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第一章１．电子数字计算机和电子模拟计算机的区别在哪里？解：电子数字计算机中处理的信息是在时间上离散的数字量，运算的过程是不连续的；电子模拟计算机中处理的信息是连续变化的物理量，运算的过程是连续的。
２．冯·诺依曼计算机的特点是什么？其中最主要的一点是什么？解：冯·诺依曼计算机的特点如下：①计算机（指硬件）应由运算器、存储器、控制器、输入设备和输出设备五大基本部件组成；②计算机内部采用二进制来表示指令和数据；③将编好的程序和原始数据事先存入存储器中，然后再启动计算机工作。
第③点是最主要的一点。
３．计算机的硬件是由哪些部件组成的？它们各有哪些功能？解：计算机的硬件应由运算器、存储器、控制器、输入设备和输出设备五大基本部件组成。
它们各自的功能是：①输入设备：把人们编好的程序和原始数据送到计算机中去，并且将它们转换成计算机内部所能识别和接受的信息方式。
②输出设备：将计算机的处理结果以人或其他设备所能接受的形式送出计算机。
③存储器：用来存放程序和数据。
④运算器：对信息进行处理和运算。
⑤控制器：按照人们预先确定的操作步骤，控制整个计算机的各部件有条不紊地自动工作。
４．什么叫总线？简述单总线结构的特点。
解：总线是一组能为多个部件服务的公共信息传送线路，它能分时地发送与接收各部件的信息。
单总线结构即各大部件都连接在单一的一组总线上，这个总线被称为系统总线。
CPU 与主存、CPU 与外设之间可以直接进行信息交换，主存与外设、外设与外设之间也可以直接进行信息交换，而无须经过CPU 的干预。
５．简单描述计算机的层次结构，说明各层次的主要特点。
解：现代计算机系统是一个硬件与软件组成的综合体，可以把它看成是按功能划分的多级层次结构。
第０级为硬件组成的实体。
第１级是微程序级。
这级的机器语言是微指令集，程序员用微指令编写的微程序一般是直接由硬件执行的。
第２级是传统机器级。
这级的机器语言是该机的指令集，程序员用机器指令编写的程序可以由微程序进行解释。
871计算机综合一考试大纲一、考试性质与范围本考试科目是计算机科学与技术学科硕士研究生入学的专业基础课程考试，旨在考察考生对计算机组成原理与数据结构基本原理和方法的掌握程度以及运用基本原理和方法分析、解决问题的能力。
考试范围包括计算机组成原理和数据结构。
二、考试基本要求计算机组成原理要求考生掌握：1.掌握计算机硬件系统的基本组成及工作机理，包括运算器的构成及工作原理；控制器的设计与实现方法；存储器及层次存储体系的概念及工作原理；输入/输出系统及工作方式。
并建立整机概念，各基本部件如何协调工作完成指定任务；2.理解计算机系统层次化结构概念，熟悉硬件与软件之间的界面，掌握指令集体系结构的基本知识和基本实现方法；3.能够运用计算机组成的基本原理和基本方法，对有关计算机硬件系统中的理论和实际问题进行计算、分析，并能对一些基本部件进行简单设计。
数据结构要求考生掌握：1.数据结构的基本概念、基本原理和基本方法；2.数据的逻辑结构、存储结构及基本操作的实现，能够对算法进行基本的时间复杂度与空间复杂度分析；能够运用数据结构基本原理和方法进行问题分析与求解，具备采用C或C++语言设计与实现算法的能力。
三、考试形式与分值答题方式为闭卷、笔试。
考试时间为180分钟，试卷满分为150分，其中：计算机组成原理75分数据结构75分四、考试内容I计算机组成原理1.计算机系统概述1）电子计算机与存储程序控制。
了解计算机的发展历史，掌握数字化概念、存储程序工作方式和冯诺依曼体制。
2）计算机系统层次结构计算机硬件的基本组成、计算机软件的分类、计算机的工作过程（1）计算机系统。
熟悉计算机硬件系统的组织、硬件与软件间的关系、计算机系统软硬件的逻辑等效性。
（2）掌握计算机系统的层次结构概念，了解系列机和软件兼容。
3）计算机性能指标吞吐量、响应时间；CPU时钟周期、主频、CPI、CPU执行时间；MIPS、MFLOPS。
2.数据的机器层次表示1）数值数据的表示。
布丁考研网，在读学长提供高参考价值的复习资料 广东工业大学全日制研究生招生考试专业课考试大纲招生类别：(请选择:□博士生 √学术型硕士生 √专业学位硕士生）考试科目名称:( 832)计算机组成原理基本内容第一章 计算机系统概论：存储程序的概念、硬件的组成、计算机系统的层次结构。
第二章 数据的机器层次表示：机器数的定点表示和浮点表示、非数值数据的表示、十进制数和数串的表示、数据校验码。
第三章 指令系统：指令格式（包括操作码扩展方法）、寻址技术（基本的数据寻址方式和有效地址的计算方法）、堆栈与堆栈操作、指令类型。
第四章 数值的机器运算：定点加/减运算（定点乘/除运算不作要求），浮点加/减运算（浮点乘/除运算不作要求），定点算术（只含加/减法）及逻辑运算器的组成。
第五章 存储系统和结构：存储系统组成、主存储器组织、主存储器的连接与控制、多体交叉存储技术、高速缓冲存储器、虚拟存储器。
重要知识点：主存储器容量扩充方法，包括选片、字位扩展等内容。
第六章 中央处理器：中央处理器的功能和组成、控制器的组成和实现方法、时序系统与控制方式、微程序控制原理、控制单元的设计、精简指令系统计算机RISC。
重要知识点：微程序与微操作序列设计。
第七章 总线：总线仲裁、总线定时控制。
第八章 外围设备：显示设备、硬磁盘存储设备的基本原理。
第九章 输入/输出系统：主机与外设的连接、程序查询方式及其接口、中断系统和程序中断方式、DMA方式及其接口、通道控制方式。
重要知识点：程序中断方式，中断优先级设置及响应。
题型要求及分数比例：（满分150分）1、选择题（30分，共15题，每题2分）2、判断题（15分，共15题，每题1分）3、简答题（30分，共6题，每题5分）4、分析计算题（30分，共3题，每题10分）5、设计题（45分，共3题，每题15分）主管院长审核、签名：。
知识点概括计算机系统层次结构1.计算机系统基本组成；2.计算机硬件基本组成；3.计算机系统的工作原理.计算机性能指标吞吐量、响应时间、CPI 、CPU 执行时间等.第一章计算机系统概述计算机系统层次结构由具有各类特殊功能的信息（程序）组成1. 计算机系统计算机系统计算机的实体，如主机、外设等硬件软件按任务需要编制成的各种程序用来管理整个计算机系统系统软件应用软件高级语言虚拟机器M 3汇编语言虚拟机器M 2操作系统虚拟机器机器语言实际机器M 1微指令系统微程序机器M 0冯诺依曼机语言1. 计算机系统知识点：高级语言：需要经过编译程序编译为汇编程序后，经过汇编得到机器语言；或直接由高级语言程序直接翻译成机器语言。
汇编语言：用助记符代替二进制，必须要经过汇编才能在计算机硬件上执行。
机器语言：有二进制编码组成，是计算机唯一可以直接识别和执行的语言。
1. 计算机系统1.特点•存储程序•计算机由五大部件组成•指令和数据用二进制表示•指令由操作码和地址码组成•以运算器为中心•指令和数据以同等地位存于存储器，可按地址寻访知识点：冯·诺依曼计算机1.机器字长2.运算速度CPU一次能处理数据的位数，与CPU中的寄存器位数有关主频每秒执行百万条指令MIPS每秒浮点运算次数FLOPS执行一条指令所需时钟周期数CPICPU时钟频率，时钟周期的倒数一条指令的耗时=CPI乘CPU时钟周期M G T P E Z221b=256KB213b=1KB 如3.存储容量主存容量辅存容量存储单元个数×存储字长字节数字节数80 GB如MAR MDR 容量10 816 32存放二进制信息的总位数1K = 2101K×8位64K×32位K M G T P E Z知识点概括数制与编码1.进位计数值及其数据之间的相互转换；2.定点数的编码表示.整数表示和运算1.无符号整数的表示和运算；2.有符号整数的表示和运算.浮点数表示和运算1.浮点数的表示；2.浮点数的加/减运算.C语言中的类型转换应用运算方法和运算电路1.基本运算部件；加/减运算器；3.乘/除运算的基本原理和电路第二章数据的表示和运算数制与编码补码可表示的范围：-2的n次方~2的n次方-1补码可表示的范围：-2的n 次方~2的n 次方-1000000000000000100000010 (011111111000000010000001111111011111111011111111)…128129-0-1-128-127-127-126二进制代码无符号数对应的真值原码对应的真值补码对应的真值反码对应的真值012127 (253254255)…-125-126-127…-3-2-1…-2-1-0…+0+1+2+127…+0+1+2+127…+0+1+2+127…对有符号数：算数移位：左移移位：乘2的倍数。
计算机组成原理习题答案文档编制序号：[KKIDT-LLE0828-LLETD298-POI08]第一章１．电子数字计算机和电子模拟计算机的区别在哪里解：电子数字计算机中处理的信息是在时间上离散的数字量，运算的过程是不连续的；电子模拟计算机中处理的信息是连续变化的物理量，运算的过程是连续的。
２．冯·诺依曼计算机的特点是什么其中最主要的一点是什么解：冯·诺依曼计算机的特点如下：①计算机（指硬件）应由运算器、存储器、控制器、输入设备和输出设备五大基本部件组成；②计算机内部采用二进制来表示指令和数据；③将编好的程序和原始数据事先存入存储器中，然后再启动计算机工作。
第③点是最主要的一点。
３．计算机的硬件是由哪些部件组成的它们各有哪些功能解：计算机的硬件应由运算器、存储器、控制器、输入设备和输出设备五大基本部件组成。
它们各自的功能是：①输入设备：把人们编好的程序和原始数据送到计算机中去，并且将它们转换成计算机内部所能识别和接受的信息方式。
②输出设备：将计算机的处理结果以人或其他设备所能接受的形式送出计算机。
③存储器：用来存放程序和数据。
④运算器：对信息进行处理和运算。
⑤控制器：按照人们预先确定的操作步骤，控制整个计算机的各部件有条不紊地自动工作。
４．什么叫总线简述单总线结构的特点。
解：总线是一组能为多个部件服务的公共信息传送线路，它能分时地发送与接收各部件的信息。
单总线结构即各大部件都连接在单一的一组总线上，这个总线被称为系统总线。
CPU 与主存、CPU 与外设之间可以直接进行信息交换，主存与外设、外设与外设之间也可以直接进行信息交换，而无须经过CPU 的干预。
５．简单描述计算机的层次结构，说明各层次的主要特点。
解：现代计算机系统是一个硬件与软件组成的综合体，可以把它看成是按功能划分的多级层次结构。
第０级为硬件组成的实体。
第１级是微程序级。
这级的机器语言是微指令集，程序员用微指令编写的微程序一般是直接由硬件执行的。
计算机组成与系统结构习题答案第1章计算机系统概述1-1 见教材1.1.2。
1-2 见教材1.2.1。
1-3 见教材1.2.1。
1-4 见教材1.2.3。
1-5 见教材1.3.1。
1-6 各需KN ns 、KN 2 ns 、KN 3 ns 的时间。
1-7 需要K M N s 、K 22M N s 和K 33MN s 的时间。
1-8 透明的有：指令缓冲器、时序发生器、乘法器、主存地址寄存器、先行进位链、移位器。
1-9 见教材1.4.2。
1-1053.01910==F1-11 CPI=1.55， 运算速度≈25.81MIPS程序执行时间=3.875×10-3s 1-12 （1）平均CPI=2.28。
（2）MIPS 速率≈43.86MIPS 。
1-13 第二种方法效果就好。
第2章数据的机器层次表示2-1 (725.6875)10=(1325.54)8=(2D5.B)16=(1011010101.1011)22-2 (111010.011)2=(72.3)8=(3A.6)16。
(1000101.1001)2=(105.44)8=(45.9)16。
2-3 真值 原码 补码 反码 0 -0 0.1000 -0.1000 0.1111 -0.1111 1101 -110100000000 10000000 0.1000000 1.1000000 0.1111000 1.1111000 00001101 1000110100000000 00000000 0.1000000 1.1000000 0.1111000 1.0001000 00001101 1111001100000000 11111111 0.1000000 1.0111111 0.1111000 1.0000111 00001101 111100102-4真值原码补码反码1670.0111 0.0111 0.01111640.0100 0.0100 0.01001610.0001 0.0001 0.00010 0.0000 0.0000 0.0000-0 1.0000 0.0000 1.1111-161 1.0001 1.1111 1.1110-164 1.0100 1.1100 1.1011-167 1.0111 1.1001 1.10002-5[X1]补=0.10100，[X2]补=1.01001。
第一章概论第一节计算机系统的多级层次结构机器：指能存储和执行相应语言程序的算法和数据结构的集合体。
翻译技术：指先用转换程序将高一级机器级上的程序整个地变换成低一级机器级上等效的程序，然后在低一级机器上实现的技术。
解释技术：指在低级机器上用它的一串语句或指令来仿真高级机器级上的一条指令或指令的功能，是通过对机器语言指令程序中的每条语句或指令逐条解释来实现的技术。
固件：指一种具有软件功能的硬件。
虚拟机器：指以软件为主实现的机器。
第二节计算机系统结构、计算机组成和计算机实现系统结构：是对计算机系统中的各级界面的定义及其上下的功能分配。
透明：即如果客观存在的事物或属性从某个角度看不到，则称对它是透明的。
计算机系统结构：也称为计算机系统的体系结构（Computer Architecture），是系统结构中的一部分，它指的是层次结构中传统机器级的系统结构，是软件和硬件的交界面。
通用机计算机系统结构的属性包括：（书大纲）确定数据表示、确定寻址方式、设置寄存器组织、指令系统、存储系统组织、中断机构、机器级的管态用户态定义、I/O系统、信息保护机构计算机组成（Computer Organization）：指的是计算机系统结构的逻辑实现，包括机器级内的数据流和控制流的组成以及逻辑设计等。
计算机组成设计应包括：数据通路宽度、专用部件的设置、各种操作对部件的共享程度功能部件的并行度、控制机构的组成方式、缓冲和排队技术、预估预判技术、可靠性技术计算机实现：指的是计算机组成的物理实现。
包括处理机、主存等部件的物理结构，器件的集成度和速度，器件、模块、插件、底板的划分等。
计算机系统结构、组成和实现的相互关系和影响：1.相同系统结构，可以采用不同的组成；2.一种组成可以有多种不同的实现方法；3.采用不同的系统结构会使可以采用的组成技术产生差异；4.组成也会影响结构，例如微程序影响机器指令。
第三节计算机系统的软、硬件取舍及定量设计原理软、硬取舍的基本原则：1.在现有硬、器件的条件下，系统要有高的性能价格比。
计算机组成原理蒋本珊复习题第1章概论１．电子数字计算机和电子模拟计算机的区别在哪里？解：电子数字计算机中处理的信息是在时间上离散的数字量，运算的过程是不连续的；电子模拟计算机中处理的信息是连续变化的物理量，运算的过程是连续的。
２．冯·诺依曼计算机的特点是什么？其中最主要的一点是什么？解：冯·诺依曼计算机的特点如下：①计算机（指硬件）应由运算器、存储器、控制器、输入设备和输出设备五大基本部件组成；②计算机内部采用二进制来表示指令和数据；③将编好的程序和原始数据事先存入存储器中，然后再启动计算机工作。
第③点是最主要的一点。
３．计算机的硬件是由哪些部件组成的？它们各有哪些功能？解：计算机的硬件应由运算器、存储器、控制器、输入设备和输出设备五大基本部件组成。
它们各自的功能是：①输入设备：把人们编好的程序和原始数据送到计算机中去，并且将它们转换成计算机内部所能识别和接受的信息方式。
②输出设备：将计算机的处理结果以人或其他设备所能接受的形式送出计算机。
③存储器：用来存放程序和数据。
④运算器：对信息进行处理和运算。
⑤控制器：按照人们预先确定的操作步骤，控制整个计算机的各部件有条不紊地自动工作。
４．什么叫总线？简述单总线结构的特点。
解：总线是一组能为多个部件服务的公共信息传送线路，它能分时地发送与接收各部件的信息。
单总线结构即各大部件都连接在单一的一组总线上，这个总线被称为系统总线。
CPU 与主存、CPU 与外设之间可以直接进行信息交换，主存与外设、外设与外设之间也可以直接进行信息交换，而无须经过CPU的干预。
５．简单描述计算机的层次结构，说明各层次的主要特点。
解：现代计算机系统是一个硬件与软件组成的综合体，可以把它看成是按功能划分的多级层次结构。
第０级为硬件组成的实体。
第１级是微程序级。
这级的机器语言是微指令集，程序员用微指令编写的微程序一般是直接由硬件执行的。
第２级是传统机器级。
这级的机器语言是该机的指令集，程序员用机器指令编写的程序可以由微程序进行解释。
计算机组成原理知识点第一章：概论1、电子计算机：电子模拟计算机（连续变化的物理量）和电子数字计算机（离散的数字量）。
2、计算机的发展历史：根据电子元器件的不同，分为若干个代：电子管，晶体管，小、中规模的集成电路，大、超大规模的集成电路，甚大规模的集成电路，极大规模的集成电路。
3、冯诺伊曼存储程序的概念：5大组成部分，二进制，存储与程序控制4、计算机的组成框图：5、计算机的主要部件：输入设备，输出设备，存储器，运算器，控制器6、计算机总线结构：单总线和双总线7、计算机系统：硬件和软件8、计算机的主要性能指标：机器字长、数据通路宽度、主存容量、运算速度第二章：数据的机器层次表示1、无符号数和有符号数：2、原码表示法：[X]=X/2n-X；补码表示法：[X]=X/M+X；反码表示法：[X]=X/(2-2-n)+X3、模和同余的概念：4、三种码制之间的相互转换：5、机器数的定点表示法：定点整数和定点小数：6、浮点表示法：N=M×r E；浮点数的表示范围，规格化浮点数。
7、ASCII字符编码，汉字国标码，汉字区位码，汉字机内码8、十进制数的编码：8421码，2421码，余3码9、数据校验码：奇偶校验码，海明校验码，第三章：指令系统1、指令的基本格式：操作码字段+地址码字段（一、二、三、四和零）地址2、指令操作码的定长编码和变长编码：3、编址方式：编址单位：字、字节、位；指令中地址码的位数与主存容量和最小寻址单位有关。
4、指令寻址和数据寻址：分为：顺序寻址和跳跃寻址（直接、相对和间接）。
5、数据寻址的方式：立即寻址（立即数）、寄存器寻址（寄存器地址）、直接寻址（主存中有效地址）、间接寻址（又分一级和多级，需要多次访问主存）、寄存器间接寻址（主存地址放在寄存器中）、变址寻址（变址寄存器与指令给出的形式地址A相加）、基址寻址（基址寄存器的内容与指令给出的位移量D相加）、相对寻址（程序计数器的基准地址与指令给出的位移量D相加）、页面寻址（分为基页寻址：0与给出地址拼接和当前页寻址，PC的高位地址与给出的地址拼接）、自增型寄存器简址和自减型寄存器简址（寄存器内容自动增量修改，指向下一个地址和自动减量修改）、扩展变址方式（变址和间址相结合：一种先进行变址运算，其结果作为间接寻址；先进行间接寻址，然后再与变址值进行运算）、基址变址寻址（基址寄存器中的值、变址寄存器中的值和位移量三者相加得到）6、堆栈分为：硬堆栈和软堆栈7、指令类型：数据传送类指令、运算类指令：算术运算、逻辑运算、移位；程序控制类指令（转移指令、子程序调用指令、返回指令）、输入输出类指令（独立编址、统一编址）第四章：数值的机器运算1、加法器：全加器、进位的产生和传递。
知识点计算机组成原理知识点-计算机组成原理计算机组成原理重要知识点第一章绪论一、冯．诺依曼思想体系――计算机（硬件）由运算器、控制器、存储器、输入输出设备五部分组成，存储程序，按地址出访、顺序继续执行二、总线的概念。
按传送信息的不同如何划分；按逻辑结构如何划分三、冯．诺依曼结构（普林斯顿结构）与哈弗结构的存储器设计思想四、计算机系统的概念，软件与硬件的关系、计算机系统的层次结构（实际机器与交互式机器）五、计算机的主要性能指标的含义（机器字长，数据通路宽度，主存容量，运算速度）六、cpu和主机两个术语的含义，完备的计算机系统的概念，硬件、软件的功能分割七、总线概念和总线分时共享资源的特点、三态门与总线电路第二章数据的机器层次表示一、真值和机器数的概念数的真值变为机器码时存有四种则表示方法：原码表示法，反码表示法，补码表示法，移码则表示码。
其中移码主要用作则表示浮点数的阶码e，以利比较两个指数的大小和对阶操作方式二、一个定点数由符号位和数值域两部分组成。
按小数点位置不同，定点数有纯小数和纯整数两种表示方法。
几种定点机器数的数值则表示范围。
三、浮点数浮点数的标准表示法：符号位s、阶码e、尾数m三个域组成。
其中阶码e通常用移码表示（其值等于指数的真值e加上一个固定偏移值）。
规格化浮点数（原码，补码则表示的规格化浮点数的区别）五、处理字符信息（符号数据即非数值信息），七、常用的bcd码：8421码、2421码、余3码、格雷码（有权码，无权码，特点）八、检错纠错码：奇偶校验（掌握奇偶校验原理及校验位的形成及检测方法）,海明码的纠错原理（理解）第三章指令系统一、指令格式:指令的基本格式,指令的地址码结构（3、2、1、0地址指令的区别），非规整型指令的操作码（扩展览会操作码）二、编址方式（位，字节，字…）三、操作数串行方式――立即串行、轻易串行、间接串行、寄存器串行、寄存器间接串行、相对串行、基址寻址、变址寻址、页面寻址四、指令串行方式――顺序对串行方式、弹跳串行方式五、指令类型及功能六、不同的计算机的i/o指令差别很大，通常有两种方式：独立编址方式,统一编址方式第四章数值的机器运算一、为运算器构造的简单性，运算方法中算术运算通常采用补码加减法，原码乘除法或补码乘除法。
第2章数据的机器层次表示1一、计算机中的数值数据1.计算机能够直接识别和处理的数据形式是二进制数2.八进制和十六进制常用于数据信息的输入输出3.后缀：二进制数：后缀B八进制数：后缀Q十进制数：后缀D或省略后缀十六进制数：后缀H21、机器数无符号数：就是整个机器字长的全部二进制位均表示数值位（没有符号位）,相当于数的绝对值。
二、无符号数和带符号数带符号数：机器数分为符号和数值部分，均用二进制代码表示2、无符号数的表示范围机器字长为n位的无符号数的表示范围：0～2n-1。
3、带符号位的机器数用“1”表示负，“0”表示正。
4、真值的概念：用“＋”、“－”号加绝对值来表示数值的大小的形式称为真值。
3举例：对于无符号数01001，表示真值＋911001，表示真值＋25对于带符号数[01001]原，表示真值＋9[11001]原，表示真值－94注意!真值与机器数的区别！日常生活中，我们用“+”、“-”号加绝对值来表示数值的大小，用这种形式表示的数值在计算机技术中称为“真值”。
在计算机中需要把数的符号数码化。
通常，约定二进制数的最高位为符号位，“0”表示正号，“1”表示负号。
这种在计算机中使用的表示数的形式称为“机器数”。
5三、原码表示法•最高位表示符号位，符号位为“0”表示该数为正，符号位为“1”表示该数为负，数值部分与真值相同。
6若真值为纯小数形式，其原码形式为Xs.X1X2…Xn，字长n+1位，其中Xs表示符号位。
X (X>=0&&X<1 ) [X]原1-X=1+|X| (X>-1&&X<=0 )例1：X1=0.0110, [X1]原=0.0110X2=-0.0110, [X2]原=1.011078若真值为纯整数，其原码形式为X s X 1X 2…X n ，其中X s 表示符号位。
例2：X1=1101, [X1]原=01101X2=-1101, [X2]原=11101[X]原X (X>=0&&X<2n )2n -X= 2n +|X| (X>-2n &&X<=0 )注意!0的原码既可以是0.0000也可以是1.0000，因为0既可以看作+0也可看作－0。
四、补码表示法模的概念由于计算机的机器字长是有限的，所以当运算结果的位数超过机器字长时，向更高位的进位就会丢失，该更高位的权就是该计算机的模。
92、定点小数与定点整数的模（1）对于n+1的定点小数来说，可表示为Xs.X1X2…Xn，其中Xs是符号位，它的位权是20。
符号位向更高位的进位会被丢失，所以定点小数以21为模。
（2）对于n+1的定点整数来说，可表示为XsX1X2…Xn，其中Xs是符号位，它的位权是2n。
符号位向更高位的进位会被丢失，所以定点小数以2n+1为模。
10(1)对于正数，补码与原码相同；对于负数，符号位与原码相同，数值部分按位取反，且在最低位上加1。
（2）若真值为纯小数例5：X1=0.0110, [X1]补=0.0110X2=-0.0110, [X2]补=1.10103.补码表示[X]补X (X>=0&&X<1 )2+X=2-|X| (X>=-1&&X<0 )(mod 2)1112若真值为纯整数，它的补码形式为X s X 1X 2…X n ，其中X s 表示符号位。
例6：X 1=1101，[X 1]补=01101X 2=-1101，[X 2]补=100110的补码表示形式是唯一的：[+0]补=[-0]补=00000[X]补X (X>=0&&X<2n )2n+1+X= 2n+1-|X| (X>=-1&&X<0 )(mod 2n+1)当X为正数时，[X]补=[X]原=X当X为负数时，由[X]原转换为[X]补的方法：①[X]原除掉符号位外的各位取反加“1”。
②自低位向高位，尾数的第一个“1”及其右部的“0”保持不变，左部的各位取反，符号位保持不变。
例7：[X]原=1.1110011000[X]补=1.00011010004. 由原码转换为补码不变不变变反13五、反码表示法•对于正数，数值部分与真值形式相同；对于负数，将真值的数值部分按位取反。
•在反码表示中，真值0也有两种不同的表示形式：=00000[+0]反[-0]=11111反14六、三种码制的比较与转换1.比较•对于正数它们都等于真值本身，而对于负数各有不同的表示。
•补码和反码的符号位可作为数值位的一部分看待，和数值位一起参加运算；原码的符号位不允许和数值位同等看待，必须分开进行处理。
•注意0在原、反、补码中的不同表示形式。
•但补码负数表示范围比正数表示范围宽，能多表示一个最负的数（绝对值最大的负数），其值等于-2n（纯整数）或-1（纯小数）。
152.转换如果已知机器的字长，则机器数的位数应补够相应的位。
例如，设机器字长为8位，则：X1=1011 X2=-1011[X1]原=00001011 [X2]原=10001011[X1]补=00001011 [X2]补=11110101[X1]反=00001011 [X2]反=11110100X3=0.1011 X4=-0.1011[X3]原=0.1011000 [X4]原=1.1011000[X3]补=0.1011000 [X4]补=1.0101000[X3]反=0.1011000 [X4]反=1.0100111162.2机器数的定点表示与浮点表示机器数的表示定点表示：小数点位置固定不变浮点表示：小数点位置根据需要而浮动定点数定点小数：即纯小数，小数点位置固定在最高有效位之前，符号位之后，记作：X s.X1X2…X n定点整数：即纯整数，小数点位置隐含固定在最低有效数位之后，记作X s X1X2…X n。
17一、定点表示法1、定点小数（小数点位置是隐含约定的，小数点并不需要真正地占据一个二进制位）n位数值位数符小数点位置(隐含)X s X1X n-1X n图2-2 定点小数格式18定点小数表示范围（1）X s=0表示正数当X1～X n=1时，X为最大正数。
X最大正数=1-2-n当X1～X n-1=0，X n=1时，X为最小正数。
X最小正数=2-n1920（2）当X s =1，表示X 为负数。
若机器数为原码表示，当X 1～X n 均等于1时，X 为绝对值最大的负数。
X 绝对值最大负数=-(1-2-n )若机器数为补码表示，当X s =1，X 1～X n 均等于0时，X 为绝对值最大的负数。
X 绝对值最大负数=-12.定点整数若机器字长有n+1位，则有：X最大正数：(2n-1)X最小正数：1X绝对值最大负数：-(2n-1)X绝对值最大负数：-2n记住!21二、浮点表示法•小数点的位置根据需要而浮动，这就是浮点数。
如：N=M×r E•r为浮点数阶码的底，通常r=2。
E称为阶码，M称为尾数。
尾数为纯小数，常用原码或补码表示；阶码为纯整数，常用移码或补码表示。
2223图2-5 浮点数的一般格式阶码位数决定浮点数的表示范围，尾数的位数决定浮点数的精度浮点数的一般格式尾数部分M阶码部分E e s em s m k 位n 位1位1位24浮点数的表示范围•尾数、阶码均用补码表示的情形•当e s =0，m s =0，阶码和尾数的数值位各位全为1（即阶码和尾数都为最大正数）时，该浮点数为最大正数：X 最大正数=(1-2-n )ו当e s =1，m s =0，尾数的最低位m n =1，其余各位为0，该浮点数为最小正数：X 最小正数=2-n ו当e s =0，阶码的数值位为全1；m s =1，尾数的数值位为全0时，该浮点数为绝对值最大负数：X 绝对值最大负数= -1×122−k k 22−122−k规格化浮点数1.对于二进制浮点数而言，规格化浮点数尾数M的绝对值应满足：1/2 ≤|M| ＜12.尾数用原码表示时，规格化浮点数的尾数最高位为1；用补码表示时，规格化浮点数的尾数应满足最高位与符号位不同。
3.规格化操作：通过相应地调整一个非规格浮点数的尾数和阶码大小，使非零的浮点数在尾数的最高位上保证一个有效值。
4.当M=-1/2，对于原码来说，是规格化数，而对于补码来说，不是规格化数。
2526思考•在尾数、阶码均用补码表示的情况下，规格化的最小正数和绝对值最小负数分别是多少？–规格化最小正数：2－1×–规格化绝对值最小负数-(2－1+ 2－n )×k22−k22−三、移码表示法•浮点数的阶码在多数通用计算机中用移码表示。
•阶码用移码表示便于比较浮点数大小(阶码大的，其对应的真值就大，阶码小的，对应的真值就小)，且便于对阶。
•[X]移=偏置值+X•偏置值的选择方法：设阶码共n+1位，则共有2n+1个无符号数，可选2n或2n－1作为偏置值使正负数分布均匀。
27举例：对于字长8位的定点整数，偏置值为27。
例11：X=＋1011101[X]移=27+X=10000000+1011101=11011101[X]补=01011101例12：X=-1011101[X]移= 27+X=10000000-1011101=00100011[X]补=1010001128偏置值为27的移码、补码和真值之间的关系…………29偏置值为2n的移码的特点(参考P27表2-3)•在移码中，最高位为“0”表示负数，最高位为“1”表示正数。
•移码为全0时，它所对应的真值最小，为全1时，它所对应的真值最大。
•真值0在移码中的表示形式是唯一的，即[+0]移=[-0]移=100…0。
•移码把真值映射到一个正数域，所以可将移码视为无符号数，直接按无符号数规则比较大小。
•同一数值的移码和补码除最高位相反外，其他各位相同。
3031图2-6 IEEE 754标准的浮点数格式六、实用浮点数举例Em sm 阶码部分，用移码表示尾符尾数数值位尾数部分，用原码表示IEEE754标准的短浮点数•最高位为数符位；•阶码占8位，移码表示，偏置值为27－1；•尾数占23位；•采用隐含尾数最高数位1（即这一位1不表示出来）的方法；•隐含的1是一位整数（即位权为20）；•在浮点格式中表示出来的23位尾数是纯小数，并用原码表示。
32例13：将(100.25)10转换成短浮点数格式。
⑴十进制数→二进制数：(100.25)10=(1100100.01)2⑵非规格化数→规格化数：1100100.01=1.10010001×26注意隐含的1为整数⑶计算移码表示的阶码（偏置值＋阶码真值）1111111+110=10000101⑷以短浮点数格式存储该数。
