高考物理 回归教材专项突破十六

新教材高中物理课时跟踪训练十六力的合成和分解第1课时含解析新人教版必修第一册课时跟踪训练(十六) 力的合成和分解(第1课时)A级—学考达标1.如图所示，A、B为同一水平线上的两个绕绳装置，转动A、B改变绳的长度，使光滑挂钩下的重物C缓慢下降。

关于此过程绳上拉力大小的变化，下列说法中正确的是( )A．不变B．逐渐减小C．逐渐增大D．不能确定解析：选B 当改变绳的长度，使光滑挂钩下的重物C缓慢下降时，两绳间的夹角会逐渐变小，而它们的合力是不变的，故这两个分力的大小将会逐渐减小，选项B正确。

2．两个共点力同向时合力为a，反向时合力为b，当两个力垂直时合力大小为( )A.a2＋b2B．a2＋b22C.a＋bD.a＋b 2解析：选B 假设两个力分别为F1、F2，则同向时F1＋F2＝a，反向时F1－F2＝b，解得F1＝a＋b2，F2＝a－b2。

故当两力垂直时F＝F12＋F22，代入数据可得F＝a2＋b22，选项B正确。

3．下列几组力中，合力有可能为零的是( )A．5 N,10 N,4 N B．10 N,20 N,40 NC．12 N,5 N,17 N D．2 N,6 N,9 N解析：选C 三个力合成时，其中一个力的大小在另外两个力的大小的和与差之间，则合力可以等于零，由此可知选项C中的合力可能为零。

4.在斜面上的物体受到的重力为G，可以分解为沿斜面向下的力G1和垂直斜面向下的力G2，如图所示。

下列说法正确的是( )A．G1和G2的代数和等于GB．G2就是物体对斜面的压力C．G1和G2的受力物体是斜面上的物体D．若物体静止在斜面上，斜面对物体的作用力一定竖直向上解析：选D 重力G分解为垂直斜面向下的力G2和平行斜面向下的力G1，G1和G2的矢量和等于G，故A错误；G2是使物体紧压斜面的分力，不是物体对斜面的压力，故B错误；G1和G2是重力的两个分力，实际上是不存在的，故C错误；若物体静止在斜面上，根据平衡的条件可知，斜面对物体的作用力与重力大小相等、方向相反，所以一定竖直向上，故D正确。

曲线运动运动的合成与分解选择题1．物体做曲线运动时，确定变更的物理量是( )A．合外力B．加速度C．速率D．速度答案 D解析A、B两项，平抛运动也是曲线运动，合外力为重力，加速度是重力加速度，都是不变的，故A项错误，B项错误；C项，匀速圆周运动的速度的大小是不变的，即速率是不变的，故C项错误．D项，物体既然做曲线运动，那么它的速度方向确定是不断变更的，所以速度确定在变更，故D项正确．2．(2024·嘉兴模拟)如图所示，高速摄像机记录了一名擅长飞牌、射牌的魔术师的发牌过程，虚线是飞出的扑克牌的轨迹，则扑克牌所受合外力F与速度v关系正确的是( )答案 A解析曲线运动的物体速度方向沿切线方向，而受到的合力应当指向运动轨迹弯曲的内侧，由此可以推断B、C、D三项错误，A项正确．3．(2024·辽宁学业考试)一轮船以确定的速度垂直河岸向对岸开行，当河水流速匀称时，轮船所通过的路程、过河所用的时间与水流速度的正确关系是( )A．水速越大，路程和时间都不变B．水速越大，路程越长，时间不变C．水速越大，路程越长，时间越长D．水速越大，路程越大，时间越短答案 B解析运用运动分解的思想，看过河时间只分析垂直河岸的速度，当轮船以确定的速度垂直河岸向对岸开行，即垂直河岸的速度不变，虽水速越大，但过河所用的时间不变；不过由平行四边形定则知这时轮船的合速度越大，因此，轮船所通过的路程越长，故A、C、D三项错误，故B项正确．4．(2024·沈阳三模)在水平桌面上放置一张纸，画有如图所示的平面直角坐标系，一个涂有颜料的小球以速度v从原点O动身，沿y轴负方向做匀速直线运动(不计纸与球间的摩擦)，同时，白纸从静止起先沿x轴负方向做匀加速直线运动，经过一段时间，在纸面上留下的痕迹为下图中的( )答案 B解析 小球在沿y 轴负方向做匀速直线运动，而白纸在x 轴负方向做初速度为零的匀加速直线运动，那么小球在沿x 轴正方向做初速度为零的匀加速直线运动；依据运动的合成法则，小球的运动轨迹，如B 项所示，故B 项正确，A 、C 、D 三项错误．5．两个不共线分运动，初速度分别是v 1和v 2，加速度分别是a 1和a 2，则关于合运动，下列说法不正确的是( )A ．若v 1＝0，v 2≠0，a 1≠0，a 2≠0，则合运动的轨迹必是匀变速曲线运动B ．若v 1＝0，v 2＝0，a 1≠0，a 2≠0，则合运动的轨迹必是匀变速直线运动C ．若v 1≠0，v 2≠0，a 1＝0，a 2＝0，则合运动的轨迹必是匀速直线运动D ．若v 1≠0，v 2≠0，a 1≠0，a 2≠0，则合运动的轨迹必是匀变速曲线运动答案 D解析 A 项，若v 1＝0，v 2≠0，a 1≠0，a 2≠0，当两个匀变速直线运动进行合成，若合速度的方向与合加速度的方向在同一条直线上，物体才做直线运动；若不共线，则做曲线运动．故A 项正确．B 项，若v 1＝0，v 2＝0，a 1≠0，a 2≠0，即两初速度为零的匀加速直线运动，依据平行四边形定则，则轨迹确定是匀变速直线运动．故B 项正确．C 项，若v 1≠0，v 2≠0，a 1＝0，a 2＝0，即两个匀速直线运动的合运动确定是直线运动．故C 项正确．D 项，若v 1≠0，v 2≠0，a 1≠0，a 2≠0，当两个匀变速直线运动进行合成，若合速度的方向与合加速度的方向在同一条直线上，物体才做直线运动；若不共线，则做曲线运动．故D 项错误．本题选不正确的，故选D 项．6.(多选)如图所示一个做匀变速曲线运动的物块的轨迹示意图，运动至A 时速度大小为v 0，经一段时间后物块运动至B 点，速度大小仍为v 0，但相对A 点时的速度方向变更了90°，则在此过程中( )A ．物块的运动轨迹AB 可能是某个圆的一段圆弧B ．物块的动能可能先增大后减小C ．B 点的加速度与速度的夹角小于90°D ．物块的速度大小可能为v 02答案 CD解析 A 项，物体做匀变速曲线运动，则加速度的大小与方向都不变，所以运动的轨迹是一段抛物线，不是圆弧．故A 项错误；B 项，质点从A 运动到B 点时速率不变，合外力做功为零，合外力垂直于AB 的连线，合外力先做负功，后做正功，物体的动能先减小后增大，物块的速度大小可能为v 02，B 项错误；D 项正确．C 项，加速度方向垂直于AB 的连线，可知二者之间的夹角小于90°.故C 项正确．7．(2024·北京)依据中学所学学问可知，做自由落体运动的小球，将落在正下方位置．但事实上，赤道上方200 m 处无初速下落的小球将落在正下方位置偏东约6 cm 处．这一现象可说明为，除重力外，由于地球自转，下落过程小球还受到一个水平向东的“力”，该“力”与竖直方向的速度大小成正比．现将小球从赤道地面竖直上抛，考虑对称性，上升过程该“力”水平向西，则小球( )A ．到最高点时，水平方向的加速度和速度均为零B ．到最高点时，水平方向的加速度和速度均不为零C ．落地点在抛出点东侧D ．落地点在抛出点西侧答案 D解析 A 、B 两项，在刚竖直上抛时，受到水平向西的一个力，物体有水平向西的加速度，虽然加速度会随着竖直方向速度减小而减小，但是加速运动，因此物体到最高点时，水平方向有速度，而最高点的竖直速度为零，水平方向加速度为零，故A 、B 两项错误；C 、D 两项，将此物体的运动分解成水平方向与竖直方向，在上抛过程中，水平方向速度不断增大，当下降时，因加速度方向与水平速度方向相反，做减速运动，落回到抛出点时，水平方向有向西的位移，因此落地点在抛出点西侧，故C 项错误，D 项正确．8．(2024·四川成都模拟)如图所示，小船以大小为v 1、方向与上游河岸成θ的速度(在静水中的速度)从A 处过河，经过时间t 正好到达正对岸的B 处．现要使小船在更短的时间内过河并且也正好到达正对岸B 处，在水流速度不变的状况下，可实行下列方法中的哪一种( )A ．只要增大v 1大小，不必变更θ角B ．只要增大θ角，不必变更v 1大小C ．在增大v 1的同时，也必需适当增大θ角D ．在增大v 1的同时，也必需适当减小θ角答案 C解析 若只增大v 1大小，不必变更θ角，则船在水流方向的分速度增大，因此船不行能垂直达到对岸，故A 项错误；若只增大θ角，不必变更v 1大小，同理可知，船不行能垂直到达对岸，故B 项错误；若在增大v 1的同时，也适当增大θ角，保证水流方向的分速度不变，而垂直河岸的分速度在增大，则船能垂直达到对岸，且时间更短，故C 项正确；若增大v 1的同时，也减小θ角，则水流方向的分速度增大，不能垂直到达对岸，故D 项错误．9.(2024·山东青岛一模)如图所示，光滑水平面内的xOy 直角坐标系中，一质量为1 kg 的小球沿x 轴正方向匀速运动，速度大小为1 m/s ，经过坐标原点O 时，小球受到的一沿y 轴负方向、大小为1 N 的恒力F 突然撤去，其他力不变，则关于小球的运动，下列说法正确的是( )A ．做变加速曲线运动B ．随意两段时间内速度变更大小都相等C ．经过x 、y 坐标相等的位置时所用时间为1 sD ．1 s 末小球的速度大小为 2 m/s 答案 D 解析 小球沿x 轴匀速运动，合外力为零，当恒力F 撤去后，剩下的力的合力沿y 轴正方向，小球将做匀变速曲线运动，A 项错误；因加速度不变，故小球在随意两段相等时间内速度变更大小都相等，B 项错误；经过x 、y 坐标相等的位置时满意v 0t ＝F 2mt 2，解得t ＝2 s ，C 项错误；1 s 末小球沿y 方向的速度大小v y ＝F mt ＝1 m/s ，则合速度v ＝v 02＋v y 2＝ 2 m/s ，D 项正确．10.(2024·广东二模)质量为m 的物体P 置于倾角为θ1的固定光滑斜面上，斜面足够长，轻细绳跨过光滑定滑轮分别连接着P 与动力小车，P 与滑轮间的细绳平行于斜面，小车带动物体P 以速率v 沿斜面匀速直线运动，下列推断正确的是( )A ．小车的速率为vB ．小车的速率为vco sθ1C ．小车速率始终大于物体速率D ．小车做匀变速运动 答案 C解析 A 、B 两项，将小车的速度v C 进行分解如图所示，则v ＝v C cos θ2，故A 、B 两项错误；C项，由速度的分解图可知，v C＞v，故C项正确；D项，v C＝v/cosθ2，θ2减小，cosθ2增加，v C减小，∴小车做变减速运动，故D项错误．11．(多选)如图所示，将质量为2m的重物悬挂在轻绳的一端，轻绳的另一端系一质量为m 的小环，小环套在竖直固定的光滑直杆上，光滑定滑轮与直杆的距离为 d.现将小环从与定滑轮等高的A处由静止释放，当小环沿直杆下滑距离也为d时(图中B处)，下列说法正确的是(重力加速度为g)( )A．重物起先上升时轻绳中的张力确定大于2mgB．小环到达B处时，重物上升的高度为(2－1)dC．小环在B处的速度与重物上升的速度大小之比等于2 2D．小环在B处的速度与重物上升的速度大小之比等于 2答案ABD解析如图所示：将小环的速度v沿绳的方向和垂直绳的方向分解，沿绳分速度v1等于重物上升的速度，v1＝vcosθ，v增加，v1增大，由此可知小环刚释放时重物具有向上的加速度，故绳中张力确定大于2mg，A项正确；小环到达B处时，绳与直杆间的夹角为45°，重物上升的高度h＝(2－1)d，B项正确；小环在B处的速度，v1＝vcos45°＝22v，所以，小环在B处的速度与重物上升的速度大小之比等于2，C项错误，D项正确．12.如图所示，AB杆以恒定的角速度ω绕A点在竖直平面内顺时针方向转动，并带动套在固定水平杆OC上的小环M运动，AO间距离为h，运动起先时AB杆在竖直位置，则经过时间t(小环仍套在AB和OC杆上)小环M的速度大小为( )A.ωhcos2（ωt）B.ωhcos（ωt）C．ωh D．ωht an(ωt)答案 A解析设t时刻时，AB杆与竖直方向夹角为θ，因为运动起先时AB杆在竖直位置，所以∠OAB ＝θ＝ωt.小环M的速度v可分解为垂直杆方向的匀速转动和沿杆方向运动，vcosθ＝ωr，r＝h/cosθ，联立解得v＝ωhcos2（ωt），A项正确．13．(2024·合肥检测)有一条两岸平直、河水匀称流淌，流速恒为v的大河，一条小船渡河，去程时船头指向始终与河岸垂直，回程时行驶路途与河岸垂直，小船在静水中的速度大小为2v3，回程与去程所用时间之比为( )A．3∶2 B．2∶1C．3∶1 D．23∶1答案 B解析设河宽为d，则去程所用的时间t1＝d2v3＝3d2v；回程时的合速度：v′＝（2v3）2－v2＝v3，回程的时间为：t2＝dv3＝3dv；故回程与去程所用时间之比为t2∶t1＝2∶1，B项正确．14.(多选)如图所示，河的宽度为L，河水流速为v水，甲、乙两船均以静水中的速度v同时渡河．动身时两船相距2L，甲、乙船头均与岸边成60°角，且乙船恰好能直达正对岸的A 点．则下列推断正确的是( )A．甲船正好也在A点靠岸B．甲船在A点左侧靠岸C．甲、乙两船可能在未到达对岸前相遇D．甲、乙两船到达对岸的时间相等答案BD解析甲、乙两船垂直河岸的速度相等，渡河时间为t＝Lvsin60°，乙能垂直于河岸渡河，对乙船则有v水＝vcos60°，可得甲船在该时间内沿水流方向的位移为(vcos60°＋v 水)L vsin60°＝233L<2L ，甲船在A 点左侧靠岸，甲、乙两船不能相遇．综上所述，A 、C 两项错误，B 、D 两项正确．15．(多选)一条河宽100 m ，船在静水中的速度为4 m/s ，水流速度是5 m/s ，则( )A ．该船能垂直河岸横渡到对岸B ．当船头垂直河岸横渡时，过河所用的时间最短C ．当船头垂直河岸横渡时，船的位移最小，是100 mD ．该船渡到对岸时，船沿岸方向的位移可能小于100 m答案 BD解析 据题意，由于船速为v 1＝4 m/s ，而水速为v 2＝5 m/s ，即船速小于水速，则无论船头指向哪个方向，都不行能使船垂直驶向对岸，A 项错误；据t ＝L v 1sin θ(θ为船头指向与水流方向的夹角)，知道使t 最小须要使sinθ最大，即使船头与河岸垂直，B 项正确；要使船的渡河位移最短，须要使船速方向与合运动方向垂直，则有合速度为v ＝3 m/s ，渡河时间为t ＝L 35v 1＝1253 s ，则船的合位移为vt ＝125 m ，所以C 项错误；船的渡河位移最小时，船沿岸方向的位移为：(v 2－45v 1)t ＝75 m ，所以D 项正确． 16．(2024·宣城模拟)一架模型飞机离开地面最初20 s 内的飞行安排如图所示．设在水平方向运动速度为v x ，竖直方向运动速度为v y ，v x 、v y 随时间变更的图像如图．飞机按此安排飞行的过程中，下列说法错误的是( )A ．前6 s 内沿直线斜向上升，后14 s 内沿曲线下降B ．前6 s 内沿直线斜向上升，后14 s 内沿曲线上升C ．20 s 末达到最大高度D ．6 s 末达到最大速度答案 A解析 A 、B 两项，由图像可知：前6 s 水平方向做匀加速运动，竖直方向也做匀加速运动，因初速度为零，所以合运动也是匀加速直线运动，后14 s 水平方向做匀速运动，竖直向上方向做匀减速运动，所以合运动为向上的曲线运动，所以后14 s 内沿曲线上升，故A 项错误，B 项正确；C 项，速度－时间图像与坐标轴围成的面积表示位移，前20 s 内竖直方向的位移为正，20 s竖直向下运动，位移减小，所以20 s末达到最大高度，故C项正确；D项，6 s末水平方向和竖直方向速度都达到最大值，依据合速度v＝v x2＋v y2可知，6 s末达到最大速度，故D项正确．。

专题分层突破练16 力学试验A组基础巩固练1.(2024福建福州二模)如图甲所示,利用向心力演示器,探究做圆周运动的小球当质量、半径肯定时,所需向心力大小F与角速度ω之间的关系。

甲乙丙(1)如图乙所示,若传动皮带套在塔轮其次层,左、右塔轮半径R1、R2之比为2∶1,则塔轮转动时,A、C两处的角速度之比为。

(2)图中标尺上黑白相间的等分格显示如图丙,则A、C两处钢球所受向心力大小之比约为。

(3)由此试验,得到的结论是。

2.(2024浙江6月选考)在“探究平抛运动的特点”试验中(1)用图甲装置进行探究,下列说法正确的是。

A.只能探究平抛运动水平分运动的特点B.需变更小锤击打的力度,多次重复试验C.能同时探究平抛运动水平、竖直分运动的特点(2)用图乙装置进行试验,下列说法正确的是。

A.斜槽轨道M必需光滑且其末端水平B.上下调整挡板N时必需每次等间距移动C.小钢球从斜槽M上同一位置由静止滚下(3)用图丙装置进行试验,竖直挡板上附有复写纸和白纸,可以登记钢球撞击挡板时的点迹。

试验时竖直挡板初始位置紧靠斜槽末端,钢球从斜槽上P点由静止滚下,撞击挡板留下点迹0,将挡板依次水平向右移动x,重复试验,挡板上留下点迹1、2、3、4。

以点迹0为坐标原点,竖直向下建立坐标轴y,各点迹坐标值分别为y1、y2、y3、y4。

测得钢球直径为d,则钢球平抛初速度v0为。

A.B.C.D.3.(2024湖南永州三模)某同学在用单摆测定重力加速度的试验中,测量5种不同摆长状况下单摆的振动周期,记录数据如下:l/m 0.5 0.8 0.9 1.0 1.2T/s 1.42 1.79 1.92 2.02 2.22T2/s22.02 3.20 3.69 4.08 4.93(1)试以l为横坐标、T2为纵坐标,在坐标纸中作出T2-l图线,并利用此图线求出重力加速度g=m/s2(结果保留3位有效数字)。

(2)某同学在某次试验中,将每次测得的周期T及测得的摆长l代入公式计算重力加速度的值,但每次的测定值总是偏大,其缘由可能是。

课时分层作业(十六) 抛体运动基础强化练1．某人投掷飞镖，他站在投镖线上从同一点C 水平抛出多个飞镖，结果以初速度v A 投出的飞镖打在A 点，以初速度v B 投出的飞镖打在B 点，始终没有打在竖直标靶中心O 点，如图所示．为了能把飞镖打在标靶中心O 点，则他应当做出的调整为( )A ．保持初速度v A 不变，上升抛出点C 的高度B ．保持初速度v B 不变，上升抛出点C 的高度C ．保持抛出点C 位置不变，投出飞镖的初速度比v A 大些D ．保持抛出点C 位置不变，投出飞镖的初速度比v B 小些2．(多选)如图，矮个子、高个子分别原地起跳将A 、B 两个相同的篮球抛出，在篮筐正上方相碰且相碰时速度均水平，不考虑空气阻力，则下列说法中正确的是( )A ．A 球比B 球先抛出B ．两球相碰前瞬间A 球的速度比B 球的小C ．两球相碰时A 球的重力功率比B 球的大D ．矮个子对篮球做的功比高个子的多3．如图所示为四分之一圆柱体OAB 的竖直截面．其半径为R ，在B 点正上方的C 点水平抛出一个小球，小球轨迹恰好在D 点与圆柱体相切．OD 与OB 的夹角为60°，则C 点到B 点的距离为( )A ．RB ．R 2C ．3R 4D ．R44．[2024·河南南阳期末](多选)如图所示，从某高度水平抛出一小球，经过时间t 到达一竖直墙面时，小球速度与竖直方向的夹角为θ，不计空气阻力，重力加速度为g .下列说法正确的是( )A ．小球水平抛出时的初速度大小为gt tan θB ．小球在时间t 内的位移方向与水平方向的夹角肯定为θ2C ．若小球初速度增大，则做平抛运动的时间变短D ．若小球初速度增大，则θ减小5．[2024·广东卷]如图是滑雪道的示意图．可视为质点的运动员从斜坡上的M 点由静止自由滑下，经过水平NP 段后飞入空中，在Q 点落地．不计运动员经过N 点的机械能损失，不计摩擦力和空气阻力．下列能表示该过程运动员速度大小v 或加速度大小a 随时间t 变更的图像是( )6．如图甲，2024年8月13日在东京奥运会上马龙以4∶2战胜樊振东夺得冠军．如图乙所示，球网高出桌面H ，网到桌边的距离为L .假设马龙在乒乓球竞赛中，从左侧L2处，将球沿垂直于网的方向水平击出，球恰好通过网的上沿落到右侧桌边缘．设乒乓球运动为平抛运动，不计空气阻力，则( )A ．击球点的高度与网高度之比为2∶1B ．乒乓球在网左右两侧运动时间之比为2∶1C ．乒乓球过网时与落到桌边缘时速率之比为1∶2D ．乒乓球在左、右两侧运动速度变更量之比为1∶27．[2024·四川省成都市模拟]如图所示，一个小球从肯定高度h 处以水平速度v 0＝10m/s 抛出，小球恰好垂直撞在倾角θ＝45°的斜面的中点P .已知AC ＝2m ，g 取10m/s 2，则小球抛出点的高度h 及斜面的高度H 分别为( )A ．8m 、13mB ．10m 、15mC ．13m 、16mD ．15m 、20m8．[2024·新疆克拉玛依市高三(下)第三次模拟检测]投壶是从先秦持续至清末的中国传统礼仪和宴饮嬉戏，《礼记传》中提到：“投壶，射之细也．宴饮有射以乐宾，以习容而讲艺也．”如图所示，甲、乙两人在不同位置沿水平方向各射出一支箭，箭尖插入壶中时与水平面的夹角分别为53°和37°；已知两支箭质量相同，竖直方向下落的高度相等．忽视空气阻力、箭长，壶口大小等因素的影响，下列说法正确的是(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6)( )A ．甲、乙两人所射箭的初速度大小之比为16∶9B ．甲、乙两人所射箭落入壶口时的速度大小之比为3∶4C ．甲、乙两人投射位置与壶口的水平距离之比为16∶9D ．甲、乙两人所射箭落入壶口时的动能之比为16∶9 9．[2024·安徽省蚌埠市高三(下)第三次教学质量检查]图甲为跳台滑雪赛道的示意图，APBC 是平滑连接的赛道，其中BC 是倾角θ＝30°的斜面赛道．质量m ＝60kg 的运动员在一次练习时从高台A 处水平跃出，落到P 点后沿PB 进入斜面赛道，A 、P 间的高度差H ＝80m 、水平距离L ＝100m ．运动员沿BC 做匀减速直线运动时，位移和时间的比值x t随时间t 的变更关系如图乙所示，不计空气阻力，重力加速度g ＝10m/s 2，求：(1)运动员从A 点跃出时的速度大小； (2)运动员沿BC 运动时受到的阻力大小．实力提升练10．[2024·江西南昌三模]如图所示，两小球P 、Q 从同一高度分别以v 1和v 2的初速度水平抛出，都落在了倾角θ＝37°的斜面上的A 点，其中小球P 垂直打到斜面上，P 、Q 两个小球打到斜面上时的速度大小分别为v P 和v Q .则(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)( )A ．v 1＝v 2B ．v 1＝98v 2C ．v Q ＝34v PD ．v Q ＝45v P11．排球场地的数据如图甲所示，在某次竞赛中，一球员在发球区从离地高3.5m 且靠近底线的位置(与球网的水平距离为9m)将排球水平向前击出，排球的速度方向与水平方向夹角的正切值tan θ与排球运动时间t 的关系如图乙所示．排球可看成质点，忽视空气阻力，重力加速度g 取10m/s 2.(1)求排球击出后0.2s 内速度变更量的大小和方向． (2)求排球初速度的大小．(3)通过计算推断，假如对方球员没有遇到排球，此次发球是否能够干脆得分．课时分层作业（十六）1．解析：设C 点到竖直标靶的水平距离为x ，飞镖运动的时间为t ，依据平抛运动规律有h ＝12gt 2，x ＝v 0t ，由题意，以初速度v A 投出的飞镖打的位置比靶心位置高，所以在保持初速度v A 不变时，应当降低抛出点C 的高度；以初速度v B 投出的飞镖打的位置比靶心位置低，故在保持初速度v B 不变时，应当将抛出点C 的高度上升，故A 错误，B 正确．保持抛出点C 位置不变时，飞镖做平抛运动的水平位移不变，则应当使投出飞镖的初速度比v A 小一些，使运动时间变长，竖直分位移增大；或使投出飞镖的初速度比v B 大一些，使时间变短，竖直位移也就会变小一些，故C 、D 错误．答案：B2．解析：依据逆向思维可知，两球的运动均可看成从篮筐正上方的相碰点做平抛运动，分析可知两球碰前瞬间A 球的速度比B 球的大，B 错误；由h ＝12gt 2得t ＝2hg，则A 球碰撞前在空中运动的时间较长，A 球先抛出，A 正确；相碰时两球的速度方向均与重力方向垂直，此时两球的重力功率均为零，C 错误；由v y ＝gt 知A 球抛出时竖直分速度较大，又水平分速度也较大，则抛出时的初动能较大，依据动能定理知矮个子对篮球做的功比高个子的多，D 正确．答案：AD3．解析：设小球平抛运动的初速度为v 0，将小球在D 点的速度沿竖直方向和水平方向分解．则有v y v 0＝tan60°，解得gtv 0＝3，小球平抛运动的水平位移x ＝R sin60°，x ＝v 0t ，解得v 20 ＝Rg 2，v 2y ＝3Rg 2，设平抛运动的竖直位移为y ，v 2y ＝2gy ，解得y ＝3R 4，则BC ＝y －（R －R cos60°）＝R4，故D 正确，A 、B 、C 错误．答案：D4．解析：小球与墙相撞时沿竖直方向和水平方向上的分速度大小分别为v y ＝gt ，v x ＝v y tan θ＝gt tan θ，v x ＝v 0，A 正确；设小球在时间t 内的位移方向与水平方向的夹角为α，则tan α＝y x ＝12gt 2v 0t ＝gt 2v 0＝v y 2v x ＝12tan θ，故α不等于θ2，B 错误；由于小球到墙的水平距离肯定，小球初速度增大，则运动的时间变短，C 正确；由于tan θ＝v 0gt，初速度增大，运动时间变短，则tan θ增大，θ增大，D 错误． 答案：AC5．解析：依据题述可知，运动员在斜坡上由静止滑下做加速度小于g 的匀加速运动，在NP 段做匀速直线运动，从P 飞出后做平抛运动，加速度大小为g ，速度方向时刻变更、大小不匀称增大，所以只有图像C 正确．答案：C6．解析：因为乒乓球在水平方向做匀速运动，网右侧的水平位移是左侧水平位移的两倍，所以由x ＝v 0t 知，乒乓球在网右侧运动时间是左侧的两倍．竖直方向做自由落体运动，依据h ＝12gt 2可知，在网上面运动的竖直位移和整个高度之比为1∶9，所以击球点的高度与网高之比为9∶8，A 、B 错误．乒乓球恰好通过网的上沿的时间为落到右侧桌边缘的时间的13，竖直方向做自由落体运动，依据v ＝gt 可知，球恰好通过网的上沿的竖直分速度与落到右侧桌边缘的竖直分速度之比为1∶3，依据v ＝v 20 ＋v 2y 可知，乒乓球过网时与落到桌边缘时速率之比不是1∶2，C 错误．乒乓球在网右侧运动时间是左侧的两倍，Δv ＝gt ，所以乒乓球在左、右两侧运动速度变更量之比为1∶2，D 正确．答案：D7．解析：设平抛运动时间为t ，末速度分解如图所示：则tan45°＝v y v x ＝gtv 0，解得t ＝1s 则小球下落高度为h 0＝12gt 2＝12×10×12m ＝5m水平位移为x ＝v 0t ＝10m由几何关系得斜面的高度H 为H ＝2×（x －x AC ）＝2×（10－2）m ＝16m 小球抛出点的高度为h ＝h 0＋（x －x AC ）＝5＋（10－2）m ＝13m 故A 、B 、D 错误，C 正确． 答案：C8．解析：箭做平抛运动，两支箭竖直方向下落高度相等，则两支箭在空中的运动时间相同，速度变更量Δv ＝v y ＝gt 相同，设箭尖插入壶中时与水平面的夹角为θ，箭射出时的初速度为v 0，则tan θ＝v y v 0，即v 0＝v ytan θ，两支箭射出的初速度大小之比为tan37°∶tan53°＝9∶16，A 错误；设箭尖插入壶中时的速度大小为v ，则v sin θ＝v y ，即v ＝v ysin θ两支箭落入壶口时的速度大小之比为3∶4，B 正确；因两支箭在空中的运动时间相同，甲、乙两人投射位置与壶口的水平距离之比，即初速度大小之比，等于9∶16，故C 错误；依据动能的表达式可知，甲、乙两人所射箭落入壶口时的动能之比等于箭落入壶口时速度的平方之比为9∶16，故D 错误．答案：B9．解析：（1）运动员从A 到P 做平抛运动，设初速度为v 0，则有H ＝12gt 2，L ＝v 0t ，解得v 0＝25m/s（2）由x t随时间t 的变更关系可得x ＝20t －2t 2故运动员在B 、C 间运动的加速度大小a ＝4m/s 2由牛顿其次定律可得f －mg sin θ＝ma 解得f ＝540N. 答案：（1）25m/s （2）540N10．解析：两球抛出后在竖直方向都做自由落体运动，在竖直方向的位移大小相等，运动时间均为t ＝2h g ，球P 垂直打在斜面上，分解速度可得v 1＝v y tan θ＝gt ·tan37°＝34gt ，球Q 落在斜面上，分解位移可得tan37°＝y x ＝12gt 2v 2t ＝gt 2v 2，解得v 2＝23gt ，则v 1v 2＝34gt23gt ＝98，A 错误，B 正确；球P 落到斜面上时满意v P ＝gt cos37°＝54gt ，球Q 落到斜面上时满意v Q ＝v 22 ＋（gt ）2＝133gt ，故v P v Q ＝15413，即v Q ＝41315v P ，C 、D 错误． 答案：B11．解析：（1）速度变更量为Δv ＝g Δt ＝10×0.2m/s＝2m/s ，方向与重力加速度方向相同，即竖直向下．（2）由平抛运动规律有tan θ＝v yv 0，v y ＝gt 由图像可知k ＝tan θt联立解得v 0＝20m/s.（3）由平抛运动规律，排球运动到中线上方时，有x 1＝v 0t 1，h 1＝12gt 21 ，解得h 1＝1.0125m ，3.5m －1.0125m ＝2.4875m>2.24m ，所以排球不触网；排球落地时，有x 2＝v 0t 2，h 2＝12gt 22 ，解得x 2＝280m<18m ，所以排球不出界．故此次发球能够干脆得分．答案：（1）2m/s ，方向竖直向下 （2）20m/s （3）见解析。

2022年高考物理回归教材之专项突破十五选修3-51．（2022广东省肇庆市二模）已知离地面越高时大气压强越小，温度也愈低。

现有一气球由地面向上缓慢升起，下列大气压强与温度对此气球体积的影响，正确的是A．大气压强减小有助于气球体积增大，温度降低有助于气球体积增大B．大气压强减小有助于气球体积变小，温度降低有助于气球体积减小C．大气压强减小有助于气球体积增大，温度降低有助于气球体积减小D．大气压强减小有助于气球体积变小，温度降低有助于气球体积增大2（6分）（2022武汉市4月调研）下列说法正确的是。

（选对一个给3分，选对两个给4分，选对3个给6分。

每选错一个扣3分，最低得分为0分）A．当分子间作用力表现为斥力时，分子势能随分子间距离的增大而增大B．温度高的物体分子平均动能一定大，内能也一定大C．气体压强的大小跟气体分子的平均动能、分子的密集程度有关D．昆虫可以停在水面上，主要是液体表面张力的作用E．热力学第二定律指出：在任何自然的过程中，一个孤立的系统的总熵不会减小【考点定位】此题考查分子动理论、热力学定律及其相关知识。

3．（6分）（2022重庆市三峡联盟联考）如图所示是理想气体经历的两个状态变化的L 溶液中有纯油酸 mL，用注射器测得1 mL上述溶液为80滴，把1滴该溶液滴入盛水的浅盘内，让油膜在水面上尽可能散开，测得油酸薄膜的轮廓形状和尺寸如图所示，图中每个小正方形方格的边长均为1 cm，下列说法正确的是（选对一个给2分，选对两个给4分，选对3个给6分，每选错一个扣3分，最低得分为0分）A．实验时将油酸分子看成球形B．实验时不考虑各油酸分子间的间隙C．测出分子直径后，只需知道油滴的体积就可算出阿伏加德罗常数D．该实验测出油酸分子的直径约是×10-8mE．使用油酸酒精溶液的目的是让油膜在水面上形成单层分子油膜5（9分）（2022高考长春市三模）如图所示，两个截面积均为S的圆柱形容器，左右两边容器高均为H，右边容器上端封闭，左边容器上端是一个可以在容器内无摩擦滑动的轻活塞（重力不计），两容器由装有阀门的极细管道（体积忽略不计）相连通。

2013年高考物理回归教材之专项突破十六选修3-51．（2013浙江省宁波市二模）如图所示，一束复色光从长方体玻璃砖上表面射入玻璃，穿过玻璃砖后从侧表面射出，变为a、b两束单色光，则以下说法正确的是A．玻璃对a光的折射率较大B．在玻璃中b光的波长比a光短C．在玻璃中b光传播速度比a光大D．减小入射角i，a、b光线有可能消失2. （2013成都市三模）以下说法正确的是A．只要有电场和磁场,就能产生电磁波B．电磁波谱中最容易发生衍射现象的是 射线C．根据狭义相对论,地面上的人看到高速运行的列车比静止时变长D．波源与观察者互相靠近或者互相远离时,观察者接收到的波的频率都会发生变化3. （2013成都市三模）如图1所示,一束红、紫两色的混合光,由空气射向一块平行平面玻璃砖,经折射分成红、紫两束单色光。

下列光路图正确的是4．（2013上海市闵行区二模）如图，在xOy平面内有一列沿x轴正方向传播的简谐横波，频率为2.5Hz。

在t=0时，P点位于平衡位置，且速度方向向下，Q点位于平衡位置下方的最大位移处。

则在t=0.35s时，P、Q两质点的（）（A）位移大小相等、方向相反（B）速度大小相等、方向相同（C）速度大小相等、方向相反（D）加速度大小相等、方向相反5．（2013浙江省宁波市二模）一水平长绳上系着一个弹簧和小球组成的振动系统，小球振动的固有频率为2Hz，现在长绳两端分别有一振源P、Q同时开始以相同振幅A上下振动了一段时间，某时刻两振源在长绳上形成波形如图，两列波先后间隔一段时间经过弹簧振子所在位置，观察到小球先后出现了两次振动，小球第一次振动时起振方向向上，且振动并不显著，而小球第二次则产生了较强烈的振动，则A．由Q振源产生的波先到达振动系统B．Q振源离振动系统较近C．由Q振源产生的波的波速较接近4m/sD．有2个时刻绳上会出现振动位移大小为2A的点6（6分）（2013武汉市4月调研）（1）在“探究单摆周期与摆长关系”的实验中，下列做法正确的是。

直线运动和曲线运动要点难点1．竖直上抛运动的办理方法分段办理法：竖直上抛运动可分为上涨过程和降落过程．上涨过程是初速为υ0，末速为υt ，加快度为重力加快度（方向竖直向下）的匀加快直线运动；降落过程是自由落体运动．整段办理法：竖直上抛运动是初速为υ0（方向竖直向上），加快度为重力加快度（方向竖直向下）的匀减速直线运动，其运动规律是：=-gt，h=12υυ00-．t2．小船过河问题若用υ1表示水速，υ2表示船速，则：①过河时间仅由υ的垂直于岸的重量υ决定，即 t =d，与υ没关，因此当υ2 2⊥1垂直于河岸时，过河所用时间最短，最短时间为t =d，也与υ2υ1没关．②过河行程由实质运动轨迹的方向决定，当υ 1＜υ2时，最短行程为；当1＞ 2 时，最短行程程为υ 1（以下图）．υυdυ23．圆周运动的临界问题剖析圆周运动的临界问题时，一般应从与研究对象相联系的物体（如：绳、杆、轨道支持面等）的力学特点着手．分为两种情况：①没有物体支撑的小球，在竖直平面做圆周运动过最高点的状况．②球过最高点时，轻质杆对小球产生的弹力状况．规律方法【例 1】一辆摩托车能达到的最大速度为 30m/s ，要想在 3min 内由静止起沿一条平直公路追上在前方 1000m处以 20m/s 的速度匀速行驶的汽车，则摩托车一定以多大的加快度起动？甲同学的解法是：设摩托车恰幸亏 3min 时追上汽车，则12at2 = υt+s0，代入数据得：a =0． 28m/s2．2乙同学的解法是：设摩托车追上汽车时，摩托车的速度恰巧是30m/s，则υm=2as = 2a2（υt+s0），代入数据得： a = 0.1m/s你以为他们的解法正确吗？若错误请说明原由，并写出正确的解法．【分析】甲错，因为摩托车以 a = 0．28m/s2加快3min，速度将达到υm= at = 0．28×180m/s= 50 ．4m/s，大于摩托车的最大速度 30m/s ．乙错，若摩托车以 a = 0.1m/s 2加快，速度达到 30m/s 所需时间为 t =υms = 300 s ， = 30a0.1大于题给时间 3min 正确解答：从上述剖析知道，摩托车追上汽车的过程中，先加快到最大速度 υm ，再以此最大速度 υm 追赶汽车．设加快到最大速度υm 所需的时间为t 0，则以最大速度υm 追赶的时间为 t - t 0．对摩托车加快段有： υm = at 0由摩托车和汽车运动的位移相等可得：1 2 +υ （ t - t ） = υt +s2atm解得： a = 0.56m/s2．训练题 羚羊从静止开始奔跑， 经过 50m 的距离能加快到最大速度25m/s ，并能保持一段较长时间．猎豹从静止开始奔跑，经过 60m 的距离能加快到最大速度30m/s ，此后只好保持这一速度 4.0s ，设猎豹距羚羊x m 时开始攻击，羚羊则在猎豹开始攻击后1．0s 才开始奔跑，假定羚羊和猎豹在加快阶段分别做匀加快运动，且均沿同向来线奔跑，则（1）猎豹要在从最大速度减速前追到羚羊，x 值应在什么范围内？（2）猎豹要在其加快阶段追到羚羊， x 值应在什么范围内？答案：（ 1） x ＜ 55m（ 2） x ＜ 31.9m【例 2】以下图，从倾角为θ 的足够长斜面上的 A 点，先后将同一个小球以不一样的初速度水平向右抛出．第一次初速度为υ1，球落到斜面上时瞬时速度方向与斜面夹角为 α1；第二次初速度为υ2，球落到斜面上时刹时速度方向与斜面夹角为α 2．不计空气阻力， 若 υ1>υ2，则 α1 ＝ α（填 >、 = 、2<）．训练题 以下图，从倾角为 θ = 30 °的斜面顶端以初动能E = 6J 向下坡方向平抛出一个小球，则小球落到斜面上时的动能 E ′为J ．答案 ：E ′ =14J【例 3】质量为 m 的物体沿着半径为R 的半球形金属球壳滑到最低点时的速度大小为υ，以下图，若物体与球壳之间的摩擦因数为μ，则物体在最低点时的（AD ）υ2υ2A ．向心加快度为 rB ．向心力为 m （ g + r ）C ．对球壳的压力为m υ2D ．遇到的摩擦力为（ + υ2 ）rμm g r训练题 质量为 m 的物体从半径为 R 的半球形碗的碗口下滑到碗的最低点的过程中，假如摩擦力的作用使得物体的速度大小不变，以下图，那么（D ）A ．因为速率不变，因此物体的加快度为零B ．物体下滑过程中受的合外力愈来愈大C．物体下滑过程中的摩擦力大小不变D．物体下滑过程中的加快度大小不变，方向一直指向球心能力训练1．小球从空中自由着落，与水平川面相碰后反弹到空中某一高度，其速度—时间图象以下图，则由图可知（ABC ）A．小球着落的最大速度为5m/ sB．小球第一次反弹初速度的大小为3m/ sC．小球能弹起的最大高度D．小球能弹起的最大高度 1.25 m2．以下图，小球沿斜面向上运动，挨次经过a、b、c、d 抵达最高点e，已知 ab = bd = 6m，bc = 1m ，小球从a到c和从c到d所用的时间都是 2s．设小球经 b、c 时的速度分别为υb、υc，则（ABD）A．υb = 10m/s B．υc= 3m/sC．＝ 5m D．从d 到e所用时间为 4sde3．以下图，一小球沿竖直搁置的圆滑圆环形轨道做圆周运动，圆环的半径为R．关于小球的运动状况，以下说法中正确的选项是（ ACD）A．小球的线速度的方向时辰在变化，但总在圆周切线方向上B．小球的加快度的方向时辰在变化，但老是指向圆心的C．小球的线速度的大小总大于或等于RgD．小球经过轨道最低点的加快度的大小必定大于g4．在圆滑的水平面上静止一物体，现以水平恒力甲推此物体，作用一段时间后换成相反方向的水平恒力乙推物体，当恒力乙作用时间与恒力甲的作用时间同样时，物体恰巧回到原处，此时物体的速度为υ2，若撤去恒力甲的瞬时物体的速度为υ1，则υ2∶υ1=？答案：υ 2∶υ1= 2∶15．以下图，水平台AB距地面 CD高 h = 0．8m．有一小滑块从 A 点以6．0m/s的初速度在平台上做匀变速直线运动，并从平台边沿的 B 点水平飞出，最后落在地面上的 D 点．已知 AB= 2．20m，落地址到平台的水平距离为 2.00m．（不计空气阻力， g = 10m/s2）求滑块从A到 D所用的时间和滑块与平台的动摩擦因数．答案： t=0 。

R A BGS高三物理回归课本专项检测一、单项选择题，本题共5小题，每小题3分，共15分．每小题只有一个选项符合题意．1．在固定于地面的斜面上垂直安放一个挡板，截面为 14圆的柱状物体甲放在斜面上，半径与甲相等的光滑圆球乙被夹在甲与挡板之间，没有与斜面接触而处于静止状态，如图所示．现在从球心O 1处对甲施加一平行于斜面向下的力F ，使甲沿斜面方向极其缓慢地移动，直至甲与挡板接触为止．设乙对挡板的压力F 1，甲对斜面的压力为F 2，在此过程中 A ．F 1缓慢增大，F 2缓慢增大 B ．F 1缓慢增大，F 2缓慢减小 C ．F 1缓慢减小，F 2缓慢增大 D ．F 1缓慢减小，F 2不变2．在地球的北极极点附近，地磁场可看做匀强磁场．假设一人站在北极极点，他面前有一根重 力不计的水平放置的直导线，通有方向自左向右的电流，则此导线受到的安培力方向是 A ．向前 B ．向后 C ．向下 D .向上3．水平面上两物体A 、B 通过一根跨过定滑轮的轻绳相连，现物体 A 以1v 的速度向右匀速运动，当绳被拉成与水平面夹角分别是α、β时（如图所示），物体B 的运动速度B v 为（物体B 不离开地面，绳始终有拉力） A ．βαsin /sin 1v B ．βαsin /cos 1v C ．βαcos /sin 1vD ．βαcos /cos 1v4．如图所示，均匀的金属长方形线框从匀强磁场中以 匀速V 拉出，它的两边固定有带金属滑轮的导电机 构，金属框向右运动时能总是与两边良好接触，一 理想电压表跨接在PQ 两导电机构上，当金属框向 右匀速拉出的过程中，已知金属框的长为a ，宽为b ， 磁感应强度为B ，电压表的读数为 A ．恒定不变，读数为BbV B ．恒定不变，读数为BaV C ．读数变大 D ．读数变小5．如图所示，A 、B 为平行板电容器的金属板，G 为静电计，开始 时开关S 闭合，静电计指针张开一定角度．为了使指针张开角度 增大些，应该采取的措施是 A ．保持开关S 闭合，将A 、B 两极板靠近些B ．保持开关S 闭合，将A 、B 两极板分开些C ．保持开关S 闭合，将变阻器滑动触头向上移动D ．断开开关S 后，将A 、B 分开些二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分，每小题有多个选项符合题意．全部选对的得4分，选对但不全的得2分，选错或不答的得0分．O 2乙 甲O 1F6．某同学在物理学习中记录了一些与地球、月球有关的数据资料如下：地球半径R ＝6400km ，月球半径r ＝1740km ，地球表面重力加速度g 0＝9.80m ／s 2，月球表 面重力加速度g '＝1.56m ／s 2，月球绕地球转动的线速度v ＝l km ／s ，月球绕地球转动一周 时间为T ＝27.3天，光速c ＝2.998×105km ／s ．1969年8月1日第一次用激光器向位于天 顶的月球表面发射出激光光束，经过约t =2.565s 接收到从月球表面反射回来的激光信号，利 用上述数据可估算出地球表面与月球表面之间的距离s ，则下列方法正确的是 A ．利用激光束的反射s ＝c ·2t来算 B ．利用v ＝Tr R s )(2++π来算C ．利用m 月g 0＝m 月)(2r R s v ++ 来算D ．利用m g '月＝m 月224Tπ(s ＋R ＋r )来算7．如图（a ）所示，用一水平外力F 拉着一个静止在倾角为θ的光滑斜面上的物体，逐渐增大F ， 物体做变加速运动，其加速度a 随外力F 变化的图像如图（b ）所示，若重力加速度g 取10m/s 2． 根据图（b ）中所提供的信息可以计算出 A ．物质的质量 B ．斜面的倾角C ．物体能静止在斜面上所施加的最小外力D ．加速度为6m/s 2时物体的速度 8．如图所示，在一次救灾工作中，一架沿水平直线飞行的直升机A ，用悬索（重力可忽略不计） 救护困在湖水中的伤员B ．在直升机A 和伤员B 以相同的水平速度匀速运动的同时，悬索将伤 员吊起，在某一段时间内，A 、B 之间的距离以2t H l -=（式中H 为直升机A 离地面的高度， 各物理量的单位均为国际单位制单位）规律变化，则在这段时间内 A ．悬索的拉力等于伤员的重力 B ．悬索伸直的方向是偏向后的C ．从地面看，伤员做加速度大小、方向均不变的曲线运动D ．从地面看，伤员做速度大小增加的曲线运动9．面积很大的水池，水深为H ，水面上浮着一正方体木块，木块边长为a ，密度为 水的1/2，质量为m ．开始时，木块静止，有一半没入水中，如图所示．现用力 将木块缓慢地压到池底．在这一过程中A ．木块的机械能减少了)2(a H mg - B ．水池中水的机械能不变C ．水池中水的机械能增加了)2(2a H mg -D ．水池中水的机械能增加了)85(2a H mg - 三、简答题．本题共3题，共计42分．把答案填在答题卡相应的横线上或按题目要求作答．第10、11题为必做题，第12题为选修3－4、3－5习题．10．（8分）测量一螺线管两接线柱之间金属丝的长度。

十六、选修3-4板块基础回扣一振动1.简谐运动的两种模型说明:振动中的位移x都是以平衡地址为起点的,方向从平衡地址指向末地址,大小为这两地址间的线段的长度。

加速度与回复力的变化一致,在两个“端点”最大,在平衡地址为零,方向总是指向平衡地址。

当物体凑近平衡地址时,a、F、x都减小,v增大;当物体远离平衡地址时,a、F、x都增大,v减小。

2.简谐运动的表达式(1)动力学表达式:F=-kx,其中“-”表示回复力与位移的方向相反。

(2)运动学表达式:x=A sin(ωt+φ),其中A代表振幅,ω=2πf表示简谐运动的快慢,(ωt+φ)代表简谐运动的相位,φ叫做初相。

3.简谐运动的图像(1)从平衡地址开始计时,函数表达式为x=A sin ωt,图像如图甲所示。

(2)从最大位移处开始计时,函数表达式为x=A cos ωt,图像如图乙所示。

4.自由振动、受迫振动和共振的比较二颠簸1.机械波产生条件:振源、介质2.分类:横波、纵波。

3.质点的起振方向:各质点开始振动(即起振)的方向均与波源的起振方向相同。

4.质点的振动方向与波的流传方向的互判方法(1)上下坡法:沿波的流传方向看,“上坡”的质点向下运动,“下坡”的质点向上运动,简称“上坡下,下坡上”,以下列图。

(2)带动法:以下列图,在质点P凑近波源一方另找相距较近的一质点P',若P'在P上方,则P向上运动,若P'在P下方,则P向下运动。

(3)微平移法:作出经渺小时间Δt后的波形,如图虚线所示,就知道了各质点经过Δt时间到达的地址,此刻质点振动方向也就知道了,图中P质点振动方向向下。

5.振动图像与颠簸图像的差异与联系6.波长、波速、频率及其关系(1)波长:在颠簸中,振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离,用λ表示。

(2)波速:波在介质中的流传速度。

由介质自己的性质决定。

(3)频率:由波源决定,等于波源的振动频率。

(4)波长、波速和频率的关系:①v=λf;②v=。