六年级应用题重点考查内容————分数、比例应用题

第七讲 分数和比例一解答分数应用题关键是正确理解、运用单位“l ”。

题中如果有几个不同的单位“1”，必须根据具体情况，将不同的单位“1”，转化成统一的单位“1”，使数量关系简单化，达到解决问题的效果。

在解答分数应用题时，要注意以下几点：1. 题中有几种数量相比较时，要选择与各个已知条件关系密切、便于直接解答的数量为单位“1”。

2. 若题中数量发生变化的，一般要选择不变量为单位“1”。

3. 应用正、反比例性质解答应用题时要注意题中某一数量是否一定，然后再确定是成正比例，还是成反比例。

找出这些具体数量相对应的分率与其他具体数量之间的正、反比例关系，就能找到更好、更巧的解法。

4. 题中有明显的等量关系，也可以用方程的方法去解。

5. 赋值解比例问题【例 1】 甲、乙、丙三个数，已知甲:（乙+丙）4:3=，乙:丙2:7=，求甲:乙:丙。

【例 2】 已知甲、乙、丙三个数，甲的一半等于乙的2倍也等于丙的23，那么甲的23、乙的2倍、丙的一半这三个数的比为多少？【例3】甲、乙两个工人上班，甲比乙多走15的路程，而乙比甲的时间少111，甲、乙的速度比是．【例4】如下图所示，圆B与圆C的面积之和等于圆A面积的45，且圆A中的阴影部分面积占圆A面积的16，圆B的阴影部分面积占圆B面积的15，圆C的阴影部分面积占圆C面积的13．求圆A、圆B、圆C的面积之比．【例5】一项公路的修建工程被平均分成两份承包给甲、乙个工程队建设，两个工程队建设了相同多的一段时间后，分别剩下60%、40%的任务没有完成，已知两个工程队的工作效率(建设速度)之比3:1，求这两个工程队原先承包的修建公路长度之比.【例6】A、B、C三项工程的工作量之比为1:2:3，由甲、乙、丙三队分别承担．三个工程队同时开工，若干天后，甲完成的工作量是乙未完成的工作量的二分之一，乙完成的工作量是丙未完成的工作量的三分之一，丙完成的工作量等于甲未完成的工作量，则甲、乙、丙队的工作效率的比是多少？【例7】一些苹果平均分给甲、乙两班的学生，甲班比乙班多分到16个，而甲、乙两班的人数比为13:11，求一共有多少个苹果？【例8】甲乙两校参加数学竞赛的人数之比是7：8，获奖人数之比是2：3，两校各有320人未获奖，那么两校参赛的学生共有人。

六年级数学分数与比的应用题一、分率转化的应用题例1：电器商城运来一批电冰箱，第一周卖出全部的52，第二周卖出剩下的21，第三周比的第一周少卖31，这时还剩30台。

商城运进的这批彩电共多少台？例2：某班共有学生51人。

男生人数的43等于女生人数的32，这个班男、女生人数各有多少人？例3：小高和墨莫一起玩儿游戏牌，刚开始时，小高手里的牌数是墨莫手里牌数的53，玩了若干局后，小高赢了墨莫的20张牌，此时小高手里的牌数变成是墨莫手里牌数的57，请问：小高此时一共有多少张牌？例4：棋盘上有黑白两色旗子。

其中白子占总数的52，拿走白子的一半和15个黑子后，发现这时白子是黑子的43，那么棋盘上原有棋子多少个？二、总量不变，部分量发生调整应用题例1：甲乙两仓化肥的比是7：5，甲仓运出26吨到乙仓，这时甲乙两仓化肥比是3：4，甲乙两仓原来化肥各多少吨？例2：小兰，小红的图书比是5：3，小兰给小红15本后，两人图书本数相同，两人原来各有多少本图书？例3：有三箱水果共重60千克，如果从第一，二箱各拿出3千克放入第三箱中，则三箱重量比是1：2：3，求三箱水果原来各重多少千克？三、强化训练1、一个车间有两个小组，第一小组与第二小组的人数比是5:3，如果第一小组有14人调到第二小组，则第一小组与第二小组人数比就变为1:2，原来两个小组各有多少人？2、盒子里有黑棋子和白棋子，两种棋子的个数比是5:6，如果取出8个黑棋子，放入8个白棋子，那么黑棋子和白棋子个数的比就是4:7，盒子里原来有多少个黑棋子？多少个白棋子？3、一个车间，女工和男工人数的比是3:2，如果增加15名男工，减少15名女工，那么女工和男工人数比就是2:3，这个车间原来有女工和男工各多少名？4、工地上有甲、乙两堆沙子，两堆沙子的质量比是3:4，如果从甲堆运出8吨放入乙堆，那么两堆沙子的质量比是1:3，甲、乙两堆沙子原来各有多少吨？5、有两只桶共装油44千克，若第一桶里倒出51，第二桶里倒进2.8千克，则两桶内的油相等，原来每只桶各装油多少千克？6、某小学学生中83是男生，男生比女生少328人，该小学共有学生多少人？7、张明看一本故事书，每天看30页，3天后还剩全书的85没有看，这本故事书共有多少页？四、简便计算81×58＋81×41＋81 2518×169＋257×169＋16973151×81 166201÷4141×39 + 43×25 + 426×133 35×153 – 0.6×53。

(完整版)六年级比例应用题六年级比例应用题
比例是数学中常见的概念，通过比例可以计算物体之间的大小关系或者数量关系。

下面是一些六年级比例应用题的例子。

例题1
A班有30名学生，其中男生和女生的比例是5:4，求男生和女生的人数各是多少？
解答：根据比例，可设男生人数为5x，女生人数为4x。

根据题意，男生人数加上女生人数等于总人数30。

所以可以列出方程：5x + 4x = 30。

解这个方程可以得到x=3。

因此男生人数为5x=15，女生人数为4x=12。

例题2
某商品原价为100元，现在打6折出售，打完折后的价格是多少？
解答：打6折表示价格减少60%，即原价乘以0.4。

所以打完折后的价格为100元 * 0.4 = 40元。

例题3
一根电线的长度为8米，它在比例尺1:2000下的表示长度是多少？
解答：比例尺表示实际长度与图上表示长度之间的比例关系。

比例尺1:2000表示实际长度1单位对应图上表示长度2000单位。

所以电线在比例尺1:2000下的表示长度为8米 * 2000 = 单位。

这些例题希望能帮助你更好地理解六年级比例应用题的解答方法。

如果有其他问题，欢迎继续咨询。

一、概念甲是乙的几分之几相当于甲是乙的几分之几倍。

乙：单位1（也可以叫总量或标准量）分谁谁是单位1甲：分量几分之几：分率二、目前掌握以下三种题型即可（1）求几分之几：“前÷后”例：男生有12人，女生有18人，全班有30人。

男生是全班的几分之几？12÷30=2/5女生是全班的几分之几？18÷30=3/5女生是男生的几分之几？18÷12=3/2男生是女生的几分之几？12÷18=2/3（2）求分量：单位1×几分之几例1：一本书一共300页，小明看了2/5，求小明看了多少页？题目可以理解为：小明看的页数是整本书的，单位1是整本书。

已知单位1，用乘法：300×2/5=120页例2：一批大米24千克，先吃了全部的1/4，又吃了全部的2/3，求还剩多少千克大米？方法一：先吃的大米：24×1/4=6千克再吃的大米：24×2/3=16千克还剩下的大米：24－6－16=2千克方法二：先求剩下的大米是全部大米的几分之几？1－1/4－2/3=1/12再求分量：24×1/12=2千克（3）求单位1：分量÷分率例：小红有18张积分卡，是小明积分卡的2/3，求小明有多少张积分卡？题目可以理解为：小红的积分卡是小明的，单位1是小明。

求单位1，用除法：18÷2/3=27张。

三、练习题1、一缸水，用去1／2和5桶，还剩30%，这缸水有多少桶？答：这缸水有25桶2、一根钢管长10米，第一次截去它的7／10，第二次又截去余下的1／3，还剩多少米？答：这根钢管还剩2米3、修筑一条公路，完成了全长的2／3后,离中点16.5千米，这条公路全长多少千米？16.5÷1/3=99（千米）答：这条公路全长99千米4、师徒两人合做一批零件，徒弟做了总数的2／7，比师傅少做21个，这批零件有多少个？5/7-2/7=3/721÷3/7=49（个）答：这批零件有49个5、仓库里有一批化肥，第一次取出总数的2／5，第二次取出总数的1／3少12袋，这时仓库里还剩24袋，两次共取出多少袋？答：两次共取出21袋6、甲乙两地相距1152千米,一列客车和一列货车同时从两地对开,货车每小时行72千米,比客车快2/7，两车经过多少小时相遇？答：两车经过9小时相遇7、一件上衣比一条裤子贵160元,其中裤子的价格是上衣的3/5,一条裤子多少元?160÷2/5=400（元）400×3/5=240（元）答：一条裤子240元。

六年级总复习，比和比例应用题一、请用比例的方法试解下列应用题：1、配制一种农药,药粉和水的比是1:500.(1) 现有水6000千克,配制这种农药需要药粉多少千克? (2) 现有药粉3.6千克,配制这种农药需要水多少千克?2、学校买来161米塑料绳子，剪下21米，做12根跳绳，照这样计算，剩下的塑料绳还可以剪几根跳绳？3、一个房间，用面积为9平方分米的方砖铺地需240块，如果改用边长4分米的砖铺地，需多少块？4、服装厂原来生产一套成人西服用布2.5米，改进裁剪方法后，每套节约用布20%，原来生产240套西服的布，现在可生产多少套？二、应用题：用合适的方法进行求解1、为创建海华公司，张、王、李三人分别投资100万元、120万元和80万元。

在他们三人的共同努力下，到年末，公司共盈利60万元，你认为该如何合理分配这笔钱，每人分别得多少？2、甲乙两地相距360千米，一辆汽车从甲地到乙地计划7小时行完全程，汽车的速度如下表，问能否在规定的时间内行完全程？（计算后简要说明）3、在比例尺是的地图上，量得甲乙两地的距离为4.5厘米，如果一辆客车和货车同时从甲乙两地相对开出，经过3小时相遇。

已知客车每小时行65千米，那么这辆货车每小时行多少千米？4、在比例尺是1:3000000的地图上，量得A 、B 两城之间的距离是2.4厘米。

在A 、B 两城之间有一中途停靠站C ，A 、B 两城到C 站的距离比是7：5。

一辆汽车从B 城到C 站共用了0.6小时,求这辆汽车的速度。

0 80 160 240 320千米 …………200415031002 路 程（千米） 时 间（小时）5、甲乙两人分别从相距255千米的两地同时出发相向而行，已知甲乙速度比为10:7，两人相遇时各行了多少千米？6、小淘气看一本科技书，第一天看了全书的61，第二天看了42页，这时看了的页数与剩下的页数比是2：5，这本科技书一共有多少页？7、把长35厘米的圆柱体按3∶2截成了一长一短两个小圆柱体后，表面积总和增加了30平方厘米。

小学六年级比的应用应用题题型解析在小学数学的学习中，比的应用是一个重要的知识点。

尤其是在六年级，我们经常会遇到与比相关的应用题。

本文将对这些题型进行解析，希望能帮助同学们更好地理解和掌握比的应用。

一、定义和概念我们需要理解什么是比。

比是指两个量之间的关系，通常用冒号或斜线表示。

例如，A与B的比是3:2，或者A是B的1.5倍。

二、常见的题型解析1、比例分配问题比例分配问题是比的应用中最常见的一种题型。

例如，有10个苹果，分给A、B、C三个人，要求他们之间的分配比例是2:3:5。

我们需要找出每个人应该得到多少个苹果。

解决这种问题的方法是先找出各个部分占总量的比例，然后按照比例分配。

以这个例子为例，A、B、C三人分别得到的苹果数为：10×(2/(2+3+5))、10×(3/(2+3+5))、10×(5/(2+3+5))。

2、倍数问题倍数问题是比的应用中另一种常见的题型。

例如，A的年龄是B的1.5倍，B的年龄是C的2倍，求A、B、C的年龄关系。

解决这种问题的方法是通过设未知数来找出数量关系。

以这个例子为例，我们可以设A的年龄为x，那么B的年龄就是1.5x，C的年龄就是1.5x/2=0.75x。

这样就可以清楚地看出他们之间的年龄关系。

3、比率问题比率问题是比的应用中另一种常见的题型。

例如，在生产过程中，某产品的合格率是90%，求合格品与不合格品的数量比。

解决这种问题的方法是利用数量关系来计算。

以这个例子为例，假设总产量为100件，那么合格品数量为90件，不合格品数量为10件。

所以合格品与不合格品的数量比为9:1。

三、解题思路和步骤在解决比的应用问题时，我们通常需要遵循以下步骤：1、读懂题目：首先需要认真阅读题目，理解题目中给出的信息和要求。

2、确定关系：根据题目中给出的比例或倍数关系，确定各个量之间的关系。

3、设未知数：如果需要，可以设未知数来帮助解决问题。

4、建立方程：根据题目中的数量关系建立方程。

六年级数学上应用题归纳一、分数应用题1.求一个数是另一个数的几分之几解法：部分量÷标准量=分率2.已知一个数，求这个数的几分之几是多少（已知整体，求部分）解法：标准量×分率=部分量3.已知一个数的几分之几是多少，求这个数是几（已知部分，求整体）解法①：部分量÷分率=标准量解法②：（列方程）设这个数是x，则x×分率=部分量二、百分数应用题1. 求一个数是另一个数的百分之几解法：部分量÷标准量=百分率2. 已知一个数，求这个数的百分之几是多少（已知整体，求部分）解法：标准量×百分率=部分量3.已知一个数的百分之几是多少，求这个数是几（已知部分，求整体）解法①：部分量÷百分率=标准量解法②：（列方程）设这个数是x，则x×百分率=部分量分百应用题要找准题中的关键词，比如：是，比，占，相当于，等于，和“谁”比，谁就是单位“1”，就是标准量三、比的问题1.已知A，B比A多几分之几，求B解法：A×（1+分率）2.已知B，B比A多几分之几，求A解法：（列方程）设A为x，则x ×(1+分率)=B“少几分之几”的问题把加号改减号四、替换法替换的策略是指将题目中的一个量用另一个量表示，这样就将两个量替换成为一个量，将题目进行了简化，从而方便解题。

替换法体现了数学中等量代换的思想，在运用过程中一定要注意找准进行替换的量，只有相等的两个量才能够进行替换替换法一定要用“箭头（）”表示清楚用哪个替换哪个，它们之间的数量关系是如何，五、假设法（“鸡兔同笼”问题）解法1：先假设它们全是兔.于是根据鸡兔的总只数就可以算出在假设下共有几只脚，把这样得到的脚数与题中给出的脚数相比较，看相差多少.每差2只脚就说明有一只鸡；将所差的脚数除以2，就可以算出共有多少只鸡.我们称这种解题方法为假设法.概括起来，解鸡兔同笼问题的基本关系式是：鸡数=（每只兔脚数×兔总数- 实际脚数）÷（每只兔子脚数-每只鸡的脚数）兔数=鸡兔总数-鸡数解法2：假设全是鸡（略）“鸡兔同笼”问题一定要先假设，假设为同一类，把问题简单化，然后再解替换法和假设法两类题解答完后一定要把答案代入题中验算，防止把两者对应答案搞错！！分数应用题在小学数学中非常重要，它不仅是考试中的重点，也是难点。

根据六年级学生的分数，百分比应用题分
类总结
根据对六年级学生进行的统计，我们总结了以下几种常见的百分比应用题类型：
1. 增长和减少问题
这种类型的问题通常涉及到数量的增加或减少，并要求求出增加或减少的百分比。

例如：
某公司去年的销售额为100万元，今年的销售额为120万元，求今年的销售额比去年增长了多少百分之几?
2. 比较问题
这种类型的问题通常要求比较两个数量的百分比。

例如：
某个班级男生人数占全班人数的60%，女生人数占40%，又已知全校男女比例为3:2，问该班级男女比例是否符合全校的男女比例。

3. 比例问题
这种类型的问题通常是要求根据已知的百分比和数量，求出另一个数量的值。

例如：
若60%的学生喜欢数学，且学校共有1500名学生，求喜欢数学的学生人数是多少？
4. 百分数问题
这种类型的问题通常是要求求出一部分数量占另一个数量的百分比。

例如：
某个班级有60名学生，其中有15名学生是男生，求男生的比例是多少？
以上就是六年级常见的百分比应用题类型总结。

(★★)
某运输队运一批大米，第一天运走总数的1
5
多60袋，第
二天运走总数的1
4
少60袋，还剩下220袋没有运走，这
批大米原来一共有多少袋？
(★★★)
甲乙二人欲买一件商品，按照标价，甲带的钱差40元，
乙带的钱少1
4。

经过讨价最后可以按9折购买，于是他
们合买了一件，结果剩下28元。

这件商品标价为多少元？
(★★★★)
北京中学生运动会男女运动员比例为19∶12，组委会决定增加女子艺术体操项目，这样男女运动员比例变为20∶13；后来又决定增加男子象棋项目，男女比例变为30∶19，已知男子象棋项目运动员比女子艺术体操运动员多15人，则现在总运动员人数为多少？
(★★★★)
如图所示，B与C的面积之和等于A面积的
4
5
，且A中的阴影部分面积占A面积的
1
6
，B的阴影部分面积占B 面积的
1
5
，C的阴影部分面积占C面积的
1
3。

求A、B、C的面积之比。

(★★★★)
秀情倒满一杯纯牛奶，第一次喝了
1
3
，然后加入纯净水，将杯子斟满并搅拌均匀，第二次，又喝了
1
3
，继续用纯净水斟满并搅拌均匀，重复上述过程，那么第4次，秀情喝的纯牛奶占秀情喝的所有牛奶的几分之几？
(★★★★)
甲乙两种商品成本共200元。

商品甲按30%的利润定价，商品乙按20%的利润定价。

后来两种商品都按定价的九折销售，结果仍获得利润27.7元。

问甲种商品的成本是多少元？
小升初应用题重点考查内容
——分数、比例应用题
1。

六年级比例的应用题解题技巧一、比例应用题解题技巧总结。

1. 理解比例的概念。

- 比例表示两个比相等的式子，如a:b = c:d，可以写成(a)/(b)=(c)/(d)（b、d≠0）。

- 比例的基本性质是ad = bc，这个性质在解比例应用题时经常用到。

2. 分析题目中的比例关系。

- 找出题目中给出的比例关系，确定已知量和未知量。

- 例如：已知甲、乙两数的比是3:5，甲是15，求乙。

这里已知比例关系3:5和甲的值，求乙。

3. 设未知数。

- 根据题目中的未知量设未知数。

通常设一份为x，或者直接设所求的量为x。

- 在上面的例子中，可以设乙为x，根据比例关系得到(15)/(x)=(3)/(5)。

4. 列比例式。

- 根据题目中的数量关系列出比例式。

- 如：路程一定时，速度和时间成反比例。

已知甲速度v_1，乙速度v_2，甲时间t_1，乙时间t_2，因为v_1t_1 = v_2t_2，如果已知v_1、v_2、t_1求t_2，则可列出比例式(v_1)/(v_2)=(t_2)/(t_1)。

5. 解比例式。

- 利用比例的基本性质解比例式。

- 对于(15)/(x)=(3)/(5)，根据3x = 15×5，解得x = 25。

二、20道比例应用题及解析。

1. 题目。

- 学校图书馆进了一批新书，按3:4的比例分给五、六年级。

五年级分得90本，六年级分得多少本？- 解析。

- 设六年级分得x本。

- 因为五、六年级书本数量的比是3:4，已知五年级分得90本，所以可列出比例式(90)/(x)=(3)/(4)。

- 根据比例的基本性质3x = 90×4，解得x = 120本。

2. 题目。

- 一辆汽车从甲地到乙地，前2小时行驶了120千米，照这样的速度，再行驶3小时到达乙地。

甲乙两地相距多少千米？- 解析。

- 设甲乙两地相距x千米。

- 因为速度一定，路程和时间成正比例。

汽车行驶的速度为120÷2 = 60（千米/小时）。

六年级上册数学分数常考重点应用题专项训练40道1.养殖场有鸡3200只，第一周卖出38，第二周卖出25，两周一共卖出多少只鸡?2.李老师打一篇稿件，第一天打了这篇稿件的14，第二天打了这篇稿件的25了9页。

这篇稿件一共有多少页?3.一匹布长60米，做一件衣服用710米，现在已经做了这样的衣服40件，还剩布多少米?4.希望小学六年级有男生200人，女生人数比男生人数少110，女生一多少人？5.商店运来苹果和香蕉共1650干克，其中苹果的质量是香蕉质量的47克?6.一项工程，张师傅单独做需要12天，李师傅单独做需要15天，若张师傅先做3天，余下的由张师傅和李师傅合作，还需多少天完成?7.一堆沙土60吨，第一辆货车运去总数的13，第二辆货车运去总数的25，两次共运走多少吨沙土?8.图书馆有600本文艺书，科技书是文艺书的45，故事书是科技书的23，故事书有多少本?9.修一条900米长的河，第一天修了全长的320，第二天修了全长的15，还剩多少米没有修?10.某校进行队列表演，已知女生人数比队列总人数的2549人，男生是女生13有多少人?11.有甲、乙两袋苹果，甲袋苹果重10千克，如果从乙袋中倒出13给甲袋，两袋苹果就同样重。

乙袋中原有苹果多少千克?12.某单位志愿者团队有36名志愿者，其中49是年轻人，后来又有几名年轻人加入，这时年轻人达到总数的919，问志愿者又有几名年轻人加入?13.果园有苹果树480棵，梨树是苹果树的34，是桃树的45，果园里有梨树和桃树各多少棵? 14.冬冬看一本书，2小时正好看了全书的23，照这样的速度，3小时能看完全书吗?(请说明理由) 15.生命在于运动。

为了进一步提高全体同学的身体素质，拥有健康强杜的体魄，东华小学开展了“天天晨跑”活动。

陈刚共跑了60km，张华所跑路程是陈刚所跑路程的458km。

张华共跑了多少km?16.修一条路，甲单独修要12天完成，甲的工作效率是乙的23天完成?17.学校购进一批图书，故事书有120本，科技书是故事书的书的34，又是文艺书的35，文艺书多少本?18.某小学六年级56个学生，其中男生占37，后来转进几个男同学这时男同学占全班人数的715，转进多少个男同学?19.甜甜买来一本笔记本，每天写作业约用这本笔记本的114，7天大约用了这本笔记本的几分之几?还剩几分之几?20.蚂蚁离大树有300米远，它要爬到大树下，第一天爬了全程的25，第二天爬了第一天路程的12。

小学六年级成绩比例应用题大全前言小学六年级的研究是学生初步接受全面知识教育的重要时期，也是中考前最后一个学年。

因此，学生在这个阶段的成绩表现至关重要。

知道如何处理和应用成绩比例将有助于学生了解他们的研究表现和帮助他们在课堂上取得更好的成绩。

应用题示例以下是一些小学六年级成绩比例的应用题示例：示例 1某学生期末总成绩为 432 分，其中数学成绩占总成绩的$\frac{1}{4}$，语文成绩占总成绩的 $\frac{3}{8}$。

请问该生数学和语文两门科目的分数分别是多少？解答：- 数学成绩：$\frac{1}{4} \times 432 = 108$- 语文成绩：$\frac{3}{8} \times 432 = 162$所以，该生的数学和语文成绩分别是 108 分和 162 分。

示例 2某班级有 48 名学生，其中男生占总人数的 $\frac{2}{5}$，女生的人数是男生人数的 $\frac{1}{2}$，请问男生和女生分别有多少人？解答：- 男生人数：$\frac{2}{5} \times 48 = 19.2$，约等于 $19$- 女生人数：$\frac{1}{2} \times 19 = 9.5$，约等于 $10$所以，这个班级中男生和女生分别有 19 人和 10 人。

示例 3小明爷爷耕了一块地，种了 5 袋玉米、9 袋大豆和 12 袋小麦，他把玉米的部分卖给了邻居，卖了总量的 $\frac{1}{3}$，他把大豆的部分卖给了商店，卖了总量的 $\frac{1}{4}$，他把小麦的部分卖给了超市，卖了总量的 $\frac{1}{2}$。

请问，卖给邻居的玉米有多少袋？解答：- 卖给邻居的玉米袋数：$\frac{1}{3} \times 5 = 1.67$，约等于$2$所以，小明爷爷卖给邻居的玉米有 2 袋。

结论小学六年级的成绩比例应用题是取得好成绩的必备技能。

希望以上应用题示例能够帮助学生掌握成绩比例的概念和应用。

6年级数学上册分数应用题讲解一、简单的求一个数是另一个数的几分之几。

1. 六班有男生25人，女生20人，男生人数是女生人数的几分之几？- 解析：求男生人数是女生人数的几分之几，用男生人数除以女生人数，即25÷20=(25)/(20)=(5)/(4)。

2. 学校图书馆有故事书80本，科技书60本，科技书的本数是故事书的几分之几？- 解析：用科技书的本数除以故事书的本数，60÷80=(60)/(80)=(3)/(4)。

二、求一个数比另一个数多（少）几分之几。

3. 五年级植树120棵，六年级植树150棵，六年级比五年级多植树几分之几？- 解析：先求出六年级比五年级多植树的棵数：150 - 120 = 30棵。

再用多的棵数除以五年级植树的棵数，30÷120=(30)/(120)=(1)/(4)。

4. 小明体重40千克，小红体重35千克，小红体重比小明体重少几分之几？- 解析：先求出小红比小明少的体重：40 - 35=5千克。

然后用少的体重除以小明的体重，5÷40=(5)/(40)=(1)/(8)。

三、已知一个数，求它的几分之几是多少。

5. 一本故事书有120页，小明第一天看了全书的(1)/(3)，小明第一天看了多少页？- 解析：求120页的(1)/(3)是多少，用乘法计算，120×(1)/(3) = 40页。

6. 果园里有苹果树80棵，梨树的棵数是苹果树的(3)/(4)，梨树有多少棵？- 解析：用苹果树的棵数乘以(3)/(4)，80×(3)/(4)=60棵。

四、已知一个数的几分之几是多少，求这个数。

7. 一个数的(2)/(5)是10，这个数是多少？- 解析：已知一个数的(2)/(5)是10，求这个数用除法，10÷(2)/(5)=10×(5)/(2)=25。

8. 小明看一本故事书，第一天看了全书的(1)/(4)，正好是15页，这本书共有多少页？- 解析：已知全书的(1)/(4)是15页，求全书的页数用除法，15÷(1)/(4)=15×4 = 60页。

第5课时 典型应用题(三)—— 分数应用题考点一 分数、百分数应用题有三种基本类型第一类,求一个数是另一个数的几分之几(百分之几)；第二类：求一个数的几分之几(百分之几)是多少；第三类,已知一个数的几分之几(百分之几)是多少,求这个数.相关数量关系有：比较量÷单位“1”的量＝所占分率；单位“1”的量×分率＝分率所对应的量；对应量÷对应分率＝单位“1”的量.考点二 生活中的百分数应用题生活中的百分数应用题主要包括求出勤率、发芽率、利息、折扣、浓度等的问题,因此我们必须掌握以下公式或概念：1．几折、几成表示十分之几,也就是百分之几十.2．存入银行的钱叫本金；取款时银行多支付的钱叫利息；利息与本金的比值叫利率.3．出勤率＝出勤人数总人数×100% 发芽率＝发芽种子数种子总数×100%利息＝本金×利率×时间 溶液的浓度＝溶质质量溶液质量×100%(1)一本书,小红第一天看了40页,第二天比第一天多看14,第二天看了多少页？(2)一本书,小红第一天看了40页,比第二天多看14,第二天看了多少页？【解】 (1)40×⎝⎛⎭⎪⎫1＋14＝50(页) 答：第二天看了50页.(2)40÷⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋14＝32(页) 答：第二天看了32页. 仓库里有一批货物,第一次运出29,第二次运出16,还剩下66吨.仓库里原来有货物多少吨？【解】 66÷⎝ ⎛⎭⎪⎫1－29－16＝66÷1118＝108(吨) 答：仓库里原来有货物108吨.王伯伯把5000元钱存入银行,整存整取2年,年利率是2.75%,到期后,王伯伯可取出多少元？【解】 5000＋5000×2.75%×2＝5000＋275＝5275(元)答：到期后,王伯伯可取出5275元.现有浓度为10%的盐水20千克,再加入多少千克浓度为30%的盐水,可得到浓度为22%的盐水？【解】 分析一：根据混合前后盐的总质量相等,可列方程解答.解法一：设加入x 千克浓度为30%的盐水,依题意可列方程： (x ＋20)×22%＝20×10%＋30%x22%x ＋4.4＝2＋30%x8%x ＝2.4x ＝30分析二：根据混合前后20千克盐水中盐的质量发生变化解题. 解法二：20千克10%的盐水中含盐的质量：20×10%＝2(千克),混合成22%的浓度时,20千克溶液中含盐的质量：20×22%＝4.4(千克).需加30%盐水的质量：(4.4－2)÷(30%－22%)＝2.4÷0.08＝30(千克)答：需加入30千克浓度为30%的盐水.某车间原有职工36名,其中女职工占49,后来调来几名女职工,这时女职工占车间总人数的919.调来几名女职工？【解】 男职工人数：36×⎝⎛⎭⎪⎫1－49＝20(名) 现在车间人数：20÷⎝⎛⎭⎪⎫1－919＝38(名) 调来女职工人数：38－36＝2(名)答：调来2名女职工.。

分数应用题重点知识归纳及讲解-标准化文件发布号：（9556-EUATWK-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII分数应用题重点知识归纳及讲解(一)分数应用题是小学数学的重要内容之一，通常有三种基本类型：1、求一个数的几分之几是多少．如：一堆煤30吨，运走1/3，运走多少吨2、已知一个数的几分之几是多少，求这个数．如：一本书看了3/4，正好是75页，这本书有多少页3、求一个数是另一个数的几分之几．如：某班男生30人，女生20人，男生人数占全班人数的几分之几(二)把全体的数用单位“1”表示，单位“1”也称标准量，也称单位“1”的量，部分数占全体数的几分之几叫“分率”，部分数叫对应量．三量基本关系为：对应量÷单位“1”的量＝分率单位“1”的量×分率＝对应量对应量÷分率＝单位“1”的量(三)在实际解决问题时，我们必须认真审题，弄清量与分率的对应关系，再选择合适的方法解决问题．三、难点知识剖析例1、(1)一堆水泥60吨，运走3/4吨，还剩多少吨？(2)一堆水泥60吨，运走3/4，还剩多少吨？(3)一堆水泥60吨，运走45吨，还剩几分之几没有运走？(4)一堆水泥运走3/4，恰好是45吨，这堆水泥原来有多少吨？(5)一堆水泥运走3/4，还剩15吨，这堆水泥原来有多少吨？解析：本例中的5个小题反映了5种不同类型的题，解答时要分清各种题型，针对题型用适当的解题方法解答．例2、一段路，已经修了120千米，比未修的长40千米，还剩全长的几分之几没修？解析：本例是求分率的分数应用题，应该找准单位“1”的量和分率的对应量，单位“1”的量是公路的全长，分率的对应量是没有修的长度．例3、小明看一本故事书，看了3天，剩下66页；如果用同样的速度看4天，就剩下全书的2/5．这本书一共有多少页？解析：此例是求单位“1”的量，根据题意，“看了4天，就剩下全书的2/5”，也就是说4天看了全书的1－2/5=3/5，这样每天就看全书的3/5÷4=3/20，3天看全书的3/20×3=9/20那么66对应的分率就是1－9/20=11/20.例4、某纺织厂第一车间有女工300人，男工人数是女工人数的3/5，已知第二车间人数比第一车间人数多1/12，比第三车间人数少1/14，求第三车间有多少人？解析：本例中有三个单位“1”，即第一车间女工人数、第一车间人数和第三车间人数．要求第三车间人数，应该先求第二车间人数，要求第二车间人数，又要先求第一车间人数．依题意，先求出第一车间男工人数就可以逐步解决问题．解答下面各题：1、150千克减少它的1/6后又减少1/6千克，还剩多少千克？2、一物体的重量等于它本身重量的7/8，再加7/8千克，此物体重多少千克？3、某班有男生30人，比女生多10人，女生人数占全班人数的几分之几？4、水结冰体积要增加1/10，那么冰化成水时体积要减少几分之几？5、某饭店运来一批面粉，每天吃掉 60 千克，5 天后还剩全部面粉的2/5没吃，某饭店运来面粉多少千克？6、一瓶汽水，第一次喝掉全部的一半后连瓶共重 700 克，如果只喝掉汽水的1/3后，连瓶共重 800 克，瓶子的重量是多少克？7、小红和小明做相同道数的数学题，小红做对了全部题的9/10，恰好是45道题，小明做对了全部题的24/25，小明做错了几道题？8、有一个工程队修1200千米的公路，第一天修了全长的1/3，第二天比第一天多修1/20，两天共修多少千米？9、一个工程队，修了一条公路全长的1/3后，离中点还有15千米，这条公路长多少千米？10、教室里有36名学生，其中女生占5/9，后来又来了几名女生，这时女生占总人数的11/19．后来又来了几名女生？11、球从高处自由下落，每次接触地面后弹起的高度是下落高度的2/5．如果球从200米的高处落下，那么第三次弹起的高度是多少米？12、红星实验小学航模组的人数是生物组人数的4/5，比美术组的人数少1/9，生物组有20人，美术组有多少人？。

六年级分数百分数应用题分类总结六年级分数、百分数应用题分类总结第一类：求一个数的几分之几（百分之几）是多少？（用乘法，包括连乘）1、某食油批发店，上午卖出花生油96箱，下午卖出的是上午的5／12，下午卖出多少箱？2、一根钢管长8米，用去一部分，还剩下全长的20%，还剩下多少米？3、水果店运来苹果20筐，运来的橘子的筐数是XXX的12%，运来橘子多少筐？4、修一段公路，第一天修300米，第二天比第一天的7／15少60米，第二天修多少米？5、水果店进苹果36箱，进的梨的箱数是XXX的12%（5／8）。

（1）进的梨的箱数是多少？（2）进的梨的箱数比苹果少多少箱？（3）进的梨和苹果共有多少箱？6、小红体重42千克，小方体重38千克，XXX的体重相当于小红和小方体重总和的50%，XXX体重多少千克？7、从XXX汇款需要交1%的汇费，寄2000元需要交多少汇费？8、王格尔塘镇中小学和XXX的男生人数分别占全校学生总数的52%，王格尔塘镇中小学有学生800人，XXX有学生750人，哪一个学校的男生多？多几何人？9、XXX在银行里储蓄了1200元钱，取出一部分捐献给灾区，还剩40%，他捐献了几何元？10、养鸡场用2400个鸡蛋孵小鸡，有5%没有孵出来，孵出来几何只小鸡？11、王格尔塘镇中小学有学生480人，只有10%的学生没有参加意外事故保险，参加保险的学生有多少？12、一个长方形花坛，长是12米，宽是长的60%，这个花坛的面积是几何？13.XXX有480人，只有5%的学生没有参加意外事故保险。

参加保险的学生有多少人？14XXX开展回收废纸活动，共回收废纸87.5吨，用废纸生产再生纸的再生率为80%，这些回收的废纸能生产多少吨再生纸？15.海象的寿命大约是40年，海狮的寿命是海象的3／4，海豹的寿命是海狮的2／3。

海豹的寿命大约是多少年？第二类：（1）求甲数是／占／相当于）已数的几分之几（百分之几）？（用除法：甲数÷已数）1、六（1）班有男生30人，女生20人，男、女生各占全班的几分之几？2、某村计划种树250棵，实践种树200棵，计划种树的棵树是实践的百分之几？第三类：已知甲数的几分之几（或百分之几）是几何，求甲数（用除法大概用方程解）1、工地运来的水泥有24吨，运来的水泥是黄沙的5／6，运来的黄沙有几何吨？2、水果店运来苹果28箱，正好是运来梨的箱数的45%，运来的梨有几何箱？3、一辆客车从甲地开往乙地，已行240千米，占全长的30%，甲乙两地相距几何千米？4、鲜牛肉煮熟后的重量只有原来的5／12，要获得熟牛肉26千克，需求鲜牛肉几何千克？5、王格尔塘下摊村种玉米120公顷，种玉米的面积是种小麦面积的36%，这个村种小麦几何公顷？6、我校有女生160人，正好占男生人数的42%，全校有多少人？7、某电视机厂去年上半年生产电视机48万台，是下半年产量的80%，这个电视机厂去年全年的产量是多少万台？8、一辆汽车从甲地到乙地，行了全程的3／4，行了240千米，还剩多少千米没有行？9、一辆汽车以每小时45千米的速度从甲地到乙地，3小时行了全程的15%，这辆汽车还要行多少千米才能到达乙地？10、XXX有1800元，是XXX的12%，XXX的钱是XXX的8%，XXX有多少元？11、XXX看一本书，第一天看了18页，第二天看了全书的97%，还余45页没有看，这本书共有多少页？12、修一条公路，已经修了全长的4／5，未修的比已修的少28千米，这条公路全长多少千米？13、草地上的灰兔的只数是白兔的60%，白兔比灰兔多10只，白兔有几何只？14、我已经打了2000个字，正好打了全文的40%。

西师大六年级下册数学重点题型
以下是西师大六年级下册数学的一些重点题型：
1. 分数四则混合运算：包括分数加、减、乘、除的运算，以及带有括号和绝对值的复杂运算。

2. 百分数应用题：百分数在日常生活和商业中经常使用，因此有关百分数的应用题是重点题型之一。

例如，已知数量和百分比，求总数量；或者已知百分比和一部分数量，求另一部分数量等。

3. 比例应用题：比例是一种数学表达方式，用于比较两个数量的关系。

有关比例的应用题，如已知比例和一部分数量，求另一部分数量等，也是六年级数学的重点题型。

4. 代数方程：代数方程是数学中非常重要的概念之一，对于六年级学生来说，掌握一元一次方程的解法是必要的。

这类题型通常会给出方程，让学生求解未知数。

5. 几何图形：几何图形是数学中另一个重要的领域，六年级下册的数学教材中会涉及到一些基本的几何知识，如长方形、正方形、三角形等图形的面积和周长的计算。

6. 概率和统计：概率和统计是数学中与数据处理和预测相关的领域，六年级下册的数学教材中会涉及到一些简单的概率和统计概念，例如平均数、中位数、众数、概率等。

以上只是其中的一部分题型，六年级下册数学涉及的知识点非常广泛，需要学生全面掌握。

建议多做习题，熟悉各种题型，提高解题能力。

1数学指导讲义教课内容教课目的教课要点教课难点分数应用题要点知识概括及解说学会正确、娴熟地解答分数应用题, 提升学生剖析问题和解决问题的能力理解并掌握单位‘1’×对应分率 =对应数目正确、娴熟地解答分数应用题知识详解一、求一个数是另一个数的几（百）分之几（1）已知甲数和乙数，求甲数是乙数的几（百）分之几方法：甲数÷乙数（2）已知甲数和乙数，求甲数比乙数多几（百）分之几方法：（甲数 - 乙数）÷乙数（3）已知甲数和乙数，求乙数比甲数少几（百）分之几方法：（甲数 - 乙数）÷甲数例：今日来听课的教师有20 人，我们班的男同学有25 人，依据条件，回答以下问题：①听课教师人数是我们班男同学的几分之几？②我们班男同学的人数是听课教师的几分之几？③我们班的男同学比听课教师多几分之几？④听课教师比我们班的男同学少几分之几？一、填空1、苹果比梨多5％，表示（）的数目是（）的数目的105％。

2、甲比乙少10％，表示甲数是乙数的（）。

3、白球比红球少10％，表示（）的数目是（）的数目的90％4、5是 8的（）％，5比8少（）％，8比5多（）％。

25、甲数是 60，比乙数少 20，乙数比甲数多（）％。

6、丽丽家本月用电 50 度，本月比上月节俭了10 度，比上月节俭了（）％。

7、九月份用电量比八月份节俭25%，九月份用电量是八月份的（）%。

8、红花朵数比黄花多 25％，黄花朵数是红花（）%9、甲数比乙数多 20℅，乙数比甲数少（） %10、朝阳客车厂原计划生产客车5000 辆，实质生产 5500 辆，实质比计划多生产（计划比实质少生产（）%）%二、解决问题1.我国有名的洞庭湖，面积已由本来的大概4350km2减小为约 2700km2，洞庭湖的面积减少了百分之几？2. 西藏境内藏羚羊的数目 1999 年是 7 万只左右，到 2003 年 9 月增添到 10 万只左右。

藏羚羊的数目比 1999 年增添了百分之几？3. 某修路队计划每日修路 600 米， 25 天能够达成任务，实质提早 5 天达成任务，实质每日比原计划每日多达成百分之几？4、四美食盐厂上月计划生产食盐450 吨，实质生产了480 吨。