2014年中考数学模拟试卷及答案

2014年初中毕业生升学考试模拟试题数学考生须知：1．作答前，请将自己的姓名、准考证号填写在答题纸上相应位置，并核对条形码上的姓名、准考证号等有关信息。

2．答题内容一律填涂或书写在答题纸上规定的位置，在试题卷上作答无效。

3．本试题共8页，三大题，24小题，满分120分，考试时间共计120分钟。

一、单项选择（本大题共10题，每题3分，共30分．） 1. ｜－5｜的相反数是A . 5B . －5C . 51D . 51-2. 青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2500000平方千米,将2500000用科学记数法表示应为A . 0.25×107B . 2.5×107C . 2.5×106D . 25×105 3．在函数31-=x y 中，自变量x 的取值范围是 A . x ≠3 B . x ≠0 C . x ＞3 D . x ≠－3 4. 把代数式244ax ax a -+分解因式，结果正确的是A. 2(2)a x -B. 2(2)a x +C. 2(4)a x -D. (2)(2)a x x +- 5. 下列命题是真命题的个数是① 垂直于半径的直线是圆的切线；② 若一个正多边形的内角和等于720，则这个正多边形的边数是 6③ 若12x y =⎧⎨=⎩是方程x －ay ＝3的一个解，则a ＝－1；④ 若反比例函数3y x=-的图像上有两点（12，y 1），（1，y 2），则y 1<y 2。

A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6. 袋子中装有6个黑球3个白球，这些球除颜色外，形状、大小、质地等完全相同.在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出一个球，摸到白球的概率为A ． 19B. 13C. 12D. 237. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是A B C D8. 若右图是某几何体的三视图，则这个几何体是A ．圆柱 B. 正方体 C. 球 D. 圆锥9.A. 27，28B. 27.5，28C. 28，27D. 26.5，2710. 若将代数式中的任意两个字母互相替换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式．如 在 代数式a ＋b ＋c 中，把a 和b 互相替换，得b ＋a ＋c ；把a 和c 互相替换，得c ＋b ＋a ；把b 和c ……；a ＋b ＋c 就是完全对称式． 下列三个代数式：① (a －b)2；② ab ＋bc ＋ca ；③ a 2b ＋b 2c ＋c 2a ．其中为完全对称式的是A. ① ②B. ② ③C. ① ③D. ① ② ③二、填空（本大题共6题，每题3分，共18分）11. 抛物线y ＝－x 2＋4x －5的顶点坐标是 ． 12. 若0)1(32=++-n m ，则m + n 的值为 。

广东省东莞市2014年中考数学模拟试卷(时间：100分钟，满分120分)一、选择题(本大题共5小题，每小题3分，共15分；在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的) 1．64的立方根是（ ）A ．2B ．-2C ．4D ．-42．5月31日，参观东莞开幕式的游客约为505 000人.505 000用科学记数法表示为( )A ．505×103B ．5.05×103C ．5.05×104D ．5.05×105 3．下列计算正确的是( )A ．a 4＋a 2＝a 6B ．2a ·4a ＝8aC ．a 5÷a 2＝a 3D ．(a 2)3＝a 54．方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝3x －y ＝－1的解是( )A.⎩⎪⎨⎪⎧ x ＝1y ＝2B.⎩⎪⎨⎪⎧ x ＝1y ＝－2C.⎩⎪⎨⎪⎧ x ＝2y ＝1D.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝0y ＝－1 5．一个几何体的三视图如图所示．那么这个几何体是( )A B C D二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分)6．若x 、y 为实数，且x ＋3＋|y －2|＝0，则x ＋y ＝ .7．如图，菱形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，H 为AD 边中点，菱形ABCD 的周长为24，则OH 的长等于 .(第7题) (第10题)8．一组数据1,6，x,5,9的平均数是5，那么这组数据的中位数是 . 9．双曲线y ＝2k －1x的图象经过第二、四象限，则k 的取值范围是 .10．如图，观察每一个图中黑色正六边形的排列规律，则第10个图中黑色正六边形有 个．三、解答题(本大题共5小题，每小题6分，共30分)11．计算：(－2 011)0＋122-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛＋||2－2－2cos60°.12．解方程：142-+x x ＝3x －1.13．先化简，再求值：⎝ ⎛⎭⎪⎫a －1a 2－4a ＋4－a ＋2a 2－2a ÷⎝⎛⎭⎫4a －1，其中a ＝2－ 3.14．如图，已知二次函数y ＝－12x 2＋bx ＋c 的图象经过A (2,0)，B (0，－6)两点．(1)求这个二次函数的解析式；(2)设该二次函数的对称轴与x 轴交于点C ，连接BA 、BC ，求△ABC 的面积．15．某市为缓解城市交通压力，决定修建人行天桥，原设计天桥的楼梯长AB ＝6 m ， ∠ABC ＝45°，后考虑到安全因素，将楼梯脚B 移到CB 延长线上点D 处，使∠ADC ＝30°(如图所示)．(1)求调整后楼梯AD 的长； (2)求BD 的长(结果保留根号)．四、解答题(本大题共4小题，每小题7分，共28分)16．日本福岛出现核电站事故后，我国国家海洋局高度关注事态发展，紧急调集海上巡逻的海检船，在相关海域进行现场监测与海水采样，针对核泄漏在极端情况下对海洋环境的影响及时开展分析评估．如图，上午9时，海检船位于A 处，观测到某港口城市P 位于海检船的北偏西67.5°方向，海检船以21海里/时的速度向正北方向行驶，下午2时海检船到达B 处，这时观察到城市P 位于海检船的南偏西36.9°方向，求此时海检船所在B 处与城市P 的距离？⎝⎛ 参考数据：sin 36.90≈35，tan 36.90≈34，⎭⎫sin 67.50≈1213，tan 67.50≈12517．2011年6月4日，李娜获得法网公开赛的冠军，圆了中国人的网球梦，也在国内掀起一股网球热．某市准备为青少年举行一次网球知识讲座，小明和妹妹都是网球球迷，要求爸爸去买门票，但爸爸只买回一张门票，那么谁去就成了问题，小明想到一个办法：他拿出一个装有质地、大小相同的2x 个红球与3x 个白球的袋子，让爸爸摸出一个球，如果摸出的是红球，妹妹去听讲座，如果摸出的是白球，小明去听讲座． (1)爸爸说这个办法不公平，请你用概率的知识解释原因；(2)若爸爸从袋中取出3个白球，再用小明提出的办法来确定谁去听讲座，请问摸球的结果是对小明有利还是对妹妹有利，说明理由．18．绵阳市“全国文明村”江油白玉村果农王灿收获枇杷20吨，桃子12吨．现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批水果全部运往外地销售，已知一辆甲种货车可装枇杷4吨和桃子1吨，一辆乙种货车可装枇杷和桃子各2吨．(1)王灿有几种方案安排甲、乙两种货车可一次性地将水果运到销售地？(2)若甲种货车每辆要付运输费300元，乙种货车每辆要付运输费240元，则果农王灿应选择哪种方案，使运输费最少？最少运费是多少？19．已知：如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠BAC的角平分线AD交BC边于D.(1)以AB边上一点O为圆心，过A、D两点作⊙O(不写作法，保留作图痕迹)，再判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由；(2)若(1)中的⊙O与AB边的另一个交点为E，AB＝6，BD＝2 3，求线段BD、BE与劣弧DE所围成的图形面积(结果保留根号和π)．五、解答题(本大题共3小题，每小题9分，共27分)20．对于任何实数，我们规定符号⎪⎪⎪ a c ⎪⎪⎪b d 的意义是⎪⎪⎪ a c⎪⎪⎪b d ＝ad －bc . (1)按照这个规定请你计算⎪⎪⎪ 57⎪⎪⎪68的值；(2)按照这个规定请你计算：当x 2－3x ＋1＝0时，⎪⎪⎪⎪⎪⎪x ＋1x －23xx －1的值． 21．已知：如图，在△ABC 中，BC ＝AC ，以BC 为直径的⊙O 与边AB 相交于点D ，DE ⊥AC ，垂足为点E .(1)求证：点D 是AB 的中点；(2)判断DE 与⊙O 的位置关系，并证明你的结论；(3)若⊙O 的直径为18，cos B ＝13，求DE 的长．22．如图，已知二次函数y＝－x2＋bx＋c的图象经过A(－2，－1)，B(0,7)两点．(1)求该抛物线的解析式及对称轴；(2)当x为何值时，y＞0?(3)在x轴上方作平行于x轴的直线l，与抛物线交于C、D两点(点C在对称轴的左侧)，过点C、D作x轴的垂线，垂足分别为F、E.当矩形CDEF为正方形时，求C点的坐标．参考答案一、选择题1. A2. D3. C4. A5. C 二、填空题6. －17. 38. 59. k <12 10. 100三、解答题11.解：原式＝1＋2＋2－2－1＝212.解：方程两边同乘最简公分母x (x －1)，得x ＋4＝3x ，解得x ＝2.经检验：x ＝2是原方程的根． ∴原方程的解为x ＝2. 13.解：原式＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤a －1a －2 2－a ＋2a a －2 ÷4－a a＝a a －1 －a －2 a ＋2 a a －2 2·a4－a＝1a －2 2. 当a ＝2－3时，原式＝13.14.解：(1)把A (2,0)，B (0，－6)代入y ＝－12x 2＋bx ＋c ，得⎩⎪⎨⎪⎧ －2＋2b ＋c ＝0c ＝－6，解得⎩⎪⎨⎪⎧b ＝4c ＝－6. ∴这个二次函数的解析式为y ＝－12x 2＋4x －6.(2)∵该抛物线对称轴为直线x ＝－42×⎝⎛⎭⎫－12＝4，∴点C 的坐标为(4,0)，∴AC ＝OC －OA ＝4－2＝2， ∴S △ABC ＝12×AC ×OB ＝12×2×6＝6.15.解：(1)已知AB ＝6 m ，∠ABC ＝45°，∴AC ＝BC ＝AB ·sin45°＝6×22＝3 2，∵∠ADC ＝30°，∴AD ＝2AC ＝6 2. 答：调整后楼梯AD 的长为6 2m.(2)CD ＝AD ·cos30°＝6 2×32＝3 6，∴BD ＝CD －BC ＝3 6－3 2. 答：BD 的长为(3 6－3 2)m.16.解：如图，过点P 作PC ⊥AB ，垂足为C ，设PC ＝x 海里，在Rt △APC 中，∵tan ∠A ＝PC AC， ∴AC ＝PC tan67.5°＝5x12.在Rt △PCB 中，∵tan ∠B ＝PC BC， ∴BC ＝x tan36.9°＝4x3.∵AC ＋BC ＝AB ＝21×5， ∴5x 12＋4x3＝21×5，解得 x ＝60. ∵sin ∠B ＝PCPB，∴PB ＝PC sin ∠B ＝60sin36.9°＝60×53＝100(海里)．∴海检船所在B 处与城市P 的距离为100海里．17.解：(1)∵红球有2x 个，白球有3x 个，∴P (红球)＝2x 2x ＋3x ＝25， P (白球)＝3x 2x ＋3x ＝35，∴P (红球)< P (白球)， ∴这个办法不公平．(2)取出3个白球后，红球有2x 个，白球有(3x －3)个， ∴P (红球)＝2x5x －3，P (白球)＝3x －35x －3，x 为正整数， ∴P (红球)－ P (白球) ＝3－x5x －3.①当x <3时，则P (红球)> P (白球)， ∴对小妹有利．②当x ＝3时，则P (红球)＝ P (白球)， ∴对小妹、小明是公平的．③当x >3时，则P (红球)< P (白球)，∴对小明有利．18.解：(1)设安排甲种货车x 辆，则安排乙种货车(8－x )辆，依题意得⎩⎪⎨⎪⎧4x ＋2 8－x ≥20x ＋2 8－x ≥12， 解此不等式组得2≤x ≤4. ∵x 是正整数，∴x 可取的值为2,3,4.因此安排甲、乙两种货车有三种方案：(2)方案一所需运费为方案二所需运费为300×3＋240×5＝2 100元； 方案三所需运费为300×4＋240×4＝2 160元．∴王灿应选择方案一运费最少，最少运费是2 040元． 19.解：(1)如图 (需保留线段AD 中垂线的痕迹)．直线BC 与⊙O 相切．理由如下：连接OD ，∵OA ＝OD ，∴∠OAD ＝∠ODA . ∵AD 平分∠BAC ，∴∠OAD ＝∠DAC . ∴∠ODA ＝∠DAC . ∴OD ∥AC . ∵∠C ＝90°，∴∠ODB ＝90°，即OD ⊥BC . 又∵直线BC 过半径OD 的外端， ∴BC 为⊙O 的切线． (2)设OA ＝OD ＝r ，在Rt △BDO 中，OD 2＋BD 2＝OB 2， ∴r 2＋(2 3)2＝(6－r )2，解得r ＝2. ∵tan ∠BOD ＝BDOD ＝3，∴∠BOD ＝60°.∴S 扇形ODE ＝60π·22360＝23π.∴所求图形面积为S △BOD －S 扇形ODE ＝2 3－23π.20.解：(1)⎪⎪⎪ 57⎪⎪⎪68＝5×8－6×7＝－2.(2)⎪⎪⎪ x ＋1x －2 ⎪⎪⎪3x x －1＝()x ＋1()x －1－3x ()x －2 ＝x 2－1－3x 2＋6x＝－2x 2＋6x －1.又∵x 2－3x ＋1＝0，∴x 2－3x ＝－1，原式＝－2(x 2－3x )－1＝－2×(－1)－1＝1.21.(1)证明：如图，连接CD ，则CD ⊥AB ，又∵AC ＝BC ，∴AD ＝BD , 即点D 是AB 的中点．(2)解：DE 是⊙O 的切线．理由是：连接OD ，则DO 是△ABC 的中位线，∴DO ∥AC .又∵DE ⊥AC ，∴DE ⊥DO ，又∵OD 是⊙O 的半径，∴DE 是⊙O 的切线．(3)∵AC ＝BC ，∴∠B ＝∠A ，∴cos ∠B ＝cos ∠A ＝13. ∵cos ∠B ＝BD BC ＝13，BC ＝18， ∴BD ＝6，∴AD ＝6.∵cos ∠A ＝AE AD ＝13， ∴AE ＝2.在Rt △AED 中，DE ＝AD 2－AE 2＝4 2.22.解：(1)把A (－2，－1)，B (0,7)两点的坐标代入y ＝－x 2＋bx ＋c ，得⎩⎪⎨⎪⎧ －4－2b ＋c ＝－1c ＝7，解得⎩⎪⎨⎪⎧b ＝2c ＝7. 所以，该抛物线的解析式为y ＝－x 2＋2x ＋7，又因为y ＝－x 2＋2x ＋7＝－(x －1)2＋8，所以对称轴为直线x ＝1.(2)当函数值y ＝0时，－x 2＋2x ＋7＝0的解为x ＝1±2 2，结合图象，容易知道1－2 2<x <1＋2 2时，y >0.(3)当矩形CDEF为正方形时，设C点的坐标为(m，n)，则n＝－m2＋2m＋7，即CF＝－m2＋2m＋7.因为C、D两点的纵坐标相等，所以C、D两点关于对称轴x＝1对称，设点D的横坐标为p，则1－m＝p－1，所以p＝2－m，所以CD＝(2－m)－m＝2－2m.因为CD＝CF，所以2－2m＝－m2＋2m＋7，整理，得m2－4m－5＝0，解得m＝－1或5.因为点C在对称轴的左侧，所以m只能取－1.当m＝－1时，n＝－m2＋2m＋7＝－(－1)2＋2×(－1)＋7＝4.于是，点C的坐标为(－1,4)．。

2014年初中毕业、升学统一考试模拟考试数学试题（考试形式：闭卷 满分：150分 考试时间：120分钟）友情提醒：本卷中的所有题目均在答题卡上作答，在本卷中作答无效。

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．每题的四个选项中，只有一个选项是符合要求的，请将正确选项前的字母代号填写在答题卡．．．相应位置．．．．上） 1．下列各数中，最小的实数是A．B ．12- C ．2- D ．132．下列函数中，自变量x 的取值范围是3x ≥的是A ．13y x =- B．y = C ．3y x =- D．y =3．下列成语或词语所反映的事件中，可能性大小最小的是A ．瓜熟蒂落B ．守株待兔C ．旭日东升D ．夕阳西下 4．下列水平放置的四个几何体中，主视图与其它三个不相同的是A B C D5．如图，在平面直角坐标系中，菱形OACB 的顶点O 在原点，点C 的坐标为（4，0），点B 的纵坐标是−1，则顶点A 坐标是A ．（2，1）B ．（1，−2）C ．（1，2）D ．（2，-1）6．下列四个选项中，数轴上的数a ，一定满足2a >-的是 A ． B .C .D .7．已知P 是⊙O 内一点，⊙O 的半径为10，P 点到圆心O 的距离为6，则过P 点且长度是整数的弦的条数是 A ．3B ．4C ．5D ．68．在平面直角坐标系中，已知直线334y x =-+与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点，点C 在y 轴上．把坐标平面沿直线AC 折叠，使点B 刚好落在x 轴上，则点C 的坐标是 A ．（0，34） B ．（0，43） C ．（0,3） D ．（0,4）(第5题)二、填空题（本大题共10题，每题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置．．．．．．．上） 9. 计算：23a a a + ▲ .10．已知某种纸一张的厚度约为0.0089厘米，0.0089用科学计数法表示为 ▲ ． 11．某天我国6个城市的平均气温分别是 -3℃、5℃、 -12℃、 16℃、 22℃、 28℃.则这6个城市平均气温的极差是 ▲ ℃．12．若32-=+b a ，21422=-b a ，则12+-b a = ▲ ．13. 已知等腰三角形的一条腰长是5，底边长是6，则它底边上的高为 ▲ ． 14．如图，是4×4的正方形网格，把其中一个标有数字的白色小正方形涂黑，就可以使图中的黑色部分构成一个中心对称图形，则这个白色小正方形内的数字是 ▲ ． 15．已知圆锥的底面半径为9cm ，母线长为30cm ，则此圆锥的侧面展开扇形的圆心角度数为▲ ．16. 将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C 在半圆上．点A 、B 的读数分别为86°、30°，则∠ACB = ▲ °．17．如图所示，过y 轴正半轴上的任意一点P ，作x 轴的平行线，分别与反比例函数xy x y 24=-=和 的图象交于点A 和点B ，若点C 是x 轴上任意一点，连接AC 、BC ，则△ABC 的面积为 ▲ ．18．在△ABC 中，∠ABC =30°，AB 边长为10，AC 边的长度可以在3、5、7、9、11中取值，满足这些条件的互不全等的三角形的个数是 ▲ 个．三、解答题 (本大题共10题，共96分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 19.（本题满分8分）(1)212cos30()12--+--(2) 解不等式： 122123x x -+-≥20.（本题满分8分）（第16题）(第14题)(第17题)先化简再求值：232(1)121x x x x x ---÷--+，其中x 是方程022=-x x 的根．21.（本题满分8分）今年“3．15”期间某商场为了吸引顾客，设计了一种促销活动：在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字样．规定：同一日内，顾客在本商场每消费满200元，就可以在箱子里一次摸出两个球，商场根据两小球所标金额之和返还相应数额的购物券．某顾客刚好消费200元． （1）该顾客至少可得到 ▲ 元购物券，至多可得到 ▲ 元购物券；（2）请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得的购物券金额不低于30元的概率．22.（本题满分8分）如图，在平行四边形ABCD 中，E F ，为BC 上两点，且BE CF =，AF DE =． （1）找出图中一对全等的三角形，并证明； （2）求证：四边形ABCD 是矩形．23.（本题满分10分）某市需调查该市九年级男生的体能状况，为此抽取了50名九年级男生进行引体向上个数测试，测试情况绘制成表格如下：（1）求这次抽样测试数据的平均数、众数和中位数；（2）在平均数、众数和中位数中，你认为用哪一个统计量作为该市九年级男生引体向上项目测试的合格标准个数较为合适？简要说明理由；A BCDEF（3）如果该市今年有3万名九年级男生，根据（2）中你认为合格的标准，试估计该市九年级男生引体向上项目测试的合格人数是多少？24．（本题满分10分）小明到某品牌服装专卖店做社会调查．了解到该专卖店为了激励营业员的工作积极性，实行“月总收入＝基本工资＋计件奖金”的方法，而“计件奖金＝销售每件的奖金×月销售件数”，并获得如下信息：（1）求营业员的月基本工资和销售每件的奖金；（2）营业员丙哥希望本月总收入不低于1800元，则丙哥本月至少要卖服装多少件？25．（本题满分10分）超速行驶是引发交通事故的主要原因．上周末，小明和三位同学尝试用自己所学的知识检测车速，如图，观测点设在到文昌路的距离为100米的点P处．这时，一辆小轿车由西向东匀速行驶，测得此车从A处行驶到B处所用的时间为4秒且∠APO=60°，∠BPO=45°．（1）求A、B1.41≈，1.73≈）（2）请判断此车是否超过了文昌路每小时70千米的限制速度？26．（本题满分10分）如图，在△ABC，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E，点F 在AC的延长线上，且CBFCAB∠=∠2．（1）试判断直线BF与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）若AB=6，BF=8，求CBF∠tan．OPBA万丰文昌路。

2014年莆田市九年数学中考模拟试卷（一）满分：150分，考试时间：120分钟一、精心选一选。

（每小题4分，共32分） 1.－3的绝对值是（ ） A 、－3 B 、3 C 、31 D 、－312.下列计算正确的是（ ） A 、()623a a -=－ B 、()222b a b a -=-C 、532523a a a =+ D 、336a a a =÷ 3.下列说法不正确的是（ ）A 、了解一批电视机的使用寿命适合用抽样调查B 、若甲组数据方差S 2甲＝0.27，乙组数据方差S 2乙＝0.2,则乙组数据比甲组数据稳定 C 、某种彩票中奖的概率是10001，买1000张该种彩票一定会中奖 D 、在一个装有白球和绿球的袋中摸球，摸出黑球是不可能事件 4.某种的细胞的直径是4105－⨯毫米，这个数是（ ）A 、0.05毫米B 、0.005毫米C 、0.0005毫米D 、0.00005毫米5.如图，下列四个几何体中，它们各自的三视图有两个相同，而另一个不同的几何体是（ ）①正方体 ②圆柱 ③圆锥 ④球 A 、①② B 、②③ C 、②④ D 、③④6.在△ABC 中，∠C ＝900； AC=4，BC=3，则cos ∠B 的值是（ ） A 、54 B 、53C 、34D 、437.如图，已知⊙O 的半径OA ＝6，∠AOB ＝900，则∠AOB 所对的弧AB 的长为（ ） A 、2π B 、3π C 、6π D 、12π8. 已知二次函数2(0)y ax bx c a =++≠的图象如图所示， 给出以下结论①0a b c ++<；②0a b c -+<；③20b a +<； ④0abc >其中所有正确结论的序号是（ ） 二、细心填一填。

（每小题4分，共32分） 9.当有意义。

时，二次根式2_________-x x 10.分解因式：______________422=-a a 11.已知圆锥的底面半径为3cm ，母线长为5cm ， 则这个圆锥的侧面积为_____________。

2014年初中数学模拟题（满分：120 分 考试时间：120 分钟）一、选择题(下列各题A 、B 、C 、D 四个选项中，有且仅有一个是正确的，1--8题每小题3 分，9--12题每小时4分，共40分。

)1.在实数中π,－25,0, 3 ,－3.14, 4 无理数有（ ）。

Ａ．1 个 Ｂ．2个 Ｃ．3个 Ｄ．4个2.我们的数学课本的字数大约是21.1万字，这个数精确到（ ）位。

Ａ．千位 Ｂ．万位 Ｃ．十分位 Ｄ．千分位3.一个长方体的左视图、俯视图及相关数据如图所示，则主视图的面积为（）A ．6B ．8C ．12D ．244.不等式组30,32x x -≥⎧⎪⎨<⎪⎩的所有整数解之和是( )A ．9B ．12C ．13D ．155.如图，将三角尺的直角顶点放在直线a 上，a ∥b,∠1=50°，∠2=60°，则∠3的度数为a b321A. 50°B. 60°C. 70°D. 80° 6.下列说法中 ①若式子有意义，则x ＞1.②已知∠α=27°，则∠α的补角是153°.③已知x=2 是方程x 2-6x+c=0 的一个实数根，则c 的值为8. ④在反比例函数中，若x ＞0 时，y 随x 的增大而增大，则k的取值范围是k ＞2. 其中正确命题有（ ） A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个D 图37.“赵爽弦图”是由于四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形（如图3所示）．小亮同学随机地在大正方形及其内部区域投针，若直角三角形的两条直角边的长分别是2和1，则针扎到小正方形（阴影）区域的概率是（ ）A ．31B ．41C ．51D ．558.元旦期间，某电器按成本价提高30％后标价，再打8折（标价的80％）销售，售价为2080元．设该电器的成本价为x 元，根据题意，下面所列方程正确的是( )A ．x(130802080+⨯=％)％B ．x 30802080=·％·％C ．20803080x ⨯⨯=％％D ．x 30208080=⨯·％％9.如图，AB 是⊙O 的直径，弦CD ⊥A ，∠CDB =300，CD =则阴影部分图形的面积为( )A .4πB .2πC .πD .23π10.已知二次函数y=ax 2+bx+c 的图象如图所示，它与x 轴的两个交点分别为（﹣1，0），（3，0）．对于下列命题：①b﹣2a=0；②abc＜0；③a﹣2b+4c ＜0；④8a+c＞0．其中正确的有( )A ．3个B ．2个C ．1个D ．0个11．如图，已知正方形ABCD 的边长是2，如果将线段BD 绕点B 旋转后，点D •落在CB 的延长线上的D′处，那么tan ∠BAD′等于（ ）A ．1BCD ．12.如图所示，给出下列条件：①B ACD ∠=∠；②ADC ACB ∠=∠；③AC ABCD BC=； ④AC 2=A D ×AB ．其中单独能够判定ABC ACD △∽△的个数为（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4二、填空题(每小题4分，共20分)13.分解因式：3225105x x y xy -+= ．14.两圆的圆心距5d =，它们的半径分别是一元二次方程2540x x -+=的两个根，这两圆的位置关系是 。

浙江省衢州市2014年中考数学模拟试卷温馨提示：本卷共三大题，24小题，满分120分，考试时间120分钟. 请细心答题参考公式：二次函数y =ax 2+bx +c 图象的顶点坐标是24()24b ac b a a --，．一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）1．在下列实数中，最小的数是（ ▲ ）A ．0 BC ．2D ．π-2．据媒体报道，我国因环境污染造成的巨大经济损失，每年高达680 000 000元，这个数用科学记数法表示正确的是（ ▲ ） A ．6.8×109元 B ．6.8×108元 C ．6.8×107元 D ．6.8×106元 3．下列运算正确的是（ ▲ ）A ．a 3+a 2=a 5B ．a 3−a 2=aC ．a 3•a 2=a 5D ．a 3÷a 2=14．下列图形是几家电信公司的标志，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ▲ ）5,则捐款数众数是（ ▲ ）A ．370元B ．380元C ．390元D ．410元6．中央电视台有一个非常受欢迎的娱乐节目：墙来了！选手需按墙上的空洞造型摆出相同姿势，才能穿墙而过，否则会被墙推入水池．类似地，有一个几何体恰好无缝隙地以三个不同形状的“姿势”穿过“墙”上的三个空洞，则该几何体为（ ▲ ）A ．B ．C ．D ．7．如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=30°，∠2=50°，则∠3的度数等于（ ▲ ） A ．50°B ．30°C ．20°D ．15° 8．如图，AB 是⊙O 的直径，C ，D 为圆上两点，∠AOC =130°，则∠D 等于（ ▲ ） A ．25° B ．30° C ．35° D ．50° 9．如图，菱形OABC 的顶点C 的坐标为(3，4)，顶点A 在x 轴的正半轴上．反比例函数y ＝A BC D 第7题 第8题 第9题kx(x >0)的图象经过顶点B ，则k 的值为（ ▲ ） A ．12 B ．20 C ．24 D ．32 10.如图△ABC 中，∠ACB =90°，AC +BC =8，分别以AB 、AC 、BC 为半径作半圆，若记图中阴影部分的面积为y ，AC 为x ，则下列y 关于x 的图像中正确的是（ ▲ ）A. B. C. D.二、填空题（本大题共有6小题，每小题4分，共24分．） 11.分解因式：2x 2-8= ▲ ．12.不等式组：()21213x x x -≥⎧⎪⎨-<+⎪⎩的解集是 ▲13.某抗震蓬的顶部是圆锥形，这个圆锥的底面直径为10米，母 线长为6米，为了防晒，需要在它的顶部铺上油毡，所需油 毡的面积至少是 ▲ ． 14.如图，⊙O 的直径AB =12，CD 是⊙O 的弦，CD ⊥AB ，垂足 为P ，且BP :AP =1:5，则CD 的长为 ▲ 15.如图，△ABC 中，∠BAC ＝90°，AB ＝AC .点，正方形ADEF 的边在线段CP △ABC 的面积的比为 ▲ . 16.在直角坐标系xOy 中，点A 1，A 2，A 3，… 和B 1，B 2，B 3，…，分别在直线y =kx +b 和x 轴上．△OA 1B 1，△B 1A 2B 2，△B 2A 3B 3，…都是等腰直角三角形，如果A 1（1，1），A 2（73,22），那么点A 3的横坐标是 ▲ ，点A n 的横坐标是 ▲ ．三、解答题（本大题共有8小题，共66分．务必写出解答过程．） 17.（本题6分）计算：10(2)1)sin 30--+-︒+18.（本题6分） 先化简，再求值：(m -n )(m +n )+(m -n )2 - 2m 2，其中13m n ==-，．19.（本题6分）如图，AB 为⊙O 的直径，AC 、DC 为弦.∠ACD =60°，P 为AB 延长线上的点，∠APD =30°.（1）求证：DP 是⊙O 的切线;(第10题图)（第19题）PF EDA 第14题（2）若⊙O的半径为3cm,求图中阴影部分的面积.20.（本题8分）如图1，某超市从底楼到二楼有一自动扶梯，图2是侧面示意图．已知自动扶梯AB的坡比为1：2.4，AB的长度是13米，MN是二楼楼顶，MN∥PQ，C是MN上处在自动扶梯顶端B点正上方的一点，BC⊥MN，在自动扶梯底端A处测得C点的仰角为42°，求二楼的层高BC（精确到0.1米）．（参考数据：sin42°≈0.67，cos42°≈0.74，tan42°≈0.90）21.（本题8分）我市某中学艺术节期间，向全校学生征集书画作品．九年级美术王老师从全年级14个班中随机抽取了4个班，对征集到的作品的数量进行了分析统计，制作了如下两幅不完整的统计图．（1）王老师采取的调查方式是________（填“普查”或“抽样调查”），王老师所调查的4个班征集到作品共_______件，其中B班征集到作品_______件，请把图2补充完整；（2）如果全年级参展作品中有4件获得一等奖，其中有2名作者是男生，2名作者是女生．现在要在其中抽两人去参加学校总结表彰座谈会，求恰好抽中一男一女的概率．（要求写出用树状图或列表分析过程）22.（本题10分）如图，反比例函数kyx=（x＞0）的图象经过线段OA的端点A，O为原点，作AB⊥x轴于点B，点B的坐标为（2，0），tan∠AOB=3 2 .（1）求k的值；（2）将线段AB沿x轴正方向平移到线段DC的位置，反比例函数kyx=（x＞0）的图象恰好经过DC的中点E，求直线AE的函数表达式；（3）若直线AE 与x 轴交于点M 、与y 轴交于点N ，请你探索线段AN 与线段ME 的大小关系，写出你的结论并说明理由．23.（本题10分）我市绿色和特色农产品在市场上颇具竞争力. 外贸商胡经理按市场价格10元/千克在我 市收购了6000千克蘑菇存放入冷库中．请根据胡 经理提供的预测信息（如右图）帮胡经理解决以下 问题：（1）若胡经理想将这批蘑菇存放x 天后一次性出售，则x 天后这批蘑菇的销售单价为 ▲ 元，这批蘑 菇的销售量是 ▲ 千克；（2）胡经理将这批蘑菇存放多少天后，一次性出售所得的销售总金额．．．．．为100000元；（销售总金额＝销 售单价×销售量）（3）将这批蘑菇存放多少天后一次性出售可获得最大．．利润．．？最大利润是多少？24．(本题12分)（第23题）【倾听理解】这是一次数学活动课上，两个同学利用计算机软件探索函数问题，下面是他们的交流片断：【问题解决】（1）填空：图②中，小苏发现的MNPM； （2）记图①，图②中MN 为d 1，d 2，分别求出d 1，d 2与m 之间的函数关系式. 【拓广探索】（3）如图③，直线x =m （m >0）分别交x 轴，抛物线y =x 2-4x 和y =x 2-3x 于点P ，M ，N ，设A ，B 为抛物线y =x 2-4x ，y =x 2-3x 与x 轴的另一交点. 当m 为何值时，线段OP ，PM ，PN ，MN 中有三条能围成等边三角形？并直接写出此时点A ，B ，M ，N 围成的图形的面积.数 学 答 题 卷图③数学参考答案二、填空题（本大题共有6小题，每小题4分，共24分．） 11. 2 (x+2) (x －2) 12.35x ≤< 13. 30π14.25 16. 294,135()42n -- 三、解答题（本大题共有8小题，共66分．务必写出解答过程．）17.（6分） 3 ……(每个知识点1分，结果2分) 18.（6分）先化简，得-2mn ； ……（4分） 再求值，得6. ……（2分） 19.（6分）(1)证明略 ……（3分）（2）322π ……（3分）20.（8分）延长CB 交PQ 于点D.先求得BD=5米，CD ≈10.8米，再得BC= 5.8米．21.（8分）（1）抽样调查；12，3及补图； …（每个1分）（2）P=23…（画树状图或列表2分，结果2分） 22.（10分）（1）由A （2，3）得k =6； ……（2分）（2）由A （2，3），E （4，32）得直线AE 为39y=-x+42. ……（4分）（3）结论：AN=ME.理由略 ……（4分）23．（10分）（1）()x 1.010+，()x 106000-； ……（2分）（2）由()()1000001060001.010=-+x x 解得x 1=100，x 2=400(舍去)…（4分）（3）最大利润W ()()x x x 2406000101060001.010-⨯--+=16900)130(2+--=x ， ……（2分）∵x ≤110，∴当x =110时，W 最大值＝16500 ……（2分）24.（12分）（1）12……(2分)（2）d 1=m ，d 2=1m， ……(4分) （3）∵OP=m,PM=|4m-m 2|=m|4-m|，PN=|3m-m 2|=m|3-m|,MN=m 有题意，得m|4-m|=m 或m|3-m|=m ，解得m=5,或m=3（不合题意）,或m=4（不合题意）,或 m=2, ……(4分) 当m=2时，S=3；当m=5时，S=7.5 ……(2分)。

山东省济南市2014年中考数学模拟试卷一、选择题（本大题共15个小题，每小题3分，共45分.在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）.1．（3分）（2013•遵义）如果+30m表示向东走30m，那么向西走40m表示为（） A． +40m B．﹣40m C． +30m D．﹣30m 2．（3分）（2010•资阳）若实数a、b满足a+b=5，a2b+ab2=﹣10，则ab的值是（） A．﹣2 B． 2 C．﹣50 D．503．（3分）（2009•天水）如图所示的几何体的主视图是（）A．B．C．D．4．（3分）（2013•湖北）英国曼彻斯特大学的两位科学家因为成功地从石墨中分离出石墨烯，荣获了诺贝尔物理学奖．石墨烯目前是世上最薄却也是最坚硬的纳米材料，同时还是导电性最好的材料，其理论厚度仅0.000 000 000 34米，将这个数用科学记数法表示为（）A．0.34×10﹣9B． 3.4×10﹣9C． 3.4×10﹣10D．3.4×10﹣11 5．（3分）（2013•义乌市）已知圆锥的底面半径为6cm，高为8cm，则这个圆锥的母线长为（）A． 12cm B． 10cm C． 8cm D．6cm6．（3分）（2013•恩施州）如图所示，在平行四边形纸片上作随机扎针实验，针头扎在阴影区域内的概率为（）A．B．C．D．7．（3分）（2013•齐齐哈尔）假期到了，17名女教师去外地培训，住宿时有2人间和3人间可供租住，每个房间都要住满，她们有几种租住方案（）A． 5种B． 4种C． 3种D．2种8．（3分）（2012•温州）楠溪江某景点门票价格：成人票每张70元，儿童票每张35元．小明买20张门票共花了1225元，设其中有x张成人票，y张儿童票，根据题意，下列方程组正确的是（）A．B．C．D．9．（3分）（2013•武汉）如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD是AC边上的高，则∠DBC的度数是（）A．18°B．24°C．30°D．36°10．（3分）（2013•怀化）如图，已知等腰梯形ABCD的底角∠B=45°，高AE=1，上底AD=1，则其面积为（）A． 4 B．C． 1 D．211．（3分）（2010•枣庄）如图，数轴上A，B两点表示的数分别为﹣1和，点B关于点A的对称点为C，则点C所表示的数为（）A．﹣2﹣B．﹣1﹣C．﹣2+D．1+12．（3分）（2013•镇江）如图，A、B、C是反比例函数y=（k＜0）图象上三点，作直线l，使A、B、C到直线l的距离之比为3：1：1，则满足条件的直线l共有（）A． 4条B． 3条C． 2条D．1条13．（3分）（2013•大连）在一次“爱心互助”捐款活动中，某班第一小组8名同学捐款的金额（单位：元）如下表所示：这8名同学捐款的平均金额为（）A． 3.5元B． 6元C． 6.5元D．7元14．（3分）（2013•莒南县一模）已知关于x的不等式组，有且只有三个整数解，则a的取值范围是（）A．﹣2≤a≤﹣1 B．﹣2≤a＜﹣1 C．﹣2＜a≤﹣1 D．﹣2＜a＜﹣115．（3分）（2013•莒南县一模）如图，直线l：y=﹣x﹣与坐标轴交于A，C 两点，过A，O，C三点作⊙O，点E为劣弧AO上一点，连接EC，EA，EO，当点1E在劣弧AO上运动时（不与A，O两点重合），的值是否发生变化？（）A．B．C． 2 D．变化二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分.把答案填在题中的横线上.）16．（3分）（2013•潍坊）分解因式：（a+2）（a﹣2）+3a= _________ ．17．（3分）已知点P（3，﹣1）关于y轴的对称点Q的坐标是（a+b，1﹣b），则ab的值为_________ ．18．（3分）（2013•孝感）如图，两建筑物的水平距离BC为18m，从A点测得D 点的俯角α为30°，测得C点的俯角β为60°．则建筑物CD的高度为_________ m（结果不作近似计算）．19．（3分）（2013•济宁）三棱柱的三视图如图所示，△EFG中，EF=8cm，EG=12cm，∠EGF=30°，则AB的长为_________ cm．20．（3分）（2009•黑河）如图，边长为1的菱形ABCD中，∠DAB=60度．连接对角线AC，以AC为边作第二个菱形ACC1D1，使∠D1AC=60°；连接AC1，再以AC1为边作第三个菱形AC1C2D2，使∠D2AC1=60°；…，按此规律所作的第n个菱形的边长为_________ ．21．（3分）（2013•自贡）如图，边长为1的小正方形网格中，⊙O的圆心在格点上，则∠AED的余弦值是_________ ．三、解答题（本大题共7个小题，共57分.解答应写出文字说明、证明过程及演算步骤.）22．（7分）（1）化简：．（2）解方程：．23．（7分）（1）如图一，AB=AE，∠1=∠2，∠C=∠D．求证：△ABC≌△AED．（2）如图二所示，已知在平行四边形ABCD中，BE=DF．求证：AE=CF．24．（8分）（2009•崇左）五一期间某校组织七、八年级的同学到某景点郊游，该景点的门票全票票价为15元/人，若为50～99人可以八折购票，100人以上则可六折购票．已知参加郊游的七年级同学少于50人、八年级同学少于100人．若七、八年级分别购票，两个年级共计应付门票费1575元，若合在一起购买折扣票，总计应付门票费1080元．（1）请你判断参加郊游的八年级同学是否也少于50人．（2）求参加郊游的七、八年级同学各为多少人？25．（8分）通辽市某校对九年级学生进行“综合素质”评价，评价的结果为A （优）、B（良好）、C（合格）、D（不合格）四个等级，现从中抽测了若干名学生的“综合素质”等级作为样本进行数据处理，并作出如图所示的统计图，已知图中从左到右的四个长方形的高的比为：14：9：6：1，评价结果为D等级的有2人，请你回答：（1）共抽测了多少人？（2）样本中B等级的频率是多少？C等级的频率是多少？（3）如果要绘制扇形统计图，A、D两个等级在扇形统计图中所占的圆心角分别是多少度？（4）该校九年级的毕业生共300人，假如“综合素质”等级为A或B的学生才能报考示范性高中，请你计算该校大约有多少名学生可以报考示范性高中？26．（9分）（2013•龙岗区模拟）如图，在△ABC中，以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E，点F在AC的延长线上，且AC=CF，∠CBF=∠CFB．（1）求证：直线BF是⊙O的切线；（2）若点D，点E分别是弧AB的三等分点，当AD=5时，求BF的长；（3）填空：在（2）的条件下，如果以点C为圆心，r为半径的圆上总存在不同的两点到点O的距离为5，则r的取值范围为_________ ．27．（9分）（2013•莒南县一模）已知，如图二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与y轴交于点C（0，4）与x轴交于点A、B，点B（4，0），抛物线的对称轴为x=1．直线AD交抛物线于点D（2，m），（1）求二次函数的解析式并写出D点坐标；（2）点Q是线段AB上的一动点，过点Q作QE∥AD交BD于E，连结DQ，当△DQE 的面积最大时，求点Q的坐标；（3）抛物线与y轴交于点C，直线AD与y轴交于点F，点M为抛物线对称轴上的动点，点N在x轴上，当四边形CMNF周长取最小值时，求出满足条件的点M 和点N的坐标．28．（9分）（2013•遂宁）如图，在⊙O中，直径AB⊥CD，垂足为E，点M在OC 上，AM的延长线交⊙O于点G，交过C的直线于F，∠1=∠2，连结CB与DG交于点N．（1）求证：CF是⊙O的切线；（2）求证：△ACM∽△DCN；（3）若点M是CO的中点，⊙O的半径为4，cos∠BOC=，求BN的长．参考答案与试题解析一、选择题.1．B．2．A．3．D．4．C．5．B．6．B．7．C．8．B．9．A．10．D．11．A．12．A．13．C．14．C．15．A．二、填空题16．（a﹣1）（a+4）．17．﹣10．18．12．19．6．20．（）n﹣1．21．三、解答题22．（1）原式=•=x；（2）原方程可化为3x+2=8+x，合并同类项得：2x=6，解得：x=3．23．（1）证明：∵∠1=∠2，∴∠1+∠EAC=∠2+∠EAC，即∠BAC=∠EAD．在△ABC中和△AED中，∴△ABC≌△AED（AAS）（2）证明：∵BE=DF，∴BE﹣EF=DE﹣EF，∴DE=BF．∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD=BC，AD∥BC，∴∠ADE=∠CBF，在△ADE和△CBF中，，∴△ADE≌△CBF（SAS），∴AE=CF．24．解：（1）全票为15元，则八折票价为12元，六折票价为9元．∵100×15=1500＜1575 ∴七、八年级的总人数必定超过100人，又∵七年级人数少于50人，∴八年级的人数必定多于50人．（2）设七、八年级参加郊游的同学分别有x人、y人，由（1）及已知可得，x＜50，50＜y＜100依题意可得：则解得：．答：参加郊游的七、八年级同学分别为45人和75人．25．解：（1）2÷=2×30=60人，∴抽测了60人；（2）∵9÷30=0.3，∴样本中B等级的频率是0.3，∵6÷30=0.2，∴样本中C等级的频率是0.2；（3）A等级在扇形统计图中所占的圆心角为：×360°=168°，D等级在扇形统计图中所占的圆心角为：×360°=12°；（4）×300=230名，估计该校大约有230名学生可以报考示范性高中．26．（1）证明：如图，∵∠CBF=∠CFB，∴CB=CF．又∵AC=CF，∴CB=AF，∴△ABF是直角三角形，∴∠ABF=90°，即AB⊥BF．又∵AB是直径，∴直线BF是⊙O的切线．（2）解：如图，连接DO，EO，∵点D，点E分别是弧AB的三等分点，∴∠AOD=60°．又∵OA=OD，∴△AOD是等边三角形，∴OA=AD=OD=5，∠OAD=60°，∴AB=10．∴在Rt△ABF中，∠ABF=90°，BF=AB•tan60°=10，即BF=10；（3）＜r＜．27．解：（1）由题意有：，解得：a=﹣，b=1，c=4．所以，二次函数的解析式为：y=﹣x2+x+4，∵点D（2，m）在抛物线上，即m=﹣×2 2+2+4=4，所以点D的坐标为（2，4）（2）令y=0，即﹣x2+x+4=0，解得：x1=4，x2=﹣2∴A，B点的坐标分别是（﹣2，0），（4，0）过点E作EG⊥QB，垂足为G，设Q点坐标为（t，0），∵QE∥AD，∴△BEQ与△BDA相似∴=，即=，∴EG=，∴S△BEQ=×（4﹣t）×，∴S△DQE=S△BDQ﹣S△BEQ=×（4﹣t）×4﹣S△BEQ=2（4﹣t）﹣（4﹣t）2=﹣t2+t+后=﹣（t﹣1）2+3，∴当t=1时，S△DQE有最大值，所以此时Q点的坐标为（1，0）；（3）如图，由A（﹣2，0），D（2，4），可求得直线AD的解析式为：y=x+2，即点F的坐标为：F（0，2），过点F作关于x轴的对称点F′，即F′（0，﹣2），再连接DF′交对称轴于M′，x轴于N′，由条件可知，点C，D是关于对称轴x=1对称则CF+F′N+M′N′+M′C=CF+DF′=2+2，则四边形CFNM的周长=CF+FN+NM+MC≥CF+FN′+M′N′+M′C即四边形CFNM的最短周长为：2+2．此时直线DF′的解析式为：y=3x﹣2，所以存在点N的坐标为N（，0），点M的坐标为M（1，1）．28．（1）证明：∵△BCO中，BO=CO，∴∠B=∠BCO，在Rt△BCE中，∠2+∠B=90°，又∵∠1=∠2，∴∠1+∠BCO=90°，即∠FCO=90°，∴CF 是⊙O的切线；（2）证明：∵AB是⊙O直径，∴∠ACB=∠FCO=90°，∴∠ACB﹣∠BCO=∠FCO﹣∠BCO，即∠3=∠1，∴∠3=∠2，∵∠4=∠D，∴△ACM∽△DCN；（3）解：∵⊙O的半径为4，即AO=CO=BO=4，在Rt△COE中，cos∠BOC=，∴OE=CO•cos∠BOC=4×=1，由此可得：BE=3，AE=5，由勾股定理可得：CE===，AC===2，BC===2，∵AB是⊙O直径，AB⊥CD，∴由垂径定理得：CD=2CE=2，∵△ACM∽△DCN，∴=，∵点M是CO的中点，CM=AO=×4=2，∴CN===，∴BN=BC﹣CN=2﹣=．。

2013—2014学年九年级数学（下）周末辅导资料（15）理想文化教育培训中心 学生姓名： 得分:一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）1、无理数－3的相反数是（ ） A ．－ 3 B ． 3 C ．13 D ．－132、下面的计算正确的是（ ） A ．326a a a ⋅= B ．()235aa = C ．()236a a -= D ．55a a -=3、图1所示的几何体的右视图是（ ）4、据市旅游局统计，今年“五·一”小长假期间，我市旅游市场走势良好，假期旅游总收入达到8.55亿元，用科学记数法可以表示为（ ）A ．8.55×106B ．8.55×107C ．8.55×108D ．8.55×1095、下列长度的三条线段能构成三角形的是（ ）A ．3、4、8B ．5、6、11C ．6、8、20D ．5、6、106、如图，在边长为2的正方形ABCD 中，M 为边AD 的中点，延长MD 至点E ，使ME=MC ，以DE 为边作正方形DEFG ，点G 在边CD 上，则DG 的长为（ ）A 1 B。

3D 1 7、分式方程12x+2x 1x+1=-的解是（ ） A ．1 B ．－1 C ．3 D ．无解 8、在平面直角坐标系中，点（3，－2）关于原点对称点的坐标是（ ） A.（3，2）B.（3，－2）C.（－3，2）D.（－3，－2）9、如图2，∠1=30°，∠B=60°，AB ⊥AC ，则下列说法正确的是（ ） A ．AB ∥CDB ．AD ∥BCC ．AC ⊥CDD ．∠DAB+∠D=180°10、某学校准备修建一个面积为200平方米的矩形花圃，它的长比宽多10米，设花圃的宽为x 米，则可列方程为（ ） A ．x(x －10)＝200 B ．2x ＋2(x －10)＝200 C ．x(x ＋10)＝200 D ．2x ＋2(x ＋10)＝200 二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分） 11、已知函数23y x =+，则函数自变量的取值范围为 ； 12、因式分解：xy y x 63322+--= ；13、一个扇形的弧长是20cm π，面积是2240cm π，则扇形的半径是 ；B1ACD图214、不等式组x 12x 4<≥-⎧⎨⎩的整数解是_________。

2014年安徽省中考数学模拟试卷（一）注意事项：本试卷共八大题，计23小题，满分150分，考试时间120分钟.一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)1．-32的倒数是（）A．32B.23C.23- D.32-2．嫦娥一号运行1小时的行程约28 600 000m，用科学记数法可表示为（）A．0.286×108 m B．2.86×107 m C．28.6×106 m D．2.86×105 m3、某几何体的三种视图如右图所示，则该几何体可能是（）A．圆锥体 B．球体C．长方体 D．圆柱体4．下列计算正确（）A．a + 22a=33a B ．3a·2a= 6a C．32()a=9a D．3a÷4a=1a-（a≠0）5．如图，AB∥CD，AC⊥BC，图中与∠CAB互余的角有（）A．1个 B.2个C.3个 D.4个6.如果等边三角形的边长为6，那么它的内切圆的半径为（）A．3 B．．7．在二行三列的方格棋盘上沿骰子的某条棱翻动骰子（相对面上分别标有1点和6点，2点和5点，3点和4点），在每一种翻动方式中，骰子不能后退．开始时骰子如图（1）那样摆放，朝上的点数是2；最后翻动到如图（2）所示的位置，此时骰子朝上的点数不可能是下列数中的（）A．5 B．4 C．3 D．18．如图，已知AD是△ABC的外接圆的直径，AD＝13cm，cosB＝513，则AC的长等于（A．5cm B．6cm C．10cm D．12cm9．如图，AB是半圆O的直径，点P从点O出发，沿OA-AB-BO的路径运动一周．设运动时间为t，则下列图形能大致地刻画s与t之间关系的是（10、如右图，每个小正方形的边长为1，把阴影部分剪下来，用剪下来的阴影部分拼成一个正方形，那么新正方形的边长是（）二、填空题：(本大题4个小题，每小题5分，满分20分.)11、（－3）2－（л-3.14）0＝。

2014年安徽省凤阳县中考数学模拟试卷西片学区 武店二中 姚见注意事项：本卷考试时间120分钟, 满分150分一、选择题(本题共10小题，每小题4分，满分40分)1、13的相反数是（ ）A ．13 B ．－13C ．3D ．－32．小明同学做如下运算题：①x 5+x 5=x 10，②x 5﹣x 4=x ，③x 5•x 5=x 10，④x 10÷x 5=x 2，⑤（x 5）2253．形状相同、大小相等的两个小木块放置于桌面，其俯视图如下图所示，则其主视图是（ ）B4、2014年3月份，气象台不断发布雾霾橙色预警信号，多地PM2.5值濒临“爆表”，北京城区曾一度逼近每立方米0.001克，超新国标PM2.5日浓度限值每立方米0.000075克十倍以上，数字0.000075用科学记数法表示为( )A.7.5×10-6B.75×10-4C.0.75×10-3D.7.5×10-55．已知，如图，AD 与BC 相交于点O ，AB ∥CD ，如果∠B=20°，∠D=40°，那么∠BOD 为（）片任意摆放，将有图形的一面朝下，从中任意翻开一张，如果翻开的图形是中心对称图形，就可以过关，那么一次过关的概率是 （ ）A ．51B ．52C ．53D ．547．不等式组的解集是（）8．如图，顺次连接四边形ABCD各中点得四边形EFGH，要使四边形EFGH为菱形，应添加的条件是（）9、观察下列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第20个图形共有★( ).A．63个B．57个C．68个D．60个10、如图，在边长为4的正方形ABCD中，动点P从A点出发，以每秒1个单位长度的速度沿点A→B方向运动，同时动点Q从B点出发，以每秒2个单位长度的速度沿B→C →D方向运动，当P运动到B点时，P、Q两点同时停止运动．设P点运动的时间为t，△APQ的面积为S，则S与t的函数关系的图象是（）二、填空题(本题共4小题，每小题5分，满分20分)11．7﹣的整数部分是．12．分解因式：2x2﹣4xy+2y2=．13．如图，点D（0，3），O（0，0），C（4，0），B在⊙A上，BD是⊙A的一条弦．则sin ∠OBD=．14、如图，在正方形ABCD内作一个等边三角形ABE，连接DE，CE,有如下结论：①图中除等边三角形ABE外，还有三个等腰三角形；②△ADE≌△BCE；③此图形既是中心对称图形也是轴对称图形；④△ABE的面积与正方形ABCD的面积比是2:3；○5△DEC与△ABE的面积比为3:)3-32(。

DBCA 2014年中考调研测试（一）数 学 试 卷考生须知：1.本试卷满分为120分，考试时间为120分钟。

2.答题前，考生先将自己的“姓名”、“考号”、“考场”、“座位号”在答题卡上填写清楚，将“条形码”准确粘贴在条形码区域内。

3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题纸上答题无效。

4.选择题使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔记清楚。

5．保持卡面整洁，不要折叠、不要弄脏、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀。

第Ⅰ卷 选择题（共30分）（涂卡）一、选择题（每小题3分，共30分） 1.54的相反数是（ ） A. 45 B. 45- C. 54 D. 54-2.下列计算正确的是（ ）A ．34x x x +=B ．325()x x =C ．633x x x ÷=D ．2532x x x =⋅3.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（ ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个 4．图1所示的几何体主视图是（ ）图1 A． B ．C ．D ．5.将抛物线2)2(3-=x y 向左平移3个单位得到的抛物线的解析式是（ ） A.2)5(3-=x y B.3)2(32+-=x y C.2)1(3+=x y D.3)2(32--=x y6.一个不透明的袋子里有5个红球和3个黄球，这些球除颜色外完全相同，从袋子中随机摸出一个球，它是黄球的概率是（ ）A.15 B. 31 C. 38 D. 587.已知反比例数3k y x+=的图象在每一象限内y 随x 的增大而增大，则k 的取值范围是（ ）A. k>3B. k<-3C. k>-3D. k<38.如图，Rt △ABC 中，∠ACB=90º，CD ⊥AB ，BC=3，AC=4， tan ∠BCD 等于（ ）A.34 B. 43 C. 35 D. 459.如图,矩形ABCD 中，两条对角线相交于点O ，折叠矩形，第8题图 EOA DE DACBAFEACBDx y （时）(千米）4207CO A B ED 使顶点D 与对角线交点O 重合，折痕为CE ，已知△CDE 的 周长是10cm,则矩形ABCD 的周长为（ ）A. 15cmB. 18cmC. 19cmD. 20cm10.快车与慢车分别从相距420千米的甲乙两地同时相向出发，匀速而行，快车到达乙地后停留1小时，然后按原路原速返回，快车比慢车晚1小时到达甲地.快慢两车距各自出发地的路程y （千米）与所用的时间x （时）的关系如图所示，下列说法正确的有 （ ）①快车返回的速度为140千米/时 ②慢车的速度为70千米/时 ③出发314小时时，快慢两车距各自出发地的路程相等④快慢两车出发错误！未找到引用源。

2014年中考数学模拟试卷一、选择题.1．（3分）（2012•宜昌）如图，数轴上表示数﹣2的相反数的点是（ ）为（ ）A ．40°B ．50°C ．60°D ．70°3．（3分）（2012•云南）不等式组的解集是（ ）图象，根据图象信息，下列说法正确的是（ ）A ．王老师去时所用的时间少于回家的时间B ．王老师在公园锻炼了40分钟C ．王老师去时走上坡路，回家时走下坡路D ．王老师去时速度比回家时的速度慢5．（3分）（2013•鹤壁二模）下列计算正确的是（ ）cmcm△AOB 绕点A 逆时针旋转90°，点O 的对应点C 恰好落在双曲线y=（x ＞0）上，则k 的值为（ ）A ．2B ．3C ．4D ．69．下列各因式分解正确的是（ ）A. x 2 + 2x -1=（x - 1）2 B. - x 2 +（-2）2=（x - 2）（x + 2） C. x 3- 4x = x （x + 2）（x - 2） D. （x + 1）2 = x 2 + 2x + 10．如图，△ABC 中，∠C = 90°，M 是AB 的中点，动点P 从点A 出发，沿AC 方向匀速运动到终点C ，动点Q 从点C 出发，沿CB 方向匀速运动到终点B. 已知P ，Q 两点同时出发，并同时到达终点，连接MP ，MQ ，PQ . 在整个运动过程中，△MPQ 的面积大小变化情况是（ ） A. 一直增大B. 一直减小C.先减小后增大D. 先增大后减小二、填空题11．（2012•长沙）若实数a 、b 满足|3a ﹣1|+b 2=0，则a b 的值为 ．12．（2012•湛江）请写出一个二元一次方程组 ，使它的解是． （第10题图）14．（2012•哈尔滨）一个圆锥的母线长为4，侧面积为8π，则这个圆锥的底面圆的半径是．15．（2013•鹤壁二模）如图，已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过点（﹣1，0），（1，﹣2），该图象与x轴的另一个交点为C，则AC长为．16．（2011•安顺）已知：如图，O为坐标原点，四边形OABC为矩形，A（10，0），C（0，4），点D是OA的中点，点P在BC上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，则P点的坐标为．三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）17．（2013•鹤壁二模）已知[（x﹣y）2﹣（x+y）2+y（2x﹣y）]÷（﹣2y）=2，求的值．18．（2013•鹤壁二模）已知：如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠BDC=∠BCD，点E是线段BD上一点，且BE=AD．（1）证明：△ADB≌△EBC；（2）直接写出图中所有的等腰三角形．19．（2009•黔南州）“农民也可以报销医疗费了！”这是某市推行新型农村医疗合作的成果．村民只要每人每年交10元钱，就可以加入合作医疗，每年先由自己支付医疗费，年终时可得到按一定比例返回的返回款．这一举措极大地增强了农民抵御大病风险的能力．小华与同学随机调查了他们乡的一些农民，根据收集到的数据绘制了以下的统计图．根据以上信息，解答以下问题：（1）本次调查了多少村民，被调查的村民中，有多少人参加合作医疗得到了返回款；（2）该乡若有10 000村民，请你估计有多少人参加了合作医疗？要使两年后参加合作医疗的人数增加到9 680人，假设这两年的年增长率相同，求这个年增长（1）若去C地的车票占全部车票的30%，则去C地的车票数量是30张，补全统计图．（2）若教育局采用随机抽取的方式分发车票，每人一张（所有车票的形状、大小、质地完全相同且充分洗匀），那么余老师抽到去B地的概率是多少？（3）若有一张去A地的车票，张老师和李老师都想要，决定采取旋转转盘的方式来确定．其中甲转盘被分成四等份且标有数字1、2、3、4，乙转盘分成三等份且标有数字7、8、9，如图2所示．具体规定是：同时转动两个转盘，当指针指向的两个数字之和是偶数时，票给李老师，否则票给张老师（指针指在线上重转）．试用“列表法”或“树状图”的方法分析这个规定对双方是否公平．21．（10分）（2010•眉山）某渔场计划购买甲、乙两种鱼苗共6000尾，甲种鱼苗每尾0.5元，乙种鱼苗每尾0.8元．相关资料表明：甲、乙两种鱼苗的成活率分别为90%和95%．（1）若购买这批鱼苗共用了3600元，求甲、乙两种鱼苗各购买了多少尾？（2）若购买这批鱼苗的钱不超过4200元，应如何选购鱼苗？（3）若要使这批鱼苗的成活率不低于93%，且购买鱼苗的总费用最低，应如何选购鱼苗？22．（10分）（2013•鹤壁二模）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，DG⊥BC于G，BH⊥DC于H，CH=DH，点E在AB上，点F在BC上，并且EF∥DC．（1）若AD=3，CG=2，求CD；（2）若CF=AD+BF，求证：EF=CD．23．（11分）（2007•河池）如图，四边形OABC为直角梯形，A（4，0），B（3，4），C（0，4）．点M从O出发以每秒2个单位长度的速度向A运动；点N从B同时出发，以每秒1个单位长度的速度向C运动．其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动．过点N作NP垂直x轴于点P，连接AC交NP于Q，连接MQ．（1）点M（填M或N）能到达终点；（2）求△AQM的面积S与运动时间t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围，当t为何值时，S的值最大；（3）是否存在点M，使得△AQM为直角三角形？若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由．==4==2EF=AM PQ=++2=），时，PQ=AP=（t=。

2014年淮安市涟水县中考模拟（一）数学试卷第Ⅰ卷 （选择题 共24分）一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分。

在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上．．．．．．．．） 1． 3 的相反数是（ ） A. -3 B. -13 C. 13D. 3 2．下列交通标志是轴对称图形的是（ ）3．据第六次全国人口普查数据公报，淮安市常住人口约为480万人. 480万(即4800000)用科学记数法可表示为（ ）A. 4.8³104B. 4.8³105C. 4.8³106D. 4.8³1074．如图所示的几何体的主视图是（ ）5．在菱形ABCD 中，AB=5cm ，则此菱形的周长为（ ）A. 5cmB. 15cmC. 20cmD. 25cm6．某地区连续5天的最高气温（单位：℃）分别是30,33,24,29,24.这组数据的中位数是（ ）A.29B.28C.24D.97．不等式223+x ＜x 的解集是 （ ） A. x ＜2- B. x ＜1- C. x ＜0 D. x ＞28．如图，反比例函数k y x =的图象经过点A (-1,-2). 则当x ＞1时，函数值y 的取值范围是（ ）A.y ＞1B.0＜y ＜1C. y ＞2D.0＜ y ＜2第Ⅱ卷 （非选择题 共126分）二、填空题（本大题共有10个小题，每小题3分，共30分。

不需要写出解答过程，请把答案直接写在答题卡相应位置上．．．．．．．．） 9．计算：=∙24a a .10．如图，在△ABC 中，D 、E 分别是边AB 、AC 的中点，BC=8，则DE= .11．分解因式：=+ay ax .12．如图，直线a 、b 被直线c 所截，a ∥b ，∠1=70°，则∠2= . 13．一元二次方程042=-x 的解是 .14．抛物线322--=x x y 的顶点坐标是 .15．在半径为6cm 的圆中，60°的圆心角所对的弧等于 .16．有一箱规格相同的红、黄两种颜色的小塑料球共1000个.为了估计这两种颜色的球各有多少个，小明将箱子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回箱子中，多次重复上述过程后，发现摸到红球的频率约为0.6，据此可以估计红球的个数约为 .17．在四边形ABCD 中，AB=DC ，AD=BC .请再添加一个条件，使四边形ABCD 是矩形.你添加的条件是 .（写出一种即可）18．如图，在Rt △ABC 中，∠ABC=90°，∠ACB=30°，将△ABC绕点A 按逆时针方向旋转15°后得到△AB 1C 1，B 1C 1交AC 于点D ，如果AD=ABC 的周长等于 .三、解答题（本大题共有10小题，共96分。

福州时代中学2014年中考模拟考试数学试卷（完卷时间：120分钟 满分：150分）一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分；每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂）1.下列二次根式中，2的同类二次根式是（ ）.A.4 B .6 C .8 D .102.某市计划建造的地铁1号线全长约40000米，将40000用科学记数法表示为（ ）A ．0.4×105B ．4×104C ．4×105D ．40×1033.下图是五个相同的小正方体搭成的几何体，其左视图是（ ）A. B. C. D.4.下列叙述正确的是（ ）A.如果a,b 是实数，那么a+b=b+a 是不确定事件B.某种彩票的中奖概率为71，是指买7张彩票一定有一张中奖 C.为了了解一批炮弹的杀伤力，采有普查的调查方式比较合适D.某班50位同学恰好2位同学生日是同一天的随机事件5.若2-a 21)x -(a y =是反比例函数，则a 的取值为（ ）A.1a ≠的任意实数B.1±C.-1D.16.已知点M （1-2m,m-1）在第四象限，则m 的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．7.已知⊙1O 与⊙2O 的半径分别是a 、b,且a 、b 满足0|2|3a =-+-b ，若圆心距1O 2O =5，则两圆的位置关系是（ ）A.外离 B .外切 C .相交 D .内含8.已知点A 、B 在一次函数b kx y +=(k 、b 为常数，且0k ≠)的图象上，点A 在第一象限，点B 在第二象限,则下列判断一定正确的是（ ）A ．k<0B ．k>0C ．b<0D ．b>09.某市在地铁施工期间，交管部门在施工路段设立了矩形路况警示牌BCEF （如图所示），已知立杆AB 的高度是3米，从侧面D 点测到路况警示牌顶端C 点和底端B 点的仰角分别是60°和45°，则路况警示牌宽BC 的值是（ ）A ．3B ．3+3C ．33-3D ．3-3第9题图 第10题图 10.如图，直线AB 过点A ，且与y 轴交于点B.若⊙p 直线AB 上一点，P 的半径为1，那么P 与坐标轴相切时点P 的个数是（ ）A .1个B .2个C .3个D .4个二、填空题（共5小题，每题4分，满分20分。

江苏省2014年中考仿真考试数学试卷注意事项：1．本试卷考试时间为120分钟，试卷满分150分，考试形式闭卷． 2．本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分．3．答题前，务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题卡上．一、选择题（本大题共有８小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1．下列各组数中，互为相反数的是( ▲ )A ．－2和－12B ．－2和12C ．2和－2D ．12和22．若a < b <0，则ab 与0的大小关系是( ▲ )A ．ab <0B ．ab ＝0C ．ab >0D ．以上选项都有可能 3．若一个三角形的三个内角度数之比为2∶7∶5，那么这个三角形是( ▲ ) A ．直角三角形 B ．锐角三角形 C ．钝角三角形 D ．等边三角形 4．化简⎝⎛⎭⎫x y －y x ÷x －y x 的结果是( ▲ )A ．1yB ．x ＋yyC ．x －y yD ．y5．某住宅小区四月份1日至5日每天用水量变化情况如图所示，那么这5天内每天用水量的中位数是( ▲ )A ．28B ．32C ．34D ．366．如图，数轴上所表示的不等式组的解集是( ▲ )A ．x ≤2B ．－1≤x ≤2C ．－1＜x ≤2D ．x ＞－17．笔记本比水性笔的单价多2元，小刚买了5本笔记本和3支水性笔正好用去18元．如果设水性笔的单价为x 元，那么下面所列方程正确的是( ▲ ) A ．5(x +2)＋3x ＝18 B ．5(x －2)＋3x ＝18C ．5x ＋3(x ＋2)＝18D ．5x ＋3(x －2)＝18第5题第6题8．已知二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c (a ≠0)的图象如图， 则下列结论中正确的是( ▲ ) A ．a ＞0 B ．b >0 C ．c ＜0D ．3不是方程ax 2＋bx ＋c ＝0的一个根二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，将正确答案写在答题卡相应位置上） 9．如图，AB ∥CD ，CP 交AB 于O ，AO ＝PO ，若∠C ＝50°，则∠A ＝ ▲ °．10．数轴上点A 、B 的位置如图所示，若点A 关于点O 的对称点为A 1，若点B 关于点O 的对称点为B 1，则线段A 1B 1的长度为 ▲ ．11．当x ＝－7时，代数式(x ＋5)(x ＋1)－(x －3)(x ＋1)的值为 ▲ ． 12．已知关于x 的方程x 2＋mx －6＝0的一个根为2，则m ＝ ▲ ． 13．如果分式3x 2－27x －3的值为0，那么x 的值应为 ▲ ．14．从标有1到9序号的9张卡片中任意抽取一张，抽到序号是3的倍数的概率是 ▲ ． 15．如图，△OPQ 是边长为2的等边三角形，若反比例函数的图象过点P ，则它的解析式是▲ ．16．已知分式321x x -+可以写成531x -+，利用上述结论解决：若代数式124--x x 的值为整数，则满足条件的正整数x 的值是 ▲ ． 17．已知关于x 的分式方程a ＋2x ＋1＝1的解是非正数，则a 的取值范围是 ▲ ． 18．如图，AB 是圆O 的直径，AC 是圆O 的弦，2AB =，30BAC ∠=︒．在图中画出弦AD ，使AD=1，则CAD ∠的度数为 ▲ ．三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）第15题第10题第9题A第18题第8题19．（本题满分8分）（1）计算：0|12cos45π---︒（）； （2）解方程组：⎩⎪⎨⎪⎧x ＋3y ＝8，①5x －3y ＝4.② 20．（本题满分8分）某小区前坪有一块空地，现想建成一块面积大于50平方米，周长小于35米的矩形绿化草地，已知一边长为8米， 设其邻边长为x 米，求x 的整数解．21．（本题满分8分）推理填空：如图 ① 若∠1=∠2，则 ∥ ；（ ） 若∠DAB+∠ABC=180，则 ∥ ；（ ） ② 当 ∥ 时，∠ C+∠ABC=180 ； （ ） 当 ∥ 时，∠3=∠A ． （ ）22．（本题满分8分）在△ABC 中，AB ＝CB ，∠ABC ＝90°， F 为AB 延长线上一点，点E 在BC 上，且AE ＝CF . (1)求证：Rt △ABE ≌Rt △CBF ； (2)若∠CAE ＝25°，求∠ACF 度数．23．（本题满分8分）两枚正四面体骰子的各面上分别标有数字1、2、3、4，现在同时投掷这两枚正四面体骰子，并分别记录着地的面所得的点数为a 、b ． （1）请你在下面表格内列举出所有情形（例如“1，2”，表示1,2a b ==）； （2）求6a b +=的概率．第20题第22题321DCBA 第21题24．（本题满分10分）如图，在 Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°， D 是AB 边上的一点，以BD 为直径的⊙O 与边 AC 相切于点E ， 连接DE 并延长，与BC 的延长线交于点 F . (1)求证： DE ＝FE ；(2)若 BC ＝3，AD ＝2，求 BF 的长．第24题25．（本题满分10分）2012年3月1日，张老师就本班学生对心理健康知识的了解程度进行了一次调查统计，下图是他采集数据后绘制的两幅不完整的统计图（A ：不了解，B ：一般了解，C ：了解较多，D ：熟悉）．请你根据图中提供的信息解答以下问题： （1）求该班共有多少名学生；（2）在条形统计图中，将表示“一般了解”的部分 补充完整；（3）在扇形统计图中，计算出“了解较多”部分所 对应的圆心角的度数；（4）从该班中任选一人，其对心理健康知识的了解 程度为“了解较多”或者“熟悉”的概率是多少？26．（本题满分10分）如图，△ABC 的顶点坐标分别为A(3，6)、B(1，3) 、C （4，2）． （1）直接写出点B 关于x 轴对称的点B 1的坐标是 ；（2）直接写出以A 、B 、C 为顶点的平行四边形ABCD 的第四个顶点D 的坐标是 ； （3）将△ABC 绕C 点顺时针旋转90°，得△A 1B 2C ，在图上画出△A 1B 2C ，并标出顶点．27．（本题满分12分）已知矩形纸片ABCD 中，AB ＝2，BC ＝3． 操作：将矩形纸片沿EF 折叠，使点B 落在边CD 上．探究：（1）如图1，若点B 与点D 重合，你认为△EDA 1和△FDC全等吗？如果全等，请了解程度5第25题A 10%B 30%DC给出证明，如果不全等，请说明理由；（2）如图2，若点B 与CD 的中点重合，请你判断△FCB 1、△B 1DG 和△EA 1G 之间的关系，如果全等，只需写出结果，如果相似，请写出结果和相应的相似比；（3）如图2，请你探索，当点B 落在CD 边上何处，即B 1C 的长度为多少时，△FCB 1与△B 1DG 全等．28．（本题满分14分）已知抛物线y ＝ax2＋bx ＋c 经过O （0，0），A （4，0），B （3，3）三点，连接AB ，过点B 作BC ∥x 轴交抛物线于点C ．动点E 、F 分别从O 、A 两点同时出发，其中点E 沿线段OA 以每秒1个单位长度的速度向A 点运动，点F 沿折线A →B →C 以每秒1个单位长度的速度向C 点运动，动点E 、F 有一个点到达目的点即停止全部运动．设动点运动的时间为t （秒）． （1）求抛物线的解析式；（2）记△EFA 的面积为S ，求S 关于t 的函数关系式， 并求S 的最大值；（3）是否存在这样的t 值，使△EFA 是直角三角形？ 若存在，求出此时点E 的坐标；若不存在，请说明理由．(B )CD 图1图2B 1第27题。

在生活中迈步犹如在泥泞中行走.雨果中考模拟试卷一(时间:１２０分钟㊀满分:１５０分)一㊁选择题(每题３分,共３０分)１．在平面直角坐标系中,点P (－２,３)在(㊀㊀)．A．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D．第四象限２．如图,为估计池塘岸边A ㊁B 的距离,小方在池塘的一侧选取一点O ,测得O A ＝１５米,O B ＝１０米,A ㊁B 间的距离不可能是(㊀㊀)．(第２题)A．２０米B ．１５米C ．１０米D．５米３．下列运算正确的是(㊀㊀)．A．－２７＝３B ．(π－３．１４)０＝１C ．１２()－１＝－２D．９＝ʃ３４．某校为了了解九年级学生的体能情况,随机抽查了其中的３０名学生,测试了１分钟仰卧起座的次数,并绘制成如图所示的频数分布直方图,请根据图示计算,仰卧起座次数在１５~２０次之间的频率是(㊀㊀)．(第４题)A．０．１B ．０．１７C ．０．３３D．０．４５．如图,已知☉O 的半径为１,锐角әA B C 内接于☉O ,B DʅA C 于点D ,O M ʅA B 于点M ,则s i n øCB D 的值等于(㊀㊀)．(第５题)A．O M 的长B ．２O M 的长C ．CD 的长D．２C D 的长６．美是一种感觉,当人体下半身长与身高的比值越接近０．６１８时,越给人一种美感．如图,某女士身高１６５c m ,下半身长x 与身高l 的比值是０．６０,为尽可能达到好的效果,她应穿的高跟鞋的高度大约为(㊀㊀)．(第６题)A．４c mB ．６c mC ．８c mD．１０c m７．一宾馆有二人间㊁三人间㊁四人间三种客房供游客租住,某旅行团２０人准备同时租用这三种客房共７间,如果每个房间都住满,租房方案有(㊀㊀)．A．４种B ．３种C ．２种D．１种８．一个水池接有甲㊁乙㊁丙三个水管,先打开甲,一段时间后再打开乙,水池注满水后关闭甲,同时打开丙,直到水池中的水排空,水池中的水量v (m ３)与时间t (h )之间的函数关系如图,则关于三个水管每小时的水流量下列判断正确的是(㊀㊀)．(第８题)A．乙＞甲B ．丙＞甲C ．甲＞乙D．丙＞乙９．已知二次函数y ＝a x ２＋b x ＋c (a ʂ０)的图象如图所示,则下列结论:①a c ＞０;②方程a x ２＋b x ＋c ＝０的两根之和大于０;③y 随x 的增大而增大;④a －b ＋c ＜０,其中正确的个数(㊀㊀)．(第９题)A．４个B ．３个C ．２个D．１个１０．在直角梯形中A B C D ,A D ʊB C ,øA B C ＝９０ʎ,A B ＝B C ,E 为A B 边上一点,øB C E ＝１５ʎ,且A E ＝A D ．连接D E交对角线A C 于H ,连接B H ．下列结论:①әA C D ɸәA C E ;②әC D E 为等边三角形;③E HB E ＝２;④S әE DC S әE H C ＝AHC H ．其中结论正确的是(㊀㊀)．中考模拟试卷一人之性恶,其善者伪也.荀㊀况(第１０题)A．只有①②B ．只有①②④C ．只有③④D．①②③④二㊁填空题(每题３分,共２４分)１１．通过世界各国卫生组织的协作和努力,甲型H １N １流感疫情得到了有效的控制,到２００９年７月为止,全国感染人数约为２００００人左右,占全球人口的百分比约为０．０００００３１,将数字０．０００００３１用科学记数法表示为㊀㊀㊀㊀．１２．反比例函数y ＝m x(m ʂ０)与一次函数y ＝k x ＋b (k ʂ０)的图象如图所示,请写出一条正确的结论:㊀㊀㊀㊀．(第１２题)１３．如图,网格的小正方形的边长均为１,小正方形的顶点叫做格点．әA B C 的三个顶点都在格点上,那么әA B C 的外接圆半径是㊀㊀㊀㊀．(第１３题)１４．当x ＝㊀㊀㊀㊀时,二次函数y ＝x ２＋２x －２有最小值．１５．如图,正方形A B C D 的边长为３c m ,以直线A B 为轴,将正方形旋转一周,所得几何体的主视图的面积是㊀．(第１５题)１６．对于任意两个实数对(a ,b )和(c ,d ),规定:当且仅当a ＝c 且b ＝d 时,(a ,b )＝(c ,d )．定义运算 ⊗ :(a ,b )⊗(c ,d )＝(a c －b d ,a d ＋b c )．若(１,２)⊗(p ,q )＝(５,０),则p ＝㊀㊀㊀㊀,q ＝㊀㊀㊀㊀．１７．如图,边长为１的菱形A B C D 中,øD A B ＝６０ʎ．连接对角线A C ,以A C 为边作第二个菱形A C C １D １,使øD １A C＝６０ʎ;连接A C １,再以A C １为边作第三个菱形A C １C ２D ２,使øD ２A C １＝６０ʎ; ,按此规律所作的第n 个菱形的边长为㊀㊀㊀㊀．(第１７题)１８．用直角边分别为３和４的两个直角三角形拼成凸四边形,所得的四边形的周长是㊀㊀㊀㊀．三㊁解答题(第１９~２２题每题８分,第２３~２６题每题１０分,第２７㊁２８题每题１２分,共９６分)１９．先化简:a ２－b ２a ２－a bːa ＋２a b ＋b ２a (),当b ＝－１时,请你为a 任选一个适当的数代入求值．２０．在平面直角坐标系中,一蚂蚁从原点O 出发,按向上㊁向右㊁向下㊁向右的方向依次不断移动,每次移动１个单位,其行走路线如图所示．(第２０题)(１)填写下列各点的坐标:A １(㊀㊀,㊀㊀),A ３(㊀㊀,㊀㊀),A n (㊀㊀,㊀㊀);(２)写出点A n 的坐标(n 是正整数);(３)指出蚂蚁从点A １００到点A １０１的移动方向．２１．如图所示,øB A C ＝øA B D ,A C ＝B D ,点O 是A D ㊁B C的交点,点E 是A B 的中点．试判断O E 和A B 的位置关系,并给出证明．(第２１题)人不是生来就是善的,也不是生来就是恶的.约翰逊２２．某旅游区有一个景观奇异的望天洞,D 点是洞的入口,游人从入口进洞游览后,可经山洞到达山顶的出口凉亭A 处观看旅游区风景,最后坐缆车沿索道AB 返回山脚下的B 处．在同一平面内,若测得斜坡B D 的长为１００米,坡角øD BC ＝１０ʎ,在B 处测得A 的仰角øA B C ＝４０ʎ,在D 处测得A 的仰角øA D F ＝８５ʎ,过D 点作地面B E 的垂线,垂足为C ．(１)求øA D B 的度数;(２)求索道A B 的长．(结果保留根号)(第２２题)２３．如图为一机器零件的三视图．(１)请写出符合这个机器零件形状的几何体的名称;(２)如果俯视图中三角形为正三角形,那么请根据图中所标的尺寸,计算这个几何体的表面积(单位:c m ２)．(第２３题)２４．如图,在平面直角坐标系中,әA B C 的顶点坐标为A (－２,３)㊁B (－３,２)㊁C (－１,１)．(１)若将әA B C 向右平移３个单位长度,再向上平移１个单位长度,请画出平移后的әA １B １C １;(２)画出әA １B １C １绕原点旋转１８０ʎ后得到的әA ２B ２C ２;(３)әA ᶄB ᶄC ᶄ与әA B C 是中心对称图形,请写出对称中心的坐标:㊀㊀㊀㊀;(４)顺次连接C ㊁C １㊁C ᶄ㊁C ２,所得到的图形是轴对称图形吗?(第２４题)２５．小明准备今年暑假到北京参加夏令营活动,但只需要一名家长陪同前往,爸爸㊁妈妈都很愿意陪同,于是决定用抛掷硬币的方法决定由谁陪同．每次掷一枚硬币,连掷三次．(１)用树状图列举三次抛掷硬币的所有结果;(２)若规定:有两次或两次以上正面向上,由爸爸陪同前往北京;有两次或两次以上反面向上,则由妈妈陪同前往北京．分别求由爸爸陪同小明前往北京和由妈妈陪同小明前往北京的概率;(３)若将 每次掷一枚硬币,连掷三次,有两次或两次以上正面向上时,由爸爸陪同小明前往北京 改为 同时掷三枚硬币,掷一次,有两枚或两枚以上正面向上时,由爸爸陪同小明前往北京 ．求:在这种规定下,由爸爸陪同小明前往北京的概率．２６．问题背景:在某次活动课中,甲㊁乙㊁丙三个学习小组于同一时刻在阳光下对校园中一些物体进行了测量．下面是他们通过测量得到的一些信息:甲组:如图(１),测得一根直立于平地,长为８０c m 的竹竿的影长为６０c m ．乙组:如图(２),测得学校旗杆的影长为９００c m ．丙组:如图(３),测得校园景灯(灯罩视为球体,灯杆为圆柱体,其粗细忽略不计)的高度为２００c m ,影长为１５６c m ．任务要求(１)请根据甲㊁乙两组得到的信息计算出学校旗杆的高度;(２)如图(３),设太阳光线NH 与☉O 相切于点M ．请根据甲㊁丙两组得到的信息,求景灯灯罩的半径(友情提示:如图(３),景灯的影长等于线段N G 的影长;需要时可采用等式１５６２＋２０８２＝２６０２)．(１)㊀㊀(２)(３)(第２６题)中考模拟试卷一对倒地的人再踢上一脚,这是人的本性.埃斯库罗斯２７．已知某种水果的批发单价与批发量的函数关系如图(１)所示．(１)请说明图(１)中①㊁②两段函数图象的实际意义．(２)写出批发该种水果的资金金额w (元)与批发量m (k g)之间的函数关系式;在下图的坐标系中画出该函数图象;指出金额在什么范围内,以同样的资金可以批发到较多数量的该种水果．(３)经调查,某经销商销售该种水果的日最高销量与零售价之间的函数关系如图(３)所示,该经销商拟每日售出６０k g 以上该种水果,且当日零售价不变,请你帮助该经销商设计进货和销售的方案,使得当日获得的利润最大．(１)(２)(３)(第２７题)２８．如图,直线l 的解析式为y ＝－x ＋４,它与x 轴㊁y 轴分相交于A ㊁B 两点,平行于直线l 的直线m 从原点O 出发,沿x 轴的正方向以每秒１个单位长度的速度运动,它与x 轴㊁y 轴分别相交于M ㊁N 两点,运动时间为t 秒(０＜t ɤ４)(１)㊀㊀(２)(第２８题)(１)求A ㊁B 两点的坐标;(２)用含t 的代数式表示әM O N 的面积S １;(３)以MN 为对角线作矩形O M P N ,记㊀әM P N 和әO A B 重合部分的面积为S ２;①当２＜t ɤ４时,试探究S ２与t 之间的函数关系;②在直线m 的运动过程中,当t 为何值时,S ２为әO A B 的面积的５１６?８．C ㊀９．C ㊀１０．A１１．３．１ˑ１０－６㊀１２．略㊀１３．１０㊀１４．－１１５．１８c m ２㊀１６．１㊀－２㊀１７．(３)n －１１８．１４或１６或１８１９．原式＝(a ＋b )(a －b )a (a －b )ːa ２＋２ab ＋b ２a()＝a ＋b a a (a ＋b )２＝１a ＋b ２０．(１)A １(０,１)㊀A ３(１,０)㊀A １２(６,０)(２)设n 是４的倍数,那么连续四个点的坐标是A n －１n －１２(),A nn ２,０(),A n ＋１n ２,１(),A n ＋２n ＋２２,１()．(３)点A １００中的n 正好是４的倍数,所以点A １００和A １０１的坐标分别是A １００(２０,０),A １０１(５０,１),所以蚂蚁从点A １００到A １０１的移动方向是从下向上．２１．O E ʅA B ．证明:在әB A C 和әA B D 中,A C ＝B D ,øB A C ＝øA B D ,A B ＝B A ．{ʑ㊀әBA C ɸәAB D ．ʑ㊀øO B A ＝øO A B ．ʑ㊀O A ＝O B ．又㊀A E ＝B E ,ʑ㊀O E ʅA B ．２２．(１)ȵ㊀D C ʅC E ,ʑ㊀øB C D ＝９０ʎ．又㊀øD B C ＝１０ʎ,ʑ㊀øBD C ＝８０ʎ．ȵ㊀øA D F ＝８５ʎ,ʑ㊀øA D B ＝３６０ʎ－８０ʎ－９０ʎ－８５ʎ＝１０５ʎ．(２)过点D 作D G ʅA B 于点G ．在R t әG D B 中,øG B D ＝４０ʎ－１０ʎ＝３０ʎ,ʑ㊀øB D G ＝９０ʎ－３０ʎ＝６０ʎ．又㊀B D ＝１００,ʑ㊀G D ＝１２B D ＝１００ˑ１２＝５０,G B ＝B D ˑc o s ３０ʎ＝１００ˑ３２＝５０３．在R t әA D G 中,øG D A ＝１０５ʎ－６０ʎ＝４５ʎ,ʑ㊀G D ＝G A ＝５０,ʑ㊀A B ＝A G ＋G B ＝５０＋５０３(米)．故索道长５０＋５０３米．２３．(１)符合这个零件的几何体是直三棱柱．(２)ȵ㊀әAB C 是正三角形,C D ʅA B ,C D ＝２３,ʑ㊀AC ＝CD s i n ６０ʎ＝４．S 表面积＝４ˑ２ˑ３＋２ˑ１２ˑ４ˑ２３ˑ２＝２４＋８３．２４．(１)平移后әA １B １C １的如图所示．(２)旋转后的图形әA ２B ２C ２如图所示．(第２４题)(３)对称中心的坐标为:(０,０)．(４)顺次连接C ㊁C １㊁C ᶄ㊁C ２,所得到的图形是轴对称图形是轴对称图形 ．２５．(１)(第２５题)(２)P (由爸爸陪同前往)＝１２;P (由妈妈陪同前往)＝１２;(３)由(１)的树形图知,P (由爸爸陪同前往)＝１２．２６．(１)由题意可知:øB A C ＝øE D F ＝９０ʎ,øB C A ＝øE F D ,ʑ㊀әA B C ʐәD E F ,中考模拟试卷一１．B ㊀２．D㊀３．B ㊀４．A㊀５．A㊀６．C ㊀７．Cʑ㊀A B D E ＝A C D F ,即８０D E ＝６０９００,ʑ㊀D E ＝１２００(c m )．所以,学校旗杆的高度是１２m ．(２)与①类似得:A B G N ＝A C G H,即８０G N ＝６０１５６,ʑ㊀G N ＝２０８(c m )．在R t әN G H 中,根据勾股定理得:NH ２＝１５６２＋２０８２＝２６０２．ʑ㊀NH ＝２６０(c m )．设☉O 的半径为r c m ,连接O M ,ȵ㊀NH 切☉O 于M ,ʑ㊀O M ʅNH ．则øO MN ＝øH G N ＝９０ʎ,又㊀øO NM ＝øHN G ,ʑ㊀әO MN ʐәH G N ．ʑ㊀O M H G ＝O NHN．又㊀O N ＝O K ＋KN ＝O K ＋(G N －G K )＝r ＋８,ʑ㊀r １５６＝r ＋８２６０,解得:r ＝１２．所以,景灯灯罩的半径是１２c m ．２７．(１)图(１)中①表示批发量不少于２０k g 且不多于６０k g 的该种水果,可按５元/k g 批发;图(１)中②表示批发量高于６０k g 的该种水果,可按４元/k g 批发．(２)由题意得:w ＝５m (２０ɤm ɤ６０),４m (m ＞６０)．{函数图象略．由图可知资金金额满足２４０＜w ɤ３００时,以同样的资金可批发到较多数量的该种水果．(３)设当日零售价为x 元,由图可得日最高销量m ＝３２０－４０x ,当m ＞６０时,即３２０－４０x ＞６０,可得x ＜６．５．由题意,销售利润为:y ＝(x －４)(３２０－４０x )＝－４０(x －６)２＋１６０,ʑ㊀当x ＝６时,y 最大值＝１６０,此时m ＝８０．即经销商应批发８０k g 该种水果,日零售价定为６元/k g,当日可获得最大利润１６０元．２８．(１)当x ＝０时,y ＝４;当y ＝０时,x ＝４．ʑ㊀A (４,０),B (０,４);(２)ȵ㊀MN ʊA B ,ʑ㊀O M O N ＝O AO B＝１．ʑ㊀O M ＝O N ＝t ．ʑ㊀S １＝１２O M O N ＝１２t ２．(３)①当２＜t ɤ４时,易知点P 在әO A B的外面,则点P 的坐标为(t ,t),F 点的坐标满足x ＝t,y ＝－t ＋４．{即F (t ,４－t ),同理E (４－t ,t ),则P F ＝P E ＝|t －(４－t )|＝２t －４,所以S ２＝S әM P N －S әP E F ＝S әO MN －S әP E F ＝１２t ２＝１２P E ˑP F ＝１２t ２－１２(２t －４)(２t －４)＝－３２t ２＋８t －８．②S әO A B ＝１２O A ˑO B ＝１２ˑ４ˑ４＝８,所以５１６S ΔO A B ＝５１６ˑ８＝５２．当０＜t ɤ２时,S ２＝１２t ２,所以１２t ２＝５２,解得t １＝－５＜０,t ２＝５＞２,两个都不合题意,舍去;当２＜t ɤ４时,S ２＝－３２t ２＋８t －８＝５２,解得t ３＝３,t ４＝７３．综上得,当t ＝７３或t ＝３时,S ２为әO A B 的面积的５１６．。

泰安市东平县实验中学2014中考数学模拟题（考试时间：120分钟；满分：120分）第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题（本大题共20小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对3分，选错、不选或选出的答案超过一个，均记零分）1、-23等于（ ）A ．-6B ．6C ．-8D ．82．2013年搭载我国探月卫星“嫦娥三号”的运载火箭在西昌卫星发射中心发射，并成功飞向距地球约384400000米的月球．这个数据用科学记数法可表示为（ ） A.81044.38⨯米 B.810844.3⨯米C.910844.3⨯米D.9108.3⨯米3、下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是【 】A ．B ．C ．D ．4、对于实数a 、b ，给出以下三个判断：b a <．③若b a -=，则 22)(b a =-．其中正确的判断的个数是（ ）A ．3B ．2C ．1D ．05、如图，菱形纸片ABCD 中，∠A=60°，折叠菱形纸片ABCD ，使点C 落在DP （P 为AB 中点）所在的直线上，得到经过点D 的折痕DE ．则∠DEC 的大小为（ ）A ．78°B ．75°C ．60°D ．45° 6、下列说法：①要了解一批灯泡的使用寿命，应采用普查的方式②若一个游戏的中奖率是1%，则做100次这样的游戏一定会中奖 ③甲、乙两组数据的样本容量与平均数分别相同，若方差，则甲组数据比乙组数据稳定④“掷一枚硬币，正面朝上”是必然事件． 正确说法的序号是（ ） A ．① B ．② C ．③D ．④7、如图，抛物线21y x =+A 的横坐标是1，则关于x的不等式 ）A ．x>1B ．x<1C ．0<x<1D ．－1<x<08、如图，已知⊙O 的半径为1，锐角△ABC 内接于⊙O，BD⊥AC 于点D ，OM⊥AB 于点M ，则sin∠CBD 的值等于（ ）A ．3B ．﹣3C ．D ．9、为迎接“五一”的到来，同学们做了许多拉花布置教室准备召开“五一”联欢晚会，小刚搬来一架高2.5米的木梯，准备把拉花挂到2.4米高的墙上，则梯脚与墙距离应为（ ） A ．0.7米 B ．0.8米 C ．0.9米 D ．1.0米10）A ．B ．C ．D ．11、一个不透明的袋子里装着质地、大小都相同的3个红球和2个绿球，随机从中摸出一球，不再放回袋中，充分搅匀后再随机摸出一球．两次都摸到红球的概率是（ ） A ．B ．C ．D ．12、地球正面临第六次生物大灭绝，据科学家预测，到2050年，目前的四分之一到一半的物种将会灭绝或濒临灭绝，2012年底，长江江豚数量仅剩约1000头，其数量年平均下降的百分率在13%﹣15%范围内，由此预测，2013年底剩下江豚的数量可能为（ ）头．A ．970B ．860C ． 750D ． 72013、若的值为，则正整数的值是（ ）A ．16B ．17C ．18D ．1914、下列计算正确的是（ ）A 、2x ＋3y ＝5xyB 、－3xC 、－xy ＋6xy ＝5xyD 、5ab 15、如图，点E 在正方形ABCD 内，满足∠AEB=90°，AE=6，BE=8，则阴影部分的面积是（ ）A ．48B ．60C ．76D ．8016、陈老师打算购买气球装扮学校“六一”儿童节活动会场，气球的种类有笑脸和爱心两种，两种气球的价格不同，但同一种气球的价格相同，由于会场布置需要，购买时以一束（4个气球）为单位，已知第一、二束气球的价格如图所示，则第三束气球的价格为（ ）A 、19B 、18C 、16D 、1517、如图，正比例函数1y 与反比例函数2y 相交于点E （1-，2），若12y y 0>>，则x 的取值范围在数轴上表示正确的是（ ） A ．B ．C ．D ．18、如图，某地修建高速公路，要从B 地向C 地修一座隧道（B ，C 在同一水平面上），为了测量B ，C 两地之间的距离，某工程师乘坐热气球从C 地出发，垂直上升100m 到达A 处，在A 处观察B 地的俯角为30°，则BC 两地之间的距离为（ ）A．100m B．50m C．50m D．m19、已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，在下列五个结论中：①2a﹣b＜0；②abc＜0；③a+b+c＜0；④a﹣b+c＞0；⑤4a+2b+c＞0，错误的个数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个20、如图，在平行四边形ABCD中，AB＞CD，按以下步骤作图：以A为圆心，小于AD的长为半径画弧，分别交AB、CD于E、F；再分别以E、F为圆心，大于EF的长半径画弧，两弧交于点G；作射线AG交CD于点H。