDA（等角的补角相等），所以CE∥DF（内错角相等，两直线平行)．方法总结：综合运用补角的性质及等量代换，将已知条件转换为内错角相等来判定两条直线平行，充分运用转化思想．教师给出准确概念，同时给学生消化、吸收时间，当堂掌握例2由学生口答,教师板书,【类型二】同旁内角互补，两直线平行如图，已知点E在AB上，且CE平分∠BCD，DE平分∠ADC，且∠DEC＝90°,试判断AD与BC的位置关系,并说明理由．解析：先根据三角形内角和定理得出∠EDC＋∠ECD ＋∠DEC＝180°。

北师大版数学七年级下册2.2《探索直线平行的条件》教学设计1一. 教材分析《探索直线平行的条件》这一节内容是北师大版数学七年级下册第二章第二节的一部分。

在此之前，学生已经学习了直线、射线、线段的概念，以及如何画直线和射线。

本节课的主要内容是让学生通过探索和验证，掌握直线平行的条件，为后续学习平行线的性质和判定打下基础。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的几何图形的基础知识，对直线、射线、线段等概念有了初步的认识。

但是，对于直线平行的条件，他们可能还比较陌生。

因此，在教学过程中，教师需要通过引导和启发，让学生逐步理解和掌握直线平行的条件。

三. 教学目标1.让学生通过探索和验证，掌握直线平行的条件。

2.培养学生的观察能力、思考能力和动手能力。

3.激发学生对数学的兴趣，培养他们的合作意识。

四. 教学重难点1.教学重点：直线平行的条件。

2.教学难点：如何引导学生探索和验证直线平行的条件。

五. 教学方法1.引导法：教师通过提问、引导，让学生思考和探索直线平行的条件。

2.验证法：学生通过动手操作，验证直线平行的条件。

3.合作学习：学生分组进行讨论和实践，培养合作意识。

六. 教学准备1.教学PPT：包含直线、射线、线段的概念，以及直线平行的条件的图片和动画。

2.学习材料：直线和平行线的模型、直尺、三角板等。

3.黑板：用于板书重点内容和展示学生的解答。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问，引导学生回顾直线、射线、线段的概念，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（10分钟）教师通过PPT呈现直线平行的条件的图片和动画，让学生初步了解直线平行的概念。

3.操练（10分钟）学生分组进行讨论和实践，用直尺和三角板尝试画出平行线，并验证它们的平行关系。

4.巩固（10分钟）教师提问，让学生回答直线平行的条件。

同时，教师通过PPT展示直线平行的判定方法。

5.拓展（10分钟）学生分组进行讨论：还有没有其他的方法可以判断两条直线是否平行？学生可以举例说明。

北师大版七年级下册数学教学设计：2.2.2《探索直线平行的条件》一. 教材分析《探索直线平行的条件》这一节内容是北师大版七年级下册数学的重点章节，主要让学生掌握探索直线平行的条件，理解平行线的性质，并能够运用这些性质解决实际问题。

本节课的内容与学生的生活实际密切相关，有利于激发学生的学习兴趣，提高学生的数学素养。

二. 学情分析学生在进入七年级下册之前，已经学习了直线、射线、线段等基本概念，对几何图形有了一定的认识。

但是，对于探索直线平行的条件，学生可能还比较陌生，需要通过实例和操作活动来加深理解。

此外，学生可能对平行线的性质和判定定理还不够了解，需要在教学中逐步引导和培养。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握探索直线平行的条件，理解平行线的性质，并能够运用这些性质解决实际问题。

2.过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，培养学生几何思维能力，提高学生解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和创新精神。

四. 教学重难点1.重点：探索直线平行的条件，理解平行线的性质。

2.难点：如何引导学生发现并证明直线平行的条件，以及如何应用平行线的性质解决实际问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例和实际问题，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与课堂。

2.操作教学法：通过动手操作和实践活动，让学生在实践中感知和理解直线平行的条件。

3.合作学习法：学生进行小组讨论和合作交流，培养学生的团队合作意识。

4.启发式教学法：教师引导学生思考问题，激发学生的思维，培养学生解决问题的能力。

六. 教学准备1.准备相关的教学素材，如PPT、图片、实物等。

2.准备教学工具，如直尺、三角板、量角器等。

3.设计好课堂练习题和家庭作业。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例或实际问题，引导学生思考直线平行的条件。

例如，展示两辆火车并行行驶的图片，让学生观察并描述这两辆火车的行驶轨迹。

2.2探索直线平行的条件一《标准》要求分析1识别同位角、内错角、同胖内角2探索并证明平行线的判定定理：两直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。

二．学情分析：学生已知道的：在七年级上册《平面图形及其位置关系》一章中，教材为学生提供了大量生动有趣的现实情境，通过观察、测量、画图、模型操作、拼摆、图案设计等活动，使学生在活动中自觉体会平面图形的性质及位置关系，获得了初步的数学活动经验和体验。

其次在前面已经直观认识了角、平行与垂直，积累了初步的数学活动经验和知识。

学生想知道的：通过本届学习，将进一步探索平行线、相交线的有关事实。

在进一步认识“三线八角”中的内错角和同旁内角的同时，探索得出判别直线平行的条件学生能知道的：通过设置观察、操作等探索活动，初步认识同位角并探索出“同位角相等，两直线平行”的结论。

同时在活动中也培养了学生良好的情感态度，顺利实现中学、小学过渡，以积极的态度投入初中数学的学习，具备了一定的主动参与、合作意识和初步的观察、分析、抽象概括的能力。

三．教学目标：在七年级上学生已经直观认识了平行与垂直的基础上，本章将进一步探索平行线、相交线的有关事实，并将直观与简单推理相结合，借助平行的有关结论解决一些现实的实际问题。

“探索直线平行的条件”一节主要学习三种常用的判别平行线的方法，这是进一步学习平行线特征的基础。

本课时主要教学任务是初步认识同位角并探索出“同位角相等，两直线平行”的结论。

本节课的教学目标是：1．经历探索直线平行条件的过程，掌握利用同位角相等判别直线平行的结论，并能解决一些问题。

探索2．会识别由“三线八角”构成的同位角，会用三角尺过已知直线外一点画这条直线的平行线。

3．经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程，进一步发展空间想象、推理能力和有条理表达的能力。

4．使学生在积极参与探索、交流的数学活动中，体验数学与实际生活的密切联系，激发学生的求知欲，感受与他人合作的重要性。

北师大版七下数学2.2.1探索直线平行的条件教案一. 教材分析《北师大版七下数学》2.2.1探索直线平行的条件是学生在学习了直线、射线、线段的基础知识后，进一步研究直线平行的性质。

这一节内容通过实例引导学生探索直线平行的条件，培养学生的观察能力、推理能力及动手操作能力。

教材通过实例展示了直线平行的判定方法，让学生理解并掌握平行线的性质，为后续学习几何知识打下基础。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了直线、射线、线段的基本知识，对于图形的观察和推理有一定的能力。

但是，对于证明两条直线平行的方法，部分学生可能还不太理解，需要通过实例和操作来进一步巩固。

此外，学生对于几何语言的表述还不够熟练，需要在课堂上进行加强和训练。

三. 教学目标1.理解直线平行的概念，掌握直线平行的判定方法。

2.培养学生的观察能力、推理能力及动手操作能力。

3.能够运用直线平行的知识解决实际问题。

四. 教学重难点1.教学重点：直线平行的判定方法。

2.教学难点：对于直线平行条件的理解和运用。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生观察、思考、推理，发现直线平行的条件。

2.运用实例讲解法，通过具体的实例，让学生理解直线平行的判定方法。

3.采用分组讨论法，让学生分组讨论，培养学生的合作能力和解决问题的能力。

六. 教学准备1.准备相关的实例，用于引导学生探索直线平行的条件。

2.准备几何模型，让学生直观地理解直线平行的性质。

3.准备黑板、粉笔，用于板书。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式复习直线、射线、线段的知识，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（10分钟）展示实例，引导学生观察、思考，发现直线平行的条件。

教师通过讲解，阐述直线平行的判定方法。

3.操练（10分钟）学生分组讨论，运用直线平行的判定方法，解决实际问题。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）学生独立完成相关的练习题，巩固直线平行的知识。

教师及时批改，给予反馈。

第二章相交线与平行线2.2探索两直线平行的条件第1课时一、教学目标1.会识别同位角，掌握利用同位角相等判别直线平行的结论，并能解决一些问题；2.掌握平行公理，会用三角尺过已知直线外一点画这条直线的平行线；3.经历探索直线平行条件的过程，经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程，进一步发展空间想象、推理能力和有条理表达的能力．二、教学重点及难点重点：在操作、观察的基础上总结出同位角与直线平行的条件，能解决简单问题；难点：画平行线的方法与平行公理．利用,能灵活运用同位角相等两直线平行的条件解决一些实际问题.三、教学准备多媒体课件四、相关资源相关图片五、教学过程【问题情境】如图，装修工人正在向墙上钉木条，如果木条b与墙壁边缘垂直，那么木条a与墙壁边缘夹角为多少度时，才能使木条a与木条b平行？要解决这个问题，就要弄清楚平行线的判定．设计意图：创设问题情境，实验操作激发学生的创新意识、营造课堂氛围．【探究新知】探究一、同位角的概念如下图：∠1与∠5具有什么样的位置关系？他们是两条直线被第三条直线所截形成的，可以从下面几个方面逐步思考它们的位置关系：（1）它们在被线c截直线a、b的什么位置？（2）它们在截线c的哪一侧？总结：∠1与∠5都在直线a、b的上方，且在直线c的右方．同位角的含义：∠1与∠5是直线a、b被直线c所截得到的一对同位角．（在图中把∠1与∠5分离出来）这两个角分别在直线a、b的同一方，并且都在直线c的同侧，具有这种位置关系的一对角叫同位角．（3）还能发现其他同位角吗？∠2和∠6；∠3和∠7；∠4和∠8.设计意图：这里依然采用分类分步的方法，从简单开始探索．由于同位角的名称已经固定，所以探索的重点在发现位置关系和用准确词语概括这种位置关系，按照观察—描述—归纳—再现的流程，认识同位角．探究二：平行线的判定方法活动1.如图，三根木条相交成∠1,∠2，固定木条b、c，转动木条a , 观察∠1，∠2大小关系以及直线a与b的位置关系.(1)当∠1>∠2时，a∥b吗？结论：不平行。

北师大版七下数学2.2.2探索直线平行的条件教案一. 教材分析《北师大版七下数学》2.2.2探索直线平行的条件是学生在学习了直线、射线、线段的基本概念后，进一步研究直线平行的性质。

这部分内容是整个初中数学的重要基础，对于学生理解几何图形、解决实际问题具有重要意义。

通过本节课的学习，学生将掌握直线平行的判定方法，为后续学习平行线的性质打下基础。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和空间想象能力，他们对直线、射线、线段有了初步的认识。

但部分学生在理解概念和定理时，仍存在一定的困难。

因此，在教学过程中，教师要关注学生的个体差异，引导他们通过观察、操作、思考、交流、归纳等途径，发现并理解直线平行的条件。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握直线平行的判定方法，能够运用平行线的性质解决简单问题。

2.过程与方法：培养学生观察、操作、思考、交流的能力，提高空间想象能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养他们勇于探索、积极进取的精神。

四. 教学重难点1.重点：直线平行的判定方法。

2.难点：理解直线平行条件的推导过程，能够灵活运用平行线的性质解决实际问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入直线平行的概念，激发学生学习兴趣。

2.启发式教学法：引导学生观察、操作、思考，发现直线平行的判定方法。

3.合作学习法：分组讨论，培养学生的团队协作能力和沟通能力。

4.巩固练习法：通过适量练习，巩固所学知识，提高运用能力。

六. 教学准备1.教具：直尺、三角板、多媒体课件。

2.学具：每人一份直线平行的实验器材。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如操场上的跑道、书桌上的直线等，引导学生回顾直线、射线、线段的概念，为新课学习做好铺垫。

2.呈现（10分钟）呈现直线平行的实验，让学生观察、操作，引导他们发现直线平行的条件。

3.操练（10分钟）分组讨论，让学生用自己的语言描述直线平行的条件，并进行实验验证。

北师大版七下数学2.2.2探索直线平行的条件教学设计一. 教材分析《北师大版七下数学2.2.2探索直线平行的条件》这一节主要让学生探索并证明两条直线平行的条件。

通过这一节的学习，学生能够掌握平行线的性质，并能够运用这些性质解决实际问题。

二. 学情分析学生在学习这一节之前，已经学习了直线、射线、线段的知识，对图形的直观感受和操作能力有一定的基础。

但是，对于证明两条直线平行的方法，他们可能还没有完全掌握。

因此，在教学过程中，需要关注学生的学习情况，引导学生理解和掌握平行线的性质。

三. 教学目标1.了解平行线的性质，能够证明两条直线平行。

2.培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。

3.培养学生的合作交流能力，提高他们解决实际问题的能力。

四. 教学重难点1.教学重点：平行线的性质，证明两条直线平行。

2.教学难点：理解并证明两条直线平行的条件。

五. 教学方法采用问题驱动法、合作交流法、实践操作法等教学方法。

通过提出问题，引导学生思考和探索；通过合作交流，让学生共同解决问题，提高他们的交流能力；通过实践操作，让学生直观地感受平行线的性质，提高他们的动手能力。

六. 教学准备1.准备相关的教学PPT，展示直线平行的图形和证明过程。

2.准备一些实际的例子，让学生能够将理论知识应用到实际问题中。

3.准备一些练习题，用于巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提出问题，引导学生思考：什么是平行线？如何判断两条直线是否平行？激发学生的学习兴趣，引入新课。

2.呈现（10分钟）利用PPT展示直线平行的图形，让学生直观地感受平行线的性质。

同时，引导学生观察和分析图形，发现直线平行的条件。

3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组尝试证明一条直线平行于另一条直线。

在讨论过程中，引导学生掌握平行线的性质，并能够熟练运用这些性质进行证明。

4.巩固（10分钟）给学生发放一些实际的例子，让他们运用所学的知识解决这些问题。

在解决实际问题的过程中，巩固对平行线性质的理解和运用。

年级 七年级 执笔 科目 数 学审核 数学组 课 题2.2探索直线平行的条件（1）课型 新 授讲学时间年 月 日教学目标:1、经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，推理能力和有条理表达的能力。

2、会认由三线八角所成的同位角3、经历探索直线平行的条件的过程，掌握直线平行的条件，并能解决一些问题 学习重点:1、会认各种图形下的同位角，并掌握直线平行的条件 是“同位角相等，两直线平行” 学习难点：判断两直线平行的说理过程 教学方法：实践法活动准备：预先做好三根活动木条教学过程：（一） 课前复习：（1）在同一平面内，两条直线的位置关系是 （2）在同一平面内， 两条直线的是平行线（二） 问题情景：如图，装修工人正在向墙上钉木条，如果木条b 与墙壁边缘垂直，那么木条a 与墙壁边缘所夹的角为多少度时才能使木条a 与木条b 平行？班级 姓名 家长签字（三）新课：1、动手操作移动活动木条，完成书中的做一做内容。

2、改变图中∠1的大小，按照上面的方式再做一做，∠1与∠2的大小满足什么关系时，木条a与木条b平行？小组内交流。

合作交流（1）改变图中∠1的大小，按照上面的方式再做一做，∠1与∠2的大小满足什么关系时，木条a与木条b平行？小组内交流。

（2）你发现了∠1和∠2在位置上有什么共同特征？2、由∠1与∠2的位置引出同位角的概念，具有∠1，∠2这样位置关系，两直线被第三条直线所截，在两条被截线的同旁，又在截线的同侧，这种位置的角叫同位角。

如图∠1与∠2、∠5与∠6、∠7与∠8、∠3与∠4等都是同位角练习：如图，哪些是同位角？动手做一做：用三根木条做一个实验ABC DEF123456788765 432121BAbal图一4231ABbal。

《2. 2探索直线平行的条件》一、教学目标（一）教学知识点1•会判断内错角、同旁内角.2.直线平行的条件.（二）能力训练要求1.经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力.2.经历探索直线平行的条件的过程，掌握直线平行的条件，并能解决一些实际问题.（三）情感与价值观要求创设情境，激发学生积极参与交流、学习，主动解决问题，鼓励其创造精神，并从中使他们受益.二、教学重点两条直线平行的条件：角相等或互补.三、教学难点两条直线平行的条件的应用.四、教学过程I .创设现实情景，引入新课［师］上节课我们探讨了直线平行的条件.谁来给大家总结一下：判定两条直线平行的方法. ［生］判定两条直线平行的方法到现在为止有以下三种：%1定义：即：在同一平面内不相交的两条直线是平行线.%1如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行.%1同位角相等，两直线平行.［师］这位同学总结得很好•大家要会应用这些方法来判定两直线平行•下面来看一个实际例子小明有一块小画板，他想知道它的上下边缘是否平行，于是他在两个边缘之间画了一条线段AB.（如图2-23所示）小明身边只有一个量角器，他通过测量某些角的大小就能知道这个画板的上下边缘是否平行，你知道他是怎样做的吗？图 2-26［师］大家分组讨论一下.［生甲］小明只有量角器，所以想到应该用“同位角相等，两直线平行”来判定.但图中又 没有同位角，是不是应该找另外的角呢？［生乙］我们说：两条线段平行是指这两条线段所在的直线平行.所以我想把这个图形中的 上下边缘及线段AB 都变成直线，则图形变为图2-24在图中可以看到：Z1与Z2是同位角，Z3与Z2是对顶角，并且相等，所以只要Z1=Z3, 则直线CD 〃EF.［生丙］实际上只需要把线段AB 延长即可.［师］同学们讨论得很精彩，知道只要量出如图2-25所示的Z1与Z3的度数，就可知画 板的上下边缘是否平行.那这两个角是什么样的角呢？两直线平行还有哪些条件呢？这节课 我们来继续探讨：直线平行的条件.II. 讲授新课［师］大家看图2—26.直线AB 、CD 与EF 相交（或者说：两条直线AB 、CD 被第三条直线所截），Z1与Z2这两个角都在直线AB 、CD 之间，并且Z1在直线EF 的左侧，Z2在直线EF 的右侧.像具有这种位 置关系的角称为内错角.注意：辨认内错角时，要看清两个角是否在被截两直线之间，是否在截线的两旁.［师］图中还有内错角吗？［生］有，Z3与Z4是内错角.［师］好，我们再看：Z1与Z3的位置关系如何呢？［生］Z1与Z3,这两个角也都在直线AB、CD之间，但它们在直线EF的同一旁.［师］同学们说得很好，我们把具有这种位置关系的角称为同旁内角.［生甲］老师，我知道了，那么Z2与Z4也是同旁同角，是吧？［师］对，那谁能说一说：辨认同旁内角要掌握什么呢？［生乙］要看清两个角是否在截线的同旁，是否在被截两直线之间.［师］很好，下面同学们看图，从中找出同位角、內错角、同旁内角.辨认时，一定要注意哪两条直线被哪一条直线所截.在下图中，找出所有的同位角、内错角、同旁内角.［生甲］Z1与Z2、Z3与Z4、Z5与Z6是同位角.Z4与Z6是内错角.Z4与Z2是同旁内角. ［生乙］还有呢：Z7与Z8是同位角，Z2与Z8是内错角，Z6与Z8是同旁内角.［师］还有吗？［生齐声］没有了.［师］好•两条直线被第三条直线所截，形成了八个角，这八个角之间的关系要弄清楚.现在我们再来看那个实例一一小明测画板上下边缘是否平行.刚才我们经过讨论得知：当Z1=Z3时画板的上下边缘就平行.那么Z1与Z3是什么角呢？由此可得出什么结论呢？［生］Z1与Z3是内错角.由此可得出：內错角相等，两条直线就平行.［师］很好.由此我们又得出了直线平行的条件，或者说是判定两条直线平行的方法：內错角相等，两直线平行.同学们来叙述一下为什么.［生］如图2-28, Z3与Z2是对顶角，相等，又由于Z1=Z3,所以Z2=Z1,因此可以得出AB〃CD.D图2-28 ［师］同学们叙述得很好，即:Z3 = Z2（对项角相等）Z1 = Z3（已知）>T Z1=Z2T AB〃CD（内错角相等，两直线平行）［师］三线八角中，我们能用同位角相等或内错角相等来判定两条直线平行，那同旁内角又如何呢？下面大家来议一议：同旁内角满足什么关系时，两条直线平行？为什么？（分组讨论、归纳）［生甲］如图2-29,当Z1=Z2 时，AB〃CD,而Zl+Z5=180° .所以猜想Z2+Z5=180°时,D图2-29AB/7CD.验证：当Z2+Z5=180°时,又Zl+Z5=180。

《探索直线平行的条件》教案教学目标一、知识与技能1．会认由三线八角所成的同位角、内错角和同旁内角；2．掌握利用同位角相等、内错角相等、同旁内角互补判别直线平行的结论，并能解决一些问题；二、过程与方法1．经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，推理能力和有条理表达的能力；2．经历探索直线平行的条件的过程，掌握直线平行的条件；三、情感态度和价值观1．激发学生学习数学的兴趣，认识三线八角；2．使学生在积极参与探索、交流的数学活动中，进一步体验数学与实际生活的密切联系；教学重点同位角、内错角和同旁内角的含义教学难点让学生认识三种角，并能在不同的图形中正确识别教学方法引导发现法、启发猜想、讲练结合法课前准备教师准备课件、多媒体；学生准备练习本；课时安排2课时教学过程一、导入观察下面每幅图中的直线a、b，它们分别平行吗？你能验证吗？二、新课在日常生活中，人们经常用到平行线．如图，装修工人正在向墙上钉木条．如果木条b 与墙壁边缘垂直，那么木条 a 与墙壁边缘所夹角为多少度时，才能使木条a 与木条b平行？你知道其中的理由吗？如果木条b 不与墙壁边缘垂直呢？做一做如图2-10，三根木条相交成∠1，∠2，固定木条b，c，转动木条a．如图2-11，在木条a的转动过程中，观察∠2的变化以及它与∠1的大小关系，你发现木条a与木条b的位置关系发生了什么变化？木条a何时与木条b平行？当∠1＞∠2时①直线a和b不平行当∠1＝∠2时②直线a∥b当∠1＜∠2时③直线a和b不平行改变图2-10 中∠1的大小，按照上面的方式再做一做．∠1与∠2的大小满足什么关系时，木条a与木条b平行？与同伴进行交流．如图2-12，具有∠1与∠2 这样位置关系的角称为同位角．∠3与∠4也是同位角．在图2-12中，找出其他的同位角.两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行．简称为：同位角相等，两直线平行．想一想你能借助三角尺画平行线吗？小明按如下方法画出了两条平行线，请说明其中的道理.做一做（1）你能过直线AB 外一点P 画直线AB的平行线吗？能画出几条？（2）在图2-13 中，分别过点C，D画直线AB的平行线EF，GH，那么EF与GH 有怎样的位置关系？过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行．平行于同一条直线的两条直线平行．小明有一块小画板图2-15，他想知道它的上、下边缘是否平行，于是他在两个边缘之间画了一条线段AB（如图所示）小明身边只有一个量角器，他通过测量某些角的大小就能知道这个画板的上、下边缘是否平行，你知道他是怎样做的吗？创设这个情境的目的在于引导学生思考，当用同位角不能直接判断直线是否平行时，应该怎么办？由此激发学生进一步去探索直线平行的条件.教学时教师鼓励学生充分操作和思考，探索还有哪些角可以用来判断直线是否平行.定义：两条直线被第三条直线所截，位于截线两侧，被截线之间的两个角，叫做内错角.∠2与∠4为内错角.“内”的涵义：两直线的内部(两直线之间);“错”的涵义：第三直线的两侧.两条直线被第三条直线所截，位于截线同侧，被截线之间的两个角叫做同旁内角.∠2与∠5 、∠7与∠4是同旁内角“同旁”的涵义: 第三直线的同旁“内”的涵义：两直线之内;通过教学发现，学生对于变式图形中三种角的识别确实存在问题，特别是在图中不出现平行线的情况下，更加困难，个别学生认为同位角就一定相等，忽略了直线平行.议一议（1）内错角满足什么关系时，两直线平行？为什么？（2）同旁内角满足什么关系时，两直线平行？为什么？两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行．简称为：内错角相等，两直线平行．两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行．简称为：同旁内角互补，两直线平行．由于学生表现出不同的思维习惯和水平，在探究中采取了不同的方法，主要有：利用教具实验、测量、计算、剪纸拼接，能力较强的学生采用了推理的方式，发现了当内错角相等（或同旁内角互补）时，两直线平行.做一做如图2-17，三个相同的三角尺拼接成一个图形，请找出图中的一组平行线，并说明你的理由．BC与AE是平行的．因为∠BCA与∠EAC是内错角，而且又相等．AC与DE是平行的．因为∠BCA与∠CDE是同位角，而且又相等．学生通过观察、思考、回答问题，进一步加强了学生的说理和简单推理的意识，同时也训练了学生的动手操作能力以及对知识的灵活应用.三、习题1．观察右图并填空：（1）∠1与是同位角；（2）∠5与是同旁内角；（3）∠2与是内错角．2．当图中各角分别满足下列条件时，你能指出哪两条直线平行吗？（1）∠1＝∠4；（2）∠2＝∠4；（3）∠1＋∠3＝180°．四、拓展1.如图，是一块小木板，在它上画了一条线段AB如果要求用量角器，通过度量某些角的大小来判断木板的上下边缘是否平行，你准备怎样去做？五、小结通过本节课的内容，你有哪些收获？1.知道同位角、内错角、同旁内角的定义，能识别同位角、内错角、同旁内角；2.两直线平行的条件.。

北师大版七下数学《2.2探索直线平行的条件（2）》说课稿一. 教材分析《2.2探索直线平行的条件（2）》这一节的内容是在学生已经掌握了直线、射线、线段的基本概念，以及同位角、内错角、同旁内角的概念的基础上进行讲解的。

本节课主要让学生通过探究，发现并证明平行线的性质，从而加深对平行线的理解。

教材中通过丰富的图片和实例，引导学生观察、思考、探究，从而发现平行线的性质。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和观察能力，对于直线、射线、线段的概念有一定的了解。

但是，对于如何证明平行线的性质，可能还存在一定的困难。

因此，在教学过程中，我将会引导学生通过观察、思考、探究，来发现并证明平行线的性质。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握平行线的性质，并能够运用其解决实际问题。

2.过程与方法目标：通过观察、思考、探究，培养学生的逻辑思维能力和观察能力。

3.情感态度与价值观目标：让学生体验到数学的乐趣，培养学生的团队合作意识。

四. 说教学重难点1.教学重点：平行线的性质。

2.教学难点：如何证明平行线的性质。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法，引导学生观察、思考、探究。

2.教学手段：利用多媒体课件，展示图片和实例，帮助学生更好地理解平行线的性质。

六. 说教学过程1.导入：通过展示图片和实例，引导学生观察、思考，提出问题：“你能发现这些图形中有什么共同的特点吗？”从而引出本节课的主题——平行线的性质。

2.探究：引导学生分小组进行探究，发现并证明平行线的性质。

在探究过程中，教师巡回指导，帮助学生解决遇到的问题。

3.讲解：根据学生的探究结果，进行总结讲解，让学生明白平行线的性质。

4.练习：布置一些练习题，让学生运用所学知识进行解答，巩固所学内容。

5.总结：对本节课的内容进行总结，让学生明确所学知识。

七. 说板书设计板书设计如下：平行线的性质1.同位角相等2.内错角相等3.同旁内角互补八. 说教学评价教学评价主要通过学生的课堂表现、练习题的完成情况以及学生的反馈来进行。

北师大版数学七年级下册2.2《探索直线平行的条件》说课稿1一. 教材分析《北师大版数学七年级下册2.2》这一节的内容，是在学生已经掌握了直线、射线、线段的基本概念，以及学会了如何用直尺和圆规作图的基础上进行讲解的。

本节课的主要内容是探索直线平行的条件，通过学生自主探究、合作交流的方式，引导学生发现并证明两条直线平行的条件。

教材中安排了丰富的探究活动，让学生在实践中掌握知识，提高解决问题的能力。

二. 学情分析面对七年级的学生，他们在数学方面已经具备了一定的基础，例如掌握了基本的几何图形，会用直尺和圆规作图等。

但学生在学习过程中，可能会对直线平行的条件理解不深，特别是对证明过程感到困惑。

因此，在教学过程中，我将会关注学生的学习需求，针对性地进行引导和讲解，帮助学生更好地理解和掌握知识。

三. 说教学目标根据课程标准和学生的实际情况，我制定了以下教学目标：1.让学生了解直线平行的概念，掌握直线平行的条件。

2.培养学生用几何语言表达直线平行的能力。

3.培养学生通过合作交流，自主探究的学习习惯，提高解决问题的能力。

四. 说教学重难点本节课的教学重点是让学生掌握直线平行的条件，教学难点是如何引导学生理解并证明直线平行的条件。

五. 说教学方法与手段为了更好地实现教学目标，我采用了以下教学方法与手段：1.引导探究法：在教学过程中，我将会引导学生通过自主探究、合作交流的方式，发现并证明直线平行的条件。

2.案例分析法：通过分析具体案例，让学生理解直线平行的概念，掌握直线平行的条件。

3.几何画图软件：利用几何画图软件，直观地展示直线平行的过程，帮助学生更好地理解知识。

六. 说教学过程1.导入新课：通过复习直线、射线、线段的知识，引出本节课的内容——探索直线平行的条件。

2.自主探究：让学生利用直尺和圆规，自己尝试画出两条平行线，并观察、总结平行线的特征。

3.合作交流：学生分组讨论，分享自己画图的过程和发现，共同探讨直线平行的条件。

七年级数学下册2.2．２探索直线平行的条件教案1 （新版）北师大版编辑整理:尊敬的读者朋友们:这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望(七年级数学下册2．2.2 探索直线平行的条件教案1 （新版）北师大版)的内容能够给您的工作和学习带来便利。

同时也真诚的希望收到您的建议和反馈,这将是我们进步的源泉，前进的动力。

本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅,最后祝您生活愉快业绩进步，以下为七年级数学下册2.2.2 探索直线平行的条件教案1 （新版)北师大版的全部内容。

2。

２。

２探索直线平行的条件一、教学目标1．识别内错角、同旁内角,理解平行线的判定条件。

2．经历探究直线平行的条件的过程,领悟归纳和转化的数学思想方法.3．在探索交流的过程中,培养学生发现问题,提出问题的能力。

二、课时安排１课时三、教学重点探索并掌握直线平行的条件.四、教学难点从实践活动中抽象出三线八角;借助教具探究平行的条件。

五、教学过程(一)导入新课如图（1）是一种画平行线的工具,在画平行线之前,工人师傅往往要先调整一下工具（如图2),然后画平行线(如图3）,你能说明这种工具的用法和其中的道理吗?我们知道“同位角相等，两直线平行”，今天我们探究直线平行的条件。

(二）讲授新课如图,直线AＢ、ＣD被直线ｌ所截,构成了八个角，具有∠1与∠2这样位置关系的角，可以看作是在被截直线的同一侧，在截线的同一旁,相对位置是相同的,我们把这样的角称为同位角.问题１:图中还有其他的同位角吗？问题2：这些角相等也可以得出两直线平行吗?具有∠4与∠５这样位置关系的角，可以看作是在被截直线的内部,在截线的两旁，我们把这样的角称为内错角.问题3:图中还有其他的内错角吗？问题4:这些角相等也可以得出两直线平行吗？学生思考，回答问题,教师引导学生进行简单推理证明．∵∠4=∠5，∠3=∠5；∴∠4＝∠3;∴AＢ∥ＣD.具有∠４与∠７这样位置关系的角，可以看作是在被截直线的内部,在截线的同旁，我们把这样的角称为同旁内角．问题5:图中还有其他的同旁内角吗?问题6：这些角相等也可以得出两直线平行吗？问题7：猜一猜,一组同旁内角满足什么关系，可以得出两直线平行。

探讨直线平行的条件(一)●教学目标(一)教学知识点1.直线平行的条件：同位角相等.2.会用三角板过已知直线外一点画这条直线的平行线.(二)能力训练要求1.经历探讨直线平行的条件的进程，把握直线平行的条件，并能解决一些问题.2.会用三角尺过已知直线外一点画这条直线的平行线.3.经历观看、操作、想象、推理、交流等活动，进一步进展空间观念、推理能力和有层次表达的能力.(三)情感与价值观要求1.在探讨和交流的活动中，培育学生与人协作的适应.2.培育学生理论联系实际的观点.●教学重点在操作、观看的基础上总结出直线平行的条件.●教学难点同位角的概念.●教学方式观看——探讨——归纳教师创设情景，使学生主动地、踊跃地参与学习活动，进行观看，探讨，发觉规律，从而找到直线平行的条件.●教具预备投影片四张第一张：温习(记作投影片§2.2.1 A)第二张：生活中的实例(记作投影片§2.2.1 B)第三张：做一做(记作投影片§2.2.1 C)第四张：议一议(记作投影片§2.2.1 D)学生：小纸条●教学进程Ⅰ.创设现实情景，引入新课［师］在日常生活中，人们常经常使用到平行线，那什么是平行线呢？［生］在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线.［师］好，在上册书中，咱们简单了解了平行线，下面咱们来温习回忆一下(出示投影片§2.2.1 A).判定正误：1.两条直线不相交，就叫平行线.( )2.与一条直线平行的直线只有一条. ( )3.若是直线a、b都和直线c平行，那么a、b就相互平行.( )［生甲］第1句话是错的.只有在同一平面内的两条不相交的直线才是平行线.(也可举例：如异面直线.学生只要说清即可).［生乙］第2句话是错的.因为一条直线的平行线有无数条，只有通过直线外一点，才有且只有一条直线与已知直线平行.［生丙］第3句是对的，它是平行线的一个性质.［师］同窗们分析得专门好.下面咱们来看一个生活中的实例(出示投影片§2.2.1 B)如P63的上图，装修工人正在向墙上钉木条，若是木条b与墙壁边缘垂直，那么木条a 与墙壁边缘所夹角为多少度时，才能使木条a与木条b平行?(同窗们讨论)［师］大伙儿能够用课前裁好的线条在桌子上演示.［生］木条a也与墙壁边缘垂直时，才能使木条a与木条b平行.［师］大伙儿通过讨论，取得了：假设木条b与墙壁边缘垂直时，只有木条a也与墙壁边缘垂直时，才能使木条a与木条b平行.那么在同一平面内，两条直线除不相交外，还可能在什么情形下平行呢？这节课咱们就来探讨直线平行的条件.Ⅱ．教学新课［师］大伙儿拿出预备好的纸条，按如下方式来做一做(出示投影片§2.2.1 C)如图(1)所示，三根木条相交成∠1,∠2,固定木条b、c,转动木条a.图2－11如图(2)，在木条a的转动进程中，观看∠2的转变和它与∠1的大小关系，你发觉木条a与木条b的位置关系发生了什么转变？木条a何时与木条b平行？改变图(1)中∠1的大小，依照上面的方式再做一做.∠1与∠2的大小知足什么关系时，木条a与木条b平行？［师］同窗们先独立操作、观看，找出结论，然后前后四人讨论，得出结论.(学生动手操作，然后交流，教师指导、巡视)［生甲］在转动木条a的进程中，看到∠1与∠2的大小关系为三种情形：大于、等于、小于；木条a与木条b的位置关系有两种情形：相交与平行；当∠1=∠2时，木条a与木条b平行.［师］你们同意他的说法吗？［生齐声］同意.［师］好，这只是一种情形下得出的结论.若是改变∠1的大小，情形又如何呢？［生乙］咱们观看到的情形与甲同窗说的一样.［生丙］我注意到：只要∠2与∠1的大小相等，那么木条a、b就平行.［师］是如此的吗？［生齐声］是.［师］好.由此能够看到：木条a、b的位置关系与∠一、∠2的大小关系紧密相关，当∠1等于∠2时，木条a、b所在的直线就平行.那么∠一、∠2是什么样的角呢？看图：图2－12直线AB、CD与直线l相交(或说两条直线AB、CD被第三条直线l所截)，组成八个角.∠1与∠2这两个角别离在直线CD、AB的上方，而且都在直线l的右边，像如此具有位置相同的一对角称为同位角(corresponding angles),∠3与∠4也是同位角.分辨同位角时要注意位置上的两个“同”字，在第三条直线的同旁，被截两直线的同方向.下面大伙儿看那个图中，还有无其他的同位角呢？［生甲］∠5与∠6是同位角.这两个角在直线l的右边，又在直线CD、AB的下方.［生乙］∠7与∠8是同位角.这两个角别离在直线CD、AB的下方，而且在直线l的左侧.［师］专门好，大伙儿了解了同位角后，想一想适才咱们取得的：“当∠1=∠2时，木条a、b所在的直线平行”那个结论应该怎么表达？［生］从图中可知：∠1与∠2是同位角.因此能够如此说：同位角相等，两条直线平行.［师］好，如此咱们就取得直线平行的条件：同位角相等.即：平行线的判定：同位角相等，两直线平行.用几何符号表示：∠1=∠2→a∥b在上学期，咱们学过了利用移动三角尺的方式来画平行线，那此刻大伙儿来分组讨论讨论.(出示投影片§2.2.1 D)如何用移动三角尺的方式画两条平行线？你能用这种方式过已知直线外一点画它的平行线吗？请说出其中的道理.(学生分组操作、讨论)［生甲］(学生一边操作，一边表达).先画一条直线，用一个三角尺的一边与这条直线重合，然后把第二个三角尺紧靠第一个三角尺，第二个三角尺不动，移动第一个三角尺，如此就能够够画出与已知直线平行的直线.用这种方式能够作：过已知直线外一点画它的平行线.(图如下：AB∥CD,点P在CD上.)图2－13［生乙］画直线CD与AB平行的进程中，事实上利用了一个三角尺的一边和另一个三角尺的一个角.一个三角尺不动，在另一个三角尺平移的进程中，那个角的大小不变，而且从一个位置平移到另一个位置，两个位置上的那个角组成了同位角关系.“同位角相等，两直线平行.”［师］同窗们分析得专门好.在画已知直线的平行线时，实际就用到了“同位角相等，两直线平行”那个直线平行的条件.好，下面大伙儿动手画一画：过直线外一点画这条直线的平行线.(学生动手操作，教师指导)［师］好，同窗们画得专门好.接下来咱们做练习，以巩固本节所学内容.Ⅲ.课堂练习讲义随堂练习1.找出图2－14点阵中相互平行的线段，并说明理由(点阵中相邻的四个点组成正方形).图2－14 图2－15答案：AB∥CD、EF∥GH因为线段EF、GH与线段AB、CD相交所成的锐角都是45°.2.如图2－15，∠1=∠2=55°，∠3等于多少度？直线AB、CD平行吗？说明你的理由.答案：∠3=55°,因为∠3与∠2是对顶角，对顶角相等，因此∠3=55°.因为∠1=∠2=55°，∠3=55°,因此可得∠1=∠3.又因为∠1与∠3组成的是同位角.由同位角相等，两直线平行可得：AB 与CD 平行.Ⅳ.课时小结本节课咱们要紧探讨了直线平行的条件：“同位角相等，两直线平行”.还熟悉了同位角，而且会用三角尺过已知直线外一点作这条直线的平行线.到此刻为止，咱们就有了三种判定两直线平行的方式：(1)概念(不经常使用)(2)若是两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线相互平行.(3)同位角相等，两直线平行.Ⅴ.课后作业一、讲义习题 一、2二、1.预习内容：P 47~482.预习提纲：(1)内错角、同旁内角的概念.(2)两直线平行的条件.Ⅵ.活动与探讨1.已知如图2－16，直线AB 、CD 被MN 所截，∠1=∠2，那么直线AB 与CD 的位置关系如何？还有无其他的证明方式？图2－16［进程］让学生观看、试探、猜想、验证.培育学生初步的论证能力.假设AB 与CD 平行.那么需要∠3=∠2,但∠1=∠3(对顶角相等)且∠1=∠2(已知)，因此∠3=∠2.如此猜想得以论证.其他的论证方式与前面一样，只是找的同位角不一样.在讨论进程中，要让学生找到其他的三对同位角，并可验证.［结果］AB →∠=∠→⎭⎬⎫∠=∠∠=∠323121∥CD. 还有其他的证明方式.用另外三对同位角相等证出.下面给出其中的一种.图2－17如图2－17，∠1=∠2(已知)∠1+∠5=180°，∠2+∠4=180°(平角概念)因此：∠4=∠5(等角的补角相等)因此：AB∥CD(同位角相等，两直线平行)●板书设计§2.2.1 探讨直线平行的条件一、直线平行的条件：1.同位角的概念.2.直线平行的条件：同位角相等，两直线平行∠1=∠2→AB∥CD二、议一议画一画.三、课堂练习四、课时小结五、课后作业。