一元二次方程 PPT课件 15 人教版

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80、乐观者在灾祸中看到机会；悲观者在机会中看到灾祸。
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42、自信人生二百年，会当水击三千里。
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43、要纠正别人之前，先反省自己有没有犯错。
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44、仁慈是一种聋子能听到、哑巴能了解的语言。
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45、不可能！只存在于蠢人的字典里。
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46、在浩瀚的宇宙里，每天都只是一瞬，活在今天，忘掉昨天。
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47、小事成就大事，细节成就完美。
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48、凡真心尝试助人者，没有不帮到自己的。
求m。
分析：一根为2即x＝2,只需把x＝2代入原方程。
思考:
• 你能否说出下列方程的解 （根） ?
• 1) 3xx22336600
• 2) x2360
• 3) (x6)2 0
随堂练习
1.当m＝-----时，方程x2＋(m＋1)x＋m＋1＝０ 有解x＝0
2.下面哪些数是方程 x2x60 的根?
一元一次方程
一元二次方程
ax=b (a≠0）
ax2+bx+c=0 (a≠0）
整式方程，只含有一个未知数
未知数最高次数是1 未知数最高次数是2
2．例2 将下列方程化为一般形式， 并分别指出它们的二次项系数、 一次项系数和常数项：
1） (x 3)(3x 4) (x 2)2
2）（x-2）(x+3)=8
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36、每临大事，心必静心，静则神明，豁然冰释。
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37、别人认识你是你的面容和躯体，人们定义你是你的头脑和心灵。
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38、当一个人真正觉悟的一刻，他放弃追寻外在世界的财富，而开始追寻他内心世界的真正财富。
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39、人的价值，在遭受诱惑的一瞬间被决定。
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40、事虽微，不为不成；道虽迩，不行不至。
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41、好好扮演自己的角色，做自己该做的事。
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74、先知三日，富贵十年。付诸行动，你就会得到力量。
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75、爱的力量大到可以使人忘记一切，却又小到连一粒嫉妒的沙石也不能容纳。
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76、好习惯成就一生，坏习惯毁人前程。
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77、年轻就是这样，有错过有遗憾，最后才会学着珍惜。
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78、时间不会停下来等你，我们现在过的每一天，都是余生中最年轻的一天。
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79、在极度失望时，上天总会给你一点希望；在你感到痛苦时，又会让你偶遇一些温暖。在这忽冷忽热中，我们学会了看护自己，学会了坚强。
C 3.24＜x ＜3.25
D 3.25＜x ＜3.26
本课小结： 1、只含有一个未知数，并且未知数的最高次数
是2的整式方程，叫做一元二次方程。 2、一元二次方程的一般形式为
ax 2 bx c 0 (a≠0），
一元二次方程的项及系数
3.一元二次方程的解的概念
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1、再长的路一步一步得走也能走到终点，再近的距离不迈开第一步永远也不会到达。
4.m为何值关于x的方程(3a＋1)x2＋6ax－3=0是 一元 二次方程 5.K为何值方程（k2－9)x2＋(k－5)x＋3=0不是关 于x的一元二次方程
一元二次方程解的概念
方程解的定义是怎样的呢?
能使方程左右两边相等的未知数的 值就叫方程的解。只含有一个未知 数的方程的解也叫做根
例4 已知关于x的一元二次方程 (m－1)x2＋3x－5m＋4＝0有一根为2，
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9、永远不要逃避问题，因为时间不会给弱者任何回报。
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10、评价一个人对你的好坏，有钱的看他愿不愿对你花时间，没钱的愿不愿意为你花钱。
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11、明天是世上增值最快的一块土地，因它充满了希望。
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12、得意时应善待他人，因为你失意时会需要他们。
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13、人生最大的错误是不断担心会犯错。
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14、忍别人所不能忍的痛，吃别人所不能吃的苦，是为了收获别人得不到的收获。
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
3.你能写出方程 x2x0 的根吗?
1)已知关x于 的一元二次方程
(a1)x2 xa2 10,的一根0是
则a的值为 B
A.1
B.-1 C.1或-1 D.0
?
(2)关于x的一元二次方程 (m 2)2 x2 3m2x m2 4 0 有一根为0,则2m2 4m 3 的值为多少?
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61、在清醒中孤独，总好过于在喧嚣人群中寂寞。
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62、心里的感觉总会是这样，你越期待的会越行越远，你越在乎的对你的伤害越大。
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63、彩虹风雨后，成功细节中。
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64、有些事你是绕不过去的，你现在逃避，你以后就会话十倍的精力去面对。
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65、只要有信心，就能在信念中行走。
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66、每天告诉自己一次，我真的很不错。
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54、最伟大的思想和行动往往需要最微不足道的开始。
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55、不积小流无以成江海，不积跬步无以至千里。
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56、远大抱负始于高中，辉煌人生起于今日。
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57、理想的路总是为有信心的人预备着。
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58、抱最大的希望，为最大的努力，做最坏的打算。
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59、世上除了生死，都是小事。从今天开始，每天微笑吧。
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60、一勤天下无难事，一懒天下皆难事。
随堂练习三
1.关于x的方程 (m 3)x 2 nx m 0
在什么条件下是一元二次方程？ 在什么条件下是一元一次方程？ 2. 关于x的方程（2m2＋m－3)xm＋1＋5x＝13 可能是一元二次方程吗？
3.若方程kx3－(x－1)2＝3(k－2)x3＋1是关于x 的一元二次方程，则k＝＿＿＿
析：设这两年的年平均增长率为x，
去年年底的图书数是5万册，
则今年年底的图书数是5（1＋x）万册；
明年年底的图书数又是今年年底的（1＋x）倍，
即5（1＋x）(1＋x)＝5(1＋x)2万册.
可列得方程
5（1＋x）2 = 7.2,
整理可得
5x2＋10x－2.2=0.
（2）
3．思考、讨论 问题1和问题2分别归结为解方程
3） x2 4 (x 2)2
随堂练习
练习二 将下列方程化为一般形式，并分别指出它的
二次项系数、一次项系数和常数项
2x(x-1)=3(x-5)-4
2x2 2 3x
2 y 12 y 12 y 3y 2
3．例3 方程（2a—4）x2 —2bx+a=0, 在什么条件下此方程为一元二次方程？ 在什么条件下此方程为一元一次方程？
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2、从善如登，从恶如崩。
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3、现在决定未来，知识改变命运。
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4、当你能梦的时候就不要放弃梦。
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5、龙吟八洲行壮志，凤舞九天挥鸿图。
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6、天下大事，必作于细；天下难事，必作于易。
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7、当你把高尔夫球打不进时，球洞只是陷阱；打进时，它就是成功。
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8、真正的爱，应该超越生命的长度、心灵的宽度、灵魂的深度。
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22、糊涂一点就会快乐一点。有的人有的事，想得太多会疼，想不通会头疼，想通了会心痛。
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23、天行健君子以自强不息；地势坤君子以厚德载物。
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24、态度决定高度，思路决定出路，细节关乎命运。
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25、世上最累人的事，莫过於虚伪的过日子。
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26、事不三思终有悔，人能百忍自无忧。
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27、智者，一切求自己；愚者，一切求他人。
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49、人往往会这样，顺风顺水，人的智力就会下降一些；如果突遇挫折，智力就会应激增长。
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50、想像力比知识更重要。不是无知，而是对无知的无知，才是知的死亡。
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51、对于最有能力的领航人风浪总是格外的汹涌。
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52、思想如钻子，必须集中在一点钻下去才有力量。
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53、年少时，梦想在心中激扬迸进，势不可挡，只是我们还没学会去战斗。经过一番努力，我们终于学会了战斗，却已没有了拼搏的勇气。因此，我们转向自身，攻击自己，成为自己最大的敌人。
22.1一元二次方程
一.复习 1.什么叫方程？我们学过那些方程？ 2.什么叫一元一次方程？ 3.什么叫分式方程？
学习目标 1.理解一元二次方程的概念，
根据一元二 次方程的一般 式，确定各项系数 2.灵活应用一元二次方程概念 解决有关问题 3.理解一元二次方程解的概 念，并能解决相关问题
1.问题一. 有一块长100cm，宽50cm的铁皮， 在它的四周各减去一个同样大的正方形，然后 制作成一个无盖的地面积为3600cm2的盒子， 切去的正方形的边长应为多少？
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15、不管怎样，仍要坚持，没有梦想，永远到不了远方。
•源自文库
16、心态决定命运，自信走向成功。
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17、第一个青春是上帝给的；第二个的青春是靠自己努力的。
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18、励志照亮人生，创业改变命运。
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19、就算生活让你再蛋疼，也要笑着学会忍。
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20、当你能飞的时候就不要放弃飞。
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21、所有欺骗中，自欺是最为严重的。
ax2＋bx＋c＝0 (a、b、c是已知数，a≠0)。 其中
ax2 叫做二a次x 2 项， a 叫做二次项系数； bx 叫做一次项， b 叫做一次项系数，
c 叫做a常数项。.
bx
b
c
三、 例题与练习 1．例1 下列方程中哪些是一元二次方程？
（1） 3x 2 5x 3
（2） x 2 4
(3)已知m,n都是方程x2 2006x 2008 0 的根,试求(m2 2006m 2007)(n2 2006n 2007)的值.
知识纵横 1)若abc 0,则一元二次方 ax2 bxc 0必有一解为 1 . 2)若abc 0,则一元二次方 ax2 bxc 0必有一解-为 1.
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67、心中有理想 再累也快乐
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68、发光并非太阳的专利，你也可以发光。
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69、任何山都可以移动，只要把沙土一卡车一卡车运走即可。
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70、当你的希望一个个落空，你也要坚定，要沉着！
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71、生命太过短暂，今天放弃了明天不一定能得到。
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72、只要路是对的，就不怕路远。
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73、如果一个人爱你、特别在乎你，有一个表现是他还是有点怕你。
（3）
x2 1 x2 x 1
（4） 6 y 2 y
下列方程那些是一元二次方程？
1.x(5x-2)=x(x+1)+4x2 2. 7x2+6=2x(3x+1)
3.
1 2
x2

7
5 . 2x2=5y
4. 6x2=x 6. -x2=0
一元一次方程与一元二次方程有什么区别与联系？
一般式 相同点 不同点
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28、有时候，生活不免走向低谷，才能迎接你的下一个高点。
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29、乐观本身就是一种成功。乌云后面依然是灿烂的晴天。
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30、经验是由痛苦中粹取出来的。
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31、绳锯木断，水滴石穿。
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32、肯承认错误则错已改了一半。
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33、快乐不是因为拥有的多而是计较的少。
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34、好方法事半功倍，好习惯受益终身。
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35、生命可以不轰轰烈烈，但应掷地有声。
x2－75x＋350=0 和 5x2＋10x－2.2=0. 显然，这两个方程都不是一元一次方程. 那么这两个方程与一元一次方程的区别在 哪里？它们有什么共同特点呢？
共同特点：
（1） 都是整式方程 （2） 只含有一个未知数 （3） 未知数的最高次数是2
二、 一元二次方程的概念 只含有一个未知数，并且未知数的最高次数 是2的整式方程叫做一元二次方程. 通常可写成如下的一般形式：
解：a=2 且 b ≠0 时是一元一次方程 当 2a－4≠０，即a ≠2 时是一元二次方程；
.选择题 1.方程（mx－1)x2＋mx＋1=0为关于x的一元二 次方程则m的值为＿＿＿ A 任何实数 B m≠0 C m≠1 D m≠0 且m≠1 2.关于x的方程中一定是一元二次方程的是 A ax2＋bx＋c＝0 B mx2＋x－m2＝0 C (m＋1)x2＝(m＋1)2 D （m2＋1) x2－m2＝0
设切去的正方形边长为xcm, x （100-2x)
x
（50-2x)
则盒底的长（100－2x)cm 宽为（50－2x)cm,
3600cm2
据题意得：
x
（100－2x) (50－2x)＝3600,
整理得：
x2－75x＋350=0 （1）
2．问题2 学校图书馆去年年底有图书5万册，预计到明年 年底增加到7.2万册.求这两年的年平均增长率.
3)若4a2bc 0,则一元二次方 ax2 bxc0必有一解2 为 .
4)根据下表的对,试 应判 值断一元
方程ax2 bxc0的一解的范围 C
x
3.23 3.24 3.25 3.26
ax2bxc -0.06 -0.02 0.03 0.07
A 3＜x ＜3.23
B 3.23＜x ＜3.24