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《8.2加减法解二元一次方程》课件(七年级)

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人教版数学七年级下册第八章《8.2加减消元法解二元一次方程组》优质课课件(21张PPT)

人教版数学七年级下册第八章《8.2加减消元法解二元一次方程组》优质课课件(21张PPT)
解:由②-①得: x=6
把x＝6代入①，得 6+y=10
解得
y＝4
所以这个方程组的解是
x
y
6 4
3x +10 y=2.8 ①
15x -10 y=8 ②
解：把 ①+②得: 18x＝10.8 x＝0.6
把x＝0.6代入①，得： 3×0.6+10y＝2.8
解得:y＝0.1
所以这个方程组的解是
x
y
0.6 0.1
解得 x ＝ 1
把x＝ 1 代入①得 1+3y=4
解得 y ＝ 1
x 1
所以这个方程组的解是
y
1
2、已知
a 2b 4 3a 2b 8
①②,
则a+b等于_3__
。
分析：法一，直接解方程组，求出a 与b的值，然后就可以求出a+b
法二，+得4a+4b=12 a+b=3
1、已知 5x3y2 3 (x 3y 7 )20，求 x- y 的值。
1
（3）3xx22yy91
① ②
解：①+②，得 4x=8
解得 x=2
把x ＝2 代入①得 2+2y=9
解得 y=3.5
所以这个方程组的解是
x 2
y
3.5
（4）xx
y7 3y 17
① ②
解：②-①，得 2y=10
解得 y ＝ 5
把y＝ 5 代入①得 x+5=7
解得 x ＝ 2
x 2
所以这个方程组的解是
解：① + ②，得
① ②
9u=18
解得 u ＝ 2
把u＝ 2 代入①得 3×2+2t=7

人教版七年级下册数学8.2.2加减消元法解二元一次方程组课件

人教版七年级下册数学8.2.2加减消元法解二元一次方程组课件

463x+361y=102
2006x-2007y=2008
(3) 3(x-1)=y+5 5(y-1)=3(x+5)
5.已知关于x、y的方程组 2x-3y=3和 3x+2y=11
2ax+3by=3
ax+by=-1
的解相同。
x 2 y 1
2
6.方程
+ =0与二元一次方程组 3ax+by=11
ax-by= 2
(1)某个未知数的系数互为相反数，则可以直接 把这两个方程中的两边分别相加， 消去这个未知数;
(2)如果某个未知数系数相等，则可以直接 把这两个方程中的两边分别相减, 消去这个未知数。
上面这些方程组的特点是什么? 解这类方程组基本思路是什么？ 主要步骤有哪些？
特点: 同一个未知数的系数相同或互为相反数
8.2.2 消元
——用加减法解二元一次方程组
1、根据等式性质填空:
<1>若a=b,那么a±c= b±c .(等式性质1)
<2>若a=b,那么ac= bc . (等式性质2)
a
b
若a=b,那么 c = c .(b≠0)
2、解二元一次方程组的基本思路是什么？
二元
消元 转化
一元
3、用代入法解方程的步骤是什么？


1
点悟：
当方程组中任一个未知数的系数绝对值不是1， 且不相等或成倍数关系时，应将两个方程同时变 形， 使两个方程中某一未知数的系数绝对值相等, 利用加减法解方程组， 同时选择系数比较小的未知数消元。
加减法归纳：
用加减法解二元一次方程组时，若同一个未 知数的系数绝对值不相等，且不成整数倍时， 把一个（或两个）方程的两边乘以适当的数， 使两个方程中某一未知数的系数绝对值相等， 从而化为第一类型方程组求解．

新人教版七年级数学下册第8章《8.2 消元-解二元一次方程组》教学PPT

新人教版七年级数学下册第8章《8.2 消元-解二元一次方程组》教学PPT

课件说明
学习目标： （1）会用加减消元法解简单的二元一次方程组． （2）理解解二元一次方程组的思路是“消元”， 经历由未知向已知转化的过程，体会化归思想．
学习重点： 用加减消元法解简单的二元一次方程组．
探究新知
问题1
我们知道，对于方程组
x y 10，① 2x y 16 ②
可以用代入消元法求解，除此之外，还有没有 其他方法呢？
（1）
y= 2 x-3 3x+ 2 y=8
（2） 2x-y=5 3x+4y=2
设计意图：第1题体现了难点突破中”关键”即二 元一次方程变形的关键，第二题能让学生通过 解决问题，总结归纳出解题的一般步骤和技巧.
·代入法解二元一次方程组的一般步骤：
①变形（选择其中一个方程，把它变形为用一个未知数的 代数式表示另一个未知数）；
追问1 代入消元法中代入的目的是什么？
消元
探究新知
问题1
我们知道，对于方程组
x y 10，① 2x y 16 ②
可以用代入消元法求解，除此之外，还有没有其 他方法呢？
追问2 这个方程组的两个方程中，y的系数有什么 关系？利用这种关系你能发现新的消元方法吗？
两个方程中的系数相等；用②－①可消去未知 数y，得(2x+y)-(x+y)=16-10．
把③代入②，得
3（y+3) －8y=14. 解这个方程，得y= －1.
把y = －1代
入① 或②可 以吗？
把y = －1代入③，得
x=2.
所以，这个方程组的解是
x2 y1
2、课堂练习 练习1：把下列方程改写用含x的式子表示y的形式
（1）2x-y=3；（2）3x+y-1=0

人教版七年级下册8.1二元一次方程组_8.2消元—解二元一次方程组(共25张PPT)

人教版七年级下册8.1二元一次方程组_8.2消元—解二元一次方程组(共25张PPT)

数，那么就把二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方
程.我们可以先求出一个未知数，然后再求另一个未知数.
这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想，叫做消元
思想.
上面的解法，是把二元一次方程组中的一个方程的一个未知
数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，
实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解.这种方法叫 做
x=20 000. 把x=20 000代入③，得
y=50 000.
所以这个方程组的解是 x=20 000，
y=50 000. 答：这些消毒液应该分装20 000大瓶和50 000小瓶.
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学 德 育 工 作 总结:春 风化雨 润物有 声 党 的 十 八 大 报告提 出,倡导 富强、 民主、 文明、 和谐;倡 导自 由、平 等、公 正、法 治 ;倡 导 爱 国 、敬业 、诚信 、友善 ,积极 培育社 会主义 核心价 值观。 价值观 是人们 心 深 层 的 信 念系统 ,党的十 八大报 告将社 会主义 核心价 值观分 为国家 、社会 、公民 三 个 层 面 ,用 高度浓 缩的24个 字进 行了最 精辟的 阐述,三 个层面 之间的关系是相互依 存 的 ,但 价 值 观最基 本的主 体还是 个人。 培育社 会主义 核心价 值观是 青少年 学生全
（1） 7x-3y=9； 3x+4y=16，
（3） 5x-6y=33；
（2） （4）
3s-t=5，
5s+2t=15； 4（x-y-1）=3（1-y）-2，
+ =2
答案 （1）解：把①代入②，得7x+5（x+3）=9， 所以x=- .

人教版数学七年级下册8.2.2 加减消元法2 课件

人教版数学七年级下册8.2.2 加减消元法2 课件

+ +
=8
=7
+
2 x 3 y 7 3 x 2 y 8
上一节课我们学习了用直接加减法解二 元一次方程组，这个方程组能否用呢？
那么如何用简单的方法解这个方程组呢？
8．2．4消元——二元一次方程组 的解法（加减法2）
学习目标 1.掌握用加减法解二元一次方程组，并 能根据不同类型的二元一次方程组选择 合适的方法。 2.进一步理解加减消元法解二元一次方 程组所体现的化归思想。
求出一个未知数的值
代入原方程求出另一个未知数的值 写出方程组的解
回代
写解
返回
一、导引研学
5 x 2 y 25 (1) 3 x 4 y 15
4 x 3 y 3 (2) 3 x 2 y 15
1.以上两个题可以用直接加减消元法求解吗？ 2.直接使用加减法解二元一次方程组的条件是什么？ 3.请你观察（1）中两个方程中未知数的系数有何特点？ 你能使两个方程中某一未知数的系数相等或相反呢？如何 消掉y? 4.请你观察（2）中两个方程中未知数的系数是否具有（1 ）中系数的特点？如果不具备的话，你还能使两个方程中 某一未知数的系数相等或相反呢？如何消掉x,y? 你能总结出变形后加减消元法的一般步骤吗？
点评教师：
凉水河镇 中学数学教师 张学琴
组织单位：湖北省丹江口市教育局
录制单位：凉水河镇中学 录制人员：马彬彬 录制时间：2016.5.20
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1、快乐总和宽厚的人相伴，财富总与诚信的人相伴，聪明总与高尚的人相伴，魅力总与幽默的人相伴，健康总与阔达的人相伴。 2、人生就有许多这样的奇迹，看似比登天还难的事，有时轻而易举就可以做到，其中的差别就在于非凡的信念。 3、影响我们人生的绝不仅仅是环境，其实是心态在控制个人的行动和思想。同时，心态也决定了一个人的视野和成就，甚至一生。 4、无论你觉得自己多么了不起，也永远有人比更强;无论你觉得自己多么不幸，永远有人比你更不幸。 5、也许有些路好走是条捷径，也许有些路可以让你风光无限，也许有些路安稳又有后路，可是那些路的主角，都不是我。至少我会觉得，那些路不是自己想要的。 6、在别人肆意说你的时候，问问自己，到底怕不怕，输不输的起。不必害怕，不要后退，不须犹豫，难过的时候就一个人去看看这世界。多问问自己，你是不是已经为了梦想而竭尽全力了? 7、人往往有时候为了争夺名利，有时驱车去争，有时驱马去夺，想方设法，不遗余力。压力挑战，这一切消极的东西都是我进取成功的催化剂。 8、真想干总会有办法，不想干总会有理由;面对困难，智者想尽千方百计，愚者说尽千言万语;老实人不一定可靠，但可靠的必定是老实人;时间，抓起来是黄金，抓不起来是流水。 9、成功的道路上，肯定会有失败;对于失败，我们要正确地看待和对待，不怕失败者，则必成功;怕失败者，则一无是处，会更失败。 10、一句简单的问候，是不简单的牵挂;一声平常的祝福，是不平常的感动;条消息送去的是无声的支持与鼓励，愿你永远坚强应对未来，胜利属于你! 11、行为胜于言论，对人微笑就是向人表明：我喜欢你，你使我快乐，我喜欢见到你。最值得欣赏的风景，就是自己奋斗的足迹。 12、人生从来没有真正的绝境。无论遭受多少艰辛，无论经历多少苦难，只要一个人的心中还怀着一粒信念的种子，那么总有一天，他就能走出困境，让生命重新开花结果。 13、当机会呈现在眼前时，若能牢牢掌握，十之八九都可以获得成功，而能克服偶发事件，并且替自己寻找机会的人，更可以百分之百的获得成功。 14、相信自己，坚信自己的目标，去承受常人承受不了的磨难与挫折，不断去努力去奋斗，成功最终就会是你的! 15、相信你做得到，你一定会做到。不断告诉自己某一件事，即使不是真的，最后也会让自己相信。 16、当你感到悲哀痛苦时，最好是去学些什么东西。领悟会使你永远立于不败之地。 17、出发，永远是最有意义的事，去做就是了。当一个人真正觉悟的一刻，就是他放弃追寻外在世界的财富，开始追寻他内心世界的真正财富。 18、幻想一步成功者突遭失败，会觉得浪费了时间，付出了精力，却认为没有任何收获;在失败面前，懦弱者痛苦迷茫，彷徨畏缩;而强者却坚持不懈，紧追不舍。 19、进步和成长的过程总是有许多的困难与坎坷的。有时我们是由于志向不明，没有明确的目的而碌碌无为。但是还有另外一种情况，是由于我们自己的退缩，与自己“亲密”的妥协没有坚持到底的意志，才使得机会逝去，颗粒无收。 20、任何人都不可以随随便便的成功，它来自完全的自我约束和坚韧不拔的毅力。永远别放弃自己，哪怕所有人都放弃了你。

人教版七年级下册课件8.2.2加减法解二元一次方程组(共44张PPT)

人教版七年级下册课件8.2.2加减法解二元一次方程组(共44张PPT)
1、解二元一次方程组的基本思路是什么？
基本思路: 消元: 二元
一元
2、用代入法解方程的步骤是什么？ 一元
主要步骤： 1.变 2.代
3.解 4.写解
用一个未知数的代数式 表示另一个未知数 消去一个元 分别求出两个未知数的值
写出方程组的解
怎样解下面的二元 一次方程组呢？
3x 5y 21 2 x 5 y -11
②
解 ①－②，得
－2x＝12
x ＝－6 解: ①＋②，得 8x＝16 x ＝2
上面这些方程组的特点是什么? 解这类方程组基本思路是什么？ 主要步骤有哪些？
特点: 同一个未知数的系数相同或互为相反数
基本思路: 加减消元: 二元 一元
主要步骤： 加减
消去一个元
求解
写解
分别求出两个未知数的值
写出方程组的解
解这个方程组，得
x=4
y=1
所以 x－y=4－1=3
例 已知4x3a+b－3 +3y2a-b=2，是关于x、y的二 元一次方程，试求a、b的值．
解：根据题意：得
3a+b－3=1
2a-b=1
解，得
a=1 b=1
例
已知：3x-2y-8z=0，2x+y-10z=0，且x，y，
2 2 2 2x + 3y 4z z均不为零，求 的值． xy + xz + yz
例 用加减法解方程组
3x + 7y = 27 ① 4x - 7y =－13 ②
解：① + ②，得 7x = 14 x = 2 把 x = 2 代入①，得 3 ×2 + 7y = 27
6 + 7y =27 y= 3 所以这个原方程组的解是 x = 2 y =3

人教七年级数学下课件8.2消元——解二元一次方程组第2课时用加减法解二元一次方程组

人教七年级数学下课件8.2消元——解二元一次方程组第2课时用加减法解二元一次方程组

解：(1)设出租车的起步价是 x 元，超过 1.5 千米后每千米收费 y 元．依 题意得，xx＋＋（（46..55－－11..55））yy＝＝1104..55，解得xy＝＝42..5，答：出租车的起步 价是 4.5 元，超过 1.5 千米后每千米收费 2 元
(2)4.5＋(5.5－1.5)×2＝12.5(元)．答：小张乘出租车从市政府到娄底 南站(高铁站)走了 5.5 千米，应付车费 12.5 元
【综合运用】 16．(13 分)(2015·娄底)假如娄底市的出租车是这样收费的：起步价所包含的路程为 0～ 1.5 千米，超过 1.5 千米的部分按每千米另收费． 小刘说：“我乘出租车从市政府到娄底汽车站走了 4.5 千米，付车费 10.5 元．” 小李说：“我乘出租车从市政府到娄底汽车站走了 6.5 千米，付车费 14.5 元．” 问：(1)出租车的起步价是多少元？超过 1.5 千米后每千米收费多少元？ (2)小张乘出租车从市政府到娄底南站(高铁站)走了 5.5 千米，应付车费多少元？
x＝2， A.y＝－4
x＝2， B.y＝4
x＝－2， C.y＝4
x＝－2， D.y＝－4
3．(4 分)解方程组32xx－＋33yy＝＝41，②①时，用加减消元法最简便的是( A )
A．①＋② B．①－② C．①×2－②×3 D．①×3＋②×2
4．(4 分)用加减法解方程组44xx＋ －33yy＝ ＝62.，若先求 x 的值，应先将两个方程组___加_____； 若先求 y 的值，应先将两个方程相___减_____．
13．(2015·武汉)定义运算“*”，规定 x*y＝ax2＋by，其中 a，b 为常数，且 1*2＝5，2*1＝
6，则 2*3＝___1_0____.

2020人教版七年级数学下册8.2消元—解二元一次方程组(2)加减法课件(共26张PPT)

2020人教版七年级数学下册8.2消元—解二元一次方程组(2)加减法课件(共26张PPT)
名言欣赏：
数学是打开科学大门的钥匙。 ——培根
1.二元一次方程组
代入消元法 转化
一元一次方程
2.代入消元法的一般步骤：
变 代求写
3.思想方法：转化思想、消元思想、方程 （组）思想.
解下面的二元一次方程组
3x 5y 21 ① 2x 5y 11 ②
标准的代 入消元法
把②变形得：
x 5 y 11 代入①，2消去 x 了！
x1 y2 ② 24
解：①×6，得 2x+3y=4 ③
- 把y= 1代入② ，得
x7 2
∴原方程组的解是
②×4，得
-2x y=8 ④
x 7 2 y 1
5、若(3x+2y-5)2+|5x+3y-8|=0 求x2+y-1的值。
我们已经站在了人生 的起跑线上，为了实现心 中的远大目标，我们正努 力拼搏着。成功属于不畏 困难、勇往直前的人。相 信自己！
5y和 5y
互为相反 数……
3x 5y 21 ① 2x 5y -11 ②
分析：
（3x ＋ 5y）+（2x － 5y）＝21 + (－11)
①左边 + ② 左边 =
3x+5y +2x － 5y＝10 5x ＝10
x=2
① 右边 + ②右边
3x 5y 21 ① 2x 5y -11 ②
数 相等或互为相反数
.
一条船顺流航行，每小时行20 km；逆流航 行，每小时行16 km．求轮船在静水中的速度与 水的流速． 解：设水的流速为x km/h. 由题意，得20-x=16+x.解得x=2． 所以轮船在静水中的速度为16+2=18（km/h）． 答：轮船在静水中的速度为18 km/h，水的流速 为2 km/h．

七年级数学下册(人教版)8.2.2解二元一次方程——加减消元法 课件

七年级数学下册(人教版)8.2.2解二元一次方程——加减消元法 课件
第2课时 加减消元法
情景导入
思考： （1）解二元一次方程组的基本思想是 什么？ （2）代入消元法的一般步骤是什么？
这节课我们来学习另一种消元法—— 加减法.
• 学习目标： 1．会用加减消元法解简单的二元一次方程组. 2．进一步理解“消元”思想，从具体解方程组 过程中体会化归思想.
• 学习重、难点： 重点：会用加减消元法解简单的二元一次方程组. 难点：进一步理解“消元”思想，从具体解方程
24u

25v
14.②
①×3-②,得
2v=4.解得v=2.把v=2代入①，得8u+18=6.
解得
u


3 2
.∴这个方程组的解为u


3， 2
v 2.
课堂小结
加减消元法
条件：方程组中同一个未知数 的系数的绝对值相等或 成整数倍
步骤：变形 加减 求解 回代 写出解
拓展延伸
已知方程组
x 2y 3， 3x 2y 5．
追问1 第一个方程组选择哪种方法更简便？第 二个方程组选择哪种方法更简便？
追问2 我们依据什么来选择更简便的方法？
2x y 1.5， ① 0.8x 0.6y 1.3； ②
解：选择代入法，由①得， 代入③，得
y 1.5 2x ③
追问3 如何用加减法消去x？
知识点2
加减法解二元一次方程组的简 单应用
例4 2台大收割机和5台小收割机同时工作 2 h共收割小麦3.6 hm2，3台大收割机和2 台小收割机同时工作5 h收割小麦8 hm2．1 台大收割机和1台小收割机每小时各收割小 麦多少公顷？
问题1 本题的等量关系是什么？
2台大收割机2小时的工作量 +5台小收割机2小时的工作量＝3.6；

人教版七年级下册数学8.2课件

人教版七年级下册数学8.2课件
同一未知数的系数需要相反或相同数时直接可以运用加 减法求解。
课堂练习、检查验收
•
1、已知方程组
x 3y 17 2x 3y 6
•
两个方程只要两边分别_________,就可以消去未知数_________
•
2、已知方程组
3x 2y 13 3x 4y 5
•
两个方程只要两边分别__________,就可以消去未知数_________.
合作交流、探究新知
提问1 两个方程加减后能够实现消元的前提条 件是什么？
提问2 加减的目的是什么？ 提问3 关键步骤是哪一步？依据是什么？
提问4 用加减消元法解二元一次方程组的一般步 骤有哪些？
课堂小结、落实新知
这节课我们学到的知识有： 一，用加减消元法解二元一次方程组 二，用加减消元法解二元一次方程组的基本思路
认真观察二元一次方程组
x y 1 ① x y 3 ②
结构特点，思考下列问题。
（1）同一个未知数的系数x和y分别有什么特点？
（2）怎样才能达到消元目的？
合作交流、探究新知
探究二：
我们知道，对于方程组
x y 10，① 2x y 16 ②
可以用代入消元法求解，除此之外，还有没有其
3. 用加减法解方程组
6x 7y 19 6x 5y 17
① ②
应用 （ ）
A.①-②消去y B.①-②消去x C. ②- ①消去常数
4.方程组
5x 3y 13 4x 3y 5
消去y后所得的方程是（
）
D. 以上都不对
A.9x=8 5.用加减法解方程组
B.9x=18 2x+y=3
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消元先看相同 未知数系数的 最小公倍数
① 3，得 9x+12y=48 ③ 解：× ②×2, 得 10x-12y=66 ④ ③+④ , 得 19x=114
把x=6代入① ,得 3×6+4y=16 4y=-2
1 y=- 2
x=6
变形 后加 减消 元法
所以，方程组的解是
{ y=-
x=6
1 2
变形后加减消元法解方程组基本思路是什么？ 主要步骤有哪些？
用直接消元法解方程组的特点是什么? 解这类方程组基本思路是什么？ 主要步骤有哪些？
特点: 同一个未知数的系数相同或互为相反数 二元 一元
基本思路: 加减消元:
主要步骤： 加减
求解 回代 写解
消去一个未知数后化 为一元一次方程 求出一个未知数的值 代入原方程求出另一个 未知数的值 写出方程组的解
试一试
用加减消元法解下面的方程组
7x-2y=3 ①
9x+2y= -19 ②
6x-5y=3 ① 6x+y= -15 ②
一.填空题：
x+3y=17
1.已知方程组 2x-3y=6 y 分别相加 就可以消去未知数 只要两边 25x-7y=16 两个方程
2.已知方程组
25x+6y=10 只要两边 分别相减 就可以消去未知数 x
x + y=22 { 2x+y=40
知识导学：
x + y=22 { 2x+y=40
① ②
思考： 1、用代入消元法怎么解此 方程组？ 2、观察y的系数，能否找 出新的消元方法呢？
自学指导
请同学们认真看课本 P99： x + y=22 ①
{
2x+y=40 ②
1、为什么把这两个方程相减？这一步变形的依据是什么？ 2、 ② - ①怎么减消去未知数y,得到x=18
x=6
对于当方程组中两方程 不具备上述特点时，则可 9x+12y=48 ③用等式性质来改变方程组 10x-12y=66 ④ 中方程的形式
把x=6代入① ,得 3×6+4y=16 4y=-2 y=-
所以，方程组的解是
{
x=6
1 y=-2
a+2b=8
思考：已知a、b满足方程组 2a+b=7 则a+b= 5
小游戏：口答(看谁做的最快) 3+5= 3x+5x= 3-5= 3y-5y= 3-（-5）= 3y-（-5y）= -5-3=
-5x-3x=
1、根据等式性质填空: <1>若a=b,那么a±c= b±c . (等式性质1) <2>若a=b,那么ac= bc . (等式性质2)
思考:若a=b,c=d,那么a+c=b+d吗?
①
5x－4y＝－4 ② 解：①－② ， 得 解:①－②，得 －2x＝12 2x＝4－4， 易错点 x ＝－6 x＝0 解: ①－②，得 解: ①＋②，得 2x＝4＋4， 8x＝16 x＝ 4 x ＝2
5x＋4y＝2
②
例题讲解：
像这样的方程组能用加减消元法来解吗？
{
3 x+4 y=16 ① 5 x- 6 y=33 ②
②
(2)
① ②
能说出你这节课的收获和体验，
让大家与你分享吗？
作业
1、课本P-102 练习1, P-103(习题8.2)
思考：这个方程组能用加减消元
法来解吗？
3x 2 y 1 ① ② x 4 y 7
x 1 y 2
1、根据等式性质填空:
<1>若a=b,那么a±c= b±c .(等式性质1) <2>若a=b,那么ac= bc . (等式性质2)
2
4 x 3 y 1 2 x 5 y 7
3x 2 y 1 x 4 y 7
x 1 y 2
2 a b 8 3a 2b 5
思考:若a=b,c=d,那么a+c=b+d吗? 2、用代入法解方程的关键是什么？ 二元
代入 转化
一元
3、解二元一次方程组的基本思路是什么？
消元: 二元
一元
例题讲解：
像这样的方程组又怎样来解呢？
{
3 x+4 y=16 ① 5 x- 6 y=33 ②
① 3，得 解：× ②×2, 得 ③+④ , 得 19x=114
3、如果用① - ②也可以消去未知数y，求得x的值吗？ 4、由此你得到几点启发？
解方程组
2x -5y=7
①
2x+3y=-1 ②
解:由 ② -①得: 8y=-8
y＝-1
x 1 所以原方程组的解是 y 1
把y＝-1代入①，得： x＝1
3x 5 y 21 2 x 5 y -11
① 3，得 9x+12y=48 ③ 解：× ②×2, 得 10x-12y=66 ④ ③+④ , 得 19x=114
把x=6代入① ,得 3×6+4y=16 4y=-2 1 y=2
x=6
所以，方程组的解是
{
x=6
y=- 1
2
怎样解下面的二元一次方程组呢？
3x 5 y 21 2 x 5 y -11
① ②
解:由①+②得: 5x=10
x＝2 把x＝2代入①，得： y＝3
x 2 所以原方程组的解是 y 3
直接加减消元法
3x 5 y 21 2 x 5 y -11
① ②
2x-5y=7
①
2x+3y=-1 ②
由 ②－①得:8y＝－8
由①+②得: 5x=10
两个二元一次方程中同一未知数的系数相反 或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减， 就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程， 这种方法叫做加减消元法，简称加减法.
还有别的方法吗？
认真观察此方程组中各个未知数的系数有 什么特点，并分组讨论看还有没有其它的解法. 并尝试一下能否求出它的解
3x 5 y 21 2 x 5 y -11
① ②
例2：用加减法解方程组
{
3x+4y=16 ① 5x-6y=33 ②
消去x应如何解？ 解的结果和上边的 一样吗？
2 解二元一次方程组的基本思路是什么？
消元: 二元
一元
一元
3、用代入法解方程组的步骤是什么？
变形
代入
用一个未知数的代数式
式表示另一个未知数 消去一个未知数
分别求出两个未知数的值 写出方程组的解
求解
写解
篮球联赛中，每场 比赛都要分出胜负， 每队胜一场得2分，负 一场得1分。某队为了 争取较好名次，想在 全部22场比赛中得到 40分，那么这个队胜 负场数应分别是多少？ 解：设该队胜了X场， 负了y场
基本思路: 加减消元:
二元
一元
变形 主要步骤: 加减
变同一个未知数的系 数相同或互为相反数 消去一个未知数化为 一元一次方程 求出一个未知数的值 代入原方程求出另一个 未知数的解 写出方程组的解
求解
回代 写解
检测:用加减法解方程组: (1)
2x+y＝3 ① 3x－5y＝11
2x+5y＝1 3x+2y＝7
① ②
补充练习：用加减消元法解方程组：
x 1 y 1 3 2 x 1 y 2 2 4
① ②
由③-④得:y= -1
解：由①×6，得 2x+3y=4 ③ 由②×4，得
2x - y=8 ④
把y= -1代入② ， 7 解得: x 所以原方程组
7 x 的解是 2 y 1
两个方程
二.选择题
1. 用加减法解方程组
6x+7y=-19① 6x-5y=17②
应用（B ）
A.①-②消去y B.①-②消去x C. ②- ①消去常数项 D. 以上都不对
3x+2y=13
2.方程组
3x-2y=5
消去y后所得的方程是（B ）
A.6x=8 B.6x=18 C.6x=5 D.x=18
指出下列方程组求解过程中的错误步骤 3x－4y＝14 ① 7 x －4 y ＝4