六年级上册数学试题-小学奥数思维训练题全国通用库赛前冲刺1000题(三十) 人教版(无答案)

小学奥数思维训练全国通用题库赛前冲刺1000题（三十）
1、妈妈买来一些苹果分给全家人，如果每人分6个，则多了12个；如果每人分7个，则多了6个。

全家有几人？妈妈共买回多少个苹果？
2、学校派一些学生去搬一批树苗，如果每人搬6棵，则差4棵；如果每人搬8
棵，则差18棵。

学生有几人？这批树苗有多少棵？
3、自然课上，老师发给学生一些树叶。

如果每人分5片叶子，则差3片叶子；如果每人分7片叶子，则差25片树叶。

学生有几人？一共有树叶多少片？
4、数学兴趣小组的同学做数学题，如果每人做6道，则少4道；如果每人做8道，则少16道。

有几个学生？多少道数学题？
5、三（1）班学生去公园划船，如果每条船坐4人，则少一条船；如果每条船坐
6人，则多出4条船。

公园里有多少条船？三（1）班有多少学生？
6、学校给新生分配宿舍，如果每间住8人，则少2间房；如果每间住10人，则多出2间房。

共有几间房？新生有多少人？
7、同学们去划船，如果每条船坐5人，则少2条船；如果每船坐7人，则多出2条船。

共有几条船？有多少个同学？
8、年会期间，粉笔的教师组和非教师组分别准备了3个表演节目，其中每组都只有一个小品表演。

现要求教师组表演的3个节目不相邻，且教师组的小品必须作为年会的第一个节目。

问一共有多少种表演顺序？
A.36
B.8
C.16
D.12
9、某型号的无人机在高空飞行时，常规探测的地面范围为半径50米的圆形区域，最大飞行速度为72千米/小时。

现要利用该型号的无人机对一处200×200平方米的正方形区域进行常规探测，飞机进入正方形区域最多转两次弯，问最快需要多少秒即可完成？
A、47.5
B、40
C、25
D、20
10、某服装店新进一批夏装，以进价的250%进行定价销售。

一周后，为了提前收回资金，将余下的夏装全部打折售出，若没打折销售的夏装数量比打折的多50%，打折部分销售的总利润比没打折少50%，则该服装店对这批夏装所打的折
扣是：
A.八五折
B.八六折
C.七八折
D.七二折
11、某企业男职员的人数是女职员的1.5倍，现由于市场环境等因素，为减少人力成本，按照男女人数之比2:1的比例进行裁员，裁员之后，女职员的人数比男职员少20%，则该企业裁员后的女职员占原企业职员总数的：
A.41
B.152
C.203
D.15
4
12、大王从A 地，小王从B 地同时出发匀速相向行驶，第一次相遇距离A 地110米。

两人继续前进到达对方起点后立即以原速度返回，在距离B 地125米的位置第二次相遇。

则AB 两地相距多少米？
A.205
B.200
C.190
D.210
13、小明从一长方形水池的A 点出发，沿直线匀速游向B 点，到达B 点后立即折返，以相同的速度沿直线游到C 点，两段所用时间之比为4:3（转身时间忽略不计）。

若已知AC 相距7米，且长方形的边长均为整数，求长方形水池的面积为（ ）平方米。

A.192
B.150
C.320
D.108
14、某单位欲购买58本笔记本。

已知甲商店每本2.5元，每买4本送一本；乙商店每本2.2元，每买10本送一本。

则该单位购买这批笔记本最少花费多少元？
A 、116
B 、116.5
C 、116.2
D 、116.7
15、学校有两支篮球队比赛，最终比分为100:110。

其中某支球队的首发球员得分之和比替补球员得分之和多9倍，该球队首发球员得分各不相同，且得分第三
高的球员得分比替补球员得分之和多1倍，问该支球队得分最高的球员至少得多少分？
A.17
B.20
C.22
D.27
16、有A、B两个公司，男女员工总人数之比为5:3。

已知A公司人数比B公司多50%，其男员工人数是女员工的2倍。

现因为行业经济不景气，A、B两公司共裁员男、女员工各50人，若裁员后两公司的男员工总人数与女员工总人数之比为2:1，则B公司原有男员工多少人？
A.70
B.80
C.90
D.160
17、景区投入492万元进行提升改造，改造完成后日均售票量增长了80%，日均维护成本降低了20%。

如果门票价格不变，那么120天即可收回景区提升改造的投入。

已知景区提升改造前日均门票收入是维护成本的5倍，问景区提升改造后的日均门票收入是多少万元？
A、2
B、4.5
C、6
D、9
18、某工程队负责一项工程，若增加5人，则比原计划提前3天完成；若减少3人，则比原计划多干2天才能完成。

那么该工程队至少增加多少人，才能保证该工程比计划提前8天完工？（假设每个工人的效率相同）
A.15
B.48
C.75
D.90
19、甲、乙、丙三人沿着环形跑道从同一起点出发，丙与甲、乙的方向相反。

40秒后，甲与丙第一次相遇，又过了1分钟，乙与丙第二次相遇。

问再过多少秒，甲将第一次追上乙？
A.60
B.140
C.100
D.200
20、一个边长为5的大立方体由若干边长为1的小立方体木块组成，现将大立方体每个面的对角线位置上的木块全部涂成黑色，则共有多少个小立方体木块被涂色？
A.44
B.54
C.32
D.38
割圆术
数学意义：“割圆术”，则是以“圆内接正多边形的面积”，来无限逼近“圆面积”。

刘徽形容他的“割圆术”说：割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆合体，而无所失矣。

即通过圆内接正多边形细割圆，并使正多边形的周长无限接近圆的周长，进而来求得较为精确的圆周率。

刘徽发明“割圆术”是为求“圆周率”。

那么圆周率究竟是指什么呢？它其实就是指“圆周长与该圆直径的比率”。

很幸运，这是个不变的“常数”！我们人类借助它可以进行关于圆和球体的各种计算。

如果没有它，那么我们对圆和球体等将束手无策。

同样，圆周率数值的“准确性”，也直接关乎到我们有关计算的准确性和精确度。

这就是人类为什么要求圆周率，而且要求得准的原因。

根据“圆周长/圆直径=圆周率”，那么圆周长=圆直径*圆周率=2*半径*圆周率（这就是我们熟悉的圆周长=2πr的来由）。

因此“圆周长公式”根本就不用背的，只要有小学知识，知道“圆周率的含义”，就可自行推导计算。

也许大家都知道“圆周率和π”，但它的“含义及作用”往往被忽略，这也就是割圆术的意义所在。

由于“圆周率=圆周长/圆直径”，其中“直径”是直的，好测量；难计算精确的是“圆周长”。

而通过刘徽的“割圆术”，这个难题解决
了。

只要认真、耐心地精算出圆周长，就可得出较为精确的“圆周率”了。

——众所周知，在中国祖冲之最终完成了这个工作。