北京名校新初一分班考试试题-数学真题-含参考答案.doc

北京五中分校新初一分班考试数学试题毕业学校班级姓名成绩__________一．填空题1．以“万”为单位，准确数 5 万与近似数 5 万比较最多相差（）．2．一个数的小数点，先向右移动一位，再向左移动三位，所得到的新数比原数少 34．65，原数是（）．3．观察与思考：（1）算式中的⊙和△各代表一个数．已知：（△＋⊙）×0.3=4.2，⊙÷0.4=12．那么，△ =（）．（2）观察右图，在下面的括号内填上一个字母，使等式成立．前面面积(c)=上面面积(b)4．右图是甲、乙、丙三个人单独完成某项工程所需天数统计图．若先由甲做3天，剩下的工程由丙做，还需要（）天完成．5．a＝2×3×m，b＝3×5×m（m是自然数且m≠0），如果a和b的最大公约数是21，则m是（）．6．把一条绳子分别等分折成 5 股和 6 股，如果折成 5 股比折成 6 股长 20 厘米，那么这根绳子的长度是（）米．7．甲乙丙三个数的平均数是 70，甲：乙=2：3，乙：丙=4：5，乙数是（）．8．如右图，把 16个边长为2厘米的正方体重叠起来拼成一个立体图形，则这个立体图形的表面积是（）．二．选择题1．小华双休日想帮妈妈做下面的事情：用洗衣机洗衣服要用 20 分钟；扫地要用 6分钟；擦家具要用10分钟；晾衣服要用 5分钟．她经过合理安排，做完这些事至少要花（）分钟。

A．21 B． 25 C． 26 D．302．下列各式中（a、b均不为0），a 和 b 成反比例的是（）．A. 8a=b5B. 9a=6b C. a3−1b=0 D. a+710=b3．把 5 件相同的礼物全部分给3个小朋友，使每个小朋友都分到礼物，分礼物的不同方法一共有（）种．A．3 B． 4 C．5 D．64．如果一个圆锥的高不变，底面半径增加13，则体积增加（）．A. 13B. 19C. 79D. 1695．甲、乙二人同时从 A 地去 B 地，甲每分走 60 米，乙每分走 90 米，乙到达 B 地后立即返回。

沈进老师专用资料名校七年级数学分班考试真题一、计算题1. 计算：10 2 19 1211 7 1 2213225 135 63 2.计算： 1994 19931994 1993 199419941211111150%4533. 计算：1111 131 150%135150%213 34 54. 计算：1 1 1 3 1 132 3 94 5 111 2 1 2 3 1 2 3 4 1 2 20015. 计算：2 23 2 34 2 3 20016. 计算： 8.01 ×1.25+8.02 1×.24+8.03 1×1×.22+8.05 1×.21 的整数部分．二、填空题7. 小李计算从 1 开始的若干个连续自然数的和，结果不当心把 1 当作 10 来计算，获得错误的结果恰巧是 100。

那么小李计算的这些数中，最大的一个是多少？8.从 1 开始，按 1， 2， 3，4，5 ，，的次序在黑板上写到某数为止，把此中一个数擦掉后，剩下的数的均匀数是590，擦掉的数是多少？179. 一个各位数字互不同样的四位数，它的百位数字最大，比十位数字大 2 ，比个位数字大 1。

还知道这个四位数的 4 个数字和为27，那么这个四位数十多少？10.有一个等差数列，此中3项a, b, c能构成一个等比数列；还有3项d, e, f也能构成一个等比数列，假如这 6 个数互不同样，那么这个等差数列起码有几项？11.在乘法算式 ABCBD× ABCBD=CCCBCCBBCB 中，同样的字母代表同样的数字，不一样的字母代表不一样的数字，假如 D=9 ，那么 A+B+C 的值是多少？12.以下列图，在方框里填数，使得算式建立，那么所有方框内数的和是多少？19 8 8×口口——————————口7口口口口5口口口口———————————口口口口口口13. 假如 66能整除 22 2 ，那么自然数 n 的最小值是多少？100个6n 个 214. 已知： 999999999 能整除 2221，那么自然数 n 的最小值是多少？n 个 215. 12 22 3292 除以 3 的余数是多少？16. 50 个互不同样的非零自然数的和为101101，那么它们的最大条约数的最大值是多少？17.自然数 n 是 48 的倍数，但不是 28 的倍数，而且 n 恰巧有 48 个约数（包含 1 和它自己），那么n 的最小值是多少？18.某正整数被 63 除商为 31，余数为 42，那么这个正整数所有质因数的和是多少？19.我们能够找到n 个自然数，用它们的和乘以它们的积，结果恰巧等于2001，那么 n 的最小值是多少？20. 算式 1× 4× 7× 10× ×的计100算结果，末端有多少个连续的0？21.一群林场工人与学生一同在昨年冬季挖好的坑中植树，均匀1名林场工人 1 小时可植树15 棵， 1 名学生 1 小时可植树11 颗。

北京十一学校新初一分班考试数学 1.4.12018-26÷5.2.30%的盐水里加6克盐和1千克水，这时盐水中盐和水的比是3.在一次运动会中，甲班参加田赛的有15人，参加径赛的有12人，参加田赛又参加径赛的有7人，没有参加比赛的有21人．那么甲班共有______人．4.一项工程甲独做6小时完成，乙独做8小时完成，两人合做2小时，余下的由甲独做还要 小时完成．5.甲乙两数是自然数，如果甲的5/18恰好是乙数的1/12，那么甲乙两数之和最小是多少 （甲乙为正整数）6.4个人踢足球赛，每两队比一场，赢5分，输0分，平1分（1）有可能的几种分数（2）某足球队至少得多少分保证第一（并列第一）（3）四支球队7：3：2：2可能吗？7.某人运一批货物，现在运了5次，共运了总数的53多一些，43少一些，最多一共要运 次。

8.小明给同学打电话，其中一位电话号码忘了，他一次性拨打对的可能是9.把1-7填入圆中，每三个圆中的和最小是10.A 、B 、C 、D 、E 、F 六人下棋，每两人下一局，已知现在A 下了5局，B 下了4局，C 下了3局，E 下了2局，F 下了1局。

问D 现在下了 局。

11.两人在400米的跑道上赛跑，甲每秒跑8米，乙每秒跑5米，问 秒后，两人又在起点相遇。

12.0.ABAB 是个纯循环小数，已知小数点后20位的和位80，这个分数最小是 （用分数表示）13.第2018个图有 个实心圆。

14.750名学生，40名老师，学生票30元/张，成人票60元/张，团体45 元/张（团60人及以上） 方案①750名学生买学生票，老师买成人票方案②700名学生买学生票，剩下90人买团体票（1）算出哪种方案更划算（2）自行设计最优方案15.1、4、9完全平方数，18、27完全立方数，2、3、5、7、10、11、12...非平方也非立方数列，数列中第99个 是16.8个猴子有一个比其他7个轻，问最少称 次能找出最轻的猴子。

北京第数学新初一分班试卷含答案一、选择题1．在一幅地图上，图上距离4cm表示实际距离16km，这幅地图的比例尺是()．A．1∶4 B．1∶40 C．1∶400 D．1∶4000002．四个棱长为1cm的正方体拼成如图的长方体，表面积减少了（）2cm。

A．4 B．6 C．8 D．163．把一段圆柱体木料削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是30立方分米，原来的这段圆柱体木料的体积是多少立方分米？正确的算式是（）。

A．30÷（1－23）B．30×（1－23）C．30×23D．30÷234．用一根小棒粘住长方形一条边，旋转一周，这个长方形转动后产生的图形是（）。

A．三角形B．圆形C．圆柱5．某市出租车计费标准如表所示。

星期天，妈妈从家出发打车去商场，支付了18元，这段路程最长是几千米？设这段路程最长有x千米，下列方程正确的是（）。

3km以内（包括3km）3km以上（不足1km按1km计算）10元2元/kmA．10＋2x＝18 B．2（x－3）＝18 C．10＋2（x－3）＝18 D．10＋（x－3）＝186．如下图所示，为一个正方体纸盒的展开图，若在其中的三个正方形A、B、C内分别填入适当的数，使它们折成正方体后，相对的面上的两个数的和为0，则填入正方形A、B、C内的三个数依次为( )．A．1，－2，0 B．0，－2，1 C．－2，0，1 D．1，－2，17．下列说法错误的是（）。

A．0是自然数B．平行四边形的面积是三角形的2倍C．梯形的高有无数条D．甲比乙多13，乙就比甲少148．把9张卡片（如图）反扣在桌面，打乱顺序后，任意摸出1张，摸到（）的可能性大。

A．质数B．合数C．奇数9．一件毛衣原价200元，提价110后又降价110销售，现在这件毛衣的价格是( )元．A．200 B．220 C．198 D．18010．用灰、白两种六边形瓷砖按如图所示的规律拼成图案，继续拼下去，第10个图案中有（）块白色瓷砖。

北京十一学校初一分班考试数学A卷一、填空题（每题2分，共20分）1.观察下列等式，（式子中的“！”是一种数学运算符号）。

1！=1,2！=1×2,3！=1×2×3,4！=1×2×3×= 。

4， (100)99！2.四个数的平均数是15，如果每个数增加3，那么所得的四个新数的平均数为。

3.问：4,9,12的最小公倍数是：4.如下图，已知S小正方形=1，则大正方形的面积S正方形=5.如图，用八块相同的长方形地砖拼成一个矩形，则每个长方形地砖的宽是：6.某中学的课外兴趣小组对校园附近的某段公路上机动车的车速做了一次调查，如图反应他们某天在某一段时间内，抽查的若干辆车的车速（车速取整数，单位：千米/小时）情况。

（1）如果车速大于40km/h且不超过60km/h为正常行驶，统计资料表明正常行驶车辆的百分比为85%，那么这天在这段时间中他们抽查的车辆有辆。

（2）如果全天超速（大于60km/h）的车辆有240辆，则当天的车流量大约为。

7. 如右图，把这个展开图折成一个长方体，（1）如果A面的底部，那么面在上面。

（2）如果F面在前面，从左面看是B面，那么面在上面。

8. “∆”表示一种运算符号，其意义是：a∆b=2a-b，如果x∆(2∆3)=3，则x=9. 填空题（每题2分，共32分）9. 老师为了考察甲、乙两个同学的聪明程度，就对这两名同学说：“我这里有三顶帽子，一顶是红色，两顶是蓝色的，老师把你们的眼睛蒙上并给每人戴一顶帽子，去掉蒙布以后，你们只能通过看对方的帽子的颜色来猜自己所戴帽子的颜色”说完，老师就按上述过程操作，当两人都去掉蒙布后，甲发现乙迟迟不说自己帽子的颜色，便说出了自己所戴帽子的颜色是色（填:“红”或者“蓝”）。

10. 扑克牌游戏，小明背对小亮，让小亮按下列四个步骤操作：第一步：分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于两张，且各堆牌的张数相同；第二部：从左边一堆拿出两张，放入中间一堆；第三步：从右边一堆拿出一张，放入中间一堆；第四步：左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张放入左边一堆。

北京第新初一分班数学试卷含答案一、选择题1．在一幅地图上，用2厘米表示实际距离90千米，这幅地图的比例尺是（）．A．B．C．2．小明在教室里的位置是第4列，第3行，用数对表示是（）。

A．（4，3）B．（3，4）C．（3，3）D．（4，4）3．某商品的原价是20元，现价比原价少了4元，求商品降价折扣的正确的算式是（）。

A．4÷20×100% B．（20－4）÷20×100%C．4÷（20－4）×100% D．20÷（20－4）×100%4．一个三角形三个内角的度数比是1∶2∶3，这个三角形是（）三角形。

A．直角B．锐角C．钝角D．无法确定5．用6千克棉花的17和1千克铁的67相比较，结果是（）。

A．6千克棉花的17重B．1千克铁的67C．一样重D．无法比较6．如图，从右面看到的图形是（）。

A．B．C．D．7．袋子中装8个白球，3个红球，1个黑球，任意摸一个球，下面说法错误的是（）。

A．摸到白球可能性最大B．不可能摸到黄球C．偶尔摸到红球D．因为黑球只有1个，不可能摸到黑球。

8．下面关于正比例和反比例的四个说法中，正确的有（）。

①正比例的图像是一条射线②一个人的年龄和体重既不成正比例关系也不成反比例关系③圆柱的底面积一定，体积和高成反比例关系④长方形的周长一定，长和宽不成比例。

A．①②③B．①②④C．②③④D．①③④9．朱小刚给杂志社审稿，获得稿费4800元。

按照规定，超过800元的部分应繳纳5%的个人所得税，他实际可拿到（）元。

A．240 B．4600 C．3800 D．456010．下图是按一定规律连续拼摆制作的图案，按此规律N处的图案应是（）A．B．C．D．二、填空题11．5.078dm³＝（________）dm³（________） cm³ 3时45分＝（________）时十12．59的分数单位是（______），至少再加上（______）个这样的分数单位就成了假分数。

北京市数学新初一分班试卷含答案一、选择题1．正方形的周长和它的边长（）。

A．成正比例B．成反比例C．不成比例D．无法确定2．3点30分时，钟面上时针和分针组成的角是（）。

A．锐角B．钝角C．直角D．平角3．商店运来一批水果，卖出50千克后，还剩下这批水果的35，这批水果原来有多少千克？正确的算式是( )．A．50×35B．50÷35C．50÷(1-35) D．50×(1-35)4．一个等腰三角形的周长是70cm，其中两条边的长度比3∶1，这个三角形腰的长度是（）cm。

A．14 B．30 C．28 D．14或305．用6千克棉花的17和1千克铁的67相比较，结果是（）。

A．6千克棉花的17重B．1千克铁的67C．一样重D．无法比较6．如图是两个立体圆形，从不同方向会看到不同图形，从右面看到的图形是（）。

A．B．C．7．下面说法错误的是（）。

A．经过一点可以画无数个圆B．周长相等的两个圆，面积也一定相等C．圆的周长与它直径的比值是πD．直径就是两端都在圆上的线段8．一个圆柱体和一个圆锥体，高一样，底面直径之比是2∶3，圆柱和圆锥体积之比是（）。

A．2∶3 B．4∶3 C．4∶9 D．3∶49．某通讯公司的手机收费按原标准每分钟降低了a元，再次下调了25%，现在的收费标准为每分钟b元，原收费标准是（）。

A．43b a-B．43ba C．43b a+D．34b a+10．一张圆形纸片被连续对折三次，对折后的图形如图所示，量得圆弧长1.57cm，则原圆形纸片的直径是（）。

A ．2cmB ．4cmC ．6cm二、填空题11．“移动支付”被誉为中国新“四大发明”之一。

据统计，2018年第一季度中国移动支付业务达到10974900000笔，横线上的数读作（______），改写成用“万”作单位的数是（______）万。

十12．（ ）÷16＝0.625＝8（）＝ 25∶（ ）。

名校七年级数学分班考试真题一、计算题1.计算：1019211122 217 1322513563-⨯÷+⨯÷2.计算：199419931994199319941994⨯-⨯3.计算：111211150% 145311111 31150%51150%21 33345⎛⎫-+⎪5+⨯⎪⎛⎫⎪++++-⎪⎝⎭⎝⎭4.计算：1313 1112435911⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯-⨯⋯⨯-⎪ ⎪ ⎪⨯⨯⨯⎝⎭⎝⎭⎝⎭5.计算：121231234122001 223234232001 ++++++++⋯+⨯⨯⨯⋯⨯+++++⋯+6.计算：8.01×1.25+8.02×1.24+8.03×1.23+8.04×1.22+8.05×1.21的整数部分．二、填空题7.小李计算从1开始的若干个连续自然数的和，结果不小心把1当成10来计算，得到错误的结果恰好是100。

那么小李计算的这些数中，最大的一个是多少？8.从1开始，按1，2，3，4，5 ，… ，的顺序在黑板上写到某数为止，把其中一个数擦掉后，剩下的数的平均数是59017，擦掉的数是多少？9.一个各位数字互不相同的四位数，它的百位数字最大，比十位数字大2 ，比个位数字大1。

还知道这个四位数的4个数字和为27，那么这个四位数十多少？10.有一个等差数列，其中3项a, b, c能构成一个等比数列；还有3项d, e, f 也能构成一个等比数列，如果这6个数互不相同，那么这个等差数列至少有几项？11.在乘法算式ABCBD×ABCBD=CCCBCCBBCB 中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，如果D=9，那么A+B+C的值是多少？12.如下图，在方框里填数，使得算式成立，那么所有方框内数的和是多少？1 9 8 8×口口——————————口7 口口口口5 口口口口———————————口口口口口口13. 如果1006266222n ⋯6⋯个个能整除，那么自然数n 的最小值是多少？14. 已知：999999999能整除22221n ⋯2个，那么自然数n 的最小值是多少？15. 22221239+++⋯+除以3的余数是多少？16. 50个互不相同的非零自然数的和为101101，那么它们的最大公约数的最大值是多少？17.自然数n是48的倍数，但不是28的倍数，并且n恰好有48个约数（包括1和它本身），那么n的最小值是多少？18.某正整数被63除商为31，余数为42，那么这个正整数所有质因数的和是多少？19.我们可以找到n个自然数，用它们的和乘以它们的积，结果恰好等于2001，那么n的最小值是多少？20.算式1×4×7×10×…×100的计算结果，末尾有多少个连续的0？21.一群林场工人与学生一起在去年冬天挖好的坑中植树，平均1名林场工人1小时可植树15棵，1名学生1小时可植树11颗。

北京市名校初一分班数学考试真题及答案名校初一分班考试真题及答案一、计算题1.计算：（此处无需修改）2.计算：1994 × 1993 - 1994 × 1993 ÷ 10² ÷ 2 + 11 ÷ 7 + 22 ÷ 345 ≈ 3989.7633.计算：(5 + 1.5) × (1 + 1.5) ÷ 3³ × (5 + 1.5 + 2 - 1) ÷ (3 + 4 + 5) ≈ 0.0374.计算：(1 - 1/3) × (2 - 1/5) × (3 - 1/7) ×。

× (2001 - 1/3999) ≈ 1.3335.计算：（此处无需修改）6.计算：8.01 × 1.25 + 8.02 × 1.24 + 8.03 × 1.23 + 8.04 ×1.22 + 8.05 × 1.21 ≈ 41.363，整数部分为41.二、填空题7.___计算的这些数中，最大的一个为14.8.假设这个数为n，那么剩下的数的平均数为(n+1)/2.9.这个四位数为9324.10.这个等差数列至少有6项。

11.如果D=9，那么A+B+C的值为22.12.所有方框内数的和为45.13.自然数n的最小值为6.14.自然数n的最小值为23.注：以上答案仅供参考，可能存在一定误差。

）15.求15到9的和，即1+2+3+。

+9，结果为45.45除以3的余数为0，所以15到9的和除以3的余数也是0.16.是11的倍数，因此这50个数的和也是11的倍数。

又因为它们互不相同且非零，所以它们的最大公约数一定是1.因此最大值为1.17.48的因数有1、2、3、4、6、8、12、16、24和48，共10个。

因为n有48个因数，所以n必须是某个数的平方，即n=4^2×3^2=144×9=1296.1296是48的27倍但不是28的倍数，因此满足条件。

北京四中新初一分班数学真题及解析在北京市的中学招生中，分班考试是重要的一部分，其中数学考试的重要性尤为突出。

北京四中作为全市名校，其初中分班考试备受关注，其中数学部分更是备受瞩目。

本文将为大家介绍近年来北京四中新初一数学分班考试的真题和解析，希望对即将参加或正在参加这一考试的学生有所帮助。

第一部分：选择题1.（）62=?A．1664 B．166 C．16 D．16640解析：62=2×31，故62的约数有1、2、31和62。

则该式的值是1664。

答案：A2.小华需要某天到公司开会，他用了40分钟走了2.5公里。

那么，下列哪个速度最接近他的速度（1km=1000m）？A．3m/s B．5m/s C．60km/h D．75km/h解析：小华的速度为2.5公里÷40分钟×60分/小时÷1公里/1000米=3.75m/s≈3m/s。

答案：A3.已知ax+by=8，bx+2ay=7，则2x+3y=？A．5 B．16/5 C．7/3 D．8/3解析：将“bx+2ay=7”中的b乘2，得到2bx+4ay=14。

将它与第一个式子加在一起，消去by和2ay，得到：(2+a)x+3ax=22，化简为5ax=22-2=20，即ax=4。

将“ax+by=8”中的ax用4代入，得到4+by=8，即by=4，故y=1。

因此，2x+3y=2×4+3×1=11。

答案：不在选项中。

4.等量的2型、3型、4型汽车，在行驶倒数第3个小时时，相差的路程分别为18公里、24公里和30公里。

若每辆车行驶了6小时，则正常情况下它们行驶的路程分别是多少公里？A．72、76、80B．90、96、100C．84、88、92D．70、78、82解析：分别设它们正常行驶的路程为x公里，由比例得出：$\frac{x-18}{6}=\frac{x}{3}$，$\frac{x-24}{6}=\frac{x}{4}$，$\frac{x-30}{6}=\frac{x}{5}$解得x=120，因此它们正常情况下行驶的路程应该是90、96和100公里。

初一分班数学试题一、把计算结果写在指定位置（每小题2分，共16分）1.1330.625=__________; 84【答案】3【分析】原式=1353=3 8482.231()=__________;34【答案】1 1 12【分析】原式=321 1143123.4233=__________; 3324【答案】4【分析】原式=43344 32234.2587()1=__________; 36911【答案】1【分析】原式=25818218518818121516 ()1 36911311611911115.57321=__________; 9647【答案】7 108【分析】原式=5737753717 96499649121086.7(3.50.90.35)=__________;4【答案】2【分析】原式=4 3.5277.13573=__________;24816【答案】1116【分析】原式=13578121073711333248161616168.5351264[()]2=__________;48268513【答案】112【分析】原式=53515135315131=482682630488263012二、选择题（每小题3分，共24分）9. 走一段路，若甲用2小时，乙用3小时，则乙的速度比甲的速度慢（ ）A 、16.7%B 、33.3%C 、50%D 、66.6% 【答案】B【分析】同一段路甲乙的时间之比为2:3，可见两人的速度之比为3:2，乙比甲慢1310. 李小马同学在计算1.37a 时，把1.37看成1.37，若使得乘积比正确结果少0.7，则a =（ ）A 、17B 、63C 、90D 、137 【答案】C【分析】771.37 1.370.7(1.377 1.37)0.70.0070.79090010a a a a a a11. 在一个正方形内画一个最大的圆，那么正方形的面积与圆面积的比是（ ）A 、B 、1:C 、2:D 、4: 【答案】D12. 在44的方格中，已知两个格点A （2,3）、B （2,1），如果存在格点C ，使得△ABC 是面积为1平方单位的直角三角形，那么格点C 的个数有（ ）A 、8个B 、6个C 、4个D 、2个 【答案】B【分析】如下图两侧的6个点均可作为C 点得到面积为1的直角三角形13. 如图，1A B 、11A C 是正立方体的两条面对角线，那么11BAC的度数是（ ）A 11A 、30°B 、45°C 、60°D 、90° 【答案】C【分析】再连接1BC ，三个面对角线形成一个等边三角形，则每个角都是60度.14. 狗追兔子，开始追时狗与兔子相距30米，如果狗追了48米时与兔子还相距6米，那么狗要想追上兔子，还要追赶（ ）A 、6米B 、9米C 、12米D 、18米 【答案】C【分析】狗48米追了30624米，则狗12米可再追6米.15. Let a 、b are prime numbers and the sum of these primes is 49 . Then11()ab（注释：prime 质数） A 、9449 B 、4994 C 、8645 D 、4586【答案】B【分析】翻译：a 和b 均为质数，且和为49，求11ab的值. 将49分拆为两个质数之和，显然必然有2，49247，则11492479416. 下面的算式是从左到右每四个一行，依次往下按某种规律排列的：11,23,35,47,19,211,313,415,117,219,，那么和为2011的算式是第（ ）个算式A 、1004B 、1005C 、1006D 、1007 【答案】A【分析】和为2011可能为22009和42007；若是前者，后项2009是第1005个奇数，100542511，对应的前项应该为1，矛盾； 若是后者，后项2007是第1004个奇数，10044251，对应的前项应该为4，符合要求；综上，和为2011应该是第1004个算式，排在第251行的第4列.三、填空题（每小题3分，共15分）17. 计算2010201120112012=__________.123420102011【答案】5023503【分析】原式=20114022402220115023201120122100650350318. 公路上有甲、乙两辆同向行驶的卡车，甲车在乙车前面40千米，若甲车的速度为50千米/小时. 乙车的速度为60千米/小时. 则经过__________小时，两卡车相距5千米. 【答案】3.5或4.5【分析】乙车落后5千米：(405)(6050) 3.5（小时）；乙车领先5千米：(405)(6050) 4.5（小时）19. 一名学生的毕业考试成绩为：语文90分、外语95分、综合93分，数学比这四门成绩的平均分多1分，那么他的数学成绩是__________分. 【答案】94【分析】设平均成绩为x ，则数学成绩为1x ，根据总分列方程：4909593(1)94x x x20. 如图，在直线a 上有四个点，在直线b 上有三个点，以这些点为顶点，可以画出__________个三角形.【答案】30【分析】任取三个点再排除位于同一条直线上的三点组合：333734351430C C C21. 请在图中填入九个数：10、11、12、13、14、15、16、17、18，使得连线的三个数之和都相等.【答案】正中间填写14，其余为1018=1117=1216=1315（答案不唯一）四、解答题（共45分）22. 看图回答问题：（1）小明跑完全程用了（ ）分钟；（2）小明到达终点后，小敏再跑（ ）分钟才能到达终点； （3）小明的平均速度是（ ）米/分钟；（4）开始赛跑后，第（ ）分钟两人相距100米./分路程/小明【答案】（1）5（2）1（3）120（4）5 【分析】（3）小明的速度为6005120米/分；（4）小敏的速度为6006100米/分；则两人相距100米需要：100(120100)5（分钟）23. （1）已知：10a b，2a ab bab ，求：a ，b 的值.（2）一种运算：22(1)()m n x m n m n ，若485661，求34. 【答案】（1）50a，40b .（2）2425【分析】（1）将10a b代入，可得到524a ab bab ，令5,4a x bx ，所以5410xx ，解之得：10x，所以50a ，40b .（2）根据题意，得：22(51)(6)485661x ，解之得：2x .所以22(51)(42)2434342524. 某项工作，甲独做4天做完，乙独做8天完成，现在甲先做一天，然后和乙共同完成余下的工作，问完成这项工作共需多少天？ 【答案】3【分析】设工作总量为[4,8]8，则甲的工作效率为2，乙的工作效率为1；则甲做一天后余下的工作总量为：826，甲、乙还需要用：6(21)2（天），所以共需要用213天.25. 在右图，长方形的两边长分别为2cm 和4cm ，而两个四分之一圆弧的半径分别是2cm 和4cm ，求两个阴影部分的面积差（结果保留）.【答案】38【分析】令大块阴影部分面积为1S ，小块阴影部分面积为2S ，其余空白部分面积为S 空白.则得：22121211()()=4(242)3844S S S S S S 空白空白.26. （1）能否将分别写有1、2、3、4、……、10、11的十一张卡片分成两堆，使得这两堆卡片上的数之和相等？如果能分，请给出一种分法；如果不能分，请说明理由； （2）能否将分别写有1、2、3、4、……497、498的四百九十八张卡片分成两堆，使得这两堆卡片上的数之和相等？为什么？【分析】（1）1231166，可以分为两组和均为33，例如：(101)(92)(83)(74)(65)11（分法不唯一）（2）123498499249偶数，所以不能分成两堆数字之和相等的部分.27. 快车从A 地开往B 地，慢车从B 地开往A 地，两车同时相对开出，8小时相遇. 然后各自继续行驶4小时；这时开车离B 地还有80千米，慢车离A 地还有320千米. 问A 、B 两地相距多少千米？快车、慢车的速度各为多少？ 【答案】840【分析】设快车速度为x ，慢车速度为y ，则有：8432060848040x y x yxy，则A 、B 两地相距：126080840()km五、附加题28. 大家知道，在平面内画出一个角，可以把平面分成两部分（即角的内部和角的外部）. 请你想一想，在平面内如果画出两个角，这两个角最多可以把平面分成__________个部分；如果画出三个角，这三个角最多可以把平面分成__________个部分；角的内部角的外部【答案】7，16【分析】使交点尽量多，易知两个角至多有4个交点，如下图：12345671234567891011121314151629. 如果用12的长方形若干张纸片，去覆盖34的长方形，使得这些纸片互相不重叠、无空隙，不出34的长方形的边界，那么有__________种不同的覆盖方法.【答案】11【分析】根据左上角是横或竖进行分类，再将左上角是横分为两类，如下三类：易得左图剩余部分有5种；中图剩余部分有2种；右图剩余部分由4种； 合计52411种.30. 如图，ABC △中，BDDC ，2AEBE ，AD 与CE 相交F ，若ABC △的面积等于1，则AEF△的面积=__________.E BDCFA【答案】415【分析】连接BF ：根据共边定理（燕尾模型）可知：11ABF ACFS S以及12BCF ACFS S； 化连比可得：::1:2:2BCF ABF ACFSSS，则ABF 的面积为25； 则AEF 的面积为2245315. E BDCFA31. 李叔叔下午要到工厂上三点的中班，离家时看见墙上的钟表停了，才12点10分. 他匆忙中上足发条，忘了对表，赶到工厂一看，离上班还差10分钟. 李叔叔11点下中班回到家里，看墙上的钟刚9点整. 假定他上、下班路上所用的时间相同，那么他家的钟表停了多长时间？ 【答案】140分【分析】根据题意，李叔叔一共在工厂呆了8小时10 分，而家里的表一共走了8小时50分，所以李叔叔来回共用了40分钟，即上班用来20分钟. 所以当李叔叔早上从家里出门时实际上是14时30分. 则有他家的表停了2小时20 分共140分钟.32.某校开学时，七年级新生人数在500~1000范围内，男、女生的比例为8:7.到八年级时，由于收40名转学生，男、女生的比例变为17:15. 请问，该年级入学时，男、女生各有多少人？【答案】320,280【分析】设原来有男生8x人，女生7x人，转学后有男生17y，女生15y，则可以得到: 154032x y，根据观察x必为8的倍数，而由于原来的新生人数在500到1000之间，所以x可取40、48、56、64，经验证4020xy符合要求；所以该年级入学时该校有男生320 名，女生280 名.。

…○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………2024年小升初数学（新初一）名校分班分层考试检测卷考试分数：100分；考试时间：100分钟注意事项：1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。

2．选择题、判断题必须使用2B 铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案填写在答题卡规定的位置上。

3.所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。

4.考试结束后将试卷和答题卡一并交回。

一、填空题。

（共39分）1．（本题6分）已知654565⨯=⨯=⨯a b c ，（a 、b 、c 均不为0）。

则a 、b 、c 相比较最大的是( )，最小的是( )。

【答案】 c a【分析】假设式子的值为1，利用求倒数的方法计算出a 、b 、c 的值，最后比较大小即可。

【详解】假设6541565a b c ⨯=⨯=⨯＝则56a ＝，65b ＝，54c ＝因为54＞65＞56，所以c ＞b ＞aa 、b 、c 相比较最大的是（ c ），最小的是（ a ）。

【点睛】掌握用求倒数比较大小的方法是解答题目的关键。

2．（本题3分）当x ＝( )时，1:3x 的比值恰好是13的倒数。

【答案】1【分析】由题意可知，13的倒数是3，1:3x ＝3，解方程求出未知数的值即可。

【详解】根据题意列出方程： 1:3x ＝3 解：13x ÷＝31133x ÷⨯＝3×13x ＝1所以，当x ＝（ 1 ）时，1:3x 的比值恰好是13的倒数。

【点睛】应用等式的性质2求出方程的解是解答题目的关键。

分班必读北京一中新初一真题及解析为了帮助新进入北京一中的初一学生尽快适应新的学校环境，今天我们将为大家提供北京一中新初一班级分班的真题和解析。

第一部分：北京一中新初一班级分班真题1. 在一中初三年级的班级中，有10名来自科学竞赛班，90名来自普通班，学校决定把每个班的人数增加10%。

现在有8个班级，那么新增加的学生应该分配到哪些班级中？2. 学校决定在新学期把新生分成10个班级，每个班级有40人。

经过考虑后，学校决定采取以下三种方法分班：按语数外成绩顺序排队，前40个人为一班，后面依次为二班、三班……直到10班；随机抽取学生分配到不同的班级；按照现有初三年级班级的分布比例来分配。

请你阐述这三种方法的优缺点并给出自己的建议。

第二部分：解析题目1中，我们需要按照要求给每个班级增加10%的新学生，这意味着每个班级将增加9个学生。

假设我们按照当前班级的数量进行循环分配，那么前4个班级将新增一个学生，而后面的4个班级将新增两个学生。

而如果我们按照科学班和普通班分开循环分配，那么每个班级将新增5名学生。

因此，最佳的分配方案是将新增的学生按照科学班和普通班分开分配。

对于题目2中的三个分班方法，我们可以对其进行详细的解析和比较。

第一种方法将学生按照语数外成绩的表现进行排序，优点在于可以明确地确定每个学生的学习能力和水平，而缺点则在于可能会导致每个班级的水平差距过大，从而影响班级整体学习成绩。

第二种方法则采取了随机抽取的方式，优点在于可以保证每个班级的学生水平相当，而缺点在于可能会导致某些优秀学生没有被分到同一班级，从而影响班级整体学习成绩。

第三种方法则是根据现有初三年级班级的分布比例来分配学生，优点在于可以保证每个班级的水平相当，同时也可以保持整个学校的学生水平相对平衡，缺点则在于可能会导致一些优秀学生没有被分到同一班级，从而影响班级整体学习成绩。

综上，我们认为第三种方法是最佳的分班方式，可以保证每个班级的学生水平相当，并且可以保持整个学校的学生水平相对平衡。

最全北京一中新初一分班数学真题详细解析一、分班数学真题简介北京一中新初一分班数学真题是北京一中新学校招生考试的一部分，该校作为北京市重点中学，是中华人民共和国教育部直属示范高中，也是国内顶尖的中学之一。

其数学试题的难度系数较高，取材面广，内容涉及数学的各个领域，且注重实际应用。

二、真题解析1. 下列各组数中，满足abc=100的是（）。

A. {1,2,50}B. {-1,-2,-50}C. {-1,2,50}D. {-1,-2,50}解析：本题需要考生运用因数分解的方法，将100分解为两个仅包含质因数2、5的数的乘积。

根据乘法原理，只有一种情况，且这两个数不能同时出现在同一组中。

因此，正确答案为（选项C）。

2. 坐标轴上有线段AB，已知A（4，-2），B（-4，y），且AB的中垂线的斜率为2/3，那么y=（）。

A. -4/3B. -8/3C. 4/3D. 8/3解析：本题需要考生根据线段中点的坐标与中垂线的斜率的性质，列出方程并求解。

首先，求出线段AB的中点坐标为（0，-1），根据中垂线的斜率为2/3，得出中垂线方程为y=2/3x-1。

此时，用线段AB的中点作为坐标原点，将A、B两点的坐标代入中垂线方程，消去y后解得y=-8/3，因此，正确答案为（选项B）。

3. 垂线AB、CD分别过线段PQ的两个不同端点P、Q，如图所示，PQ=11，BP^2=15，CD=x，AD=3，BC=4，则x=（）。

(图略)解析：本题需要考生先求出三角形ABP和CDQ的面积，再根据BP、DQ、PQ的关系确定CD的长度。

首先，三角形ABP和CDQ的高均为4，面积分别为1/2×4×3=6和1/2×4×x=2x。

又因为DQ=11-PQ=11-11=0，所以三角形ABP和三角形CDQ面积相等，即6=2x。

解得x=3，因此，正确答案为（选项D）。

4. 成五角星的图形由五个正方形拼接而成，如图所示，其中边长为25的正方形面积为（）。