2019届广东省中考数学二轮专题复习课件 专题三 图象信息题
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【解答】∵二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象开口向上， ∴a＞0. ∵该抛物线对称轴位于 y 轴的右侧， ∴a，b异号，即b＜0. ∵当x＝1时，y＜0，∴a＋b＋c＜0. ∴直线y＝bx＋a经过第一、二、四象限，双曲
线 y a b c 在第二、四象限．故选 B. x
【考点】1. 反比例函数的图象；2. 一次函数的图象； 3. 二次函数的图象.
点击中考
【例2】(2018·东营市)如图所示，已知 △ABC 中，BC＝12，BC 边上的高 h＝6，D 为 BC 上一点，EF∥BC， 交 AB 于点 E，交 AC 于点 F.设点 E 到边 BC 的距离为 x，则△DEF 的面积 y 关于x 的函数图象大致为（ ）
A
B
C
点击中考
【分析】根据相似三角形对应线段成比例可求出EF， 进而求出函数关系式，由此即可得出答案．
夯实基础
题图5．象型(23018同·青一岛坐市标)系已下知多一y 个次ab 函x函 数c数 的图象如图，则二次函数 y＝ax2＋bx＋c 平面直角坐标系中的图象A可能是（ ）
A
B
C
夯实基础
题图6．象型(23017同·广一州坐市标)系若下a≠多y0，个a 在同
D
一直角坐标系中的大致图象可能是（ ）
A
B
C
D
夯实基础
题关3．系型(22018二·白次银函市数)图如象图与是系二数次的函数y＝ax2 bx＋c(a，b，
c是常数，a≠0)图象的一部分，与x轴的交
A在点(2，
A
0A)和．(①3，②0④)之间，B对．称①轴②是⑤直线x＝C．1.②对③于
列D．说③法④：⑤①
ab＜0；②2a＋b＝0；③3a＋c＞0；④a b≥m(am＋b)
(m为实数)；⑤当－1＜x＜3时，y＞0.其
夯实基础
题关4．系型(22018二·安次顺函市数)图已象知与二系次数函的数y＝ax2＋ ＋②D象③A．cb．(23如a－4a≠1＋图个04个)a的c，c＞＞图分00； ；析④下B(列．a＋四2 个c个)2＜结Cb论．2.其：3 个中①正Bab确c＜的0 论有（ ）
第二轮 专题复习
专题三 图象信息题
复习指导
图象信息题是指根据图象获取信息， 从而达到解题
目的的题型．这类问题来源广泛，形式灵 活，突出对
收集、整理和加工信息能力的考察．
思维导图
分类思想 二次函数图象与系数的 关同系一坐标系下多个函数 图象
夯实基础
题1．型(1201分8·类安思徽想省)如图，直线 线 l 垂直，
【解答】如图，过点A作AH⊥BC于点H，交EF于点G， 则AH＝6，GH＝x.
∵EF∥BC，∴△AEF∽△ABC.
∴
EF
6
x .
∴EF＝2(6－x)．
12 6
∴y＝ 1 ×2(6－x)x＝－x2＋6x(0＜x＜6)．
2
故选 D.
【考点】动点问题的函数图象.
A
B
C
D
点击中考
【例 1】(2018·菏泽市)已知二次函数y＝ ax2＋bx＋c 的图象如y 图a 所b 示c ，则一次函 数 y＝bx＋a与反比例函数x 在同一平面直角坐标系中的图象大致 是（ ）
A
B
C
点击中考
【分析】根据二次函数图象与系数的关系得出a，b， a＋b＋c 的符号，进而利用一次函数与反比 例函数图象与系数的关系得出答案．
l1，l2
都与
2
垂足分别为 M，N，MN＝1.正方形AB
的边长为 ， 对角线 AC在直线
l上，且点C
位A于点
处．将正方形 A
B
ABCD沿 l 向右平移，直到点 A与点 N 重
为止．记点
C 平移的距离C为 x，正方形ABDCD的边位
夯实基础
题2．型(1201分8·类广思东想省) 如图，点P是菱形ABC 边上的一动点，它从点A出发沿A→B→C →D路径匀速运动到点D.设△PAD的面积 为 y，P 点的运B动时间为 x，则y关于x 的函数图象大致为（ ）
线 y a b c 在第二、四象限．故选 B. x
【考点】1. 反比例函数的图象；2. 一次函数的图象； 3. 二次函数的图象.
点击中考
【例2】(2018·东营市)如图所示，已知 △ABC 中，BC＝12，BC 边上的高 h＝6，D 为 BC 上一点，EF∥BC， 交 AB 于点 E，交 AC 于点 F.设点 E 到边 BC 的距离为 x，则△DEF 的面积 y 关于x 的函数图象大致为（ ）
A
B
C
点击中考
【分析】根据相似三角形对应线段成比例可求出EF， 进而求出函数关系式，由此即可得出答案．
夯实基础
题图5．象型(23018同·青一岛坐市标)系已下知多一y 个次ab 函x函 数c数 的图象如图，则二次函数 y＝ax2＋bx＋c 平面直角坐标系中的图象A可能是（ ）
A
B
C
夯实基础
题图6．象型(23017同·广一州坐市标)系若下a≠多y0，个a 在同
D
一直角坐标系中的大致图象可能是（ ）
A
B
C
D
夯实基础
题关3．系型(22018二·白次银函市数)图如象图与是系二数次的函数y＝ax2 bx＋c(a，b，
c是常数，a≠0)图象的一部分，与x轴的交
A在点(2，
A
0A)和．(①3，②0④)之间，B对．称①轴②是⑤直线x＝C．1.②对③于
列D．说③法④：⑤①
ab＜0；②2a＋b＝0；③3a＋c＞0；④a b≥m(am＋b)
(m为实数)；⑤当－1＜x＜3时，y＞0.其
夯实基础
题关4．系型(22018二·安次顺函市数)图已象知与二系次数函的数y＝ax2＋ ＋②D象③A．cb．(23如a－4a≠1＋图个04个)a的c，c＞＞图分00； ；析④下B(列．a＋四2 个c个)2＜结Cb论．2.其：3 个中①正Bab确c＜的0 论有（ ）
第二轮 专题复习
专题三 图象信息题
复习指导
图象信息题是指根据图象获取信息， 从而达到解题
目的的题型．这类问题来源广泛，形式灵 活，突出对
收集、整理和加工信息能力的考察．
思维导图
分类思想 二次函数图象与系数的 关同系一坐标系下多个函数 图象
夯实基础
题1．型(1201分8·类安思徽想省)如图，直线 线 l 垂直，
【解答】如图，过点A作AH⊥BC于点H，交EF于点G， 则AH＝6，GH＝x.
∵EF∥BC，∴△AEF∽△ABC.
∴
EF
6
x .
∴EF＝2(6－x)．
12 6
∴y＝ 1 ×2(6－x)x＝－x2＋6x(0＜x＜6)．
2
故选 D.
【考点】动点问题的函数图象.
A
B
C
D
点击中考
【例 1】(2018·菏泽市)已知二次函数y＝ ax2＋bx＋c 的图象如y 图a 所b 示c ，则一次函 数 y＝bx＋a与反比例函数x 在同一平面直角坐标系中的图象大致 是（ ）
A
B
C
点击中考
【分析】根据二次函数图象与系数的关系得出a，b， a＋b＋c 的符号，进而利用一次函数与反比 例函数图象与系数的关系得出答案．
l1，l2
都与
2
垂足分别为 M，N，MN＝1.正方形AB
的边长为 ， 对角线 AC在直线
l上，且点C
位A于点
处．将正方形 A
B
ABCD沿 l 向右平移，直到点 A与点 N 重
为止．记点
C 平移的距离C为 x，正方形ABDCD的边位
夯实基础
题2．型(1201分8·类广思东想省) 如图，点P是菱形ABC 边上的一动点，它从点A出发沿A→B→C →D路径匀速运动到点D.设△PAD的面积 为 y，P 点的运B动时间为 x，则y关于x 的函数图象大致为（ ）