(完整版)小学六年级数学小升初常考易错题题型

六年级小升初易错题数学摘要：一、引言二、易错题类型及解析1.分数、小数、百分数互化2.解方程和方程组3.几何图形计算4.量的计量5.逻辑推理三、应对策略1.强化基础知识2.培养解题技巧3.提高计算能力4.增强逻辑思维5.拓宽解题思路四、结语正文：一、引言随着小学升初中考试的临近，孩子们在数学方面的复习也愈发紧张。

六年级数学易错题成为了许多学生和家长关注的焦点。

为了帮助同学们更好地应对这些易错题，本文将对其进行分类解析，并给出应对策略。

二、易错题类型及解析1.分数、小数、百分数互化这类题目中，学生容易犯错的地方在于对互化公式的不熟悉。

如：将分数化为小数时，分子除以分母；将小数化为分数时，分子乘以10的幂；将百分数化为小数时，去掉百分号，并将小数点向左移动两位。

2.解方程和方程组在解方程时，学生常犯的错误包括：移项错误、忘记变号、合并同类项错误等。

为避免这些错误，同学们应熟练掌握解方程的步骤，遵循运算规律。

3.几何图形计算几何图形计算中的易错点主要体现在对公式的不熟悉以及对周长、面积计算公式的混淆。

如：正方形周长=4×边长，正方形面积=边长×边长；长方形周长=2×（长+宽），长方形面积=长×宽。

4.量的计量在这部分，同学们容易犯错的是对单位换算和不熟悉。

如：1米=10分米，1分米=10厘米；1千克=1000克，1克=0.001千克。

5.逻辑推理逻辑推理题中的易错点在于思维不够严密，容易受干扰。

要解决这类问题，同学们需要增强逻辑思维能力，学会从多角度分析问题。

三、应对策略1.强化基础知识要想在数学考试中取得好成绩，基础知识的重要性不言而喻。

同学们应利用课余时间复习课本知识，加强对公式、定理的记忆。

2.培养解题技巧在做题过程中，同学们应掌握一定的解题技巧，如：审题、画图、列方程、检验等。

这些技巧将有助于提高解题效率。

3.提高计算能力计算能力是数学学习的基础。

同学们可以通过大量练习提高计算速度和准确性，避免因计算错误导致的失分。

六年级小升初数学易错题永兴乡中心学校毕业班数学易错题集一、填空题：1、长方体货仓1个，长50米，宽30米，高5米，这个长方体货仓最多可容纳8立方米的正方体货箱（）个。

2、有一根20厘米长的铁丝，用它围成一个对边都是4厘米的四边形，这个四边形可能是（）。

3、一项工程，甲乙两队合作20天完成，已知甲乙两队的工作效率之比为4：5，甲队单独完成这项工程需要（）天。

4、一个钟的时针长3厘米，它的尖端在一昼夜里走过的路程是（）厘米。

5、在一块长10分米，宽6分米的长方形铁板上，最多能截取（）个直径是2分米的圆形铁板。

6、34吨可以看作3吨的（）（），也可以看作9吨的（）（）。

7、两个正方体的棱长比为1∶3，这两个正方体的表面积比是（）∶（），体积比是（）∶（）。

8、一个三角形的底角都是45度，它的顶角是（）度，这个三角形叫做（）三角形。

9、棱长1厘米的小正方体至少需要（）个拼成一个较大的正方体，需要（）个可以拼成一个棱长1分米的大正方体。

如果把这些小正方体依次排成一排，可以排成（）米。

10、一个数的20%是100，这个数的35是（）。

11、六（1）班今天出勤48人，有2人因病请假，这天的出勤率是（）%。

12、a除b的商是2，则a∶b=（）∶（）。

13、甲数的58等于乙数的512，甲数∶乙数=（）∶（）。

14、把4∶15的前项加上2.5，为了要使所得的比值不变，比的后项应加上（）。

15、68化简后的比是（），比值是（）。

16、把甲班人数的18调入乙班后两班人数相等，原来甲、乙两班人数比是（）。

17、一个数由500个万，8个千，40个十组成，这个数写作（），改写成万为单位的数写作（）万，省略万后面的尾数写作（）万。

18、甲走的路程是乙的45，乙用的时间是甲的45，甲、乙速度比是（）。

19、50以内只含有质因数2的数有（）。

20、一根绳子长4米，把它平均分成5段，每段是这根绳子的（），长（）米，等于1米的（）。

21、38的单位是（），要添上（）个这样的分数单位是87.5%。

六年级小升初测试时间:90分钟 测试分值:100分一、填空题。

（23分）1.零上10℃一般记作（ ）。

北京今天的最高温度是+2℃，哈尔滨今天的最高温度是-6℃，这两个城市中，（ ）温度高一些。

2.正数和负数正好可以表示（ ）的量； 在直线上，0右边的数是（ ），左边的数是（ ）。

3.一件商品打八折销售后是80元，则该商品的原价是（ ）元。

4.一件上衣原价是 1280元，现价比原价便宜了二折，现价是（ ）。

5.一支钢笔原价是12元，现价是8元，则现价比原价便宜（ ）元，原价比现价贵（ ）%。

6.丽丽将2000元存入银行，定期两年，年利率是3.06%，到期后可得利息（ ）元。

7.妈妈花120元钱买了一件棉背心，比打折前便宜了30元，这种背心打（ ）优惠。

8.等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的（ ）倍；等底等高的圆锥的体积比圆柱的体积少（ ）（填分数）。

9.圆柱的侧面展开后是边长为 6.28分米的正方形，则该圆柱的表面积为（ ），体积为（ ）。

10.将一个圆柱沿侧面平均的切3刀之后，表面积增加了 18.84 平方米，切成的每段长均为0.2米，则该圆柱的体积为（ ），表面积为（ ）。

11.一个圆锥的高是12厘米，体积是40立方厘米，比与它同底圆柱的体积少20立方厘米，这个圆柱的高是（ ）厘米。

12.圆柱与圆锥的底面积之比是2:3，体积之比是3:2，则它们的高之比是（ ）。

13.一个比例的两外项互为倒数，其中一个内项为53，则另一个内项是（ ）。

14.在一幅比例尺为500:1的地图上，量得A 、B 两点之间距离为30cm ，则A 、B 两点之间的实际距离是（ ）。

15.（1）当总价一定时，单价与数量成（ ）比例。

（2）当速度一定时，路程与时间成（ ）比例。

二、判断题。

（14分）1.0既是正数，也是负数。

（ ）2.八五折出售就是按原价的85%出售。

（ ）3.利息与本金的比率叫作利率。

（ ）4.任意两个比都能组成比例。

六年级小升初数学解决问题50道一.解答题(共50题，共296分)1.某校六年级同学为希望小学募捐了1000支笔，其中铅笔占募捐总数的30％，圆珠笔的数量占总数的15％，共募捐了多少支铅笔和圆珠笔?2.我们把李明从家出发，向西走了500米记作走了－500米，那么李明又接着走了＋800米是什么意思？这时李明离家的距离有多远？3.某电视机厂去年电视机生产情况统计图（单位:台； 2011年1月）看图列式计算:（1）全年共生产电视机多少台？（2）平均每月生产电视机多少台？（3）第四季度比第一季度增产百分之几？4.根据已知条件，完成下面各题。

（1）已知圆柱底面周长是25.12厘米，高是20厘米，求圆柱的表面积.（2）已知圆锥底面直径是8厘米，高是12厘米，求体积是多少？（3）如图是圆柱中挖去一个圆锥后的剩余部分，请计算它的体积.（单位：厘米）5.一根长2米，底面半径是4厘米的圆柱形木段，把它据成同样长的4根圆柱形的木段。

表面积比原来增加了多少平方厘米？6.王林参加射击比赛，打了20组子弹，每组10发。

有10发子弹没有打中目标，请你算一算，王林射击的命中率是多少？7.某服装店凭优惠卡可打七折，妈妈用优惠卡买了一件衣服，省了60元。

这件衣服原价多少钱？8.一个圆柱，高减少2厘米，表面积就减少18.84平方厘米，这个圆柱的上、下两个底面面积的和是多少平方厘米？9.学校购进图书2000本，其中文学类图书占80%，将这些文学书按2:3全部分给中、高年级，高年级可以分得多少本？10.蔬菜基地今年生产了2.4万吨蔬菜，比去年增产了二成，去年这个蔬菜基地的产量是多少万吨？11.一个长方形游乐场长90米，宽80米，如果把它的各边缩小到原来的画的一张图纸上，图上的长和宽各是多少厘米？12.三家文具店中，某种练习本的价格都是0.5元／本。

“儿童节”那天，三店分别推出了不同的优惠措施。

中天店：一律九折优惠家和店：买五本送一本丰美店：满65元八折优惠学校教导处要购买120本练习本，去哪家商店比较合算?为什么?（通过计算说明理由）13.如图，有一个圆柱形的零件，高是10cm，底面直径是6cm，零件的一端有一个圆柱形的孔，圆柱形孔的直径是4cm，孔深5cm，如果将这个零件接触空气的部分涂上防锈漆，一共需涂多少平方厘米？14.养殖场要建一个圆柱形蓄水池，底面周长是25.12米，高是4米，沿着这个蓄水池的周围及底面抹水泥。

小升初数学易错题汇总50题1、一种商品按照标价出售，一个可以得到利润65元，如果按照标价打八折出售10个与按照标价减价45元出售16个所得到的利润一样，这种商品每个标价是多少钱？2、某电影大世界的影片告示如下表所示：张老师一家三口去看了某一场次的电影《我不是药神》，票价节省了10.5元，3、如图把一个正方体削成一个最大的圆柱，这个圆柱的底面周长和高之间存在怎样的关系？请你分析说明。

4、把一个正方体削成一个体积最大的圆柱，圆柱的侧面积是1256平方厘米，求正方体的体积是多少？5、在一个圆柱形储水桶里放着一段半径是5厘米的圆柱形钢条，如果把它全部放入水中，桶里的水就会上升9厘米，如果将水中的钢条露出水面8厘米，那么这时桶里的水就会下降4厘米，求钢条的体积？6、如图所示，圆锥形容器中有15升水，水面高度恰好是圆锥高度的一半，这个容器还能装多少升水？7、一个半径为10厘米的半圆形铁皮，再配上一个面积为多少平方厘米的圆形铁皮刚好可以制成一个圆锥体？8、壮壮和淘陶分别将教室的黑板画了下来，如图，如果壮壮是按照1:m的比来画的，那么淘陶就是按照（）来画的。

9、判断：圆柱的底面积和高成反比例。

（）。

10、一个圆柱体的侧面展开是一个正方形，此圆柱的底面积和高的比是（）。

11、一个圆柱和一个圆锥，他们的底面周长的比是2:3，体积的比是5:6，圆柱和圆锥的高之比是（）。

12、甲乙两个圆柱体的底面积之比是3:5，甲容器内的水深是10厘米，乙容器内的水深是9厘米，从甲乙两个容器中倒出同样多的水，这时乙容器的水面下降了多少厘米？13、一个圆柱的底面半径是5厘米，侧面展开后是一个正方形，这个圆柱体的体积是（）立方厘米。

14、2020年上半年，某种商品严重滞销，超市打算将这件商品降价出售，若按照九折出售，则可以盈利215元，如果按照八折出售，则会亏损125元，这批商品的进价是多少元？15、油菜籽的出油率是40%，用500千克的油菜籽可以榨出（）千克的菜籽油，如果要榨出500千克的油需要（）油菜籽。

苏教版六年级数学小升初试卷一.(共8题，共16分)1.用某种规格的方砖铺地，铺地的面积和需要方砖的块数（）。

A.成正比例B.成反比例C.不成比例D.无法确定2.下面说法中，正确的是（）。

A.读503020时，一个零都不读B.一个不为0的整数，它的倍数一定比它的因数大C.扇形统计图可以清楚地反映各部分数量与总量的关系D.一个圆锥，底面直径和高同时扩大2倍，体积就扩大4倍3.一件商品，打八折后出售比原价便宜240元，打折前的售价是（）元。

A.240B.480C.960D.12004.将一个三角形按2：1的比放大后，面积是原来的（）倍。

A.1B.2C.4D.85.下列结论中错误的是（）。

A.一个数不是正数就是负数B.正数都大于0C.0.1是一个正数 D.自然数一定是非负数6.下面说法正确的是（）。

A.一条直线长10m。

B.圆锥的体积比与它等底等高的圆柱的体积小。

C.一年中有6个大月、6个小月。

D.把一根木头锯成7段，若锯每一段所用的时间都相等，那么锯每一段的时间是锯完这根木头所用时间的。

7.某商品进价为360元，售价为540元，利润率为（）。

A.20%B.30%C.40%D.50%8.一个圆柱的侧面积是125.6平方米，高是10分米，它的体积是（）立方分米。

A.125.6B.1256C.12560D.1256000二.(共8题，共16分)1.圆的直径一定，圆的周长与圆周率成正比例。

（）2.小青和小丽的年龄比是6:7,五年后,她们的年龄比不变。

（）3.比例尺一定，图上距离和实际距离成反比例。

（）4.一辆汽车的载重量一定，运送货物的总重量和运的次数成正比例。

（）5.如果圆锥的底面积是圆柱底面积的3倍，则圆锥和圆柱的体积相等。

（）6.总工作量一定，已经完成的工作量和没有完成的工作量，成反比例。

（）7.一个平行四边形的底为15cm，高为5.5cm，如果图形按3∶1扩大，那么扩大后的图形面积是247.5cm2。

六年级数学下册小升初专项卷常考易错题一、填空。

(每小题2分，共20分)1．一个直角三角形中，三条边的长分别是6厘米、8厘米、10厘米，这个三角形的面积是( )平方厘米。

2．A 和B 都是自然数，且A >B ，如果A －B ＝1，那么这两个数的最大公约数是( )，最小公倍数是( )。

3．一本书若定价每本10元，获得的纯利润是25%；如果想使获得的纯利润是40%，则每本书应定价( )元。

4．在括号里填上一个分母是一位数的分数：34<( )<45。

5．两个正方体的棱长之比是1：3，则这两个正方体的表面积之比是( )：( )，体积之比是( )：( )。

6．右图中阴影三角形是白三角形沿着对称轴画出来的轴对称图形。

根据图中信息，请用数对表示出点A 、B 的位置。

A ( )B ( )7．一根3米长的木棒锯成等长的小段，每次锯下一段，4次锯完，每段长( )米，每段占全长的( )%。

8．一项工程，甲、乙两队合作20天完成，已知甲、乙两队的工作效率之比为4：5，甲队单独完成这项工程需要( )天。

9．把甲班人数的18调入乙班后两班人数相等，原来甲、乙两班人数的比是( )。

10．一个圆柱形的玻璃杯，测得内直径是10厘米，内装药水深度为16厘米，正好占杯内容量的80%。

如果装满药水，应是()毫升。

二、选择。

(将正确答案的字母填在括号里)(每小题2分，共20分) 1．三个连续偶数的和是294，这三个连续偶数中最小的是()。

A．96 B．98 C．100 D．1022．右面竖式中圈起来的5表示5个()。

A．1 B．0.1C．0.01 D．0.0013．一条彩带，王老师用了它的13，李老师用了13米，王老师和李老师用的彩带相比，()。

A．王老师用的多B．李老师用的多C．两人用的一样多D．无法比较谁用的多4．如右图所示，在这个正方体展开图中，与4相对的面是()。

A．1 B．2C．3 D．65．下列说法正确的是()。

六年级数学易错题一、填空题。

1、一种盐水的含盐率是20%,盐与水的比是( )。

2、生产同样多的零件，小张用了4小时，小李用了6小时，小张和小李工作效率的最简比是( )。

3、从甲地到乙地，客车要行驶4时，货车要行驶5时，客车的速度与货车的速度比是( )，货车的速度比客车慢( )%。

4、100克糖溶在水里，制成的糖水的含糖率为12.5%,如果再加200克水，这时糖与糖水的比是( )。

5、若从六（1）班调全班人数的1/10到六（2）班，则两班人数相等，原来六（1）班与六（2）班的人数比是( )。

6、把甲队人数的1/4调入乙队，这时两队人数相等，甲队与乙队原人数的比为( )。

7、六（1）班今天到校40人，请病假的5人，该班的出勤率是( )。

8、把一个半径是10cm的圆拼成接成一个近似的长方形后，长方形的周长是( )，面积是( )。

9、两个数的差相当于被减数的40%，减数与差的比是( )。

10、( )米比9米多40% , 9米比( )少55% ，200千克比160千克多()%；160千克比200千克少( )%；16米比( )米多它的60%；()比32少30% 。

11、钟面上时针的长1dm,一昼夜时针扫过的面积是( )。

12、一根水管，第一次截去全长的1/4,第二次截去余下的2/3，两次共截去全长的( )。

13、某种皮衣价格为1650元，打八折出售可盈利10%.那么若以1650元出售，可盈利( )元。

14、正方形边长增加10%,它的面积增加( )% 。

二、判断题。

1、某商品先提价5%,后又降阶5%，这件商品的现价与原价相等。

( )2、在含盐20%的盐水中加入同样多的盐和水后，盐水的含盐率不变。

()3、如果甲数比乙数多25%,那么乙数就比甲数少25%。

( )4、半径是2厘米的圆，它的周长和面积相等。

( )5、直径相等的两个圆，面积不一定相等。

( )6、比的前项和后项都乘或除以同一个数，比值大小不变。

六年级小升初易错题数学
六年级小升初数学易错题有很多，这里列举一些常见的题目：
1.一根绳子长4米，用去3米7分米，还剩多少分米？
2.一个平行四边形，若高增加5厘米，底不变，面积就增加40平方厘米；若高不变，底减少5厘米，面积就减少15平方厘米。

原来平行四边形的面积是多少平方厘米？
3.一个两位数，十位数字是个位数字的3倍，如果把这个两位数的个位数字与十位数字对调，所得到的新的两位数与原来的两位数的和是88，原来的两位数是多少？
4.把边长是3厘米的正方形铁块烧红后，放入冷水中，冷却后取出铁块其表面积就会减少4平方厘米，那么每一面的冷却表面积是多少平方厘米？
5.甲、乙两数的和是8.27，如果两个数都乘10，那么它们的和是多少．
6.100克浓度为25%的食盐水，若想使浓度降到10%，应至少加_ ___克水．
7.同学们做广播操，一共排了16行，每行24人．如果每行排3 6人，一共要排多少行？
对于易错题，学生们应当在理解的基础上加强练习。

这些题目可以帮助他们加深对数学概念和技巧的理解，同时提高解题的准确性和速度。

小学六年级下册小升初数学期末测试卷及答案一.选择题(共6题, 共12分)1.订阅“新民晚报”的份数和钱数（）。

A.成反比例B.成正比例C.不成比例D.不成正比例2.9x-=0(x、y均不为0),x和y成（）。

A.正比例B.反比例C.不成比例3.如图, 把三角形A按1∶2缩小后, 得到三角形B。

三角形B三条边的长分别是（）。

A.14cm、10cm、8cmB.3.5cm、2.5cm、4cmC.3.5cm、2.5cm、2cm4.长方形围绕一条边旋转一周得到了:( )A. B. C.5.把25%改写成成数, 正确的是（）。

A.三成八B.十二成C.九成九D.二成五6.在下面各比中, 能与6: 8 组成比例的比是（）。

A.4: 3B.3: 4C.5 : 3二.判断题(共6题, 共12分)1.等底等高的圆柱与圆锥的体积比是3∶1。

（）2.因为5＞3, 所以-5＞-3。

（）3.正数都比0大, 负数都比0小。

（）4.铺地面积一定, 方砖的边长和所需的块数成反比例。

（）5.圆锥的体积小于圆柱的体积。

（）6.在一幅比例尺是1: 10000的地图上, 2厘米表示200米。

（）三.填空题(共8题, 共17分)1. :化成最简单的整数比是（）, 比值是（）。

2.一件衣服进价80元, 按标价的六折售出仍赚52元, 这件衣服的标价是（）元。

3.一个直角三角形的两个锐角度数的比是2︰1, 这两个锐角分别是（）度, （）度。

4.如果运出货物11.2吨记作-11.2吨, 那么+23吨表示（）；如果支出113元记作-113元, 那么+235元表示（）。

5.（）÷12=18:（）= =0.75。

6.六（4）班男、女生人数的比是3:2, 男生人数占全班人数的（）%, 女生人数占全班人数的（）%, 女生人数比男生人数少（）%, 男生人数比女生人数多（）%。

7.如图是一个直角三角形, 以6cm的直角边所在直线为轴旋转一周, 所得到的图形是（）, 它的体积是（）cm3。

小六升重点初中过关题综合（一）解析（仅供下载使用，不得转载）选择题1. 一根铁丝，第一次剪去它的59，第二次剪去它的59米，两次所剪的长度相比（ A ） A ．第一次剪去的多 B ．第二次剪去的多 C ．相等 D ．不一定 【解析：第一次前去它的59 ，说明还剩下49，选A 。

】 2. 把2米长的一根竹杆，平均截成5段，每段长（ A ）米，每段是竹杆全长的（ C ）A ．25B ．25米C ．15D 15米 【第一空选填A ，因为每段长是把2米来平均分成5段，每段是25米，由于括号后已带单位，所以不能选填B 。

第二空选填C,它是把全长看作单位“1”，平均分成5份，每份是全长的15 ，这里单位是“1”而不是“米”,不能选填D 】3. m 为自然数，1514m 3＜＜，那么，m 的取值共有（ D ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 （解析：因为5552015m << ，所以m 的取值有4个） 4. 一个正方形与一个圆的周长相等，那么这个正方形和圆的面积比是（ B ）A.4π︰ B .4π︰ C.1π︰ D.2π︰ 【解：假如周长是4，则正方形的边长为1，圆的半径为4÷2π=2π ，S 正:S 圆=2224114ππππ⎛⎫== ⎪⎝⎭︰︰︰ 】 5. 把一个正方体削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是正方体的（ D ） A.3π B.4π C.8π D .12π 【因为底面积之比为：S 正方体︰S 圆锥=4︰π，所以，V 圆锥︰V 正方体=14312h h ππ=︰】 6. 从1840年到2012年，共有（ ）个闰年（含1840年和2012年）A 、39B 、40C 、41D 、43【解析：能被4整除却不能被100整除 或 能被400整除的年份是闰年。

1840÷4=460；2012÷4=503；（2012-1840）÷4=43；1900÷400=4…300；2000÷400=5；1840年和2012年都是闰年，所以从1840年～2012年共有：43+1-1=43（个）．】7. 把底面直径1dm 高5dm 的圆木削成一个最大的方木，圆木与方木的体积比是（ D ）A.4π︰ B.4π︰ C.1π︰ D .2π︰ 【解：解此类圆与方的问题掌握如图 =S S :π:2正圆， =4S S :π:正圆这两种成比例关系量，这样解决起来高效。

六年级数学小升初易丢分的20类题型1.某种盐水的含盐率是20％，那么这种盐水的盐与水的比是（）。

2.圆周长的的一半和半圆的周长一样吗？假如半径为2cm，请计算出它们的长度分别是多少？圆的周长的一半=（），半圆周长=（）。

3.如果一道题求总棵树、总人数、总只数、总页数等等，求出的这些数有可能是分数或小数吗？（）。

4.求压路机滚动一周前进多少米？是求滚筒轮的（）；压路机滚动一周压路的面积，就是求滚筒轮的（）。

5.求无盖的水桶、无盖水池、无盖金鱼缸、无盖水池、或游泳池的表面积时，要（）；算体积时和有盖无盖（）（天有关或者无关）。

6.求xx率或者百分之几的题目中，结果必须化成（）数。

7.求大数比小数多几分之几的方法：[（）－（）]÷（）。

求小数比大数少几分之几的方法：[（）－（）]÷（）。

8.大数的读法，都要先将数分（），1000700008这个数读作：（）。

9.一个数的近似值是1万，这个数最大是（），最小是（）。

10.（注意比例尺和长度、面积之间的不同关系）在比例尺为1:2000的沙盘上，实际面积为800000平方米的生态公园为（）平方米。

11.52÷17，商（）余（）；5200÷1700，商（）余（）；0.52÷0.17，商（）余（）。

12. 请判断对错：圆的面积和半径成正比例……（ ）；若两个量的乘积是定值，则成（ ）比例，若两个量的（ ）是定值，则成（ ）比例。

13. （注意比的前后项顺序）一个正方形边长增加它的三分之一后，则原正方形与新正方形面积的比为（ ）。

14. 一个正方形边长增加它的三分之一后，则原正方形与新正方形面积的比值为（ ）。

15. 边长为4厘米的正方形，面积为（ ）。

16. 某种面粉袋上标有（25kg 加减50g ）的标记，这种面粉最重是（ ）kg ，最轻是（ ）kg 。

17. （填闰年或者平年）今年是2024年，那今年是（ ），1900年是（ ），2000年是（ ）。

小学六年级数学期中考常考题型一．选择题（共19 小题）1．甲数比乙数多 20%，那么甲乙两数的比是（A）A．6：5B．5：6C．1：20D．没法确立2．一种药水的药液和水的比是1：200，现有药液 75 克，应加水（B）千克．A．3.75 B．1500C． 3750D． 153．一个圆柱的侧面睁开时一个正方形，这个圆柱的高和底面直径的比是（ B ）A．1：2 B．1：π C．π：14．甲、乙两车间原有人数的比为4： 3，甲车间调 12 人到乙车间后，甲、乙两车间的人数变为2： 3，甲车间原有人数是（）A．18 人B．35 人C．40 人D．144 人5．含盐率是 10%的盐水中，盐和水的比是（B）A．1：11 B．1：10C．1：96．从学校到电影院，小王要走15 分钟，小红要走12 分钟．小王与小红的速度比是（A）A．5：4B．4：5C．5：9D．不可以确立7．某校男老师与女老师人数的比是3：5．以下说法不正确的选项是（）A．男老师是女老师人数的B．女老师占全校教师人数的62.5%C．男老师比女老师人数少全校教师人数的40%D．女教师比男教师人数多8．甲数和乙数的比是2：3，乙数和丙数的比是2：5，甲数和丙数的比是（C）A．2：5 B．3：5 C．4：159．把 a：10（a≠0）的后项增添 20，要使比值不变，前项应（ A ）A．增添 20 B．增添 a C．扩大 2 倍D．增添 2 倍10．3：11 的前项加上 6，后项应（ B ）比值不变．A．加上 2 B．乘 2 C．加上 2211．打一稿件，甲独自打需要8 小时，乙独自打需要 4 小时，甲、乙两人的工作效率比是（）A．3：1B．1：2C．2：112．一个圆柱体，假如把它的高截短3cm，它的表面积减少94.2cm2．这个圆柱体积减少（）cm3．A．30 B．31.4C．235.5D． 94.213．一个圆柱的底面半径和高都扩大 3 倍，体积扩大（）倍．A．3B．9C．2714．一个圆柱的侧面睁开图是一个正方形，这个圆柱底面周长与高的比是（）A．1：4πB．1：2C．1：1D．2：π15．把一个圆柱体的侧面睁开获得一个长 4 分米，宽为 3 分米的长方形，这个圆柱体的侧面积是（）平方分米．A．12 B．50.24 C． 150.72D． 12.5616．把 2 米长的圆柱形木棒锯成三段，表面积增添了12 平方分米，本来木棒的体积是（）立方分米．A．6B．40 C．80D．6017．一根圆柱形输油管，内直径是2dm，油在管内的流速是4dm/s ，则一分钟流过的油是（）A．62.8dm3 B．25.12dm3 C．753.6dm3 D． 12.56dm318．一个棱长 4 分米的正方体木块削成一个最大的圆柱体，削去的体积是（）立方分米．A．50.24 B．100.48 C．64 D． 13.7619．一根长 1.5 米圆柱木材，把它截成 4 段，表面积增添了24 平方厘米，本来木材的体积是（）立方厘米．A．450 B．600 C．6二．填空题（共9 小题）20．男生和女生的人数比是4：5，表示男生比女生少．．（判断对错）21．一个圆柱体和一个圆锥体的体积相等，它们底面的比是3：4，圆柱体的高是 8 厘米，圆锥的高是厘米．22．=15：=÷10=%23．菜市场有黄瓜150 千克，黄瓜重量和西红柿重量的比是3：5，黄瓜重量比西红柿少千克．24．一个圆柱，底面半径是 3 分米，高是直径的 1.5 倍，这个圆柱的侧面积是平方分米．25．两个等高的圆柱，底面半径比为2：3，它们的体积之和为65 立方厘米，它们的体积相差立方厘米．26．一个高 10 厘米的圆柱体，假如把它的高截短 3 厘米，它的表面积减少94.2 平方厘米．这个圆柱体积是立方厘米．27．一个圆柱体底面半径是 2 分米，圆柱侧面积是62.8 平方分米，这个圆柱体的体积是立方分米．28．假如 8a=10b，那么 a：b=：，a与b成比率．三．应用题（共7 小题）29．小倩家来了三位小客人，小倩取出装有1200mL 的牛奶倒入下边的杯子中，小倩和客人每人一杯够吗？30．一个圆柱形的汽油桶底面直径是8 分米，高 5 分米．现装满汽油，假如每升汽油重 0.85 千克，这个油桶的汽油共多少千克？31．一段长 4 米的圆柱形木头，假如把它锯成 3 段，表面积增添20 平方厘米，本来木头的体积是多少立方厘米？32．如图，一个圆柱高 8 厘米，假如它的高增添 2 厘米，那么它的表面积将增添25.12 平方厘米，本来圆柱的侧面积是多少平方厘米？33．一个圆柱形水杯的容积是 3.6 升，底面积是 1.2 平方分米，装了杯水，水面离杯口高多少分米？34．一个等腰三角形，一个底角和顶角的度数比是5：2，一个底角和顶角分别是多少度？35．商铺有一些苹果，此中大苹果与小苹果的单价比是3：2，质量比是 4：7．售完这些苹果后，共卖得1560 元，求大苹果一共卖了多少钱？四．解答题（共 5 小题）36．库房有一批货物，运走的货物与剩下的货物的重量比为2：7，假如又运走64 吨，那么剩下的货物只有库房原有货物的，库房原有货物多少吨？37．求未知数 x．x﹣x﹣=；：6=；=．38．解方程：5.6÷70%x=5%；； 3.2×2.5﹣75%x=2．39．在一个底面半径是 6 厘米的圆柱形容器中装满了水．水中淹没一个底面半径是 2 厘米的圆锥形铁锥，当铁锥被取出后，容器中水面就降落了 1.5 厘米，求铁锥的高．40．在比率尺是 1：4000000 的地图上，量得甲、乙两地相距20 厘米，两列火车同时从甲、乙两地相对开出、甲车每小时行55 千米，乙车每小时行45 千米，几小时后相遇？小学六年级数学期中考常考题型参照答案与试题分析一．选择题（共19 小题）1．甲数比乙数多 20%，那么甲乙两数的比是（）A．6：5B．5：6C．1：20D．没法确立【剖析】依据“甲数比乙数多20%”，知道 20%的单位“1是”乙数，即甲数是乙数的（ 1+20%），由此即可得出甲数与乙数的比，再依据比的基天性质：即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0 除外）比值不变，化简即可．【解答】解：（1+20%）：1=1.2：1=（1.2×10）：（1×10）=12： 10=（12÷2）：（10÷2）=6：5；答：甲乙两数的比是6：5．应选： A．【评论】要点是找准单位“1，”找出甲、乙数的对应量，写出对应的比，化简即可．2．一种药水的药液和水的比是1：200，现有药液 75 克，应加水（）千克．A．3.75 B．1500C． 3750D． 15【剖析】依据比的意义可知，用 1 份的药粉就要加 200 份的水，所以水的用量是药粉的 200÷1=200 倍．据此可求出应加水的重量．据此解答．【解答】解： 75×（ 200÷1）=75× 200=15000（克）15000（克） =15（千克）答：应加水 15 千克．应选： D．【评论】本题的要点是依据比的意义求出水的量是药粉的多少倍，再依据乘法的意义列式解答．注意本题的单位不同样，最后要把克化成千克．3．一个圆柱的侧面睁开时一个正方形，这个圆柱的高和底面直径的比是（）A．1：2 B．1：π C．π：1【剖析】由于“圆柱的侧面睁开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高”并联合题意可得：圆柱的底面周长等于圆柱的高，设圆柱的底面直径是 d，依据“圆的周长 =πd”求出圆柱的底面周长，从而依据题意进行比即可．【解答】解：设圆柱的底面直径为d，则：πd：d=π：1；应选： C．【评论】解答本题应明确：圆柱的侧面睁开后是一个正方形，即圆柱的底面周长等于圆柱的高，从而解答即可．4．甲、乙两车间原有人数的比为4： 3，甲车间调 12 人到乙车间后，甲、乙两车间的人数变为2： 3，甲车间原有人数是（）A．18 人B．35 人C．40 人D．144 人【剖析】由题意可知，甲车间原有人数占两车间人数的，调12人到乙车间后占两车间人数的，依据分数除法的意义，用12 除以这两个分率之差就是两车间的总人数；再依据分数乘法的意义，即可求出甲两车间本来有多少人．【解答】解： 12÷（﹣）×=12÷（﹣）×=12÷×=70×=40（人）；答：甲车间原有人数是40 人．应选： C．【评论】本题是考察比的应用，要点是把比转变为分数，再依据分数乘、除法的意义即可解答．5．含盐率是 10%的盐水中，盐和水的比是（）A．1：11 B．1：10C．1：9【剖析】含盐为 10%的盐水中，盐占盐水的10%，则水占盐水的（ 1﹣10%），求盐和水质量的比，用10%：（ 1﹣ 10%），化为最简整数比即可．【解答】解： 10%：（1﹣10%），=10%： 90%，=1：9；答：盐和水的比是1：9；应选： C．【评论】本题考察了比的意义，应明确盐占盐水的 10%，则水占盐水的（1﹣10%），从而进行比即可．6．从学校到电影院，小王要走15 分钟，小红要走12 分钟．小王与小红的速度比是（）A．5：4B．4：5C．5：9D．不可以确立【剖析】把从学校到电影院的行程当作单位“1，”小王要走15分钟，小王的速度就是，小红要走12 分钟，小红的速度就是，用小王的速度比上小红的速度，再化简即可．【解答】解：：=：=4：5答：小王与小红的速度比是4：5．应选： B．【评论】解决本题先把行程当作单位“1，”分别表示出两人的速度，再作比化简即可求解．7．某校男老师与女老师人数的比是3：5．以下说法不正确的选项是（）A．男老师是女老师人数的B．女老师占全校教师人数的62.5%C．男老师比女老师人数少全校教师人数的40%D．女教师比男教师人数多【剖析】依据男老师与女老师人数的比是3：5，男教师的人数用 3 表示，女教师的人数用 5 表示，那么全校人数能够表示为：3+5=8，由此即可解答判断．【解答】解： A、男老师与女老师人数的：3÷ 5=，B、女老师占全校人数的：5÷8×100%=62.5，C、男老师比女老师少全校人数的：（5﹣3）÷ 8× 100%=25%，D、女老师比男老师人数多：（ 5﹣3）÷ 3=．应选： C．【评论】本题考察了比在实质问题中的灵巧应用，注意找准单位“1．”8．甲数和乙数的比是2：3，乙数和丙数的比是2：5，甲数和丙数的比是（）A．2：5B．3：5C．4：15【剖析】由于 3 和 4 的最小公倍数是 12，所以依据比的基天性质得出2：3=4：6，2：5=6： 15，由此得出甲和丙的比．【解答】解：由于 2：3=4：6，2：5=6： 15，所以甲数和丙数的比是4： 15应选： C．【评论】本题主假如利用比的基天性质解答．9．把 a：10（a≠0）的后项增添 20，要使比值不变，前项应（）A．增添 20 B．增添 a C．扩大 2 倍D．增添 2 倍【剖析】依据 a：10 的后项增添 20，可知比的后项由 10 变为 30，相当于后项乘3；依据比的性质，要使比值不变，前项也应当乘3，由 a 变为 3a，也能够以为是前项加上 2a；据此进行选择．【解答】解：依据 a：10 的后项增添 20，可知比的后项由 10 变为 30，相当于后项乘 3；依据比的性质，要使比值不变，前项也应当乘3，由 a 变为 3a，也能够以为是前项加上 2a．应选： D．【评论】本题考察比的性质的运用，比的前项和后项同时乘或除以同样的数（ 0 除外），比值才不变．10．3：11 的前项加上 6，后项应（）比值不变．A．加上 2 B．乘 2 C．加上 22【剖析】依据 3：11 的前项加上 6，可知比的前项由 3 变为 9，相当于前项乘 3；依据比的性质，要使比值不变，后项也应当乘3，由 11 变为 33，也能够以为是后项加上 22；据此进行选择．【解答】解： 3：11 比的前项加上 6，由 3 变为 6，相当于前项乘3；要使比值不变，后项也应当乘3，由 11 变为 33，相当于后项加上： 33﹣ 11=22；所此后项应当乘 3 或加上 22；应选： C．【评论】本题考察比的性质的运用，比的前项和后项只有同时乘或除以同样的数（ 0 除外），比值才不变．11．打一稿件，甲独自打需要8 小时，乙独自打需要 4 小时，甲、乙两人的工作效率比是（）A．3：1B．1：2C．2：1【剖析】把工作总量看作单位“1，”依据“工作总量÷工作时间 =工作效率”分别求出甲和乙的工作效率，从而依据题意，进行比即可．【解答】解：（1÷8）：（1÷4）=：=（×8）：（×8）=1：2，答：甲、乙两人的工作效率比是1：2．应选： B．【评论】解答本题用到的知识点：（1）比的意义；（2）工作总量、工作效率和工作时间三者之间的关系．12．一个圆柱体，假如把它的高截短3cm，它的表面积减少94.2cm2．这个圆柱体积减少（）cm3．A．30 B．31.4 C．235.5D．94.2【剖析】依据题意知道 94.2 平方厘米就是截去部分的侧面积，由此依据侧面积公式 S=Ch=2πrh，知道 r=S÷2π÷h，由此再依据圆柱的体积计算方法，用减少的侧面积×半径÷ 2 就是这个圆柱体积减少的体积．【解答】解：半径：94.2÷（ 2×3.14）÷ 3=94.2÷ 6.28÷3=15÷ 3=5（厘米）体积： 94.2×5÷2=471÷2=235.5（立方厘米）答：这个圆柱体积减少235.5 立方厘米．应选： C．【评论】解答本题的要点是知道94.2 平方厘米就是截去部分的侧面积，由此再依据相应的公式解决问题．13．一个圆柱的底面半径和高都扩大 3 倍，体积扩大（）倍．A．3B．9C．27【剖析】依据圆柱的体积公式： v=πr2h，再依据因数与积的变化规律，积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积，据此解答．【解答】解：圆柱的底面半径扩大 3 倍，底面积就扩大9 倍，圆柱的高也扩大 3 倍，所以圆柱的体积扩大9×3=27 倍．答：圆柱的体积扩大27 倍．应选： C．【评论】本题考察的目的是理解掌握圆柱的体积公式，以及因数与积的变化规律．14．一个圆柱的侧面睁开图是一个正方形，这个圆柱底面周长与高的比是（）A．1：4πB．1：2C．1：1D．2：π【剖析】由圆柱的侧面睁开图的特色可知：圆柱的侧面沿高睁开后，是一个长方形，长方形的长等于底面周长，宽等于圆柱的高，再由“一个圆柱的侧面睁开是一个正方形”可知，圆柱的高与底面周长相等，从而能够求出它们的比．【解答】解：由题意可知：圆柱的高与底面周长相等，则圆柱的底面周长：高 =1：1；应选： C．【评论】解答本题的主要依照是：圆柱的侧面沿高睁开后，是一个长方形，长方形的长等于底面周长，宽等于圆柱的高．15．把一个圆柱体的侧面睁开获得一个长 4 分米，宽为 3 分米的长方形，这个圆柱体的侧面积是（）平方分米．A．12 B．50.24 C． 150.72D． 12.56【剖析】依据圆柱体的侧面睁开后，获得长方形的长是圆柱的底面周长，宽是圆柱的高，再依照圆柱的侧面积 =底面周长×高，解答即可．【解答】解： 4×3=12（分米）答：这个圆柱体的侧面积是12 平方分米．应选： A．【评论】解答本题时，依照侧面积公式代入相应的数据即可解答，要点是理解长方形的长是圆柱的底面周长，宽是圆柱的高．16．把 2 米长的圆柱形木棒锯成三段，表面积增添了12 平方分米，本来木棒的体积是（）立方分米．A．6B．40 C．80D．60【剖析】依据题意可知：把这根圆木锯成三段，表面积增添了12 平方分米，表面积增添的是 4 个截面（底面）的面积，由此能够求出底面积，再依据圆柱的体积公式： v=sh，把数据代入公式解答即可．【解答】解： 2 米=20 分米，12÷4×20=3×20=60（立方分米），答：本来木棒的体积是60 立方分米．应选： D．【评论】本题主要考察圆柱体积公式的灵巧运用，要点是熟记公式，要点是求出圆柱的底面积．17．一根圆柱形输油管，内直径是2dm，油在管内的流速是4dm/s ，则一分钟流过的油是（）A．62.8dm3 B．25.12dm3 C．753.6dm3 D． 12.56dm3【剖析】依据圆柱的体积公式： v=sh，油在管内的流速相当于圆柱的高， 1 分=60 秒，把数据代入公式求出一秒流过油的体积再乘60，据此解答即可．【解答】解： 3.14×（2÷2）2×4× 60=3.14× 1× 4× 60=12.56×60=753.6（立方分米），答：一分钟流过的油是753.6 立方分米．应选： C．【评论】本题主要考察圆柱的体积公式在实质生活中的应用，要点是熟记公式，注意：时间单位相邻单位之间的进率及换算．18．一个棱长 4 分米的正方体木块削成一个最大的圆柱体，削去的体积是（）立方分米．A．50.24 B．100.48 C．64D． 13.76【剖析】把一个棱长 4 分米的正方体木块削成一个最大的圆柱体，这个最大圆柱的底面直径和高都等于正方体的棱长，依据正方体的体积公式：v=a3，圆柱的体积公式： v=sh，把数据分别代入公式求出它们的体积差即可．【解答】解： 4×4×4﹣3.14×（ 4÷2）2× 4=16× 4﹣ 3.14×4×4=64﹣ 50.24=13.76（立方分米）答：削求的体积是13.76 立方分米．应选： D．【评论】本题主要考察正方体的体积公式、圆柱的体积公式的灵巧运用，要点是熟记公式．19．一根长 1.5 米圆柱木材，把它截成 4 段，表面积增添了24 平方厘米，本来木材的体积是（）立方厘米．A．450 B．600 C．6【剖析】把这根圆木截成 4 段，需要截 3 次，每截一次增添两个截面，所以表面积增添的 24 平方厘米是 6 个截面的面积，由此能够求出圆柱的底面积，再依据圆柱的体积公式： v=sh，把数据代入公式解答．【解答】解： 1.5 米=150 厘米，24÷6×150=4×150=600（立方厘米），答：本来木材的体积是600 立方厘米．应选： B．【评论】本题主要考察圆柱体积公式的灵巧运用，要点是求出圆柱的底面积．二．填空题（共9 小题）20．男生和女生的人数比是4：5，表示男生比女生少．√ ．（判断对错）【剖析】“男生和女生的人数比是4：5”，可把男生的人数看作 4 份数，女生的人数看作 5 份数，先求出男生比女生少的份数，从而除以单位“1的”量女生的人数，就是男生比女生少的几分之几，再判断得解．【解答】解：男生的人数看作 4 份数，女生的人数看作 5 份数，那么（ 5﹣ 4）÷ 5=1．答：男生比女生少．故答案为：√．【评论】解决本题要点是把比看作份数，从而依据求一个数比另一个数多或少几分之几的方法解答．21．一个圆柱体和一个圆锥体的体积相等，它们底面的比是3：4，圆柱体的高是 8 厘米，圆锥的高是18 厘米．【剖析】依据圆柱的体积公式： V=Sh，圆锥的体积公式： V= Sh，设圆柱的底面积为 3，圆锥的底面积为 4，把数据代入公式解答即可．【解答】解：设圆柱的底面积为 3，圆锥的底面积为4，圆柱的体积： 3×8=24（立方厘米），24÷÷4=24× 3÷ 4=18（厘米），答：圆锥的高是18 厘米．故答案为： 18．【评论】本题主要考察圆柱、圆锥体积公式的灵巧运用，要点是熟记公式．22．=15：25 = 6÷10=60%【剖析】解答本题的要点是，依据比与分数的关系，=3： 5，再依据比的基天性质，比的前、后项都乘 5 就是 15：25；依据分数与除法的关系，=3÷ 5，再依据商不变的性质，被除数、除数都乘 2 就是 6÷10；把 0.6 的小数点向右移动两位，添上百分号就是60%．【解答】解：=15：25=6÷10=60%故答案为： 25， 6，60．【评论】本题主假如考察除式、小数、分数、百分数、比之间的关系及转变，利用它们之间的关系和性质进行转变即可．23．菜市场有黄瓜 150 千克，黄瓜重量和西红柿重量的比是 3：5，黄瓜重量比西红柿少 100 千克．【剖析】由黄瓜重量和西红柿重量的比是3：5，可知黄瓜 3 份，西红柿 5 份，知道黄瓜的重量，求出一份，求得西红柿的重量，再减去黄瓜的重量解决问题．【解答】解： 150÷3×5﹣150；=250﹣150=100（千克）答：黄瓜重量比西红柿少100 千克．故答案为： 100．【评论】解答本题的要点先求得一份，进一步依据问题灵巧选择适合的方法解决问题．24．一个圆柱，底面半径是 3 分米，高是直径的 1.5 倍，这个圆柱的侧面积是169.56平方分米．【剖析】先依据： d=2r 求出直径，而后依据求一个数的几倍是多少，用乘法求出高，从而依据圆柱的侧面积 =底面周长×高，把数据代入公式解答即可．【解答】解： 2×3.14× 3×（ 3×2×1.5）=18.84×9答：这个圆柱的侧面积是169.56 平方分米．故答案为： 169.56．【评论】本题主要考察圆柱的侧面积公式的灵巧运用，要点是熟记公式．25．两个等高的圆柱，底面半径比为 2：3，它们的体积之和为 65 立方厘米，它们的体积相差 25 立方厘米．【剖析】圆柱的体积 =底面积×高，若两个圆柱的高相等，则其底面积的比就等于体积之比，又因圆的面积比等于其半径的平方比，因此能够求出两个圆柱的体积之比，从而就能求出两个圆柱的体积，也就能求出它们的体积之差．【解答】解：据剖析可知：两个圆柱的体积之比为22：32=4： 9，则两个圆柱的体积分别为：65×=20（立方厘米），65﹣20=45（立方厘米），45﹣20=25（立方厘米）；答：它们的体积差是25 立方厘米．故答案为： 25．【评论】解答本题要点是理解：若两个圆柱的高相等，则其底面积的比就等于体积之比，圆的面积比等于其半径的平方比，从而问题得解．26．一个高 10 厘米的圆柱体，假如把它的高截短 3 厘米，它的表面积减少94.2 平方厘米．这个圆柱体积是785立方厘米．【剖析】由题意知，截去的部分是一个高为 3 厘米的圆柱体，而且表面积减少了94.2 平方厘米，其实减少的面积就是截去部分的侧面积，由此可求出圆柱体的底面周长，进一步可求出底面半径，再利用V=sh求出体积即可．【解答】解： 94.2÷3=31.4（厘米）；31.4÷3.14÷2=5（厘米）；3.14×52×10，=3.14×250，答：这个圆柱体积是785 立方厘米．故答案为： 785．【评论】本题是复杂的圆柱体积的计算，要理解：沿高截去一段后，表面积减少的部分就是截去部分的侧面积．27．一个圆柱体底面半径是 2 分米，圆柱侧面积是 62.8 平方分米，这个圆柱体的体积是 62.8 立方分米．【剖析】本题知道了圆柱侧面积是62.8 平方分米，可利用“圆柱侧面积 =底面周长×高”求出高是多少分米，再利用圆柱的体积公式求出体积即可．【解答】解： 62.8÷ 2÷ 3.14÷2=10÷ 2=5（分米）3.14×22×5=3.14× 4× 5=62.8（立方分米）答：这个圆柱体的体积是62.8 立方分米．故答案为： 62.8．【评论】本题是考察圆柱的体积计算，可利用圆柱的体积公式列式解答．28．假如 8a=10b，那么 a：b= 5：4，a与b成正比率．【剖析】（1）依据比率的基天性质，把8a=10b 改写成比率的形式，使 a 和 8 做比率的外项， b 和 10 做比率的内项即可；（2）先求出 a： b 的比值，再依据 a 和 b 对应的比值必定，切合正比率的意义，判断 a 和 b 成正比率关系．【解答】解：（1）由于 8a=10b，使 a 和 8 做比率的外项， b 和 10 做比率的内项，所以 a：b=10：8=5：4；（2）由于 a：b=5：4= ，是 a 和 b 对应的比值必定，切合正比率的意义，所以 a 和 b 成正比率．故答案为： 5，4，正．【评论】解答本题的要点是比率基天性质的逆运用，要注意：相乘的两个数要做外项就都做外项，要做内项就都做内项；也考察了判断两个有关系的量成什么比率，三．应用题（共7 小题）29．小倩家来了三位小客人，小倩取出装有1200mL 的牛奶倒入下边的杯子中，小倩和客人每人一杯够吗？【剖析】依据题意，可利用圆柱的体积公式计算出每个杯子的容积，而后再乘 4 计算出 4 杯的容积，最后再和 1200ml 进行比较即可．【解答】解： 4 杯的容积：3.14×（ 6÷2）2×10× 4=3.14× 9× 10×4=1130.4（立方厘米）1130.4 立方厘米 =1130.4 毫升1130.4＜1200答：小倩和客人每人一杯够．【评论】本题主要考察的是圆柱体体积公式的应用．30．一个圆柱形的汽油桶底面直径是8 分米，高 5 分米．现装满汽油，假如每升汽油重 0.85 千克，这个油桶的汽油共多少千克？【剖析】第一依据圆柱的体积公式：v=sh，把数据代入公式求出油桶内汽油的体积，而后用汽油的体积乘每升油的质量即可．【解答】解： 1 升=1 立方分米，3.14×（ 8÷2）2×5×0.85=3.14× 16×5×0.85=50.24×5×0.85=251.2×0.85=213.52（千克），答：这个油桶的汽油共213.52 千克．【评论】本题主要考察圆柱的体积公式在实质生活中的应用，要点是熟记公式．注意：容积单位与体积单位之间的换算．31．一段长 4 米的圆柱形木头，假如把它锯成 3 段，表面积增添20 平方厘米，本来木头的体积是多少立方厘米？【剖析】截成相等的 3 段后，表面积就增添了 4 个长方体的底面的面积，依据题干中增添的表面积20 平方厘米，先求出长方体的底面积，再利用长方体的体积公式即可解决问题．【解答】解： 4 米=400 厘米20÷4×400=5×400=2000（立方厘米）答：这块木材本来的体积是2000 立方厘米．【评论】抓住长方体的切割特色，依据增添的表面积求出长方体的底面积，是解决此类问题的要点．32．如图，一个圆柱高 8 厘米，假如它的高增添 2 厘米，那么它的表面积将增添25.12 平方厘米，本来圆柱的侧面积是多少平方厘米？【剖析】依据题干，增添的 25.12 平方厘米就是这个圆柱上高为 2 厘米的侧面积，据此利用侧面积÷高即可求出这个圆柱的底面周长，而后再运用圆柱的侧面积= 底面周长×高计算即可解答问题．【解答】解：圆柱的底面圆的周长：25.12÷ 2=12.56（厘米）本来圆柱的侧面积： 12.56×8=100.48（平方厘米）答：本来圆柱的侧面积是100.48 平方厘米．【评论】解答本题要点是依据增添的表面积求出这个圆柱的底面周长，再利用圆柱的侧面积公式计算即可解答问题．33．一个圆柱形水杯的容积是 3.6 升，底面积是 1.2 平方分米，装了杯水，水面离杯口高多少分米？【剖析】已知容积是 3.6 升，底面积是 1.2 平方分米，由圆柱体积公式，那么圆柱的高为 3.6÷1.2=3（分米），由于装了杯水，则水面高为圆柱高的（1﹣），据此即可解答．【解答】解： 3.6÷1.2×（ 1﹣）=3×=0.75（分米）答：水面离杯口高0.75 分米．【评论】本题主要考察圆柱的实质应用，掌握圆柱体体积公式，是解答本题的要点．34．一个等腰三角形，一个底角和顶角的度数比是5：2，一个底角和顶角分别是多少度？【剖析】由于等腰三角形两个底角相等，所以这个等腰三角形三个角度数的比为2：5：5，又由于三角形的内角度数和是180 度，依据按比率分派的方法，分别求出三个角的度数即可．【解答】解：这个等腰三角形三个角度数的比为2：5：5，2+5+5=12（份），180×=30（度），180×=75（度），答：底角为 75 度，顶角 30 度．【评论】本题主要考察按比率分派应用题的特色：已知两个数的比（三个数的比），两个数的和（三个数的和），求这两个数（三个数），用按比率分派解答．35．商铺有一些苹果，此中大苹果与小苹果的单价比是 3：2，质量比是 4：7．售完这些苹果后，共卖得 1560 元，求大苹果一共卖了多少钱？【剖析】依据“大苹果与小苹果的单价比是 3：2，质量比是4： 7．”可得大苹果与小苹果的总价比是（ 3×4）：（ 2× 7） =6：7，而后把 1560 元按 6：7 分派，即大苹果占总价的，而后用乘法解答即可．【解答】解：大苹果与小苹果的总价比是：（3×4）：（2×7）=6：7，1560×=1560×=720（元）答：大苹果一共卖了720 元钱．【评论】本题考察了按比率分派应用题，有必定的难度，要点是依据“单价×数目 =总价”求出大苹果与小苹果的总价比．四．解答题（共 5 小题）36．库房有一批货物，运走的货物与剩下的货物的重量比为2：7，假如又运走64 吨，那么剩下的货物只有库房原有货物的，库房原有货物多少吨？【剖析】把库房原有货物看作单位“1，”运走的货物与剩下的货物的重量比为2：。