沪教版数学六年级(下)练习

沪教六下数学练习册答案沪教版六年级下册数学练习册答案一、选择题1. 下列哪个数是最小的正整数？A. 0B. -1C. 1D. 2答案：C2. 如果一个数的平方等于16，那么这个数是什么？A. 4B. -4C. 4或-4D. 16答案：C3. 一个长方体的长、宽、高分别是5厘米、4厘米和3厘米，它的体积是多少立方厘米？A. 60B. 120C. 180D. 240答案：A二、填空题1. 一个数的绝对值是它与0的距离，如果|-5|=5，那么|5|=______。

答案：52. 一个数的倒数是1除以这个数，如果2的倒数是1/2，那么1/3的倒数是______。

答案：33. 一个圆的半径是2厘米，它的面积是______平方厘米。

答案：12.56三、计算题1. 计算下列各题，并写出计算过程。

(1) 3.14 × 42 = ______答案：3.14 × 42 = 131.88(2) 87.5 - 14.25 = ______答案：87.5 - 14.25 = 73.252. 解下列方程，并写出解题步骤。

(1) 2x + 5 = 17答案：2x = 12 → x = 6(2) 3x - 7 = 14答案：3x = 21 → x = 7四、解答题1. 一个班级有48名学生，其中1/4是男生，其余是女生。

请问这个班级有多少名男生和女生？答案：男生人数= 48 × 1/4 = 12名女生人数 = 48 - 12 = 36名2. 一个长方体的长、宽、高分别是8厘米、6厘米和5厘米，求它的表面积和体积。

答案：表面积= 2 × (8 × 6 + 6 × 5 + 5 × 8) = 2 × (48 + 30 + 40) = 356平方厘米体积= 8 × 6 × 5 = 240立方厘米结束语以上就是沪教版六年级下册数学练习册的部分答案，希望对同学们的学习和复习有所帮助。

沪教版数学六年级下册专题知识训练100题含答案（单选、多选、解答题）一、单选题1．小明乘电梯从一楼到六楼，向上平移了15米，若每层楼的高度相同，则她乘电梯从十三楼到一楼（ ） A ．向下平移28.8米 B ．向下平移33米 C ．向下平移26.4米 D ．向下平移36米【答案】D【分析】计算出每层楼的高度即可．【详解】解：∵从1楼到六楼，向上平移了15米． ∵每层楼高：15÷（6﹣1）＝3（米）∵从13楼到1楼需要向下平移：（13﹣1）×3＝36（米）． 故选：D ．【点睛】此题主要考查有理数计算的应用，解题的关键是根据题意列式求解． 2．有下列各数：1-，9-， 2.23-，0，0.4，3+，π2，12-，其中分数有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个0.4是分数；3是整数，不是分数；不是分数；12是分数；分数一共有3．在中央电视台2套“开心辞典”节目中，有一期的某道题目是：如图所示，天平中放有苹果、香蕉、砝码，且两个天平都平衡，则一个苹果的重量是一个香蕉的重量的（ ）A ．43倍B ．32倍C ．2倍D ．3倍4．若使等式（﹣10）□（﹣5）＝2成立，则□中应填入的运算符号是（ ） A ．+B ．﹣C ．×D ．÷【答案】D【分析】根据有理数的运算即可确定出符号． 【详解】2(5)10⨯-=-∴若使等式（﹣10）□（﹣5）＝2成立，则□中应填入的运算符号是÷， 故选：D ．【点睛】本题主要考查有理数的乘除运算，掌握有理数的乘除运算是解题的关键． 5．在数轴上表示-6的点与原点的距离是（ ） A ．12 B ．±6C ．6D ．-6【答案】C【分析】根据绝对值的几何意义分析即可． 【详解】在数轴上表示-6的点与原点的距离是6 故选C【点睛】本题考查了数轴上两点的距离，掌握绝对值的意义是解题的关键．6．下列各数比-2小的数是( ) A ．0 B ．1 C ．-4 D ．-2【答案】C【分析】先根据正数都大于0，负数都小于0，可排除A 、B ，再根据两个负数，绝对值大的反而小，可得比-2小的数是-4． 【详解】易得0>-2，1>-2，-2=-2， ∵|-4|=4，|-2|=2，4>2根据两个负数，绝对值大的反而小可知−4<−2. 故选C.【点睛】本题考查比较有理数的大小，主要考查两个负数比较大小，绝对值大的反而小.7．下列运算结果错误的是（ ） A ．()()236-⨯-= B ．()1632⎛⎫-⨯-=- ⎪⎝⎭C ．()()()23424-⨯-⨯-=-D ．()()()23424-⨯-⨯+=8．下列命题正确的是（ ） A ．2x =是不等式34x +<的解 B ．2x =是不等式37x <的解 C ．不等式37x <的解集是2x = D ．2x =是不等式39x ≥的解【答案】B【分析】对于A 、B 、D 选项，可分别把x 的值代入即可判断，C 选项解出不等式的解集，即可判断．【详解】解：因为当2x =是2354+=>，故A 选项说法错误； 因为当2x =是3267⨯=<，故B 选项说法正确；9．新华社日内瓦2020年5月5日电，世界卫生组织公布中国以外新冠肺炎确诊病例达340多万例，将340万用科学记数法表示应为( ) A ．43410⨯ B ．53.410⨯C ．70.3410⨯D ．63.410⨯【答案】D【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数． 【详解】解：根据科学记数法的定义，340万=3400000=63.410⨯ 故选D ．【点睛】此题考查的是科学记数法,掌握科学记数法的定义是解决此题的关键． 10．小明乘坐一艘游船出海游玩，游船上的雷达扫描探测得到的结果如图所示，每相邻两个圆之间距离是1km （小圆半径是1m ）若小艇C 在游船的正南方2km 处，则下列关于小艇A ，B 的位置描述，正确的是（ ）．A ．小艇A 在游船的北偏东60︒，且距游船3kmB ．游船在小艇A 的北偏东60︒，且距游船3kmC ．小艇B 在游船的北偏西30︒，且距游船2kmD ．小艇B 在游船的北偏西60︒，且距游船2km 【答案】D【分析】利用方向角的表示方法对各选项进行判断． 【详解】小艇A 在游船的北偏东30︒，且距游船3km ； 游船在小艇A 的南偏西30︒，且距游船3km ； 小艇B 在游船的北偏西60︒，且距游船2km ； 小艇B 在游船的北偏西60︒，且距游船2km ．故选：D ．【点睛】本题考查了坐标确定位置，理解方向角的表示方法是解题关键． 11．若()2230-++=x y ，则x ，y 的乘积是（ ）A ．-5B ．5C ．6D ．-6【答案】D【分析】根据平方数和绝对值非负数的性质列出方程求出x 、y 的值，代入所求代数式计算即可．【详解】由题意得，x - 2 = 0，y + 3 = 0， 解得x = 2，y =-3， 则xy =-6， 故选：D ．【点睛】本题考查了平方数和绝对值非负数的性质，属于基础题，记住几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0是解题关键．12．规定以下两种变换：∵(f m ，)(n m =，)n -，如(2f ，1)(2=，1)-；∵(g m ，)(n n =-，)m -，如(2g ，1)(1=-，2)-．按照以上变换有：[(3f g ，4)](4f =-，3)(4-=-，3)，那么[(2,3)]-g f 等于（ ）A ．(2,3)B ．(3,2)C ．(3,2)-D ．(2,3)-【答案】B【分析】直接利用新定义分别化简，进而得出答案． 【详解】解：由题意可得：[(2g f -，3)](2g =-，3)(3-=，2)．故选：B ．【点睛】此题主要考查了点的坐标，正确运用新定义化简是解题关键． 13．如图，是一个正方体盒子的展开图，则这个正方体可能是（ ）．A ．B ．C ．D ．【答案】B【分析】结合正方体的展开图中圆点所在面的位置，把展开图折叠再观察其位置，即可得到这个正方体．【详解】解：把展开图折叠后，只有B选项符合图形，故选：B．【点睛】此题考查几何体展开图，对于正方体的展开图再折叠成几何体的问题，解题的关键是较强的空间想象能力．14．如图，已知8OB=，则OP的长是（）AB=，5AP=，6A．2B．3C．4D．5【答案】B【分析】要求OP的长，应先求出OB及PB的长，继而得出答案．【详解】解：∵OP=OB-PB=OB-（AB-AP）=6-（8-5）=3．故选：B．【点睛】本题考查了比较线段的长短的知识，属于基础题，注意细心运算．15．下列说法正确的是()A．两点之间的连线中，直线最短B．若P是线段AB的中点，则AP＝BP C．若AP＝BP，则P是线段AB的中点D．两点之间的线段叫做这两点之间的距离【答案】B【分析】根据线段的性质判断A；根据线段中点的定义判断B；画出反例图形，根据图形判断C；根据两点之间的距离含有判断D．【详解】解：A中，两点之间线段最短，故A错误；B中，若P是线段AB的中点，则点P到A、B的距离相等，即AP=BP，故B正确；C中，若AP=BP，点P不一定是线段AB的中点，如，故C错误；D中，两点之间的线段的长度叫做这两点之间的距离，故D错误．故选B．【点睛】本题考查了线段的定义及性质，线段中点的定义，两点之间的距离的定义．根据各知识点的定义及性质进行判断．α=︒，则α的余角的度数是（）16．若70A．130︒B．110︒C．30︒D．20︒【答案】D【分析】和为90°的两个角互为余角，根据定义计算可得．【详解】解：α的余角的度数是90°-α=90°-70°=20°，故选：D．【点睛】此题考查了求一个角的余角，正确理解互为余角的定义是解题的关键．17．已知，如图，则下列式子正确的是（）A．ab>0B．｜a｜>｜b｜C．a+b<0D．a－b<0【答案】C【分析】先根据数轴上点的位置确定大小关系后再分别判断每个选项是否正确．【详解】解：根据数轴可知b＜-1＜0＜a＜1．∵ ab＜0，|a|＜|b|，a+b＜0，a-b＞0．故正确的只有C．故选C．【点睛】主要考查了数轴上的点的大小关系、绝对值的几何意义以及有理数的加、减、乘法法则．注意数轴上的点表示的数右边的数总是大于左边的数，距离原点越远的点表示的数的绝对值越大．18．若|a|＝a，|b|＝﹣b，则下列结论正确的是（）A．ab≤0B．ab≠0C．ab≥0D．a+b＞0a b再逐一判断各选项即可a b b可得0,0,,,a ab b【详解】解：,,a b0,0,ab0,+的符号不能确定，故而a b故选A19．已知有理数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（）A ．20a -->B ．20b -->C ．0a b +>D ．0a b ->20．中国总理李克强2020年6月1日考察山东时表示，地摊经济、小店经济是就业岗位的重要来源，是人间的烟火，和“高大上”一样，是中国的生机．市场、企业、个体工商户活起来，生存下去，再发展起来，国家才能更好！为了响应党中央、国务院的号召，各地有序开放了“地摊经济”、“马路经济”，长沙某地摊摊主将进价为10元的小商品提价100%后再6折销售，该小商品的利润率（ ） A ．40% B ．20%C ．60%D ．30%【答案】B【分析】设该小商品的利润率为x ，根据利润＝售价﹣进价，即可得出关于x 的一元一次方程，解之即可得出结论． 【详解】解：设该小商品的利润率为x ， 依题意，得：10×（1+100%）×0.6﹣10＝10x ， 解得：x ＝0.2＝20%． 故选：B ．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，准确计算是解题的关键． 21．下列各式中结果为正数的是（ ） A ．－（－5）2 B ．－︱－5︱C ．－52D ．︱－5︱【答案】D【详解】试题分析：A 、表示（－5）的平方的相反数，原式=－25；B 、表示－5的绝对值的相反数，原式=－5；C 、表示5的平方的相反数；原式=－25；D 、表示－5的绝对值，原式=5．考点：实数的计算22．绝对值为4，且在数轴上对应的点在原点左侧的有理数为（）A．4B．4-C．4或4-D．2-【答案】B【分析】首先根据绝对值的概念可得绝对值是4的数是±4，进而选出答案．【详解】∵|4|=4，|-4|=4，∵绝对值是4的有理数是±4，∵轴上对应的点在原点左侧．∵是-4故选B．【点睛】此题主要考查了绝对值，关键是掌握互为相反数的两个数绝对值相等．23．如图所示，已知∵AOB=90°，∵BOC=30°，OM平分∵AOC，ON平分∵BOC，则∵MON的度数为（）A．30︒B．45︒C．60︒D．75︒键．24．实际测量一座山的高度时，可在若干个观测点中测量每两个相邻可视观测点的相对高度，然后用这些相对高度计算出山的高度．下表是某次测量数据的部分记录(用A －C 表示观测点A 相对观测点C 的高度)，根据这次测量的数据，可得观测点A 相对观测点B 的高度是( )米．A ．210B ．170C ．130D ．50【答案】A【分析】观察表格可得：A 比C 高90米，C 比D 高80米，D 比E 高60米，F 比E 高50米，F 比G 高70米，B 比G 高40米，利用以上信息转化为算式，通过变形得出A-B 的关系即可. 【详解】由题意得： A-C=90 ∵； C-D=80 ∵； D-E=60 ∵； E-F=-50 ∵； F-G=70 ∵； G-B=-40 ∵；∵∵+∵+∵+∵+∵+∵= A-C+C-D+D-E+E-F+F-G+G-B =90+80+60-50+70-40=210（米）. 所以答案为A 选项.【点睛】本题主要考查了正负数的意义以及有理数的加减混合运算，根据题意得出A-B 的算式关系是解题关键. 25．下列变形正确的是（ ）A ．若112x ->，则2x >-B ．若,a b b c <>，则a c <C ．若a b >，则1>a bD ．若12x y ->+，则3x y ->26．如图，点D 为线段AB 的中点，13AC BC =，2AC cm =，则线段BD 的长为（ ）A ．2cmB ．3cmC ．4cmD ．5cm118422BDAB cm ；故选：C.【点睛】本题考查了线段中点，两点之间的距离，以及线段之间的和差关系，解题的关键是熟练掌握线段之间的和差关系进行解题27．若0a b +>，且0ab <，则以下正确的选项为（ ） A ．a ，b 都是正数 B ．a ，b 异号，正数的绝对值大 C ．a ，b 都是负数 D ．a ，b 异号，负数的绝对值大【答案】B【分析】根据有理数的乘法和加法法则判断即可． 【详解】∵ab ＜0， ∵a ，b 异号， ∵a +b ＞0， ∵正数的绝对值大，故选：B．【点睛】本题考查了有理数的乘法和加法法则、绝对值，掌握两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘是解题的关键．28．若A∠，B∠互为补角，且130o∠的余角是（）∠=，则BAA．40°B．50°C．60°D．70°【答案】A【分析】根据补角性质求出∵B=50°,利用余角性质即可求出B∠的余角=40°.【详解】解：∵A∠互为补角，且130o∠，B∠=，A∵∵B=180°-130°=50°,∵B∠的余角=40°,故选A.【点睛】本题考查了补角与余角的性质,属于简单题,熟悉概念是解题关键.29．某乒乓球馆有两种计费方案，如下图表．李强和同学们打算周末去此乒乓球馆连续打球4小时，经服务生测算后，告知他们包场计费方案会比人数计费方案便宜，则他们参与包场的人数至少为（）A．9B．8C．7D．6二、多选题30．若x＞y，则下列式子中正确的是（）A．x－3＞y－3B．3x＞3y C．x＋3＞y＋3D．－3x＞－3y 【答案】ABC【分析】不等式的两边同时乘（或除以）同一个正数，不等式的符号方向不发生改变；不等式的两边同时乘（或除以）同一个负数，不等式的符号方向改变；不等式的两边同时加（或减去）同一个整式，不等式符号方向不变．【详解】解：A、根据不等式的基本性质1，不等式两边同时减去3，不等式符号方向不变，选项正确；B、根据不等式的基本性质2，不等式两边同时乘以3，不等式符号方向不变，选项正确；C、根据不等式的基本性质1，不等式两边同时加3，不等式符号方向不变，选项正确；D、根据不等式的基本性质2，不等式两边同时乘以3-，不等式符号方向改变，选项错误．故选：ABC【点睛】本题考查不等式的基本性质，根据性质内容解题是关键.31．（多选）已知关于x的不等式组()21327x xk xx⎧--<⎪⎨+≥⎪⎩有且只有两个整数解，则下列四个数中符合条件的整数k值有（）A．3B．4C．5D．6不等式组有且只有两个整数解，32．若OC是∵AOB内部的一条射线，则下列式子中，能表示“OC是∵AOB的平分线”的是（）A．∵AOC＝∵BOC B．∵AOB＝2∵BOCC．∵AOC=1∵AOB D．∵AOC＋∵BOC＝∵AOB233．下列计算正确的是（ ） A ．5(7)2--=-B ．(24)(8)3-÷-=C ．311339⎛⎫⨯-=- ⎪⎝⎭D ．123456711-+-+-+=34．下列方程的解为=2x 的是（ ） A ．42x -= B ．+2=0xC ．315x -=D ．112x =35．下列说法正确的是（）A ．14174万这个数用科学记数法表示（精确到百万位）为1.42×108B ．88.9万亿用科学记数法表示为8.89×1013C ．数据1.002×1011可以表示为10020亿D ．数据0.50精确到百分位 【答案】ABD【分析】科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】A 、14174万这个数用科学记数法表示（精确到百万位）为1.42×108，正确，符合题意；B 、88.9万亿用科学记数法表示为8.89×1013，正确，符合题意；C 、数据1.002×1011可以表示为1002亿，原说法错误，不符合题意；D 、数据0.50精确到百分位，正确，符合题意； 故选：ABD ．【点睛】本题考查了科学记数法与有效数字，注意精确到百万位，数要用科学记数法表示，并把对应的下一位数字（十万位上的数）要四舍五入． 36．下列计算正确的是（ ） A ．()()15217-+-=- B ．()()523-++=-C ．()8 2.520⨯-=D ．()664.5109510⨯÷=⨯【答案】AB【分析】根据有理数乘方以及四则运算，对选项逐个判断即可． 【详解】解：A 、()()15217-+-=-，选项正确，符合题意； B 、()()523-++=-，选项正确，符合题意； C 、()8 2.520⨯-=-，选项错误，不符合题意；D 、()654.5109510⨯÷=⨯，选项错误，不符合题意；故选AB【点睛】此题考查了有理数的乘方以及四则运算，解题的关键是熟练掌握有关运算法则．37．平面上有任意三点，过其中两点画直线，可以画（ ） A ．1条 B ．2条C ．3条D ．4条【答案】AC【分析】平面上有任意三点的位置关系有两种：∵三点共线；∵任意三点不共线，再确定直线的条数．【详解】解：∵如果三点共线，过其中两点画直线，共可以画1条； ∵如果任意三点不共线，过其中两点画直线，共可以画3条，故选：AC．【点睛】本题主要考查了两点确定一条直线，在线段、射线和直线的计数时，应注重分类讨论的方法计数，做到不遗漏，不重复．38．下列结果正确的是（）A．若a﹣c＞b﹣c，则a＞b B．若a＜b，则11 22 a b<C．若1122a b->-，则a＞b D．若a﹣b＜0，则a＜b39．下列说法不正确的是（）A．x＝﹣3是不等式x＞﹣2的一个解B．x＝﹣1是不等式x＞﹣2的一个解C．不等式x＞﹣2的解是x＝﹣3D．不等式x＞﹣2的解是x＝﹣1【答案】ACD【分析】根据不等式解集和解的概念求解可得．【详解】解：A、∵32-<-，∵x＝﹣3不是不等式x＞﹣2的一个解，此选项符合题意；B．∵12->-，∵x＝﹣1是不等式x＞﹣2的一个解，此选项不符合题意；C．不等式x＞﹣2的解有无数个，此选项符合题意；D．不等式x＞﹣2的解有无数个，此选项符合题意；故选ACD．【点睛】本题主要考查不等式的解集，不等式的解是一些具体的值，有无数个，用符号表示；不等式的解集是一个范围，用不等号表示，不等式的每一个解都在它的解集的范围内．40．某公交车从始发站经过A、B、C、D站到达终点站，各站上、下乘客人数如表所示（用正数表示上车的人数，负数表示下车的人数）则下列说法正确的是（）A．该公交车在始发站时，上车人数为14人B．从B站开出时，车内人数最多C．从始发站到D站，车内人数一直在增多D．从C站开出时，车内人数最多【答案】AD【分析】根据正负数的意义，上车为正数，下车为负数，分别求出每个站和始发站的人数即可判断．【详解】解：由题意，得：x+15-3+12-4+7-10+5-11=25，解得x=14，即该公交车在始发站时，上车人数为14人，故选项A符合题意；从始发站到C站，车内人数一直在增多，到D站开始减少，故选项C不合题意，从B站开出时，车内人数为：14+15-3+12=39（人），从C站开出时，车内人数为：14+15-3+12-4+7=42（人），所以从C站开出时，车内人数最多，故选项B不合题意，选项D符合题意．故答案为：A、D．【点睛】考查了正数和负数．解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．一般情况下具有相反意义的量才是一对具有相反意义的量．41．下列运算正确的是（）A=±3B．3-=-3C．()23-=9D．=-342．下列说法中正确的是（ ） A ．一个非零有理数与它的倒数之积为1 B ．一个非零有理数与它的相反数之商为-1 C ．两数商为-1，则这两个数互为相反数 D ．两数积为1，则这两个数互为相反数 【答案】ABC【分析】根据倒数和相反数的定义：如果两个数的积为1，那么这两个数互为倒数，如果两个数只有符号不同，数字相同，那么这两个数互为相反数（0的相反数是0），进行逐一判断即可【详解】解：A ．一个非零有理数与它的倒数之积为1，故此选项符合题意； B ．一个非零有理数与它的相反数之商为-1，故此选项符合题意； C ．两个数的商为﹣1，这两个数互为相反数，故此选项符合题意； D ．两个数的积为1，这两个数互为倒数，故此选项不符合题意． 故选ABC ．【点睛】本题主要考查了相反数和倒数的定义，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解．43．（多选）下列说法正确的是（ ） A ．﹣a 一定是负数B ．在数轴上离原点越远的数就越大C ．一个数比它的相反数大，这个数是正数D ．一个数的绝对值等于它本身，这个数是非负数 【答案】CD【分析】通过举反例，当0a =时，求解,a - 可判断A ，利用绝对值的含义可判断B ，D ，利用相反数的含义可判断C ，从而可得答案.【详解】解：当a =0时，0a -=不表示负数，故A 不符合题意； 在数轴上离原点越远的数绝对值就越大，故B 不符合题意； 一个数比它的相反数大，这个数是正数，正确，故C 符合题意； 一个数的绝对值等于它本身，这个数是非负数，正确，故D 符合题意；故选：CD【点睛】本题考查的是负数的含义，绝对值的含义，相反数的含义，掌握“距离原点越远，绝对值越大；一个正数的相反数是负数，0的相反数是0，一个负数的相反数是正数”是解题的关键.44．下列说法错误的是____． A ．所有的整数都是正数 B ．非负数就是正数C ．正数和负数统称为有理数D ．0既不是正数，也不是负数【答案】ABC【分析】根据有理数的分类，即可一一判定．【详解】解：A.因为整数包括正整数，零和负整数，故A 错误； B.因为非负数是正数和0，故B 错误；C.因为正有理数，0和负有理数统称为有理数，故C 错误；D.0既不是正数，也不是负数，故D 正确， 故答案为：ABC ．【点睛】本题考查了有理数的分类，熟练掌握和运用有理数的分类是解决本题的关键．45．已知关于x ，y 的方程组3453x y ax y a +=-⎧⎨-=⎩，给出下列结论，其中正确的有（ ）A ．5,1x y =⎧⎨=-⎩是方程组的解B ．x ，y 的值都为非负整数的解有4个C ．x ，y 的值可能互为相反数D ．当1a =时，方程组的解也是方程4x y a +=-的解46．下列说法中正确的是（ ）A ．计算()113333⎛⎫-⨯÷-⨯ ⎪⎝⎭的结果是1B ．如果a b c c=，那么a b = C ．若a b =，则22()a b =-D ．若a b =，则a b =47．下列各数中，非负数的数是（）A．2B．1C．﹣2D．﹣0【答案】ABD【分析】根据非负数的特点分析判断即可；【详解】根据判断可知非负数为：2；1；0；故选ABD．【点睛】本题主要考查了有理数中非负数的判断，准确分析判断是解题的关键．48．小莹在某月的日历上圈出出了相邻的三个数a，b，c，并求出了它们的和为75，这三个数在日历中的排布可能是（）A．B．C．D．【答案】AC【分析】根据三个数的排布，可用含a的代数式表示出b，c，结合三个数之和为75，即可得出关于a的一元一次方程，解之即可得出a的值，再将其代入（a+1），（a+2）中即可求出另外两个数，进而可判定选项A；根据三个数的排布，可用含a的代数式表示出b，c，结合三个数之和为75，即可得出关于a的一元一次方程，解之即可得出a的值，由a值不为整数，可判定选项B；根据三个数的排布，可用含a的代数式表示出b，c，结合三个数之和为75，即可得出关于a的一元一次方程，解之即可得出a的值，再将其代入（a+1），（a+2）中即可求出另外两个数，进而可判定选项C；根据三个数的排布，可用含a的代数式表示出b，c，结合三个数之和为75，即可得出关于a 的一元一次方程，解之即可得出a的值，再将其代入（a+1），（a+2）中即可求出另外两个数，结合日历中的每个数不超过31，即可判定选项D．【详解】解：A．依题意得：b=a+1，c=a+2，∵a+（a+1）+（a+2）=75，49．点C是线段AB上的三等分点，D是线段AC的中点，E是线段BC的中点，若CE ＝6，则AB的长为（）A．18B．36C．24D．48【答案】AB【分析】根据点C是线段AB上的三等分点，分两种情况画图进行计算即可．【详解】解：如图1，∵点C是线段AB上的三等分点，∵AB＝3BC，∵E是线段BC的中点，CE＝6，∵BC＝2CE＝12，∵AB＝3×12＝36；三、填空题50．用“<”，“=”，“>”填空（1）4-______6-（2） 3.2--______()2--）44,-=）()3.2 3.2,2--=--3.2＜2，3.2＜(--故答案为：＜．【点睛】本题考查的是有理数的大小比较，掌握两个负数，绝对值大的反而小是解题51．13世纪数学家裴波那契的（计算书）中有这样一个问题：“在罗马有7位老妇人，每人赶着7头毛驴，每头驴驮着7只口袋，每只口袋里装着7个面包，每个面包附有7把餐刀，每把餐刀有7只刀鞘”，则刀鞘数为________． 【答案】67【分析】根据题意，可以计算出刀鞘的数量，本题得以解决．【详解】解：由题意可得，刀鞘数为：67777777⨯⨯⨯⨯⨯=，故答案为：67．【点睛】本题考查的是乘方的概念理解，属于基础考查题．52．国家粮食和物资贮备局11月6日发布消息：我国粮食库存处于历史高位，截至2020年10月底，主产区入统企业收购秋粮2163万吨，同比增长95万吨．请将2163万用科学记数法表示为：________． 【答案】72.16310⨯【分析】将2163万写成21630000，再写成10(110)n a a ⨯<≤的形式即可．【详解】解：2163万21630000=，保留1位整数为2.163，小数点向左移动了7位， 故2163万721630000 2.16310==⨯，故答案为：72.16310⨯．【点睛】本题考查用科学记数法表示大于1的数，熟练掌握10(110)n a a ⨯<≤中a ，n 的取值方法是解题关键．53．若a ＝－2，b ＝3，c ＝－4 ，则a －（b －c ）的值为_______．【答案】-9【解析】略54．不等式2x+4＞10的解集是_____．【答案】x ＞3【分析】根据解一元一次不等式基本步骤：移项、合并同类项、系数化为1即可得．【详解】移项，得：2104x >-合并同类项，得：26x >系数化为1，得：3x >故答案为：3x >．【点睛】本题考查了解一元一次不等式，熟练掌握解一元一次不等式的基本步骤是解题关键．55．已知11x y =⎧⎨=-⎩是方程2x ﹣ay=6的一组解，则a 的值是_____． 【答案】4．【分析】将x 与y 的值代入方程即可求出a 的值．【详解】解：将x=1，y=﹣1代入2x ﹣ay=6得：2+a=6，解得：a=4．故答案为4．【点睛】此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．56．已知3a =，6b =，且0a b ⨯<，则a b -=________． 【答案】9±【分析】先根据绝对值的定义，求出a 、b 的值，然后根据ab ＜0确定a 、b 的值，最后代入a-b 中求值即可．【详解】因为|a |=3，|b |=6，所以a =±3，b =±6；因为ab <0，所以当a =3时b =−6；当a =−3时b =6，所以a −b =3−(−6)=9或a −b =−3−6=−9，故答案为9±【点睛】考查绝对值的应用以及有理数的减法，注意分类讨论，不要漏解.57．如图，平面内有公共端点的四条射线OA ，OB ，OC ，OD ，从射线OA 开始按顺时针方向依次在射线上写出数1，2-，3，4-，5，6-，…则数字2019在射线__________．【答案】OC【分析】通过观察已知图形发现由4条射线，因此四个数字一次循环，算出2019有多少个循环即可；【详解】通过观察已知图形发现由4条射线，∵数字12019-每四个数字一个循环，∵201945043÷=，∵2019在射线OC 上；故答案为：OC ．【点睛】本题主要考查了直线、射线、线段的知识点和数字规律题型，准确计算是解题的关键．58．按下面的程序计算，若开始输入的x 值为正数，最后输出的结果为67，请写出符合条件的所有x 的值_______．59．平方与绝对值都是它的相反数的数是______，这个数的立方和它的关系是______．大于31-.而小于2的整数有______个．【答案】 0或1-##1-或0 相等 5【分析】根据乘方运算法则、相反数的定义、绝对值的意义进行解答即可．【详解】解：平方与绝对值都是它的相反数的数是0或1-；∵300=，()311-=-，∵0或1-的立方和它的关系是相等； 大于31-.而小于2的整数有3-，2-，1-，0，1，共5个． 故答案为：0或1-；相等；5．【点睛】本题主要考查了乘方运算，相反数的定义、绝对值的意义，解题的关键是熟练掌握相反数的定义、绝对值的意义以及乘方运算法则．60．小红在做作业时，不小心将墨水洒在一个数轴上，如图所示，根据图中标出的数值，判断被墨迹盖住的整数共有___________个．【答案】12【分析】根据数轴上的点是连续的特点，写出被被墨水盖住的整数即可．【详解】解：根据数轴的特点，-12.6到-7.5之间的整数有-12、-11、-10、-9、-8， 10.6到17.8之间的整数有11、12、13、14、15、16、17，所以，被墨水盖住的整数有-12、-11、-10、-9、-8、11、12、13、14、15、16、17．共12个，故答案为：12．【点睛】本题考查了数轴，是基础题，知道数轴上的点是连续的是解题的关键． 61．2021年1月1日，“学习强国”平台全国上线，截至2021年5月5日，某市党员“学习强国”客户端注册人数约1290000．数据1290000科学记数法表示为___________． 【答案】1.29×106．【分析】科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n 是正整数；当原数的绝对值＜1时，n 是负整数．【详解】解：1290000＝1.29×106．故答案为：1.29×106．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．62．－2的倒数是________，单项式2223a b π-的次数是______.63．若3ax m +≤的解集为2x ≥，则关于x 的不等式()13a x m -+≤的解集为______．【答案】1x ≤-。

六年级数学（下）学期第5章有理数单元测试卷一．选择题（共6小题）1．中国古代著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数，如果盈利70元记作元，那么亏本50元记作A．元B．元C．元D．元2．下列各数中，最大的数是A．B．0C．D．3．2019年政府工作报告中指出，5年来我国有约8001万农业转移人口成为城镇居民．用科学记数法表示数据8001万，其结果是A．B．C．D．4．的相反数是A．B．C．D．5．如果一个有理数的绝对值是6，那么这个数一定是A．6B．C．或6D．无法确定6．点，在数轴上的位置如图所示，如果点也在数轴上，且和两点间的距离是1，那么长度为A．2B．4C．2或4D．0或2二．填空题（共12小题）7．计算：．8．已知，则．9．某天气温最高为，夜间最低为，则当天的最大温差为．10．若与互为相反数，则．11．在数轴上，点表示，则到点距离等于2.5的点所表示的数为．12．已知、是有理数，若，，则的所有值为．13．已知是4的相反数，比的相反数小2，则等于．14．在数轴上的点、位置如图所示，则线段的长度为．15．每袋大米以为标准，其中超过标准的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，则图中第3袋大米的实际重量是．16．如图，小芳在写作业时，不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判断墨水盖住部分的整数个数有个．17．小明与小刚规定了一种新运算△：△．小明计算出2△，请你帮小刚计算2△．18．我们知道，在三阶幻方中每行、每列、每条对角线上的三个数之和都是相等的，在如图的三阶幻方中已经填入了两个数13和19，则图中最左上角的数应该是．三．解答题（共7小题）19．计算（1）（2）20．计算：21．在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“”号把这些数连接起来：，，0，，3.522．已知：，互为相反数，，互为倒数，的绝对值是2，求的值．23．用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数和，规定☆．如：1☆．（1）求☆3的值；（2）若☆，求的值．24．一辆出租车一天上午以某商场为出发地在东西大街上运行，规定向东为正，向西为负，出租车的行驶里程（单位：如下：，，，，，，，，，．（1）将最后一名乘客送到目的地．相对于商场出租车的位置在哪里？．（2）这天上午出租车总共行驶了．（3）已知出租车每行驶耗油，每升汽油的售价为6.5元．如果不计其它成本，出租车可机每收费2.5元，那么这半天出租车盈利（或亏损）了多少元？25．老师布置了一道考题：计算小明和大白用了不同的方法解答这道题．小明的解法：大白的解法：原式的倒数为：所以（1）关于小明和大白的解法正确与否，下列判断正确的为．（请把正确答案的序号填在横线上）①小明的做法正确；②大白的做法正确：③两人的做法都不对（2）请你选用一种适当的方法解答下列问题．计算：参考答案一．选择题（共6小题）1．中国古代著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数，如果盈利70元记作元，那么亏本50元记作A．元B．元C．元D．元【解答】解：如果盈利70元记作元，那么亏本50元记作元，故选：．2．下列各数中，最大的数是A．B．0C．D．【解答】解：，最大的数是．故选：．3．2019年政府工作报告中指出，5年来我国有约8001万农业转移人口成为城镇居民．用科学记数法表示数据8001万，其结果是A．B．C．D．【解答】解：8001万．故选：．4．的相反数是A．B．C．D．【解答】解：的相反数是：．故选：．5．如果一个有理数的绝对值是6，那么这个数一定是A．6B．C．或6D．无法确定【解答】解：如果一个有理数的绝对值是6，那么这个数一定是或6．故选：．6．点，在数轴上的位置如图所示，如果点也在数轴上，且和两点间的距离是1，那么长度为A．2B．4C．2或4D．0或2【解答】解：当点在点的左侧时，，，当点在点的右侧时，，，长度为2或4，故选：．二．填空题（共12小题）7．计算：．【解答】解：，故答案为：．8．已知，则或7．【解答】解：因为，所以，所以，所以，或，所以，或．故答案为：或7．9．某天气温最高为，夜间最低为，则当天的最大温差为10．【解答】解：当天的最大温差为：，故答案为：1010．若与互为相反数，则．【解答】解：由题意得，，则，，解得，，，则，故答案为：．11．在数轴上，点表示，则到点距离等于2.5的点所表示的数为或．【解答】解：当到点距离等于2.5的点在点左边时，所表示的数为；当到点距离等于2.5的点在点右边时，所表示的数为．故答案为：或．12．已知、是有理数，若，，则的所有值为或．【解答】解：由题意可知：，，当，时，原式，当，时，原式，当，时，原式，当，时，原式，故答案为：或13．已知是4的相反数，比的相反数小2，则等于．【解答】解：根据题意得：，，则，故答案为：14．在数轴上的点、位置如图所示，则线段的长度为7．【解答】解：数轴上的点，位置如图所示，则线段的长度为点坐标减去点坐标，即．故答案为7．15．每袋大米以为标准，其中超过标准的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，则图中第3袋大米的实际重量是49.3．【解答】解：，故答案为：．16．如图，小芳在写作业时，不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判断墨水盖住部分的整数个数有8个．【解答】解：原点左边盖住的整数有，，，，原点右边盖住的数有2，3，4，5，因此共有8个；故答案为：8．17．小明与小刚规定了一种新运算△：△．小明计算出2△，请你帮小刚计算2△16．【解答】解：由题意，得：2△．18．我们知道，在三阶幻方中每行、每列、每条对角线上的三个数之和都是相等的，在如图的三阶幻方中已经填入了两个数13和19，则图中最左上角的数应该是16．【解答】解：如图设相应的方格中数为、、、，①，②，①②，得：，，解得．故答案为：16．三．解答题（共7小题）19．计算（1）（2）【解答】解：（1）；（2）．20．计算：【解答】解：原式．21．在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“”号把这些数连接起来：，，0，，3.5【解答】解：以上各数在数轴上表示为：其中点，，，，分别表示、、0、、3.5所以，得出：．22．已知：，互为相反数，，互为倒数，的绝对值是2，求的值．【解答】解：由已知可得，，，；当时，当时，23．用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数和，规定☆．如：1☆．（1）求☆3的值；（2）若☆，求的值．【解答】解：（1）☆；（2）☆，解得：．24．一辆出租车一天上午以某商场为出发地在东西大街上运行，规定向东为正，向西为负，出租车的行驶里程（单位：如下：，，，，，，，，，．（1）将最后一名乘客送到目的地．相对于商场出租车的位置在哪里？回到了商场．（2）这天上午出租车总共行驶了．（3）已知出租车每行驶耗油，每升汽油的售价为6.5元．如果不计其它成本，出租车可机每收费2.5元，那么这半天出租车盈利（或亏损）了多少元？【解答】解：（1），所以将最后一名乘客送到目的地，出租车回到了商场；故答案为：回到了商场（2），即这天上午出租车总共行驶了．故答案为：58；（3）（元，答：这半天出租车盈利了114.84元．25．老师布置了一道考题：计算小明和大白用了不同的方法解答这道题．小明的解法：大白的解法：原式的倒数为：所以（1）关于小明和大白的解法正确与否，下列判断正确的为②．（请把正确答案的序号填在横线上）①小明的做法正确；②大白的做法正确：③两人的做法都不对（2）请你选用一种适当的方法解答下列问题．计算：【解答】解：（1）小明的解答错误，大白的解答正确，判断正确的为②．故答案为：②；（2）原式的倒数为：，所以．。

六年级数学（下）综合复习练习题一．选择题（共6小题）1．在2-，3，0，1-中，最小的数是( ) A ．2-B ．3C ．0D ．1-2．下列运算正确的是( ) A ．1131522-+=-B ．34143÷= C ．21222⨯= D ．(3)(6)2-÷-=3．下列各对数中，数值相等的是( ) A ．332-⨯与232-⨯ B ．22-与2(2)-C ．32-与3(2)-D ．2(3)-与3(2)-4．下列各组数中，是二元一次方程54x y -=的一个解的是( ) A ．31x y =⎧⎨=⎩B ．11x y =⎧⎨=⎩C ．04x y =⎧⎨=⎩D ．13x y =⎧⎨=⎩5．下列说法正确的是( ) A ．两点之间的连线中，直线最短B ．如果AP BP =，那么点P 是线段AB 的中点C ．两点之间的线段叫做这两点之间的距离D ．如果点P 是线段AB 的中点，那么AP BP = 6．已知线段8AB =，延长线段AB 至C ，使得12BC AB =，延长线段BA 至D ，使得14AD AB =，则下列判断正确的是( ) A ．12BC AD = B ．3BD BC = C ．4BD AD = D ．6AC AD =二．填空题（共12小题） 7．计算：14(1)2-⨯--= ．8．若3557a b a b -=⎧⎨+=⎩，则a b += ．9．不等式353x x -<+的正整数解是 ． 10．绝对值小于4的负整数有 ．11．用不等式表示：y 减去1的差不小于y 的一半 ． 12．不等式2(1)34x x ->-的自然数解为 ．13．将方程68x y +=写成用含x 的代数式表示y ，则y = ．14．月球离地球近地点的距离为363300千米，数据363300用科学记数法表示是 ． 15．若21x y =⎧⎨=⎩是关于x ，y 的二元一次方程310x my +=的解，则m = ．16．如图所示的两架天平保持平衡，且每块巧克力的质量相等，每个果冻的质量也相等，则一块巧克力的质量是 g ．17．如图，在数轴上表示到原点的距离为3个单位长度的所有点是 ．18．如图，线段16AB cm =，C 是AB 上一点，且10AC cm =，O 是AB 中点，则线段OC 的长度为 cm ．三．解答题（共9小题）19．计算：221335(7)18()3--+-+⨯-．20．求不等式组133222(1)x xx x ⎧<-⎪⎨⎪+⎩的整数解．21．解方程：21511032x x -+--=．22．解方程组6125x y zx yx y z++=⎧⎪-=⎨⎪-+=⎩．23．解不等式组42233xx x+⎧⎨>-+⎩，并将解集在数轴上表示出来．24．暑假快到了，王老师想让自己女儿的假期生活过的充实点，于是就花了14500元给女儿报了一个英语口语班和一个儿童绘画班，两门课程合计55课时，英语口语一课时的学费是300元，儿童绘画一课时的学费是220元，问王老师给女儿分别报了多少课时的英语口语和多少课时的儿童绘画？25．某工厂甲乙两车间生产汽车零件，四月份甲乙两车间生产零件数之比是4:7，五月份甲车间提高生产效率，比四月份提高了25%，乙车间却比四月份少生产50个，这样五月份共生产1150个零件．求四月份甲乙两车间生产零件个数各多少个．26．先阅读理解下列例题，再按要求完成作业．例题：解一元二次不等式(32)(21)0x x-+>．解：由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”有①320210xx->⎧⎨+>⎩或②320210xx-<⎧⎨+<⎩解不等式组①得23x>，解不等式组②得12x<-．所以一元二次不等式(32)(21)0x x-+>的解集是23x>或12x<-．作业题：（1）求不等式5123xx+<-的解集；（2）通过阅读例题和做作业题（1），你学会了什么知识和方法？27．某公司装修需用A型板材48块、B型板材36块，A型板材规格是6030cm cm⨯，B型板材规格是4030cm cm⨯．现只能购得规格是15030cm cm⨯的标准板材．于是需将每张标准板材尽可能多地裁出A型、B型板材，共有下列三种裁法：（如图是裁法一的裁剪示意图）裁法一裁法二裁法三A型板材块数120B型板材块数2m n（1）填空：上表中，m=，n=；（2）如果所购的标准板材为35张，按裁法一、裁法二和裁法三全部裁完，且所裁出的A、B两种型号的板材块数与所需块数相符．问按三种裁法各裁标准板材多少张？参考答案一．选择题（共6小题）1．在2-，3，0，1-中，最小的数是( ) A ．2-B ．3C ．0D ．1-【解答】解：2103-<-<<，∴在2-，3，0，1-中，最小的数是2-．故选：A ．2．下列运算正确的是( ) A ．1131522-+=-B ．34143÷= C ．21222⨯= D ．(3)(6)2-÷-=【解答】解：11.31222A -+=-，故选项A 不合题意；3416.439B ÷=，故选项B 不合题意； 21.222C ⨯=，故选项C 符合题意； D ．1(3)(6)2-÷-=，故选项D 不合题意． 故选：C ．3．下列各对数中，数值相等的是( ) A ．332-⨯与232-⨯ B ．22-与2(2)-C ．32-与3(2)-D ．2(3)-与3(2)-【解答】解：A 、3323824-⨯=-⨯=-，2329218-⨯=-⨯=-，2418-≠-，故本选项错误； B 、224-=-，2(2)4-=，44-≠，故本选项错误； C 、328-=-，3(2)8-=-，88-=-，故本选项正确；D 、2(3)9-=，3(2)8-=-，98≠-，故本选项错误．故选：C ．4．下列各组数中，是二元一次方程54x y -=的一个解的是( ) A ．31x y =⎧⎨=⎩B ．11x y =⎧⎨=⎩C ．04x y =⎧⎨=⎩D ．13x y =⎧⎨=⎩【解答】解：A、把31xy=⎧⎨=⎩代入得：左边15114=-=，右边4=，左边≠右边，∴31xy=⎧⎨=⎩不是方程的解；B、把11xy=⎧⎨=⎩代入得：左边514=-=，右边4=，左边=右边，∴11xy=⎧⎨=⎩是方程的解；C、把4xy=⎧⎨=⎩代入得：左边044=-=-，右边4=，左边≠右边，∴4xy=⎧⎨=⎩不是方程的解；D、把13xy=⎧⎨=⎩代入得：左边532=-=，右边4=，左边≠右边，∴13xy=⎧⎨=⎩不是方程的解，故选：B．5．下列说法正确的是()A．两点之间的连线中，直线最短B．如果AP BP=，那么点P是线段AB的中点C．两点之间的线段叫做这两点之间的距离D．如果点P是线段AB的中点，那么AP BP=【解答】解：A、两点之间的连线中，线段最短，故本选项错误；B、如图AP BP=，但P不是线段AB的中点，故本选项错误；C、两点之间线段的长度叫做这两点之间的距离，故本选项错误；D、如果点P是线段AB的中点，则AP BP=，故本选项正确；故选：D．6．已知线段8AB =，延长线段AB 至C ，使得12BC AB =，延长线段BA 至D ，使得14AD AB =，则下列判断正确的是( ) A ．12BC AD = B ．3BD BC = C ．4BD AD = D ．6AC AD =【解答】解：如图所示：8AB =，12BC AB =， 4BC ∴=，14AD AB =， 2AD ∴=，12AC AB BC ∴=+=， 10BD AD AB =+=，2BC AD ∴=， 2.5BD BC =，5BD AD =，6AC AD =．故选：D ．二．填空题（共12小题） 7．计算：14(1)2-⨯--= 1- ．【解答】解：原式211=-+=-， 故答案为：1-8．若3557a b a b -=⎧⎨+=⎩，则a b += 3 ．【解答】解：3557a b a b -=⎧⎨+=⎩①②，①+②得： 4412a b +=，等式两边同时除以4得：3a b +=， 故答案为：3．9．不等式353x x -<+的正整数解是 1，2，3 ．【解答】解：不等式的解集是4x <，故不等式353x x -<+的正整数解为1，2，3．10．绝对值小于4的负整数有 3-，2-，1- ．【解答】解：根据绝对值的定义，则绝对值小于3的负整数是3-，2-，1-． 故答案为：3-，2-，1-．11．用不等式表示：y 减去1的差不小于y 的一半 112y y - ． 【解答】解：依题意，得：112y y -． 故答案为：112y y -． 12．不等式2(1)34x x ->-的自然数解为 1和0 ． 【解答】解：2(1)34x x ->-， 2234x x ->-， 2342x x ->-+， 2x ->-， 2x <，则该不等式的自然数解为1和0， 故答案为：1和0．13．将方程68x y +=写成用含x 的代数式表示y ，则y = 86x - 【解答】解：将方程68x y +=写成用含x 的代数式表示y ，则86y x =-， 故答案为：86x -．14．月球离地球近地点的距离为363300千米，数据363300用科学记数法表示是 53.63310⨯ ．【解答】解：5363300 3.63310=⨯， 故答案为53.63310⨯．15．若21x y =⎧⎨=⎩是关于x ，y 的二元一次方程310x my +=的解，则m = 4 ．【解答】解：把21x y =⎧⎨=⎩代入方程310x my +=，得：3210m ⨯+=解得：4m = 故答案为：4．16．如图所示的两架天平保持平衡，且每块巧克力的质量相等，每个果冻的质量也相等，则一块巧克力的质量是20g．【解答】解：设每块巧克力的重量为x克，每块果冻的重量为y克．由题意列方程组得：3250x yx y=⎧⎨+=⎩，解方程组得：2030xy=⎧⎨=⎩．答：每块巧克力的质量是20克．故答案为：20．17．如图，在数轴上表示到原点的距离为3个单位长度的所有点是A、D．【解答】解：当点在原点的左边时，033-=-，当点在原点的右边时，033+=，即在数轴上表示到原点的距离为3个单位长度的点所表示的数是3-或3，从数轴可知A表示的数是3-，B表示的数是1-，C表示的数是1，D表示的数是3，∴在数轴上表示到原点的距离为3个单位长度的所有点是A、D．故答案为：A、D．18．如图，线段16AB cm=，C是AB上一点，且10AC cm=，O是AB中点，则线段OC的长度为2cm．【解答】解：12OC AC AO AC AB =-=-，又10AC cm=，16AB cm=，2OC cm∴=；故线段OC的长度是2cm或18cm．故答案为：2三．解答题（共9小题）19．计算：221335(7)18()3--+-+⨯-．【解答】解：原式9357249=---+=-． 20．求不等式组133222(1)x xx x ⎧<-⎪⎨⎪+⎩的整数解．【解答】解：()1332221x x x x ⎧<-⎪⎨⎪+⎩①②， 由①得32x <， 由②得2x -，所以原不等式组的解集为322x -<． 因此原不等式组的整数解是2-、1-、0、1． 21．解方程：21511032x x -+--=． 【解答】解：去分母得，2(21)3(51)60x x --+-=， 去括号的，4215360x x ----=， 移项得，415236x x -=++， 合并同类项得，1111x -=， 系数化为1得，1x =-． 故答案为：1x =-．22．解方程组6125x y z x y x y z ++=⎧⎪-=⎨⎪-+=⎩．【解答】解：6125x y z x y x y z ++=⎧⎪-=⎨⎪-+=⎩①②③，③-①得21x y -=-④，由②④组成方程组得121x y x y -=⎧⎨-=-⎩，解得32x y =⎧⎨=⎩，把32x y =⎧⎨=⎩代入①得326z ++=，解得1z =，所以原方程组的解321x y z =⎧⎪=⎨⎪=⎩．23．解不等式组42233x x x +⎧⎨>-+⎩，并将解集在数轴上表示出来．【解答】解：解不等式42x +，得：2x -，解不等式233x x >-+，得：3x <，则不等式组的解集为23x -<，将解集表示在数轴上如下：24．暑假快到了，王老师想让自己女儿的假期生活过的充实点，于是就花了14500元给女儿报了一个英语口语班和一个儿童绘画班，两门课程合计55课时，英语口语一课时的学费是300元，儿童绘画一课时的学费是220元，问王老师给女儿分别报了多少课时的英语口语和多少课时的儿童绘画？【解答】解：设王老师给女儿报了x 课时的英语口语，y 课时的儿童绘画，依题意，得：5530022014500x y x y +=⎧⎨+=⎩， 解得：3025x y =⎧⎨=⎩． 答：王老师给女儿分别报了30课时的英语口语和25课时的儿童绘画．25．某工厂甲乙两车间生产汽车零件，四月份甲乙两车间生产零件数之比是4:7，五月份甲车间提高生产效率，比四月份提高了25%，乙车间却比四月份少生产50个，这样五月份共生产1150个零件．求四月份甲乙两车间生产零件个数各多少个．【解答】解：设4月份甲乙两车间生产零件数分别为4x 个、7x 个，由题意得，4(125%)7501150x x ++-=，解得：100x =，4400x =，7700x =．答：4月份甲乙两车间生产零件数400个，700个．26．先阅读理解下列例题，再按要求完成作业．例题：解一元二次不等式(32)(21)0x x-+>．解：由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”有①320210xx->⎧⎨+>⎩或②320210xx-<⎧⎨+<⎩解不等式组①得23x>，解不等式组②得12x<-．所以一元二次不等式(32)(21)0x x-+>的解集是23x>或12x<-．作业题：（1）求不等式5123xx+<-的解集；（2）通过阅读例题和做作业题（1），你学会了什么知识和方法？【解答】解：（1）由有理数的除法法则“两数相除，异号得负”有①510230xx+>⎧⎨-<⎩或②510230xx+<⎧⎨->⎩解不等式组①，得13 52x-<<；解不等式组②，得不等式组②无解，所以不等式5123xx+<-的解集为1352x-<<．（2）运用有理数的乘法法则，把一元二次不等式转化为一元一次不等式组来解决；运用有理数的除法法则，把分母中含有未知数的不等式转化为一元一次不等式（组)来解决．27．某公司装修需用A型板材48块、B型板材36块，A型板材规格是6030cm cm⨯，B型板材规格是4030cm cm⨯．现只能购得规格是15030cm cm⨯的标准板材．于是需将每张标准板材尽可能多地裁出A型、B型板材，共有下列三种裁法：（如图是裁法一的裁剪示意图）（1）填空：上表中，m=0，n=；（2）如果所购的标准板材为35张，按裁法一、裁法二和裁法三全部裁完，且所裁出的A、B两种型号的板材块数与所需块数相符．问按三种裁法各裁标准板材多少张？【解答】解：（1）按裁法二裁剪时，2块A型板材块的长为120cm，15012030-=，所以无法裁出B型板，按裁法三裁剪时，3块B型板材块的长为120cm，120150<，而4块块B型板材块的长为160150cm cm>，所以无法裁出4块B型板；则0m=，3n=；（2）设按裁法一裁x张，按裁法二裁y张，按裁法三裁z张．由题意，得248 233635x yx zx y z+=⎧⎪+=⎨⎪++=⎩，解得6218xyz=⎧⎪=⎨⎪=⎩，答：按裁法一、裁法二和裁法三裁裁标准板材分别为6张、21张和8张．。

5.3绝对值同步练习一．选择题1．下列四个数中，其绝对值大于1的是（）A．1B．0C．﹣D．﹣22．在有理数①1、②﹣1.3、③﹣2.5、④﹣|﹣1.2|中，最小的数是（）A．①B．②C．③D．④3．关于0，下列几种说法不正确的是（）A．0既不是正数，也不是负数B．0是最小的数C．0的绝对值是0D．0的相反数是04．下列各组数中，相等的一组是（）A．﹣2和﹣（﹣2）B．﹣|﹣2|和﹣（﹣2）C．2和|﹣2|D．﹣2和|﹣2|5．下列正确的是（）A．﹣（﹣21）＜+（﹣21）B．C．D．6．已知|a|＝3，b2＝16，且|a+b|≠a+b，则代数式a+b的值为（）A．1或7B．1或﹣7C．﹣1或﹣7D．±1或±7 7．绝对值小于3的非负整数的个数为（）A．7B．4C．3D．28．下列说法正确的是（）A．若两个数的绝对值相等，则这两个数必相等B．若两数不相等，则这两数的绝对值一定不相等C．若两数相等，则这两数的绝对值相等D．两数比较大小，绝对值大的数大9．下列有理数大小关系判断正确的是（）A．|﹣3|＜|+3|B．0＞|﹣10|C．﹣（﹣）＞﹣|﹣|D．﹣1＞﹣0.0110．用“＜”号连接三个数：|﹣3.5|，﹣，0.75，正确的是（）A．﹣＜0.75＜|﹣3.5|B．﹣＜|﹣3.5|＜0.75C．|﹣3.5|＜﹣＜0.75D．0.75＜|﹣3.5|＜﹣二．填空题11．比较大小：﹣|﹣1|．（“＞”或“＝”或“＜”）12．﹣的相反数是，小于﹣2的最大整数是．13．已知|a|＝3，b＝2，且a＞b，则a﹣2b的值为．14．|a﹣5|+3的最小值是．15．若|x+3|+|x﹣5|＝12，则x＝．三．解答题16．有理数a、b、c在数轴上的位置如图：（1）判断正负，用“＞”或“＜”填空：b﹣c0，b﹣a0，c﹣a0．（2）化简：|b﹣c|+|b﹣a|﹣|c﹣a|．17．已知y＝|2x+6|+|x﹣1|+4|x+1|，求y的最小值．18．（1）根据|x|是非负数，且非负数中最小的数是0，解答下列问题：Ⅰ：当x取何值时，|x﹣2020|有最小值，这个最小值是多少？Ⅱ：当x取何值时，2020﹣|x﹣1|有最大值，这个最大值是多少？（2）已知数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：|a+c|+|a+b|+|b+c|．参考答案一．选择题1．解：|1|＝1，|0|＝0，|﹣|＝，|﹣2|＝2，则绝对值大于1的是﹣2．故选：D．2．解：﹣|﹣1.2|＝﹣1.2，∵﹣2.5＜﹣1.3＜﹣1.2＜1，∴在有理数①1、②﹣1.3、③﹣2.5、④﹣|﹣1.2|中，最小的数是：③．故选：C．3．解：0既不是正数，也不是负数，是正数和负数的分界线，正数大于0，负数小于0，0的绝对值和相反数都是0，因此选项A、C、D不符合题意，故选：B．4．解：因为﹣（﹣2）＝2，﹣|﹣2|＝﹣2，|﹣2|＝2，所以选项A、B、D中的两个数均不相等，只有选项C中的两个数相等．故选：C．5．解：A、∵﹣（﹣21）＝21，+（﹣21）＝﹣21，∴﹣（﹣21）＞+（﹣21），故本选项错误；B、∵﹣|﹣10|＝﹣10，∴﹣|﹣10|＜8，故本选项错误；C、∵﹣|﹣7|＝﹣7，﹣（﹣7）＝7，∴﹣|﹣7|＜﹣（﹣7），故本选项错误；D、∵|﹣|＝，|﹣|＝，∴﹣＜﹣，故本选项正确；故选：D．6．解：∵|a|＝3，∵b2＝16，∴b＝±4；∵|a+b|≠a+b，∴a+b＜0，∴a＝3，b＝﹣4或a＝﹣3，b＝﹣4，（1）a＝3，b＝﹣4时，a+b＝3+（﹣4）＝﹣1；（2）a＝﹣3，b＝﹣4时，a+b＝﹣3+（﹣4）＝﹣7；∴代数式a﹣b的值为﹣1或﹣7．故选：C．7．解：绝对值小于3的非负整数有0、1、2，共3个；故选：C．8．解：A、若两个数的绝对值相等，则这两个数相等或互为相反数，故本选项不合题意；B、若两数不相等，则这两数的绝对值一定不相等，说法错误，互为相反数的两个数的绝对值相等，故本选项不合题意；C、若两数相等，则这两数的绝对值相等，说法正确，故本选项符合题意；D、两数比较大小，绝对值大的数大，说法错误，如0与﹣1，0的绝对值小于﹣1的绝对值，0＞﹣1，故本选项不合题意．故选：C．9．解：A、∵|﹣3|＝3，|+3|＝3，∴|﹣3|＝|+3|，故本选项错误；B、∵|﹣10|＝10，∴0＜|﹣10|，故本选项错误；C、∵﹣（﹣）＝，﹣|﹣|＝﹣，∴﹣（﹣）＞﹣|﹣|，故本选项正确；D、∵1＞0.01，∴﹣1＜﹣0.01，故本选项错误．故选：C．10．解：∵|﹣3.5|＝3.5，∴＜0.75＜|﹣3.5|，故选：A．11．解：∵﹣|﹣1|＝﹣1，∴﹣|﹣1|＜．故答案为：＜．12．解：﹣的相反数是，小于﹣2的最大整数是﹣3．故答案为：，﹣3．13．解：∵|a|＝3，b＝2，且a＞b，∴a＝3，∴a﹣2b＝3﹣4＝﹣1．故答案为：﹣1．14．解：∵|a﹣5|≥0，∴|a﹣5|+3的最小值是：3．故答案为：3．15．解：（1）x≤﹣3时，∵|x+3|+|x﹣5|＝12，∴﹣x﹣3+4﹣0.8x＝12，解得x＝﹣．（2）﹣3＜x＜5时，∵|x+3|+|x﹣5|＝12，∴x+3+4﹣0.8x＝12，解得x＝25．（3）x≥5时，∵|x+3|+|x﹣5|＝12，∴x+3+0.8x﹣4＝12，解得x＝．故答案为：﹣、25或．三．解答题16．解：（1）观察数轴可知：a＜0＜b＜c，∴b﹣c＜0，b﹣a＞0，c﹣a＞0．故答案为：＜；＞；＞．（2）∵b﹣c＜0，b﹣a＞0，c﹣a＞0，∴|b﹣c|+|b﹣a|﹣|c﹣a|＝c﹣b+b﹣a﹣c+a＝0．17．解：令2x+6＝0，x﹣1＝0，x+1＝0，解得：x＝﹣3，x＝1，x＝﹣1．当x＜﹣3时，则y＝﹣2x﹣6﹣x+1﹣4x﹣4＝﹣7x﹣9，则没有最小值；当﹣3≤x＜﹣1时，则y＝2x+6﹣x+1﹣4x﹣4＝﹣3x+3，则最小值为﹣6；当﹣1≤x＜1时，则y＝2x+6﹣x+1+4x+4＝5x+11，则最小值为6；当x≥1时，则y＝2x+6+x﹣1+4x+4＝7x+9，则最小值为16；故y的最小值为﹣6．18．解：（1）Ⅰ：当x2020时，|x﹣2020|有最小值，这个最小值是0；Ⅱ：当x＝1时，2020﹣|x﹣1|有最大值，这个最大值是2020；（2）根据题意，得c＜0＜a＜b，且|a|＜|c|＜|b|，∴a+c＜0，a+b＞0，b+c＞0，∴|a+c|+|a+b|+|b+＝﹣a﹣c+a+b+b+c＝2b．。

沪教版数学六年级（下）第五章有理数5.9有理数的混合运算练习卷⼀和参考答案数学六年级（下）第五章有理数 5.9 有理数的混合运算（1）⼀、填空题1. 有理数混合运算的顺序：先，后，再，同级运算从到；如果有括号，先算，后算，再算。

2. 括号前带负号，去掉括号后括号内各项要，即=+-)(b a ，=--)(b a 。

3、⾼度每增加1km ，⽓温⼤约降低60C ，观测的⽓球的温度是-260C ，地⾯温度是100C ，则⽓球⾼度⼤约是________km4、计算：22)5(5-÷--=________ 5、计算：=?-÷?-5)51(51)5(_______ 6．绝对值⼤于2⽽不⼤于4的整数有，它们的和是。

表⽰数a 的点到原点的距离为3，则a+|-a|= 。

7．若⼀个数的平⽅等于49，则这个数是。

8．最⼩的正整数是_____；绝对值最⼩的有理数是_____；绝对值等于6的数是______；绝对值等于本⾝的数是。

9．计算：=-÷---)1()1()1(20172016=_________。

10. 计算：9.1-7.20.9 5.6 1.7---+= 。

11. 计算：3-232(1)---= 。

12. 计算：+267()()51313-+--= 。

13. 计算：1-211()1722---+-= 。

14. 计算：?-)7(737()()848-÷-= 。

-?+= 。

16. 计算：=÷--÷320)2(2 。

⼆、选择题17. ⼀个有理数与它的相反数的积 ( ). A ．是正数 B. 是负数 C. ⼀定不⼤于0 D. ⼀定不⼩于018. 如果两个有理数的积⼩于零，和⼤于零，那么这两个有理数（） A. 符号相反 B. 符号相反且绝对值相等 C. 符号相反且负数的绝对值⼤ D. 符号相反且正数的绝对值⼤19. 在数轴上，点A 向左移动3个单位长度到达点B ，再向右移动6个单位长度到达点C ．若点C 表⽰的数为2，则点A 表⽰的数为 ( ) A ．-3 B ．-1 C ．4 D ．820. 如图，数轴上A 、B 两点分别对应实数a 、b ，则下列结论正确的是（） A ．0>+b a B ．0>ab C ．0>+-b aD ．0||||>+-b a21. 已知a 、b 是不为0的有理数，且b a b b a a <-==,,,那么在使⽤数轴上的点来表⽰a 、b 时，应是 ( )A B C D22、以下关系⼀定成⽴的是（）Ａ．若ａ>ｂ, 则｜ａ｜＞｜b ｜Ｂ. 若｜ａ｜＋ａ＝0,则ａ≤０Ｃ. 若｜ａ｜＝ａ, 则ａ＞0Ｄ.. 若｜ａ｜＝｜ｂ｜,则ａ＝ｂ 23. 下列计算正确的是（） A . 125521-=?÷- B. 42525521-=?÷- C. 221052=? D . 2318581=÷+-24. 在算式6)(47--中的（）所在位置，填⼊下列哪种运算负号，计算出来的值最⼩（）A.+B.–C.×D.÷ 25. 若四个有理数之和的51是3，其中三个数是-8、-4、7，则第四个数是（） A 12 B 15 C 18 D 2026、若x 是有理数，则x 2+2的值⼀定是（） A 等于2 B ⼤于2 C 不⼩于2 D ⾮负数 27. 计算()6(61 ( ) A. －36 B. 36C. －6D. 628. 如果0)5(|2|2=-++b a ，那么)1()2(2+?-ab的值是（） A. －6 B. 6 C.－4 D.4三、计算题29. （21－１41－83＋)18()127-? 30.53321)25.0(3133232??÷---÷÷31. 23)525(24]6)1(3[7937?----?? 32. 522]8.0)31()3([21422÷?-?----33. 735.3735.118946537?+?--+- 34. 25()()( 4.9)0.656-+----611-35. ?-5)2(21122()(2)2233-+-- 36. 215[4(10.2)(2)]5---+-?÷-2)5(-?37. 20173)1(162030)52()5(--÷2118580)12(+?-39. %)25()219(5.3225.041)142(-?-+?+?- 40. )711(6.3)742()521(----+-41. --?-+-?-2)54(34)5117828511()10( 42. 1452411)813318(852?÷-?43. +3135116( 2.39)( 1.57)(3)(5)(2)(7.61)(32)( 1.57)6767-+-+++-+-+-+-++44. 2017201620152014201387654321++--+++--++--45. 1511914117111234567892612203042567290-+--+-+- 46.1111126122030--+-++--+- ? ? ?+??? ??---90172147.32221519122|3|(3)(1)43223---?-+-÷+-?--?223四、解答题48.下表是我国北⽅某城市2016年各⽉的平均⽓温表(单位:℃)⽉份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12平均⽓温－15 －9 －2 6 15 23 27 27 24 13 －2 －11 这个城市2016年全年的⽉平均⽓温是多少？49．（1）已知：如图数轴上有⼀根⽊棒AB重合在数轴上，若将⽊棒在数轴上⽔平移动，则当A点移动到B点时，B点所对应的数为22，当B点移动到A点时，A点所对应的数为4（单位：cm），由此可得到⽊棒的长度是多少？（2）现在你能借助于“数轴”这个⼯具帮⼩敏解决⼀个问题吗？⼀天，⼩敏去问曾当过数学⽼师现在退休在家的爷爷的年龄，爷爷说：我若是你现在这么⼤，你还要38年才出⽣呢，你若是我现在这么⼤，我已经是⽼寿星了，118岁了，哈哈！⼩敏纳闷，爷爷到底是多少岁？50．已知：32－12＝8×1， 52－32＝8×2，72－52＝8×3，92－72＝8×4，……观察上⾯的⼀系列等式，你能发现什么规律？⽤含n的等式表⽰这个规律，并⽤这个规律计算20172－20152的值．51. ⼩汪的电脑中设置了⼀个关于有理数的运算程序，输⼊a，加“*”键，再输⼊数b，得到运算)()13(2babaaba+÷+-=*，求3*32-的值。

沪教版（上海）六年级数学第二学期第七章线段与角的画法专题练习考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列说法中，正确的是（ ）A ．射线AB 和射线BA 是同一条射线B ．若AB BC =，则点B 为线段AC 的中点C ．点,,A B C 在一条直线上，则AB BC AC +=D ．点C 在线段AB 上，,M N 分别是线段,AC CB 的中点，则2AB MN =2、已知线段AB ，延长AB 至C ，使2BC AB =，D 是线段AC 上一点，且12BD AB =，则AC AD的值是（ ）．A ．6B ．4C ．6或4D ．6或2 3、已知1∠和2∠互余，且14017'∠=︒，则2∠的补角是（ ）A ．4943'︒B ．8017'︒C ．13017'︒D ．14043'︒4、把两块三角板按如图所示那样拼在一起，则∠ABC 等于（ ）A．70°B．90°C．105°D．120°5、若∠α＝73°30'，则∠α的补角的度数是（）A．16°30'B．17°30'C．106°30'D．107°30'6、植树时，只要定出两个树坑的位置，就能使同一行树坑在一条直线上，运用到的数学知识是（）A．两点之间，线段最短B．线段的中点的定义C．两点确定一条直线D．两点的距离的定义7、下列说法正确的是（）A．画一条长2cm的直线B．若OA＝OB，则O是线段AB的中点C．角的大小与边的长短无关D．延长射线OA8、如图，∠AOC＝90°，OC平分∠DOB，且∠DOC＝25°25′．∠BOA度数是（）A．64°75′B．54°75′C．64°35′D．54°35′9、若一个角比它的余角大30°，则这个角等于（）A．30°B．60°C．105°D．120°10、如图，点B在点O的北偏东60°方向上，∠BOC=110°，则点C在点O的（）A．西偏北60°方向上B．北偏西40°方向上C．北偏西50°方向上D．西偏北50°方向上第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、OC是∠AOB的平分线，从点O引出一条射线OD、使∠BOD＝13∠COD，若∠BOD＝15°，则∠AOB＝_____°．2、如图，∠AOB＝90°，OC是∠AOB里任意一条射线，OD，OE分别平分∠AOC，∠BOC，则∠DOE＝_____．3、如图，OD平分∠AOC．∠AOB=82°，∠BOC=（2x+10）°，∠AOD=（3x-12）°，则∠COD=______．4、若∠A ＝50.5°，则∠A 的余角为_____°_________′5、把5136'︒化成用度表示的形式，则5136'︒=______度．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，长度为18的线段AB 的中点为M ，点C 将线段MB 分成MC ︰CB =1︰2，求线段AC 的长度．2、如图，已知数轴上点O 是原点，点A 表示的有理数是2-，点B 在数轴上，且满足3OB OA =．（1）求出点B 表示的有理数；（2）若点C 是线段AB 的中点，请直接写出点C 表示的有理数．3、线段与角的计算．（1）如图1，CE 是线段AB 上的两点，D 为线段AB 的中点．若AB =6，BC =2，且AE :EC =1:3，求EC 的长；（2）如图2，O 为直线AB 上一点，且∠COD 为直角，OE 平分∠BOD ，OF 平分∠AOE ．若∠BOC +∠FOD =117°，求∠BOE 的度数．4、如图，已知三点A 、B 、C ．（1）连接AC ．（2）画直线BC ．（3）画射线AB ．5、已知：点O 是直线AB 上一点，过点O 分别画射线OC ，OE ，使得OC OE ⊥．（1）如图，OD 平分AOC ∠．若40BOC ∠=︒，求DOE ∠的度数．请补全下面的解题过程（括号中填写推理的依据）．解：∵点O 是直线AB 上一点，∴180AOC BOC ∠+∠=︒．∵40BOC ∠=︒，∴140AOC ∠=︒．∵OD 平分AOC ∠．∴12COD AOC ∠=∠（ ）．∴COD ∠= °．∵OC OE ⊥，∴90COE ∠=︒（ ）．∵DOE ∠=∠ +∠ ，∴DOE ∠= °．（2）在平面内有一点D ，满足2AOC AOD ∠=∠．探究：当()0180BOC αα∠=︒<<︒时，是否存在α的值，使得COD BOE ∠=∠．若存在，请直接写出α的值；若不存在，请说明理由．-参考答案-一、单选题1、D【分析】根据射线的定义，线段中点定义，线段的数量关系分别判断即可．【详解】解：A 、射线AB 和射线BA 不是同一条射线，故该项不符合题意；B 、若AB BC =，则点B 不一定为线段AC 的中点，故该项不符合题意；C 、点,,A B C 在一条直线上，则AB BC AC +=不一定成立，故该项不符合题意；D 、点C 在线段AB 上，,M N 分别是线段,AC CB 的中点，则2AB MN =，故该项符合题意； 故选：D ．【点睛】此题考查了射线的定义，线段中点定义，线段的数量关系，正确理解题意并分析进行判断是解题的关键．2、D【分析】根据延长AB 至C ，使2BC AB =，求出AC 与AB 的关系，再根据点D 在AB 或BC 上，分别求出AD 与AB 的关系，再求两线段的比．【详解】解：∵线段AB ，延长AB 至C ，使2BC AB =，∴AC =AB +BC =AB +2AB =3AB ，∵D 是线段AC 上一点，且12BD AB =， 当点D 在AB 上，AD =AB -BD =AB -12AB =12AB ， ∴3612AC AB AD AB ==,当点D 在BC 上，∴AD =AB +BD =AB +1322AB AB =，∴3232AC AB AD AB ==．故选择D ．【点睛】本题考查线段的画法，分类考虑点D 的位置，线段的和差倍分，两线段的比，掌握线段的画法，分类考虑点D 的位置，线段的和差倍分，两线段的比，利用数形结合思想再求求出AD 与AB 的关系是解题关键．3、C【分析】由余角的定义得∠2=90°-∠1，由补角的定义得2∠的补角=90°+∠1，再代入∠1的值计算．【详解】解：∵1∠和2∠互余，∴∠2=90°-∠1，∴2∠的补角=180°-∠2=180°-(90°-∠1)=180°-90°+∠1=90°+∠1，∵14017'∠=︒，∴2∠的补角=90°+4017'︒=13017'︒，故选C ．【点睛】本题考查了余角和补角的意义，如果两个角的和等于90°，那么这两个角互为余角，其中一个角叫做另一个角的余角；如果两个角的和等于180°，那么这两个角互为补角，其中一个角叫做另一个角的补角．4、D【分析】∠ABC等于30度角与直角的和，据此即可计算得到．【详解】解：∠ABC＝30°+90°＝120°．故选：D．【点睛】本题考查了角度的计算，理解三角板的角的度数是关键．5、C【分析】根据补角的定义可知，用180°﹣73°30'即可，【详解】解：∠α的补角的度数是180°﹣73°30'＝106°30′．故选：C．【点睛】本题考查角的度量及补角的定义，解题关键是掌握补角的定义．6、C【分析】根据公理“两点确定一条直线”来解答即可．【详解】解：只要定出两个树坑的位置，这条直线就确定了，即两点确定一条直线．故选：C ．【点睛】本题考查的是“两点确定一条直线”在实际生活中的运用，此类题目有利于培养学生生活联系实际的能力．7、C【分析】根据线段的长度、两点间的距离、角的概念对各个选项进行判断即可．【详解】解：A 、直线是无限长的，直线是不可测量长度的，所以画一条2cm 长的直线是错误的，故本选项不符合题意；B 、若OA ＝OB ，则O 不一定是线段AB 的中点，故本选项不符合题意；C 、角的大小与边的长短无关，故本选项符合题意；D 、延长射线OA 说法错误，射线可以向一个方向无限延伸，故本选项不符合题意；故选：C ．【点睛】此题主要考查线段的长度、两点间的距离、角的性质与特点，解题的关键是熟知各自的性质特点进行分析判断．8、C【分析】由射线OC 平分DOB ∠，2525'BOC DOC ∠=∠=︒，从而求得AOB ∠．【详解】解：∵OC 平分DOB ∠，∴2525'BOC DOC ∠=∠=︒，∵90AOC ∠︒＝，∴902525'6435'∠=∠-∠=︒-︒=︒AOB AOC BOC ．故选：C ．【点睛】题目主要考查角平分线的定义以及角的计算，关键是由已知先求出BOC ∠．9、B【分析】设这个角为α，则它的余角为：90°－α，由“一个角比它的余角大30°”列方程解方程即可的解．【详解】解：设这个角为α，则它的余角为：90°－α，由题意得，α－（90°－α）＝30°，解得：α＝60°，故选：B【点睛】本题考查了余角的定义和一元一次方程的应用，根据题意列出等量关系是解题的关键．10、C【分析】根据题意即可知AOB ∠的大小，再由AOC BOC AOB ∠=∠-∠，可求出AOC ∠的大小，最后即可用方位角表示出点C 和点O 的位置关系．【详解】如图，由题意可知60AOB ∠=︒，∵=110BOC ∠︒，∴1106050AOC BOC AOB ∠=∠-∠=︒-︒=︒．∴点C 在点O 的北偏西50︒方向上．故选：C ．【点睛】本题考查与方位角有关的计算．掌握方位角的表示方法是解答本题的关键．二、填空题1、60或120【分析】根据题意分类讨论当射线OB 在OC 和OD 之间时和当射线OB 在OC 和OD 之外时，画出图形，结合角平分线的性质即可解答．【详解】根据题意可分类讨论：①当射线OB 在OC 和OD 之间时，如图，∵15BOD ∠=︒，13BOD COD ∠=∠，∴45COD ∠=︒，∴451530BOC COD BOD ∠=∠-∠=︒-︒=︒．∵OC 是∠AOB 的平分线，∴223060AOB BOC ∠=∠=⨯︒=︒；②当射线OB 在OC 和OD 之外时，如图，∵15BOD ∠=︒，13BOD COD ∠=∠，∴45COD ∠=︒，∴451560BOC COD BOD ∠=∠+∠=︒+︒=︒．∵OC 是∠AOB 的平分线，∴2260120AOB BOC ∠=∠=⨯︒=︒．综上，可知AOB ∠的大小为60︒或120︒．故答案为：60或120【点睛】本题考查角的运算，角平分线的性质．利用数形结合和分类讨论的思想是解答本题的关键． 2、45°【分析】 由角平分线的定义得到1=2DOC AOC ∠∠，1=2EOC BOC ∠∠，再由∠AOB =90°，得到∠AOC +∠BOC =90°，则∠DOE =∠DOC +∠EOC =11=4522AOC BOC +︒∠∠． 【详解】解：∵OD ，OE 分别平分∠AOC ，∠BOC ， ∴1=2DOC AOC ∠∠，1=2EOC BOC ∠∠， ∵∠AOB =90°，∴∠AOC +∠BOC =90°，∴∠DOE =∠DOC +∠EOC =11=4522AOC BOC +︒∠∠， 故答案为：45°．【点睛】本题主要考查了角平分线的定义，熟知角平分线的定义是解题的关键．3、24°【分析】根据角平分线定义可得∠COD=∠AOD=（3x-12）°，然后利用∠AOC+∠BOC=∠AOB列出方程可得x的值，进而可得答案．【详解】解：∵OD平分∠AOC，∠AOD=（3x-12）°，∴∠COD=∠AOD=（3x-12）°，∠AOC=2∠AOD=2（3x-12）°，∵∠AOB=82°，∠BOC=（2x+10）°，∴2（3x-12）°+（2x+10）°=82°，解得：x=12°，∴∠COD=3×12°-12°=24°．故答案为：24°．【点睛】本题考查了角平分线的定义，利用角的和差列出方程得到x的值是解题关键．4、39 30【分析】根据余角的定义及角的单位与角度制可进行求解．【详解】解：∵∠A ＝50.5°，∴∠A 的余角为9050.539.53930'︒-︒=︒=︒；5、51.6【分析】根据小单位化成大单位除以进率，可得答案．【详解】解：5136510.651.6'︒=︒+︒=︒，故答案为：51.6．【点睛】本题考查了度分秒的换算，利用小单位化成大单位除以进率是解题关键．三、解答题1、12【分析】由线段的中点的含义先求解9AM BM ==，再利用MC ︰CB =1︰2，求解,MC 再利用线段的和差关系可得答案.【详解】 解： 长度为18的线段AB 的中点为M ， 19,2AM BM ABMC ︰CB =1︰2， 193,3MC9312.AC AM MC【点睛】本题考查的是线段的和差，线段的中点的含义，掌握“利用线段的和差关系求解线段的长度”是解本题的关键.2、（1）6±；（2）C 表示的数为：2或 4.-【分析】（1）设B 对应的数为：,x 则,OB x 而22,OA 再列绝对值方程求解即可；（2）分两种情况讨论：当B 表示6时，当B 表示6-时，结合点C 是线段AB 的中点，从而可得答案.【详解】解：（1）设B 对应的数为：,x 则,OB x 而22,OA3OB OA =，326,x解得：6,x所以点B 表示的有理数为： 6.±（2）当B 表示6时，点C 是线段AB 的中点，C ∴表示的数为：622,2当B 表示6-时，点C 是线段AB 的中点，C ∴表示的数为：624,2综上：C 表示的数为：2或 4.-【点睛】本题考查的是数轴上两点之间的距离，绝对值方程的应用，数轴上线段的中点对应的数，线段的倍分关系，掌握“数轴上线段的中点对应的数的表示”是解本题的关键.3、（1）3；（2）18︒．【分析】（1）根据题意可求出AC 的长，再根据:1:3AE EC =，即可确定:3:4EC AC =，从而即可求出EC 的长；（2）由角平分线的性质即可推出12BOE DOE BOD ∠=∠=∠，12AOF EOF AOE ∠=∠=∠．根据题意可知12FOD AOE BOE ∠=∠-∠，180AOE BOE ∠=︒-∠，即推出3902FOD BOE ∠=︒-∠．由题意还可推出 902BOC BOE ∠=︒-∠，最后根据117BOC FOD ∠+∠=︒，即可求出∠BOE 的大小．【详解】解：（1）∵62AB BC ==，，∴624AC AB BC =-=-=．∵:1:3AE EC =，∴:3:4EC AC =，即:43:4EC =，∴3EC =．（2）∵OE 平分∠BOD ，OF 平分∠AOE ， ∴12BOE DOE BOD ∠=∠=∠，12AOF EOF AOE ∠=∠=∠． ∵12FOD EOF DOE AOE BOE ∠=∠-∠=∠-∠，180AOE BOE ∠=︒-∠，∴13(180)9022FOD BOE BOE BOE ∠=︒-∠-∠=︒-∠． ∵902BOC COD BOD BOE ∠=∠-∠=︒-∠， ∴3(902)(90)1172BOE BOE ︒-∠+︒-∠=︒， ∴18BOE ∠=︒．【点睛】本题考查线段的和与差，成比例线段，角平分线的性质以及角的运算．利用数形结合的思想是解答本题的关键．4、（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析【分析】（1）直接连接AC 即可；（2）由直线的定义，画出直线BC 即可；（3）由射线的定义，画射线AB 即可；【详解】：（1）如图；（2）如图；（3）如图【点睛】本题考查了作图——复杂作图、直线、射线、线段，解决本题的关键是准确画图．5、（1）角平分线的定义；70；垂直的定义；DOC ；EOC ；110；（2）存在，=120α︒或144°【分析】（1）根据角平分线的定义和垂直定义，结合所给解题过程进行补充即可；（2）分点D 在AB 上方和下方两种情况画出图形，用含有α的式子表示出COD ∠和∠BOE ，由COD BOE ∠=∠列式求解即可．【详解】解：（1）∵点O 是直线AB 上一点，∴180AOC BOC ∠+∠=︒．∵40BOC ∠=︒，∴140AOC ∠=︒．∵OD 平分AOC ∠． ∴12COD AOC ∠=∠（ 角平分线的定义 ）．∴COD ∠= 70 °．∵OC OE ⊥，∴90COE ∠=︒（ 垂直的定义 ）．∵DOE ∠=∠ DOC +∠ EOC ，∴DOE ∠= 110 °．故答案为：角平分线定义；70；垂直的定义；DOC ；EOC ；110；（2）存在，=120α︒ 或144°①点D 在AB 上方时，如图，∵BOC α∠=，90COE ∠=︒∴180,90AOC BOE αα∠=︒-∠=-︒∵2AOC AOD ∠=∠ ∴1(180)2COD AOD α∠=∠=︒-∵COD BOE ∠=∠ ∴1(180)902αα︒-=-︒∴120α=︒②当点D 在AB 的下方时，如图，∵,90BOC BOE αα∠=∠=-︒∴180180AOC BOC α∠=︒-∠=︒-∵2AOC AOD ∠=∠∴11(180)22AOD AOCα∠=∠=︒-∴1180(180)2COD AOC AODαα∠=∠+∠=︒-+︒-∵BOE COD ∠=∠∴1180(180)902ααα︒-+︒-=-︒∴144综上，α的值为120°或144°【点睛】本题主要考查角平分线和补角，熟练掌握角平分线的定义和补角的定义是解题的关键．。

第六章一次方程（组）和一次不等式（组）章节练习考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、关于x 的方程32kx x -=的解是整数，则整数k 的可能值有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2、方程50x -=的解是（ ）A ．0B ．5C ．-5D ．15- 3、已知a >b ，下列变形一定正确的是（ ）A ．3a <3bB ．4+a >4﹣bC ．ac 2>bc 2D ．3+2a >3+2b4、若方程852x a x +=+的解为1x =，则a 的值是（ ）A ．1-B ．1C ．5D ．5-5、已知关于x 的不等式组3x x a ≤⎧⎨>⎩有解，则a 的取值不可能是（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．36、若（m －1）x |m |＝7是关于x 的一元一次方程，则m ＝（ ）A ．1B ．－1C ．±1D ．07、已知1x =-是关于x 的方程237x a +=的解，则a 的值为（ ）A ．-5B ．-3C ．3D ．58、已知a ，b 满足方程组51234a b a b +=⎧⎨-=⎩则a b --的值为（ ） A ．4- B ．4 C ．2- D ．29、下列方程变形中正确的是（ ）A ．由163x =，得2x =B ．由3254y y -=-，得2543y y --=--C ．由231x x =-，得1x -=D ．由234x x =-，得432,2x x x =-=- 10、下列是一元一次方程的是（ ）A ．2230x x --=B ．10x +=C ．32x -D ．25x y +=第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、三元一次方程：含有___未知数，并且含有未知数的项的___都是____，这样的方程叫做三元一次方程．2、单项式2a b -的系数是关于x 的方程21x m -+=的解，则m 的值为_________．3、在“双减”政策下，我校开展了丰富多彩的兴趣小组和社团活动．活动中小民邀请小刚玩“你想我猜”的游戏，游戏规则是：第一步：请小刚在心中想一个喜欢的数字，并记住这个数字；第二步：把喜欢的数字乘以2再加上6，得到一个新的数；第三步：把新得到的数除以2，写在纸条上交给小民．小民打开纸条看到数字6，马上就猜出了小刚喜欢的数，这个数是________．4、方程2x +5＝3（x ﹣1）的解为_____．5、为了大力弘扬航天精神，科学普及航天知识，某校特意举行了“扬帆起航，逐梦九天”的知识竞赛．假设共16道题，评分标准如下：答对1题加3分，答错1题扣1分，不答记0分．已知小明不答的题比答错的题多2道，他的总分为28分，则小明答对了______道题．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费，下表是该市居民“一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的一部分：（水价计费＝自来水销售费用＋污水处理费用）已知小王家2012年4月份用水20吨，交水费66元；5月份用水25吨，交水费91元．（1）求a ，b 的值．（2）6月份小王家用水32吨，应交水费多少元．（3）若林芳家7月份缴水费303元，她家用水多少吨？2、解方程：（1）6134x x -=+（2）3257146x x ---= 3、2021年12月22日国家发展改革委印发了《成渝地区双城经济圈多层次轨道交通规划》，目标实现重庆、成都“双核”间1小时通达．在一条双轨铁路上迎面驶来一快一慢两列火车，快车长40AB =，慢车长30CD =．正在行驶途中的某一时刻，以两车之间的某点O 为原点，取水平向右为正方向画数轴，如图，此时快车头A 在数轴上表示的数是a ，慢车头C 在数轴上表示的数是c ．若快车AB 以22个单位长度/秒的速度向右匀速继续行驶，同时慢车CD 以18个单位长度/秒的速度向左匀速继续行驶，且60a +与2(70)c -互为相反数．（1）求此时刻快车头A 与慢车头C 之间相距多少个单位长度？（2）从此时刻开始算起，再行驶多少秒钟两列火车恰好满足2AD BC =？（3）此时在行驶过程中，快车的车尾B 上有一位学生P ，慢车的车尾D 上也有一位学生Q ．两位学生同时起身以1个单位长度/秒的速度向各自车头跑去，请问几秒之后两位学生的距离为4个单位长度？4、解方程组：22263x y x y -=⎧⎨-=⎩ 5、解方程和脱式计算，能简算的要简算．（1）250%3003x x +=（2）60%35%125x x -=（3）4.1-30%x =2（4）45.680% 4.45⨯+⨯（5）2227927⎛⎫-⨯ ⎪⎝⎭ （6）85375958÷+⨯-参考答案-一、单选题1、D【分析】先求出方程的解，再根据解是整数得到整数k 的取值．【详解】解：解关于x 的方程32kx x -=得32x k =- ∵方程的解是整数∴k -2等于±3或±1故k 的值为5或-1或3或1故选D ．【点睛】此题主要考查解一元一次方程，解题的关键是根据方程的解得情况得到k 的关系式．2、A【分析】方程两边除以-5后，即可求解.【详解】解：方程两边除以-5，得x =0，故选：A【点睛】此题考查了等式的基本性质，掌握等式的基本性质是解答此题的关键.3、D【分析】根据不等式的基本性质逐项排查即可．【详解】解：A.在不等式的两边同时乘或除以同一个正数，不等号的方向不发生改变，这里应该是3a>3b，故A不正确，不符合题意；B.无法证明，故B选项不正确，不符合题意；C．当c＝0时，不等式不成立，故C选项不正确，不符合题意；D．不等式的两边同时乘2再在不等式的两边同时3，不等式，成立，故D选项正确，符合题意．故选：D．【点睛】本题主要考查了不等式的性质，1.不等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向不变; 2.不等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向不变;3.不等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向不变．4、A【分析】根据方程的解为x=1，将x=1代入方程即可求出a的值．【详解】解：将x=1代入方程得：8+a=5+2，解得：a=-1．故选：A．【点睛】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．5、D【分析】根据“同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解”即可求出a的取值范围，然后根据a 的取值范围解答即可．【详解】解：∵关于x 的不等式组3x x a≤⎧⎨>⎩有解， ∴a <3，∴a 的取值可能是0、1或2，不可能是3．故选D ．【点睛】本题考查了由不等式组的解集情况求参数，不等式组解集的确定方法是：同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解．6、B【分析】根据一元一次方程的定义得出m -1≠0且|m |=1，再求出答案即可．【详解】解：∵方程（m -1）x |m |=7是关于x 的一元一次方程，∴m -1≠0且|m |=1，解得：m =-1，故选：B ．【点睛】本题考查了绝对值和一元一次方程的定义，能根据题意得出m -1≠0和|m |=1是解此题的关键．7、C【分析】将1x =-代入方程可得一个关于a 的一元一次方程，解方程即可得．【详解】解：将1x =代入方程237x a +=得：237a -+=，解得3a =，故选：C ．【点睛】本题考查了一元一次方程的解，掌握理解方程的解的定义是解题关键．8、A【分析】求出方程组的解得到a 与b 的值，即可确定出-a -b 的值．【详解】解：51234a b a b +=⎧⎨-=⎩①②， ①+②×5得：16a =32，即a =2，把a =2代入①得：b =2，则-a -b =-4，故选：A ．【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．9、B【分析】根据一元一次方程的解法，对选项依次判断即可．【详解】解：A 、163x =，18x =，选项错误；B 、3254y y -=-，移项可得：2543y y --=--，选项正确；C 、231x x =-，移项可得：231x x -=-，合并同类项可得：1x -=-，选项错误；D 、234x x =-， 去分母得：4324x x =-，选项错误；故选：B ．【点睛】题目主要考查解一元一次方程的方法，熟练掌握解一元一次方程的方法是解题关键．10、B【分析】根据一元一次方程的定义，对各个选项逐个分析，即可得到答案．【详解】2230x x --=，是一元二次方程，故选项A 不符合题意；10x +=是一元一次方程，故选项B 正确；32x -是代数式，不是方程，故选项A 不符合题；25x y +=是二元一次方程，故选项D 不符合题意；故选：B ．【点睛】本题考查了一元一次方程的知识；解题的关键是熟练掌握一元一次方程的定义，从而完成求解．二、填空题1、三个 次数 1【分析】由题意直接利用三元一次方程的定义进行填空即可.【详解】解：含有三个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，这样的方程叫做三元一次方程． 故答案为：三个，次数，1.【点睛】本题考查三元一次方程的定义，注意掌握含有三个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，这样的方程叫做三元一次方程．2、1-【分析】单项式的系数为1-，代入方程求出m 的值即可．【详解】 解：单项式的系数为1-是方程21x m -+=的解∴将1x =-代入21x m -+=有2(1)1m -⨯-+=解得1m =-故答案为：1-．【点睛】本题考察了单项式的系数，一次方程．解题的关键在于确定单项式的系数．3、3【分析】设小刚心里想的数字是x ，根据题意列出等式，整理即可求出所求．【详解】设小刚心里想的数字是x ，第二步结果：26x +第三步结果：(26)23x x +÷=+∴36x +=，解得3x =故答案为：3．【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用，按题目要求进行运算得出方程是解题的关键．4、8x =【分析】根据题意先去括号，然后移项合并，最后化系数为1即可求解.【详解】解：2x +5＝3（x ﹣1）去括号：2533x x +=-移项合并：8x -=-化系数为1：8x =.故答案为：8x =.【点睛】本题考查解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的一般步骤是解题的关键.5、10【分析】根据总分=答对题数×3-答错题数×1+不答题数×0，设答对的题数为x 道，答错的题数为y 道，可列出方程组，求出解．【详解】解：设答对题数为x道，答错的题数为y道，则不答的题数为（y+2）道．由题意得：216 328x y yx y+++=⎧⎨-=⎩，解得：102xy=⎧⎨=⎩，∴答对了10道题，故答案为：10．【点睛】此题主要考查了二元一次方程组的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程．三、解答题1、（1）2.24.2 ab=⎧⎨=⎩（2）129.6元（3）57.5吨【分析】（1）根据“4月份用水20吨，交水费66元；5月份用水25吨，交水费91元”，列出方程组，即可求解；（2）用(30-17)×4.2加上17×2.2再加上超过30吨的部分的污水处理的费用再加上自来水销售费用，即可求解；（3）由(2)知，用水32吨需交水费129.6元，因为303>129.6，所以林芳家7月份用水量超过30吨，然后设林芳家七月份用水x吨，根据题意列出方程，即可求解．（1）解：(1)由题意得：()()1720170.82066 1725170.82591a ba b⎧+-+⨯=⎪⎨+-+⨯=⎪⎩，解得2.24.2ab=⎧⎨=⎩；（2）(2)(30-17)×4.2+17×2.2+（32-30）×6+32×0.8=129.6(元).答：当月交水费129.6元；（3）（3）由(2)知，用水32吨需交水费129.6元，因为303>129.6，所以林芳家7月份用水量超过30吨，设林芳家七月份用水x吨，则(30-17)×4.2+17×2.2+(x-30)×6+x×0.8=303(元)，6.8x=391，解得：x=57.5，即七月份林芳家用水57.5吨．【点睛】本题主要考查了二元一次方程组和一元一次方程的应用，明确题意，准确得到等量关系是解题的关键．2、（1）53 x=（2）4x=-【解析】（1）解：移项，得6341x x -=+，合并同类项，得35x =，系数化为1，得53x =， ∴原方程的解为53x =；（2）解：去分母，得3(32)122(57)x x --=-，去括号，得96121014x x --=-，移项，得91014612x x -=-++，合并同类项，得4x -=，系数化为1，得4x =-，∴原方程的解为4x =-．【点睛】本题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项，合并同类项，把未知数系数化为1，求出解．3、（1）130（2）92t =或256 （3）347t =或143 【分析】（1）60a +与2(70)c -互为相反数得到260(70)0a c ++-=，求出a 、c 的值，利用两点间的距离公式求出答案；（2）设行驶时间为t 秒，写出各点表示的数，得到AD 、BC 的长，根据2AD BC =列方程求解；（3）分别写出点P 、Q 表示的数，求出PQ 的长，根据PQ =4列方程解答（1） 解：由题意得260(70)0a c ++-=，∴a +60=0，c -70=0，60a ∴=-，70c =，130AC ∴=；（2）解：设行驶时间为t 秒，则各点表示的数分别为：A ：6022t -+，B ：10022t -+，C ：7018t -，D ：10018t -， ∴60221001840160AD t t t =-+-+=-，10022701840170BC t t t =-+-+=-，2AD BC =，40160240170t t ∴-=-， 解得92t =或256； （3）解：点P 表示的数为：1002210023t t t -++=-+，点Q 表示的数为：1001810019t t t --=-， ∴100231001942200PQ t t t =-+-+=-，4PQ =，422004t ∴-=，347t =或143． 【点睛】此题考查了数轴上的动点问题，数轴上两点之间的距离，绝对值的非负性及偶次方的非负性，解一元一次方程，熟记数轴上两点间的距离公式是解题的关键．4、91015x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩【分析】根据加减消元法解二元一次方程组即可【详解】解：22263x y x y -=⎧⎨-=⎩①② ①-②得：623y y -+=- 解得15y =- 将15y =-代入①1225x =- 解得910x = ∴原方程组的解为：91015x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩【点睛】本题考查了加减消元法解二元一次方程组，掌握加减消元法是解题的关键．（1）18007x = （2）x =500（3）x=7（4）8（5）4（6）60【解析】（1） 解：250%3003x x +=73006x = 18007x = （2）解：60%35%125x x -=25%125x =x =500（3）解：4.1-30%x =230%x =4.1-230%x =2.1x=7解：4 5.680% 4.45⨯+⨯=4 (5.6 4.4)5+⨯=4 105⨯=8 （5）解：2227 927⎛⎫-⨯ ⎪⎝⎭=222727 927⨯-⨯=62-=4 （6）解：85 375958÷+⨯=55 375988⨯+⨯=5 (3759)8+⨯=5 968⨯=60【点睛】本题考查了解方程和简便运算，解题关键是熟练运用解简易方程的方法解方程，熟练运用乘法运算律进行简便运算．。

沪教版六年级下册数学应用题专项综合练习题班级：__________ 姓名：__________1. 有1张5元，4张2元和8张1元的人民币，从中取出9元钱，共有几种不同的取法？2. 体育场入场券30元一张，降价后观众增加一半，收入增加，那么每张入场券降价多少元？3. 妹妹有课外书20本，姐姐有课外书25本，姐姐给妹妹多少本后，妹妹课外书是姐姐的2倍？4. 一批货物，用一辆卡车运18次运完，用一辆大车运30次运完。

现在用同样的3辆卡车和5辆大车一起运，几次可以运完？5. 商品进价为400元，标价为600元，商店要求以利润率不低于5%的售价打折出售，最低可以打几折出售此商品？6. 我们身边有各种各样的管道，小到人体内的血管，大到一些工程的输送管道等等。

不知你是否认真观察过，这些管道的横截面大多都自然长成或是被人为做成圆形的。

结合你的理解，说说这是为什么呢？（管壁厚度忽略不计）7. 小明家看中了一套三居室商品房，售房部的销售价90万元，按规定购买住房时还应缴纳0.3％的契税，小明家买下这套住房共要花多少万元？8. 一幅地图的比例尺是1∶4000000，把它改写成线段比例尺是什么，请你算一算，画一画。

9. 单独完成一件工作，甲比规定时间提前2天完成，乙则要比规定时间推迟3天完成。

如果先让甲、乙两人合做2天，再由乙单独完成剩下的工作，那么刚好在规定时间完成。

问甲、乙两人合干需多少天完成？规定时间是几天？10. “中国梦”关乎每个人的幸福生活，第三实验小学开展了以“梦想中国，逐梦家园”为主题的摄影大赛。

参赛作品获得二等奖的人数是一等奖的3倍，已知一等奖的人数比二等奖少18人，获得一等奖和二等奖的各有多少人？11. 一商店把彩电按标价的九折出售，仍可获利20%，若该彩电的进价是2400元，那么彩电的标价是多少元？12. 一段路长30千米，甲队单独修10天完成，乙队单独修15天完成。

如果两队合修，几天可以完成？13. 一辆汽车从甲地开往乙地，已经行了3小时，平均每小时行72千米。

第六章一次方程（组）和一次不等式（组）专项测评考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、不等式组212x x <⎧⎪⎨≥⎪⎩的解集在数轴上应表示为（ ） A ． B ．C ．D ．2、一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利20％，另一件亏损20％，卖这两件衣服的盈亏情况为（ ）A ．盈利5元B ．亏损5元C ．不盈不亏D ．无法计算3、如果二元一次方程组3x y a x y a-=⎧⎨+=⎩的解是二元一次方程3570x y --=的一个解,那么a 的值是( ) A ．9 B ．7 C ．5 D ． 34、若关于x 的一元一次方程351923x m x m ---=的解，比关于x 的一元一次方程﹣2（3x ﹣4m ）＝1﹣5（x ﹣m ）的解大15，则m ＝（ ）A ．2B ．1C ．0D ．﹣15、下列不等式是一元一次不等式的是（ ）A ．23459x x >-B ．324x -<C ．12x < D ．4327x y -<-6、下列方程中，是二元一次方程组的是（ ）A ．123xy x y =⎧⎨+=⎩B ．231x y y x +=⎧⎨-=⎩C ．1111x y x y ⎧+=⎪⎨⎪+=⎩D ．23x z x y +=⎧⎨+=⎩ 7、大车平均速度每小时80公里，小车平均速度每小时100公里，则大车和小车行驶完同一条路的时间之比是（ ）A ．80：100B ．100：80C ．4：5D ．5：48、下列说法中，正确的是（ ）A ．若a b =，则22a b +=-B ．若a b =，则44a b -=-C ．若22a =，则1a =D ．若20a b --=，则2a b =-9、不等式820x ->的解集在数轴上表示正确的是 （ ）A ．B ．C ．D ．10、下面方程是一元一次方程的是（ ）A ．31x -B ．x y y x +=+C ．21x =D ．310x -=第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、某活动小组购买了4个篮球和5个足球，共花费435元，其中篮球的单价比足球的单价多3元，求篮球和足球的单价．设足球的单价为x 元，依题意可列方程为________．2、若2x =是方程342x x a -=-的解，则201120111a a+的值是_______． 3、若关于x 的方程2236kx m x nk +-=+，无论k 为任何数时，它的解总是x ＝2，那么m +n ＝_____． 4、解三元一次方程组的基本思路：通过“代入”或“加减”进行___，把“三元”___ “二元”，使解三元一次方程组转化为解_____，进而再转化为解_____．5、如果一个数的56是65，那么这个数是_____．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、解方程：（1）4x -10=6（x -2）（2）10349.52.525x x +++= 2、 若关于x 的方程0ax b +=（a ≠0）的解与关于y 的方程0cy d +=（c ≠0）的解满足1x y -=，则称方程0ax b +=（a ≠0）与方程0cy d +=（c ≠0）是“美好方程”．例如：方程2+15x =的解是2x =，方程10y -=的解是1y =，因为1x y -=，方程2+15x =与方程10y -=是“美好方程”．（1）请判断方程532x -=与方程()213y +=是不是“美好方程”，并说明理由；（2）若关于x 的方程3212x k x k +-=+与关于y 的方程413y -=是“美好方程”，请求出k 的值；（3）若无论m 取任何有理数，关于x 的方程232x ma b m +-=（,a b 为常数）与关于y 的方程125y y +=-都是“美好方程”，求ab 的值．3、阅读与解答：数轴上表示数a 的点与原点的距离叫做数a 的绝对值，记作|a |．数轴上表示数a 的点与表示数b 的点的距离记作|a -b |，如|3-5|表示数轴上表示数3的点与表示数5的点的距离，|3+5|=|3-（-5）|表示数轴上表示数3的点与表示数-5的点的距离，|a -3|表示数轴上表示数a 的点与表示数3的点的距离．根据以上材料解答下列问题：已知数轴上两点A、B对应的数分别为－1、3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x．（1）若点P到点A、点B的距离相等，求点P对应的数；（2）利用数轴探究：满足|x－3|+|x+1|=8的x的所有值；（3）当点P以每秒6个单位长的速度从O点向右运动时，点A以每秒6个单位长的速度向右运动，点B以每秒钟5个单位长的速度向右运动，问它们同时出发，几秒后P点到点A、点B的距离相等？4、某校艺术节表演了30个节目，其中歌曲类节目比舞蹈类节目的3倍少2个，问歌唱类节目和舞蹈类节目各有多少个．5、果园里有桃树500棵，比苹果树的棵数多19，苹果树有多少棵？-参考答案-一、单选题1、B【分析】在数轴上把不等式组的解集表示出来，即可选项答案．【详解】解：不等式组212xx<⎧⎪⎨≥⎪⎩的解集在数轴上应表示为：故选：B．【点睛】本题考查了在数轴上表示不等式组的解集等知识点，注意：在数轴上表示不等式组的解集时，包括该点时用实心点，不包括该点时用空心点．2、B【分析】首先设盈利的衣服的进价为x 元，亏损的衣服的进价为y 元，根据题意列出方程，求解即可.【详解】设盈利的衣服的进价为x 元，亏损的衣服的进价为y 元，依题意，得：60﹣x ＝20%x ，60﹣y ＝﹣20%y ，解得：x ＝50，y ＝75，∴60+60﹣x ﹣y ＝﹣5（元）．答：卖这两件衣服总的是亏损，亏损了5元钱．故选择B【点睛】此题主要考查一元一次方程的实际应用，解题关键是理解题意，列出关系式.3、B【分析】先求出3x y a x y a -=⎧⎨+=⎩的解，然后代入3570x y --=可求出a 的值． 【详解】解：3x y a x y a -=⎧⎨+=⎩①②， 由①+②，可得2x ＝4a ，∴x ＝2a ，将x ＝2a 代入①，得2a -y =a ，∴y ＝2a ﹣a ＝a ，∵二元一次方程组的解是二元一次方程的一个解，∴将2x a y a =⎧⎨=⎩代入方程3x ﹣5y ﹣7＝0，可得6a ﹣5a ﹣7＝0， ∴a ＝7，故选B ．【点睛】本题考查了二元一次方程的解，以及二元一次方程组的解法，其基本思路是消元，消元的方法有：加减消元法和代入消元法两种，灵活选择合适的方法是解答本题的关键．4、A【分析】 分别求出方程351923x m x m ---=的解为114137m x +=，方程()()23415x m x m --=--的解为31x m =-，然后根据题意得到1141331157m m +=-+，由此求解即可． 【详解】 解：351923x m x m ---= 去分母得：()()3352114x m x m ---=，去括号得：91522114x m x m --+=，移项得：92114152x x m m -=+-，合并得：711413x m =+，系数化为1得：114137m x +=；()()23415x m x m --=--去括号得：68155x m x m -+=-+，移项得：65158x x m m -+=+-，合并得：13x m -=-，系数化为1得：31x m =-；∵关于x 的一元一次方程351923x m x m ---=的解，比关于x 的一元一次方程()()23415x m x m --=--的解大15， ∴1141331157m m +=-+， ∴114132198m m +=+，解得2m =，故选A ．【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，解题的关键在于能够熟练掌握解一元一次方程的方法．5、B【分析】根据含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式进行分析即可．【详解】解：A 、未知数的次数含有2次，不是一元一次不等式，故此选项不合题意；B 、是一元一次不等式，故此选项符合题意；C 、1x是分式，故该不等式不是一元一次不等式，故此选项不合题意；D 、含有两个未知数，不是一元一次不等式，故此选项不合题意；故选：B ．【点睛】此题主要考查了一元一次不等式定义，关键是掌握一元一次不等式的定义．6、B【分析】根据二元一次方程组的定义解答．【详解】解：A 中含有两个未知数，含未知数的项的最高次数为2，故不符合定义；B 符合定义，故是二元一次方程组；C 中含有分式，故不符合定义；D 含有三个未知数，故不符合定义；故选：B ．【点睛】此题考查了二元一次方程组定义：含有两个未知数，且含有未知数的项的最高次数为2的整式方程是二元一次方程组，熟记定义是解题的关键．7、D【详解】解：设该条路的长度为S ，则5:801004S S ，即大车和小车行驶完同一条路的时间之比是5:4． 故选：D ．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，解题的关键是读懂题意，列出方程并解答．8、B【分析】依据等式的性质，依次判断即可．【详解】解：A. 若a b =，根据等式的性质一，两边同时加2，则22a b +=+，故该选项错误，不符合题意；B. 若a b =，根据等式的性质二，两边同时乘-4，则44a b -=-，故该选项正确，符合题意；C. 若22a =，根据等式的性质二，两边同时乘4，则4a =，故该选项错误，不符合题意； D. 若20ab --=，根据等式的性质一，两边同时加2b +，则2a b =+，故该选项错误，不符合题意； 故选：B ．【点睛】本题考查等式的性质．性质1、等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．9、B【分析】先解不等式，得到不等式的解集，再在数轴上表示不等式的解集即可.【详解】解：820x ->，移项得：28,x解得：4,x <所以原不等式得解集：4x <．把解集在数轴上表示如下：故选B【点睛】本题考查的是一元一次不等式的解法，在数轴上表示不等式的解集，掌握“画图时，小于向左拐，大于向右拐”是解本题的关键，注意实心点与空心圈的使用.10、D【详解】解：A 、31x -不是等式，不是一元一次方程，此项不符题意；B 、x y y x +=+整理为00=，不含有未知数，不是一元一次方程，此项不符题意；C 、21x =中的未知数的次数是2，不是一元一次方程，此项不符题意；D 、310x -=是一元一次方程，此项符合题意；故选：D ．【点睛】本题考查了一元一次方程，熟记一元一次方程的定义（只含有一个未知数，未知数的次数都是1，等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程）是解题关键．二、填空题1、()435435x x ++=【分析】找准等量关系建立等式即可【详解】设足球的单价为x 元，则篮球单价为x+3故有：4(x +3)+5x =435故答案为：4(x +3)+5x =435【点睛】本题考查一元一次方程的应用，找准等量关系是关键．2、2-【分析】将2x =代入方程342x x a -=-中，解出a 的值；将a 的值代入201120111a a+中，进而得出结果． 【详解】解：将2x =代入342x x a -=- 得23242a ⨯-=- 解得1a =-将1a =-代入201120111a a + 得201120111(1)(1)-+- 1(1)=-+-2=-故答案为：2-．【点睛】本题考察了方程中字母的求解、整数指数幂．解题的关键与难点在于正确的求出a 的值以及a 的指数幂．解题技巧：1-的奇次幂值为1-；1-的偶次幂值为1．3、﹣1【分析】将x =2代入原方程即可求出答案【详解】解：将x =2代入2236kx m x nk +-=+， 42236k m nk +-∴=+， ∴（8+n ）k =14-2m ，由题意可知：无论k 为任何数时（8+n ）k =14-2m 恒成立，∴n +8=0，14-2m =0，∴n =-8，m =7，∴m +n =-8+7=-1，故答案为：-1．【点睛】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．4、消元 化为 二元一次方程组 一元一次方程【分析】利用解三元一次方程组的基本思想-消元的思想，判断即可得到结果．【详解】解三元一次方程组的基本思路：通过“代入”或“加减”进行消元，把“三元”化为“二元”，使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组，进而再转化为解一元一次方程．故答案为：消元；化为；二元一次方程组；一元一次方程【点睛】此题考查了解三元一次方程组的思路，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．5、3625【分析】设这个数是x，根据这个数的56是65，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】解：设这个数是x，依题意得：56x＝65，解得：x＝36 25．故答案为：36 25．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．三、解答题1、（1）x=1（2）x=-12【分析】（1）先去括号、再移项，最后系数化为1即可；（2）按照去分母、去括号、再移项，最后系数化为1的步骤解答即可．（1）解：4x-10=6x-12，4x-6x=-12+10，-2x=-2，x=1．（2） 解：10349.52.525x x +++= 50x +15+25=8x +1942x =-21x =-12．【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，解一元一次方程的基本步骤为去分母、去括号、再移项，最后系数化为1．2、（1）不是，理由见解析（2）0k =或23k =-（3）20ab =或28ab =【分析】（1）分别求出方程的解，再判断1x y -=，即可求解； （2）分别解出方程，再代入1x y -=，求出k 即可；（3）先解出方程125y y +=-，再代入1x y -=，求出x 的值，最后代入232x ma b m +-=即可求出ab 的值．（1）532x -=的解为1x =，()213y +=的解为12y =， 1||112x y ∴-=-≠，∴方程532x -=与方程()213y +=不是“美好方程”；（2） ∵3212x k x k +-=+的解为32x k =+， 413y -=解为1y =||3211x y k ∴-=+-=203k k ∴==-或 （3）125y y +=-的解为6y =∵关于x 的方程232x ma b m +-=（,a b 为常数）与关于y 的方程125y y +=-都是“美好方程”， ∴1x y -=∴5x =或7x = ∴232x ma b m +-=的解为5x =或7x = 即关于x 的方程232x ma b m +-=，无论m 为何值，方程的解都是5x =或7x = ∴5x =代入得232x ma b m +-=，1032ma b m +-=，整理得(26)320a m b -=- 7x =代入得232x ma b m +-=，1432ma b m +-=，整理得(26)328a m b -=- 203,3a b ∴==或283b = 20ab ∴=或28ab =【点睛】本题考查一元一次方程的解，理解新定义并熟练掌握一元一次方程的解法是解题的关键．3、（1）P点对应的数为1（2）x的值为－3或5（3）它们出发2秒或4秒后P到A、B点的距离相等【分析】（1）根据点P到点A、点B的距离相等列方程求解；（2）|x－3|和|x+1|=8表示P点到数轴表示3和－1的点的距离之和为8，然后分3种情况求解；（3）分P点在点B左侧和P点在点B右侧两种情况求解．（1）解：∵点P到点A、点B的距离相等，∴P点只能在A、B之间，∴PA=PB，∴x-(-1)=3-x，∴x=1，∴P点对应的数为1．（2）解：|x－3|和|x+1|=8表示P点到数轴表示3和－1的点的距离之和为8，①当P在A点左侧时，PA+PB=8，∴(-1-x)+(3-x)=8，∴x=－3；②当P在B点右侧时，PA+PB=8，∴x-3+(x+1)=8，∴x =5；③当P 在点A 、B 之间时，x 不存在．∴x 的值为－3或5．所以答案为：－3和5．（3）解：设t 秒后P 点到点A 、点B 的距离相等，当P 点在点B 左侧时，5t +3－6t =1，∴t =2当P 点在点B 右侧时，6t －(5t +3)=1，∴t =4，∴它们出发2秒或4秒后P 到A 、B 点的距离相等．【点睛】此题考查了数轴上两点间的距离及一元一次方程的应用，分类讨论是解（2）（3）的关键．4、歌唱类节目和舞蹈类节目分别有22个和8个【分析】由题意，歌唱类节目+舞蹈类节目=30个，歌曲类节目=3倍舞蹈类节目-2个，设未知数列方程组求解．【详解】解：设歌唱类节目x 个，舞蹈类节目y 个，由题意，得3032x y x y +=⎧⎨=-⎩， 解得：228x y =⎧⎨=⎩， 答：歌唱类节目和舞蹈类节目分别有22个和8个．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，正确找到等量关系，并以此列出方程是解题的关键． 5、450棵【分析】设苹果树有x 棵，依题意列一元一次方程求解即可．【详解】解：设苹果树有x 棵，依题意得，115009x ⎛⎫+= ⎪⎝⎭， 解得，x=450，答：苹果树有450棵．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找等量关系是解本题的关键．。

沪教版六年级下册数学应用题专项精选练习班级：__________ 姓名：__________1. 一个防盗门的密码由4个数字按从大到小的顺序组成，这4个数字之和是16，并且相邻的两个数字都相差2，这个密码是多少？2. 算出下面各物品打折后出售的现价及节约的钱。

（1）（2）3. 王叔叔从家骑车去上班时逆风而行，速度是120米/分，用时25分。

下班回家时同样的路线顺风而行，速度是上班时的2.5倍。

下班回家用时多少分？4. 一种精密零件，长是，在设计图上长，这幅设计图的比例尺是多少？5. 筑路队修一条公路，第一天修了全长的，第二天又修了全长的，这时还有44千米没有修，这段公路全长多少千米？6. 甲种运动器械进价1200元，按标价1800元的9折出售，乙种跑步器，进价2000元，按标价3200元的8折出售，哪种商品的利润率更高些？7. 甲乙两列火车同时同向而行，齐头行进，甲车长300米，每秒行40米，乙车长400米，每秒行20米，经过多少秒后甲车超过乙车？8. 星星文具店的老板将两个不同品牌的书包都以240元的价格卖出，结果与进价相比，一个亏了，另一个赚了。

文具店老板是亏了还是赚了？如果亏了，亏了多少钱？如果赚了，赚了多少钱？9. 一个汽油桶的底面直径是8分米，高1米，做这样一个汽油桶至少要用多少平方分米的铁皮？这个汽油桶的容积是多少？10. 只列式不计算。

一堆沙子，甲车单独运输需要8次运完，乙车单独运输需要10次运完。

如果甲、乙两车合运，几次可以运完这堆沙子的90%？11. 一件商品，降价 20%后售价是 320 元，这件商品原价是多少元？12. 六年一班男生人数占全班总人数的65%，女生人数占全班总人数的百分之几？谁占的百分比多？多多少？13. 加工一批零件，单独1人做，甲要10天完成，乙要15天完成，丙要12天完成。

如果先由甲、乙两人合做5天后，剩下的由丙1人做，还要几天完成？14. 一商店把彩电按标价的九折出售，仍可获利20%，若该彩电的进价是2400元，那么彩电的标价是多少元？15. 某商店有两种商品，其中一件按成本增加25%出售，另一件按成本减少20%出售，售价相同。

数学六年级（下）一课一练及单元测试卷目录第五章有理数3 5.1有理数的意义（1） 3 5.2 数轴（1） 7 5.3 绝对值（1） 11 5.4有理数的加法（1） 15 5.5有理数的减法（1） 19 5.6 有理数的乘法（1） 23 5.7 有理数的除法（1） 27 5.8 有理数的乘方（1） 31 5.9 有理数的混合运算（1） 35 5.10 科学记数法（1） 39六年级(下)数学第五章有理数单元测试卷一43第六章一次方程（组）和一次不等式（组）6.1 列方程（1） 47 6.2 方程的解（1） 51 6.3 一元一次方程及其解法（1） 55 6.4 一元一次方程的应用（1） 59 6.5 不等式及其性质（1） 63 6.6 一元一次不等式的解法（1） 67 6.7 一元一次不等式组（1） 716.8 二元一次方程（1） 75 6.9 二元一次方程组及其解法（1） 79 6.10 三元一次方程组及其解法（1） 83 6.11一次方程组的应用（1） 87 第六章一次方程（组）和一次不等式（组）单元测试卷一93第七章线段与角的画法7.1 线段的大小的比较（1） 97 7.2 画线段的和、差、倍（1） 101 7.3 角的概念与表示（1） 105 7.4 角的大小的比较画相等的角（1） 109 7.5 画角的和、差、倍（1） 113 7.6 余角、补角（1） 117 六年级(下)数学第七章线段和角的画法单元测试卷一121第八章长方体的再认识8.1 长方体的元素（1） 125 8.2 长方体直观图的画法（1） 127 8.3 长方体中棱与棱位置关系的认识（1） 129 8.4 长方体中棱与平面位置关系的认识（1） 131 8.5 长方体中平面与平面位置关系的认识（1） 133 六年级(下)数学第八章长方体的再认识单元测试卷一137 参考答案 141数学六年级（下）第五章有理数5.1有理数的意义（1）一、填空题1、在1、﹣1.2、﹣2.5、0、、、3.14中，负数有个。