说明利用正态分布近似计算二项分布的依据和具体做法

说明利用正态分布近似计算二项分布的依据
和具体做法
1二项分布及其正态分布近似
二项分布是统计学中一种广泛使用的概率分布，声明为随机试验的一系列有限次尝试中有正确结果的比率。

一般情况下，使用该分布的实验可以划分为两类：成功/失败或者对/错。

比如，发动机在试车中是发动/不发动，电子元器件在试验中是好/坏，抛物线上点是在/不在给定的位置等。

由于二项分布在实际应用中非常普遍，所以有一些计算它的推断统计量有用。

通常，这些推断统计量在一定条件下可以利用正态分布进行近似估计。

2正态分布近似的依据
要近似估计二项分布的推断统计量，必须先满足一些条件。

在该条件为真的前提下，正态分布可以很好地近似二项分布。

第一，试验的成功概率必须可以认为是小的（一般小于0.5）；第二，每次试验的成功概率相当接近；第三，样本大小应当足够大（一般大于20）。

3正态分布近似的具体做法
在满足了上述三个条件后，我们可以用正态分布来近似估计二项分布的推断统计量。

具体过程如下：
第一步：计算二项分布的平均值μ和标准差σ。

μ表示成功的概率，σ表示误差的程度；
第二步：根据样本容量n和μ、σ，构造与二项分布同形的正态分布；
第三步：根据正态分布计算实际分布值；
第四步：以正态分布近似估计二项分布的推断统计量。

4结论
总而言之，在满足一定条件（试验的成功概率小，每次试验的成功概率接近，样本容量足够大）的情况下，我们可以用正态分布来近似估计二项分布的推断统计量，从而实现对二项分布的快速估计。