2017年五年级数学试卷

2017年第十五届小学“希望杯”全国数学邀请赛试卷（五年级第2试）一、填空题：每小题5分，共60分。

1．（5分）计算：（2.016+201）×201.7﹣20.16×（20.17+2010）= ．2．（5分）定义a*b=a×b+a﹣2b，若3*m=17，则m= ．（5分）在表中，8位于第3行第2列，2017位于第a行第b列，则a﹣b= ．3．4．（5分）相同的3个直角梯形的位置如图所示，则∠1= ．5．（5分）张超和王海在同一家文具店买同样的练习本和铅笔，张超买了5个练习本和4支铅笔，付了20元，找回3.5元；王海买了2个练习本和2支铅笔，正好7元整，则练习本每个元．6．（5分）数a，b，c，d的平均数是7.1，且2.5×a=b﹣1.2=c+4.8=0.25×d，则a×b×c×d= ．7．（5分）如图，小正方形的面积是1，则图中阴影部分的面积是．8．（5分）将2015，2016，2017，2018，2019这五个数字分别填入如图中写有“D，O，G，C，W”的五个方格内，使得D+O+G=C+O+W，则共有种不同的填法．9．（5分）不为零的自然数a满足以下两个条件：（1）0.2a=m×m；（2）0.5a=n×n×n．其m，n为自然数，则a的最小值是．10．（5分）如图是一个玩具钟，当时针每转一圈时，分针转9圈，若开始时两针重合，则当两针下次重合时，时针转过的度数是．11．（5分）若六位数能被11和13整除，则两位数= ．12．（5分）甲、乙、丙三人相互比较各自的糖果数．甲说：“我有13颗，比乙少3颗，比丙多1颗．”乙说：“我不是最少的，丙和我差4颗，甲有11颗．”丙说：“我比甲少，甲有10颗，乙比甲多2颗．”如果每人说的三句话中都有一句是错的，那么糖果数最少的人有颗糖果．二、解答题：每小题15分，共60分，每题都要写出推算过程。

西师版五年级（下）月考数学试卷一、填空（每空1分，共27分）1．（2分）10～20之间的质数有，其中个位上的数字与十位上的数字交换位置后，仍是一个质数的数是．2．（3分）的分数单位是，它有个这样的分数单位，再添上个这样的分数单位，就是最小的质数．3．（2分）有4吨煤，7天烧完，平均每天烧这堆煤的，平均每天烧吨．4．（2分）分数单位是的最小假分数是，最大真分数是．5．（2分）A＝2×3×5，B＝3×5×7，A和B的最大公因数是，最小公倍数是．6．（1分）一个合唱队有30人，暑假期间有一个紧急演出．老师需要尽快通知到每一个队员，如果用打电话的方式，每分钟通知1人，至少需要分钟．7．（2分）÷＝＝＝＝8．（1分）人的血液约占体重的，这里是以为单位“1”．9．（2分）广场上的大钟6时敲响6下，10秒钟敲完．根据这个信息，可以求出敲钟间隔一次用秒．所以9时敲9下，要花秒．10．（3分）61至少加上是2的倍数，至少加上是3的倍数，至少减少是5的倍数．11．（1分）五（1）班的同学出操，无论是每12人一组，还是每8人一组，结果都还剩3人，五（1）班至少有人．12．（2分）20以内最大质数是，用它作分母的真分数有个．13．（2分）24和36的最大公因数是，最小公倍数是．14．（2分）一个三位数的最高位上的数字既不是质数也不是合数；十位上的数字既是偶数，又是质数；个位上的数字既是合数，又是奇数．这个数是，把它分解质因数二、仔细分析，判断对错．（每题1分，共5分）15．（1分）非0自然数不是奇数就是偶数，不是质数就是合数．．（判断对错）16．（1分）把一个苹果切成4块，分给四个小孩，每个小孩得到这个苹果的．．（判断对错）17．（1分）M÷N＝4，M、N是不为零的自然数，则M、N的最大公因数是N．．18．（1分）互质的两个数没有公因数．（判断对错）19．（1分）陈景润是我国著名的数学家，他花费了10多年时间研究德国数学家提出的哥德巴赫猜想，取得了辉煌的成果．．（判断对错）三、选择正确答案番号填在括号里．（每题1分，共8分）20．（1分）把的分子加上10，要使分数大小不变，分母（）A．也加上10 B．不变C．加上15 D．乘以10 21．（1分）比大，又比小的分数（）A．只有1个B．有3个C．没有D．有无数个22．（1分）下列分数中与的大小不相等的是（）A．B．C．D．23．（1分）（）与12只有公因数1，且是合数．A．11 B．12 C．25 D．3324．（1分）一块红砖长25厘米，宽15厘米，用这样的红砖拼成一个正方形最少需要（）块．A．15 B．12 C．75 D．825．（1分）如图中的阴影部分相当于长方形面积的（）A．B．C．无法确定26．（1分）两个质数相乘的积一定是（）A．奇数B．偶数C．合数D．质数27．（1分）把一根木料平均锯成5段，锯下一段所用的时间是完成这项工作所用时间的（）A．B．C．D．四、计算．（8分）28．（8分）直接写出得数1.25×4＝ 1.98÷9＝0.75+2.5＝8.4÷0.84＝0.05×0.4＝1÷0.25＝10﹣0.72＝ 2.4×0.5＝29．（6分）竖式计算．8.84÷1.73.06×8.75.73÷6.1（得数保留两位小数）30．（12分）用递等式计算，能简算的要简算．101×0.2327.4﹣（0.27+0.73）÷0.58.25×3.6+3.6×1.751.2×[4.8÷（4.3+1.7）]31．（4分）计算如图组合图形的面积．32．（6分）求出下面每组数的最大公因数和最小公倍数．13和14318和3051和34五、问题解决．（每题4分，共24分）33．（4分）参加学校绘画组的男生有36人，女生有42人，其中女生占整个绘画组的几分之几？34．（4分）书店要把一批儿童文学书籍装箱，如果每10本装一箱还余9本；如果每13本装一箱还差1本．这批儿童文学书籍最少有多少本？35．（4分）一间卧室长40分米，宽28分米，要铺上正方形瓷砖，尽量不破坏整个瓷砖来进行铺地，正方形瓷砖的边长最大是多少分米？共需要这样的瓷砖多少块？36．（4分）忠县县城出租车起步价为5元，2千米以后每千米按1.50元计算．张叔叔坐出租车到某地办事共花了14元的车费，算一算，张叔叔坐出租车到目的地行驶了多少千米？37．（4分）为了鼓励节约用电，某市实行“阶梯电价”，收费标准如下表所示：月用电量（千瓦时）170及以下171﹣240 240以上每千瓦时电费（元）0.52 0.57 0.87小芳家这个月用电252千瓦时，应付多少元？38．（4分）明珠小区的车位不足，在小区路的一边每5米安置一个车位，用“⊥”标志隔开．在一段100m长的路边最多可停放多少辆车？要画几个“⊥”标志？2017-2018学年西师版五年级（下）月考数学试卷参考答案与试题解析一、填空（每空1分，共27分）1．【解答】解：根据质数的定义可知，10～20之间的质数有：11，13，17，19．其中其中个位上的数字与十位上的数字交换位置后，仍是一个质数的数是：11，13，17．故答案为：11，13，17，19；11，13，17．2．【解答】解：的分数单位是，它有5个这样的分数单位；2﹣＝，所以，再添上11个这样的分数单位就是最小的质数．故答案为：，5，11．3．【解答】解：（1）1÷7＝；（2）4÷7＝（吨）；故答案为：，．4．【解答】解：（1）大于等于10的数中10是最小的，所以分数单位是的最小假分数是；（2）小于10的数中9是最大的，所以分数单位是的最大真分数是；故答案为：，．5．【解答】解：A＝2×3×5，B＝3×5×7，A和B的最大公因数是：3×5＝15；A和B的最小公倍数是：3×5×2×7＝210．故答案为：15，210．6．【解答】解：第一分钟通知到1个学生；第二分钟最多可通知到3个学生；第三分钟最多可通知到7个学生；第四分钟最多可通知到15个学生；第五分钟最多可通知到31个学生；所以，合唱队有30人，最少需要5分钟．答：至少需要5分钟．故答案为：5．7．【解答】解：2÷5＝＝＝＝＝＝＝＝即2÷5＝＝＝＝故答案为：2，5，12，35，8．8．【解答】解：人的血液约占体重的，这里是以体重为单位“1”．故答案为：体重．9．【解答】解：6时敲响6下，间隔数是：6﹣1＝5（次）每次间隔时间是：10÷5＝2（秒）敲响9下，间隔数是：9﹣1＝8（次）需要的时间是：8×2＝16（秒）；答：敲钟间隔一次用2秒．9时敲9下，16秒钟敲完．故答案为：2，16．10．【解答】解：（1）61+1＝62，所以61至少加上1是2的倍数；（2）61+2＝63，所以61至少加上63是3的倍数；（3）61﹣1＝60，所以61至少减少1是5的倍数．故答案为：1，2，1．11．【解答】解：8＝2×2×212＝2×2×3，所以8和12的最小公倍数是：2×2×2×3＝24所以有：24+3＝27（人）答：五（1）班至少有27人．故答案为：27．12．【解答】解：20以内最大质数是19，用它作分母的真分数有18个．故答案为：19，18．13．【解答】解：24＝2×2×2×3，36＝2×2×3×3，所以24和36的最大公因数是：2×2×3＝12，最小公倍数是：2×2×3×2×3＝72；故答案为；12，72．14．【解答】解：由题意可得，最高位上的数字是1，十位上的数字是2，个位上的数字是9，所以这个数是129．129＝3×43．故答案为：129，129＝3×43．二、仔细分析，判断对错．（每题1分，共5分）15．【解答】解：一个自然数（0 除外），不是奇数就是偶数，这是正确的，但是1是自然数，1既不是质数也不是合数，所以原题说法是错误的；故答案为：错误．16．【解答】解：由于把一个苹果切成4块，分给四个小孩，没有说明是“平均分”，根据分数的意义，每个小孩得到这个苹果的的说法是错误的．故答案为：×．17．【解答】解：由题意得，M÷N＝4（0除外），可知M是N的倍数，所以M和N的最大公约数是N；故答案为：正确．18．【解答】解：公因数只有1的两个数叫做互质数．成为互质数的两个数不是没有公因数，而是公因数只有1．因此成为互质数的两个数没有公因数．此说法错误．故答案为：×．19．【解答】解：陈景润是我国著名的数学家，他花费了10多年时间研究德国数学家提出的哥德巴赫猜想，取得了辉煌的成果，说法正确；故答案为：√．三、选择正确答案番号填在括号里．（每题1分，共8分）20．【解答】解：把的分子加上10，分子是2+10＝12，也就相当于分子乘6，要使分数大小不变，根据分数的基本性质，分母也应该乘6，3×6＝18，18﹣3＝15，相当于加15．故选：C．21．【解答】解：比大，又比小的分数有无数个．故选：D．22．【解答】解：A、，相等；B、，相等；C、，不相等；D、，相等．故选：C．23．【解答】解：11和12只有公因数1，但11是质数，所以不合题意；25和11只有公因数1，25和12都是合数，所以符合题意；33是合数，但33和12的公因数有1、3，所以不符合题意；故选：C．24．【解答】解：（75÷25）×（75÷150），＝3×5，＝15（块）；答：用这样的红砖拼成一个正方形最少需要15块．故选：A．25．【解答】解：设长方形的长为a，宽为b，则阴影的面积＝a×b÷2＝ab，长方形的面积＝ab，所以阴影的面积是长方形面积的；故选：A．26．【解答】解：两个质数相乘的积至少有4个因数，如：2×3＝6，6的因数有：1、2、3、6，再如：3×5＝15，15的因数有：1、3、5、15，所以两个质数相乘的积一定是合数．故选：C．27．【解答】解：1÷（5﹣1）＝1÷4＝答：锯下一段所用的时间是完成这项工作所用时间的．故选：D．四、计算．（8分）28．【解答】解：1.25×4＝5 1.98÷9＝0.22 0.75+2.5＝3.25 8.4÷0.84＝100.05×0.4＝0.02 1÷0.25＝4 10﹣0.72＝9.28 2.4×0.5＝1.2 29．【解答】解：8.84÷1.7＝5.23.06×8.7＝26.6225.73÷6.1≈0.9430．【解答】解：（1）101×0.23＝（100+1）×0.23＝100×0.23+1×0.23＝23+0.23＝23.23；（2）27.4﹣（0.27+0.73）÷0.5 ＝27.4﹣1÷0.5＝27.4﹣2＝25.4；（3）8.25×3.6+3.6×1.75＝（8.25+1.75）×3.6＝10×3.6＝36；（4）1.2×[4.8÷（4.3+1.7）] ＝1.2×[4.8÷6]＝1.2×0.8＝0.96．31．【解答】解：24×8+6×24÷2 ＝192+72＝264（平方厘米）答：组合图形的面积是264平方厘米．32．【解答】解：①因为143÷13＝11，这两个数是倍数关系，所以13和143的最大公因数是13，最小公倍是143．②18＝6×3，30＝6×5，18和30的最大公因数是6，最小公倍数是6×3×5＝90③51＝17×3，34＝17×2，51和34的最大公因数是17，最小公倍数是17×2×3＝102．五、问题解决．（每题4分，共24分）33．【解答】解：42÷（36+42）＝42÷78＝答：女生人数占整个绘画小组人数的．34．【解答】解：10和13是互质数，所以10和13最小公倍数为：10×13＝130130﹣1＝129（本）答：这批儿童文学最少有129本．35．【解答】解：40＝2×2×2×5，28＝2×2×7，40和28的最大公因数为2×2＝4；（40×28）÷（4×4）＝1120÷16＝70（块）答：正方形瓷砖的边长最大是4分米，共需要这样的瓷砖70块．36．【解答】解：（14﹣5）÷1.5＝9÷1.5＝6（千米）6+2＝8（千米）答：张叔叔坐出租车到目的地行驶了8千米．37．【解答】解：170×0.52+（240﹣170）×0.57+（252﹣240）×0.87＝88.4+39.9+10.44＝138.74（元）．答：应付138.74元．38．【解答】解：100÷5＝20（辆）20﹣1＝19（个）答：最多可停放20辆车，需要画19个“⊥”标志．西师版五年级数学下册第一次月考数学试题姓名：成绩：一、填空。

2017年第11届北京学而思综合能力诊断五年级4月竞赛数学试卷一．填空题Ⅰ（每题5分，共20分）二．填空题Ⅱ（每题6分，共24分）三．填空题Ⅲ（每题7分，共28分）爱智康1.清明节是中国民间最重要的“八节”（上元、清明、立夏、端午、中元、中秋、冬至和除夕）之一．今年清明节是月日，那么，和的最大公因数是 ．44842.定义新运算，例如．那么， ．a ∇b =(a +b )×(a −b )3∇2=(3+2)×(3−2)=56∇4=3.下图中有 个三角形．4.薇儿有一些铅笔和钢笔，其中铅笔的数量是钢笔的倍，且铅笔比钢笔多支．那么，薇儿有 支铅笔．385.艾迪和薇儿进行一场计算比赛，以积分卡作为奖品．艾迪答对第一题，奖励积分卡总量的；薇儿答对第二题，奖励积分卡总量的．最终还剩张积分卡．那么，原本共有 张积分卡．1213106.下图是由块尺寸相同的小正方体拼成的立体图形．在不移动图中已有小正方体的前提下，至少还需要 个同样大小的小正方体，才能拼成一个完整的实心正方体．147.我们把只由数字和组成的非零自然数叫做“球球数”，那么，能被整除的最小 “球球数”是 ．08158.在下面的乘法数字谜中，两个乘数之和是 ．9.已知循环小数．那么 ．0.2=a ∙5∙N 27N =10.如下图，正方形内接于圆，以正方形边长为直径做两个半圆，已知正方形面积是平方厘米，那么图中阴影部分的面积是 平方厘米．18四．填空题Ⅳ（每题8分，共32分）五．计算题（每题8分，共16分）爱智康11.博士在纸上写出一个各位数字互不相同的三位数，艾迪在三位数前填上数字，组成的四位数恰好是的倍数；薇儿在三位数前填上数字，组成的四位数恰好是的倍数；大宽在三位数前填上数字，组成的四位数恰好是的倍数．那么三位数的最大值是 ．abc ¯¯¯¯¯¯¯a aabc ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯a b babc ¯¯¯¯¯¯¯¯¯b c cabc ¯¯¯¯¯¯¯¯¯c abc ¯¯¯¯¯¯¯12.下图的每个方格中填入至中的一个数字，使得每行、每列和每个粗线宫内数字都不重复，且每条线上的数都是回文数，例如：、这样对称的数都叫做回文数．那么，四位数 ．161213443=ABCD ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯13.一个各位数字互不相同的五位数，如果万位，千位，百位的数字依次增大；百位，十位，个位的数字依次减小，我们称这样的数为“宝塔数”．那么符合条件的“宝塔数”有 个．14.甲、乙两人分别从、两地同时出发相向而行，、分别是的三等分点．甲在段和段的速度是米/秒，在段的速度是米/秒；乙的速度是米/秒．已知甲乙第一次相遇地点和第二次相遇地点相距米，那么两地的距离是 米．A B C D AB AC DB 3CD 24760AB 15.定义为，，，，的最小公倍数，例如：，，，若是的因数个数，那么有 个奇因数．M n 123⋯n =[1,2,3]=6M 3=[1,2,3,4]=12M 4=[1,2,3,4,5,6,7,8]=840M 8N M 100N 16.如图，已知正六边形的面积是平方厘米，分别以正六边形邻边对角线为边向外作六个大正六边形，那么阴影部分面积是 平方厘米．ABCDEF 1817.（1）（2）计算下列题目，写出简要的计算过程与计算结果：666×+666×+666×121316(++)×12011×212×313×418.解下列方程或者方程组，写出简要的解方程过程与方程的解：x −1x +1。

2017五年级下册数学期末试卷一、填空(1)比2.8少b的数，用含有字母的式子表示是( )(2)m×1用简便方法表示是( )(3)用简便方法表示a×a×5是( )(4)用字母表示乘法结合律是( )(5)商店上午售出电冰箱30台，比下午多售出a台，下午售出( )台。

(6)5个a减去0.6与3的积，差是( )(7)梯形的上底为a，下底为b，高为h面积(S= )。

(8)往工地运38t水泥，每辆卡车运a(t)，运了b次，共运水泥( )t，还剩水泥( )t。

(9)已知a=5，b=0.4，c=2.1，式子3a-6b+2c的值是( )(10)三个连续的整数，中间一个是n，其它两个整数是( )和( )。

二、判断下面各题，对的画“√”，错的画“×”(1)92=9×2=18( )(2)含有字母的等式叫做方程。

( )(3)解方程的意义与方程的解的意义相同。

( )(4)用v表示汽车行驶的速度，t表示行驶的时间，那么vt既表示速度、时间和路程这三量之间的关系，同时也表示路程( )三、选择正确答案，把序号填在括号里(1)5x-0.2×7 [ ]A.是方程B.不是方程，也不是等式C.是等式(2)a与b的5倍的和，用含有字母的式子表示是 [ ]A.(a+b)×5B.a+5bC.5(a+b)(3)x÷0.1=0.1，这个方程的解是 [ ]A.x=1B.x=0.01C.x=0.1(4)比x的3倍多5的数是36。

所列方程错误的是 [ ]A.3x=36-5B.3x+5=36C.3x-5=36四、解方程(1)5.4x+8=18.8(写出检验过程)(2)0.12×5-5x=0.1(3)13.5-6x=4.5(4)8.4x-6x=7.2五、利用字母公式计算下面图形的面积(1)一个三角形的底是2.4m，高0.5m。

(2)一个平行四边形的底8.5cm，高4.2cm。

2017年人教版小学五年级下册数学期末考试题(4套)2017年五年级下册数学期末试卷（一）一．“神机妙算”对又快：(35分)1.直接写出得数：5分（每小题0.5分）2.()÷16=3=9=8() 40=()(小数)3.12和18的最大公因数是（），最小公倍数是（）。

4.把5 m长的绳子平均分成9段，每段占这条绳子的（），每段长度是（）m。

2．计算下面各题，能简算的要简算。

24分① 1/2 + 1/4 - 1/8 =② 4 - 1 + 7 =③ 2 + 4 + 7 + 1 =④ 2/3 - 5/6 + 1/3 =⑤ 2- 2/7 - 5/7 =⑥ 5/8 - (5/8 - 1/2) =⑦ 2/9 + (3/4 - 1/2) =⑧ 9/10 - (2/5 + 1/4) = 3．解方程。

6分①x + 3/4 = 7/8② 11/12 - x = 5/6③ x - 4/7 = 2二．“认真细致”填一填。

20分（每小题2分）1．5/7的分数单位是（七分之一），再加上（3）个这样的单位就是最小的质数。

5．一个两位数既是5的倍数，也是3的倍数，而且是偶数，这个数最小是（30），最大是（90）。

6．一个正方体的棱长总和是24 dm，它的表面积是（96 dm²），体积是（64 dm³）。

7．在一次投篮训练中，8名同学投中的个数如下：4个、5个、4个、6个、10个、9个、8个、10个。

这组数据的平均数是（7.5），众数是（4和10），中位数是（7.5）。

8．XXX、XXX和XXX三人读同一篇文章，XXX用了2/15小时，XXX用了1/6小时，XXX用了0.2小时，（XXX）的速度最快。

9．有12个苹果，其中11个一样重，另有一个质量轻一些，用天平至少称（3）次才能保证找出这个苹果。

10．一个长方体，长、宽、高分别是8 cm、5 cm和4 cm，从中截去一个最大的正方体后，剩下的体积是（84 cm³）。

2017-2018学年福建省龙岩市漳平市附属小学五年级（下）期末数学复习试卷一、认真思考，正确填空．1．自然数中最小的偶数是，最小的奇数是，最小的质数是，最小的合数是．一个质数有个因数，一个合数最少有个因数．2．写出符合要求的最小三位数．既是2的倍数，又是3的倍数：．既是3的倍数，又是5的倍数：．既是2和3的倍数，又是5的倍数：．3．要使17□50能同时被2、3、5整除，□最大能填，最小能填．4．9的因数有，这些因数中，既是奇数，又是合数．既不是质数，也不是合数．5．一个数，千位上是最小的质数，百位上是最小的奇数，个位是最小的合数，其余数位上的数字是0，这个数写作．6．3007至少要加上就是3的倍数．7．有因数3，也是2和5的倍数的最小三位数是．8．三个连续奇数的和是45，这三个奇数分别是、和．9．6×4＝24，6和4是24的，24是6的，也是4的．10．在1﹣20的自然数中，奇数有，偶数有质数有，合数有．11．36的最小倍数是，最大因数是．12．在横线里填上合适的质数．15＝×18＝+22＝×24＝+．二、仔细推敲、辨析正误．（下列说法你认为正确的打“√”，错误的打“×”．）13．2既是质数，又是偶数．．（判断对错）14．一个合数至少有3个因数（判断对错）15．因为36÷9＝4，所以36是倍数，9是因数．．（判断对错）16．A÷B＝5，所以A是B的倍数，B是A的因数．（判断对错）17．在五个连续的自然数中，必有一个是5的倍数．（判断对错）18．523的个位上是3，所以523是3的倍数．（判断对错）19．所有的质数都是奇数，所有的合数都是偶数．（判断对错）20．一个数既是2的倍数，又是5的倍数，这个数的个位一定是0．．（判断对错）21．自然数a的最大因数是a，最小倍数也是a．．（判断对错）22．所有的质数加1后，就变成了合数．．23．一个数的因数总是比这个数小．（判断对错）24．743的个位上是3，所以743是3的倍数．．（判断对错）25．两个自然数的积一定是合数．．（判断对错）26．凡是8的倍数也一定是2的倍数．．（判断对错）27．质数一定是奇数，合数一定是偶数．．（判断对错）三、反复比较、慎挑细选．（把正确答案的序号填在括号里．）28．10以内既是奇数，也是合数的数是（）A．9B．2C．729．29是（）A．奇数，也是质数B．偶数，也是质数C．合数30．某班的学生无论分成6人一组或4人一组，都刚好分完，则下列（）可能是这个班的人数．A．30人B．60人C．40人D．42人31．100以内3和5的倍数中，最大的奇数是（）A．75B．90C．9532．a+3的和是奇数，a一定是（）A．质数B．合数C．奇数D．偶数33．属于因数和倍数关系的等式是（）A．2×0.25＝0.5B．2×25＝50C．2×0＝034．一个数，它既是12的倍数，又是12的因数，这个数是（）A．6B．12C．24D．14435．两个不同的自然数（0除外）的公因数一定（）公倍数．A．大于B．小于C．等于D．无法判断36．从0、1、4、5这四个数字中选择三个不同的数字，组成既是3的倍数，又是2的倍数的三位教，有（）种不同的组法．A．2B．3C．4D．537．下面的数，因数个数最多的是（）A．18B．36C．4038．同时是2、3、5的倍数的数是（）A．18B．20C．75D．6039．甲数×3＝乙数，（甲、乙是非0自然数），乙数是甲数的（）A．倍数B．因数C．自然数六、解决问题．40．幼儿园里有一些小朋友，王老师拿了32颗糖平均分给他们，正好分完．小朋友的人数可能是多少？（小朋友人数不少于2人）41．小红到超市买日记本，日记本的单价已看不清楚，他买了3本同样的日记本，售货员阿姨说应付35元，小红认为不对．你能解释这是为什么吗？42．菲菲家的电话号码是一个八位数，记为：ABCDEFGH．已知：A是最小的质数，B是最小的合数，C既不是质数也不是合数，D是比最小的质数小2的数，E是10以内最大的合数，F只有因数1和5，G是8的最大因数，H是6的最小倍数．43．小丽写了这样的一个算式让小军判断结果是奇数还是偶数：1+2+3+…+993，小军根据所学知识很快就作出了正确的判断，那么，你认为结果应是奇数还是偶数呢？你是用什么方法来解决这个问题的？44．体育课上，30名学生站成一行，按老师口令从左到右报数：1，2，3，4， (30)（1）老师先让所报的数是2的倍数的同学去跑步，参加跑步的有多少人？（2）余下学生中所报的数是3的倍数的同学进行跳绳训练，参加跳绳的有多少人？（3）两批同学离开后，再让余下同学中所报的数是5的倍数的同学去器材室拿篮球，有几个人去拿篮球？（4）现在队伍里还剩多少人？2017-2018学年福建省龙岩市漳平市附属小学五年级（下）期末数学复习试卷参考答案与试题解析一、认真思考，正确填空．1．自然数中最小的偶数是0，最小的奇数是1，最小的质数是2，最小的合数是4．一个质数有2个因数，一个合数最少有3个因数．【分析】自然数中，除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数，由此可知，一个质数只有1和它本身两个因数．在自然数中，除了1和它本身外还有别的因数的数为合数，由此可知，一个合数最少有三个因数；根据偶数、奇数的意义，在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数．0是最小的偶数，1是最小的奇数，据此判断．【解答】解：自然数中最小的偶数是0，最小的奇数是1，最小的质数是2，最小的合数是4．一个质数有2个因数，一个合数最少有3个因数．故答案为：0，1，2，4，2，3．【点评】此题考查的目的是理解掌握质数与合数，偶数和奇数的意义．2．写出符合要求的最小三位数．既是2的倍数，又是3的倍数：102．既是3的倍数，又是5的倍数：105．既是2和3的倍数，又是5的倍数：120．【分析】根据2的倍数的特征，一个数的个位如果是偶数，这个数就是2的倍数；根据5的倍数的特征，一个数的个位是0或5，这个数就是5的倍数；根据3的倍数的特征，一个数各位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数．【解答】解：写出符合要求的最小三位数．既是2的倍数，又是3的倍数：102．既是3的倍数，又是5的倍数：105．既是2和3的倍数，又是5的倍数：120．故答案为：102，105，120．【点评】本题是考查2、3、5的倍数特征．3．要使17□50能同时被2、3、5整除，□最大能填8，最小能填2．【分析】根据2、3、5倍数的特征可知：个位上是0的数同时是2和5的倍数，17□50的个位上的数字是“0”，所以这个数是2和5的倍数，所以此题再根据3的倍数特征，即各个数位上的和是3的倍数，这个数就是3的倍数，即可解答．【解答】解：17□50的个位上的数字是“0”，所以这个数是2和5的倍数；1+7+□+5+0＝13+□，应该是3的倍数，比13大的3的倍数有：15、18、21，所以□里面可以填2、5、8，则□最大能填8，最小能填2；故答案为：8，2．【点评】本题主要考查2、3、5倍数的特征，注意个位上是0的数同时是2和5的倍数，各个数位上的数字之和能被3整除的是3的倍数．4．9的因数有1、3、9，这些因数中，9既是奇数，又是合数．1既不是质数，也不是合数．【分析】9的因数有1、3、9，根据奇数和合数的定义得到既是奇数，又是合数的数是9，根据质数和质数的定义得到既不是质数又不是合数的数是1．【解答】解：9的因数有1、3、9，9既是奇数，又是合数，1既不是质数，也不是合数．故答案为：9，1．【点评】此题考查了合数与质数及奇数的初步认识，本题是综合题型，属于中档题型．5．一个数，千位上是最小的质数，百位上是最小的奇数，个位是最小的合数，其余数位上的数字是0，这个数写作2104．【分析】一个数，千位上是最小的质数，最小的质数是2即千位上是2，百位上是最小的奇数，最小的奇数是1即百位上是1，最小的合数是4即个位上是4，其余各位上都是0，在其余数位上写上0即可【解答】解：由分析可知，这个数写作2104，故答案为：2104【点评】本题主要考查整数的写法，注意掌握质数、合数、奇数的意义．6．3007至少要加上2就是3的倍数．【分析】根据能被3整除的数的特征：即该数各个数位上数的和能被3整除；进行解答即可．【解答】解：7+3＝10，比10大的3的最小倍数是12，12﹣10＝2，3007至少要加上2就是3的倍数；故答案为：2．【点评】解答此题的关键是：根据能被3整除的数的特征，进行解答．7．有因数3，也是2和5的倍数的最小三位数是120．【分析】2、3、5的最小公倍数是2×3×5＝30，30×4＝120．【解答】解：2×3×5＝30，30×4＝120，故答案为：120．【点评】此题主要考查2、3、5的公倍数的找法．8．三个连续奇数的和是45，这三个奇数分别是13、15和17．【分析】三个连续奇数的和是45，用45÷3求出中间的一个，根据相邻奇数之间相差2，分别用减2和加2求出另外两个数，据此解答．【解答】解：45÷3＝15，15﹣2＝13，15+2＝17，所以三个连续奇数的和是45，这三个奇数分别是13、15和17；故答案为：13，15，17．【点评】解答本题关键是用45÷3求出中间的一个，然后用减2和加2求出另外两个数．9．6×4＝24，6和4是24的因数，24是6的倍数，也是4的倍数．【分析】根据因数和倍数的意义，因数和倍数是相互依存的两个概念，“谁”离开“谁”都不成立．【解答】解：因为6×4＝24，所以6和4是24的因数，24是6的倍数，也是4的倍数．故答案为：因数，倍数，倍数．【点评】此题主要考查因数和倍数的意义，理解因数和倍数是相互依存的两个概念，不能单独地说某个数是因数，某个数是倍数．10．在1﹣20的自然数中，奇数有1，3，5，7，9，11，13，15，17，19，偶数有2，4，6，8，10，12，14，16，18，20质数有2，3，5，7，11，13，17，19，合数有4，6，8，9，10，12，14，15，16，18，20．【分析】根据偶数及奇数的排列规律可知，奇数与偶数互邻，所以1～20的自然数中奇数有1，3，5，7，9，11，13，15，17，19偶数为2，4，6，8，10，12，14，16，18，20；根据质数与合数的定义可知，质数有2，3，5，7，11，13，17，19共8个，合数有4，6，8，9，10，12，14，15，16，18，20共11个．【解答】解：1～20的自然数中奇数有1，3，5，7，9，11，13，15，17，19，偶数为2，4，6，8，10，12，14，16，18，20；质数有2，3，5，7，11，13，17，19共8个，合数有4，6，8，9，10，12，14，15，16，18，20共11个．故答案为：1，3，5，7，9，11，13，15，17，19；2，4，6，8，10，12，14，16，18，20；2，3，5，7，11，13，17，19；4，6，8，9，10，12，14，15，16，18，20．【点评】在自然数中，奇数与偶数的排列是有规律的，质数与合数的排列没有规律．11．36的最小倍数是36，最大因数是36．【分析】根据一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，一个数的因数是有限的，其中最大的因数是它本身，据此解答．【解答】解：36的最小倍数是36，最大因数是36．故答案为：36，36．【点评】本题主要考查因数倍数的意义，注意个数的最大的因数是它本身，一个数的最小的倍数是它本身．12．在横线里填上合适的质数．15＝3×518＝5+1322＝2×1124＝7 +17．【分析】根据质数的意义，找出30以内的质数，分析哪两个数的积是15和22，哪两个数的和是18和24，据此解答．【解答】解：30以内的质数有：2，3，5，7，11，17，19，23，29，其中15＝3×5，18＝5+13，22＝2×11，24＝7+17．故答案为；3，5；5，13；2，11；7，17．【点评】本题主要考查质数的意义：只含有1和它本身两个因数的数叫做质数．解题的关键是熟记30以内的质数．二、仔细推敲、辨析正误．（下列说法你认为正确的打“√”，错误的打“×”．）13．2既是质数，又是偶数．正确．（判断对错）【分析】质数的意义是：一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数．偶数是2的倍数的数．由此解答．【解答】解：2只有1和它本身两个因数，2是质数；2的最小倍数是它本身，2也是偶数．因此，2既是质数，又是偶数说法正确；故答案为：正确．【点评】此题只有根据质数和偶数的意义解决问题．14．一个合数至少有3个因数√（判断对错）【分析】自然数中，除了1和它本身外，还有别的因数的数为合数．由此可知，合数除了1和它本身外，至少还要有一个因数，即至少有3个因数，如9有1，9，3三个因数．【解答】解：根据合数的意义可知，合数除了1和它本身外，至少还要有一个因数，即至少有3个因数．所以一个合数至少有3个因数说法正确．故答案为：√．【点评】根据合数的意义进行确定是完成本题的关键．15．因为36÷9＝4，所以36是倍数，9是因数．错误．（判断对错）【分析】根据因数和倍数的意义：如果数a能被数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a 的因数；进行解答即可．【解答】解：36÷9＝4，所以36是9的倍数，9是36的因数，因数和倍数不能单独存在；故答案为：错误．【点评】此题应根据因数和倍数的意义进行分析、解答．16．A÷B＝5，所以A是B的倍数，B是A的因数．×（判断对错）【分析】根据因数和倍数的意义，当a÷b＝c（a、b为非0的自然数）时，我们说a是b的倍数，b 是a的因数．此题虽然排除了a、b为0的可能性，但不能排除是分数或小数的可能．如：20.5÷4.1＝5，我们不能说20.5是4.1的倍数，也不能说4.1是20.5的因数．由此判断此题不正确．【解答】解：当A÷B＝（a、b为非0的自然数）时，我们说A是B的倍数，B是A的因数．此题虽然排除了A、B为0的可能性，但不能排除是分数或小数的可能：故答案为：×．【点评】此题重点是考查因数和倍数的意义，注意不要忽略a、b为非0的自然数这个条件．17．在五个连续的自然数中，必有一个是5的倍数．√（判断对错）【分析】5的倍数，即能被5整除的数是个位是0或是5的数字，五个连续的自然数，如1、2、3、4、5或16、17、18、19、20或22、23、24、25、26等等，其中一定有一个数的个位是0或5；因此得解．【解答】解：五个连续的自然数中必有一个数是5的倍数，所以本题说法正确．故答案为：√．【点评】此题考查能被5整除的数的特征及运用．18．523的个位上是3，所以523是3的倍数．×（判断对错）【分析】利用被3整除的特征：各个数位上的数字和为3的倍数，这个数就是3的倍数解决问题．【解答】解：因为5+2+3＝10，10不能被3整除；所以523不是3的倍数；所以523的个位上是3，所以523是3的倍数说法错误．故答案为：×．【点评】此题主要考查被3整除数的特征，不要只看末位数字．19．所有的质数都是奇数，所有的合数都是偶数．×（判断对错）【分析】除了1和它本身外，没有其它因数的数为质数，能被2整数的为偶数，2为偶数且除了1还它本身外再没有别的因数了，所以2既为质数也为偶数；不能被2整数的数为奇数，除了1和它本身外，还有别的因数的数为合数，如9，15等既为奇数也为合数；据此解答．【解答】解：根据偶数与奇数，质数与合数的定义可知，所有的偶数都是合数，所有的奇数都是质数的说法是错误的．如：2既为质数也为偶数；9，15等既为奇数也为合数．故答案为：×．【点评】奇数不一定为质数，但除2之外的质数都为奇数．20．一个数既是2的倍数，又是5的倍数，这个数的个位一定是0．√．（判断对错）【分析】根据2的倍数的特征，一个数的个位如果是偶数，这个数就是2的倍数；根据5的倍数的特征，一个数的个位是0或5，这个数就是5的倍数；要想同时是2、5的倍数，这个数的个位一定是0．【解答】解：一个数既是2的倍数，又是5的倍数，这个数的个位一定是0；故答案为：√．【点评】本题是考查2、5的倍数特征．2、5的倍数都是由个位上的数决定的，因此一个数既是2的倍数，又是5的倍数，它的个位一定是2、5倍数特征的共有部分，即0．21．自然数a的最大因数是a，最小倍数也是a．×．（判断对错）【分析】根据“一个数的因数是有限的，最大的因数是它本身，最小的因数是1；一个数的倍数的是无限的，最小倍数是它本身，没有最大的倍数”进行解答即可．【解答】解：由分析可知：非0自然数a是a的最大因数，也是a的最小倍数；故答案为：×．【点评】解答此题应明确因数和倍数的意义，应明确：一个数最大的因数是它本身，最小的因数是1，最小倍数是它本身．22．所有的质数加1后，就变成了合数．错误．【分析】除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数，由此可知，最小的质数为2，2+1＝3，3为质数．据此判断．【解答】解：根据质数的意义可知：最小的质数为2，2+1＝3，3为质数；所以，“所有的质数加1后，就变成了合数”的说法是错误的．故答案为：错误．【点评】除了2之外，所有的质数都是奇数，奇数+1＝偶数，除2之外所有的偶数都为合数，所以除2之外所有质数加1都为合数．23．一个数的因数总是比这个数小．×（判断对错）【分析】根据一个非0自然数的最小因数是1，最大因数是它本身，所以一个数的因数总是比这个数小，说法错误，还有相等的情况．【解答】解：由分析可知：一个数的因数总是比这个数小，说法错误，还有相等的情况；故答案为：×．【点评】解答此题应明确：一个非0自然数的因数可能或小于它本身．24．743的个位上是3，所以743是3的倍数．×．（判断对错）【分析】利用被3整除的特征：各个数位上的数字和为3的倍数，这个数就是3的倍数解决问题．【解答】解：因为7+4+3＝14，14不能被3整除；所以743不是3的倍数；所以743的个位上是3，所以743是3的倍数说法错误．故答案为：×．【点评】此题主要考查被3整除数的特征，不要只看末位数字．25．两个自然数的积一定是合数．×．（判断对错）【分析】合数是含有3个以上约数的数，两个自然数的积不一定是合数，可以举例证明．【解答】解：1和2是自然数，但是1×2＝2，2是质数，所以两个自然数的积一定是合数的说法是错误的；故答案为：×．【点评】本题主要考查合数的意义，注意合数是含有3个以上约数的数．26．凡是8的倍数也一定是2的倍数．√．（判断对错）【分析】根据因数与倍数的意义，如果甲数的乙数的倍数，那么乙数是甲数的因数，据此判断即可．【解答】解：因为8是2的倍数，所以8的倍数一定是2的倍数．故答案为：√．【点评】此题考查的目的是理解掌握因数与倍数之间的关系及应用．27．质数一定是奇数，合数一定是偶数．×．（判断对错）【分析】根据偶数、奇数、质数、合数的意义：是2的倍数的数叫做偶数；不是2的倍数的数叫做奇数；一个自然数如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个则自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数．1是奇数，1既不是质数也不是合数，2是偶数，2是最小的质数．由此解答．【解答】解：2是质数但不是奇数，9和15是合数但不是偶数，因此，奇数一定是质数，偶数一定是合数．此说法错误．故答案为：×．【点评】此题考查的目的理解偶数与奇数、质数与合数的意义，掌握奇数与质数的区别、偶数与合数的区别．三、反复比较、慎挑细选．（把正确答案的序号填在括号里．）28．10以内既是奇数，也是合数的数是（）A．9B．2C．7【分析】在自然数中，不能被2整除的数叫作奇数；在自然数中，除了1和它本身还有其它约数的数叫作合数；由此结合概念解答即可．【解答】解：10以内的奇数为：1，3，5，7，9；10以内的合数为：4，6，8，9．所以10以内既是奇数又是合数的数是9，即只有1个；故选：A．【点评】解答此题的关键是确定奇数与合数的含义，然后再进行判断．29．29是（）A．奇数，也是质数B．偶数，也是质数【分析】在自然数中，能被2整除的数是偶数，不能被2整除的数是奇数；除了1和它本身外，不再有别的约数的数叫做质数，除了1和它本身外，还有别的约数的数叫做合数，由此求解．【解答】解：29不是2的倍数，是奇数；29的因数只有1和29两个，是质数；所以29既是奇数，也是质数．故选：A．【点评】此题考查的目的是理解奇数、质数的意义．30．某班的学生无论分成6人一组或4人一组，都刚好分完，则下列（）可能是这个班的人数．A．30人B．60人C．40人D．42人【分析】求这个班的人数即求4和6的公倍数，先求出4和6的最小公倍数，然后写出4和6的公倍数，然后进行选择即可．【解答】解：4＝2×2，6＝2×3，4和6的最小公倍数是2×2×3＝12，4和6的公倍数有12，24，36，48，60…；故选：B．【点评】此题考查的是求两个数的公倍数，应掌握求两个数的最小公倍数的方法：两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数，由此解决问题即可．31．100以内3和5的倍数中，最大的奇数是（）A．75B．90C．95【分析】能同时被3和5整除的奇数的特征：个位上是5，各位上的数的和能被3整除；据此找符合条件的数即可．【解答】解：在100以内，即是3的倍数，又是5的倍数的最大奇数是75．故选：A．【点评】此题考查在100以内能同时被3和5整除的最大奇数，需符合的条件：个位上是5，各位上的数的和能被3整除．32．a+3的和是奇数，a一定是（）A．质数B．合数C．奇数D．偶数【分析】根据偶数、奇数的性质：偶数±偶数＝偶数，奇数±奇数＝偶数，奇数±偶数＝奇数，据此解答．【解答】解：a+3的和是奇数，因为3是奇数，和是奇数，所以a一定偶数，【点评】此题考查的目的是理解掌握偶数与奇数的性质及应用．33．属于因数和倍数关系的等式是（）A．2×0.25＝0.5B．2×25＝50C．2×0＝0【分析】根据因数和倍数的意义：如果数a能被数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a 的因数（为了方便，我们在研究因数和倍数时，所说的数一般指不是零的自然数）；由此进行选择即可．【解答】解：根据因数和倍数的意义可知：属于因数和倍数关系的等式是2×25＝50；故选：B．【点评】此题考查了因数和倍数的意义．34．一个数，它既是12的倍数，又是12的因数，这个数是（）A．6B．12C．24D．144【分析】根据一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身，一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，据此解答．【解答】解：一个数既是12的倍数．又是它的因数，这个数是12．故选：B．【点评】本题主要考查因数和倍数的意义，注意一个数的因数的最大的因数是它本身，一个数的倍数的最小的倍数是它本身．35．两个不同的自然数（0除外）的公因数一定（）公倍数．A．大于B．小于C．等于D．无法判断【分析】两个自然数的公因数一定比它们的公倍数小，这是正确的，可以举例证明．【解答】解：2和3的最大公因数是1，最小公倍数是6，1＜6，2和4的最大公因数是2，最小公倍数是4，2＜4，所以两个自然数的公因数一定比它们的公倍数小；故选：B．【点评】本题主要考查两个自然数的公因数和公倍数的意义．36．从0、1、4、5这四个数字中选择三个不同的数字，组成既是3的倍数，又是2的倍数的三位教，有（）种不同的组法．A．2B．3C．4D．5【分析】根据能被2整除的数的特征：末尾必须是0或4；根据能被3整除的数的特征可知：该数各个数位上数的和能被3整除；据此解答．【解答】解：从0、1、4、5这四个数字中选择三个不同的数字，组成既是3的倍数，又是2的倍数的三位教，有：150、510、504、450、540，所以共有5个不同的组法；故选：D．【点评】本题主要考查2、3的倍数特征，注意本题要先满足个位是0或4，就是满足是2和5的倍数，然后再满足是3的倍数，即各个数位上的和是3的倍数．37．下面的数，因数个数最多的是（）A．18B．36C．40【分析】18的因数有：1、2、3、6、9、18共6个因数；36的因数有：1、2、3、4、6、9、12、18、36共9个因数；40的因数有1、2、4、5、8、10、20、40共8个因数，由此可得出36的因数的个数最多．【解答】解：由分析可知，18，36，40这几个数，36的因数个数最多，故选：B．【点评】根据找一个数的因数的方法，找出各个数的因数的个数，即可得出结论．38．同时是2、3、5的倍数的数是（）A．18B．20C．75D．60【分析】同时是2、3、5的倍数的数必须满足能被2、3、5整除的数的特点，即个位上必须是0，并且各个数位上的数加起来能被3整除；据此分析判断．【解答】解：满足个位上是0的只有20和60，再把各个数位上的数加起来看能否被3整除．20，2+0＝2，不能，60，6+0＝6，能．所以同时是2、3、5的倍数的数是60，故选：D．【点评】此题是考查能被2、3、5整除的数的特点的综合运用．39．甲数×3＝乙数，（甲、乙是非0自然数），乙数是甲数的（）A．倍数B．因数C．自然数【分析】根据因数和倍数的意义：如果数a能被数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a 的因数；据此解答即可．【解答】解：甲数×3＝乙数，所以乙数÷甲数＝3，即甲数是乙数的因数，乙数是甲数的倍数；故选：A．【点评】此题考查了因数和倍数的意义．六、解决问题．40．幼儿园里有一些小朋友，王老师拿了32颗糖平均分给他们，正好分完．小朋友的人数可能是多少？（小朋友人数不少于2人）【分析】根据因数与倍数的意义，和找一个数的因数的个数的方法，求出32的因数有哪些，根据题意可以找到平均分给多少个小朋友，由此解答．【解答】解：32的因数有：1，2，4，8，16，32．根据题意不可能分给1个小朋友，因此可以平均分给2，4，8，16，32个小朋友．答：小朋友的人数可能是2，4，8，16，32．【点评】此题主要考查求一个数的因数的方法，根据求一个数的因数的方法解决问题．41．小红到超市买日记本，日记本的单价已看不清楚，他买了3本同样的日记本，售货员阿姨说应付35元，小红认为不对．你能解释这是为什么吗？【分析】根据题意，列式算一算平均每本日记本多少钱，也就是把35平均分成3份，求每一份是多少，求出每本日记本的单价，再确定对不对即可．【解答】解：元；因为每本日记本的单价不可能是循环小数，所以小红认为不对，是正确的；答：每本日记本的单价不可能是循环小数，所以小红的观点是正确的．【点评】解决此题也可以根据3的倍数的特征，即看一看35是不是3的倍数，因为3+5＝8，8不是3的倍数，所以35就不是3的倍数，因此确定小红认为不对的观点是正确的．42．菲菲家的电话号码是一个八位数，记为：ABCDEFGH．已知：A是最小的质数，B是最小的合数，C既不是质数也不是合数，D是比最小的质数小2的数，E是10以内最大的合数，F只有因数1和5，G是8的最大因数，H是6的最小倍数．【分析】最小的质数是2；最小的合数是4；C既不是质数也不是合数，是1；D是比最小的质数小2的数，就是0；10以内最大的合数是9；只有因数1和5的数是5；一个数最大的因数是它本身，最小的倍数也是它本身．【解答】解：由分析可知：A是2，B是4，C是1，D是0，E是9，F是5，G是8，H是6，所以这个数是：24109586．。

2017年秋太子中心小学五年级数学第一次月考试卷制卷人：李红英 时间：80分钟一、填空题（20分）1.求4个0.75是多少，加法算式是（ ），乘法算式是（ ），用（ ）法计算比较简便。

2. 3.25×0.6的积是（ ）位小数，如果3.25扩大10倍，要使积不变，必须把0.6改为（ ）。

3.4.958保留整数是（ ），保留一位小数是（ ），保留两位小数是（ ）。

4、把3.476的小数象右移动三位，这个小数就（ ）倍，是（ ）。

5、在○里填上“>”，“<”或者“=”。

4.65×1.03○4.65 3.6×2○3.2×6 7.4×12○74×1.20.42×0.7○0.42 0.29×1.01○0.29 65×0.73○0.73×656.一个三位数用四舍五入法取近似数为5.26，这个三位数最大是( ),最小是（ ）。

5.如果小明在教室的位置是6列第3行，用数列表示（6，3），他前面的同学用数列表示（ ），那么（5，4）表示的是（ ）。

二、选择题（4分）1.两个因数的积是1.4578，其中一个因数有一位小数，另一个有（ ）位小数。

A.一B.二C.三D.四 2用竖式计算小数乘法，应让各位数的（ ）对齐。

A. 首位B.末尾C.小数点D.数位对齐3.一个不为0的数乘1.01，所得的积比这个数（ ）。

A. 大 B. 小 C.等于4.下列算式中（ ）与2.45×2.4的积不同。

A 2.45×24 B 2.45×2.4 C 245×2.4 三、判断题（5分）1、7.6乘一个小数，积一定小于7.6。

（ ）2、小数点后面添上一个0或者去掉0，小数的大小不变。

（ ）3、整数乘法简便运算定律对于小数乘法同样适用。

（ ）4、0.7X 0.7 的积四舍五入到十分位约是0.5。

2017年小学第十五届“希望杯”全国数学邀请赛五年级第1试试题以下每题6分，共120分。

1、计算：1.25×6.21×16＋5.8＝。

2、观察下面数表中的规律，可知x＝。

3、图1是一个由26个相同的小正方体堆成的几何体，它的底层由5×4个小正方体构成，如果把它的外表面（包括底面）全部涂成红色，那么当这个几何体被拆开后，有3个面是红色的小正方体有块。

4、非零数字a，b，c能组成6个没有重复数字的三位数，且这6个数的和是5994，则这6个数中的任意一个数都被9整除。

（填“能”或“不能”）5、将4个边长为2的正方形如图2放置在桌面上，则它们在桌面上所能覆盖的面积是。

6、6个大于零的连续奇数的乘积是135135，则这6个数中最大的是。

7、A，B两桶水同样重，若从A桶中倒2.5千克到B桶中，则B桶中水的重量是A桶中水的重量的6倍，那么桶B中原来有水千克。

8、图3是一个正方体的平面展开图，若该正方体相对的两个面上的数值相等，则a—b×c的值是。

9、同学们去春游，带水壶的有80人，带水果的有70人，两样都没带的有6人，若两样都带的人数是所有参加春游人数的一半，则参加春游的同学有人。

10、如图4，小正方形的面积是1，则图中阴影部分的面积是。

11、6个互不相同的非零自然数的平均数是12，若将其中一个两位数ab换成ba，（a，b是非零数字），这6个数的平均数变成15，所有满足条件的两位数ab共有个。

12、如图5，在△ABC中，D，E，分别是AB，AC的中点，且图中两个阴影部分（甲和乙）的面＝。

积差是5.04，则S△ABC13、松鼠A，B，C共有松果若干个，松鼠A原有松果26颗，从中拿出10颗平均分给B，C，然后松鼠B拿出自己的18颗松果平均分给A，C，最后松鼠C把自己现有的松果的一半平分给A，B，此时3只松鼠的松果数量相同，则松鼠C原有松果颗。

14、已知α是锐角，β是钝角，4位同学在计算0.25（α＋β）时，得到的结果依次是15.2°，45.3°，78.6°，112°，其中可能正确的是。

2016-2017学年浙江省绍兴市柯桥区五年级（上）期末数学试卷一.填空题．（）1．（2.00分）3小时30分=时4500平方米=公顷．2．（2.00分）如果47×35=1645，那么4.7×0.35=，16.45÷3.5=．3．（1.00分）一个三角形的高是6厘米，底是1.8厘米，面积是平方厘米．4．（1.00分）五（2）班有男生x人，比女生少5人，这个班女生有人．5．（2.00分）5÷6的商用循环小数表示是，保留两位小数是．6．（2.00分）7.2×0.46的积是位小数，积保留一位小数是．7．（1.00分）两个因数的积是2.45，如果把其中一个因数扩大到它的10倍，另一个因数缩小到它的，积是．8．（1.00分）已知0.6x+8=20，那么5x﹣9=．9．（3.00分）不计算，比较大小．4.56×0.98 4.5614.5÷1.0114.56.5÷0.01 6.5×100．10．（1.00分）一种油桶最多可以装4.5千克油，装19千克油至少需要个这样的油桶．11．（2.00分）一个平行四边形和一个三角形等底等高，它们的面积和是45平方厘米，则平行四边形的面积是平方厘米，我是这样想的：．12．（1.00分）把0.607、0.616、0.60、0.6、0.按照从小到大的顺序排列：．13．（1.00分）一个平行四边形相邻两边分别是12厘米和8厘米，其中一条边上的高是10厘米，这个平行四边形的面积是平方厘米．二、选择题．14．（1.00分）下列算式中，得数最接近1的是（）A．1.08×0.5 B．2.01÷2 C．1+0.99 D．12.5﹣1.2515．（1.00分）计算0.79÷0.04，商是19时，余数是（）A．3 B．0.03 C．300 D．0.316．（1.00分）下列说法正确的是（）A．三角形面积是平行四边形面积的一半B．面积相等的两个三角形一定可以拼成一个平行四边形C．方程6x+6=6的解是x=36．D．把一个长方形框架拉成一个平行四边形，周长没变，但面积变小了17．（1.00分）恒丰果园收了780千克苹果，平均每筐装x千克，装了30筐后，还剩下15千克没装．下列方程中（）是错误的．A．780﹣30x=15 B．30x+15=780 C．30x﹣15=780 D．780﹣15=30x 18．（1.00分）一个三角形和一个平行四边形高相等，面积也相等．如果三角形的底是18厘米，那么平行四边形的底是（）A．18厘米B．9厘米C．36厘米D．无法确定19．（1.00分）盒子里放有一些黄球与绿球，明明摸了五次，摸到的全是绿球．那么，盒子里（）A．黄球的个数一定比绿球少B．绿球的个数可能比黄球多C．黄球与绿球个数一样多D．上面三句话都不对20．（1.00分）下面简便计算中，不正确的是（）A．（8.7+5.8）÷29=8.7÷2.9+8.7÷2.9B．4.4×2.5=1.1×（4×2.5）C．7.6+2.4×6.5=（7.7+2.4）×6.5D．4.4×2.5=4×2.5+0.4×2.521．（1.00分）王明坐在教室第4列，第4排，用数对（4，4）表示．下面数对（）所表示的位置与王明最近．A．（3，2） B．（4，5） C．（5，6） D．（4，2）三、计算题．（）22．（4.00分）直接写出得数．12÷0.03= 3.6﹣0.36=72.72÷12═ 2.5×0.4÷2.5=0.4+0.25=10﹣8.18=0.16÷0.1=35﹣6.5×2=23．（6.00分）列竖式计算．69.02÷3.426.8×0.3546.8÷3.4（保留一位小数）24．（15.00分）选择合理的方法进行计算，并写出计算主要过程．12.5×0.5×817.5÷（5.7﹣3.2）48.77﹣32.76÷8.410.25÷2.5÷0.418.1﹣2.8×4.63.01×101﹣30.1×0.1．25．（10.00分）解方程，带★要写出检验过程．4（x﹣1.7）=10.8★2.75÷x=115x+2.6═15.2．四、解答题（共3小题，满分10分）26．（2.00分）有一个三角形，它的三个顶点用数对表示是A（2，1）、B（6，1）、C（4，7）．完成下面解答．（1）在下面的方格图上画出这个三角形，并标上字母．（2）算出这个三角形的面积是．（3）以AB为底，画出一个与这个三角形面积相等的平行四边形．27．（2.00分）求阴影部分的面积．（图上单位：厘米．你还会用第二种方法吗？试一试）方法一：方法二：28．（6.00分）三角形的底是6cm，高每次增加1厘米（如图）．（1）算出面积并完成下表．（2）思考并写出：三角形的底不变，高和面积怎样变化？五、解决问题．29．（5.00分）世界最粗的树是“百骑大栗树”，它生长在地中海西西里岛的埃特纳火山的山坡上，树干一周的长度达55.45米．人的双臂加胸部的长约等于人的身高．大约多少个身高1.7米的成年人伸开双臂才能围住这棵大树？（得数保留整数）30．（5.00分）妈妈买了3千克桔子和4千克苹果，共用去27.6元．已知每千克桔子的售价是3.2元，每千克苹果的售价是多少元？（列方程解答）31．（5.00分）甲乙两城相距670千米，一列客车从早上8：10出发，以每小时行65千米的速度从甲地出发开往乙地；一列货车从早上9：10出发，以每小时行45千米的速度从乙地出发开往甲地，货车行驶了几小时后两车相遇？32．（5.00分）一块梯形的花圃（示意图如图），面积是459平方米，上底20.8米，下底长30.2米．如果要在花圃的上下底之间修一条小路，这条小路最短是多少米？33．（5.00分）笑笑去文具商店买了5本笔记本和5支铅笔，一共用去70元钱．已知笔记本的单价是铅笔的1.5倍，他买笔记本和铅笔各用了多少钱？34．（5.00分）粉刷一间教室的一面墙（如图）．如果每平方米要用涂料400克，粉刷这面墙至少要用多少千克涂料？35．（5.00分）李老师和张老师一起从小营小学出发．合乘一辆出租车．张老师去实验小学，李老师去鲁迅小学（如图）．两人商定出租车费中两人合理分摊（先想一想怎样分摊比较好，并把这个想法写出来）．已知出租车的车费标准为：0～3千米（起步价）8元；3千米以上部分每千米2.8元．那么，请帮他们算一算两人各应承担多少元车费？36．（10.00分）聪明题．将任意一个三角形的面积五等分，你能找到三种以上的方法吗？请你在图中试一试．2016-2017学年浙江省绍兴市柯桥区五年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一.填空题．（）1．（2.00分）3小时30分= 3.5时4500平方米=0.45公顷．【分析】把2小时45分换算为小时，先把45分换算为小时数，用45除以进率60，然后加上2；把4500平方米换算为公顷，用4500除以进率10000．【解答】解：3小时30分=3.5时4500平方米=0.45公顷；故答案为：3.5，0.45．2．（2.00分）如果47×35=1645，那么4.7×0.35= 1.645，16.45÷3.5= 4.7．【分析】根据积的变化规律：两数相乘，如果一个因数不变，另一个因数扩大或缩小几倍（0除外），积也会随之扩大或缩小相同的倍数，以及乘除法的互逆关系解答即可得到答案．【解答】解：根据积的变化规律可知，如果47×35=1645，那么4.7×0.35=1.645，16.45÷3.5=4.7．故答案为：1.645，4.7．3．（1.00分）一个三角形的高是6厘米，底是1.8厘米，面积是 5.4平方厘米．【分析】三角形的高是6厘米，底是1.8厘米，根据三角形的面积=底×高÷2，代入数据计算即可．【解答】解：6×1.8÷2=10.8÷2=5.4（平方厘米）答：面积是5.4平方厘米．故答案为：5.4．4．（1.00分）五（2）班有男生x人，比女生少5人，这个班女生有x+5人．【分析】根据“男生x人，比女生少5人，”知道女生的人数是x+5人．【解答】解：女生有：x+5人答：女生有x+5人，故答案为：x+5．5．（2.00分）5÷6的商用循环小数表示是0.8，保留两位小数是0.83．【分析】5÷6=0.8333…，循环节是3，简记法：在循环节的首位和末位的上面各记一个小圆点即可；将此数保留两位小数，就是精确到百分位，看千分位上的数是否满5，再运用“四舍五入”的方法求出近似数即可；据此进行解答．【解答】解：5÷6=0.8333…=0.8，0.8≈0.83，故答案为：0.8，0.83．6．（2.00分）7.2×0.46的积是三位小数，积保留一位小数是 3.3．【分析】根据小数乘法的计算方法，先求出7.2×0.46的积，然后再根据四舍五入法求出近似数．【解答】解：7.2×0.46=3.312；3.312是三位小数；3.312≈3.3；所以，7.2×0.46的积是三位小数，积保留一位小数是3.3．故答案为：三，3.3．7．（1.00分）两个因数的积是2.45，如果把其中一个因数扩大到它的10倍，另一个因数缩小到它的，积是0.245．【分析】根据积的变化规律：两数相乘，如果一个因数不变，另一个因数扩大或缩小几倍（0除外），积也会随之扩大或缩小相同的倍数，据此解答即可得到答案．【解答】解：根据积的变化规律可知，两个因数的积是2.45，如果把其中一个因数扩大到它的10倍，另一个因数缩小到它的，积是2.45×10÷100=0.245．故答案为：0.245．8．（1.00分）已知0.6x+8=20，那么5x﹣9=91．【分析】先依据等式的性质，方程两边先同时减去8，再两边同时除以0.6，求出x的值，然后代入5x﹣9计算即可．【解答】解：0.6x+8=200.6x+8﹣8=20﹣80.6x=120.6x÷0.6=12÷0.6x=20把x=20，代入5x﹣9得：5×20﹣9=100﹣9=91故答案为：91．9．（3.00分）不计算，比较大小．4.56×0.98＜ 4.5614.5÷1.01＜14.56.5÷0.01= 6.5×100．【分析】（1）一个数（0除外）乘一个小于1的数，积小于这个数，0.98小于1，所以4.56×0.98的积小于4.56；（2）一个数（0除外）除以一个大于1的数，商小于这个数，1.01大于1，所以14.5÷1.01的商小于14.5；（3）一个数除以它的百分之一，这个数就扩大100倍，一个数乘100，这个数也扩大100倍，所以它们相等．【解答】解：（1）4.56×0.98＜4.56（2）14.5÷1.01＜14.5（3）6.5÷0.01=6.5×100故答案为：＜，＜，=．10．（1.00分）一种油桶最多可以装4.5千克油，装19千克油至少需要5个这样的油桶．【分析】一种油桶最多可以装4.5千克油，求装19千克油需要的油桶数，就是求19千克里面有多少个4.5千克，用19除以4.5即可求解．【解答】解：19÷4.5≈5（个）答：装19千克油至少需要5个这样的油桶．故答案为：5．11．（2.00分）一个平行四边形和一个三角形等底等高，它们的面积和是45平方厘米，则平行四边形的面积是30平方厘米，我是这样想的：若三角形和平行四边形等底等高，则平行四边形的面积是三角形的面积的2倍，即平行四边形的面积：三角形的面积=2：1，把二者的面积之和看作单位“1”，则平行四边形的面积占面积和的．．【分析】三角形的面积公式=×底×高，平行四边形的面积=底×高，若三角形和平行四边形等底等高，则平行四边形的面积是三角形的面积的2倍，即平行四边形的面积：三角形的面积=2：1，把二者的面积之和看作单位“1”，则平行四边形的面积占面积和的，面积和已知，于是可以求出平行四边形的面积．【解答】解：45×=30（平方厘米）答：平行四边形的面积是30平方厘米．故答案为：30；若三角形和平行四边形等底等高，则平行四边形的面积是三角形的面积的2倍，即平行四边形的面积：三角形的面积=2：1，把二者的面积之和看作单位“1”，则平行四边形的面积占面积和的．12．（1.00分）把0.607、0.616、0.60、0.6、0.按照从小到大的顺序排列：0.607＜0.6＜0.＜0.60＜0.616．【分析】小数大小的比较方法，先比较小数的整数部分，整数部分大的这个小数就大，如果整数部分相同，就比较十分位，十分位大的这个小数就大，如果十分位相同，就比较百分位，百分位大的这个小数就大，如果百分位相同，就比较千分位…据此可解答．【解答】解：由分析可得：把0.607、0.616、0.60、0.6、0.按照从小到大的顺序排列：0.607＜0.6＜0.＜0.60＜0.616．故答案为：0.607＜0.6＜0.＜0.60＜0.616．13．（1.00分）一个平行四边形相邻两边分别是12厘米和8厘米，其中一条边上的高是10厘米，这个平行四边形的面积是80平方厘米．【分析】依据在直角三角形中斜边最长，先判断出10厘米高的对应底边是8厘米，进而利用平行四边形的面积公式即可求解．【解答】解：10×8=80（平方厘米）；答：这个平行四边形的面积是80平方厘米．故答案为：80．二、选择题．14．（1.00分）下列算式中，得数最接近1的是（）A．1.08×0.5 B．2.01÷2 C．1+0.99 D．12.5﹣1.25【分析】根据小数加减乘除法的计算方法，分别求出算式的结果，再求出与1之间的差，然后进行比较，找出差最小的即可．【解答】解：A、1.08×0.5=0.54，1﹣0.54=0.46；B、2.01÷2=1.005，1.005﹣1=0.005；C、1+0.99=1.99，1.99﹣1=0.99；D、12.5﹣1.25=11.25，11.25﹣1=10.25．所以算式2.01÷2和1最接近．故选：B．15．（1.00分）计算0.79÷0.04，商是19时，余数是（）A．3 B．0.03 C．300 D．0.3【分析】根据“余数=被除数﹣除数×商”解答即可．【解答】解：0.79﹣0.04×19=0.79﹣0.76=0.03，则0.79÷0.04，当商是19时，余数是0.03．故选：B．16．（1.00分）下列说法正确的是（）A．三角形面积是平行四边形面积的一半B．面积相等的两个三角形一定可以拼成一个平行四边形C．方程6x+6=6的解是x=36．D．把一个长方形框架拉成一个平行四边形，周长没变，但面积变小了【分析】解：我们分别对四个选项进行分析，看哪个正确．A、只有等底、等高的三角形面积是平行四边形面积的一半，如果舍弃这一条件，一个三角形面积也可能平行四边形面积的一半，无法用数学问题解答．B、只有两个完全相同（即形状相同，大小相等，也就是全等）的三角形才能拼成一个平行四边形．C、根据等式的性质，方程两边都减6，再除以6就是这个方程的解，求出这个方程的角再判定．D、把一个长方形框架拉成一个平行四边形，不论拼成什么形状的平行四边形，周长不变，面积变小．【解答】解：A、只有等底、等高的三角形面积是平行四边形面积的一半，原题的说法是错误的；B、只有两个完全相同（即形状相同，大小相等，也就是全等）的三角形才能拼成一个平行四边形，原题的说法是错误的；C、6x+6=66x+6﹣6=6﹣66x=06x÷6=0÷6x=0即这个方程的解是x=0原题的解答是错误的；D、把一个长方形框架拉成一个平行四边形，不论拼成什么形状的平行四边形，周长不变，面积变小，原题的说法是正确的．故选：D．17．（1.00分）恒丰果园收了780千克苹果，平均每筐装x千克，装了30筐后，还剩下15千克没装．下列方程中（）是错误的．A．780﹣30x=15 B．30x+15=780 C．30x﹣15=780 D．780﹣15=30x【分析】由题意可知780千克的重量是30筐的重量再加上15千克的重量和相等．【解答】解：30x+15=78030x+15﹣15=780﹣1530x=765x=25.5所以c答案是错误的．故选：C．18．（1.00分）一个三角形和一个平行四边形高相等，面积也相等．如果三角形的底是18厘米，那么平行四边形的底是（）A．18厘米B．9厘米C．36厘米D．无法确定【分析】由于等底、等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍，一个三角形和一个平行四边形高相等，面积也相等，则三角形的底为平行四边形底的2倍，或平行四边形底是三角形底的一半．【解答】解：18÷2=9（厘米）答：平行四边形的底是9厘米．故选：B．19．（1.00分）盒子里放有一些黄球与绿球，明明摸了五次，摸到的全是绿球．那么，盒子里（）A．黄球的个数一定比绿球少B．绿球的个数可能比黄球多C．黄球与绿球个数一样多D．上面三句话都不对【分析】根据题意，不知道盒子里黄球与绿球的个数，无法比较黄球、绿球的多或少；据此选择即可．【解答】解：根据两种球个数的多少即可判断摸出哪种球的可能性大，不知道盒子里黄球与绿球的个数，所以无法比较黄球、绿球的多或少；故选：D．20．（1.00分）下面简便计算中，不正确的是（）A．（8.7+5.8）÷29=8.7÷2.9+8.7÷2.9B．4.4×2.5=1.1×（4×2.5）C．7.6+2.4×6.5=（7.7+2.4）×6.5D．4.4×2.5=4×2.5+0.4×2.5【分析】A、两个数的和除以一个数等于这两个数分别除以这个数的商的和，先是除以29，右边是除以2.9，所以（8.7+5.8）÷29≠8.7÷2.9+8.7÷2.9；B、把4.4化成1.1×4，再运用乘法的结合律进行简算；C、7.6+2.4×6.5，不能运用乘法的分配律进行简算；D、把4.4化成4+0.4，再运用乘法的分配律进行简算．【解答】解：A、运用运算定律时错误，（8.7+5.8）÷29≠8.7÷2.9+8.7÷2.9；B、把4.4化成1.1×4，再运用乘法的结合律进行简算；C、7.6+2.4×6.5，不能运用乘法的分配律进行简算；D、把4.4化成4+0.4，再运用乘法的分配律进行简算．故选：AC．21．（1.00分）王明坐在教室第4列，第4排，用数对（4，4）表示．下面数对（）所表示的位置与王明最近．A．（3，2） B．（4，5） C．（5，6） D．（4，2）【分析】根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，在网格图中描出王明所在的点，再分描出A、（3，2）B、（4，5）C、（5，6）D、（4，2）点，即可确定哪个位置与王明最近．【解答】解：如图数对（4，5）所表示的位置与王明最近．故选：B．三、计算题．（）22．（4.00分）直接写出得数．12÷0.03= 3.6﹣0.36=72.72÷12═ 2.5×0.4÷2.5=0.4+0.25=10﹣8.18=0.16÷0.1=35﹣6.5×2=【分析】根据小数加减乘除法的计算方法进行计算．【解答】解：12÷0.03=400 3.6﹣0.36=3.2472.72÷12═6.06 2.5×0.4÷2.5=0.40.4+0.25=0.6510﹣8.18=1.820.16÷0.1=1.635﹣6.5×2=2223．（6.00分）列竖式计算．69.02÷3.426.8×0.3546.8÷3.4（保留一位小数）【分析】根据小数乘除法的计算方法进行计算，注意运用四舍五入法保留相应的小数位数．【解答】解：69.02÷3.4=20.326.8×0.35=9.3846.8÷3.4≈13.824．（15.00分）选择合理的方法进行计算，并写出计算主要过程．12.5×0.5×817.5÷（5.7﹣3.2）48.77﹣32.76÷8.410.25÷2.5÷0.418.1﹣2.8×4.63.01×101﹣30.1×0.1．【分析】（1）运用乘法的分配律进行简算；（2）先算小括号里的减法，再算括号外的除法；（3）先算除法，再算减法；（4）运用除法的性质进行简算；（5）先算乘法，再算减法；（6）运用乘法的分配律进行简算．【解答】解：（1）12.5×0.5×8=12.5×8×0.5=100×0.5=50；（2）17.5÷（5.7﹣3.2）=17.5÷2.5=7；（3）48.77﹣32.76÷8.4=48.77﹣3.9=44.87；（4）10.25÷2.5÷0.4=10.25÷（2.5×0.4）=10.25÷1=10.25；（5）18.1﹣2.8×4.6=18.1﹣12.88=5.22；（6）3.01×101﹣30.1×0.1=3.01×（101﹣1）=30.1×100=30100．25．（10.00分）解方程，带★要写出检验过程．4（x﹣1.7）=10.8★2.75÷x=115x+2.6═15.2．【分析】（1）根据等式的性质，方程两边先同时除以4，再同时加上1.7求解；（2）根据等式的性质，方程两边先同时乘以x，再同时除以11求解，再把方程的解代入原方程检验即可；（3）根据等式的性质，方程两边先同时减去2.6，再同时除以5求解．【解答】解：（1）4（x﹣1.7）=10.84（x﹣1.7）÷4=10.8÷4x﹣1.7=2.7x﹣1.7+1.7=2.7+1.7x=4.4（2）★2.75÷x=112.75÷x×x=11x2.75=11x11x=2.7511x÷11=2.75÷11x=0.25检验：把x=0.25代入原方程，左边=2.75÷x=2.75÷0.25=11，右边=11，左边=右边，所以x=0.25是原方程的解．（3）5x+2.6=15.25x+2.6﹣2.6=15.2﹣2.65x=12.65x÷5=12.6÷5x=2.52四、解答题（共3小题，满分10分）26．（2.00分）有一个三角形，它的三个顶点用数对表示是A（2，1）、B（6，1）、C（4，7）．完成下面解答．（1）在下面的方格图上画出这个三角形，并标上字母．（2）算出这个三角形的面积是12．（3）以AB为底，画出一个与这个三角形面积相等的平行四边形．【分析】（1）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可在方格图上画出三角形ABC的三个顶点，并连结成三角形．（2）根据三角形的面积计算公式“S=ah”即可求出这个三角形的面积．（3）根据平等四边形的面积计算公式“S=ah”，只要画出的平等四边形的高为三角形高的一半，其面积就与三角形面积相等．【解答】解：（1）在下面的方格图上画出这个三角形，并标上字母（下图）：（2）算出这个三角形的面积是：4×6×=12．（3）以AB为底，画出一个与这个三角形面积相等的平行四边形（图中平行四边形ABDE）：故答案为：12．27．（2.00分）求阴影部分的面积．（图上单位：厘米．你还会用第二种方法吗？试一试）方法一：方法二：【分析】方法一：先求出梯形的下底，再根据梯形的面积公式：S=（a+b）h 计算即可求解；方法二：阴影部分的面积=平行四边形的面积﹣三角形的面积，依此列式计算即可求解．【解答】解：方法一：4+8=12（厘米）（8+12）×6÷2=20×6÷2=60（平方厘米）方法二：4+8=12（厘米）12×6﹣4×6÷2=72﹣12=60（平方厘米）答：阴影部分的面积是60平方厘米．28．（6.00分）三角形的底是6cm，高每次增加1厘米（如图）．（1）算出面积并完成下表．（2）思考并写出：三角形的底不变，高和面积怎样变化？【分析】（1）根据三角形的面积=底×高÷2解答即可．（2）依据表中的数据即可得出规律．【解答】解：（1）ah÷2=6×1÷2=3（平方厘米），当h=2，3，…n时，面积分别为6，9，12…3n平方厘米，填表如下：（2）观察表中数据可以发现：三角形的底不变，高扩大多少倍，面积就扩大多少倍．五、解决问题．29．（5.00分）世界最粗的树是“百骑大栗树”，它生长在地中海西西里岛的埃特纳火山的山坡上，树干一周的长度达55.45米．人的双臂加胸部的长约等于人的身高．大约多少个身高1.7米的成年人伸开双臂才能围住这棵大树？（得数保留整数）【分析】身高1.7米的成年人，展开双臂的长度就大约是1.7米，所以只要求出55.45米里面有几个1.7米即可，用55.45÷1.7进行求解．【解答】解：55.45÷1.7≈33（个）；答：大约33个身高1.7米的成年人伸开双臂才能围住这棵大树．30．（5.00分）妈妈买了3千克桔子和4千克苹果，共用去27.6元．已知每千克桔子的售价是3.2元，每千克苹果的售价是多少元？（列方程解答）【分析】设每千克苹果的售价是x元，根据等量关系：每千克苹果的售价×苹果的数量+每千克桔子的售价×桔子的数量=共用去27.6元，列方程解答即可．【解答】解：设每千克苹果的售价是x元，4x+3.2×3=27.64x+9.6=27.64x=18x=4.5，答：每千克苹果的售价是4.5元．31．（5.00分）甲乙两城相距670千米，一列客车从早上8：10出发，以每小时行65千米的速度从甲地出发开往乙地；一列货车从早上9：10出发，以每小时行45千米的速度从乙地出发开往甲地，货车行驶了几小时后两车相遇？【分析】因为客车从早上8：10出发，货车从早上9：10出发，所以客车比货车早出发1小时，用总路程减客车先行的路程，再除以客车和货车的速度和，即可得货车行驶了几小时后两车相遇．【解答】解：9时10分﹣8时10分=1小时，（670﹣65×1）÷（65+45）=605÷110=5.5（小时），答：货车行驶了5.5小时后两车相遇．32．（5.00分）一块梯形的花圃（示意图如图），面积是459平方米，上底20.8米，下底长30.2米．如果要在花圃的上下底之间修一条小路，这条小路最短是多少米？【分析】由题意可知，如果要在花圃的上下底之间修一条小路，则这条小路最短应是梯形的高，根据梯形面积=（上底+下底）×高÷2，可得高=面积×2÷（上底+下底）；据此解答．【解答】解：459×2÷（20.8+30.2）=918÷51=18（米）答：这条小路最短是18米．33．（5.00分）笑笑去文具商店买了5本笔记本和5支铅笔，一共用去70元钱．已知笔记本的单价是铅笔的1.5倍，他买笔记本和铅笔各用了多少钱？【分析】首先根据笑笑买了同样数量的笔记本和铅笔，把笑笑买铅笔花的钱数看作单位“1”，则买笔记本花的钱是“1.5”；然后用一共用去的钱数除以1+1.5，求出他买铅笔用去了多少钱；最后用一共用去的钱数减去买铅笔用的钱数，求出他买笔记本用去了多少钱即可．【解答】解：70÷（1+1.5）=70÷2.5=28（元）70﹣28=42（元）答：他买笔记本用去了42元，买铅笔用去了28元．34．（5.00分）粉刷一间教室的一面墙（如图）．如果每平方米要用涂料400克，粉刷这面墙至少要用多少千克涂料？【分析】粉刷这面墙需要的涂料用这面墙的面积乘400克，这面墙的面积为底为6m，高为7.5m的长方形面积加上底为6m，高为2m的三角形的面积，依此进一步得解．【解答】解：（6×7.5+6×2÷2）×400=（45+12÷2）×400=（45+6）×400=51×400=20400（克）20400克=20.4千克答：粉刷这面墙至少要用20.4千克涂料．35．（5.00分）李老师和张老师一起从小营小学出发．合乘一辆出租车．张老师去实验小学，李老师去鲁迅小学（如图）．两人商定出租车费中两人合理分摊（先想一想怎样分摊比较好，并把这个想法写出来）．已知出租车的车费标准为：0～3千米（起步价）8元；3千米以上部分每千米2.8元．那么，请帮他们算一算两人各应承担多少元车费？【分析】从小营小学到实验小学这5千米的车费由两人平均分摊，即：[8+2.8×（5﹣3）]÷2，从实验小学到鲁迅小学的车费由李老师一人承担，即2.8×（15﹣5）．分别列式解答即可．【解答】解：从小营小学到实验小学这5千米的车费由两人平均分摊，[8+2.8×（5﹣3）]÷2=[8+5.6]÷2=13.6÷2=6.8（元）6.8+2.8×（15﹣5）=6.8+2.8×10=6.8+28=34.8（元）答：张老师应承担6.8元，李老师应承担34.8元．36．（10.00分）聪明题．将任意一个三角形的面积五等分，你能找到三种以上的方法吗？请你在图中试一试．【分析】利用等底等高的三角形面积相等，可以将三角形的一条边或三角形上的其他连线五等分，再与相对的顶点相连即可．【解答】解：如图即可：。

2017年“数学花园探秘”科普活动五年级组初试试卷C（测评时间：2016年12月3日8:30-9:30）一、填空题I （每小题8分，共32分）1. 算式：()()20.17230.1201.620.1710.4⨯-5+÷⨯5+5+5的计算结果是__________．【答案】4【知识点】计算部分：四则混合运算，等比性质．《宝典》第4页，《华数知识点点击破》（五年级）P 43页例3同题型．【解答】原式=()()20.1720+20.1730.1201.620.1710.4⨯⨯-5+÷⨯5+5+5=20.1720+60201.620.1710.4⨯+⨯5+5+5=()420.1710.420.1710.4⨯5+5+5⨯5+5+5=4【评注】本题可以去死算，不惜花费多时间．这样分数都丢掉，能进复试真可笑． 前后对照是4倍，多去少补谁都会． 可以提取公因数，复杂计算请打住．2. =⨯我爱数学花园探秘，其中不同的汉字代表不同的数字．如果“我爱”是 “数学”的两倍，数=2．那么“花园探秘”的最小值是__________．【答案】1058【知识点】数论部分：数字谜，数的表示法，平方数问题．《宝典》第5页，《华数知识点点击破》（五年级）P 126，141页相关知识． 【解答】设“数学”=2a ，则()222abcde ⨯=，验证21~29的平方数（平方数在《宝典》中要求背会三位数以内的）．2⨯212=882（⨯），2⨯222=968（⨯），2⨯232=1058（√）．从而46⨯23=1058．再验证下去都没有符合条件的哦！【评注】表面看到要展开，仔细分析平方在．二十多的平方数，总共也就没几个． 扩大2倍看一看，数字不重是答案． 平时要求记平方，考试发现派用场． 3. 用火柴棒可以摆出所有数字，每个数字的摆法如下图所示：健健按照这种规则用37根火柴棒摆出了20161203（如下图），之后健健把其中一个数字的火柴棒在原位五年级考辅课程 QQ ：634416700置摆成了另一个数字（火柴棒全部使用）．那么形成的新的八位数有__________种．【答案】10【知识点】计数部分，趣味杂题．【解答】首先数字组成的火柴棒个数相同的才有可能变换． 2根有：1，无法改变； 3根有：7，无法改变； 4根有：4，无法改变；5根有：2、3、5，但移动一根，2和5不能互变； 6根有：0、6、9，移动一根可以互变； 7根有：8，无法改变；故20161203，依次有1、2、0、2、0、1、2、2种，共计10种．【评注】火柴棒，玩游戏，移动一根是必须．火柴棒，都要用，不能不足还有剩．根数同，来移动，其它肯定没可能．既是火柴棒相同，2、5互变也不行．有人得到12个，是否这里出现错？ 4.中国古代数学著作《九章算术》的“衰（读cu ī）分卷”中有这样一个有趣的问题．我们稍作修改如下：“今有牛、马、羊食人苗．苗主责之栗若干、羊主曰：“我羊食半马．”马主曰：“我马食半牛．”进欲衰尝之，问各出几何？”意思是说：现在有牛、马、羊偷吃了人家的秧苗，秧苗的主人要求用栗米进行赔偿．羊的主人说：“我的羊吃的是马的一半．”马的主人说：“我的马吃的是牛的一半．”现在要按照相应的次序应该怎样赔偿？如果共要赔偿1001升栗米，那么牛的主人应该赔偿栗米_________升． 【答案】572【知识点】应用题部分：和倍问题．《宝典》第4页，P 21页例54同类型．【解答】设羊吃苗量为1，则马为2，牛为4，根据和倍问题，得到1001÷(1+2+4)⨯4=572．【评注】命题真是不简单，翻篇中国古诗篇．不仅只是看一看，还要考虑怎么编．学生不要看文言，否则思绪都打乱．直接阅读白话文，题目简单不出神．量份对照谁都会，这个题目要做对．二、填空题I （每小题10分，共40分）5.有一类三位数，它们各个数位上数字和的平方的3倍恰好等于自己．那么，在这类三位数中，各个数位上数字的积的最大值减去最小值的差是___________． 【答案】102【知识点】数论部分：数的表示法，同余问题．《宝典》第7页，P 31页例123同类型．《华数知识点点击破》（五年级）P 166页相关知识．【解答】设三位数为abc ，则题目条件表示为()23abc a b c =⨯++ (1)则3abc ，()3a b c ++，设3a b c k ++=，代入（1）式，()233abc k =⨯，()223327abc k k =⨯=，进一步()9a b c ++．1）当9a b c ++=时，239243abc =⨯=； 2）当18a b c ++=时，2318=972abc =⨯； 3）当27a b c ++=时，999abc =，与题意不符． 所以所求为9⨯7⨯2-2⨯4⨯3=102．【评注】解法本想用同余，学生模9不熟悉．数字之和若确定，讨论只有三类型． 最后解法用整除，整除性质谁都熟． 这些方法要学会，点点击破有作为．6. 如图，正六边形的面积为240平方厘米，A 、B 、C 分别为三条边的中点，M 是AB 的中点．那么，阴影部分的面积是___________平方厘米． 【答案】95【知识点】几何部分：格点面积．《宝典》第8页，第38页174题同题型．《华数知识点点击破》（六年级）P 15页例3相关例题和知识．【解答】如图，把正六边形进行格点分割，细化到中点级别哦！显然正六边形分成了24个小正三角形，下面的19个正三角形被平分，阴影部分面积占其一半．所以阴影部分的面积为240÷24⨯9.5=95平方厘米． 【评注】整体是个六边形，想把格点分割成．格点个数很显然，量份对应肯定管． 格点公式都没用，图形分得很对称． 看看勾股与格点，这些小题都简单． 7.甲、乙、丙三个聪明且诚实的孩子头上都有一个互不相同的一位数，分别记作A 、B 、C ，每个人都只能看见别人头上的数，但是看不见自己头上的数．他们依次进行了如下对话： 甲：B 、C 都不是我头上的数的倍数； 乙：A 是C 的倍数； 丙：我不知道C 是几．那么，两位数“AB ”的值是__________．【答案】61【知识点】组合杂题：逻辑推理．《宝典》第112页，第294题同题型． 【解答】根据甲的话，B 、C 可能为1和2或者2和3．再根据乙的话，A 是C 的倍数，得到A 可能4、6、8、9．而丙不能确定C ，所以A 可以排除4、8、9．比如丙看到甲头上数的是8，看到乙头上是1，且根据甲的话知道自己头上不是2就是3，那么8的约数是2或4，丙可能得到自己的数是2．从而得到甲头上的数A =6，从而AB =61．【评注】逻辑推理每年有，题目多是排前头．连蒙带猜对不难，严谨推理很麻烦．D 、E 三者之中的一点或两点．如图1，经过点C 且长度为5，从A 到B 的路线有6种；如图2，经过点E 且长度为5，从A 到B 的路线有8种．再根据对称性，有(6+6+8)⨯2=40种长度为5的不同路线．【评注】计数问题标数法，不是最短有点瞎．不妨找到必过点，根据对称分两边．中间三点必经过，分类讨论图对照．三、填空题III （每小题12分，共48分）9. 在空格里填入数字1~6，使得每行、每列和每个2⨯3的宫格内数字不重复．每个2⨯1的粗线框里从上到下或从左到右是一个完全平方数．那么，第四行前五个数从左到右组成的五位数是_________． 【答案】52643【知识点】数论部分：数字谜，数独．《宝典》第88页，第141题同题型．【解答】不妨把第m 行、第n 列填写的数字为a ，可以记作D mn =a ．如图，填写顺序依次为：D 63=2，D 64=5，D 61=1，D 66=3，D 52=4，D 53=5，D 55=5，D 56=6，D 46=1，D 36=5，D 16=4，D 13=3，D 14=6，D 11=2，D 21=6，D 32=4，D 41=5，D 22=5，D 33=1，D 43=6，D 44=4，D 42=2，D 45=3，后面也是完全确定的，但是答案已经出现，第四行前五个数组成的五位数是52643．【评注】变形数独真是好，根据行列能推导．这里还有平方数，数字逐一能给出．平时多多练数独，做题才会有思路．做对此题不太难，编出此题花时间．10.甲、乙、丙三人同时从A 出发匀速向B 行走．甲到B 立即调头，与乙相遇在距离B 地100米的地方．甲再行120米与丙相遇，乙恰好到B ．那么此时甲共行了__________米． 【答案】1320【知识点】应用题部分：行程问题．《宝典》第5页．《华数知识点点击破》（五年级）P 115页相关例题和知识．【解答】1)::120:1006:V V CD BC ===5甲乙． 图2图12 51 34 5 2 6 1 5 43 6 26 45 51 6 4 232）甲、乙相遇时，路程差为100⨯2=200米，所以()20061000AC =÷-5⨯5=． 3）甲与丙相遇时，甲行1000+100⨯2+120=1320米．【评注】多次相遇又往返，比例画图本领显．只要速度都确定，路程正比能对应． 行程总是学生痛，多是比例不会用． 如果此题列方程，设元总程最可行． 只要总程已求得，答案自然找出来．11. 如图，正方形ABCD 的边长为30，三角形AEF 和三角形BGH 都是正三角形．图中阴影部分的面积是__________． 【答案】225【知识点】几何部分：正方形与正三角形．《宝典》第8页．【解答】如图，可以得到阴影三角形为等腰直角三角形，且斜边长为30，阴影三角形面积为302÷4=225．【评注】图形有点乱，思路看不见．既然给出角，导角比较好． 阴影一边有，却要面积求．肯定是特殊，否则无出路． 等腰直角猜，验证角度来． 一切如料想，答案无处藏．12.你认为本试卷中一道最佳试题是第_________题（答题范围为01~11）；你认为本试卷整体的难度级别是_________（最简单为“1”，最难为“9”，答案范围为1~9）； 你认为本试卷中一道最难试题是第__________题（答案范围为01~11）．（所有答题范围内的作答均可得分，所有的评定都将视为本人对本试卷的有效评定，不作答或者超出作答范围的不得分）【评注】这个题，无法答，都是原创心思花．出过题，有体会，编出新题不容易． 从原型，找灵感，百遍删繁才就简．这样答，超范围，这题得分不要给．。

五年级数学试卷（带答案）一．选择题（共17小题）1．两个相同的瓶子装满酒精溶液．一个瓶中酒精与水的体积之比是3：1，另一个瓶中酒精与水的体积之比是4：1．若把两瓶酒精溶液混合，混合液中酒精与水的体积之比是（）A．31：9 B．12：1 C．7：2 D．4：12．一个圆柱的侧面展开时一个正方形，这个圆柱的高和底面直径的比是（）A．1：2 B．1：πC．π：13．若3：4前项增加6，要使比值不变，后项应乘上（）A．8 B．6 C．34．3a=4b，a和b（）A．成正比例B．成反比例C．不成比例5．A车轮滚动2周的距离，B车轮要滚动3周，A车轮与B车轮半径的比是（）A．9：4 B．3：2 C．2：3 D．6：46．把3：5的前项增加12，要这个比值不变，后项应增加（）A．17 B．20 C．257．3：10的前项加上6，如果要使比值不变，后项应该（）A．加上20 B．加上6 C．扩大2倍8．一个圆柱和一个圆锥，底面周长的比是2：3，它们的体积比是5：6，则圆锥与圆柱高的最简整数比是（）A．5：8 B．12：5 C．8：5 D．5：129．一个圆柱的侧面展开后是正方形，这个圆柱的高和底面直径的比是（）A．π：1 B．1：πC．1：110．17个同样大小的铁圆锥，最多可以熔成（）个与圆锥等底等高的圆柱．A．4 B．5 C．6 D．8三．解答题（共17小题）11．甲、乙两根绳子共长22米，甲绳截去后，乙绳和甲绳的长度比是3：2，甲、乙两根绳子原来各长多少米？12．甲种糖每千克3元，乙种糖每千克5.4元，现在要求混合后的糖价为每千克4.8元．试求混合时甲、乙两种糖的质量比？13．一支解放军部队从驻地乘车赶往某地抗洪抢险，如果将车速比原来提高，就可以比预定时间提前20分钟赶到；如果先按原速度行驶72千米，再将车速比原来提高，就可以比预定时间提前30分钟赶到．这支解放军部队的行程是多少千米？14．用120厘米长的铁丝做一个长方体框架，长、宽、高的比是3：2：1，这个长方体的长、宽、高各是多少？15．有甲、乙、丙三个瓶，甲瓶内盛葡萄酒2斤，乙瓶内盛葡萄酒和水的混合液2斤，丙瓶内盛水2斤．现从乙瓶取出1斤注入丙瓶，又从甲瓶取出1斤注入乙瓶，最后从丙瓶取出1斤注入甲瓶，这时比较甲、乙、丙三瓶的混合液，乙瓶内所有的酒量恰好是丙瓶内所有酒量的4倍．求这时乙瓶内混合液中酒与水的比是多少？16．甲袋中有红球120个、蓝球40个，乙袋中有红球360个、蓝球80个，要使两袋中红球所占的百分数一样，应从甲袋中取多少个蓝球与乙袋中的红球进行等量交换？17．一个圆柱底面周长是一个圆锥底面周长的，而这个圆锥的高是圆柱高的，圆锥的体积是圆柱体积的几分之几？18．如图，阴影部分的两个圆和一个长方形铁皮，正好可以做成一个油桶，求油桶的容积．19．一张长方形铁皮，如图剪下阴影部分刚好制成圆柱体（单位：分米），求这个圆柱体的表面积．（提示：圆桶盖的周长等于长方形铁皮的长）20．求下面物体的体积．（单位：cm）二．填空题（共6小题）21．在一个盛满水的底面半径是2分米、高是4分米的圆柱形容器中，垂直放入一根底面半径是10厘米、高是48厘米的圆柱形铁棒，溢出水的体积是升．22．把一个底面半径6厘米、高8厘米的圆柱体，切拼成一个近似的长方体，表面积比原来增加了方厘米．23．一个胶水瓶，它的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈）．如图所示．已知瓶子装满（容积）为35π立方厘米，当正放时瓶内的液面高度为8厘米；瓶子倒放时，空余部分的高位2厘米．那么瓶内装有胶水的体积为π立方厘米．24．把一段圆柱形的钢材垂直放入一个圆柱形的水桶中，如果钢材露出水面10厘米，则水面上升6厘米；如果再把钢材全部浸入水中，那么水面又上升2厘米．钢材的底面半径是5厘米．这段钢材的体积是立方厘米．25．一个圆柱侧面展开后是一个周长是25.12厘米的正方形，这个圆柱表面积是平厘米．2017年11月25日138****9678的小学数学组卷参考答案与试题解析一．选择题（共17小题）1．两个相同的瓶子装满酒精溶液．一个瓶中酒精与水的体积之比是3：1，另一个瓶中酒精与水的体积之比是4：1．若把两瓶酒精溶液混合，混合液中酒精与水的体积之比是（）A．31：9 B．12：1 C．7：2 D．4：1【解答】解：将酒精瓶的容积看作单位“1”，则在一个瓶中，酒精占，水占；而在另一个瓶中，同样，酒精占，水占；于是在混合液中，酒精和水的体积之比是：（）：（）=：=31：9答：混合液中酒精和水的体积之比是31：9．故选：A．2．一个圆柱的侧面展开时一个正方形，这个圆柱的高和底面直径的比是（）A．1：2 B．1：πC．π：1【解答】解：设圆柱的底面直径为d，则：πd：d=π：1；故选：C．3．若3：4前项增加6，要使比值不变，后项应乘上（）A．8 B．6 C．3【解答】解：因为3：4的前项增加6，所以比的前项由3变成9，相当于前项乘3，所以后项也应该乘3，故选：C．4．3a=4b，a和b（）A．成正比例B．成反比例C．不成比例【解答】解：因为a：b=4：3=（一定），是比值一定，所以a和b成正比例关系．故选：A．5．A车轮滚动2周的距离，B车轮要滚动3周，A车轮与B车轮半径的比是（）A．9：4 B．3：2 C．2：3 D．6：4【解答】解：设A轮的半径为a，B轮的半径为b，2πa×2=2πb×32a=3ba：b=3：2，故选：B．6．把3：5的前项增加12，要这个比值不变，后项应增加（）A．17 B．20 C．25【解答】解：3：5比的前项增加12，由3变成15，相当于前项乘5；要使比值不变，后项也应该乘5，由5变成25，相当于后项加上：25﹣5=20；所以后项应该增加20；故选：B．7．3：10的前项加上6，如果要使比值不变，后项应该（）A．加上20 B．加上6 C．扩大2倍【解答】解：3+6=99÷3=310×3﹣10=20故选：A．8．一个圆柱和一个圆锥，底面周长的比是2：3，它们的体积比是5：6，则圆锥与圆柱高的最简整数比是（）A．5：8 B．12：5 C．8：5 D．5：12【解答】解：设圆柱的底面半径是2，则圆锥的底面半径是3，设圆柱的体积是5，则圆锥的体积是6，则：[6×3÷（π×32）]：[5÷（π×22）]==8：5答：圆锥与圆柱高的最简整数比是8：5．故选：C．9．一个圆柱的侧面展开后是正方形，这个圆柱的高和底面直径的比是（）A．π：1 B．1：πC．1：1【解答】解：c：d=πd：d=π：1；故选：A．10．17个同样大小的铁圆锥，最多可以熔成（）个与圆锥等底等高的圆柱．A．4 B．5 C．6 D．8【解答】解：17÷3=5（个）…2（个），答：最多可以熔成5个与圆锥等底等高的圆柱．故选：B．三．解答题（共17小题）11．甲、乙两根绳子共长22米，甲绳截去后，乙绳和甲绳的长度比是3：2，甲、乙两根绳子原来各长多少米？【解答】解：（1﹣）÷=，即乙甲原来的长度比是6：5；乙原来长：22×=22×=12（米）；甲原来长：22×=22×=10（米）．答：甲绳原长10米，乙绳原长12米．12．甲种糖每千克3元，乙种糖每千克5.4元，现在要求混合后的糖价为每千克4.8元．试求混合时甲、乙两种糖的质量比？【解答】解：设甲种糖的重量为x千克，乙种糖的重量为y千克，由题意可得：（3x+5.4y）÷（x+y）=4.83x+5.4y=4.8x+4.8y0.6y=1.8xx：y=0.6：1.8=1：3答：甲乙的质量比为1：3．13．一支解放军部队从驻地乘车赶往某地抗洪抢险，如果将车速比原来提高，就可以比预定时间提前20分钟赶到；如果先按原速度行驶72千米，再将车速比原来提高，就可以比预定时间提前30分钟赶到．这支解放军部队的行程是多少千米？【解答】解：车速提高1/9，所用的时间就是预定时间的1÷（1+）=，所以预定时间是20÷（1﹣）=200分钟．速度提高1/3，如果行完全程，所用时间就是预定时间的1÷（1+）=，即提前200×（1﹣）=50分钟．但却提前了30分钟，说明有30÷50=的路程提高了速度．所以，全程是72÷（1﹣）=180千米．答：这支解放军部队的行程是180千米．这题我有一巧妙的，小学生容易懂的算术方法．如将车速比原来提高9分之1，速度比变为10：9，所以时间比为9：10，原来要用时20×10=200分．如一开始就提高3分之1，就会用时：3×200÷4=150分，这样提前50分，而实际提前30分，所以72千米占全程的1﹣30÷50==，所以全程72÷=180千米．答：这支解放军部队的行程是180千米．14．用120厘米长的铁丝做一个长方体框架，长、宽、高的比是3：2：1，这个长方体的长、宽、高各是多少？【解答】解：3+2+1=6120÷4=30（厘米）30×=15（厘米）30×=10（厘米）30×=5（厘米）答：这个长方体的长是15厘米，宽是10厘米，高是5厘米．15．有甲、乙、丙三个瓶，甲瓶内盛葡萄酒2斤，乙瓶内盛葡萄酒和水的混合液2斤，丙瓶内盛水2斤．现从乙瓶取出1斤注入丙瓶，又从甲瓶取出1斤注入乙瓶，最后从丙瓶取出1斤注入甲瓶，这时比较甲、乙、丙三瓶的混合液，乙瓶内所有的酒量恰好是丙瓶内所有酒量的4倍．求这时乙瓶内混合液中酒与水的比是多少？【解答】解：设乙瓶中酒x斤，则水2﹣x斤；现在乙瓶中有1+x斤酒，丙瓶内有酒x斤，1+x=4×x，x﹣x=1x=1，x=1.2，2﹣1.2=0.8（斤），所以酒水比为：1.2：0.8=3：2；答：这时乙瓶内混合液中酒与水的比是3：2．16．甲袋中有红球120个、蓝球40个，乙袋中有红球360个、蓝球80个，要使两袋中红球所占的百分数一样，应从甲袋中取多少个蓝球与乙袋中的红球进行等量交换？【解答】解：应从甲袋中取x个蓝球与乙袋中的红球进行等量交换．（120+x）：（120+40）=（360﹣x）：（360+80），（120+x）：160=（360﹣x）：440，440×120+440x=160×360﹣160x，52800+440x=57600﹣160x，600x=57600﹣52800，600x=4800，x=8；答：应从甲袋中取8个蓝球与乙袋中的红球进行等量交换．17．一个圆柱底面周长是一个圆锥底面周长的，而这个圆锥的高是圆柱高的，圆锥的体积是圆柱体积的几分之几？【解答】解：假设圆柱的底面积为s，高为h，则圆锥底面积为：s÷（）2=s，圆柱的体积：v=sh，圆锥的体积：×s×（h）=sh，sh÷sh=．答：圆锥的体积是圆柱体积的．18．如图，阴影部分的两个圆和一个长方形铁皮，正好可以做成一个油桶，求油桶的容积．【解答】解：设圆的直径为d分米，则：3.14d+d=24.84，4.14d=24.84，d=6，r=d÷2=3，h=2d=12，容积：3.14×32×12=3.14×9×12=339.12（立方分米）．由于没有说铁皮厚度，所以油桶的容积就是圆柱体积．答：油桶的容积为339.12立方分米．19．一张长方形铁皮，如图剪下阴影部分刚好制成圆柱体（单位：分米），求这个圆柱体的表面积．（提示：圆桶盖的周长等于长方形铁皮的长）【解答】解：圆柱的底面直径：18.84÷3.14=6（分米）圆柱的高：10﹣6=4（分米）铁桶的表面积：3.14×（6÷2）2×2+3.14×6×4=56.52+75.36=131.88（平方分米）；答：这个圆柱体的表面积是131.88平方分米．20．求下面物体的体积．（单位：cm）【解答】解：4÷2=2（厘米）3.14×22×8+3.14×22×（12﹣8）÷2=3.14×32+3.14×8=3.14×40=125.6（立方厘米）答：物体的体积是125.6立方厘米．二．填空题（共6小题）21．在一个盛满水的底面半径是2分米、高是4分米的圆柱形容器中，垂直放入一根底面半径是10厘米、高是48厘米的圆柱形铁棒，溢出水的体积是12.56升．【解答】解：4分米=40厘米，3.14×102×40，=3.14×100×40，=314×40，=12560（立方厘米）；12560立方厘米=12.56升；答：溢出水的体积是12.56升．故答案为：12.56．22．把一个底面半径6厘米、高8厘米的圆柱体，切拼成一个近似的长方体，表面积比原来增加了96平方厘米．【解答】解：根据表面积比原来增加的部分，就是求1个长方形切面的面积可得：6×2×8，=12×8，=96（平方厘米）；答：表面积比原来增加了96平方厘米．故答案为：96平．23．一个胶水瓶，它的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈）．如图所示．已知瓶子装满（容积）为35π立方厘米，当正放时瓶内的液面高度为8厘米；瓶子倒放时，空余部分的高位2厘米．那么瓶内装有胶水的体积为28π立方厘米．【解答】解：圆柱的底面积：35π÷（8+2）=3.5π（平方厘米），瓶内酒精体积：3.5π×8=28π（立方厘米）；答：瓶内酒精体积是28π立方厘米；故答案为：28．24．把一段圆柱形的钢材垂直放入一个圆柱形的水桶中，如果钢材露出水面10厘米，则水面上升6厘米；如果再把钢材全部浸入水中，那么水面又上升2厘米．钢材的底面半径是5厘米．这段钢材的体积是4710立方厘米．【解答】解：3.14×5×5×10÷2×（6+2）=3.14×25×5×8=392.5×8=3140（立方厘米）答：这段钢材的体积是3140立方厘米；故答案为：3140．25．一个圆柱侧面展开后是一个周长是25.12厘米的正方形，这个圆柱表面积是45.7184平厘米．【解答】解：正方形的边长：25.12÷4=6.28（厘米）底面半径：6.28÷3.14÷2=1（厘米）6.28×6.28+3.14×12×2=39.4384+3.14×1×2=39.4384+6.28=45.7184（平方厘米）答：这个圆柱表面积是45.7184平方厘米．故答案为：45.7184．。

2016-2017学年新人教版五年级（上）期末数学试卷（73）一、填空题（共27小题，每小题0分，满分0分）1．小明今年a岁，妈妈今年a+28岁，再过4年，妈妈比小明大岁．2．甲数是a，乙数比甲数的3倍多12，乙数是．3．甲数是a，比乙数的6倍多12，乙数是．4．在2个相同的小盒和5个相同的大盒里装满球，正好可以装58个，每个大盒比每个小盒多装6个，每个大盒和每个小盒各装多少个球？5．一辆汽车2小时行驶164.8千米．照这样计算，这辆车30分钟能行驶多少千米？行驶41.2千米需要多少小时？6．一个边长是2分米的正方形卡纸，可以做成个直角边都是1厘米的等腰直角三角形．7．一个长16厘米，宽5厘米长方形卡纸，可以做成个直角边都是2厘米的等腰直角三角形．8．计算38.4×9.9+3.8418.9﹣18.9÷2.517.8﹣0.8×（1.25+12.5）9．一个三角形和一个平行四边形的面积和底分别相等．已知三角形的高是4.6厘米，平行四边形的高是．10．一个三角形和一个平行四边形的面积和底分别相等．已知平行四边形的高是4.6厘米三角形的高是．11．2.25小时=分 4.5分=秒1.5公顷=亩 4.5小时=小时分3小时12分=小时 2.5日=小时2.03公顷=平方米3450平方米=公顷5.05公顷=平方米 3.26平方千米=公顷12．一个等腰三角形的顶角是a度，它的一个底角是度．如果等腰三角形的一个底角是b度，那么它的顶角是度．13．有3个十、6个一、5个十分之一和9个百分之一组成的数是．它的计数单位是．有个这样的计数单位．读作．14．小王8分钟加工5个零件，他平均加工一个零件要分钟，平均每分钟加工个零件．15．小芳打算用20个边长1厘米的正方形拼成一个长方形．有几种不同的拼法？你有什么发现？16．李叔叔有24根1米长的木棒围成一个长方形，有几种不同的围法？面积分别是多少？你有什么发现？17．用字母表示乘法的分配律．18．把一个平行四边形木条框拉成长方形后，不变，变了．19．把一个长方形木框拉成一个平行四边形后，变了，没有变．20．一个两位小数保留整数是8，这个小数原来最大是．21．一个直角三角形三条边的长度分别是3厘米、4厘米、5厘米，它的面积是．22．甲乙两车同时从汽车东站同向开出，甲车每小时行60千米，乙车的速度是甲车的1.5倍，行了3.5小时后，两车相距多少千米？23．用篱笆靠墙围成一个长方形的花坛，这个长方形的宽是6米，围成花坛的篱笆长46米，求这个花坛的面积．24．甲数是16.9，比乙数多3.6，甲乙两数的和是．25．小明计算6.46加上一个一位小数时，误将一位小数当成了两位小数，结果是25.45，这个一位小数是，正确的和是．26．数字9在十位上比在十分位上表示的数大．27．把3.6的小数点去掉，这个数就扩大，增加．2016-2017学年新人教版五年级（上）期末数学试卷（73）参考答案与试题解析一、填空题（共27小题，每小题0分，满分0分）1．小明今年a岁，妈妈今年a+28岁，再过4年，妈妈比小明大28岁．【分析】因为不管经过多长时间，孩子与妈妈的年龄差是不变的，也就是说今年她们相差28岁，那么过4年后她们仍相差28岁．据此即可解答．【解答】解：a+28﹣a=28（岁）答：再过4年，她们相差28岁．故答案为：28．【点评】解答此题应抓住年龄差不变来求解，因为不管经过多少年，二人增长的年龄是一样的，故差不变．2．甲数是a，乙数比甲数的3倍多12，乙数是3a+12．【分析】乙数=甲数×3+12，据此解答即可．【解答】解：乙数是：a×3+12=3a+12答：乙数是3a+12．故答案为：3a+12．【点评】解决本题关键是找出数量关系，再列式解答．3．甲数是a，比乙数的6倍多12，乙数是（a+12）÷6．【分析】由题意得：甲数+12就等于乙数的6倍，乙数=（甲数+12）÷6，据此解答即可．【解答】解：乙数为：（a+12）÷6．故答案为：（a+12）÷6．【点评】做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解．4．在2个相同的小盒和5个相同的大盒里装满球，正好可以装58个，每个大盒比每个小盒多装6个，每个大盒和每个小盒各装多少个球？【分析】设每个小盒装x个，则每个大盒x+6个，根据等量关系：每个大盒装的个数×2+每个小盒装的个数×5=58个，列方程解答即可．【解答】解：设每个小盒装x个，则每个大盒x+6个，（x+6）×5+2x=585x+30+2x=587x+30=587x=28x=4，4+6=10（个），答：每个大盒10个，每个小盒装4个球．【点评】本题考查了含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子来表示，进而列并解方程即可．5．一辆汽车2小时行驶164.8千米．照这样计算，这辆车30分钟能行驶多少千米？行驶41.2千米需要多少小时？【分析】30分钟=0.5小时，首先根据路程÷时间=速度，求出这辆汽平均每小时的速度，再根据速度×时间=路程，时间=路程÷速度列式解答．【解答】解：30分钟=0.5小时164.8÷2×0.5=82.4×0.5=41.2（千米），41.2÷（164.8÷2）=41.2÷82.4=0.5（小时）答：这辆汽车30分钟能行驶41.2千米，行驶41.2千米需要0.5小时．【点评】此题属于简单的“归一”问题，根据路程、速度、时间三者之间的关系进行解答．6．一个边长是2分米的正方形卡纸，可以做成800个直角边都是1厘米的等腰直角三角形．【分析】根据面积公式分别求出正方形硬纸和直角三角形的面积，相除即可求解．【解答】解：2分米=20厘米20×20÷（1×1÷2）=400÷0.5=800（个）答：最多能剪800个．故答案为：800．【点评】考查了正方形的面积和三角形的面积计算，熟记面积公式是解题的关键．．7．一个长16厘米，宽5厘米长方形卡纸，可以做成32个直角边都是2厘米的等腰直角三角形．【分析】首先看这张长方形纸能裁成多少个边长是2厘米的小正方形，每个这样的小正方形沿一条对角线再裁开就是2个直角边是2厘米的等腰直角三角形．用这张长方形纸的长、宽分别除以2厘米（用“去尾法”取其近似值整数），再把二者相乘就是能裁成的边长是2厘米的小正方形的个数．【解答】解：16÷2=8（个）5÷2≈2（个）8×2=16（个）2×16=32（个）答：可以做成32个直角边都是2厘米的等腰直角三角形．故答案为：32．【点评】因为长、宽所裁下若干面小旗后还有下角料，所以此类题不能先分别求出一个等腰直角三角形的面积，长方形纸的面积，再用长方形纸的面积除以每个等腰直角三角形的面积．8．计算38.4×9.9+3.8418.9﹣18.9÷2.517.8﹣0.8×（1.25+12.5）【分析】①把38.4×9.9变成3.84×99，再用乘法分配律计算．②先算除法，再算减法．③先算小括号里面的算式，再算乘法，最后算减法．【解答】解：①38.4×9.9+3.84=3.84×99+3.84=3.84×（99+1）=3.84×100=384②18.9﹣18.9÷2.5=18.9﹣7.56=11.34③17.8﹣0.8×（1.25+12.5）=17.8﹣0.8×13.75=17.8﹣11=6.8【点评】此题考查了学生对小数四则混合运算题的计算能力，以及灵活巧算的能力．9．一个三角形和一个平行四边形的面积和底分别相等．已知三角形的高是4.6厘米，平行四边形的高是 2.3厘米．【分析】根据平行四边形的面积公式S=ah及三角形的面积公式S=ah÷2，推导出在一个平行四边形和一个三角形的面积以及底边长分别相等时高之间的关系，再列式解答即可．【解答】解：平行四边形的面积是：S=ah1三角形的面积是：S=ah2÷2所以ah1=ah2÷2h1=h2÷2所以平行四边形的高是：4.6÷2=2.3（厘米）答：平行四边形的高是2.3厘米．故答案为：2.3厘米．【点评】本题解决的关键主要是灵活利用平行四边形的面积公式及三角形的面积公式推导出：一个平行四边形和一个三角形的面积相等，底边长相等时，平行四边形的高是三角形的高的一半．10．一个三角形和一个平行四边形的面积和底分别相等．已知平行四边形的高是4.6厘米三角形的高是9.2厘米．【分析】因为等底等高的平行四边形的面积是三角形面积的2倍，所以当一个三角形和一个平行四边形的面积和底分别相等时，三角形的高是平行四边形的2倍，据此解答．【解答】解：4.6×2=9.2（厘米），答：三角形的高是9.2厘米．故答案为：9.2厘米．【点评】此题主要考查等底等高的平行四边形的面积与三角形面积之间关系的灵活运用，11．2.25小时=135分 4.5分=270秒1.5公顷=22.5亩 4.5小时=4小时30分3小时12分= 3.2小时 2.5日=60小时2.03公顷=20300平方米3450平方米=0.345公顷5.05公顷=50500平方米3.26平方千米=326公顷【分析】把2.25小时换算为分钟，用2.25乘进率60；把4.5分换算成秒数，用4.5乘进率60即可；把2.25公顷换算为亩数，用2.25乘进率15；把4.5小时换算为复名数，整数部分是时数，用0.5乘进率60是分钟数；把3小时12分换算为小时，先把12分换算为小时数，用12除以进率60，然后加上3；把2.5日换算为时数，用2.5乘进率24；把2.03公顷换算为平方米，用2.03乘进率10000；把3450平方米换算为公顷，用3450除以进率10000；把5.05公顷换算为平方米，用5.05乘进率10000；把3.26平方千米换算为公顷，用3.26乘进率100．【解答】解：2.25小时=135分 4.5分=270秒1.5公顷=22.5亩 4.5小时=4小时30分3小时12分=3小时 2.5日=60小时2.03公顷=20300平方米3450平方米=0.345公顷5.05公顷=50500平方米3.26平方千米=326公顷故答案为：135，270，22.5，4，30，3，60，20300，0.345，50500，326．【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率．12．一个等腰三角形的顶角是a度，它的一个底角是（180﹣a）度．如果等腰三角形的一个底角是b度，那么它的顶角是（180﹣2b）度．【分析】因为三角形的内角和是180度，已知等腰三角形的顶角是a度，那么另外两个内角的和是（180°﹣a）度；根据等腰三角形的特点：两个底角相等；进而得出该三角的底角为：（180°﹣a）÷2度；解答即可；由已知等腰三角形的一个底角是b度，利用等腰三角形的性质得另一个底角也是b度，结合三角形内角和是180度可求顶角的度数为：180﹣2b．【解答】解：在一个等腰三角形中，如果顶角是a度，它的一个底角是（180﹣a）度，如果一个底角是b度，顶角是（180﹣2b）度，故答案为：（180﹣a），（180﹣2b）．【点评】本题考查了三角形的内角和定理和等腰三角形的性质，关键是掌握等腰三角形的两个底角相等．13．有3个十、6个一、5个十分之一和9个百分之一组成的数是36.59．它的计数单位是0.01．有3659个这样的计数单位．读作三十六点五九．【分析】3个十即十位上是3，6个一即个位上是6，5个十分之一即十分位上是5，9个百分之一即百分位上是9，其余数位上没有一个单位，用0补足，据此写出是36.59；根据小数的意义可知；一位小数的计数单位是0.1，两位小数的计数单位是0.01…，36.59是两位小数，计数单位是0.01．它含有3659个这样的计数单位；小数的读法：整数部分按整数的读法来读，小数点读作点，小数部分要依次读出每个数字；由此解答即可．【解答】解：由3个十、6个一、5个十分之一和9个百分之一组成的数是36.59．它的计数单位是0.01．有3659个这样的计数单位．读作三十六点五九．故答案为：36.59，0.01，3659，三十六点五九．【点评】本题主要考查小数的读写法和计数单位．14．小王8分钟加工5个零件，他平均加工一个零件要 1.6分钟，平均每分钟加工0.625个零件．【分析】求加工一个零件需要多少分钟，根据“等分”除法的意义，用8除以5即可；求平均每分钟加工多少个零件，根据工作量÷工作时间=工作效率进行解答即可．【解答】解：8÷5=1.6（分钟）5÷8=0.625（个）答：他平均加工一个零件要1.6分钟，平均每分钟加工0.625个零件．故答案为：1.6，0.625．【点评】本题注意这两问的区别，看清楚是哪个量被平均分．15．小芳打算用20个边长1厘米的正方形拼成一个长方形．有几种不同的拼法？你有什么发现？【分析】因20的因数有1，2，4，5，10，20用20个小正方形拼成的长方形，不论怎样拼它的面积不变．根据拼成图形的长和宽，求出它们的周长，再进行比较．据此解答．【解答】解：根据分析知拼成后图形的面积不变，拼成后长方形的长和宽可分下列情况：（1）长20厘米，宽1厘米，周长是：（20+1）×2=42（厘米）；（2）长10厘米，宽2厘米，周长是：（10+2）×2=24（厘米）；（3）长5厘米，宽4厘米，周长是（4+5）×2=18（厘米）；发现：不论怎样拼它的面积不变，当长和宽越接近时，周长越小．【点评】本题的关键是根据拼成后面积不变，分情况讨论组成长方形的长和宽．16．李叔叔有24根1米长的木棒围成一个长方形，有几种不同的围法？面积分别是多少？你有什么发现？【分析】根据长方形的周长公式用24除以2可求出一条长和一条宽是几根长1米的木棒，再把它分成两个数相加的形式可求出围成长方形的长和宽是多少，再根据面积公式求出面积进行比较即可．【解答】解：24÷2=12（根）12=1+11=2+10=3+9=4+8=5+7=6+6所以共有6种围法，长宽面积11111102209327843275356636发现：周长相等的长方形长和宽相差越小面积越大．【点评】本题的重点是确定长方形的长和宽，再根据面积公式进行计算．17．用字母表示乘法的分配律（a+b）c=ac+bc．【分析】设两个加数是a和b，用它们的和乘c，与两个数a、b分别乘c再相加的和是相等的．【解答】解：用字母表示乘法的分配律为：（a+b）×c=a×c+b×c，即（a+b）c=ac+bc．故答案为：（a+b）c=ac+bc．【点评】此题主要考查了乘法的分配律，即两个数相加（或相减）再乘另一个数，等于把这个数分别同两个加数（或减数）相乘，再把两个积相加（或相减），得数不变．18．把一个平行四边形木条框拉成长方形后，周长不变，面积变了．【分析】根据将平行四边形拉成长方形后，由于边的长度没有变化，所以周长不变，由于长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽大于原来平行四边形的高，所以面积变大，据此解答即可．【解答】解：把一个平行四边形木条框拉成长方形后，周长不变，面积变了．故答案为：周长；面积．【点评】本题主要考查了对平行四边形和长方形的周长和面积的理解和运用情况．19．把一个长方形木框拉成一个平行四边形后，面积变了，周长没有变．【分析】把长方形木框拉成平行四边形，它的高变短了，所以它的面积就变小了；四个边的长度没变，则其周长不变．【解答】解：因为把长方形木框拉成平行四边形，它的高变短了，所以它的面积就变小了；四个边的长度没变，则其周长不变．故答案为：面积，周长．【点评】此题主要考查长方形的特征及性质．20．一个两位小数保留整数是8，这个小数原来最大是8.49．【分析】要考虑8是一个两位数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的8最大是8.49，“五入”得到的8最小是7.50；由此解答问题即可．【解答】解：一个两位小数保留整数是8，这个小数原来最大是8.49．故答案为：8.49．【点评】取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法．21．一个直角三角形三条边的长度分别是3厘米、4厘米、5厘米，它的面积是6平方厘米．【分析】三角形的面积公式：S=ah÷2，一个直角三角形中斜边最长，直角三角形的面积是两条直角边乘积的一半的，据此解答．【解答】解：3×4÷2=6（平方厘米）答：它的面积是6平方厘米．【点评】本题的重点是先根据直角三角形的特点确定两条直角边各是多少，再根据三角形的面积公式进行解答．22．甲乙两车同时从汽车东站同向开出，甲车每小时行60千米，乙车的速度是甲车的1.5倍，行了3.5小时后，两车相距多少千米？【分析】先求出乙车的速度，再分别求出甲、乙3.8小时所行的路程，最后用两车行驶的路程相减就是要求的答案．【解答】解：乙车的速度是：60×1.5=90（千米），甲、乙两车相距：90×3.5﹣60×3.5=（90﹣60）×3.5=30×3.5=105（千米），答：两车相距105千米．【点评】解答此题的关键是，根据速度×时间=路程，分别求出甲、乙的路程，那甲、乙的路程差，就是两车相距的路程．23．用篱笆靠墙围成一个长方形的花坛，这个长方形的宽是6米，围成花坛的篱笆长46米，求这个花坛的面积．【分析】要求花坛的面积，要先求出它的长和宽，花坛一条边靠墙，另三条边总长46米，因为宽是6米，所以46﹣6=40米相当于两个长或一个长一个宽，根据周长公式，求出长和宽，再根据长方形面积公式即可求解．【解答】解：长边靠墙（46﹣6×2）×6=34×6=204（平方米）宽边靠墙（46﹣6）÷2×6=20×6=120（平方米）答：这个花坛的面积是204平方米或120平方米．【点评】此题分析题意正确求出长和宽，利用长方形的面积计算公式是关键．注意分类思想的应用．24．甲数是16.9，比乙数多3.6，甲乙两数的和是30.2．【分析】根据题意可知乙数=甲数﹣3.6，依此列出算式16.9﹣3.6计算可求乙数，再把甲、乙两数相加即可求解．【解答】解：16.9﹣3.6=13.316.9+13.3=30.2答：甲乙两数的和是30.2．故答案为：30.2．【点评】考查了小数的加法和减法，本题关键是求得乙数是多少．25．小明计算6.46加上一个一位小数时，误将一位小数当成了两位小数，结果是25.45，这个一位小数是189.9，正确的和是196.36．【分析】根据题意，用25.45减去6.46得出的结果，化成一位小数，再按照小数的加法进行计算就可以得出正确的结果．【解答】解：25.45﹣6.46=18.9918.99×10=189.96.46+189.9=196.36答：这个一位小数是189.9，正确的和是196.36．故答案为：189.9，196.36．【点评】根据题意，先求出错误的另一个加数，化成一位小数，再进一步解答即可．26．数字9在十位上比在十分位上表示的数大89.1．【分析】分别写出9在十位上和在十分位上表示的数量，即可解答．【解答】解：9在十位上表示90，在十分位上表示0.9，因为90﹣0.9=89.1；故答案为：89.1．【点评】此题考查了一个数在不同的数位上，表示的数量也不同．27．把3.6的小数点去掉，这个数就扩大10倍，增加9倍．【分析】把3.6的小数点去掉，就变成了36，相当于把3.6的小数点向右移动了1位，根据小数点的位置移动引起小数大小变化的规律可知：这个数扩大了10倍，增加了9倍；据此解答．【解答】解：把3.6的小数点去掉，这个数就扩大10倍，10﹣1=9，即增加9倍；故答案为：10倍，9倍．【点评】此题主要考查小数点位置移动引起数的大小变化规律：一个数的小数点向右（向左）移动一位、两位、三位…，这个数就比原来扩大（缩小）10倍、100倍、1000倍…，反之也成立．。

2017年第十五届“走美杯”小数数学竞赛初赛试卷（五年级B卷）-学生用卷一、填空题共15题，共120 分1、计算：（写成小数的形式，精确到小数点后三位）。

2、两个标准骰子一起投掷次，点数之和第一次为，第二次为的可能性（概率）为/（先填分子，再填分母）。

3、大于的自然数，如果满足所有因数之和等于它自身的倍，则这样的数称为完美数或完全数。

比如，的所有因数为，，，，，是最小的完美数。

是否有无限多个完美数的问题至今仍然是困扰人类的难题之一。

研究完美数可以从计算自然数的所有因数之和开始，的所有因数之和为。

4、昊宇写好了五封信和五个不同地址的信封，要将每封信放入相应的信封中，一个信封只放入一封信。

只有一封信装对，其余全部被装错的情形有种。

5、“点游戏”是很多人熟悉的数学游戏，游戏过程如下：任意从张扑克牌（不包括大小王）中抽取张，用这张扑克牌上的数字（，，，）通过加减乘除四则运算得出，最先找到算法者获胜。

游戏规定张扑克牌都要用到，而且每张牌只能用次，比如，，，，则可以由算法得到，海亮在一次游戏中抽到了，，，，经过思考，他发现，我们将满足的牌组称为“海亮牌组”，请再写出组不同的“海亮牌组”。

6、在中国古代的历法中，甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸被称为“十天干”，子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥叫作“十二地支，；十天干和十二地支进行循环组合：甲子、乙丑、丙寅。

一直到癸亥，共得到个组合，称为六十甲子。

如此周而复始用来纪年的方法，称为甲子纪年法。

在甲子纪年中，以“丑”结尾的年份除了“乙丑”外，还有。

7、现有个抽屉，每个抽屉中都放置个玻璃球（形状大小相同），分别为蓝色、红色与黄色。

如果分别从这个抽屉中各取出一个玻璃球放在一个布袋中，则布袋中的个玻璃球共有种不同情况。

8、古希腊的数学家们将自然数按照以下方式与多边形联系起来，定义了多边形数：比如，根据图示，三边形数：，，，，四边形数：，，，，五边形数：，，，，六边形数：，，，，那么，第个三边形数，四边形数，五边形数，六边形数分别为。

2017-2018学年人教版五年级（下）期中数学试卷（1）一、填空．（共30分，每空1分）1．（3分）18的因数有，一个数的最小因数是，最大因数是．2．（2分）把5米长的绳子平均截成7段，每段占有这根绳子的，每段长米．3．（2分）两个奇数的和是，两个奇数的积是．4．（2分）在1﹣10中，所有质数的积是，所有合数的和是．5．（3分）一个长方体，长、宽、高分别是3cm、2cm、4cm，这个长方体的棱长总和是cm，表面积是cm2，体积是cm3．6．（4分）1﹣20中，最小的质数是，最小的合数是，既不是质数又不是合数，是偶数又是质数的是．7．（1分）一个数既是12的因数，又是12的倍数，这个数是．8．（4分）单位换算．2.54m3=dm3480mL=dm32600cm3=L6m3700dm3=m3．9．（2分）一个正方体的底面积是16dm2，它的表面积是dm2，体积是dm3．10．（2分）奇数中最大的两位数是，偶数中最小的三位数是．11．（3分）的分数单位是，它含有个这样的分数单位，再加上个这样的分数单位是最小的奇数．12．（2分）我们可以把这些草莓看作，每个草莓是这些草莓的．二、判断．（对的打“√”，错的打“×”）（共10分，每题2分）13．（2分）一个茶杯的容积是300L．．（判断对错）14．（2分）自然数不是奇数就是偶数．．（判断对错）15．（2分）a3表示a+a+a．．（判断对错）16．（2分）偶数（0除外）都是合数．．（判断对错）17．（2分）一个大饼，小明吃了，妈妈吃了，爸爸吃了．．（判断对错）三、选择．（将正确答案的序号填在括号里）（共10分，每题2分）18．（2分）一个数除以2、3、5都余1，这个数最小是（）A．11 B．30 C．3119．（2分）下面（）是3的倍数．A．206 B．412 C．305120．（2分）一个正方体的棱长是2dm，如果棱长扩大到原来的3倍，那么体积扩大到原来的（）倍．A．3 B．6 C．2721．（2分）如果a表示一个偶数，与它相邻并比它大的偶数是（）A．a+2 B．a+1 C．a22．（2分）把一个长方体切开，分成两个长方体，表面积（）A．减少了B．增加了C．不变四、操作与计算．（共20分）23．（10分）计算．（计算长方体的表面积，计算正方体的体积）（单位：dm）24．（10分）画一画五、解决问题．（共30分，每题5分）25．（5分）阳光小学五年级（1）班有男生28人，女生23人．女生人数是男生人数的几分之几？男生人数是全班人数的几分之几？26．（5分）把48dm3的水倒入一个棱长为4dm的正方体玻璃鱼缸中，水深多少分米？27．（5分）一种轿车的油箱，从里面量长6dm，宽50cm，深25cm．这个油箱可以装多少升汽油？每升汽油6.71元，装满一箱汽油要多少钱？28．（5分）一个正方体玻璃鱼缸，从里面量棱长是5dm，水深3.5dm，再向鱼缸中放入几条金鱼，这时量得水深4.7dm，这些金鱼的体积是多少？29．（5分）某工厂要用铁皮制作长方体铁盒，长方体铁盒的长、宽、高分别是0.9m、0.6m、0.5m．工厂要制作80个这样的铁盒，至少需要多少平方米的铁皮？30．（5分）体育馆准备建设一个室外游泳池，这个游泳池长30m，宽20m，深2m．这个游泳池的占地面积是多少？要在这个游泳池的四周和底面贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少？2017-2018学年人教版五年级（下）期中数学试卷（1）参考答案与试题解析一、填空．（共30分，每空1分）1．（3分）18的因数有1，2，3，6，9，18，一个数的最小因数是1，最大因数是它本身．【解答】解：18的因数有：1，2，3，6，9，18；一个数的最小因数是1，最大因数是它本身．故答案为：1，2，3，6，9，18；1；它本身．2．（2分）把5米长的绳子平均截成7段，每段占有这根绳子的，每段长米．【解答】解：则每份占这根绳子的：1÷7=；每段的长为：5×=（米）．故答案为：，．3．（2分）两个奇数的和是偶数，两个奇数的积是奇数．【解答】解：奇数+奇数=偶数，如：9+11=20，13+7=20；奇数×奇数=奇数，如：3×5=15，11×7=77；所以两个奇数的和是偶数，两个奇数的积是奇数．故答案为：偶数，奇数．4．（2分）在1﹣10中，所有质数的积是210，所有合数的和是37．【解答】解：1～10的质数有：2、3、5、7，2×3×5×7=10×21=2101～10的合数有：4、6、8、9、10，4+6+8+9+10=10+27=37答：在1﹣10中，所有质数的积是210，所有合数的和是37．故答案为：210，37．5．（3分）一个长方体，长、宽、高分别是3cm、2cm、4cm，这个长方体的棱长总和是36cm，表面积是52cm2，体积是24cm3．【解答】解：（3+2+4）×4=9×4=36（cm）（3×4+2×4+3×2）×2=（12+8+6）×2=26×2=52（cm2）3×2×4=6×4=24（cm3）答：这个长方体的棱长总和是36cm，表面积是52cm2，体积是24cm3．故答案为：36，52，24．6．（4分）1﹣20中，最小的质数是2，最小的合数是4，1既不是质数又不是合数，是偶数又是质数的是2．【解答】解：1﹣20中，最小的质数是2，最小的合数是4，1既不是质数又不是合数，是偶数又是质数的是2．故答案为：2，4，1、2．7．（1分）一个数既是12的因数，又是12的倍数，这个数是12．【解答】解：根据一个非0的自然数既是自己的倍数，又是自己的因数，所以一个数既是12的因为，又是12的倍数，这个数是12．故答案为：12．8．（4分）单位换算．2.54m3=2540dm3480mL=0.48dm32600cm3= 2.6L6m3700dm3= 6.7m3．【解答】解：2.54m3=2540dm3480mL=0.48dm32600cm3=2.6L6m3700dm3=6.7m3故答案为：2540，0.48，2.6，6.7．9．（2分）一个正方体的底面积是16dm2，它的表面积是96dm2，体积是64dm3．【解答】96，64．解：因为正方体的底面积是16平方分米，且4×4=16，所以这个正方体的棱长是4分米，则表面积是：4×4×6=96（平方分米）体积是：4×4×4=64（立方分米）答：它的表面积是96平方分米，体积是64立方分米．故答案为：96平方分米，64立方分米．10．（2分）奇数中最大的两位数是99，偶数中最小的三位数是100．【解答】解：奇数中最大的两位数是99，偶数中最小的三位数是100．故答案为：99，100．11．（3分）的分数单位是，它含有5个这样的分数单位，再加上2个这样的分数单位是最小的奇数．【解答】解：根据分数单位的意义可知，的分数单位是，它含有5个这样的分数单位．最小的奇数为1，1﹣=，所以再加上2个这样的分数单位就是最小的奇数．故答案为：，5，2．12．（2分）我们可以把这些草莓看作单位“1”，每个草莓是这些草莓的．【解答】解：我们可以把这些草莓看作单位“1”，每个草莓是这些草莓的．故答案为：单位“1”，．二、判断．（对的打“√”，错的打“&#215;”）（共10分，每题2分）13．（2分）一个茶杯的容积是300L．×．（判断对错）【解答】解：一个茶杯的容积是300毫升，而不是300升，所以原题说法错误；故答案为：×．14．（2分）自然数不是奇数就是偶数．√．（判断对错）【解答】解：自然数按能否被2整除分为奇数和偶数，所以所有的自然数不是偶数就是奇数是正确的．故答案为：√．15．（2分）a3表示a+a+a．×．（判断对错）【解答】解：因为，a3表示三个a相乘，即a×a×a，所以，a3不能表示a+a+a；故判断为：×．16．（2分）偶数（0除外）都是合数．×．（判断对错）【解答】解：是2的倍数的数叫做偶数；除了1和它本身以外还有别的约数是合数，2只有1和它本身两个约数，故2是质数，所以2是偶数但不是合数．故答案为：×．17．（2分）一个大饼，小明吃了，妈妈吃了，爸爸吃了．×．（判断对错）【解答】解：1﹣﹣=0所以爸爸没有吃；故原题说法错误；故答案为：×．三、选择．（将正确答案的序号填在括号里）（共10分，每题2分）18．（2分）一个数除以2、3、5都余1，这个数最小是（）A．11 B．30 C．31【解答】解：因为2、3、5的最小公倍数是2×3×5=30，所以这个数最小是：30+1=31；故选：C．19．（2分）下面（）是3的倍数．A．206 B．412 C．3051【解答】解：A、206，2+0+6=8，8不能被3整除，所以206不是3的倍数；B、412，4+1+2=7，7不能被3整除，所以412不是3的倍数；C、3051，3+0+5+1=9，9能被3整除，所以3051是3的倍数．故选：C．20．（2分）一个正方体的棱长是2dm，如果棱长扩大到原来的3倍，那么体积扩大到原来的（）倍．A．3 B．6 C．27【解答】解：2×3=6（dm）63÷23=216÷8=27答：体积扩大到原来的27倍．故选：C．21．（2分）如果a表示一个偶数，与它相邻并比它大的偶数是（）A．a+2 B．a+1 C．a【解答】解：如果a表示一个偶数，那么与它相邻且比它大的偶数是a+2．故选：A．22．（2分）把一个长方体切开，分成两个长方体，表面积（）A．减少了B．增加了C．不变【解答】解：表面积增加了，因为由于切开，增加了新的面，所以表面积比原来是增加了．故选：B．四、操作与计算．（共20分）23．（10分）计算．（计算长方体的表面积，计算正方体的体积）（单位：dm）【解答】解：（1）（15×8+9×8+15×9）×2=（120+72+135）=327×2=654（dm2）15×9×8=135×8=1080（dm3）答：这个长方体的表面积是654dm2，体积是1080dm3．（2）3.5×3.5×6=12.25×6=73.5（dm2）3.5×3.5×3.5=12.25×3.5=42.875（dm3）答：这个正方体的体积是73.5dm2，体积是42.875dm3．24．（10分）画一画【解答】解：五、解决问题．（共30分，每题5分）25．（5分）阳光小学五年级（1）班有男生28人，女生23人．女生人数是男生人数的几分之几？男生人数是全班人数的几分之几？【解答】解：23÷28=28÷（28+23）=28÷51=答：女生人数是男生人数的，男生人数是全班人数的．26．（5分）把48dm3的水倒入一个棱长为4dm的正方体玻璃鱼缸中，水深多少分米？【解答】解：48升=48立方分米48÷（4×4）=48÷16=3（分米）答：水深3分米．27．（5分）一种轿车的油箱，从里面量长6dm，宽50cm，深25cm．这个油箱可以装多少升汽油？每升汽油6.71元，装满一箱汽油要多少钱？【解答】解：50cm=5dm25cm=2.5dm6×5×2.5=30×2.5=75（立方分米）75立方分米=75升75×6.71=503.25（元）答：装满一箱汽油要503.25元钱．28．（5分）一个正方体玻璃鱼缸，从里面量棱长是5dm，水深3.5dm，再向鱼缸中放入几条金鱼，这时量得水深4.7dm，这些金鱼的体积是多少？【解答】解：5×5×（4.7﹣3.5）=25×1.2=30（立方分米）答：这些金鱼的体积是30立方分米．29．（5分）某工厂要用铁皮制作长方体铁盒，长方体铁盒的长、宽、高分别是0.9m、0.6m、0.5m．工厂要制作80个这样的铁盒，至少需要多少平方米的铁皮？【解答】解：（0.9×0.6+0.9×0.5+0.6×0.5）×2×80=（0.54+0.45+0.3）×2×80=1.29×2×80=206.4（平方米）答：至少需要206.4平方米的铁皮．30．（5分）体育馆准备建设一个室外游泳池，这个游泳池长30m，宽20m，深2m．这个游泳池的占地面积是多少？要在这个游泳池的四周和底面贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少？【解答】解：（1）30×20=600（平方米）；（2）（30×20+30×2+20×2）×2﹣600=（600+60+40）×2﹣600=1400﹣600=800（平方米）；答：这个游泳池占地600平方米，贴瓷砖的面积是800平方米．。

2017-2018学年度第一学期五年级数学期末测查卷一、选择题。

（12分）1.下面除法算式中，商比1小的是（）。

A.0.1÷0.01B. 3.36÷3C.0.92÷0.9D.12.2÷12202.a÷0.9=b÷9=c(a、b、c都大于0)，a、b、c的大小关系是（）。

A.a>c>bB. c>a>bC. b>c>aD. c>b>a3.甲数是a，比乙数的4倍少6，表示乙数的式子是（）。

A.4a-6B. a÷4-6C.(a+6)÷4D. (a-6)÷44.与 6.4÷8相等的式子是（）。

A.64÷8B. 0.64÷0.8C.640÷80D. 64÷805.如图，在六个完全相同的正方形中，有两个三角形甲和乙，甲的面积和乙的面积关系是（）。

A.甲>乙B.甲<乙C.甲=乙D.不能确定6.一个平行四边形，若高增加3厘米，底不变，面积则增加27平方厘米；若高不变，底减少2厘米，面积则减少12平方厘米。

原平行四边形的面积是（）平方厘米。

A.15B.54C.39D.无法确定7.如图，每个方格的边长为1厘米，则这条小鱼的面积是（A.7.5B.8C.9D. 无法确定8.小虎参加数学竞赛，共有10道题，规定答对一题得5分，答错一题或不答都要倒扣5分。

小虎一共得了20分，他答对（）道题。

A.4B. 5C.6D.79.数一数，图中有（）个平行四边形里含有“☆”。

A.1B. 14C.16D. 18÷8个0 10个0A.0.2B. 2C.20D. 20011.A、B均为1～9中的某一个数字（A≠B)，算式0.A×0.B+0.2的结果是（）。

A.小于1B. 大于1C.等于1D. 无法确定12.学校校医准备用一块长12分米，宽9分米的长方形白纱布裁剪医用三角巾（如下图），最多能剪( )块完整的三角巾。