七年级下数学练习题平行线、坐标系、一元

七年级下数学练习题（平行线、坐标系、一元二次方程）
1、给出下列说法：①两条直线被第三条直线所截，则内错角相等；②平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交；③平面内的三条直线任意两条都不平行，则它们一定有三个交点；④若一个角的两边分别平行于另一个角的两边，则这两个角相等或互补．其中正确的个数是（）
Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．
2、下列语句错误的是( )
A.连接两点的线段的长度叫做两点间的距离
B.两条直线平行,同旁内角互补
C.若两个角有公共顶点且有一条公共边,和等于平角,则这两个角为邻补角
D.平移变换中,各组对应点连成两线段平行且相等
3、如图，在△ABC中，已知∠B和∠C的平分线相交于点F，过点F作DE∥BC，交AB于点D，交AC于点E。

若BD+CE=9，则线段DE的长为( )
A．9 B．8 C．7 D．6
4、假期到了，17名女教师去外地培训，住宿时有2人间和3人间可供租住，每个房间都要住满，她们有几种租住方案
A．5种B．4种C．3种D．2种
5、在下列方程中，不是二元一次方程的是（）
（A）x＋y＝3 （B）x＝3 （C）x－y＝3 （D）x＝3－y
6、如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x轴或y轴平行。

从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8，…，顶点依次用A1，A2，A3，A4，…表示，则顶点A55的坐标是
(A) (13，13) (B) (-13，-13) (C) (14，14) (D) (-14，-14) 。

7、如图，把一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，如果∠1=20°，那么∠2的度数为
A．20°B．30°C．40°D．60°
8、三条直线最多能组成个直角.
9、已知是二元一次方程，那么.
10、已知点与点关于轴对称，则，．
11、在第二象限的点M，到x轴和y轴的距离分别是8和5，那么点M的坐标.
12、点关于轴对称的点的坐标是；点关于原点对称的点的坐标是．
13、小颖解方程组时,把a看错后得到的解是而正确解是请你帮小颖写出原来的方程组.
14、在国道202公路改建工程中，某路段长4000米，由甲乙两个工程队拟在30天内（含30天）合作完成，已知两个工程队各有10名工人（设甲乙两个工程队的工人全部参与生产，甲工程队每人每天的工作量相同，乙工程队每人每天的工作量相同），甲工程队1天、乙工程队2天共修路200米；甲工程队2天，乙工程队3天共修路350米．
（1）试问甲乙两个工程队每天分别修路多少米
（2）甲乙两个工程队施工10天后，由于工作需要需从甲队抽调m人去学习新技术，总部要求在规定时间内完成，请问甲队可以抽调多少人
（3）已知甲工程队每天的施工费用为万元，乙工程队每天的施工费用为万元，要使该工程的施工费用最低，甲乙两队需各做多少天最低费用为多少
15、解方程组
16、解方程组：
(1)(2)
17、如图1，一副直角三角板△ABC和△DEF，已知BC=DF，∠F=30°，EF=2ED
（1）直接写出∠B，∠C，∠E的度数；
（2）将△ABC和△DEF放置像图2的位置，点B、D、C、F在同一直线上，点A在DE上.
①△ABC固定不动，将△DEF绕点D逆时针旋转至EF∥CB（如图3），求△DEF旋转
的度数，并通过计算判断点A是否在EF上.
②在图3的位置上，△DEF绕点D继续逆时针旋转至DE与BC重合，在旋转过程中，两个
三角形的边是否存在平行关系若存在直接写出旋转的角度和平行关系，若不存在，
请说明理由.
参考答案
1、Ｂ
2、C
3、A
4、C
【解析】
试题分析：设住3人间的需要有x间，住2人间的需要有y间，则根据题意得，3x+2y=17，
∵2y是偶数，17是奇数，∴3x只能是奇数，即x必须是奇数。

当x=1时，y=7，
当x=3时，y=4，
当x=5时，y=1，
当x＞5时，y＜0。

∴她们有3种租住方案：第一种是：1间住3人的，7间住2人的，第二种是：3间住3人的，4间住2人的，第三种是：5间住3人的，1间住2人的。

故选C。

5、B
6、. C，
7、C
8、12
9、0 解析：根据二元一次方程的定义可知的次数都是1，得到关于的方程组求得，的值，则代数式的值即可求得．
根据题意得解得则.
10、3 －4 解析：因为点与点关于轴对称，所以横坐标相等，纵坐标互为相反数，
所以所以
11、（－5，8）解析：∵点M在第二象限，∴点M的横坐标小于0，纵坐标大于0；∵点M到x轴的距离是8，到y轴的距离为5，即点M的纵坐标为8，点M的横坐标为－5，∴点M的坐标是（－5，8）．
12、，
13、
提示：求解关于a、b的二元一次方程组.
14、解：（1）设甲队每天修路x米，乙队每天修路y米，
根据题意得，，解得。

答：甲工程队每天修路100米，乙工程队每天修路50米。

（2）根据题意得，10×100+20××100+30×50≥4000，解得，m≤。

∵0＜m＜10，∴0＜m≤。

∵m为正整数，∴m=1或2。

∴甲队可以抽调1人或2人。

（3）设甲工程队修a天，乙工程队修b天，
根据题意得，100a+50b=4000，∴b=80﹣2a。

∵0≤b≤30，∴0≤80﹣2a≤30，解得25≤a≤40。

又∵0≤a≤30，∴25≤a≤30。

设总费用为W元，根据题意得，
W=+=+（80﹣2a）=﹣+28，
∵﹣＜0，
∴当a=30时，W最小=﹣×30+28=25（万元），
此时b=80﹣2a=80﹣2×30=20（天）。

答：甲工程队需做30天，乙工程队需做20天，最低费用为25万元。

15、解（1）3-（2）2得
所以方程组的解为
代入（1）得
16、解：（1）由①，得y=5一110 ③把③代人②，得9(5一110)一=110 =25
把=25代入③，得y=15
∴
（2）①×3一②，得16y=32 y=2
把y=2代人①中，得2+6=12
=3
∴
17、（1）∠B=∠C=45°∠E=60°（2）①EF∥BC
∴∠FDC=∠F=30°4分
旋转的角度为30°5分
在△ABC中，过A 作AG⊥BC,垂足为G ∠B=∠C=∠GAC=∠GAB=45°AG=BC 在△DEF中，过D 作DH⊥EF,垂足为H
S△DEF=ED·DF=EF·DH DH=DF
∵BC=DF
∴AG=DH
∴点A在EF上.
②∠FDC=45°DE∥AC AB∥DF ∠FDC=75°EF∥AB。