最新苏科版七年级数学上册《展开与折叠2》教学设计(精品教案)

例题教学
（1）（2）
（3）（4）
你能将图形（1）、（3）修改后使其能折叠成棱柱吗
目的：在学生经历了棱柱的展开过程后，给出几个图形让学生想一想是否能折成棱柱，使学生经历平面图到立体图的变化过程，培养空间概念，是对学生空间想像能力的更高要求。

效果：在解决一系列有趣且富有挑战性的问题过程中，学生大胆实践，从中获得成功的经验，激发学生的学习热情。

第三环节：探索圆柱、圆锥的侧面展开图
内容：把圆柱的侧面展开，会得到什么图形？把圆锥的侧面展开，会得到什么图形？
目的：在学生经历了棱柱的展开与折叠的过程后，进一步探索圆柱与圆锥的侧。

苏科版数学七年级上册《5.3 展开与折叠》教学设计2一. 教材分析《苏科版数学七年级上册》中的《5.3 展开与折叠》一节，主要让学生了解和掌握平面图形展开成平面图形的方法和技巧。

通过观察和操作，让学生感受立体图形和平面图形之间的联系，培养学生的空间想象能力和动手操作能力。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和动手操作能力，但对于一些复杂的立体图形和平面图形之间的展开和折叠关系，可能还有一定的困难。

因此，在教学过程中，需要关注学生的个体差异，针对不同程度的学生进行指导和帮助。

三. 教学目标1.让学生了解和掌握平面图形展开成平面图形的方法和技巧。

2.培养学生观察、操作、交流、合作的能力。

3.培养学生空间想象能力和创新意识。

四. 教学重难点1.重点：平面图形展开成平面图形的方法和技巧。

2.难点：立体图形和平面图形之间的展开和折叠关系。

五. 教学方法1.观察法：让学生观察和分析立体图形和平面图形之间的展开和折叠关系。

2.操作法：让学生动手操作，实际体验展开和折叠的过程。

3.交流法：让学生分组讨论，分享自己的发现和心得。

4.引导法：教师引导学生思考和探索，帮助学生突破难点。

六. 教学准备1.教具：立体图形模型、平面图形卡片、剪刀、胶水等。

2.学具：每位学生准备一套立体图形模型、平面图形卡片、剪刀、胶水等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些生活中的展开和折叠现象，如折纸、衣服的折叠等，引导学生关注和思考立体图形和平面图形之间的关系。

2.呈现（10分钟）教师展示一些立体图形和平面图形，让学生观察和分析它们之间的展开和折叠关系。

学生通过观察，尝试找出规律。

3.操练（10分钟）教师引导学生动手操作，实际体验展开和折叠的过程。

学生分组进行，每组选一个立体图形，尝试将它展开成平面图形。

4.巩固（5分钟）教师邀请几名学生上台演示和讲解他们小组的展开过程，其他学生认真倾听和观看，对展开过程进行评价。

苏科版七年级数学上册第五单元5.3《展开与折叠》教案设计一、教学目标知识与技能●使学生理解展开与折叠的基本概念和原理。

●能够将常见的立体图形（如长方体、正方体、圆柱等）展开成平面图形。

●培养学生从平面图形还原成立体图形的空间想象能力。

●提高学生的几何图形分析能力和空间推理能力。

过程与方法●通过探究学习和实验操作，培养学生的自主学习能力。

●引导学生学会观察、分析和解决问题的方法。

情感、态度与价值观●激发学生对几何图形和空间关系的好奇心。

●培养学生耐心、细致、严谨的学习态度。

●增强学生的团队合作意识和创新精神。

二、教学内容主要知识点●平面图形的展开图●立体图形的展开图●展开与折叠的逆过程●常见的立体图形（如长方体、正方体、圆柱等）的展开图三、教学方法讲授法通过教师的讲解，使学生明确展开与折叠的基本概念和方法。

探究法引导学生通过观察、分析、比较不同立体图形的展开图，找出规律。

实验法利用纸张、模型等工具，让学生亲自动手进行展开与折叠的实践活动，加深对知识点的理解。

四、教学资源教具●长方体、正方体、圆柱等立体图形的模型●各种颜色的纸张●剪刀、胶水等辅助工具资料●展开与折叠的教学课件●练习题和测试卷五、课堂活动设计活动一：导入新课（5分钟）●通过展示一些立体图形及其展开图，引起学生的兴趣和好奇心。

●提问学生关于立体图形展开图的猜想，为后续学习做好铺垫。

活动二：讲解新知识（10分钟）●讲解展开与折叠的基本概念和方法。

●举例说明如何绘制立体图形的展开图。

活动三：实践操作（15分钟）●分组进行实践操作，每组选择一种立体图形进行展开与折叠。

●教师巡回指导，确保学生正确操作并理解知识点。

活动四：讨论与总结（10分钟）●小组内部讨论展开与折叠的规律和方法。

●每组选派代表汇报讨论结果，全班共同总结。

活动五：巩固练习（10分钟）●发放练习题，让学生独立完成。

●教师巡回检查，发现问题及时纠正。

六、实时评价与反馈机制设置评价内容●学生对展开与折叠概念的理解程度。

苏科版数学七年级上册5.3.2《展开与折叠》说课稿一. 教材分析《展开与折叠》是苏科版数学七年级上册第五章第三节的内容。

这部分内容主要让学生通过观察和操作，理解平面图形的展开与折叠，培养学生的空间想象能力和动手操作能力。

教材通过具体的例子，引导学生发现展开与折叠的规律，并能运用规律解决实际问题。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了基本的平面几何知识，对图形的性质和特点有一定的了解。

但是，他们的空间想象能力还在发展中，需要通过实际的操作和观察来培养。

此外，学生的动手操作能力也有待提高，需要教师在课堂上给予充分的指导和鼓励。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能理解平面图形的展开与折叠，并能运用规律解决实际问题。

2.过程与方法目标：学生通过观察和操作，培养空间想象能力和动手操作能力。

3.情感态度与价值观目标：学生体验数学与生活的紧密联系，增强对数学的兴趣和自信心。

四. 说教学重难点1.教学重点：学生能理解平面图形的展开与折叠，并能运用规律解决实际问题。

2.教学难点：学生对空间图形的展开与折叠的理解，以及如何运用规律解决实际问题。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用启发式教学法，让学生通过观察、操作、思考、交流等活动，自主探索平面图形的展开与折叠规律。

2.教学手段：利用多媒体课件，展示平面图形的展开与折叠过程；同时，让学生动手操作，增强直观感受。

六. 说教学过程1.导入新课：通过一个实际问题，引发学生对平面图形展开与折叠的思考。

2.自主探究：学生分组讨论，观察和操作平面图形的展开与折叠，总结规律。

3.讲解与演示：教师讲解平面图形的展开与折叠过程，利用多媒体课件进行演示。

4.练习与拓展：学生进行相关的练习题，巩固所学知识，并尝试解决实际问题。

5.总结与反思：学生总结本节课的学习内容，教师进行点评和总结。

七. 说板书设计板书设计要简洁明了，突出重点。

可以利用流程图、图形等直观展示平面图形的展开与折叠过程，以及相关的规律。

图（5）图（4）通过刚才的学习，同学们一定急于施展自己的才华了，这里有一个问题，看哪个小组完成的最好。

（放映问题：如图（3）纸板上有10个无阴影的正方形，从中先出一个，与图中5个有阴影的正方形连在一起，折叠成一个有盖的正方体纸盒，有哪几种不同的做法？规则：①各小组发挥集体智慧，先设计方案，再动手操作；②剪坏的不能再用（每小组4张）；③以成功的不同方案多者为优胜。

出示练习图（4）用线段将几何体与能围成它们的平面图形连结起来。

如图（5）要使平面展开图折叠围成叠的过程）（1）先假定一个基准在面（不动）。

（2）再考虑四周应是哪几个面，从最容易确定的开始找。

（3）最后考虑此基准面的对面是哪个面。

（教师边演示中间过程，边让学生观察思考，发挥空间想象力，预测下一步结论）教师组织学生汇报自己小组的学习成果，并评出优胜小组给予鼓励。

是如何想出所设计的方案的？先剪下中间的部份，折叠，发现缺个盖，在与盖相连的四个正方形上做好记号，展开还原到原来的位置，再找到与之相连的满足条件的正方形他答案是否正确呢？让我们来验证一下。

（演示动画过程，边演示中间过程，边让学生想象，以发觉。

各组先给自己剪开的正方体的各个面编号，想象折叠后的情况，再进行活动，验证自己的想象。

观察演示过程，发挥自己的想象力。

x=－1,y=－3.1 2 34 586 79 10图（3）立体图形后，相对两面上的数字互为相反数，则x= ，y=．下列哪些图形是长方体的是棱柱的展开图？展学生的空间想象力。

）板书设计情境创设1、2、例1：………………例2：………………习题………………作业布置课后随笔。

【教学目标】1关系； 2. 根据表面展开图判断、制作简单几何体。

【教学重点、难点】1. 2. 剪活动一的图形（边长3.想想看：下面是正方只要填序号4.的正方体，有一蜘蛛潜伏在处， B 将正方体剪开，猜测蜘蛛爬行的最短路线（画在右侧）
二．合作探究种形状，你能想象出哪一个可以折叠成动手做做。

活 写出相对面的号码：的相对面
活如图有五个完全一样的正折叠后能得到一个无盖
小马虎准备制作一个有盖的正方体纸盒，他先用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（实线部分），经折叠后发现还少一个面，请你在图中拼接图形上再接一个正方形（用实线在图中画出来），使得接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子，再用纸复制下来，然后折叠，验证你的想法。

三：课堂小结
平面展开图折叠，找对面。

1．将左边的正方体展开能得到的图形是（）
2. 若一个正方体的两
个相对的面上都涂着相
同的颜色，那么不可能
是这一个正方体的展开
图的是（）
课堂反馈：
经典题批注，分析
在下列正方体的展开中，确定点M、N的位置。

教学反思
认识正方体展开图。

苏科版数学七年级上册《5.3 展开与折叠》说课稿2一. 教材分析《苏科版数学七年级上册》中的《5.3 展开与折叠》是一节实践性很强的课程。

本节课主要让学生通过实际操作，理解并掌握展开与折叠的概念，学会如何将立体图形展开成平面图形，并能够运用这一方法解决实际问题。

教材内容主要包括两个部分：一是展开与折叠的定义及基本性质；二是展开与折叠在实际问题中的应用。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和动手操作能力，他们对立体图形和平面图形有一定的了解。

但是，对于如何将立体图形展开成平面图形，以及如何运用展开与折叠解决实际问题，可能还存在一定的困惑。

因此，在教学过程中，我们需要注重培养学生的空间想象力，提高他们的动手操作能力，并引导他们学会用数学的眼光观察和分析现实世界。

三. 说教学目标1.知识与技能：理解展开与折叠的概念，掌握展开与折叠的基本性质，学会将立体图形展开成平面图形。

2.过程与方法：通过实际操作，培养学生的空间想象力，提高他们的动手操作能力。

3.情感态度与价值观：让学生体验数学与现实生活的联系，培养他们运用数学知识解决实际问题的意识。

四. 说教学重难点1.教学重点：展开与折叠的概念及其基本性质。

2.教学难点：如何将立体图形展开成平面图形，以及如何运用展开与折叠解决实际问题。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用讲授法、实践操作法、讨论法等。

2.教学手段：多媒体课件、实物模型、手工操作等。

六. 说教学过程1.导入新课：通过一个简单的展开与折叠的实例，引导学生思考展开与折叠的概念，激发学生的学习兴趣。

2.知识讲解：讲解展开与折叠的定义及基本性质，让学生理解并掌握。

3.动手实践：让学生分组进行动手操作，将立体图形展开成平面图形，培养学生的空间想象力和动手操作能力。

4.应用拓展：通过实例，引导学生学会运用展开与折叠解决实际问题。

5.总结反思：让学生回顾本节课所学内容，总结展开与折叠的原理及应用，提高他们的数学思维能力。

总课题第五章丰富的图形世界。

总课
时
第课时
课题§展开与折叠（2）课型新授课
教学目标1．经历展开与折叠、模型制作等活动过程，发展空间观念，积累数学学习的经验。

2．在操作活动中认识棱柱的某些特征；了解棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图判断和制作简单的立体模型。

教学重点利用实物模型，发现并认识棱柱的一些特征。

教学难点对棱柱性质的理解和空间想像的验证。

教学过程教学内容
教师活动内容、方式学生活动方式备课札记。

5.3展开与折叠（2）-苏科版数学七年级上册教案年级七学科数学教师任教班级课题 5.3 展开与折叠（2）主备人课型新授课时授课时间教学设计二次备课教学目标1、进一步认识立体图形与平面图形的关系，了解立体图形可由平面图形围成。

2、进一步了解常见几何体的侧面展开图，能根据展开图判断立体模型重点难点常见几何体的侧面展开图，能根据展开图判断立体模型教学流程自学诊断1、想一想，右图所示的平面图形经过折叠后能否围成一个正方体?你能说说理由吗?2、同桌同学合作、交流：将各自准备的包装纸盒沿某些棱剪开，观察展开图的形状，看看它由哪些平面图形构成?再将展开图复原为包装纸盒，从中体会立体图形与平面图形的关系．巩固提升在下图中，哪些图形沿虚线折叠可以围成(面与面之间不重叠)一个棱柱形的包装盒?先想一想，再动手折一折，验证你的想法．分析思考：(1)折叠成的棱柱共有多少条棱?哪些棱的长度相等?(2)这个棱柱共有多少个面?它们分别是什么形状?哪些面的形状、大小完全相同?课堂小结当堂检测1、下列第二行的哪种几何体的表面能展开成第一行的平面图形？请对应连线。

2、长方体有个面，条棱，个顶点；五棱锥有个面，条棱，个顶点；若一个几何体的面数为f，棱数为e，顶点数为v，利用前面两个实例计算f +v – e = ，对于任意多面体上述结论都成立吗？作业布置1、一个几何体的顶点数是9，棱数是16，面数应是。

2、一只蜘蛛在一个正方体的顶点A处，一只蚊子在正方体的顶点B出，如图3.3-7所示，现在蜘蛛想尽快地捉到这只蚊子，那么它所走的最短路线是怎样的，在图上画出来，这样的最短路线有几条？教后记。

新苏科版七年级数学上册学案：5.3展开与折叠（2）学习过程 感悟栏 一.【复习巩固】1、圆柱的侧面展开图是___________________.2、圆锥的侧面展开图是___________________.3、在下图中的适当位置添加虚线，使得它能沿虚线折叠成一个几何体．4、在如图所示的图形中，是三棱柱的侧面展开图的是（ ）A B C D5、下面的三个平面图形分别是哪种几何体的侧面展开图？________ ________ _________ 二. 【布置任务】师生互动探究问题1：如图是正方体的平面展开图，每个面都标有不同的大写字母， 面A 面B 面C 的对面分别是哪一个面？AB C D E F 问题2：你能再画出几种不同的正方体展开图，并指出相对的两个面吗？感悟栏三、【课堂训练】学 习 目 标 1、进一步了解几何体与它们展开图的关系; 2、掌握正方体及其展开图的应用. 重 点 难 点正方体及其展开图的应用.1、将左边的正方体展开能得到的图形是（ ）2、如图所示是一个正方体纸盒的展开图，请把8，－3，15分别填入 余下的四个正方形中，使得按虚线折成正方体后，相对面上的两个数 互为相反数.第2题图 第3题图3、若要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之和 为6，则x=_ ___，y=______.4、左图是正方体的表面展开图，如果将其合成原来的正方体（右图）时， 与点P 重合的两点应该是 （ ）A ．S 和ZB ．T 和YC ．U 和YD ．T 和V5、一个正方体,六个面上分别写有六个连续的整数(如图所示),且每两个 相对面上的数字和相等,本图所能看到的三个面所写的数字分别是3,6,7, 问:与它们相对的三个面的数字各是多少?为什么?四、【拓展延伸】 感悟栏6 373-8151 2 3x y1.一个正方体的骰子，1和6，2和5，3和4是分别相对的面上的点,现在有12个正方形格子的纸上画好了点状的图案，如图所示，若要经过折叠能做成一个骰子，你认为应剪掉哪6个正方形格子？（请用笔在要剪掉的正方形格子上打“×”，不必写理由）2.一只蜘蛛在一个正方体的顶点A处，一只蚊子在正方体的顶点B处，如图所示，现在蜘蛛想尽快地捉到这只蚊子，那么它所走的最短路线是怎样的，在图上画出来，这样的最短路线有几条？你怎样得到答案的？七.【课堂小结】八.【课堂反馈】质疑栏班级____________ 姓名________ 成绩_____________ 1、如图所示的立方体，如果把它展开，可以是下列图形中的（）A B C D2.如图是一个正方体的表面展开图，已知正方体的每一个面都有一数个实数，且相对面上的两个数互为倒数，那么代式bca-的值等于（）．A.43- B.6- C.43D.63.如果有一个正方体，它的展开图可能是下面四个展开图中的（）4.在如图所示的正方体的展开图中，确定正方体上的点M、N的位置。

展开与折叠（二）教学目标：通过正方体表面的展开与折叠活动，积累数学活动的经验，在平面图形与空间几何体相互转换的活动过程中初步建立空间观念，发展几何直觉。

教学重点：通过正方体表面的展开与折叠活动，积累数学活动的经验，发展几何直觉。

教学难点：空间观念的建立教学准备：[学生]两个正方体，一把剪刀，透明胶带。

[教师]反映“给定平面图形，能否折叠成一个正方体”的可交互性课件。

以及正方体的十一种展开图。

教学过程：一、复习：设计意图：明确正方体的有关概念，为后文建立空间与平面的对应关系做好铺垫。

正方体有个面？条棱？个顶点？每个面都是形？二、先做后想设计意图：通过亲手实践让学生积累数学活动的经验，建立空间观念；先做后想，符合人的认识规律。

1、师：请你将一个正方体的表面沿某些棱展开，展成一个平面图形，你行吗？试一试。

（让学生动手实践，在活动中初步建立空间观念）2、让学生将不同的结果用胶带贴在黑板上展示交流，并给予积极的评价。

（如果学生没有出现十一种不同图形，教师可有意识地将剩下的图形补充演示给学生，但本课不必要强求学生掌握十一种不同图形）3、师：你能设法得到下面的图形吗？试试看。

（定样操作，进一步培养学生的空间观念）4、请说一说你是怎么剪的？（培养学生的语言表达能力）5、思考：要将一个正方体沿棱展开成一个平面图形，你需要剪几条棱？为什么？（拓展学生思维的深度）注：（参考答案）（1）从剪的活动过程中得结论；（2）由于正方体共有12条棱、6个面，将其表面展成一个平面图形，其面与面之间相连的棱（即未剪开的棱）有5条，因此需要剪开7条棱。

（3）一条棱剪开后得展开图中小正方形的两条边，数一数展开图的外边线共有十四条边，故剪开了七条棱。

以上三种答案不必学生全部说出，能说多少是多少，以体现新教材提出的“让不同的学生得到不同的发展”。

三、先想后做设计意图：通过先想后做，进一步培养学生的空间观念，下列平面图形中，哪些能折叠成一个正方体，先想一想，再折一折。