苏教版六年下圆柱的体积课件之一

0.72 0.75
练一练
1.计算圆柱的体积。（单位：cm）
练一练
2.一根圆柱形木料，底面周长是62.8厘米，高 是50厘米。这根木料的体积是多少？
相等吗？用什么办法验证呢？
下面长方体、正方体和圆柱的底面积都等， 例4高下也面长相方等体、正方体和圆柱的底面积都等，高也相等
（1）长方体和正方体的体积相等吗？为什么？ （2）猜一猜，圆柱的体积与长方体、正方体的体积
相等吗？用什么办法验证呢？
圆可以转化成近似的长方形计算面积，圆柱可以转化 成近似的长方体计算体积吗？
想一想：可以怎样求圆柱的体积？
圆柱体的体积=底面积×高
如果用v表示圆柱的体积，S表示圆柱 的底面积，h表示圆柱的高，圆柱的体 积公式可以写成：
V=Sh
回顾圆柱体积公式的探索过程，你有什么体会？
试一试
一个圆柱形零件，底面半径5厘米， 高8厘米。这个零件的体积是多少立 方厘米？
练习三 1.计算下面个圆柱的体积。
义务教育教科书 数学
六年级 下册
圆柱的体积
h ab
V=abh
a aa
V=a³
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
rh V=?
h S底
h S底
h S底
V=abh
V=a³ V=?
V=sh
下面长方体、正方体和圆柱的底面积都等， 高也相等
例4 下面长方体、正方体和圆柱的底面积都等，高也相等
（1）长方体和正方体的体积相等吗？为什么？ （2）猜一猜，圆柱的体积与长方体、正方体的体积
把圆柱的底面平均分成16份，切开后照下图的样子拼一拼。
如果把圆柱的底面平均分成32份，64份……切开后拼成的物体有什么变化？ 平均分的份数越多，拼成的物体就越接近长方体。

3.14×32×6=169.56（立方厘米）
（教材第16页练一练第1题）
2.一根圆柱形木料，底面周长是62.8厘米，
高是50厘米。这根木料的体积是多少？
62.8÷3.14÷2=10（厘米）
3.14×102×50=15700（立方厘米）
答：这根木料的体积是15700立方厘米。
（教材第16页练一练第2题）
底面直径为1 m。挖出的土有多少立方米？
挖出的土有
多少立方米
水井内
的体积
井深
圆柱的高
已知底面直径和高：V = π ( d÷2 ) 2h
3.14 ×（1÷2）²×10＝7.85(m3)
答：挖出的土有7.85 m3。
提升练习
东东家来了三位小客人，妈妈冲了1升果汁。如
果用底面半径是3厘米，高是10厘米的杯子喝果
3.14×3²×10＝282.6（立方厘米）
282.6×4＝1130.4（立方厘米）
1升＝1000毫升＝1000立方厘米
1130.4＞1000
答：东东和客人每人一杯不够。
课堂小结
这节课你有什么收获？
计算圆柱体积的方法
已知底面积和高：V = Sh
已知底面半径和高：V = πr2h
已知底面直径和高：V = π（d÷2）2h
东东和客人每人一杯够吗？
汁，东东和客人每人一杯够吗？
东东和客人每人一杯，即4杯。求够不够喝，就是比
较4个杯子的容积之和与1 升的大小。
容积和＞ 1 升 ，够喝，反之则不能。
东东家来了三位小客人，妈妈冲了1升果汁。如
果用底面半径是3厘米，高是10厘米的杯子喝果
汁，东东和客人每人一杯够吗？
V = πr²h
一个圆柱形零件，底面半径是5厘米，

口答： 1.什么叫体积？怎样求长方体的 体积？ 2.圆的面积公式是什么？ 3.圆的面积公式是怎样推导的？
复习
填充。
⑴ 圆柱的侧面积 = (
底面周长) ×高
⑵ 圆柱的表面积 = ( 侧面积＋底)面积×2
⑶ 长方体的体积 = ( 长×宽×高)
或者：( 底面积×高)
还可以：( 横截面面)积×长
公式推导
练一练1
看图说算式。
⑴ 求圆柱的体积。 (厘米)
5
16
5
(
5)×
2
3.14
×
16
2
圆柱的体积
⑵ 求圆柱的体积。 (分米)
8
20 8
8 × 8 × 3.14 × 20
练一练：
一个圆柱的体积是62.8 立方分米,高是5分米, 底面积是多少?
练一练2
圆柱的体积
填充。
⑴ 一个圆柱的底面积是15 平方厘米，高是6 厘 米。它的体积是( 90 立方)厘。米
Байду номын сангаас
完
1.长方体的底面积与圆柱的底面积有什么关系？ 2.长方体的高与圆柱的高有什么关系？ 3.长方体的体积与圆柱的体积有什么关系？
→
→
长方体的体积 = 底面积×高
圆柱体的体积=底面圆的面积×高
V=sh
思考: 求圆柱的体积必须具备 哪两个条件?
反馈练习: 底面积是10，高是2，体积是( ) 底面积是3，高是4，体积是( )
圆柱的体积
观察实物教具的演示，回答问题。
长方长体方的体体积 = 底面积 × 高
圆柱圆体柱的体体积 = 底面积 × 高
V = Sh
公式推导
圆柱的体积
再看一遍图形的演示过程。

Copyright 2004-2009 版权所有 盗版必究
反馈练习: 反馈练习: 底面积是10，高是2，体积是( 底面积是10，高是2 体积是( 10 底面积是3 高是4 体积是( 底面积是3，高是4，体积是( ) )
Copyright 2004-2009 版权所有 盗版必究
已知圆柱的底面半径和高, 已知圆柱的底面半径和高,求体积 已知圆柱的底面直径和高, 已知圆柱的底面直径和高,求体积 已知圆柱的底面周长和高, 已知圆柱的底面周长和高,求体积
拼成的长方体与原来的圆柱有什么联系?
1.长方体的底面积与圆柱的底面积有什么关系？ 长方体的底面积与圆柱的底面积有什么关系？ 长方体的底面积与圆柱的底面积有什么关系 2.长方体的？ 长方体的高与圆柱的高有什么关系 3.长方体的体积与圆柱的体积有什么关系？ 长方体的体积与圆柱的体积有什么关系？ 长方体的体积与圆柱的体积有什么关系
Copyright 2004-2009 版权所有 盗版必究
例4： 一根圆柱形钢材，底面积是50 一根圆柱形钢材，底面积是50 平方厘米，高是2.1 2.1米 平方厘米，高是2.1米，它的 体积是多少？ 体积是多少？
Copyright 2004-2009 版权所有 盗版必究
练一练： 练一练： 一个圆柱的体积是62.8 一个圆柱的体积是 立方分米,高是 分米, 立方分米 高是5分米 高是 分米 底面积是多少? 底面积是多少
Copyright 2004-2009 版权所有 盗版必究
Copyright 2004-2009 版权所有 盗版必究
长方体的体积=底面积× 长方体的体积 底面积×高 底面积
→
圆柱体的体积=底面圆的面积× 圆柱体的体积 底面圆的面积×高 底面圆的面积

练一练1
看图说算式。
⑴ 求圆柱的体积。 (厘米)
5
16
5
(
5)×
2
3.14
×
16
2
圆柱的体积
圆柱的体积
⑵ 求圆柱的体积。 (分米)
8
20 8
8 × 8 × 3.14 × 20
练一练2
圆柱的体积
圆柱的体积
填充。
⑴ 一个圆柱的底面积是15 平方厘米，高是6 厘 米。它的体积是( 90 立方)厘。米
⑵ 一个圆柱的底面半径是3 分米，高是10 分米。
公式推导
圆柱的体积
圆柱的体积
分成的份数越多， 就越接近长方体。
公式推导
圆柱的体积
圆柱的体积
求圆柱的体积就是 要知道什么条件？
底面积 和 高
新课
圆柱的体积
圆柱的体积
例 4 一个圆柱形钢材，底面积是 20 平方 厘米，高是 1.5 米。它的体积是多少？
怎样解答?
1.5 米 = 150 厘米
20 × 150 = 3000 (立方厘米) 答: 它的体积是 3000 立方厘米。
苏教版六年级数学下册
圆柱的体积
圆 柱第一的课体时 积
圆柱的体积
长方体和正方体的体积计算
长方体和正方体的底面积相等， 高也相等，它们的体积相等吗？
圆柱体的体积计算
圆柱的体积

如果圆柱体和长方体，正方体的底面 积相等，高也相等，圆柱体的体积会 和它们相等吗？
公式推导
圆柱的体积
圆柱的体积
再看一遍图形的演示过程。
它的体积是(
282.6)。立方分米
⑶ 一个圆柱的高是5 分米，底面直径是2 分米。 它的体积是( 15.7 立方)分。米

苏教版六年级下册圆柱的体积课件之一
圆 柱的体 积
圆柱体切开后可以拼成一个什么形体？
拼成的长方体与原来的圆柱有什么联系?
1.长方体的底面积与圆柱的底面积有什么关系？ 2.长方体的高与圆柱的高有什么关系？ 3.长方体的体积与圆柱的体积有什么关系？
→
→
长方体的体积=底面积×高
圆柱体的体积=底面圆的面积×高
V=sh
思考: 求圆柱的体积必须具备 哪两个条件?
反馈练习: 底面积是10，高是2，体积是( ) 底面积是3，高是4，体积是( )
已知圆柱的底面半径和高,求体积 已知圆柱的底面直径和高,求体积 已知圆柱的底面周长和高,求体积
例4： 一根圆柱形钢材，底面积是50 平方厘米，高是2.1米，它的 体积是多少？
练一练：
一个圆柱的体积是62.8 立方分米,

底面积
高
圆柱的体积＝底面积×高
圆 柱 的 高
底面 半径 圆柱底面周长的一半
填空
（1）把圆柱的底面平均分成若干份，沿圆柱的高 切开后，可以拼成一个近似的（ 长方体），拼成的 长方体的底面积等于圆柱的（底面积 ），高就是圆
柱的( 高).
(2)用字母V表示圆柱的体积，S表示圆柱的底面积， h表示圆柱的高，圆柱的体积公式可以写成
12平方分米 6 分 米
12×6
V=s h
（1）
.
3 分 米
7分米
3.14 ×32 ×7
V= 兀r 2× h
（2）
3.14 ×（6÷2）2 ×8 V=兀（d÷2）2×h
（3）
金箍棒底面周长是12.56cm，长是200cm。这根金箍 棒的体积是多少立方厘米？
底面半径：12.56÷3.14÷2＝2（cm） 底面积： 3.14×22＝12.56（cm3）
方厘米）
答：它的体积是3000立方厘米。
你收获了 什么？
直柱体的体积 = 底面积×高
V =s h
体积： 12.56×200＝2512（cm3） 答：这根金箍棒的体积是2512cm3。 如果这根金箍棒是铁制的，每立方厘米铁的质量为 7.9g，这根金箍棒的质量为多少千克？
7.9×2512＝19844.8（g）＝19.8448
答：这根金箍（棒k重g）19.8448千克。
例4 一根圆柱形钢材，底面积 是20平方厘米，高是1.5米。 它的体积是多少？
（ V=Sh ）
3.14×0.42×5 ＝3.14×0.16×5
＝3.14×0.8 ＝2.512（m3） 答：需要2.512m3木材。
3.14×（6÷2）2×16 ＝3.14×9×16 ＝452.16（cm3） ＝452.16（毫升）

面积×高 圆柱体积＝底面积×高
V＝sh
一、基础过关
50
10
二、变式练习
1.求圆柱的体积。（单位：厘米）
2 cm 10cm
3.14 ×（10÷2）2×2 =3.14 ×25 ×2 =157（cm³）
2.一个圆柱体的木料，底面周长是62.8分 米，高2分米，它的体积是多少？
。2021年3月10日星期三2021/3/102021/3/102021/3/10
• 15、会当凌绝顶，一览众山小。2021年3月2021/3/102021/3/102021/3/103/10/2021
• 16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2021/3/102021/3/10March 10, 2021
3.14×2²×4 =12.56×4 =50.24（立方厘米）
答：体积减少了50.24立方厘米。
4厘米
• 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2021/3/102021/3/10Wednesday, March 10, 2021
• 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2021/3/102021/3/102021/3/103/10/2021 12:30:28 PM • 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2021/3/102021/3/102021/3/10Mar-2110-Mar-21 • 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2021/3/102021/3/102021/3/10Wednesday, March 10, 2021 • 13、志不立，天下无可成之事。2021/3/102021/3/102021/3/102021/3/103/10/2021