高一函数应用知识点总结图一、函数及函数的基本概念1. 函数的定义：函数是一种特殊的关系，它将每个自变量映射到唯一的因变量上。
2. 自变量和因变量：自变量是函数中的输入量，因变量是函数中的输出量。
3. 定义域和值域：函数的定义域是自变量的取值范围，值域是因变量的取值范围。
二、函数的图象及性质1. 函数的图象：函数的图象是自变量和因变量之间的关系在直角坐标系中的图形表示。
2. 函数的单调性：函数在定义域内的增减情况。
3. 函数的奇偶性：函数在定义域内的对称性。
4. 函数的周期性：函数在定义域内的重复性。
三、初等函数及其性质1. 幂函数：f(x) = x^n (n为常数)。
2. 指数函数：f(x) = a^x (a>0, a≠1)。
3. 对数函数：f(x) = loga(x) (a>0, a≠1)。
4. 三角函数：sin(x), cos(x), tan(x)等。
5. 反三角函数：arcsin(x), arccos(x), arctan(x)等。
四、函数的运算1. 函数的和、差、积、商：(f+g)(x) = f(x) + g(x)，(f-g)(x) = f(x) - g(x)，(f*g)(x) = f(x) * g(x)，(f/g)(x) = f(x) / g(x)。
2. 复合函数：(f∘g)(x) = f(g(x))。
3. 反函数：若f(x)的定义域和值域交换，则g(x)为f(x)的反函数，记作g(x) = f^(-1)(x)。
五、函数的应用1. 建立数学模型：利用函数构建实际问题的数学模型，解决现实生活中的问题。
2. 函数的最值：利用函数图象和性质求函数的最大值和最小值。
3. 函数的增长率：函数在某一点的导数即为其增长率，用以描述函数增长和减少的趋势。
4. 函数的变化率：函数的导数描述了函数在各个点的变化率，应用于相关变化的问题中。
六、导数和微分1. 导数的定义：函数在某一点的导数定义为函数在该点处的切线斜率。
