《相交线》完整版PPT2
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3．如图，已知AB、CD相交于点O，OE⊥AB，∠EOC=28°，则∠AOD=_________． ∴∠AOC=180°-∠BOC=180°-118°=62°； （1）学生画直线AB，CD相交于点O，并说出图中4个角，两两相配． 邻补角的定义：∠1和∠2有一条公共边OC，它们的另一边互为反向延长线（∠1和∠2互补），具有这种关系的两个角，互为邻补角． 这节课我们先来学习相交线． 4．如图，直线AB与直线CD相交于点O，OE⊥AB，OF平分∠AOD，∠COE=28°．求∠AOC和∠DOF的度数． （1）学生画直线AB，CD相交于点O，并说出图中4个角，两两相配． 1．如图，已知：直线AB与CD相交于点O，∠1=50度．则∠2=______度，∠3=________度． 2．如图，直线AB、CD相交于点O，已知：∠AOC=70°，OE把∠BOD分成两部分，且∠BOE：∠EOD=2：3，则∠AOE=_______． 我们可以利用角的数量关系来研究两条直线相交的位置关系． 相交线的概念：如果两条直线只有一个公共点，那么我们就说这两条直线相交，它们的公共点叫做交点． ②∠AOC与∠BOD有公共的顶点O，而且∠AOC的两边分别是∠BOD两边的反向延长线，这样的两个角“对顶”． ∴∠AOC=180°-∠BOC=180°-118°=62°；
对顶角的定义：∠1和∠3有一个公共顶点O，并且∠1的两边分别是∠3的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角．
第五章 相交线与平行线
C 我们可以利用角的数量关系来研究两条直线相交的位置关系．
B
②∠AOC与∠BOD有公共的顶点O，而且 ∠AOC的两边分别是∠BOD两边的反向延
长线，这样的两个角“对顶”．
课堂导入
观察、发现 这里有一把剪刀，握紧剪刀的把手，就能剪开物 体，你能说出其中的道理吗？如果把剪子的构造 抽象成一个 几何图形，会是什么样的图形？请你在纸上画出来．
剪刀的构造可看作两条相交的直线，剪刀刃 之间的角就是相交直线所成的角．
我们可以利用角的数量关系来研究两 条直线相交的位置关系．
新知讲解
新知讲解
（2）学生用量角器分别量一量各角的度数，发现各类角的度数有什 么关系？
两条直线相交 所形成的角
位置关系
分类
∠1，∠2 ∠3，∠4
③互补．
相邻 对顶
新知讲解
3．总结
邻补角的定义：∠1和∠2有一条公共边OC，它 们的另一边互为反向延长线（∠1和∠2互补）， 具有这种关系的两个角，互为邻补角．
3．如图，已知AB、CD相交于点O，OE⊥AB，∠EOC=28°，则∠AOD=_________．
∠AOD=∠BOC=118°，
①∠AOC与∠AOD有一条公共边OA，它们 3．如图，已知AB、CD相交于点O，OE⊥AB，∠EOC=28°，则∠AOD=_________．
②∠AOC与∠BOD有公共的顶点O，而且∠AOC的两边分别是∠BOD两边的反向延长线，这样的两个角“对顶”． 3．如图，已知AB、CD相交于点O，OE⊥AB，∠EOC=28°，则∠AOD=_________．
再见
1． 相交线的概念
相交线的概念：如果两条直线只有一个公共点，那么我们就说这 两条直线相交，它们的公共点叫做交点．
新知讲解
观察下图：
A
D
O
C
B
A、B为两条直线，点O为它们的公共点，点O是直线AB的交点， 我们就可以说直线AB相交．
新知讲解
2． 两条直线相交线所成的角
剪刀的构造可（看作1两）条相交学的直生线，画剪刀刃直之间线的角A就是B相，交直线C所D成的相角．交于点O，并说出图中4个角，两两相配．
具有这种位置关系的两个角，互为对顶角． ∴∠AOC=180°-∠BOC=180°-118°=62°；
①∠AOC与∠AOD有一条公共边OA，它们的另一条边互为反向延长线，这样的两个角“相邻”； 第五章 相交线与平行线 通过介绍九树成行，体现数学来源于生活，提高学生的学习兴趣．
对顶角的性质：对顶角相等． 2． 两条直线相交线所成的角
A D 的另一条边互为反向延长线，这样的两个 2．如图，直线AB、CD相交于点O，已知：∠AOC=70°，OE把∠BOD分成两部分，且∠BOE：∠EOD=2：3，则∠AOE=_______．
问题：共能组成几对角？根据不同的位置怎么将它们分类？
（2）学生用量角器分别量一量各角的度数，发现各类角的度数有什么关系？
则∠AOD=____6_2_°___． ①∠AOC与∠AOD有一条公共边OA，它们的另一条边互为反向延长线，这样的两个角“相邻”；
4．如图，直线AB与直线CD相交于点O，OE⊥AB，OF平分∠AOD，∠COE=28°．求∠AOC和∠DOF的度数． （2）学生用量角器分别量一量各角的度数，发现各类角的度数有什么关系？ 对顶角的定义：∠1和∠3有一个公共顶点O，并且∠1的两边分别是∠3的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角． 对顶角的定义：∠1和∠3有一个公共顶点O，并且∠1的两边分别是∠3的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角． 我们可以利用角的数量关系来研究两条直线相交的位置关系． （1）学生画直线AB，CD相交于点O，并说出图中4个角，两两相配． ∠AOD=∠BOC=118°， ∴∠AOC=180°-∠BOC=180°-118°=62°； （1）学生画直线AB，CD相交于点O，并说出图中4个角，两两相配． 问题：共能组成几对角？根据不同的位置怎么将它们分类？ 这节课我们先来学习相交线． 第五章 相交线与平行线 2．如图，直线AB、CD相交于点O，已知：∠AOC=70°，OE把∠BOD分成两部分，且∠BOE：∠EOD=2：3，则∠AOE=_______． 2． 两条直线相交线所成的角 问题：共能组成几对角？根据不同的位置怎么将它们分类？
新知讲解
4．知识拓展
相交线在我们生活中有哪些应用呢，下面我们来一起看下．
通过介绍九树成行，体现数学来源于生活，提高学生的学习兴趣．
典型例题
12
6
分析： 两条直线相交形成两对对顶角，四对邻补角．
2对顶，4邻补 2对顶，4邻补 2对顶，4邻补
分析：
典型例题
90°
折，已知：直线AB与CD相交于点O，∠1=50度．则 ∠2=______度，∠3=________度．
O 角“相邻”； ∴∠AOC=180°-∠BOC=180°-118°=62°；
①∠AOC与∠AOD有一条公共边OA，它们的另一条边互为反向延长线，这样的两个角“相邻”； A、B为两条直线，点O为它们的公共点，点O是直线AB的交点，我们就可以说直线AB相交．
对顶角的定义：∠1和∠3有一个公共顶点O，并且∠1的两边分别是∠3的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角．
新知讲解
对顶角的定义：∠1和∠3有一个公共顶点O，
∴∠AOC=1并80°-∠且BOC∠=1801°-1的18°=6两2°；边分别是∠3的两边的反向延长线，
2．如图，直线AB、CD相交于点O，已知：∠AOC=70°，OE把∠BOD分成两部分，且∠BOE：∠EOD=2：3，则∠AOE=_______．
第五章 相交线与平行线
5.1 相交线 第1课时 相交线
学习目标
1．通过动手、操作、推断、交流等活动，进一步发展空 间观念，培养识图能力，推理能力和有条理表达能力；
2．在具体情境中了解邻补角、对顶角，能找出图形中的 一个角的邻补角和对顶角，理解对顶角相等，并能运用它 解决一些简单问题．
课堂导入
这节课我们先来学习相交线．
2．如图，直线AB、CD相交于点O，已知：∠AOC=70°，
OE把∠BOD分成两部分，且∠BOE：∠EOD=2：3，则 ∠AOE=__1_5_2_°__．
随堂练习
3．如图，已知AB、CD相交于点O，OE⊥AB，∠EOC=28°， 这节课我们先来学习相交线．
（2）学生用量角器分别量一量各角的度数，发现各类角的度数有什么关系？ 2．在具体情境中了解邻补角、对顶角，能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角，理解对顶角相等，并能运用它解决一些简单问题． 4．如图，直线AB与直线CD相交于点O，OE⊥AB，OF平分∠AOD，∠COE=28°．求∠AOC和∠DOF的度数．
课堂小结
两条直线相交，所成的四个角中： ①邻补角：有一条公共边，另一条边互为反向延长线的两个角 互为邻补角． ②对顶角：有公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角 的两边的反向延长线，这样的两个角叫做对顶角． 对顶角相等
4．如图，直线AB与直线CD相交于点O，OE⊥AB，OF平分∠AOD，∠COE=28°．求∠AOC和∠DOF的度数． 问题：共能组成几对角？根据不同的位置怎么将它们分类？ 2． 两条直线相交线所成的角 对顶角的定义：∠1和∠3有一个公共顶点O，并且∠1的两边分别是∠3的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角． 4．如图，直线AB与直线CD相交于点O，OE⊥AB，OF平分∠AOD，∠COE=28°．求∠AOC和∠DOF的度数． 相交线的概念：如果两条直线只有一个公共点，那么我们就说这两条直线相交，它们的公共点叫做交点． 2．如图，直线AB、CD相交于点O，已知：∠AOC=70°，OE把∠BOD分成两部分，且∠BOE：∠EOD=2：3，则∠AOE=_______． 我们可以利用角的数量关系来研究两条直线相交的位置关系． ①∠AOC与∠AOD有一条公共边OA，它们的另一条边互为反向延长线，这样的两个角“相邻”； ①∠AOC与∠AOD有一条公共边OA，它们的另一条边互为反向延长线，这样的两个角“相邻”； ∴∠AOC=180°-∠BOC=180°-118°=62°； （2）学生用量角器分别量一量各角的度数，发现各类角的度数有什么关系？ 两条直线相交形成两对对顶角，四对邻补角． 剪刀的构造可看作两条相交的直线，剪刀刃之间的角就是相交直线所成的角． 3．如图，已知AB、CD相交于点O，OE⊥AB，∠EOC=28°，则∠AOD=_________． 2．如图，直线AB、CD相交于点O，已知：∠AOC=70°，OE把∠BOD分成两部分，且∠BOE：∠EOD=2：3，则∠AOE=_______． 两条直线相交形成两对对顶角，四对邻补角． ②∠AOC与∠BOD有公共的顶点O，而且∠AOC的两边分别是∠BOD两边的反向延长线，这样的两个角“对顶”． 2．在具体情境中了解邻补角、对顶角，能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角，理解对顶角相等，并能运用它解决一些简单问题． 邻补角的定义：∠1和∠2有一条公共边OC，它们的另一边互为反向延长线（∠1和∠2互补），具有这种关系的两个角，互为邻补角．
随堂练习
4．如图，直线AB与直线CD相交于点O，OE⊥AB，OF平分 ∠AOD，∠COE=28°．求∠AOC和∠DOF的度数．
解： ∵OE⊥AB，∴∠BOE=90°， ∴∠BOC=∠BOE+∠COE=90°+28°=118°， ∴∠AOC=180°-∠BOC=180°-118°=62°； ∠AOD=∠BOC=118°， 又OF平分∠AOD，
2． 两条直线相交线所成的角
∴∠AOC=180°-∠BOC=180°-118°=62°；
问题：共能组成几对角？根据不同的位置怎么将它们分类？ （2）学生用量角器分别量一量各角的度数，发现各类角的度数有什么关系？
3．如图，已知AB、CD相交于点O，OE⊥AB，∠EOC=28°，则∠AOD=_________．
对顶角的定义：∠1和∠3有一个公共顶点O，并且∠1的两边分别是∠3的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角．
第五章 相交线与平行线
C 我们可以利用角的数量关系来研究两条直线相交的位置关系．
B
②∠AOC与∠BOD有公共的顶点O，而且 ∠AOC的两边分别是∠BOD两边的反向延
长线，这样的两个角“对顶”．
课堂导入
观察、发现 这里有一把剪刀，握紧剪刀的把手，就能剪开物 体，你能说出其中的道理吗？如果把剪子的构造 抽象成一个 几何图形，会是什么样的图形？请你在纸上画出来．
剪刀的构造可看作两条相交的直线，剪刀刃 之间的角就是相交直线所成的角．
我们可以利用角的数量关系来研究两 条直线相交的位置关系．
新知讲解
新知讲解
（2）学生用量角器分别量一量各角的度数，发现各类角的度数有什 么关系？
两条直线相交 所形成的角
位置关系
分类
∠1，∠2 ∠3，∠4
③互补．
相邻 对顶
新知讲解
3．总结
邻补角的定义：∠1和∠2有一条公共边OC，它 们的另一边互为反向延长线（∠1和∠2互补）， 具有这种关系的两个角，互为邻补角．
3．如图，已知AB、CD相交于点O，OE⊥AB，∠EOC=28°，则∠AOD=_________．
∠AOD=∠BOC=118°，
①∠AOC与∠AOD有一条公共边OA，它们 3．如图，已知AB、CD相交于点O，OE⊥AB，∠EOC=28°，则∠AOD=_________．
②∠AOC与∠BOD有公共的顶点O，而且∠AOC的两边分别是∠BOD两边的反向延长线，这样的两个角“对顶”． 3．如图，已知AB、CD相交于点O，OE⊥AB，∠EOC=28°，则∠AOD=_________．
再见
1． 相交线的概念
相交线的概念：如果两条直线只有一个公共点，那么我们就说这 两条直线相交，它们的公共点叫做交点．
新知讲解
观察下图：
A
D
O
C
B
A、B为两条直线，点O为它们的公共点，点O是直线AB的交点， 我们就可以说直线AB相交．
新知讲解
2． 两条直线相交线所成的角
剪刀的构造可（看作1两）条相交学的直生线，画剪刀刃直之间线的角A就是B相，交直线C所D成的相角．交于点O，并说出图中4个角，两两相配．
具有这种位置关系的两个角，互为对顶角． ∴∠AOC=180°-∠BOC=180°-118°=62°；
①∠AOC与∠AOD有一条公共边OA，它们的另一条边互为反向延长线，这样的两个角“相邻”； 第五章 相交线与平行线 通过介绍九树成行，体现数学来源于生活，提高学生的学习兴趣．
对顶角的性质：对顶角相等． 2． 两条直线相交线所成的角
A D 的另一条边互为反向延长线，这样的两个 2．如图，直线AB、CD相交于点O，已知：∠AOC=70°，OE把∠BOD分成两部分，且∠BOE：∠EOD=2：3，则∠AOE=_______．
问题：共能组成几对角？根据不同的位置怎么将它们分类？
（2）学生用量角器分别量一量各角的度数，发现各类角的度数有什么关系？
则∠AOD=____6_2_°___． ①∠AOC与∠AOD有一条公共边OA，它们的另一条边互为反向延长线，这样的两个角“相邻”；
4．如图，直线AB与直线CD相交于点O，OE⊥AB，OF平分∠AOD，∠COE=28°．求∠AOC和∠DOF的度数． （2）学生用量角器分别量一量各角的度数，发现各类角的度数有什么关系？ 对顶角的定义：∠1和∠3有一个公共顶点O，并且∠1的两边分别是∠3的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角． 对顶角的定义：∠1和∠3有一个公共顶点O，并且∠1的两边分别是∠3的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角． 我们可以利用角的数量关系来研究两条直线相交的位置关系． （1）学生画直线AB，CD相交于点O，并说出图中4个角，两两相配． ∠AOD=∠BOC=118°， ∴∠AOC=180°-∠BOC=180°-118°=62°； （1）学生画直线AB，CD相交于点O，并说出图中4个角，两两相配． 问题：共能组成几对角？根据不同的位置怎么将它们分类？ 这节课我们先来学习相交线． 第五章 相交线与平行线 2．如图，直线AB、CD相交于点O，已知：∠AOC=70°，OE把∠BOD分成两部分，且∠BOE：∠EOD=2：3，则∠AOE=_______． 2． 两条直线相交线所成的角 问题：共能组成几对角？根据不同的位置怎么将它们分类？
新知讲解
4．知识拓展
相交线在我们生活中有哪些应用呢，下面我们来一起看下．
通过介绍九树成行，体现数学来源于生活，提高学生的学习兴趣．
典型例题
12
6
分析： 两条直线相交形成两对对顶角，四对邻补角．
2对顶，4邻补 2对顶，4邻补 2对顶，4邻补
分析：
典型例题
90°
折，已知：直线AB与CD相交于点O，∠1=50度．则 ∠2=______度，∠3=________度．
O 角“相邻”； ∴∠AOC=180°-∠BOC=180°-118°=62°；
①∠AOC与∠AOD有一条公共边OA，它们的另一条边互为反向延长线，这样的两个角“相邻”； A、B为两条直线，点O为它们的公共点，点O是直线AB的交点，我们就可以说直线AB相交．
对顶角的定义：∠1和∠3有一个公共顶点O，并且∠1的两边分别是∠3的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角．
新知讲解
对顶角的定义：∠1和∠3有一个公共顶点O，
∴∠AOC=1并80°-∠且BOC∠=1801°-1的18°=6两2°；边分别是∠3的两边的反向延长线，
2．如图，直线AB、CD相交于点O，已知：∠AOC=70°，OE把∠BOD分成两部分，且∠BOE：∠EOD=2：3，则∠AOE=_______．
第五章 相交线与平行线
5.1 相交线 第1课时 相交线
学习目标
1．通过动手、操作、推断、交流等活动，进一步发展空 间观念，培养识图能力，推理能力和有条理表达能力；
2．在具体情境中了解邻补角、对顶角，能找出图形中的 一个角的邻补角和对顶角，理解对顶角相等，并能运用它 解决一些简单问题．
课堂导入
这节课我们先来学习相交线．
2．如图，直线AB、CD相交于点O，已知：∠AOC=70°，
OE把∠BOD分成两部分，且∠BOE：∠EOD=2：3，则 ∠AOE=__1_5_2_°__．
随堂练习
3．如图，已知AB、CD相交于点O，OE⊥AB，∠EOC=28°， 这节课我们先来学习相交线．
（2）学生用量角器分别量一量各角的度数，发现各类角的度数有什么关系？ 2．在具体情境中了解邻补角、对顶角，能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角，理解对顶角相等，并能运用它解决一些简单问题． 4．如图，直线AB与直线CD相交于点O，OE⊥AB，OF平分∠AOD，∠COE=28°．求∠AOC和∠DOF的度数．
课堂小结
两条直线相交，所成的四个角中： ①邻补角：有一条公共边，另一条边互为反向延长线的两个角 互为邻补角． ②对顶角：有公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角 的两边的反向延长线，这样的两个角叫做对顶角． 对顶角相等
4．如图，直线AB与直线CD相交于点O，OE⊥AB，OF平分∠AOD，∠COE=28°．求∠AOC和∠DOF的度数． 问题：共能组成几对角？根据不同的位置怎么将它们分类？ 2． 两条直线相交线所成的角 对顶角的定义：∠1和∠3有一个公共顶点O，并且∠1的两边分别是∠3的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角． 4．如图，直线AB与直线CD相交于点O，OE⊥AB，OF平分∠AOD，∠COE=28°．求∠AOC和∠DOF的度数． 相交线的概念：如果两条直线只有一个公共点，那么我们就说这两条直线相交，它们的公共点叫做交点． 2．如图，直线AB、CD相交于点O，已知：∠AOC=70°，OE把∠BOD分成两部分，且∠BOE：∠EOD=2：3，则∠AOE=_______． 我们可以利用角的数量关系来研究两条直线相交的位置关系． ①∠AOC与∠AOD有一条公共边OA，它们的另一条边互为反向延长线，这样的两个角“相邻”； ①∠AOC与∠AOD有一条公共边OA，它们的另一条边互为反向延长线，这样的两个角“相邻”； ∴∠AOC=180°-∠BOC=180°-118°=62°； （2）学生用量角器分别量一量各角的度数，发现各类角的度数有什么关系？ 两条直线相交形成两对对顶角，四对邻补角． 剪刀的构造可看作两条相交的直线，剪刀刃之间的角就是相交直线所成的角． 3．如图，已知AB、CD相交于点O，OE⊥AB，∠EOC=28°，则∠AOD=_________． 2．如图，直线AB、CD相交于点O，已知：∠AOC=70°，OE把∠BOD分成两部分，且∠BOE：∠EOD=2：3，则∠AOE=_______． 两条直线相交形成两对对顶角，四对邻补角． ②∠AOC与∠BOD有公共的顶点O，而且∠AOC的两边分别是∠BOD两边的反向延长线，这样的两个角“对顶”． 2．在具体情境中了解邻补角、对顶角，能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角，理解对顶角相等，并能运用它解决一些简单问题． 邻补角的定义：∠1和∠2有一条公共边OC，它们的另一边互为反向延长线（∠1和∠2互补），具有这种关系的两个角，互为邻补角．
随堂练习
4．如图，直线AB与直线CD相交于点O，OE⊥AB，OF平分 ∠AOD，∠COE=28°．求∠AOC和∠DOF的度数．
解： ∵OE⊥AB，∴∠BOE=90°， ∴∠BOC=∠BOE+∠COE=90°+28°=118°， ∴∠AOC=180°-∠BOC=180°-118°=62°； ∠AOD=∠BOC=118°， 又OF平分∠AOD，
2． 两条直线相交线所成的角
∴∠AOC=180°-∠BOC=180°-118°=62°；
问题：共能组成几对角？根据不同的位置怎么将它们分类？ （2）学生用量角器分别量一量各角的度数，发现各类角的度数有什么关系？
3．如图，已知AB、CD相交于点O，OE⊥AB，∠EOC=28°，则∠AOD=_________．