基于 SIR模型的供应链知识服务网络形成模型研究

基于 SIR模型的供应链知识服务网络形成模型研究
王道平;李淼
【摘要】以供应链知识服务网络为研究对象，首先分析其构成要素及关系，描述供应链知识服务网络的形成过程及形成规则，然后基于SIR模型建立供应链知识服务网络的形成模型，最后通过对所建立的模型进行仿真分析，得到供应链知识服务网络中影响知识传递的主要因素为传递率及免疫率。

%This paper analyzes the component elements of the knowledge service network in the supply chain and the rela -tionship between them , and describes the forming process and rules .Furthermore, the formation model of the knowledge service network in the supply chain is given based on SIR
model .Simulation is run on the formation model .The simulation results show the influencing factors of the knowledge transfer in the knowledge service network are transmissibility and im -munization rates .
【期刊名称】《科技管理研究》
【年(卷),期】2013(000)019
【总页数】4页(P176-179)
【关键词】供应链;知识服务网络;SIR模型;形成模型;仿真分析
【作者】王道平;李淼
【作者单位】北京科技大学东凌经济管理学院，北京 100083;北京科技大学东凌经济管理学院，北京 100083
【正文语种】中文
【中图分类】F270
随着知识经济浪潮席卷全球，知识作为一种无形的生产要素，其重要性日益提高。

在供应链中，知识已成为继物流、信息流与资金流之后供应链管理的又一个重要内容。

供应链中的知识服务网络已经成为供应链新的经济增长点，并联系着供应链的各个环节及参与主体，关系到一个供应链的发展机会及竞争力［1］。

对于目前更加强调快速响应环境变化的供应链来说，知识服务网络的作用更为重要，一个运行良好的知识服务网络可以使知识在供应链各个主体间的流通更为快速、顺畅，在动态竞争的环境中构成知识服务的动态供需网络，及时对技术的飞速变革和日益增强的消费能力作出反应并保持其灵活性［2］。

本文主要分析描述了供应链中知识服务网络的形成过程及规则，在此基础上建立了形成模型，以期更好地了解供应链知识服务网络各个主体之间合作关系的形成，为进一步的研究提供基础。

1 知识服务网络形成模型研究现状
供应链知识服务指从各种显性和隐性信息资源中，以供应链各个主体的即时知识需求为驱动，挖掘和创新有价值的动态信息资源，并在知识服务平台中共享，以此为供应链各个主体提供所需的各种智力支持和智力服务的高增值服务。

本文把这种由供应链上知识服务方和需求方所构建的以知识服务为目的的合作关系网称为供应链知识服务网络。

目前对供应链知识服务网络形成的研究较少，更多的是对知识网络形成的研究。

国内外对知识网络的研究主要沿着两条技术路线。

一是研究分析知识网络形成的动力因素，例如Wang J认为知识网络根据动力因素的不同可以分为
人为构建和自发产生两种类型［3］;肖冬平、顾新给出了知识网络形成的内外动因，并从协同理论、耗散结构理论、知识的嵌入性原理、博弈论等视角进行分析［4］;
张昆等从“临近”视角对知识网络的演化驱动力进行研究［5］;高璞娴等利用贝克尔－墨菲模型、路径依赖原理以及知识能力的相关理论分析了知识联盟形成的原理［6］。

二是基于不同理论基础对知识网络的形成进行建模及仿真分析，例如王娜探讨了泛在环境下交互式知识网络的形成和结构，提出交互式知识网络由知识节点与节点间不同类型的知识关联共同构成［7］;汤婧、韩丽川运用非合作博弈理论假设一个以N个同质企业为节点的网络，对该网络构造了一个两阶段的博弈模型，分析得出网络结构因素会对自身投入的知识资源量对均衡利润的边际影响产生递减作用［8］。

供应链知识服务网络属于复杂网络，其中每个节点所连接的节点数具有很大差异，少数的节点往往拥有大量的连接，而大部分节点却具有很少的连接，所以属于无标度网络。

而知识服务网络中知识传递的过程与病毒传播的过程有一点的相似性，因此可以借鉴SIR模型进行研究。

目前，SIR模型已经广泛应用于复杂网络的研究之中，例如许晓东等人将SIR模型应用于微博社区的谣言传播仿真研究，从宏观角度研究谣言在网络中的传播机理，并进行建模仿真［9］;刘俊等人提出无标度网络环境下E－mail病毒的传播模型，通过对模型的求解得到E－mail用户感染密度随传播率、恢复率和网络平均度变化的计算表达式［10］。

知识网络与知识服务网络有共同之处，例如两者都是知识在组织间传递和共享的模式、在网络中都会进行知识识别、知识创造、知识学习等活动。

但知识网络的概念缺乏明确的知识加工和服务主体，只是强调以知识为纽带的一种网络关系，而知识服务网络的概念则明确强调了网络中的知识服务方和知识需求方，这个概念更能满足知识日益专业化、市场化和个性化服务的需求，所以有关知识网络形成的研究对知识服务网络形成的研究有一定借鉴作用，但又不完全相同。

因此，本文从知识服务网络中的知识服务方和知识需求方及其两者之间知识传递过程的角度入手，研究知识服务网络的形成问题。

2 供应链知识服务网络形成过程及形成规则
2.1 供应链知识服务网络的形成过程
供应链知识服务网络的形成过程就是知识在各个参与主体之间的传递过程。

根据知识的传递方向，可以将参与的主体分为知识服务方和知识需求方。

其中，知识服务方又包括原始知识供应方与知识加工方，它们之间知识传递关系如图1所示。

原
始知识供应方可以提供自身生产经营中所产生的、经过简单加工处理的知识，它客观而又直接地反映了事物的真实情况。

知识加工方则可以在原始知识的基础上，按照知识需求方的要求进行知识整理、发现、编码、转化、创新等加工活动，生产出价值含量高、方便知识需求方利用的二次知识。

通过知识加工方可以使知识增值，产生新的、用以指导决策的专业知识。

需要强调的是，供应链上的某个节点在某时刻可能是某种知识需求方，在另外时刻又可能是其他知识的原始知识供应方，它们之间的关系是动态变化的。

本文认为在供应链知识服务网络中，知识的传递分为两个阶段:初始传递和再传递。

初始传递是由原始知识供应方完成的，原始知识供应方将原始知识传递给知识加工方和需要原始知识的知识需求方;再传递则是由知识加工方和已接收知识的知识需
求方完成。

初始传递只有有限多次，而再传递可以有无限多次，通过一次又一次的再传递，知识通过各种渠道在知识服务方与知识需求方之间进行传递，最终形成知识服务网络。

图1 知识服务网络的构成要素及关系
一般来说，一个供应链知识服务网络中应该有多个原始知识供应方，这些原始知识供应方产生的时间不同，分布于网络中的不同位置，只有一个原始知识供应方的情况是特例。

本文用SP代表原始知识供应方，L代表知识加工方，P代表知识需求方。

下面对单个原始知识供应方的情况下供应链中知识服务网络的形成过程进行一般性描述:
(1)原始知识供应方SP0产生一条原始知识;
(2)原始知识供应方SP0将该知识传递给N1(N1≥0)个接受者，其中知识需求方
N11个，知识加工方N12个;
(3)N11中每个个体Pi再将知识传递给N2个接受者，其中知识需求方N21个，知识加工方N22个;
(4)N12中每个个体Li再将知识传递给N3个接受者，均为知识需求方;
(5)只要具备知识传递的需求，知识需求方和知识加工方会不断重复上述步骤 (3)和(4)。

当供应链中存在多个原始知识供应方时，在知识需求方和知识加工方中可能有一部分接收到多个原始知识供应方传递的知识，网络形成的基本过程与单个原始知识供应方形成网络时的过程基本相同，是单个原始知识供应方所形成网络的互相交织，各个网络间存在交叉的节点，这些重叠的节点不仅多次接收到不同源的原始信息，而且在不同网络之间起到了桥梁的角色，有效地促成了整个网络动态形成大规模、更为复杂的知识服务网络。

2.2 供应链知识服务网络的形成规则
由于供应链知识服务网络中知识的传递与病毒的传递具有一定的相似性，因此本文的研究借鉴了SIR模型。

在一个由N个供应链中的主体所组成的网络中，每一个主体可能处于以下3种状态中的一种:无知者 (S)，即尚未接收到知识，其接收到知识的概率为λ，若被激活，则成为传递者，否则成为免疫者;传递者 (I)，指已经接受到知识并被成功地激活，能够在网络中再传递知识;免疫者(R)，指已经接收到知识但没有被激活，即对本次知识传递免疫，因此不会在网络中再传递知识。

在传染病SIR模型中，病毒传递的动态规则为:传递者i遇到节点j，如果j为无知者，那么它以概率λ被感染，成为传递者;如果节点j是传递者或免疫者，那么它就以概率α成为免疫者。

本文在知识服务网络中定义λ为传递率，α为免疫率。

Moreno等人研究了复杂网络中的谣言传递问题，建立了平均场方程［11］。

该
研究发现，最终谣言传递网络中免疫者的数量与α密切相关，而与传递源的度无关。

该研究结论与病毒的传递情况有较大的差异，在病毒传递中，最终免疫者的数量与传递源的度是密切相关的。

然而，在供应链知识服务网络中，所传递知识的特征、各个成员状态的改变等与一般的病毒或谣言传递网络相比具有较大的差异。

一方面，谣言本身是基于伪造的信息，而知识是由原始知识供应方根据自身的真实情况得来的，具有客观性;另一方面，在病毒或谣言传递中，传递者与其他传递者接触时往往会变成免疫者，而在知识服务网络中，知识加工方具有良好的稳定性和持续性，它接收到知识后进行知识加工，其价值必须在将知识再传递的过程中体现，所以知识加工方不会因为其他传递者的影响而成为免疫者，即α的取值为零。

由此可见，知识在知识服务网络中
的传递与病毒或谣言的传递既有类似之处，又有明显不同。

由此，本文分析得出供应链知识服务网络的形成规则如下:
假定供应链中某个知识传递节点i遇到节点j。

如果节点i是无知者或免疫者，则j 成为潜在传递者的概率为λ，成为免疫者的概率为α，有λ+α=1;如果j是知识需
求方，则λ的取值范围为0≤λ≤1;如果j是知识加工方，一般取λ=1，α=0。

3 供应链知识服务网络的形成模型
3.1 模型建立
在供应链知识服务网络中，对于网络中的两类知识服务方来说，原始知识供应方与知识加工方所连接的主体数量有所不同。

原始知识供应方是供应链中的某一个节点企业，连接的知识服务主体主要是其上下游的有限个节点企业及有限个知识加工方，比如与制造商连接的知识服务主体有上游的供应商、下游的分销商以及科研机构、咨询公司等知识加工方，数量相对较少，节点类型也较为简单。

而知识加工方作为第三方的知识服务主体，可以与供应链中的各个节点企业进行连接，数量相对较多，
所连接的企业覆盖整个供应链从供应商到零售商的各个类型。

所以在知识服务网络的拓扑结构中，对应各个节点的度是有差别的，反映出分布不均匀的特性，属于无标度网络，服从幂律分布。

定义s(t)、i(t)、r(t)分别为 S、I、R类知识服务主体在整个网络中所占的比例，显然有s(t)+i(t)+r(t)=1。

知识服务主体j的度为kj，(k)为各个主体的平均度，p(kj)为无标度网络的度分布函数 (j=1，2，…，N)。

假设t时刻有传递者I1，其度为k1，则其将知识传递给其它无知者节点的概率
φ(t)为:
其中，ik1(t)表示t时刻知识服务网络中度为k1的主体所占的比例。

综合整个网络中的传递者，得出无知者在网络中接收到知识服务的概率θk(t)为:
根据SIR模型，建立供应链知识服务网络的形成模型为:
3.2 模型推导
由公式 (2)和公式 (3)可以看出，本文所建立的模型为关于ik(t)的变系数微分方程组，对公式(2)进行求导，得到:
在公式(3)中，对于，忽略掉o(t2)阶项，得到:
代入公式 (4)，得到:
在公式(6)中，令，公式 (6)可表示为:
对于某一具体的知识服务网络，λ和α可视为常量。

知识服务网络属于无标度网络，故〈k〉和〈k2〉也为定值。

在无标度网络中，度分布函数p(k)=2m2k－3，m为网络中节点的最小度。

令网络中节点的最大度为M，由此可得:
通过以上分析，可知公式(7)是θk(t)的一阶常系数微分方程，令:
3.3 仿真分析
由θk(t)、ik(t)可知，λ和α共同影响知识在知识服务网络中的传递。

本文采用Matlab软件对所建立的模型进行数值仿真分析。

假定某一知识服务网络中，节点最小度为6，最大度为30，传递率λ的取值区间为［0.0025，0.0060］，免疫率α的取值区间为［0.003，0.006］。

分别取 t=50和 t=200时刻，得到传递率λ
和免疫率α对传递者比例i(t)的影响如图2所示。

可得公式 (7)的解为:
将公式 (8)带入公式 (5)中，得到ik(t)的解为:
图2 传递率λ和免疫率α对传递者比例i(t)的影响
通过分析图2可以得到如下结论:
(1)当λ越大、α越小时，传递者比例i(t)越大，反之i(t)越小。

该结论表明，传递
率越大且免疫率越小时，会加速知识在知识服务网络中的传递，相反则会抑制其传递。

(2)在λ和α的相互作用下，λ的增大会使i(t)迅速变大，而α的增大使i(t)减小的速度要慢得多，即λ对i(t)的影响要比α对i(t)的影响显著。

这表明在知识服务网
络中，知识的传递主要受传递率的影响，免疫率对知识的传递不构成决定性的影响。

通过上述分析可知，在知识服务网络中，想要使某种知识更快速、更广泛地进行传递，就要提高知识传递率、降低免疫率。

而影响传递率及免疫率的主要因素，如知识传递主体的意愿、传递方式以及传递渠道等，有待进一步研究。

4 结束语
在知识经济和网络经济的背景下，知识服务网络作为供应链各个组织成员间实现知识共享和知识创造的新型组织形式，是通过知识传递形成的。

通过本文研究可以看出，供应链知识服务网络的形成是一个多步骤的动态过程，其形成规则符合改进后的SIR模型的形成规则。

本文建立的供应链知识服务网络形成模型给出了网络中各个主体的比例随时间变化的表达式，通过仿真分析，得到了在其他参数均相同的条件下知识服务网络中的传递率和免疫率是影响知识传递关键性因素的结论，为进一步研究传递率和免疫率及知识服务网络结构、功能以及演化机制奠定基础。

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