(易错题精选)初中数学有理数的运算全集汇编附答案解析

（易错题精选）初中数学有理数的运算全集汇编附答案解析
一、选择题
1．2018年我市用于资助贫困学生的助学金总额是445800000元，将445800000用科学记数法表示为（）
A．7
44.5810
⨯B．8
4.45810
⨯
C．9
4.45810
⨯D．10
0.445810
⨯
【答案】B
【解析】
【分析】
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．由此即可解答.
【详解】
445800000用科学记数法表示为: 445800000=8
4.45810
⨯.
故选B.
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
2．2019
-的倒数是（）
A．2019 B．－2019 C．
1
2019
D．
1
2019
-
【答案】C
【解析】
【分析】
先利用绝对值的定义求出2019
-，再利用倒数的定义即可得出结果.【详解】
2019
-=2019,2019的倒数为
1 2019
故选C
【点睛】
本题考查了绝对值和倒数的定义，熟练掌握相关知识点是解题关键. 3．由四舍五入得到的近似数3
6.810
⨯，下列说法正确的是（）A．精确到十分位B．精确到百位C．精确到个位D．精确到千位
【答案】B
【解析】
试题解析：个位代表千，那么十分位就代表百，
故选B ．
4．2017年常州市实现地区生产总值约6622亿元，将6622用科学记数法表示为( ) A ．40.662210⨯
B ．36.62210⨯
C ．266.2210⨯
D ．116.62210⨯
【答案】B
【解析】
【分析】
科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数.
【详解】
解：将6622用科学记数法表示为：36.62210⨯.故选B.
【点睛】
本题考查科学计数法的表示方法. 科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数,表示时关键要正确确定a 的值及n 的值.
5．23+23+23+23＝2n ，则n ＝（ ）
A ．3
B ．4
C ．5
D ．6
【答案】C
【解析】
【分析】
原式可化为：23+23+23+23＝4×23235222=⨯=，之后按照有理数乘方运算进一步求解即可.
【详解】
∵23+23+23+23＝4×23235222=⨯=
∴5n =，
所以答案为C 选项.
【点睛】
本题主要考查了有理数的乘方运算，熟练掌握相关概念是解题关键.
6．我国是世界上严重缺水的国家之一，目前我国每年可利用的淡水资源总量为27500亿米3，人均占有淡水量居全世界第110位，因此我们要节约用水，27500亿用科学记数法表示为（ ）
A ．275×104
B ．2.75×104
C ．2.75×1012
D ．27.5×1011
【答案】C ．
【解析】
试题解析：将27500亿用科学记数法表示为：2.75×1012．
故选C ．
考点：科学记数法—表示较大的数．
7．2018年汕头市龙湖区的GDP总量约为389亿元，其中389亿用科学记数法表示为() A．3.89×1011B．0.389×1011C．3.89×1010D．38.9×1010
【答案】C
【解析】
【分析】
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】
389亿用科学记数法表示为89×1010．
故选：C．
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
8．温州市2019年一季度生产总值（GDP）为129 800 000 000元．将129 800 000 000用科学记数法表示应为（）
A．1298×108B．1.298×108C．1.298×1011D．1.298×1012
【答案】C
【解析】
【分析】
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】
129 800 000 000＝1.298×1011，
故选C．
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
9．下列说法中，正确的是（）
A．在数轴上表示-a的点一定在原点的左边
B．有理数a的倒数是1 a
C．一个数的相反数一定小于或等于这个数D．如果a a
=-，那么a是负数或零
【答案】D
【解析】
【分析】
根据实数与数轴的对应关系、倒数、相反数、绝对值的定义来解答.
【详解】
解：A 、如果a<0，那么在数轴上表示-a 的点在原点的右边，故选项错误；
B 、只有当a≠0时，有理数a 才有倒数，故选项错误；
C 、负数的相反数大于这个数，故选项错误；
D 、如果a a =-，那么a 是负数或零是正确.
故选D.
【点睛】
本题考查了数轴、倒数、相反数、绝对值准确理解实数与数轴的定义及其之间的对应关系.倒数的定义：两个数的乘积是1，则它们互为倒数；相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数；绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.
10．地球上海洋面积约为361000000平方公里，361000000用科学记数法可表示为（ ）
A ．90.36110⨯
B ．73.6110⨯
C ．83.6110⨯
D ．736110⨯
【答案】C
【解析】
【分析】
科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．
【详解】 361000000=83.6110⨯，
故选：C ．
【点睛】
本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．
11．2019年3月5日，第十三届全国人民代表大会第二次会议的《政府工作报告》中指出，我国经济运行保持在合理区间．城镇新增就业13610000、调查失业率稳定在5%左右的较低水平，数字13610000科学记数法表示为（ ）
A ．1.361×104
B ．1.361×105
C ．1.361×106
D ．1.361×107
【答案】D
【解析】
【分析】
科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．
【详解】
解：13610000用科学记数法表示为1.361×107，
故选D ．
【点睛】
考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．
12．据报道，2019年元旦小长假云南省红河州共接待游客约为7038000人，将7038000用科学记数法表示为（ ）
A ．570.3810⨯
B ．67.03810-⨯
C ．67.03810⨯
D ．60.703810⨯
【答案】C
【解析】
【分析】
科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．
【详解】
将7038000用科学记数法表示为：7.038×106．
故选：C ．
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法．解题关键在于掌握科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．
13．将数47300000用科学记数法表示为（ ）
A ．547310⨯
B ．647.310⨯
C ．74.7310⨯
D ．54.7310⨯
【答案】C
【解析】
【分析】
科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．
【详解】
解：将47300000用科学记数法表示为74.7310⨯，
故选：C ．
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜
10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．
14．双十一是阿里巴巴打造的年中购物狂欢，从2009年到2018年十年时间，双十一就像一个符号一样，融入到人们的日常生活当中.2018年京东在双十一期间(11月1日﹣11月11日)累计下单金额达1598亿元人民币.用科学记数法表示数1598亿是( )
A ．1.598×1110
B ．15.98×1010
C ．1.598×1010
D ．1.598×810
【答案】A
【解析】
【分析】
科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．
【详解】
用科学记数法表示数1598亿是1.598×1011．
故选A ．
【点睛】
本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．
15．如果a+b ＞0，ab ＞0，那么（ ）
A ．a ＞0，b ＞0
B ．a ＜0，b ＜0
C ．a ＞0，b ＜0
D ．a ＜0，b ＞0
【答案】A
【解析】解：因为ab ＞0，可知ab 同号，又因为a +b ＞0，可知a ＞0，b ＞0．故选A ．
16．桂林是世界著名的风景旅游城市和历史文化名城，地处南岭山系西南部，广西东北部，行政区域总面积27 809平方公里．将27 809用科学记数法表示应为（ ） A ．0.278 09×105
B ．27.809×103
C ．2.780 9×103
D ．2.780 9×104
【答案】D
【解析】
【分析】
科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n 是正数；当原数的绝对值小于1时，n 是负数．
【详解】
27 809=2.780 9×410，故选D ．
【点睛】
本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值
17．2018年4月8日11-日，博鳌亚洲论坛2018年年会在海南博鳌句型，本次年会的主题为“开放创新的亚洲，繁荣发展的世界”.开幕式上，博鳌亚洲论坛副理事长周小川致辞中提到：“一带一路”区域基础设施投资缺口每年超过6000亿美元.6000亿用科学计数法可以表示为( )
A ．3610⨯亿
B ．4610⨯亿
C ．30.610⨯亿
D ．40.610⨯亿 【答案】A
【解析】
【分析】
科学计数法的表示形式为n a 10⨯的形式，其中1a 10≤<，n 为整数.确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值1>时，n 是正数；当原数的绝对值1<时，n 是负数．
【详解】
解：6000亿3610=⨯⨯亿，
故选A ．
【点睛】
此题考查科学计数法的表示方法.科学计数法的表示形式为n a 10⨯的形式，其中1a 10≤<，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．
18．2019年4月10日，天文学家召开全球新闻发布会，发布首次直接拍摄到的黑洞照片，这颗黑洞位于代号为M 87的星系当中，距离地球5500万光年，质量相当于65亿颗太阳，太阳质量大约是2.1×1030千克，那么这颗黑洞的质量约是（ ）
A ．130×1030千克
B ．1.3×1030千克
C ．1.3×1040千克
D ．1.3×1041千克
【答案】C
【解析】
【分析】
科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数.
【详解】
19．用科学记数方法表示0.0000907，得（ ）
A ．49.0710-⨯
B ．59.0710-⨯
C ．690.710-⨯
D ．790.710-⨯
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】
解：根据科学记数法的表示—较小的数为10n a ⨯，可知a=9.07，n=-5，即可求解. 故选B
【点睛】
本题考查科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
20．我县人口约为530060人，用科学记数法可表示为( )
A．53006×10人B．5.3006×105人C．53×104人D．0.53×106人
【答案】B
【解析】
【分析】
根据科学记数法的定义及表示方法进行解答即可．
【详解】
解：∵530060是6位数，
∴10的指数应是5，
故选B．
【点睛】
本题考查的是科学记数法的定义及表示方法，熟知以上知识是解答此题的关键．。