七年级数学上学期阶段考试模拟题5(新人教版)---补

专题05 高分必刷题-几何图形初步重难点题型分类（原卷版） 专题简介：本份资料包含《几何图形初步》这一章除压轴题题之外的全部重要题型，所选题目源自各名校月考、期末试题中的典型考题，具体包含九类题型：正方体的展开图、立体图形的三视图、直线射线线段的概念、算术方法求线段长度、方程方法求线段长度、角的概念与单位换算、折叠中的角度计算、算术方法求角度、方程方法求角度。

适合于培训机构的老师给学生作复习培训时使用或者学生考前刷题时使用。

题型一：正方体的展开图1.（长郡）下列各图中，可以是一个正方体的平面展开图的是( )A .B .C .D .【解答】解：A 、属于“田”字型，不是正方体的展开图，故选项错误；B 、属于“7”字型，不是正方体的展开图，故选项错误；C 、属于“1+4+1”字型，是正方体的展开图，故选项正确；D 、属于“凹”字型，不是正方体的展开图，故选项错误．故选：C ．2.（长梅）某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“国”字所在面相对的面上的汉字是__________.【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“的”与“害”是相对面，“了”与“厉”是相对面，“我”与“国”是相对面．3.（中雅）如图所示，是一个正方体的平面展开图，当把它折成一个正方体时，与空白面相对的字应该是__________.【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“京”与“你”相对，面“迎”与面“北”相对，“欢”与面“空白”相对．故答案为：欢．4.（西雅）如图，是一个正方体的表面展开图，则原正方体中“爱”字所对应的面相对的面上标的字是( )A.我B.的C.祖D.国你迎欢京北【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“爱”与“的”是相对面；故选：B．题型二：立体图形的三视图5.（雅礼）如图所示是由一些相同的小正方体构成的立体图形从正面、左面、上面看到的形状图，那么构成这个立体图形的小正方体的个数是个。

第Ⅰ卷一、选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）1．2016年9月15日22时04分，中国在酒泉卫星发射中心用长征二号FT2运载火箭将天宫二号空间实验室发射升空。

次日，天宫二号于成功实施了两次轨道控制，顺利进入运行轨道。

天宫二号空间实验室将开展的实验中，包括了空间科学物理领域重点项目——空间冷原子钟实验，有望实现3千万年误差一秒的超高精度，对卫星定位导航等生产生活及引力波探测等空间科学研究将产生重大影响。

空间冷原子钟可以将航天器自主守时精度提高两个数量级，大幅提高导航定位精度。

3000用科学记数法表示为（）A．3 B. 0.3 C. 0.3D．2．下列算式中，运算结果为负数的是（）．A. (2)-- B. 3(2)- C.2- D. 2(2)-3．下列计算正确的是（）．A. 22232x y x y x y-= B. 277a a a+=C. 532y y-= D. 325a b ab+=4．已知1a b-=，则代数式223a b--的值是（）．A. 1-B. 1C. 5D.5-5．实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）A.aB.C.D.6．若21(2)02x y-++=，则（ ）的值为（）A.1-B.1C.D. 20167.人口自然增长率是指在一定时期内（通常为一年）人口增加数与该时期内平均人数之比。

人口自然增长率是反映人口发展速度和制定人口计划的重要指标，用来表明人口自然增长的程度和趋势。

2015年，一些国家的人口自然增长率（%）如下表所示，人口自然增长趋势最慢的国家是（）美国日本中国印度德国卡塔尔0.9 -0.0772 0.48 1.312 -0.2 4.93A.卡塔尔B.中国C.日本D.德国8．历史上，数学家欧拉最先把关于x的多项式用记号()f x来表示，把x等于某数a时的多项式的值用()f a来表示，例如1x=-时，多项式2()35f x x x=+-的值记为(1)f-，那么(1)f-等于（）．A. 1-B. 3-C.7-D. 9-考生须知1.本试卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，第Ⅰ卷共2页，第Ⅱ卷共4页。

七年级数学（人教版）注意事项：1．你拿到的试卷满分150分，考试 时间为120分钟．2．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分．“试题卷”共4页，“答题卷”共6页．3．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的．4．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回．一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A 、B 、C 、D 四个选项，其中只有一个是正确的．1．下列各对数中，互为相反数的是（ ）A ．和2B ．6和C．和—3D ．7和2．在，—2，0，2四个有理数中，最小的数是（ ）A ．B ．C ．0D ．23．下列算式的结果等于—6的是（ ）A ．B ．C ．D ．4．体育锻炼标准规定：13岁男生每分钟做22个仰卧起坐为达标，超过标准的个数用正数表示，不足的个数用负数表示．八位同学的成绩分别记录为：．这八位同学中达标的有（ ）A ．7人B ．6人C ．5人D ．4人5．计算的结果是（ ）A ．8B ．C ．2D ．6．下列说法中正确的是（）．A ．一个有理数不是正数就是负数B ．正整数与负整数统称为整数C ．可以写成正分数形式的数为正有理数D ．最小的整数是7．有理数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（）A ．B ．C ．D ．8．如果是有理数，下列各式一定为正数的是（ ）A ．B ．C ．D ．9．某同学在计算时，误将“÷”看成“+”，算得结果是—12，则的正确结果是（ ）A ．2B ．C ．3D ．10．如图，一电子跳蚤在数轴的点处，第一次向右跳1个单位长度到点处，第二次向左跳2个单位长(2)--(6)-+13|7|-94-94-2-4(2)+-12(2)--4(2)⨯-12(2)+-3,1,1,0,2,2,4,3+-+-++-18(2)2⎛⎫-÷-⨯- ⎪⎝⎭8-2-1-2a >-||||a b >0ab >a b-<a a1a +a||1a +8a -+8a -+2-3-0P 1P度到点处，第三次向右跳3个单位长度到点处，第四次向左跳4个单位长度到点处，以此类推，当跳蚤第十次恰好跳到数轴原点，则点在数轴上表示的数为（）第10题图A ．B ．0C ．5D ．10二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．比较大小：—______（填“>”或“<”）12．已知与互为相反数，则的值为______．13．已知有理数1，，+11，，请你任选两个数相乘，运算结果最大是______．14．如图，在一条不完整的数轴（向右为正方向）上从左到右有点A ，B ，C ，其中点A 到点B 的距离为3，点B 到点C 的距离为8，设点A ，B ，C 所对应的数的和是m ．（1）若以B 为原点，则m =______；（2）若原点O 在点A 的右侧，且点B 到原点O 的距离为4，则m =______．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．请把下列各数填入它所属于的集合的大括号里．1，0.0708，—700，—3.88，0，3.14，—，．正有理数集合：{____________________...}；非负整数集合：{____________________...}．16．的倒数是，b 比a 大2，c 的绝对值等于ab ，求c 的值．四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．计算：（1）12+（—6）+（—2）+6；（2）．18．若，若，求的值．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．用简便方法计算：2P 3P 4P 0P 5-89-910-3a -5b +2a b -8-2-723-0.23a 14-()11293⎛⎫-+-÷- ⎪⎭--⎝||5,||3a b ==||a b a b +=+ab（1）（2）20．在数学活动课上，李老师设计了一个游戏活动，四名同学分别代表一种运算，四名同学可以任意排列，每次排列代表一种运算顺序，剩余同学中，一名学生负责说一个数，其他同学负责运算，运算结果既对又快者获胜，可以得到一个奖品．下面我们用四个卡片代表四名同学（如图）：列式，并计算：（1）经过的顺序运算后，结果是多少？（2）5经过的顺序运算后，结果是多少？六、（本题满分12分）21．对于有理数，定义运算“@”：．（1）求（—2）@3的值；（2）分别求（1@4）@（—2）与1@[4@（—2）]的值，并判断运算“@”是否满足结合律．七、（本题满分12分）22．某货物储备仓库在某一天运进和运出一批货物，运进的记为“+”，运出的记为“—”．这一天运进和运出情况记录如下（单位：吨）：+32，，+20，—11，，+46，，．（1）若这个货物储备仓库原来已经存放了24吨货物，问这一天运进、运出后，仓库最终存放了多少吨货物？（2）这个货物储备仓库对货物运进或运出都实行收费，收费方式有两种：方式一：货物运进或运出一次在20吨以内的（含20吨），按照一次性收取费用153元（注：不是单独按每吨计费），超过20吨的，另外再收取超过的吨数，超过的吨数按每吨4元收费；方式二：货物运进或运出一次一律按每吨7元收费．请你比较这一天中，哪一种方式的总收费多一些？并计算多出多少元？八、（本题满分14分）23．阅读下列材料：即当时，，当时，，运用以上结论解决下面问题：（1）已知是有理数，当时，则______；111(36);12366⎛⎫--+⨯- ⎪⎝⎭119924.12⎛⎫-⨯ ⎪⎝⎭3-,,,A B C D ,,,B C A D ,m n @2m n mn =-16-20-27-22-,0||0,0,,0x x x x x x >⎧⎪==⎨⎪-<⎩0x >||1x x x x ==0x <||1x x x x -==-,m n 0mn >||||m n m n-=（2）已知是有理数，当时，求的值；（3）已知是有理数，，，求的值．,,m n t 0mnt <||||||m n t m n t--,,m n t 0m n t ++=0mnt <||||||m n t n t m t m n--+++七年级数学参考答案及评分标准（人教版）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）题号12345678910答案BADCDCBDAC二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11． 12．11 13．1614．（1）5　（2）－7（第一问2分，第二问3分）（1）若为原点，则点所表示的数为0，点所表示的数是－3，点所表示的数是8，所以（2）因为原点在点的右侧，所以点表示的数是负数．因为点到原点的距离为4，所以点表示的数为4或－4．当点表示的数是4时，点表示的数是1，不满足题意，舍去；当点表示的数是时，点表示的数是－7，点表示的数是4，此时．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．解：正有理数集合：；非负整数集合：．16．解：因为的倒数是，所以，因为比大2，所以，所以，因为的绝对值等于，所以，所以．四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．解：（1）．（2）．18．解：因为，所以，若，则，所以或．当时，；当时，，>B B A C 308 5.m =-++=O A A B O B B A B 4-A C ()7447m =-+-+=-{}1,0.0708,3.14,0.23{}1,0 a 14-4a =-b a 422b =-+=-()()428ab =-⨯-=c ab 8c =8c =±1262610=--+=原式()()12391694=-+-⨯--=-+-=-原式5,3a b ==5,3a b =±=±a b a b +=+0a b +≥5,3a b ==-5,3a b ==5,3a b ==-53a b =-5,3a b ==53a b =综上，的值为或．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．解：（1）（2）20．解：（1）．（2）．六、（本题满分12分）21．解：（1）．（2），即；而，即，所以，所以运算@不满足结合律．七、（本题满分12分）22．解：（1）（吨），则这一天运进、运出后、仓库最终存放了26吨货物．（2）方式一：，方式二：，，所以方式一的总收费多一些，多54元．八、（本题满分14分）23．解：（1）当时，同号，则与同时为1或同时为－1，则，故答案为：0．（2）因为，所以全负或两正一负，a b 53-53()()()111363636316 2.12366⎛⎫=-⨯--⨯-+⨯-=+-=- ⎪⎝⎭原式11100241002424240022398.1212⎛⎫=-+⨯=-⨯+⨯=-+=- ⎪⎝⎭原式()()()()2223256656167⎡⎤-⨯--+=-++=-+=⎣⎦()()222552655261026206⎡⎤--⨯+=+⨯+=⨯+=⎣⎦()2@32328-=-⨯-=-()()(1@41422,2@22226=⨯-=-=⨯--=-()(1@4)(@26-=-()()()()4(@242210,1(@10110212-=⨯--=--=⨯--=-()1@4@212⎡⎤-=-⎣⎦()()()(1@4@21@4@2⎡⎤-≠-⎣⎦24321620112046272226+-+--+--=()()()()()15383220462027202220412241881412⎡⎤⨯+-+-+-+-⨯=+=⎣⎦元()()3216201120462722719471358+++++++⨯=⨯=元()1412135854-=元0mn >,m n m mn n0m n mn-=0mmt <,,m n t ,,m n t当全负时，；当两正一负时，①当时，；②当时，；③当时，；综上所述，的值为1或－3．（3）因为，所以，所以因为，所以两正一负，由（2）知，当两正一负时，的值为1或所以的值为或3．,,m n t ()()()1111m n t mnt--=-----=,,m n t 0,0,0m n t >><()1111m n t m n t --=---=0,0,0m n t ><>()1111m n t m n t --=---=0,0,0m n t <>>()1113m n t mnt--=---=-m n t mnt--0m n t ++=,,n t m m t n m n t +=-+=-+=-,m n t m n tm n t n t m t m n m n t m n t ⎛⎫--=--=--- ⎪+++---⎝⎭0,0m n t mnt ++=<,,m n t ,,m n t m n t mnt--3-m n t n tm tm n--+++1-。

2023~2024学年七年级第一学期第二次学情评估数学（人教版）本试卷共8页.总分120分，考试时间120分钟.注意事项：1.仔细审题，工整作答，保持卷面整洁.2.考生完成试卷后，务必从头到尾认真检查一遍.一、选择题（本大题共16个小题，共38分.1~6小题各3分，7~16小题各2分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.计算的结果是（）A.-2B.2C.D.2.若a，b互为倒数，则下列等式成立的是（）A. B. C. D.3.如图1，在数轴上，点A表示的数是6，将点A沿数轴向左移动a（）个单位长度得到点P，则点P表示的数可能是（）图1A.0B.-1C.0.5D.24.下列各组中的两项属于同类项的是（）A.与B.与C.与D.与5.已知“”是小明作业本上一道科学记数法作业题，处都是0但被污渍覆盖了，则被覆盖的“0”的个数为（）A.5B.4C.3D.26.某天三个不同城市同一时刻测得的气温分别为-10℃，20℃，-15℃，则这三个城市此时的大温差是（）A.5℃B.30℃C.35℃D.40℃7.下列各组中的运算结果相等的是（）A.和B.和C.和D.和8.下列各式变形后与不同的是（）A. B. C. D.9.若，则（）A. B.36C.1D.-110.若m ，n 是有理数，满足，且，，则下列选项中正确的是（）A. B.C.D.11.下列是一道关于整式运算的例题及解答过程，其中M ，N 是两个关于x 的二项式.甲、乙、丙分别给出了M ，N ，P ，其中正确的是（ ）例 先去括号，再合并同类项：解：原式.甲：M 是；乙：N 是；丙：P 是A.只有甲、乙B.只有乙C.只有丙D.只有乙、丙12.图2是小明完成的线上作业，他的得分是（ ）图2A.4分 B.6分 C.8分 D.10分13.已知a是两位数，b 是一位数，把b 接在a的后面，就成了一个三位数，这个三位数可以表示为（）A. B.C.D.14.若的值记为p，则的值可表示为（）A.B.C. D.15.对于任意有理数a ，b ，c ，d，我们规定符号，例：.当时，的值是（）A.-7B.-4C.2D.616.图3是用◆形棋子摆成的“开”字，第一个“开”字需要8颗◆形棋子，第二个“开”字需要10颗◆形棋子，…按照此规律摆下去，第11个“开”字需要◆形棋子的数量是（）图3A.26颗B.28颗C.30颗D.32颗二、填空题（本大题共3个小题，共10分.17小题2分，18~19小题各4分，每空2分）17.如果公元前500年记作-500年，那么公元后2023年应记作_____________年.18.在七年级活动课上，有三位同学各拿一张卡片，卡片上分别写了A ，B ，C 三个整式（如图4所示），其中C 是未知的.图4（1）若A 为二次二项式，则k 的值为_____________；（2）当时，，则_____________.19.图5是一个数学游戏活动，A ，B ，C ，D 分别代表一种运算，运算结果随着运算顺序的变化而变化.（每次游戏都涉及A ，B ，C ，D 四种运算各一次）图5（1）4经过A →B →C →D 的顺序运算后，结果是_____________；（2）-2D 的顺序运算后，结果是-4，则被遮挡部分的运算顺序应是_____________.三、解答题（本大题共7个小题，共2分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）20.（每小题3分，共计9分）计算下列各小题.（1）；（2）；（3）.21.（每小题3分，共计9分）按要求解答下列各小题.（1）计算：；（2）计算：；（3）先化简，再求值：，其中a与b互为相反数.22.（本小题满分9分）图6是一个长方形.图6（1）根据图中尺寸大小，用含x的式子表示阴影部分的面积S；（2）若，求S的值.23.（本小题满分10分）点A，B，C在数轴上的位置如图7所示.图7（1）若点A，B，C分别表示有理数a，b，c.①比较，b，c的大小（用“<”连接）；②比较大小：__________0，__________0（填“、”“<”或“=”）；（2）若有理数m，n，p各自对应着A，B，C三点中的某一点，且，，，那么表示有理数n的为点__________.24.（本小题满分10分）某中学积极倡导阳光体育运动，开展了排球垫球比赛，下表为七年级某班45人参加排球垫球山赛的情况，标准为每人垫球25个.垫球个数与标准数量的差值-10-6081012人数510105105（1）求这个班45人平均每人垫球多少个；（2）规定垫球达到标准数量记0分，超过标准数量，每多垫1个加2分；未达到标准数量，每少垫1个扣1分，求这个班垫球总共获得多少分.25.（本小题满分12分）某公司准备组织部分员工到北京旅游，现联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社的报价均为2000元/人，且同时都对10人以上的团体推出了优惠举措；甲旅行社对每位员工七五折优惠，而乙旅行社是免去一位带队管理员工的费用，其余员工八折优惠.（1）设参加旅游的员工共有a（）人，分别求选择甲、乙两家旅行补所需的费用：（用含a的式子表示，并化简）（2）若这个公司组织包括管理员工在内的共20名员工到北京旅游，通过计算判断选择一家旅行社比较优惠；（3）如果本次旅游计划在十月份外出7天，设最中间一天的日期为b.①这7天的日期之和为_____________；（用含b的式子表示，并化简）②若这7天的日期之和为63的倍数，则他们可能于10月几号出发？（直接写出结果）26.（本小题满分13分）如图8，A，B为数轴上的两点，且点A在点B的左侧.图8（）若点A和点B表示的教互为相反数，且两点之间的距离为8.4，求点A和点B表示的数，并判断-5在点A 的左侧还是右侧；（2）已知点A表示的数是-5，点B表示的数是1.若点P从点A出发，沿数轴以每秒3个单位长度的速度向右匀速运动：同时，点Q从点B出发，沿数轴以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动.设点P运动的时间为（秒）.①直接写出点A到点B的距离，并求点P与点Q相遇时，t的值；②求当点P运动到与点A和点B的距离相等的位置时，点Q表示的数；③某一时刻，若点P到点A的距离是点P到点B的距离的2倍，求此时点A，B，P，Q所表示的数之和.河北省2023—2024学年七年级第一学期第二次学情评估数学（人教版）参考答案评分说明：1.本答案仅供参考，若考生答案与本答案不一致，只要正确，同样得分.2.若答案不正确，但解题过程正确，可酌情给分.一、（1-6小题每题3分，7-16小题每题2分，共38分）题号12345678910111213141516答案A C B C B C D C D B D B D C A B二、（17小题2分，18-19小题各4分，每空2分，共10分）17.+202318.（1）1；（2）19.（1）23；（2）A→C→B三、20.解：（1）原式；（3分）（2）原式；（3分）（3）原式．（3分）21.解：（1）原式；（3分）（2）原式；（3分）（3）原式.（2分）因为，所以原式．（1分）22.解：（1）（3分）；（3分）（也可列式为）（2）当时，．（3分）23.解：（1）①根据数轴上点的位置得；（3分）②＞；＞；（4分）（2）A．（3分）24.解：（1）（个），（4分）（个）.答：这个班45人平均每人垫球27个；（2分）（2）（分）.答：这个班垫球总共获得290分．（4分）25.解：（1）由题意得甲旅行社的费用为；乙旅行社的费用为；（4分）（2）将代入，得（元）；将代入，得（元）.因为，所以选甲旅行社比较优惠；（3分）（3）①7b；（2分）②他们可能于10月6号或15号或24号出发．（3分）26.解：（1）点A表示的数为-4.2，点B表示的数为4.2；-5在点A的左侧；（3分）（2）①点A到点B的距离为6；（1分）点P与点Q相遇时，（秒）；（2分）②点P运动的时间为（秒），此时点Q表示的数为；（3分）③当点P在点B左侧时，因为点P到点A的距离是点P到点B的距离的2倍，所以点P表示的数为，所以运动的时间为，所以点Q表示的数为.此时点A，B，P，Q表示的数之和为；（2分）当点P在点B右侧时，点P表示的数为，运动的时间为，所以点Q表示的数为，此时点A，B，P，Q表示的数之和为.综上，点P到点A的距离是点P到点B的距离的2倍时，点A，B，P，Q表示的数之和为或-4.（2分）。

2024-2025学年七年级数学上学期期中模拟卷（内蒙古呼和浩特专用）（考试时间：120分钟 试卷满分：120分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

4．测试范围：人教版2024七年级上册第一章至第四章。

5．难度系数：0.82。

一、选择题：本大题共有10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个正确选项，请将答题卡上对应题自的答案标号涂黑．1．小戴同学的微信钱包账单如图所示， 5.20+表示收入5.20元，下列说法正确的是（ ）A ． 1.00-表示收入1.00元B ． 1.00-表示支出1.00元C ． 1.00-表示支出 1.00-元D ．收支总和为6.20元2．亚洲、欧洲、非洲和南美洲的最低海拔如下表所示表，其中最低海拔最小的大洲是（ ）大洲亚洲欧洲非洲南美洲最低海拔/m415-28-156-40-A ．亚洲B ．欧洲C ．非洲D ．南美洲3．已知a ，b 两个数在数轴上对应的点如图所示，则下列结论正确的是（ ）A ．0a b +>B ．a b ->-C ．0a b +=D ．a b-<-4．下列各数：45-，1，8.6，7-，0，56， 243-，101+，0.05-，9-中，（ ）A ．只有1，7-，101+，9-是整数B ．其中有三个数是正整数C ．非负数有1，8.6，101+，0D ．只有45-，243-，0.05-是负分数5．截至目前中国森林面积达到175000000公顷，森林覆盖率为18.21%，人工林面积居世界首位，其中数字175000000用科学记数法表示为（ ）A ．717.510´B ．81.7510´C ．91.7510´D ．90.17510´6．下列各数中，互为相反数的是（ ）A ．()3--和3-B ．2-和()2--C ．12--和12æö-+ç÷èøD ．0.6和()0.6---7．下列计算正确的是（ ）A ．523xy xy -=B ．2235x x x +=C ．422422a a a -=D ．352a a a-=-8．若623a x y -与13b x y +-的和为单项式，则a b 、的值分别为（ ）A ．5a =，5b =B ．3a =，5b =C ．5a =，3b =D ．3a =，3b =9．若1x =时，式子39ax bx ++的值为4．则当1x =-时，式子39ax bx ++的值为（ ）A ．14-B ．4C ．13D ．1410．一组按照规律排列的式子如下：2m 、25m -、310m 、417m -、526m 、……，请根据规律写出第21个式子为（ ）A ．21401mB ．21401m -C ．21442m D ．21442m -第II 卷（非选择题）二、填空题：本大题共有6小题，每小题3分，共18分．请将答案填在答题卡上对应的横线上．11．单项式5ab -的系数是__________，次数是__________．12．多项式2234x x --是由__________项组成的，它们分别是__________．13．已知120a b ++-=，则a b +=__________.14．对于有理数a b 、，若规定a b a ab *=-，则(2)5-*的值为__________．15．如图，化简b a b -+=__________．16．有下列说法：①若|a |＝|b |，则a ＝b ；②两个数相加，若和为负数，则这两个数必定都是负数；③如果a +b ＜0，ab ＜0，那么这两个数一定一正一负，且负数的绝对值大；④正数的倒数大于它本身．则其中正确的序号有__________．三、解答题：本大题共有8小题，共72分．请将必要的文字说明、计算过程或推理过程写在答题卡的对应位置．17．（本小题满分10分）计算或化简：(1)()32024116231-+¸-´--；(2)()()224243x x x x +--+．18．（本小题满分7分）在数轴上表示下列各数，并用“<”号把它们按照从小到大的顺序排列．3，()1--， 1.5-，0，2--，132-；______．19．（本小题满分10分）阅读下面的解题过程：计算：11(15)632æö-¸-´ç÷èø．解：原式1(15)66æö=-¸-´ç÷èø （第一步）(15)(1)=-¸- （第二步）15=- （第三步）回答：(1)上面解题过程中有两处错误，第一处是第二步，错误的原因是______，第二处是第三步，错误的原因是______．(2)把正确的解题过程写出来．20．（本小题满分7分）先化简，再求值：222243(25)(65)x y xy y x -++-，已知13x =，15y =．21．（本小题满分7分）张叔叔到某大厦办事，若乘电梯向上一层记作1+层，向下一层记作1-层．张叔叔从1楼出发，电梯上下楼层依次记录如下（单位：层）6+，3-，10+，8-，12+，7-，10-．(1)请你通过计算说明张叔叔最后是否回到出发层1楼；(2)该中心大楼每层高3米，电梯每向上或向下1米需要耗电0.2度，根据张叔叔上下楼的记录计算，他办事时电梯耗电多少度？22．（本小题满分9分）我们知道，分类讨论思想在数学中是非常重要的数学思想．请同学们阅读下面试题并把解题过程补充完整：已知若|x |＝2，|y |＝5，且x ＜0，求x +y 的值．解：因为|x |＝2，|y |＝5．所以x ＝±2，y ＝±5．因为x ＜0，所以x ＝__________．所以当x ＝__________，y ＝__________，x +y ＝__________；当x ＝__________，y ＝__________，x +y ＝__________．23．（本小题满分10分）【实践与应用】学校举办诗歌颂祖国活动，需要定制一批奖品颁发给表现突出的同学，每份奖品包含纪念徽章与纪念品各一个，现有两家供应商可以提供纪念徽章设计、制作和纪念品制作业务，报价如下：纪念徽章设计费纪念徽章制作费纪念品费用甲供应商300元3元/个18元/个乙供应商免设计费6元/个不超过100个时，20元/个；超过100个时，其中100个单价仍是20元/个，超出部分打九折(1)若学校需要定制20份奖品，则选甲供应商需要支付____________元，选乙供应商需要支付____________元；(2)现学校需要定制()100x x >份奖品．若选择甲供应商，需要支付的费用为____________元；（用含x 的代数式表示，结果需化简）若选择乙供应商，需要支付的费用为____________元；（用含x 的代数式表示，结果需化简）(3)如果学校需要定制150份奖品，请你通过计算说明选择哪家供应商比较省钱．24．（本小题满分12分）结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：(1)数轴上表示3和2的两点之间的距离是_____；表示―2和1两点之间的距离是_____；一般地，数轴上表示数m 和数n 的两点之间的距离等于|m ―n |．(2)如果|x+1|=2，那么x=______；(3)若|a―3|=4，|b+2|=3，且数a、b在数轴上表示的数分别是点A、点B，则A、B两点间的最大距离是______，最小距离是_____．(4)若数轴上表示数a的点位于―3与5之间，则|a+3|+|a―5|=_____．(5)当a=_____时，|a―1|+|a+5|+|a―4|的值最小，最小值是_____．。

2024-2025学年七年级数学上学期第一次月考卷（北京专用）（考试时间：120分钟 试卷满分：100分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

写在本试卷上无效。

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

4．测试范围：人教版2024七年级上第一章-第二章。

5．难度系数：0.85。

第Ⅰ卷一、选择题：本题共8小题，每小题2分，共16分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．2-的相反数是（ ）A ．2B ．12C ．12-D ．2-2．如果80m 表示向东走80m ，则表示（ ）A ．向东走50mB ．向北走50mC ．向南走50mD ．向西走50m3．2024年5月3日，我国嫦娥六号顺利发射飞向太空，随后历时五天抵达第四阶段，进行环月飞行任务.6月2号早上嫦娥六号在月球背面的南极﹣艾特肯盆地成功落月，月球距离地球约384000000千米，将384000000用科学记数法表示为（ ）A ．738.410´B ．83.8410´C ．93.8410´D ．90.38410´4．厂家检测甲、乙、丙、丁四个足球的质量，超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，结果如图所示，其中最接近标准质量的足球是（ ）A ．B ．C ．D ．5．如果230x y -++=， 那么x y -的值为（ ）A ．1B ．-1C ．5D ．-56．数轴上的三点A 、B 、C 所表示的数分别为a 、b 、c 且满足0a b +>，0a c ×<，则原点在（ ）A ．点A 左侧B ．点A 点B 之间（不含点A 点B ）C ．点B 点C 之间（不含点B 点C ）D ．点C 右侧7．若a ，b 为有理数，0a >，0b <，且a b <，那么a ，b ，a -，b -的大小关系是（）A ．b a b a <-<-<B ．b b a a<-<-<C ．b a a b <-<<-D ．a b b a-<-<<8．下列说法中：①0是最小的整数；②有理数不是正数就是负数；③正整数、负整数、正分数、负分数统称为有理数；④非负数就是正数；⑤2π-不仅是有理数，而且是分数；⑥带“-”号的数一定是负数；⑦无限小数不都是有理数；⑧正数中没有最小的数，负数中没有最大的数；其中错误的说法的个数为（ ）A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个第Ⅱ卷二、填空题：本题共8小题，每小题2分，共16分。

第一章 有理数1.1 正数和负数基础检测 1.521,76,106,14.3,732.1,34,5.2,0,1----+-中，正数有 ，负数有 。

2.如果水位升高5m 时水位变化记作+5m ，那么水位下降3m 时水位变化记作 m ，水位不升不降时水位变化记作 m 。

3.在同一个问题中，分别用正数与负数表示的量具有 的意义。

4.2010年我国全年平均降水量比上年减少24㎜.2009年比上年增长8㎜.2008年比上年减少20㎜。

用正数和负数表示这三年我国全年平均降水量比上年的增长量。

拓展提高5.下列说法正确的是（ ）A.零是正数不是负数B.零既不是正数也不是负数C.零既是正数也是负数D.不是正数的数一定是负数，不是负数的数一定是正数6.向东行进-30米表示的意义是（ ）A.向东行进30米B.向东行进-30米C.向西行进30米D.向西行进-30米7.甲、乙两人同时从A 地出发，如果向南走48m,记作+48m ，则乙向北走32m ，记为 这时甲乙两人相距 m.8.某种药品的说明书上标明保存温度是（20±2）℃，由此可知在 ℃至 ℃范围内保存才合适。

9.如果把一个物体向右移动5m 记作移动-5m ，那么这个物体又移动+5m 是什么意思？这时物体离它两次移动前的位置多远？1.2.1有理数测试基础检测1、_____、______和______统称为整数；_____和_____统称为分数；______、______、______、______和______统称为有理数； ______和______统称为非负数；______和______统称为非正数；______和______统称为非正整数；______和______统称为非负整数.2、下列不是正有理数的是（ ）A 、-3.14B 、0C 、37 D 、3 3、既是分数又是正数的是（ ）A 、+2B 、-314 C 、0 D 、2.3拓展提高4、下列说法正确的是（ ）A 、正数、0、负数统称为有理数B 、分数和整数统称为有理数C 、正有理数、负有理数统称为有理数D 、以上都不对5、-a 一定是（ ）A 、正数B 、负数C 、正数或负数D 、正数或零或负数6、下列说法中，错误的有（ ） ①742-是负分数；②1.5不是整数；③非负有理数不包括0；④整数和分数统称为有理数；⑤0是最小的有理数；⑥-1是最小的负整数。

2024-2025学年七年级数学上学期第一次月考卷02（考试时间：120分钟 试卷满分：120分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

4．测试范围：人教版2024七上第一章~第二章。

5．难度系数：0.8。

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1．下列说法中不正确的是( )．A ．－3.14既是负数，分数，也是有理数B ．0既不是正数，也不是负数，但是整数C ．－2 000既是负数，也是整数，但不是有理数D ．0是正数和负数的分界2．中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果支出100元记作100−元，那么80+元表示（ ） A ．支出80元B ．收入80元C ．支出20元D ．收入20元3．在数轴上表示2−与8的点的距离是（ ） A ．6B ．10C ．10−D ．15−4．“厉行勤俭节约，反对铺张浪费”势在必行，最新统计数据显示，中国每年浪费食物总量折合粮食大约是210000000人一年的口粮．将210000000用科学记数法表示为（ ） A ．2.1×109B ．0.21×109C ．2.1×108D ．21×1075．将()()()3652−−+−−+−写成省略括号和加号的形式是（ ）A ．1B ．1−C ．10D ．10−8．我们常用的数是十进制数，计算机程序使用的是二进制数（只有数码0和1），它们两者之间可以互相换算，例如将2(101)，2(1011)换算成十进制数应为： 2102(101)1202124015=×+×+×=++=；32102(1011)12021212802111=×+×+×+×=+++=．按此方式，将二进制2(1001)换算成十进制数的结果为（ ） A ．17B ．9C ．10D ．189．下列说法中正确的个数有（ ）．①最大的负整数是1−；②相反数是本身的数是正数；③有理数分为正有理数和负有理数：④数轴上表示a −的点一定在原点的左边：⑤几个有理数相乘，负因数的个数是奇数个时，积为负数． A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个abc19．（9分）上午八时，张、王两同学分别从A、B两地同时骑摩托车出发，相向而行．已知张同学每小时比王多行2千米，到上午十时，两人仍相距36千米的路程．相遇后，两人停车闲谈了15分钟，再同时按各自的方向和原来的速度继续前进，到中午十二时十五分，两人又相距36千米的路程．A、B两地间的路程有多少千米？20．（10分）操作与探索：请你自己画出数轴并表示有理数：52−，3．①大于3−并且小于3的整数有哪几个？②在数轴上表示到1−的点的距离等于2个单位长度的点表示的数是什么？21．（10分）规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，222÷÷，()()()()3333−÷−÷−÷−等，类比有理数的乘方，我们把222÷÷记作2③，读作“2的圈3次方”， ()()()()3333−÷−÷−÷−记作()3−④，读作：“()3−的圈4次方”．一般地，把n 个a 相除记作a ⓝ，读作“a 的圈n 次方”．22．（12分）递等式计算，能简便计算的要简便计算：×，请在下面长方形内写出相应的算式．请你按照小布的方法计算2.4 2.1有理数x的点与表示6的点之间的距离．这种数形结合的方法，可以用来解决一些问题．如图，已知数之间的距离PA=________（用含2024-2025学年七年级数学上学期第一次月考卷02（考试时间：120分钟试卷满分：120分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

七年级上学期期中考试数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．有理数的相反数是（）A．﹣B．﹣3C．D．32．单项式﹣3xy2的系数和次数分别为（）A．3，1B．﹣3，1C．3，3D．﹣3，33．下列计算正确的是（）A．﹣（+3）＝3B．﹣|﹣2|＝2C．（﹣3）2＝﹣9D．﹣（﹣5）＝54．下面计算正确的是（）A．6a﹣5a＝1B．a+2a2＝3a2C．﹣（a﹣b）＝﹣a+b D．2（a+b）＝2a+b5．如图，三角尺（阴影部分）的面积为（）A．ab﹣2πr B．C．ab﹣πr2D．6．长方形的一边长等于3a+2b，另一边比它大a﹣b，那么这个长方形的周长是（）A．14a+6b B．7a+3b C．10a+10b D．12a+8b7．实数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子成立的是（）A．a＞b B．|a|＜|b|C．a+b＞0D．＜08．某商品的原价是每件x元，在销售时每件加价20元，再降价15%，则现在每件的售价是（）元．A．15%x+20B．（1﹣15%）x+20C．15%（x+20）D．（1﹣15%）（x+20）9．观察等式：2+22＝23﹣2；2+22+23＝24﹣2；2+22+23+24＝25﹣2…已知按一定规律排列的一组数：250、251、252、…、299、2100．若250＝a，用含a的式子表示这组数的和是（）A．2a2﹣2a B．2a2﹣2a﹣2C．2a2﹣a D．2a2+a10．把几个不同的数用大括号括起来，相邻两个数之间用逗号隔开，如：{1，2}；{1，4，7}；…我们称之为集合，其中的每一个数称为该集合的元素．规定：当整数x是集合的一个元素时，100﹣x也必是这个集合的元素，这样的集合又称为黄金集合，例如{﹣1，101}就是一个黄金集合．若一个黄金集合所有元素之和为整数m，且1180＜m＜1260，则该黄金集的元素的个数是（）A．23B．24C．24或25D．26二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．用四舍五入法把数2.685精确到0.01约等于．12．中国的陆地面积约为9600000km2，用科学记数法将9600000表示为．13．若单项式﹣5x2y a与﹣2x b y5的和仍为单项式，则这两个单项式的和为．14．下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第①个图形一共有2个五角星，第②个图形一共有8个五角星，第③个图形一共有18个五角星，…，则第⑥个图形中五角星的个数为．15．若a+b+c＝0，abc＜0，则的值为16．对于一个大于1的正整数n进行如下操作：①将n拆分为两个正整数a、b的和，并计算乘积a×b②对于正整数a、b分别重复此操作，得到另外两个乘积③重复上述过程，直至不能再拆分为止（即拆分到正整数1）当n＝6时，所有的乘积的和为，当n＝100时，所有的乘积的和为三、解答题（共8题，共72分）17．（8分）计算：（1）（﹣8）+10+（﹣3）+2（2）（3）（4）18．（8分）先化简下式，再求值：，其中19．（8分）甲、乙两船从同一个港口同时出发反向而行，甲船顺水航行了6小时，乙船逆水行了3小时，两船在静水中的速度都是50km/h，水流速度是akm/h（1）两船一共航行了多少千米；（2）甲船比乙船多航行多少千米？20．（8分）某校七年级1至4班计划每班购买数量相同的图书布置班级读书角，但是由于种种原因，实际购书量与计划有出入，下表是实际购书情况：班级1班2班3班4班实际购买量（本）a33c21实际购买量与计划购数量的差值（本）+12b﹣8﹣9（1）直接写出a＝，b＝，c＝（2）根据记录的数据可知4个班实际购书共本（3）书店给出一种优惠方案：一次购买不少于15本，其中2本书免费．若每本书售价为30元，请计算这4个班整体购书的最低总花费是多少元？21．（8分）某市居民使用自来水按如下标准收费（水费按月缴纳）户月用水量单价不超过12m3的部分2元/m3超过12m3但不超过20m3的部分3元/m3超过20m3的部分4元/m3（1）某用户一个月用了14m3水，求该用户这个月应缴纳的水费（2）某户月用水量为n立方米（12＜n≤20），该用户缴纳的水费是39元，列方程求n的值（3）甲、乙两用户一个月共用水40m3，设甲用户用水量为xm3，且12＜x≤28①当12＜x≤20时，甲、乙两用户一个月共缴纳的水费为元（用含x的整式表示）②当20＜x≤28时，甲、乙两用户一个月共缴纳的水费为元（用含x的整式表示）22．（10分）将连续的奇数1、3、5、7、…、，按一定规律排成如表：图中的T字框框住了四个数字，若将T字框上下左右移动，按同样的方式可框住另外的四个数．（1）数表中从小到大排列的第9个数是17，第40个数是，第100个数是，第n个数是．（2）数71排在数表的第行，从左往右的第个数．（3）设T字框内处于中间且靠上方的数是整个数表中从小到大排列的第n个数，请你用含n的代数式表示T 字框中的四个数的和．（4）若将T字框上下左右移动，框住的四个数的和能等于406吗？如能，求出这四个数，如不能，说明理由．23．（10分）已知A、B、C三点在数轴上的位置如图所示，它们表示的数分别是a、b、c （1）填空：abc0，a+b ac，ab﹣ac0；（填“＞”，“＝”或“＜”）（2）若|a|＝2，且点B到点A、C的距离相等①当b2＝16时，求c的值②求b、c之间的数量关系③P是数轴上B，C两点之间的一个动点设点P表示的数为x．当P点在运动过程中，bx+cx+|x﹣c|﹣10|x+a|的值保持不变，求b的值24．（12分）数轴上点A对应的数为a，点B对应的数为b，且多项式6x3y﹣2xy+5的二次项系数为a，常数项为b（1）直接写出：a＝，b＝（2）数轴上点P对应的数为x，若P A+PB＝20，求x的值（3）若点M从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右移动；同时点N从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左移动，到达A点后立即返回并向右继续移动，求经过多少秒后，M、N两点相距1个单位长度参考答案与试题解析1．【解答】解：的相反数是﹣，故选：A．2．【解答】解：单项式﹣3xy2的系数和次数分别为：﹣3，3．故选：D．3．【解答】解：（A）原式＝﹣3，故选项A错误；（B）原式＝﹣2，故选项B错误；（C）原式＝9，故选项C错误；故选：D．4．【解答】解：A、6a﹣5a＝a，故此选项错误；B、a+2a2无法计算，故此选项错误；C、﹣（a﹣b）＝﹣a+b，正确；D、2（a+b）＝2a+2b，故此选项错误；故选：C．5．【解答】解：阴影部分的面积为：S△﹣S圆＝ab﹣πr2，故选：D．6．【解答】解：由题意知，长方形的另一边长等于（3a+2b）+（a﹣b）＝3a+2b+a﹣b＝4a+b，所以这个长方形的周长是2（3a+2b+4a+b）＝2（7a+3b）＝14a+6b．故选：A．7．【解答】解：由图可得：﹣2＜a＜﹣1，0＜b＜1，∴a＜b，故A错误；|a|＞|b|，故B错误；a+b＜0，故C错误；＜0，故D正确；故选：D．8．【解答】解：根据题意可得：（1﹣15%）（x+20），故选：D．9．【解答】解：∵2+22＝23﹣2；2+22+23＝24﹣2；2+22+23+24＝25﹣2；…∴2+22+23+…+2n＝2n+1﹣2，∴250+251+252+…+299+2100＝（2+22+23+...+2100）﹣（2+22+23+ (249)＝（2101﹣2）﹣（250﹣2）＝2101﹣250，∵250＝a，∴2101＝（250）2•2＝2a2，∴原式＝2a2﹣a．故选：C．10．【解答】解：在黄金集合中一个整数是x，则必有另一个整数是100﹣x，∴两个整数的和为x+100﹣x＝100，由题意可知，1180＜m＜1260时，100×12＝1200，100×13＝1300，∴这个黄金集合的个数是24或25个；故选：C．二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．【解答】解：用四舍五入法把数2.685精确到0.01约等于2.69，故答案为：2.69．12．【解答】解：将960 0000用科学记数法表示为9.6×106．故答案为：9.6×10613．【解答】解：∵单项式﹣5x2y a与﹣2x b y5的和仍为单项式，∴b＝2，a＝5，∴﹣5x2y a+（﹣2x b y5）＝﹣5x2y5+（﹣2x2y5）＝﹣7x2y5．故答案是：﹣7x2y5．14．【解答】解：第①个图形中五角星的个数为2＝2×12；第②个图形中五角星的个数为2+4+2＝8＝2×4＝2×22；第③个图形中五角星的个数为2+4+6+4+2＝18＝2×32；第④个图形中五角星的个数为2×42；所以第⑥个图形中五角星的个数为2×62＝2×36＝72．故答案为72．15．【解答】解：已知a+b+c＝0，abc＜0．所以b+c＝﹣a，a+c＝﹣b，a+b＝﹣c，a，b，c两正一负，所以＝+﹣，当a＜0或者b＜0时，原式＝1﹣1+1＝1；当c＜0时，原式＝﹣1﹣1﹣1＝﹣3；故原式＝﹣3或1．故答案为：﹣3或1．16．【解答】解：根据题意，可进行如图操作，得2×4+1×1+2×2+1×1+1×1＝15．所以得到当n＝6时，所有乘积的和为15＝×6×5；当n＝100时，所有乘积的和为×100×99＝4950．故答案为15、4950．三、解答题（共8题，共72分）17．【解答】解：（1）原式＝﹣11+12＝1；（2）原式＝6﹣20+9＝﹣5；（3）原式＝﹣8﹣5＝﹣13；（4）原式＝﹣1+16﹣1＝14．18．【解答】原式＝﹣x﹣2x+y2+x﹣y2＝﹣3x﹣y2，当x＝﹣2，y＝﹣时，原式＝6﹣＝5．19．【解答】解：（1）∵甲船顺水航行了6小时，乙船逆水行了3小时，两船在静水中的速度都是50km/h，水流速度是akm/h，∴甲船顺水的速度是：（50+a）akm/h，乙船逆水的速度是：（50﹣a）akm/h，∴两船一共航行了：6（50+a）+3（50﹣a）＝300+6a+150﹣3a＝（450+3a）km，答：两船一共航行了（450+3a）千米；（2）由两船的速度可得：6（50+a）﹣3（50﹣a）＝300+6a﹣150+3a＝（150+9a）km，答：甲船比乙船多航行了（150+9a）千米．20．【解答】解：（1）a＝21+9+12＝42，b＝33﹣30＝3，c＝30﹣8＝22，故答案为：42，+3，22；（2）4个班一共购买数量＝42+33+22+21＝118本；故答案为：118；（3）如果每次购买15本，则可以购买7次，且最后还剩13本书单独购买，即最低总花费＝30×（15﹣2）×7+30×13＝3120元．21．【解答】解：（1）由题意可得：2×12+3×（14﹣12）＝30元，答：该用户这个月应缴纳30元水费．（2）由题意可得，2×12+3（n﹣12）＝39，解得n＝17；（3）①∵12＜x≤20，∴乙用户用水量20≤40﹣x＜28，∴12×2+3（x﹣12）+12×2+3×8+4（40﹣x﹣20）＝（116﹣x）元；②∵20＜x≤28，∴乙用户用水量12≤40﹣x＜20，∴12×2+3×8+4（x﹣20）+12×2+3（40﹣x﹣12）＝（x+76）元；故答案为（116﹣x）元，（x+76）元．22．【解答】解：（1）∵连续的奇数1、3、5、7、…、，∴第40个数是40×2﹣1＝79，第100个数是100×2﹣1＝199，第n个数是2n﹣1；故答案为：79，199，2n﹣1；（2）∵2n﹣1＝71，∴n＝36，∴数71在第36个数，∵每排有5个数，∴数71排在数表的第8行，从左往右的第1个数，故答案为：8，1；（3）由题意，设T字框内处于中间且靠上方的数为2n﹣1，则框内该数左边的数为2n﹣3，右边的为2n+1，下面的数为2n﹣1+10，∴T字框内四个数的和为：2n﹣3+2n﹣1+2n+1+2n﹣1+10＝8n+6．故T字框内四个数的和为：8n+6．（4）由题意，令框住的四个数的和为406，则有：8n+6＝406，解得n＝50．由于数2n﹣1＝99，排在数表的第10行的最右边，它不能处于T字框内中间且靠上方的数，所以不符合题意．故框住的四个数的和不能等于406．23．【解答】解：（1）根据数轴上A、B、C三点的位置，可知a＜0＜b＜c，|a|＜|b|＜|c|所以abc＜0，a+b＞ac，ab﹣ac＞0．故答案为＜，＞，＞．（2）①∵|a|＝2且a＜0，∴a＝﹣2，∵b2＝16且b＞0，∴b＝4．∵点B到点A，C的距离相等，∴c﹣b＝b﹣a∴c﹣4＝4﹣（﹣2），∴c＝10答：c的值为10．②∵c﹣b＝b﹣a，a＝﹣2，∴c＝2b+2，答：b、c之间的数量关系为c＝2b+2．③依题意，得x﹣c＜0，x+a＞0∴|x﹣c|＝c﹣x，|x+a|＝x+a∴原式＝bx+cx+c﹣x﹣10（x+a）＝bx+cx+c﹣x﹣10x﹣10a＝（b+c﹣11）x+c﹣10a∵c＝2b+2∴原式＝（b+2b+2﹣11）x+c﹣10×（﹣2）＝（3b﹣9）x+c+20∵当P点在运动过程中，原式的值保持不变，即原式的值与x无关∴3b﹣9＝0，∴b＝3．答：b的值为3．24．【解答】解：（1）∵多项式6x3y﹣2xy+5的二次项系数为a，常数项为b，∴a＝﹣2，b＝5，故答案为：﹣2，5；（2）①当点P在点A左边，由P A+PB＝20得：（﹣2﹣x）+（5﹣x）＝20，∴x＝﹣8.5②当点P在点A右边，在点B左边，由P A+PB＝20得：x﹣（﹣2 ）+（5﹣x）＝20，∴7＝20，不成立；③当点P在点B右边，由P A+PB＝20得：x﹣（﹣2 ）+（x﹣5），∴x＝11.5．∴x＝﹣8.5或11.5；（3）设经过t秒后，M、N两点相距1个单位长度，由运动知，AM＝t，BN＝2t，（法一）①当点N到达点A之前时，Ⅰ、当M，N相遇前，M、N两点相距1个单位长度，t+1+2t＝5+2，所以，t＝2秒．Ⅱ、当M，N相遇后，M、N两点相距1个单位长度，t+2t﹣1＝5+2，所以，t＝秒．②当点N到达点A之后时，Ⅰ、当N未追上M时，M、N两点相距1个单位长度，t﹣[2t﹣（5+2）]＝1，所以，t＝6秒；Ⅱ、当N追上M后时，M、N两点相距1个单位长度，[2t﹣（5+2）]﹣t＝1，所以，t＝8秒；即：经过2秒或秒或6秒或8秒后，M、N两点相距1个单位长度．（法二）当点N到达点A之前时，|（﹣2+t）﹣（5﹣2t）|＝1，所以t1＝2，t2＝当点N到达点A之后时，|（﹣2+t）﹣（﹣2+2t﹣7）|＝1，所以t3＝6，t4＝8即：经过2秒或秒或6秒或8秒后，M、N两点相距1个单位长度．。

2020-2021学年初中七年级（初一）入学摸底考试测试卷及答案（一）一、选择题（本大题共10小题，共30分）1、(3分)2019的相反数是（）A.2019B.-2019C.12019D.-120192、(3分)石墨烯（Graphene）是从石墨材料中剥离出来、由碳原子组成的只有一层原子厚度的二维晶体．石墨烯一层层叠起来就是石墨，厚1毫米的石墨大约包含300万层石墨烯．300万用科学记数法表示为（）A.300×104B.3×105C.3×106D.30000003、(3分)如图是一个正方体纸盒的外表面展开图，则这个正方体是（）A. B. C. D.4、(3分)小华在小凡的南偏东30°方位，则小凡在小华的（）方位．A.南偏东60°B.北偏西30°C.南偏东30°D.北偏西60°5、(3分)“在山区建设公路时，时常要打通一条隧道，就能缩短路程“，其中蕴含的数学道理是（）A.两点确定一条直线B.直线比曲线短C.两点之间，线段最短D.垂线段最短6、(3分)下列各式的计算结果正确的是（）A.2x+3y=5xyB.5x-3x=2x2C.7y2-5y2=2D.9a2b-4ba2=5a2b7、(3分)已知点C是线段AB上的一点，不能确定点C是AB中点的条件是（）A.AC=CBB.AC=12ABC.AB=2BCD.AC+CB=AB8、(3分)如图，将三角板与直尺贴在一起，使三角板的直角顶点C（∠ACB=90°）在直尺的一边上，若∠2=56°，则∠1的度数等于（）A.54°B.44°C.24°D.34°9、(3分)我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，试问大、小和尚各多少人？设大和尚有x人，依题意列方程得（）A. 3+3（100-x）=100B. 3-3（100-x）=100C.3x-100Ͳ 3=100D.3x+100Ͳ 3=10010、(3分)如图：AB∥DE，∠B=50°，∠D=110°，∠C的度数为（）A.120°B.115°C.110°D.100°二、填空题（本大题共6小题，共18分）11、(3分)48°36′的余角是______，补角是______．12、(3分)如图，已知AB∥ED，∠ACB=90°，∠CBA=40°，则∠ACE是______度．13、(3分)已知方程x-2y+3=8，则整式14-x+2y的值为______．14、(3分)点A在数轴上表示的数是2，点B在数轴上，并且AB=6，C是AB的中点，则点C 表示的数是______．15、(3分)目前互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品标价为200元，按标价的五折销售，仍可获利25%元，则这件商品的进价为______元．16、(3分)用火柴棒按如图的方式搭塔式三角形，第一个图用了3根火柴棒，第二个图用了9根火柴棒，第三个图用了18根火柴棒，…，照这样下去，第9个图用了______根火柴棒．三、计算题（本大题共2小题，共16分）17、(8分)计算：（1）47 (Ͳ225)Ͳ37×512Ͳ53 (Ͳ4)；（2）-42-16 （-2）×12-（-1）2019．18、(8分)解方程：（1）3-2（x-3）=2-3（2x-1）；（2）3ݕ+124=2Ͳ5ݕͲ33四、解答题（本大题共7小题，共56分）19、(7分)先化简，再求值：3x2y-[2x2y-3（2xy-x2y）-xy]，其中x=-12，y=2．20、(7分)（1）平面上有四个点A，B，C，D，按照以下要求作图：①作直线AD；②作射线CB交直线AD于点E；③连接AC，BD交于点F；（2）图中共有______条线段；（3）若图中F是AC的一个三等分点，AF＜FC，已知线段AC上所有线段之和为18，求AF长．21、(7分)已知：如图，DG⊥BC，AC⊥BC，EF⊥AB，∠1=∠2，求证：CD⊥AB．证明：∵DG⊥BC，AC⊥BC（已知）∴∠DGB=∠ACB=90°（垂直定义）∴DG∥AC（______）∴∠2=______（______）∵∠1=∠2（已知）∴∠1=∠______（等量代换）∴EF∥CD（______）∴∠AEF=∠______（______）∵EF⊥AB（已知）∴∠AEF=90°（______）∴∠ADC=90°（______）∴CD⊥AB（______）22、(7分)仔细阅读下列材料．“分数均可化为有限小数或无限循环小数”，反之，“有限小数或无限小数均可化为分数”．例如：14=1 4=0.25；135=85=8 5=1.613=1 3=0.，反之，0.25=25100=14；1.6=1610=85=135．那么0.，1.怎么化成分数呢？解：∵0.×10=3+0.，∴不妨设0.=x，则上式变为10x=3+x，解得x=13，即0.=13；∵1.=1+0.，设0.=x，则上式变为100x=2+x，解得x=299，∴1.=1+0.=1+x=1+299=10199（1）将分数化为小数：95=______，227=______；（2）将小数化为分数：0.=______，1.=______；（3）将小数0.化为分数，需要写出推理过程．23、(6分)如图，∠1=∠2，AD∥BE，求证：∠A=∠E．24、(10分)2019年元旦，某超市将甲种商品降价30%，乙种商品降价20%开展优惠促销活动．已知甲、乙两种商品的原销售单价之和为2400元，某顾客参加活动购买甲、乙各一件，共付1830元．（1）甲、乙两种商品原销售单价各是多少元？（2）若商场在这次促销活动中甲种商品亏损25%，乙种商品盈利25%，那么商场在这次促销活动中是盈利还是亏损了？如果是盈利，求商场销售甲、乙两种商品各一件盈利了多少元？如果是亏损，求销售甲、乙两种商品各一件亏损了多少元？25、(12分)如图，已知∠AOB=α°，∠COD在∠AOB内部且∠COD=β°．（1）若α，β满足|α-2β|+（β-60）2=0，则①α=______；②试通过计算说明∠AOD与∠COB有何特殊关系；（2）在（1）的条件下，如果作OE平分∠BOC，请求出∠AOC与∠DOE的数量关系；（3）若α°，β°互补，作∠AOC，∠DOB的平分线OM，ON，试判断OM与ON的位置关系，并说明理由．参考答案【第1题】【答案】B【解析】解：2019的相反数是-2019．故选：B．直接利用相反数的定义分析得出答案．此题主要考查了相反数，正确把握定义是解题关键．【第2题】【答案】C【解析】解：300万用科学记数法表示为3×106．故选：C．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．【第3题】【答案】C【解析】解：∵由图可知，实心圆点与空心圆点一定在紧相邻的三个侧面上，∴C符合题意．故选：C．根据几何体的展开图先判断出实心圆点与空心圆点的关系，进而可得出结论．本题考查的是几何体的展开图，此类问题从实物出发，结合具体的问题，辨析几何体的展开图，通过结合立体图形与平面图形的转化，建立空间观念，是解决此类问题的关键．【第4题】【答案】B【解析】解：小华在小凡的南偏东30°方位，那么小凡在小华的北偏西30°．故选：B．根据位置的相对性可知，小凡和小华的观测方向相反，角度相等，据此解答．本题主要考查了方向角的定义，在叙述方向角时一定要注意以某个图形为参照物是本题的关键．【第5题】【答案】C【解析】解：由线段的性质可知：两点的所有连线中，可以有无数种连法，如折线、曲线、线段等，这些所有的线中，线段最短．故选：C．根据线段的性质解答即可．本题考查的是线段的性质，即两点之间线段最短．【第6题】【答案】D【解析】解：A、2x和3y不是同类项，不能合并．故本选项错误；B、5x和3x是同类项，可以合并，但结果为2x，故本选项错误；C、7y2和5y2是同类项，可以合并，但结果为2y，故本选项错误；D、9a2b和4ba2是同类项，可以合并，结果为5a2b，故本选项正确．故选：D．合并同类项，首先要能识别哪些是同类项，两个项（单项式）是同类项，它们所含的字母必须相同，并且各个字母的指数也相同，其次是掌握同类项合并的法则：系数相加．字母和字母的指数不变．此题主要考查学生对合并同类项的理解和掌握，解答此类题目的关键是能识别哪些是同类项．【第7题】【答案】D【解析】解：A、若AC=CB，则C是线段AB中点；B、若AC=12AB，则C是线段AB中点；C、若AB=2BC，则C是线段AB中点；D、AC+BC=AB，C可是线段AB是任意一点，则不能确定C是AB中点的条件是D．故选：D．根据线段中点的定义对每一项分别进行分析，即可得出答案．此题考查了两点间的距离，理解线段中点的概念是本题的关键．【第8题】【答案】D【解析】解：如图，，∵两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，∴∠3=∠2=56°，又∵∠1+∠3=∠ACB=90°，∴∠1=90°-56°=34°，即∠1的度数等于34°．故选：D．根据两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，可得∠3=∠2=56°，然后用90°减去∠3的度数，求出∠1的度数等于多少即可．此题主要考查了平行线性质定理，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（1）定理1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等．简单说成：两直线平行，同位角相等．（2）定理2：两条平行线被地三条直线所截，同旁内角互补．简单说成：两直线平行，同旁内角互补．（3）定理3：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等．简单说成：两直线平行，内错角相等．【第9题】【答案】D【解析】解：设大和尚有x人，则小和尚有（100-x）人，根据题意得：3x+100Ͳ 3=100．故选：D．设大和尚有x人，则小和尚有（100-x）人，根据3×大和尚人数+小和尚人数 3=100，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．【第10题】【答案】A【解析】解：过点C作CF∥AB，∵AB∥DE，∴AB∥DE∥CF，∵∠B=50°，∴∠1=50°，∵∠D=110°，∴∠2=70°，∴∠C=∠1+∠2=50°+70°=120°．故选：A．过点C作CF∥AB，再由平行线的性质即可得出结论．本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补．【第11题】【答案】41.4°131.4°【解析】解：根据定义，48°36′的余角是90°-48°36'=89°60'-48°36'=41°24'=41.4°，补角的度数是180°-48°36'=179°60'-48°36'=131°24'=131.4°．故答案为：41.4°，131.4°．根据互余的两角之和为90°，互补的两角之和为180°，可得这个角的余角和补角；根据1°=60′，1′=60″，进行换算即可．本题考查了余角和补角的知识，度分秒之间的换算，属于基础题．【第12题】【答案】50【解析】解：∵∠ACB=90°，∴∠CAB+∠ABC=90°，∴∠CAB=90°-40°=50°．∵AB∥CD，∴∠CAB=∠ACE=50°．故答案为：50先根据直角三角形的性质，得出∠CAB+∠ABC=90°，再由AB∥CD得出∠CAB=∠ACE，进而可得出结论．本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等．【第13题】【答案】9【解析】解：∵x-2y+3=8，∴x-2y=5，则原式=14-（x-2y）=14-5=9，故答案为：9．由已知等式得出x-2y=5，代入到原式=14-（x-2y）计算可得．本题主要考查代数式求值，解题的关键是掌握整体代入思想的运用．【第14题】【答案】5或-1【解析】解：∵点A在数轴上表示的数是2，且AB=6，∴B点表示的数为-4或8，如图而C是AB的中点，∴AC=12AB=3于是2+3=5或2-3=-1∴点C表示的数是5或-1故答案为5或-1．分两种情况考虑，B点可能在A点的左侧，也可能在A点的右侧，所以B点可能为-4或8，因此C点也有两种结果．本题考查的是数轴与绝对值的相关内容，利用数形结合的思想使问题更加清晰，是解决本题的关键所在．【第15题】【答案】80【解析】解：设该商品的进价为x元，根据题意得：200×0.5-x=25%x，解得：x=80．故答案为：80．设该商品的进价为x元，根据售价-进价=利润，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．本题考查了一元一次方程的应用，根据售价-进价=利润，列出关于x的一元一次方程是解题的关键．【第16题】【答案】135【解析】解：∵第一个图形有1个三角形，共有3×1根火柴；第二个图形有1+3个三角形，共有3×（1+2）根火柴；第三个图形有1+3+5个三角形，共有3×（1+2+3）根火柴；…∴第n个有1+3+5+…+2n-1= (2 Ͳ1+1)2=n2个三角形，共有3×（1+2+3+…+n）=32n（n+1）根火柴；∴第9个图形中，火柴棒根数及三角形个数分别32×9×10=135．故答案为：135．由图得出第n个有1+3+5+…+2n-1= (2 Ͳ1+1)2=n2个三角形，共有3×（1+2+3+…+n）=32n（n+1）根火柴，由此代入求得答案即可．此题考查了图形的变化规律，解题的关键是发现三角形个数的规律，从而得到火柴棒的根数．【第17题】【答案】解：（1）47 (Ͳ225)Ͳ37×512Ͳ53 (Ͳ4)=47 (Ͳ125)Ͳ37×512+53×14=47×(Ͳ512)Ͳ37×512+512=512×(Ͳ47Ͳ37+1)=512×0=0；（2）-42-16 （-2）×12-（-1）2019=-16-16×（-12）×12+1=-16+4+1=-11．【解析】（1）根据有理数的乘除法和减法可以解答本题；（2）根据有理数的乘除法和加减法可以解答本题．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．【第18题】【答案】解：（1）3-2x+6=2-6x+3，-2x+6x=2+3-3-6，4x=-4，x=-1；（2）3（3y+12）=24-4（5y-3），9y+36=24-20y+12，9y+20y=24+12-36，29y=0，y=0．【解析】（1）依次去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得；（2）依次去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得．本题主要考查解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程的基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．【第19题】【答案】解：3x2y-[2x2y-3（2xy-x2y）-xy]=3x2y-[2x2y-6xy+3x2y-xy]=3x2y-2x2y+6xy-3x2y+xy=-2x2y+7xy当x=-12，y=2时，原式=-2×（-12）2×2+7×（-12）×2=-8．【解析】去小括号，去中括号，合并同类项，最后代入求出即可．本题考查了整式的化简求值和有理数的混合运算的应用，主要考查学生的化简能力和计算能力．【第20题】【答案】解：（1）如图所示：（2）DE上有3条线段，CE上有3条线段，AC上有3条线段，BD上有3条线段，故共有12条线段；故答案为：12；（3）设AF=x，则CF=2x，AC=3x，∴x+2x+3x=18，解得，x=3，∴AF=3．【解析】（1）依据要求进行作图即可；（2）根据DE上有3条线段，CE上有3条线段，AC上有3条线段，BD上有3条线段，可得结论；（3）设AF=x，则CF=2x，AC=3x，依据x+2x+3x=18，解方程即可得解．本题主要考查了复杂作图，解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．【第21题】【答案】同解：证明过程如下：证明：∵DG⊥BC，AC⊥BC（已知）∴∠DGB=∠ACB=90°（垂直定义）∴DG∥AC（同位角相等，两直线平行）∴∠2=∠ACD（两直线平行，内错角相等）∵∠1=∠2（已知）∴∠1=∠ACD（等量代换）∴EF∥CD（同位角相等，两直线平行）∴∠AEF=∠ADC（两直线平行，同位角相等）∵EF⊥AB（已知）∵∠AEF=90°（垂直定义）∴∠ADC=90°（等量代换）∴CD⊥AB（垂直定义）．【解析】灵活运用垂直的定义，注意由垂直可得90°角，由90°角可得垂直，结合平行线的判定和性质，只要证得∠ADC=90°，即可得CD⊥AB．利用垂直的定义除了由垂直得直角外，还能由直角判定垂直，判断两直线的夹角是否为90°是判断两直线是否垂直的基本方法．【第22题】【答案】解：（1）95=9 5=1.8，227=22 7≈；故答案为：1.8，；（2）设=x，则10x=5+x，解得：x=59，设=x，则10x=6+x，解得：x=23，∴=53；故答案为：53；（3）设=x，则100x=95+x，解得x=9599．【解析】认真阅读资料，根据材料中的做法计算即可．本题主要考查解一元一次方程，解决此类阅读型题目的关键是认真阅读，理清题目中的解题思路是关键．【第23题】证明：∵AD∥BE，∴∠A=∠3，∵∠1=∠2，∴DE∥AC，∴∠E=∠3，∴∠A=∠E．【解析】由平行线的性质得出同位角相等∠A=∠3，由∠1=∠2，得出DE∥AC，得出内错角相等∠E=∠3，即可得出结论．本题考查了平行线的判定与性质；熟练掌握平行线的判定与性质，并能进行推理论证是解决问题的关键．【第24题】【答案】解：（1）设甲种商品原销售单价为x元/件，则乙种商品原销售单价为（2400-x）元/件，依题意，得：（1-30%）x+（1-20%）（2400-x）=1830，解得：x=900，∴2400-x=1500．答：甲种商品原销售单价为900元/件，乙种商品原销售单价为1500元/件．（2）设甲种商品进价为m元/件，乙中商品进价为n元/件，依题意，得：（1-30%）×900-m=-25%m，（1-20%）×1500-n=25%n，解得：m=840，n=960，∴1830-840-960=30（元）．答：商场在这次促销活动中盈利了，且商场销售甲、乙两种商品各一件盈利了30元．【解析】（1）设甲种商品原销售单价为x元/件，则乙种商品原销售单价为（2400-x）元/件，根据超市的优惠方案，可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）设甲种商品进价为m元/件，乙中商品进价为n元/件，根据利润=售价-进价，即可得出关于m（n）的一元一次方程，解之即可得出m（n）的值，再利用总利润=两件商品的售价-两件商品的进价，即可得出结论．本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．【第25题】解：（1）①∵|α-2β|+（β-60）2=0，∴α-2β=0，β-60=0，∴α=120；故答案为：120；②∵∠AOB=α°=120°，∠COD=β°=60°，∴∠AOD=∠AOB-∠DOB=120°-∠DOB，∠COB=∠COB+∠DOB=60°+∠DOB，∴∠AOD+∠COB=180°，即∠AOD与∠COB互补；（2）设∠AOC=θ°，则∠BOC=120°-θ°，∵OE平分∠BOC，∴∠COE=12∠BOC=12（120°-θ°）=60°-12θ°∴∠DOE=∠COD-∠COE=60°-60°+12θ°=12θ°=12∠AOC；（3）OM⊥ON．理由如下：∵OM，ON分别平分∠AOC，∠DOB，∴∠COM=12∠AOC，∴∠DON=12∠BOD，∴∠MON=∠COM+∠COD+∠DON=12∠AOC+12∠BOD+∠COD=12（∠AOC+∠BOD）+∠COD=12（∠AOB-∠COD）+∠COD=12（∠AOB+∠COD）=12（α°+β°）∵α°，β°互补，∴α°+β°=180°，∴∠MON=90°，∴OM⊥ON．【解析】（1）①根据非负数的性质列方程即可得到结论；②根据角的和差和平角的定义即可得到结论；（2）设∠AOC=θ°，则∠BOC=120°-θ°，根据角平分线的定义和角的和差即可得到结论；（3）根据角平分线的定义和补角的性质即可得到结论．本题主要考查了角的计算以及角平分线的定义的运用，解决问题的关键是运用角的和差关系进行计算．解题时注意：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线．2020-2021学年初中七年级（初一）入学摸底考试测试卷及答案（二）一、填空题：2.“趣味数学”表示四个不同的数字：则“趣味数学”为_______．正好是第二季度计划产量的75％，则第二季度计划产钢______吨．个数字的和是_______．积会减少______．6．两只同样大的量杯，甲杯装着半杯纯酒精，乙杯装半杯水．从甲杯倒出一些酒精到乙杯内．混合均匀后，再从乙杯倒同样的体积混合液到甲杯中，则这时甲杯中含水和乙杯中含酒精的体积，哪一个大？______7．加工一批零件，甲、乙二人合作需12天完成；现由甲先工作3天，则这批零件共有______个．8．一个酒精瓶，它的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），如图所示．它的容积为26.4π立方厘米．当瓶子正放时，瓶内的酒精的液面高为6厘米，瓶子倒放时，空余部分的高为2厘米，则瓶内酒精体积是______立方厘米．9．有一个算式，上边方格里都是整数，右边答案只写出了四舍五入后四位数是______．二、解答题：1．如图，阴影部分是正方形，则最大长方形的周长是______厘米．2．如图为两互相咬合的齿轮．大的是主动轮，小的是从动轮．大轮半径为105，小轮半径为90，现两轮标志线在同一直线上，问大轮至少转了多少圈后，两条标志线又在同一直线上？3．请你用1，2，3，4，5，6，7，8，9这九个数字，每个只能用一次，拼凑出五个自然数．让第二个是第一个的2倍，第3个是第一个的3倍，第四个是第一个的4倍，第五个是第一个的5倍．4．有一列数2，9，8，2，6，…从第3个数起，每个数都是前面两个数乘积的个位数字．例如第四个数就是第二、第三两数乘积9×8=72的个位数字2．问这一列数第1997个数是几？答案：一、填空题：1．（81.4）2．（3201）乘积前两位数字是1和0．“趣味数学”ד趣”的千位数字是9，就有“趣”=3，显然，“数”=0．而味“味”ד趣”不能有进位，2ד味”ד趣”向百万位进1，所以“味”=2，同理，“学”=1．3.(24000)÷75％=24000（吨）．4．（8，447）由周期性可得，（1）100=16×6+4，所以小数点后第100个数字与小数点后第4个数字一样即为8；（2）小数点后前100个数字的和是：16×（1+4+2+8+5+7）+1+4+2+8=447．6．（一样大）甲、乙两杯中液体的体积，最后与开始一样多，所以有多大体积纯酒精从甲杯转到乙杯，就有多大体积的水从乙杯转入了甲杯，即甲杯中含水和乙杯中含酒精体积相同．7．（240个）8．（62.172，取π=3.14）液体体积不变，瓶内空余部分的体积也是不变的，因此可知液体体积是9．（1，2，3）10．（7744）到9999中找出121的倍数，共73个，即121×10，121×11，121×12，…，积，只能取16，25，36，49，64，81经验算所求四位数为7744=121×64．二、解答题：1．（30）由图可知正方形的边长等于长方形的宽边，这样长方形的周长应等于长方形的长边与正方形的边长之和的两倍．（9+6）×2=30（cm）．2．（3圈）3．（9，18，27，36，45）第一个数一定是一位数，其余为两位数，为使它的2倍是两位数，这个数必须大于4；由于给出九数中只有四个偶数，所以第一个数只能是奇数；由于没有0，所以这个数不是5，又7×2=14，7×3=21有重复数字1，所以不能是7，由此这个一位数是9．4．（6）这列数为2，9，8，2，6，2，2，4，8，2，6，2，2，4，8，2…除去前两个数2，9外，后面8，2，6，2，2，4六数一个循环．（1997-2）÷6=332余3．。

第一章有理数单元测试（提升卷）班级：___________________ 姓名：_________________ 得分：_______________ 注意事项：本试卷满分120分，试题共24题，其中选择10道、填空6道、解答8道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（2024年广东省汕头市潮南区百校联考中考三模数学试题）2024−的相反数是（ ）A ．2024B ．2024−C ．12024D ．12024− 2．（2024年辽宁省大连市九年级中考二模数学试题）随着商业的发展和技术的进步，手机支付已经成为常见的支付方式，若手机钱包收入100元记作100+元，则15−元表示（ ）A ．支出15元B ．收入15元C ．支出115元D ．收入115元3．（2024年广西壮族自治区柳州柳南区九年级教学实验研究质量监测试三模数学试题）2024年2月8日，某地记录到四个时刻的气温（单位：℃）分别为5−，0，5，2−，其中最低的气温是（ ） A ．5− B ．0 C ．5 D ．2−4．（2024年吉林省长春市中考一模数学试题）如图，数轴上表示数 1.5−的点所在的线段是（ ）A ．AB B ．BOC ．OCD ．CD5．（2024部分记作负数，则在下面4个足球中，质量最接近标准的是（ ）A ．0.9+B ． 3.5−C ．0.5−D ． 2.5+6．（黑龙江省哈尔滨市第四十九中学校2023-2024学年六年级下学期期中数学试题（五四制））若a a =−，则a 一定是（ ）A ．负数 B ．正数 C ．0 D ．负数或07．（2024年黑龙江省大庆市让胡路区中考模拟数学试题）下列各数，与2024相等的是（ ） A ．(2024)−+ B ．4()202+− C ．2024−− D ．(2024)−−8．（2024年云南省昆明市中考二模数学试题）九年级（1）班期末考试数学的平均成绩是80分，小亮得了90分，记作10+分，如果小明的成绩记作5−分，那么他得了（ ）A ．95分B ．90分C ．85分D ．75分9．在110,1,3,,0.1,2,24 −−−−−a （a 是任意数）这些数中，负数的个数是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．410．数轴上点A 表示的数是2−，将点A 沿数轴移动3单位长度得到点B ，则点B 表示的数是（ ）A ．5−B ．1C ．1−或5D ．5−或1二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）请把答案直接填写在横线上11． 2−，0，0.2，14，3中正数一共有 个． 12．（2024年甘肃省陇南市中考模拟联考数学（三）试题）如果把火箭发射后10秒记为“10+秒”，那么火箭发射前6秒应记为“ 秒”．13．化简：35−= ； 1.5−−= ；(− 14．（2024年甘肃省庆阳市中考二模数学试题）某品牌酸奶外包装上标明“净含量：1805mL ±”，现随机抽取四种口味的这种酸奶，它们的净含量如下表所示，其中，净含量不合格的是 口味的酸奶． 种类原味 草莓味 香草味 巧克力味 净含量/mL 175 180 190 18515．（2024年陕西省西安市阎良区中考三模数学试题）如图，点A 是数轴上的点，若点B 在数轴上点A 的左边，且4AB =，则点B 表示的数是 ．16．（黑龙江省哈尔滨工业大学附中2023-2024学年六年级下学期期中数学试题）已知a 为有理数，则24a −+的最小值为 ．17．（陕西省西安市第八十九中学2024年中考二模数学试题）如图，点A 、B 在数轴上，若8AB =，且A 、B 两点表示的数互为相反数，则点A 表示的数为 ．18．如图，一条数轴上有点A 、B 、C ，其中点A 、B 表示的数分别是14−，30，现以点C 为折点，将数轴向右对折，若点A 落在射线CB 上且到点B 的距离为6，则C 点表示的数是___________三、解答题（本大题共7小题，共72分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（贵州省铜仁市江口县第二中学（民族中学）2023-2024学年七年级上学期9月月考数学试题）把下列各数分别填在表示它所在的集合里：5−，34−，0， 3.14−，227，2012，1.99，()6−−，12−− (1)正数集合：{_____________________}；(2)负数集合：{__________________________}；(3)整数集合：{__________________________}；(4)分数集合：{__________________________}．(5)负有理数：{__________________________}．20．（安徽省阜阳市第一初级中学2023-2024学年七年级上学期第一次月考数学试题）若320a b −+−=，求a b +的值．21．比较下列各对数的大小：①1−与0.01−； ②2−−与0；③0.3−与13−； ④19 −− 与110−−．22．（湖南省衡阳市第三中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试题）已知下列各有理数：2.5−，0，3−，()2--．(1)画出数轴，在数轴上标出这些数表示的点；(2)用“<”号把这些数连接起来．23．（重庆市忠县乌杨初级中学2023-2024学年七年级上学期数学第一学月定时作业试题）某中学九（1）班学生的平均身高是166cm ． 姓名A B C D E F 身高170 160 175 与平均身高的差值 +4 +7 8− +2 (1)上表给出了该班6名同学的身高（单位：cm ），试完成上表；(2)谁最高？谁最矮？(3)最高与最矮的同学身高相差多少？24．（黑龙江省大庆市肇源县第五中学2023-2024学年七年级下学期第一次月考数学试题）如图，数轴上有点a b c ，，三点．(1)用“<”将a b c ，，连接起来．(2)b a − 1，1c a −+ 0（填“<”“>”，“=”）(3)求下列各式的最小值：①13x x −+−的最小值为 ；②x a x b −+−的最小值为 ；③当x = 时，x a x b x c −+−+−的最小值为 ．。

2024-2025学年七年级数学上学期第一次月考卷（山西专用）（考试时间：120分钟试卷满分：120分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

写在本试卷上无效。

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

4．测试范围：人教版2024七年级上册1.1-2.2。

5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．代数式a表示的数一定是（ ）A．正数B．负数C．正数或负数D．以上全部不对2．如图，数轴上点A，B表示的数分别为a，b，且OA＞OB，则下列结论不正确的是（ ）A．2a＜2b B．a+b＞0C．b﹣a＞0D．ab＜03．已知室外温度为﹣3℃，室内温度比室外温度高9℃，则室内温度为（ ）A．6℃B．﹣6℃C．9℃D．12℃4．下列运算正确的是（ ）A．（﹣1）+（+3）＝﹣4B．（﹣2）+（﹣3）＝1C．（+2）﹣（﹣5）＝﹣3D．（﹣3）﹣（﹣5）＝25．下列说法正确的是（ ）A．﹣a可能是正数B．|a|一定是正数C．两个有理数相加，和一定大于加数D．两个有理数相减，差一定小于被减数6．计算，最适当的方法是（ ）A．B．C．D．7．若|x|＝3，|y|＝6，且x＞y，则x﹣y的值是（ ）A．﹣3和﹣9B．3和﹣6C．﹣3和9D．3和9 8．如图，则下列判断正确（ ）A．a+b＞0B．a＜﹣1C．a﹣b＞0D．ab＞0 9．如图，A，B两点在数轴上表示的数分别是a，b，下列结论中正确的是（ ）A．ab＞0B．a+b＞0C．|b|＞|a|D．b﹣a＞0 10．下列各说法中，正确的个数有（ ）①若|x|＝﹣x，则x一定是负数；②③除以一个数，等于乘以这个数的倒数；④若|a|＝|b|，则a＝±b；⑤若ab≥0，则a≥0且b≥0；A．1个B．2个C．3个D．4个第Ⅱ卷二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。

人教版七年级数学上册第一章有理数单元测试题姓名 得分一、精心选一选：（每题2分、计18分）1、a,b,c 三个数在数轴上的位置如图所示，则下列结论中错误的是 （ ） （Ａ）a+b<0 （Ｂ）a+c<0（Ｃ）a －b>0 （Ｄ）b －c<0 a b 0 c 2、若两个有理数的和是正数，那么一定有结论（ ）（A ）两个加数都是正数； （B ）两个加数有一个是正数；（C ）一个加数正数,另一个加数为零； （D ）两个加数不能同为负数 3、654321-+-+-+……+2005－2006的结果不可能是： （ ） A 、奇数 B 、偶数 C 、负数 D 、整数 4、、两个非零有理数的和是0，则它们的商为： ( )A 、0B 、-1C 、+1D 、不能确定5、有１０００个数排一行，其中任意相邻的三个数中，中间的数等于它前后两数的和，若第一个数和第二个数都是１，则1000个数的和等于（ ）（Ａ）1000 （Ｂ）１ （Ｃ）０ （Ｄ）－１6每天供给地球光和热的太阳与我们的距离非常遥远，它距地球的距离约为15000000千米，将150000000千米用科学记数法表示为（ ）A ．0.15×910千米B ．1.5×810千米C ．15×710千米D ．1.5×710千米 *7．20032004)2(3)2(-⨯+- 的值为（ ）． A ．20032- B ．20032C ．20042- D ．20042*8、已知数轴上的三点A 、B 、C 分别表示有理数a ，1，1-，那么1+a 表示( )． A ．A 、B 两点的距离 B ．A 、C 两点的距离C ．A 、B 两点到原点的距离之和D ． A 、C 两点到原点的距离之和*9．3028864215144321-+-+-+-+-+-+- 等于（ ）．A ．41B ．41-C ．21D ．21-二.填空题：（每题3分、计42分）1、如果数轴上的点A 对应的数为-1.5，那么与A 点相距3个单位长度的点所对应的有理数为_______。

2023-2024学年山西省大同二中七年级（上）期中数学模拟试卷一、选择题（每小题3分，共30分）A ．B ．-C ．-5D ．51．（3分）-5的倒数是（ ）1515A ．x -1=-1B ．x +2=0C ．3x -1=5D ．x =42．（3分）下列方程中，解是x =2的是（ ）12A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3．（3分）下列计算：①6÷（-）=6÷-6÷=-6；②（-12）×（-）=-12×-12×=-8；③2x 2+3x 2=5x 4；④5y 2-2y 2=3y 2；⑤-a 2-a 2=0．其中正确的有（ ）121312*********6A ．-6B ．4C ．5D ．64．（3分）单项式-6x 4y 的次数为（ ）A ．6B ．8C ．5D ．95．（3分）已知单项式-a x b 3与2a 2b y 是同类项，则x y 的值是（ ）A ．与B ．-22与（-2）2C ．-（+3）与-|-3|D ．（-2）3与-236．（3分）下列各对数中，互为相反数的是（ ）223（）232A ．0.18×108B ．1.8×108C ．1800×104D ．1.8×1077．（3分）2023年3月18日．由今日农业杂志社在太原市主办的“今日农业．开春论坛”活动中．山西霍州霍山年馍食品有限公司总经理李巍巍荣获“2023年今日农业十大新闻人物”荣誉称号．短短几年时间，在市委市政府全方位的支持下，霍山年馍食品有限公司已由一个小企业变成了当地的龙头企业，方面带动了霍州经济发展，另一方面解决了农民就业问题，真正让小馍馍变成了致富馍2022年销售额突破了1800万元，数据1800万用科学记数法表示为（ ）二、填空题（每小题3分，共15分）A ．3B ．0C ．D ．-8．（3分）若关于x 、y 的多项式-kxy -3+xy -8不含xy 项，则k 的值是（ ）x 2y 2131313A ．84株B ．88株C ．80株D ．90株9．（3分）在公园内，牡丹（图中黑色圆点●）按正方形种植，在它的周围种植芍药（图中星号*），如图反映了牡丹的列数（n ）和芍药的数量规律，那么当n =10时，芍药的数量为（ ）A ．loveB ．rkwuC ．sdriD ．rewj10．（3分）有一种密码，将英文26个字舟a ,b ,c ,…，z （不论大小写）依次对应1，2，3，…，26，这26个自然数（见表格），当明码对应的序号x 为奇数时，密码对应的序号，当明码对应的序号x 为偶数时，密码对应的序号+12，按下述规定，将明码“l ove ”译成密码是（ ）字母a b c d e f g h i j k l m 序号12345678910111213字母n o p q r s t u v w x y z 序号14151617181920212223242526|x -25|2x211．（3分）多项式-3x 3y +2x 2-7的常数项为．12．（3分）比较大小：--．566713．（3分）某校组织若干师生外出进行社会实践活动，学校租用45座客车x 辆，还有5个座位没人坐，请你列式表示师生的总人数为．14．（3分）小明同学在自学了简单的电脑编程后，设计了如图所示的程序．当输入n 的值为2时，输出的结果为 .三、解答题（本题共75分）15．（3分）对于实数a ,b ,定义运算“*”，a *b =，例如：因为4>2，所以4*2=42+4×2=24，若（-4）*x =4，则x= ．{+ab ,a ≥b b -a ,a ＜ba 216．（8分）计算：（1）-6+（-2）-（-14）-13；（2）-×（-）+|-2|÷．3213（-）12217．（10分）（1）先化简，再求值：（-2mn 2+3m 2n ）-（m 2n -4mn 2），其中m =2，n =-1；（2）小辉同学在做一道改编自课本上的习题时，解答过程如下：计算：（5a 2b -2a ）-3（2a +a 2b +1）．解：原式=5a 2b -2a -（6a +3a 2b +3）第一步=5a 2b -2a -6a -3a 2b +3第二步=5a 2b -3a 2b -2a -6a +3第三步=2a 2b -8a +3第四步①老师说小辉同学的解法是错误的，则他从第步开始出错，错误的原因是；②请直接写出正确的化简结果．18．（8分）小刚在做一道题“已知两个多项式A ，B ，计算A -B ”时，误将A -B 看成A +B ，求得的结果是-5x +4mx +2，已知B =mx -x -1．（1）求整式A ；（2）若A -2B 的值与x 无关，求m 的值．19．（9分）点A ，B 在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a 和b .（1）把a ,b ,-a ,|b |这四个数用“<”连接起来：；（2）用“>”或“<”填空：a +b 0，a -b 0；（3）化简：|a +b |-|a -b |=；（4）若|a |=，|b |=4，c 、d 互为相反数，m 、n 互为倒数，求-mn +的值．32c +d 2023（a +b ）220．（8分）今有某登山队在一次登山活动中，以大本营为基地，开始向海拔距大本营300米的顶峰冲刺，规定他们向上走为正，他们的六次行程记录如下（行程单位：米）：+200，-60，+120，-50，+80，-30．（1）他们最终有没有登上顶峰？如果没有，那么他们离顶峰还差多少米？（2）登山时，登山队员在登山全程中都使用了氧气瓶，且每人向下行走每米要消耗氧气m 升，向上行走每米还要多消耗0.01升，请你计算一下登山过程中每人消耗氧气多少升？（用含m 的代数式表示）21．（8分）【阅读与思考】有这样一道题“如果代数式5a +3b 的值为-4，那么代数式2（a +b ）+4（2a +b ）的值是多少？”爱动脑筋的吴同学这样来解：原式=2a +2b +8a +4b =10a +6b .我们把5a +3b 看成一个整体，把式子5a +3b =-4两边乘以2，得10a +6b =-8．整体思想是中学数学解题中的一种重要思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛，仿照上面的解题方法，完成下面问题：（1）已知a 2-2a +2=3，则2a 2-4a +1=；（2）已知m 2+n 2=3，mn =-1，求4（-+mn ）-（4-2mn -6）的值；（3）已知a 2+2ab =-5，ab -b 2=-3，则代数式3a 2+5ab +b 2的值为．32m 21232n 222．（12分）【实践与应用】学校举办诗歌颂祖国活动，需要定制一批奖品颁发给表现突出的同学，每份奖品包含纪念徽章与纪念品各一个，现有两家供应商可以提供纪念徽章设计、制作和纪念品制作业务，报价如下：纪念徽章设计费纪念徽章制作费纪念品费用甲供应商300元3元/个18元/个乙供应商免设计费6元/个不超过100个时，20元/个；超过100个时，其中100个单价仍是20元/个，超出部分打九折（1）若学校需要定制20份奖品，则选甲供应商需要支付元，选乙供应商需要支付元；（2）现学校需要定制x （x >100）份奖品．若选择甲供应商，需要支付的费用为 元；（用含x 的代数式表示，结果需化简）若选择乙供应商，需要支付的费用为元；（用含x 的代数式表示，结果需化简）（3）如果学校需要定制150份奖品，请你通过计算说明选择哪家供应商比较省钱．23．（12分）【综合与探究】数轴是一个重要概念．利用“数轴”这个工具，从数形结合的观点出发，我们研究了相反数、绝对值、有理数的大小比较以及有理数的运算等内容．（1）数轴上点A 表示的数是-2，将点A 在数轴上移动3个单位长度得到点B ，则点B 表示的数是；（2）折叠数轴，使表示1的点与表示3的点重合，在这个操作下回答下列问题：①表示-2的点与表示的点重合；②若数轴上A ，B 两点的距离为7（A 在B 的左侧），且折叠后A ，B 两点重合，则点A 表示的数为，点B 表示的数为；（3）我们给出如下定义：数轴上给定不重合两点A ，B ，若数轴上存在一点M ，使得点M 到点A 的距离等于点M 到点B 的距离，则称点M 为点A 与点B 的“雅中点”．①若点A 表示的数为-5，点B 表示的数为1，点M 为点A 与点B 的“雅中点”，则点M 表示的数为；②若A 、B 两点的“雅中点M ”表示的数为2，且A 、B 两点的距离为9（A 在B 的左侧），则点A 表示的数为，点B 表示的数为；（4）点A 表示的数为-6，点C ，D 表示的数分别是-4，-2，点O 为数轴原点，点B 为线段CD 上一点（点B 可与C 、D 两点重合）．①设点M 表示的数为m ,若点M 为点A 与点B 的“雅中点”，则m 可取的所有整数为；②若点A 以每秒2个单位长度的速度向数轴正半轴方向移动．设移动的时间为t （t >0）秒，直接写出t 的所有整数值 ，使得原点O 为点A 与点B 的“雅中点”．。

2024-2025学年七年级数学上学期期中模拟卷（广东省卷专用）（考试时间：120分钟试卷满分：120分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

4．测试范围：人教版第1章有理数+第2章有理数的运算+第3章代数式+第4章整式的加减。

5．难度系数：0.72。

第一部分（选择题共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的）1．如果“+3吨”表示运入3吨大米，那么运出5吨大米应记作为（）A．―5吨B．+5吨C．―3吨D．+3吨【答案】A【详解】解：运入仓库大米3吨记为+3吨，那么运出大米5吨记为―5吨，故选：A．2．下列说法正确的是（）A．3.14不是分数B．不带“―”号的数都是正数C．0是自然数也是正数D．能写成分数形式的数称为有理数【答案】D【详解】解：A、3.14是分数，属于有理数，故A不符合题意；B、0不带“―”号，但不是正数，故B不符合题意；C、0是自然数，但既不是正数，也不是负数，故C不符合题意；D、能写成分数形式的数称为有理数，说法正确，故D符合题意．故选：D．3．某市文旅局的统计信息显示2024年国庆假日期间本地接待游客9207000人次，该数据可用科学记数法表示为（）A．920.7×104B．92.07×105C．9.207×106D．9.207×107【答案】C【详解】解：9207000=9.207×106；故选C4．数轴上点M到表示―1的点的距离是5，则点M表示的数是（）A．―6B．5C．―6或4D．―6或5【答案】C【详解】解：因为数轴上到表示-1的点的距离是5的点有两个，且―1―5=―6，―1+5=4，所以点M表示的数是―6或4．故选：C．5．单项式―3xy3的系数、次数分别是（ ）A．―3，3B．3，3C．―3，4D．3，46．下列计算正确的是（ ）A．7a+a=8a2B．8y―6y=2C．3x2y+2x2y=5x2y D．3a+2b=5ab【答案】C【详解】解：A、7a+a=8a，故本选项不符合题意；B、8y―6y=2y，故本选项不符合题意；C、3x2y+2x2y=5x2y，故本选项符合题意；D、3a与2b不是同类项，不能合并，故本选项不符合题意．故选：C．7．已知表示有理数a，b的点在数轴上的位置如图所示，则a|a|+b的值是（）|b|A．―2B．―1C．0D．28．正方体的每条棱上放置相同数量的小球，且正方体8个顶点处均有一个小球，如图所示的是每条棱上放置4个小球的情况，若每条棱上的小球数为m，则下列表示正方体上小球总数的代数式正确的是（ ）A．12(m―1)+8B．4m+8(m―1)C．12(m―1)D．12m―169．定义一种新运算，规定：a⊕b=3a―b，若a⊕(―6b)=―21，请计算(2a+b)⊕(2a―5b)值为4（）A．―4B．―3C．3D．4【答案】B【详解】解：∵a⊕(―6b)=3a―(―6b)=3a+6b，10．规定f(x)=|x―3|，g(y)=|y+4|，例如f(―4)=|―4―3|=7，g(―4)=|―4+4|=0，下列结论中，正确的是（）（填写正确选项的序号）①若f(x)+g(y)=0．则2x―3y=18；②若x<―4，则f(x)+g(x)=1―2x；③能使f(x)=g(x)成立的x的值不存在；④式子f(x―1)+g(x+1)的最小值是9．A．①④B．①②④C．①②③D．①②③④【答案】A【详解】解：①∵f(x)+g(y)=0，即|x―3|+|y+4|=0，∴x―3=0，y+4=0，∴x=3，y=―4，∴2x―3y=18，∴①正确；②∵x<―4，∴f(x)+g(x)=|x―3|+|x+4|=―(x―3)―(x+4)=―2x―1，∴②不正确；③f(x)=g(x)，即|x―3|=|x+4|，当x<―4时，得3―x=―x―4，无解；第二部分（非选择题共分）二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，满分15分）11．若代数式m―1值与2m―2互为相反数，则m的值是．12．小明在电脑上每分钟录入汉字50个，小明的妈妈每分钟录入汉字40个，如果要录入x个汉字，那么小明比妈妈少用min．13．若6x2y n+1与―7x m―2y3是同类项，则m+n=．【答案】6【详解】解：∵6x2y n+1与―7x m―2y3是同类项，∴m―2=2，n+1=3，∴m=4，n=2，∴m+n=4+2=6，故答案为：6．14．若a=(―2020)3，b=(―2020)4，c=(―2020)5，则a、b、c的大小关系是（用“<”连接）．【答案】c<a<b【详解】解：a=(―2020)3=―20203，b=(―2020)4=20204，c=(―2020)5=―20205，∵|―20203|=20203，|―20205|=20205，20203<20205，∴―20205<―20203<20204，∴c<a<b．故答案为：c<a<b．15．已知A=2x2+ax―5y+1，B=x2+3x―by―4，且对于任意有理数x，y，代数式A―2B的值不变，则a―13a―2b―23b的值是．三、解答题（本大题共8小题，满分75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16．（8分）（1）计算：5+32×(1―3)；（2）化简：(8a+2ab)―(5a―ab)．【详解】解：（1）原式=5+9×(―2)……… (2分)=5―18……… (3分)=―13；……… (4分)（2）原式=8a+2ab―5a+ab……… (6分)=3a+3ab．……… (8分)17．（8分）在数轴上画出表示下列各数的点―(―4)，―412，|―1.5|，―1，0．并排列大小．<―1<0<|―1.5|<―(―4)． (8)故：―41218．（8分）学生食堂要购进20袋土豆，以每袋50千克为标准，超过或者不足的分别用正、负表示，记录如下：每袋与标准重量的差（千克）―3―2―1.502 2.5袋数142355(1)20袋土豆中，最轻的一袋比最重的一袋要轻多少?(2)与标准重量比较，20袋土豆总计超过或不足多少千克?(3)若土豆每千克的售价为2元，求买这20袋土豆共需多少钱？19．（9分）计算：―12022―|12―1|÷3×2―(―3)2．20．（9分）先化简，再求值：2x―23x2+x―1y+3x2+y，其中x=―2，y=3．221．（9分）小亮房间窗户的窗帘如图（1）所示，它是由两个四分之一圆组成（半径相同）．(1)如图（1），请用代数式表示窗帘的面积：________；用代数式表示窗户能射进阳光的面积：__________；（结果保留π）(2)小亮又设计了如图（2）的窗帘（由一个半圆和两个四分之一圆组成，半径相同），请你用代数式表示窗户能射进阳光的面积：________；（结果保留π）(3)当a=3米，b=2米时，图（2）中窗户能射进阳光的面积与图（1）中窗户能射进阳光的面积的差为________（π取3）22．（12分）老师写出一个整式：2(ax2―bx―1)―3(2x2―x)―1，其中a、b为常数，且表示为系数，然后让同学们给a、b赋予不同的数值进行计算．(1)甲同学给出了一组数据，然后计算的结果为2x2―x―3，则甲同学给出a、b的值分别是a= ，b= ；(2)乙同学给出了a=5，b=―1，请按照乙同学给出的数值化简整式；23．（12分）阅读材料：如图，点A在数轴上表示数3，我们知道：|3|表示3到原点的距离．因为原点O所表示的数为0，同时|3―0|=|3|，因此规定：|3―0|表示3到0的距离，点A与点O之间的距离记作AO=|3―0|．根据以上信息，解答下列问题：(1)依据材料完成下表：|6―2||―6―2||―6+2||a―b|(a>b)结果4表示表示6到2的距离(2)若|x―5|=3，则x=_______（直接写出答案）；(3)点B在数轴上表示数―2，设点P在数轴上对应的数是x，当PA+PB=10时，求x的值．。

2022-2023学年初中七年级上数学月考试卷学校：____________ 班级：____________ 姓名：____________ 考号：____________考试总分：125 分 考试时间： 120 分钟注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息; 2．请将答案正确填写在答题卡上;卷I （选择题）一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 5 分 ，共计50分 ）1. 下列语句中，正确的是( )A.任何数都有倒数B.一个数的倒数一定比这个数小C.互为倒数的两个数的和是零D.互为倒数的两个数的积是2. 下列运算中，计算结果正确的是 A.B.C.D.3. 如图，水文观测中，常遇到水位的上升与下降的问题，如果今天的水位记为，规定水位上升为正，水位下降为负，几天后为正，几天前为负，那么的运算结果可表示水位每天上升，天后的水位，按上面的规定，的运算结果可表示( )A.水位每天上升，天前的水位B.水位每天上升，天后的水位C.水位每天下降，天前的水位1()⋅=a 4a 3a 7(2ab =6)3a 3b 3(=a 3)2a 5a ⋅=(ab b 3)30cm (+4)×(+3)4cm 3(−3)×(−2)3cm 23cm 23cm 2D.水位每天下降，天后的水位4. 下列计算错误的是（ ）A.B.C.D.5. 若二次根式 在实数范围内有意义，则m 的取值范围是（ A.1>x>2B.2C.2D.36. 在等式中，被覆盖的数是( )A.B.C.D.7. 如图，在数轴上，注明了四段的范围，若某段上有两个整数，则这段是（ ） A.①B.②C.③D.④8. 如图，数轴上被墨水遮盖的数可能为 3cm 20−(−5)=5(−3)−(−5)=2×(−)=−239432(−36)÷(−9)=−43m −6−−−−−−√m ≥0m ≥−2m ≥2m <2−2021+●=0●2021−2021−1202112021()A.B.C.D.9. 如果，且，求的值( )A.或B.C.D.或 10.已知有理数，在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是( )A.B.C.D.卷II （非选择题）二、 填空题 （本题共计 6 小题 ，每题 5 分 ，共计30分 ）11. 用“”，“”或“＝”填空：-________-．12. 若＝，则＝________．13. 绝对值小于的所有非负整数为________．14. 已知等腰三角形的两边，满足，则此等腰三角形的周长为________.15. 在数轴上表示的点到原点的距离是________．1−1.5−3−4.2|a|=8,|b|=5a +b >0a −b −313313313a b a >b|a|<|b|ab >0−a >b><m −3n +9m −3(ψ)ψ3.5a b |2a −3b +5|+(2a +3b −13=0)2−7–√16. 观察下列算式：，，，，，，……，通过观察，用你发现的规律确定的个位数字是________．三、 解答题 （本题共计 9 小题 ，每题 5 分 ，共计45分 ）17. 计算：；. 18. 计算：（1）；（2））．19. 在数轴上表示下列各数，并用“”把它们连接起来．，，，，.20. 把下列各数填在相应的括号内：，，，，，， ，.整数：；正数：；正分数：；负有理数：.21.计算：；下面是小兵同学进行整式化简的过程，请认真阅读并完成相应任务：……第一步……第二步……第三步……第四步任务一：第三步开始出现错误，这一步错误的原因是________；任务二：请直接写出该整式化简后的正确结果．22. 已知，互为相反数，，互为倒数， ，求： 的值． 23. 对有理数、、，在乘法运算中，满足①交换律：，②对加法的分配律：．现对这种运算作如下定义，规定：．计算：和的值，想一想：这种运算是否满足交换律？=331=932=2733=8134=24335=7293632019(1)−20+(−14)−(−18)−13(2)÷(−)×(−)545619(−8)+10+2−(−1)−−16×(−52+333<3−|−5|0−72−(−2)+80.350−1.0420%227−13−2020{ ⋯}{ ⋯}{ ⋯}{ ⋯}(1)|1−|+|−3|+5–√5–√(−2)2(2)3(a +3)(a −2)−(a +1)(3a −1)=3(+3a −2a −6)−(3+3a −a −1)a 2a 2=3(+a −6)−(3+2a −1)a 2a 2=3+3a −18−3+2a −1a 2a 2=5a −19.a b c d |m|=1+−cd m 22017(a +b)20172018a b c ab =ba c(a +b)=ca +cb a ⊕b a ⊕b =a ⋅b +a +b (1)(−3)⊕22⊕(−3)(2)举例说明：这种运算是否满足对加法的分配律？24. 某医疗用品厂计划一周生产医用口罩箱，平均每天生产箱，但由于种种原因，实际每天的生产量与计划平均生产量相比有出入，下表是某周的生产情况（超产记为正，少产记为负）.根据记录的数据可知该厂星期二生产口罩________箱；该周产量最多的一天比产量最少的一天多生产口罩________箱；根据记录的数据可知该厂本周实际生产口罩多少箱？该厂实际每天实行计箱工资制，每生产一箱口罩可得元，若超额完成任务，则超过部分每箱另奖励元，若未完成任务，则每少生产一箱扣元，求该厂工人这一周的工资总额是多少元？ 25. 如图，，两点在数轴上对应的数分别为，，且点在点的左边，，，．求出，的值；现有一只电子蚂蚁从点出发，以个单位长度/秒的速度向右运动，同时另一只电子蚂蚁从点出发，以个单位长度/秒的速度向左运动．①设两只电子蚂蚁在数轴上的点相遇，求出点对应的数是多少？②经过多长时间两只电子蚂蚁在数轴上相距个单位长度？(2)1050150(1)(2)(3)(4)401510A B a b A B |a |=10a +b =80ab <0(1)a b (2)P A 3Q B 2C C 20参考答案与试题解析2022-2023学年初中七年级上数学月考试卷一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 5 分 ，共计50分 ）1.【答案】D【考点】倒数【解析】直接利用倒数的意义分析得出答案．【解答】解：，零没有倒数，故错误；，一个数的倒数不一定小于这个数，如的倒数是，故错误；，互为相反数的两个数的和为零，互为倒数的两个数的积等于，故错误；，互为倒数的两个数的积为，故正确．故选．2.【答案】A【考点】有理数的乘方【解析】；；；．【解答】解：，故正确；，故错误；，故错误；，故错误；故选．3.A AB 122BC 1CD 1D D ⋅=a 4a 3a 7÷=a 6a 3a 3(=a 3)2a 6⋅=(a ⋅b a 3b 3)3A.⋅=a 4a 3a 7A B.(2ab =8)3a 3b 3B C.=()a 32a 6C D.a ⋅=a b 3b 3D A【答案】C【考点】正数和负数的识别【解析】根据正负数的意义，即可解答．【解答】解：的运算结果可表示为水位每天下降，天前的水位．故选．4.【答案】D【考点】有理数的除法有理数的乘法有理数的减法【解析】根据有理数的加法、减法、乘法、除法法则分别进行计算即可．【解答】解：，，计算正确；，，计算正确；，，计算正确；，，原题计算错误；故选．5.【答案】A【考点】正数和负数的识别【解析】(−3)×(−2)3cm 2C A 0−(−5)=5B (−3)−(−5)=−3+5=2C ×(−)=−239432D (−36)÷(−9)=4D此题暂无解析【解答】此题暂无解答6.【答案】A【考点】相反数【解析】无【解答】解：∵，∴被覆盖的数是．故选．7.【答案】B【考点】数轴【解析】根据数轴的意义及其表示数的性质，可确定四段中各包含的整数个数，即可确定正确答案．【解答】解：段①中有整数；段②中有整数和；段③中有整数；段④中有整数；∴有两个整数的是段②．故选．8.【答案】C【考点】−2021+2021=02021A −2.4∼−1.1−2−1.1∼0.2−100.2∼1.511.5∼2.82B数轴【解析】由数轴上数的特征可得该数的取值范围，再进行判断即可．【解答】解：由数轴上墨迹的位置可知，该数大于，且小于，只有选项符合题意.故选.9.【答案】D【考点】有理数的减法绝对值【解析】根据绝对值的意义及，可得，的值，再根据有理数的减法，可得答案．【解答】解：∵，且，∴或，．当时，，当时，故选．10.【答案】D【考点】数轴绝对值的意义【解析】根据数轴上表示的数右边的总比左边的大即可确定是否正确；根据两点到原点的距离即可确定是否正确；根据两数的符号即可确定是否正确；求出的范围即可确定是否正确.【解答】−4−2C C a +b <0a b |a|=8,|b|=5a +b >0a =8,b =−5a =8,b =5a =8,b =−5a −b =8−(−5)=13a =8,b =5a −b =8−5=3.D A B C −a D A b >0解：，根据点在数轴上的位置可知，，，∴，故错误；，根据点在数轴上的位置可知，，，∴，.∴，故错误；，根据点在数轴上的位置可知，，，∴，故错误；，根据点在数轴上的位置可知，，，∴，∴，故正确.故选.二、 填空题 （本题共计 6 小题 ，每题 5 分 ，共计30分 ）11.【答案】【考点】有理数大小比较【解析】有理数大小比较的法则：①正数都大于；②负数都小于；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【解答】＝，＝，∵，∴-．12.【答案】【考点】去括号与添括号【解析】此题暂无解析【解答】A a <0b >0b >a A B a <−10<b <1|a|>1|b|<1|a|>|b|B C a <0b >0ab <0C D a <−10<b <1−a >1−a >b D D <00|−||−|><−n −3此题暂无解答13.【答案】，，，【考点】绝对值的意义有理数的概念及分类【解析】此题暂无解析【解答】解：根据绝对值的代数意义可得，绝对值小于的所有非负整数有，，，.故答案为：，，，.14.【答案】或【考点】等腰三角形的判定与性质非负数的性质：偶次方三角形三边关系非负数的性质：绝对值二元一次方程组的应用——几何问题【解析】先根据非负数的性质求出，的值，再分两种情况确定第三边的长，从而得出三角形的周长．【解答】解：∵，∴解得当为底时，三角形的三边长为，，，则周长为；当为底时，三角形的三边长为，，，则周长为；综上所述此等腰三角形的周长为或．32103.53210321078a b |2a −3b +5|+(2a +3b −13=0)2{2a −3b +5=0，2a +3b −13=0，{a =2，b =3，a 2338b 223778故答案为：或．15.【答案】【考点】数轴【解析】根据绝对值就是数轴上表示的数的点到原点的距离解答．【解答】在数轴上表示的点到原点的距离是．16.【答案】【考点】尾数特征规律型：数字的变化类有理数的乘方【解析】此题暂无解析【解答】解：通过观察可以发现的乘方的个位数字的变化规律，按，，，这样的顺序每四个一循环，这样只需看除以之后看余数是多少就可以确定了.在以上各式中，底数不变，当指数为，，，，，，时，末尾数字分别为，，，，，，，不难发现末尾数字按个一组进行循环，的余数为，则的末尾数字是．故答案为：.三、 解答题 （本题共计 9 小题 ，每题 5 分 ，共计45分 ）17.【答案】787–√−7–√7–√733971201941234567397139742019÷433200777(1)解：原式.原式.【考点】有理数的乘除混合运算有理数的加减混合运算【解析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式从左到右依次计算即可得到结果；【解答】解：原式.原式.18.【答案】＝＝．）＝（）＝＝．【考点】有理数的混合运算【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答19.【答案】解：将，，，，在数轴上表示，得到如下图，(1)=−20−14+18−13=−47+18=−29(2)=××=54651916(1)=−20−14+18−13=−47+18=−29(2)=××=54651916(−8)+10+2−(−3)2+2+45−−16×(−54+433−25−16×+27−25+2+2733−|−5|0−72−(−2)故.【考点】有理数大小比较数轴【解析】此题暂无解析【解答】解：将，，，，在数轴上表示，得到如下图，故.20.【答案】解：整数：，，；正数：，，，；正分数：，，；负有理数：，，．【考点】有理数的概念及分类【解析】此题暂无解析【解答】解：整数：，，；正数：，，，；正分数：，，；−|−5|<−<0<−(−2)<3723−|−5|0−72−(−2)−|−5|<−<0<−(−2)<372{+80−2020}{+80.3520%}227{0.3520%}227{−1.04−13−2020}{+80−2020}{+80.3520%}227{0.3520%}2271负有理数：，，．21.【答案】解：原式.任务一：由第三步到第四步进行了去括号的运算，去第二个括号时出现了错误.括号前是”“号，去掉括号后，括号里的第项和第项都没有变号.任务二：.具体解答如下：.【考点】绝对值实数大小比较去括号与添括号整式的加减【解析】此题暂无解析【解答】解：原式.任务一：由第三步到第四步进行了去括号的运算，去第二个括号时出现了错误.括号前是”“号，去掉括号后，括号里的第项和第项都没有变号.任务二：.具体解答如下：.22.【答案】解：∵，互为相反数，，互为倒数， ，∴，，，∴原式.【考点】{−1.04−13−2020}(1)=−1+3−+4=65–√5–√(2)−23a −173(a +3)(a −2)−(a +1)(3a −1)=3(+3a −2a −6)−(3+3a −a −1)a 2a 2=3(+a −6)−(3+2a −1)a 2a 2=3+3a −18−3−2a +1a 2a 2=a −17(1)=−1+3−+4=65–√5–√(2)−23a −173(a +3)(a −2)−(a +1)(3a −1)=3(+3a −2a −6)−(3+3a −a −1)a 2a 2=3(+a −6)−(3+2a −1)a 2a 2=3+3a −18−3−2a +1a 2a 2=a −17abcd |m|=1a +b =0cd =1=1m 2=1+−1=1+0−1=02017×020172018列代数式求值倒数绝对值相反数【解析】根据题意可知，，，然后代入计算即可．【解答】解：∵，互为相反数，，互为倒数， ，∴，，，∴原式.23.【答案】解：，，因为，所以这种运算满足交换律.因为，，所以这种运算不满足对加法的分配律．【考点】有理数的混合运算定义新符号【解析】此题暂无解析【解答】解：，，因为，所以这种运算满足交换律.因为，，所以这种运算不满足对加法的分配律．24.【答案】a +b =0cd =1=1m 2a bcd |m|=1a +b =0cd =1=1m 2=1+−1=1+0−1=02017×020172018(1)(−3)⊕2=(−3)×2−3+2=−72⊕(−3)=2×(−3)+2−3=−7(−3)⊕2=2⊕(−3)(2)3⊕(−2+1)=3⊕(−1)=3×(−1)+3−1=−13⊕(−2)+3⊕1=3×(−2)+3−2+3×1+3+1=2(1)(−3)⊕2=(−3)×2−3+2=−72⊕(−3)=2×(−3)+2−3=−7(−3)⊕2=2⊕(−3)(2)3⊕(−2+1)=3⊕(−1)=3×(−1)+3−1=−13⊕(−2)+3⊕1=3×(−2)+3−2+3×1+3+1=2147∵，∴（箱）．故该厂本周实际生产口罩箱.（元）．故该厂工人这一周的工资总额是元．【考点】有理数的减法正数和负数的识别有理数的混合运算【解析】（1）用加上增减的即可；（2）用最多的星期六的量减去最少的星期七的量，根据有理数的减法运算计算即可；（3）先把增减的量都相加，然后根据有理数的加法运算法则进行计算，再加上计划生产量即可；（4）根据规定列出算式，然后根据有理数的混合运算方法进行计算即可求解．【解答】解：（箱）．故答案为：.（箱）．故答案为：.∵，∴（箱）．故该厂本周实际生产口罩箱.（元）．故该厂工人这一周的工资总额是元．25.【答案】解：∵，两点在数轴上对应的数分别为，，且点在点的左边，，，，∴，，即的值是，的值是；①由题意可得，28(3)(+6)+(−3)+(−2)+(+10)+(−8)+(+18)+(−10)=6−3−2+10−8+18−10=34−23=11150×7+11=10611061(4)40×1061+(6+10+18)×15−(3+2+8+10)×10=42440+510−230=4272042720150−3(1)150+(−3)=147147(2)(+18)−(−10)=18+10=2828(3)(+6)+(−3)+(−2)+(+10)+(−8)+(+18)+(−10)=6−3−2+10−8+18−10=34−23=11150×7+11=10611061(4)40×1061+(6+10+18)×15−(3+2+8+10)×10=42440+510−230=4272042720(1)A B a b A B |a |=10a +b =80ab <0a=−10b=90a −10b 90(2)C 90−[90−(−10)]÷(3+2)×2点对应的数是：，即点对应的数为：；②设相遇前，经过秒时间两只电子蚂蚁在数轴上相距个单位长度，（秒），设相遇后，经过秒时间两只电子蚂蚁在数轴上相距个单位长度，（秒），由上可得，经过秒或秒的时间两只电子蚂蚁在数轴上相距个单位长度．【考点】数轴绝对值有理数的加法有理数的乘法【解析】（1）根据题意可以、的符号相反、可得＝，根据＝可得的值，本题得以解决；（2）①根据题意可以求得两只电子蚂蚁在数轴上的点相遇是点对应的数值；②根据题意和分类讨论的数学思想可以解答本题．【解答】解：∵，两点在数轴上对应的数分别为，，且点在点的左边，，，，∴，，即的值是，的值是；①由题意可得，点对应的数是：，即点对应的数为：；②设相遇前，经过秒时间两只电子蚂蚁在数轴上相距个单位长度，（秒），设相遇后，经过秒时间两只电子蚂蚁在数轴上相距个单位长度，（秒），由上可得，经过秒或秒的时间两只电子蚂蚁在数轴上相距个单位长度．C 90−[90−(−10)]÷(3+2)×2=90−100÷5×2=90−40=50C 50m 20[90−(−10)−20]÷(3+2)=80÷5=16n 20[90−(−10)+20]÷(3+2)=120÷5=24162420a b a −10a +b 80b C C (1)A B a b A B |a |=10a +b =80ab <0a=−10b=90a −10b 90(2)C 90−[90−(−10)]÷(3+2)×2=90−100÷5×2=90−40=50C 50m 20[90−(−10)−20]÷(3+2)=80÷5=16n 20[90−(−10)+20]÷(3+2)=120÷5=24162420。

人教版2024-2025学年七年级数学上学期第一次月考数学试题（B 卷）一、单选题1．某仓库记账员为方便记账，将进货1000件记作1000+，那么出货2024件应记作（ ） A ．2024 B ．12024 C ．2024- D ．12024- 2．下列四个数中，正整数是（ ）A ．1-B ．0C ．52D ．53．将()()()3652--+--+-写成省略括号和加号的形式是（ ）A ．3652-+--B ．3652--+-C ．3652----D ．3652--++ 4．下列各对数中，互为相反数的（ ）A ．()2--和2B ．()5--和()5+-C ．12和2-D ．()3+-和()3-+ 5．下列说法不正确的是（ ）A ．0既不是正数，也不是负数B ．a 一定是正数C ．一个有理数不是整数就是分数D ．0的绝对值是06．数6-，2，0，72中最大的是（ ） A ．6- B ．2 C ．0 D ．727．若数轴上表示2-和5的两点分别是点A 和B ，则点A 和点B 之间的距离（ ） A ．3- B ．7- C ．7 D ．38．有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，则下列选项正确的是（ ）A ．a b a b -=-B ．0abc >C ．110a b +>D ．110a c->9．如果()23205⎛⎫⎡⎤--÷-= ⎪⎣⎦⎝⎭△，那么△表示的数是（ ） A ．3- B ．3 C ．0 D ．225- 10．下列说法正确的是（ ）A ．如果0x =，那么x 一定是0B ．如果3x =，那么x 一定是3C ．3和8之间有4个正数D ．1-和0之间没有负数了11．如图，数轴上4个点表示的数分别为a 、b 、c 、d ．若|a ﹣d |＝10，|a ﹣b |＝6，|b ﹣d |＝2|b ﹣c |，则|c ﹣d |＝（ ）A ．1B ．1.5C ．2.5D ．212．如图，正六边形ABCDEF （每条边都相等）在数轴上的位置如图所示，点,A F 对应的数分别为2-和1-，现将正六边形ABCDEF 绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点E 所对应的数为0，连续翻转后数轴上2024这个数所对应的点是（ ）A ．A 点B ．C 点 C ．E 点D ．F 点二、填空题13．下列各数：3-，5，13-，0.27， 4.1-，2024，0，5%-，其中负分数有个． 14．化简：()4--=．15．12-- 18⎛⎫-+ ⎪⎝⎭．（填“>”或“<”） 16．在数轴上表示3的点A 向左平移5个单位后得到点B ，则点B 表示的数为．17．()555.4.0⨯+W 的运算结果与50.45⨯+W的运算结果相差 18．已知[x ]表示不超过x 的最大整数．如：[3.2]＝3，[﹣0.7]＝﹣1．现定义：{x }＝[x ]﹣x ，如{1.5}＝[1.5]﹣1.5＝﹣0.5，则{3.9}+{﹣32}＝．三、解答题19．计算： (1)217939⎛⎫-++- ⎪⎝⎭； (2)()153303610⎛⎫-⨯-- ⎪⎝⎭； (3)1571261236⎛⎫⎛⎫+-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭； (4)2423353517⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯-÷-÷ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭． 20．某矿井下A ，B ，C 三处的海拔高度分别为35.6-米，122.7-米，67.8-米．(1)求A 处比C 处高多少米？(2)求B 处比C 处高出多少米？21．某检修小组乘汽车沿翠竹路检修线路，约定前进为正，后退为负，某天从八中出发到收工时所走路线（单位：千米）为：1034281321285+-++-+-+++、、、、、、、、、(1)问收工时，是前进还是后退？距八中多远？(2)若每千米耗油0.2升，从八中出发到收工时共耗油多少升？22．已知37x y ==，． (1)若00x y ><，，求x y +的值；(2)若x y <，求x y -的值．23．小丽说：“一个数，如果不是正数，必定就是负数．”你认为她说得对吗？为什么？ 24．阅读材料，回答问题：因为一个非负数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，所以，当0a ≥时a a =，如22=，21211-=-=；当0a ≤时，a a =-，如22-=，()1212211-=--=-=．根据以上信息完成下列问题： (1)75-=__________；3.14π-=__________；(2)计算：111111111111112324354657687-+-+-+-+-+-+-． 25．现有 5 张卡片写着不同的数字，利用所学过的加、减、乘、除、乘方运算按要求解答下列问题（每张卡片上的数字只能用一次）．(1)从中取出2 张卡片，使这2 张卡片上数字的和最小，则和的最小值为_________．(2)从中取出2 张卡片，使这2 张卡片上数字的差最大，则差的最大值为________．(3)从中取出2 张卡片，使这2 张卡片上数字相除的商最大，则商的最大值为_________．(4)从中取出3 张卡片，使这3 张卡片上数字的乘积最大，乘积的最大值为__________．(5)从中取出4 张卡片，使这4 张卡片上的数字运算结果为24．写出两个不同．．，分．．的等式别为，．。

人教版七年级上册期中考试数学试卷（一）一、填空题（简洁的结果，表达的是你敏锐的思维，需要的是细心！每小题3分，共30分）1．水位上升30cm记作+30cm，那么﹣16cm表示．2．在月球表面，白天，阳光垂直照射的地方温度高达+127℃；夜晚，温度可降至﹣183℃．则月球表面昼夜的温差为℃．3．用“＜”“=”或“＞”填空：﹣（﹣1）﹣|﹣1|．4．据测试，拧不紧的水龙头每秒会滴下2滴水，每滴水约0.05毫升，小明同学在洗手后，没有把水龙头拧紧，当小明离开4小时后水龙头滴下的水用科学记数法表示为毫升．5．近似数2.30万精确到位．6．如果一个负数的平方等于它的相反数，那么这个数是．7．如图所示的日历中，任意圈出一竖列相邻的三个数，设中间一个数为a，则这三个数之和为（用含a的式子表示）日一二三四五六1 2 3 45 6 7 8 9 10 1112 13 14 15 16 17 1819 20 21 22 23 24 2526 27 28 29 30 318．若x p+4x3﹣qx2﹣2x+5是关于x的五次五项式，则﹣p= ．9．m、n互为相反数，x、y互为负倒数（乘积为﹣1的两个数），则（m+n）﹣2010﹣2010xy= ．10．计算（a+3a+5a+…+2009a）﹣（2a+4a+6a+…+2010a）= ．二、精心选一选，慧眼识金！（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的）11．下列各组数中，互为相反数的有（）①﹣（﹣2）和﹣|﹣2|；②（﹣1）2和﹣12；③23和32；④（﹣2）3和﹣23．A．④B．①②C．①②③D．①②④12．如果a2=（﹣3）2，那么a等于（）A．3 B．﹣3 C．±3 D．913．下列各式a2b2，，﹣25，，a2﹣2ab+b2中单项式的个数有（）A．4个B．3个C．2个D．1个14．下列说法正确的是（）①最大的负整数是﹣1；②数轴上表示数2和﹣2的点到原点的距离相等；③当a≤0时，|a|=﹣a成立；④a+5一定比a大．A．1个B．2个C．3个D．4个15．下列各式中，是二次三项式的是（）A．B．32+3+1 C．32+a+ab D．x2+y2+x﹣y16．若﹣3xy2m与5x2n﹣3y8的和是单项式，则m、n的值分别是（）A．m=2，n=2 B．m=4，n=1 C．m=4，n=2 D．m=2，n=317．计算（﹣1）2n+（﹣1）2n+1的值是（）A．2 B．﹣2 C．±2 D．018．近似数4.50所表示的准确值a的取值范围是（）A．4.495≤a＜4.505 B．4040≤a＜4.60C．4.495≤a≤4.505 D．4.500≤a＜4.505619．下面用数学语言叙述﹣b，其中表达不正确的是（）A．比a的倒数小b的数B．1除以a的商与b的绝对值的差C．1除以a的商与b的相反数的和D．b与a的倒数的差的相反数20．若a+b＜0，ab＜0，则下列说法正确的是（）A．a、b同号B．a、b异号且负数的绝对值较大C．a、b异号且正数的绝对值较大D．以上均有可能三、解答题（耐心计算，认真推理，表露你萌动的智慧！共60分）21．计算（1）（+3.5）﹣（1.4）﹣（2.5）+（﹣4.6）（2）﹣22÷（﹣4）3+|0.8﹣1|×（2）2；（3）[2﹣（+﹣）×24]÷5×（﹣1）2009（4）x﹣2（ x+1 ）+3x；（5）3x2+2xy﹣4y2﹣（3xy﹣4y2+3x2）；（6）4（x2﹣5x）﹣5（2x2+3x）22．在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“＜”将这些数连接起来：2.5，﹣2.5，，0，．23．根据如图所示的数轴，解答下面问题（1）分别写出A、B两点所表示的有理数；（2）请问A、B两点之间的距离是多少？（3）在数轴上画出与A点距离为2的点（用不同于A、B的其它字母表）．24．化简求值：已知|a﹣4|+（b+1）2=0，求5ab2﹣[2a2b﹣（4ab2﹣2a2b）]+4a2b 的值．25．如图，梯形的上底为a2+2a﹣10，下底为3a2﹣5a﹣80，高为40．（π取3）（1）用式子表示图中阴影部分的面积；（2）当a=10时，求阴影部分面积的值．26．振子从一点A开始左右来回振动8次，如果规定向右为正，向左为负，这8次振动记录为（单位：毫米）：+10，﹣9，+8，﹣6，+7.5，﹣6，+8，﹣7．（1）求振子停止时所在位置距A点有多远？（2）如果每毫米需时间0.02秒，则共用时间多少秒？参考答案与试题解析一、填空题（简洁的结果，表达的是你敏锐的思维，需要的是细心！每小题3分，共30分）1．水位上升30cm记作+30cm，那么﹣16cm表示水位下降了16cm ．【考点】正数和负数．【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】解：“正”和“负”相对，所以若水位上升30cm记作+30cm，那么﹣16cm表示水位下降了16cm．故答案为：水位下降了16cm．2．在月球表面，白天，阳光垂直照射的地方温度高达+127℃；夜晚，温度可降至﹣183℃．则月球表面昼夜的温差为310 ℃．【考点】正数和负数．【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【解答】解：白天，阳光垂直照射的地方温度高达+127℃，夜晚，温度可降至﹣183℃，所以月球表面昼夜的温差为：127℃﹣（﹣183℃）=310℃．故答案为：310℃．3．用“＜”“=”或“＞”填空：﹣（﹣1）＞﹣|﹣1|．【考点】有理数大小比较．【分析】先依据相反数和绝对值的性质化简各数，然后进行比较即可．【解答】解：﹣（﹣1）=1，﹣|﹣1|=﹣1．∵1＞﹣1，∴﹣（﹣1）＞﹣|﹣1|．故答案为：＞．4．据测试，拧不紧的水龙头每秒会滴下2滴水，每滴水约0.05毫升，小明同学在洗手后，没有把水龙头拧紧，当小明离开4小时后水龙头滴下的水用科学记数法表示为 1.44×103毫升．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】首先把4小时化为秒，再用时间×0.05×2计算可得答案．【解答】解：0.05×2×4×3600=1440=1.44×103，故答案为：1.44×103．5．近似数2.30万精确到百位．【考点】近似数和有效数字．【分析】近似数2.30万精确到0.01万位，即百位．【解答】解：近似数2.30万精确到百位．故答案为百．6．如果一个负数的平方等于它的相反数，那么这个数是﹣1 ．【考点】有理数的乘方；相反数．【分析】设这个数为x（x＜0），由于一个负数的平方等于它的相反数得到x2=﹣x，解得x=0或x=﹣1，因此这个数只能为﹣1．【解答】解：设这个数为x（x＜0），根据题意得x2=﹣x，x（x+1）=0，∴x=0或x=﹣1，∴这个数为﹣1．故答案为﹣1．7．如图所示的日历中，任意圈出一竖列相邻的三个数，设中间一个数为a，则这三个数之和为3a （用含a的式子表示）日一二三四五六1 2 3 45 6 7 8 9 10 1112 13 14 15 16 17 1819 20 21 22 23 24 2526 27 28 29 30 31【考点】列代数式．【分析】认真观察日历中，竖列相邻的三个数之间的规律，问题即可解决．【解答】解：任意圈出一竖列相邻的三个数，设中间一个数为a，则另外两个数为：a﹣7，a+7，∴这三个数之和=a+a﹣7+a+7=3a．故答案为3a．8．若x p+4x3﹣qx2﹣2x+5是关于x的五次五项式，则﹣p= ﹣5 ．【考点】多项式．【分析】根据单项式的系数和次数的定义，多项式的定义求解．【解答】解：∵x p+4x3﹣qx2﹣2x+5是关于x的五次五项式，∴﹣p=﹣5．9．m、n互为相反数，x、y互为负倒数（乘积为﹣1的两个数），则（m+n）﹣2010﹣2010xy= 0 ．【考点】有理数的混合运算；相反数；倒数．【分析】利用相反数，负倒数的定义求出m+n，xy与的值，代入原式计算即可求出值．【解答】解：根据题意得：m+n=0，xy=﹣1，即=﹣1，则原式=0﹣2010+2010=0．故答案为：010．计算（a+3a+5a+…+2009a）﹣（2a+4a+6a+…+2010a）= ﹣1005a ．【考点】整式的加减．【分析】首先去括号，然后再把化成（a﹣2a）+（3a﹣4a）+（5a﹣6a）+…+，再合并即可．【解答】解：原式=a+3a+5a+…+2009a﹣2a﹣4a﹣6a﹣…﹣2010a，=（a﹣2a）+（3a﹣4a）+（5a﹣6a）+…+，=﹣a+（﹣a）+（﹣a）+（﹣a）+…+（﹣a），=﹣1005a，故答案为：﹣1005a．二、精心选一选，慧眼识金！（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的）11．下列各组数中，互为相反数的有（）①﹣（﹣2）和﹣|﹣2|；②（﹣1）2和﹣12；③23和32；④（﹣2）3和﹣23．A．④B．①②C．①②③D．①②④【考点】有理数的乘方；相反数；绝对值．【分析】根据a n表示n个a相乘，而﹣an表示an的相反数，而（﹣a）2n=a2n，（﹣a）2n+1=﹣a2n+1（n是整数）即可对各个选项中的式子进行化简，然后根据相反数的定义即可作出判断．【解答】解：①﹣（﹣2）=2，﹣|﹣2|=﹣2，故互为相反数；②（﹣1）2=1，﹣12=﹣1，故互为相反数；③23=8，32=9不互为相反数；④（﹣2）3=﹣8，﹣23=﹣8，相等，不是互为相反数．故选B．12．如果a2=（﹣3）2，那么a等于（）A．3 B．﹣3 C．±3 D．9【考点】有理数的乘方．【分析】先求出（﹣3）2的值，∵32=9，（﹣3）2=9，可求出a的值．【解答】解：∵a2=（﹣3）2=9，且（±3）2=9，∴a=±3．故选C．13．下列各式a2b2，，﹣25，，a2﹣2ab+b2中单项式的个数有（）A．4个B．3个C．2个D．1个【考点】单项式．【分析】根据单项式的定义进行解答即可．【解答】解： a2b2，是数与字母的积，故是单项式；，，a2﹣2ab+b2中是单项式的和，故是多项式；﹣25是单独的一个数，故是单项式．故共有2个．故选C．14．下列说法正确的是（）①最大的负整数是﹣1；②数轴上表示数2和﹣2的点到原点的距离相等；③当a≤0时，|a|=﹣a成立；④a+5一定比a大．A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】根据实数的分类以及绝对值的性质即可作出判断．【解答】解：①最大的负整数是﹣1，正确；②数轴上表示数2和﹣2的点到原点的距离相等，正确；③当a≤0时，|a|=﹣a成立，正确；④a+5一定比a大，正确．故选D15．下列各式中，是二次三项式的是（）A．B．32+3+1 C．32+a+ab D．x2+y2+x﹣y【考点】多项式．【分析】由于多项式次数是多项式中次数最高的项的次数，项数是多项式中所有单项式的个数，由此可确定所有答案的项数和次数，然后即可作出选择．【解答】解：A、a2+﹣3是分式，故选项错误；B、32+3+1是常数项，可以合并，故选项错误；C、32+a+ab是二次三项式，故选项正确；D、x2+y2+x﹣y是二次四项式，故选项错误．故选C．16．若﹣3xy2m与5x2n﹣3y8的和是单项式，则m、n的值分别是（）A．m=2，n=2 B．m=4，n=1 C．m=4，n=2 D．m=2，n=3【考点】解二元一次方程组；同类项．【分析】两个单项式的和为单项式，则这两个单项式是同类项再根据同类项的定义列出方程组，即可求出m、n的值．【解答】解：由题意，得，解得．故选C．17．计算（﹣1）2n+（﹣1）2n+1的值是（）A．2 B．﹣2 C．±2 D．0【考点】有理数的乘方．【分析】根据有理数乘方的含义，得（﹣1）2n+1=﹣1，（﹣1）2n=1，再计算求和即可．【解答】解：（﹣1）2n+（﹣1）2n+1=1+（﹣1）=0．故选D．18．近似数4.50所表示的准确值a的取值范围是（）A．4.495≤a＜4.505 B．4040≤a＜4.60C．4.495≤a≤4.505 D．4.500≤a＜4.5056【考点】近似数和有效数字．【分析】根据近似数的精确度求解．【解答】解：近似数4.50所表示的准确值a的取值范围是4.495≤a＜4.505．故选A．19．下面用数学语言叙述﹣b，其中表达不正确的是（）A．比a的倒数小b的数B．1除以a的商与b的绝对值的差C．1除以a的商与b的相反数的和D．b与a的倒数的差的相反数【考点】代数式．【分析】根据代数式，可得代数式的表达意义．【解答】解：用数学语言叙述﹣bA、比a的倒数小b的数，故A正确；B、1除以a的商与b的绝对值的差，故B错误；C、1除以a的商与b的相反数的和，故C正确；D、b与a的倒数的差的相反数，故D正确；故选：B．20．若a+b＜0，ab＜0，则下列说法正确的是（）A．a、b同号B．a、b异号且负数的绝对值较大C．a、b异号且正数的绝对值较大D．以上均有可能【考点】有理数的乘法；有理数的加法．【分析】根据有理数的加法和有理数的乘法运算法则进行判断即可．【解答】解：∵ab＜0，∴a、b异号，∵a+b＜0，∴负数的绝对值较大，综上所述，a、b异号且负数的绝对值较大．故选B．三、解答题（耐心计算，认真推理，表露你萌动的智慧！共60分）21．计算（1）（+3.5）﹣（1.4）﹣（2.5）+（﹣4.6）（2）﹣22÷（﹣4）3+|0.8﹣1|×（2）2；（3）[2﹣（+﹣）×24]÷5×（﹣1）2009（4）x﹣2（ x+1 ）+3x；（5）3x2+2xy﹣4y2﹣（3xy﹣4y2+3x2）；（6）4（x2﹣5x）﹣5（2x2+3x）【考点】整式的加减；有理数的混合运算．【分析】利用实数的运算法则和整式的运算法则即可求出答案．【解答】解：（1）原式=3.5﹣2.5﹣1.4﹣4.6=1﹣6=﹣5；（2）原式=﹣4÷（﹣64）+0.2×=+=；（3）原式=[﹣（9+4﹣18）]÷5×（﹣1）=÷5×（﹣1）=﹣；（4）原式=x﹣2x﹣2+3x=2x﹣2；（5）原式=3x2+2xy﹣4y2﹣3xy+4y2﹣3x2=﹣xy；（6）原式=4x2﹣20x﹣10x2﹣15x=﹣6x2﹣35x；22．在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“＜”将这些数连接起来：2.5，﹣2.5，，0，．【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】先在数轴上表示出各数，再按照从左到右的顺序用“＜”连接起来即可．【解答】解：各点在数轴上的位置如图所示：故﹣2.5＜﹣＜0＜1＜2.5．23．根据如图所示的数轴，解答下面问题（1）分别写出A、B两点所表示的有理数；（2）请问A、B两点之间的距离是多少？（3）在数轴上画出与A点距离为2的点（用不同于A、B的其它字母表）．【考点】数轴．【分析】（1）读出数轴上的点表示的数值即可；（2）根据两点的距离公式，即可求出A、B两点之间的距离；（3）与点A的距离为2的点有两个，一个向左，一个向右．【解答】解：（1）根据所给图形可知A：1，B：﹣2；（2）依题意得：AB之间的距离为：1+2=3；（3）设这两点为C、D，则这两点为C：1+2=3，D：1﹣2=﹣1．如图所示：24．化简求值：已知|a﹣4|+（b+1）2=0，求5ab2﹣[2a2b﹣（4ab2﹣2a2b）]+4a2b 的值．【考点】整式的加减—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【分析】根据非负数的性质，可求出a、b的值，然后再去括号、合并同类项，对原代数式进行化简，最后把a，b的值代入计算即可．【解答】解：∵|a﹣4|+（b+1）2=0，∴a=4，b=﹣1；原式=5ab2﹣（2a2b﹣4ab2+2a2b）+4a2b=5ab2﹣4a2b+4ab2+4a2b=9ab2=36．25．如图，梯形的上底为a2+2a﹣10，下底为3a2﹣5a﹣80，高为40．（π取3）（1）用式子表示图中阴影部分的面积；（2）当a=10时，求阴影部分面积的值．【考点】列代数式；代数式求值．【分析】（1）根据梯形的面积=（上底+下底）×高，阴影部分的面积等于梯形的面积减去半圆的面积，列式进行计算即可得解；（2）把a=10代入（1）中的代数式进行计算即可得解．【解答】解：（1）∵梯形的上底为a2+2a﹣10，下底为3a2﹣5a﹣80，高为40，半圆的直径为4a，∴阴影部分的面积=（a2+2a﹣10+3a2﹣5a﹣80）×40﹣π（）2，=80a2﹣60a﹣1800﹣2a2π，=80a2﹣60a﹣1800﹣2a2×3，=74a2﹣60a﹣1800；（2）当a=10时，74a2﹣60a﹣1800=74×102﹣60×10﹣1800=5000．26．振子从一点A开始左右来回振动8次，如果规定向右为正，向左为负，这8次振动记录为（单位：毫米）：+10，﹣9，+8，﹣6，+7.5，﹣6，+8，﹣7．（1）求振子停止时所在位置距A点有多远？（2）如果每毫米需时间0.02秒，则共用时间多少秒？【考点】正数和负数．【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据一次用的时间乘以次数，可得答案．【解答】解：（1）+10+（﹣9）+8+（﹣6）+7.5+（﹣6）+8+（﹣7）=5.5毫米，答：振子停止时所在位置距A点5.5毫米；（2）0.02×（10+|﹣9|+8+|﹣6|+7.5+|﹣6|+8+|﹣7|）=0.02×61.5=1.23秒．答：共用时间1.23秒．人教版七年级上册期中考试数学试卷（二）一．精心选一选（本大题共l0小题，每题3分，共30分．在每题所给出的四个选项中，只有一项是符合题意的，把所选项前的字母代号填在卷Il的答题栏内．相信你一定能选对!）1．的绝对值是（）A．B．﹣C．D．﹣2．一只蜗牛从深度为10米的井底向上爬3米，然后向下爬1米，接着又向上爬3米，然后又向下爬I米，则此时蜗牛离井口的距离为（）A．4米B．5米C．6米D．7米3．下列说法中正确的是（）A．整数都是非负数B．带有负号的数一定是负数C．分数都是有理数D．相反数是它本身的数是0和14．2016年10月10日，山东移动4G用户突破3000万，3000万用科学记数法可表示为（）A．0.3×108B．3×107C．3×106D．3×1035．若有理数a，b满足a+b＜0，ab＜0，则（）A．a，b都是正数B．a，b都是负数C．a，b中一个正数，一个负数，且正数的绝对值大于负数的绝对值D．a，b中一个正数，一个负数，且负数的绝对值大于正数的绝对值6．下列说法中正确的个数是（）①1是单项式；②单项式﹣的系数是﹣1，次数是2；③多项式x2+x﹣1的常数项是1；④多项式x2+2xy+y2的次数是2．A．1个B．2个C．3个D．4个7．与﹣a2b是同类项的是（）A．2ab2B．﹣3a2C．ab D．8．多项式x+2y与2x﹣y的差是（）A．﹣x+3y B．3x+y C．﹣x+y D．﹣x﹣y9．已知a﹣2b+1的值是﹣l，则（a﹣2b）2+2a﹣4b的值是（）A．﹣4 B．﹣l C．0 D．210．如图是用大小相等的小正方形拼成的一组图案，观察并探索：第100个图案中有小正方形的个数是（）A．393 B．397 C．401 D．405二、细心填一填（本大题共有5小题，每题3分，共15分．请把结果直接填在题中的横线上．只要你仔细运算，积极思考，相信你一定能填对!）11．一个数的倒数是它本身，这个数是．12．由四舍五入法得到的近似数10.560精确到位．13．若|x﹣1|+（y+2）2=0，则（x+y）2017= ．14．请写出一个只含有想x，y两个字母的三次四项式．15．如图，半圆的半径为r，直角三角形的两条直角边分别为a，b，则图中阴影部分的面积是．三、认真答一答（本大题共7题，满分55分．只要你认真审题，细心运算，一定能解答正确!解答应写出文字说明、证明过程或推演过程）16．计算题（1）（﹣2）×（﹣5）+|﹣3|÷（2）﹣23×÷（﹣）2（3）（2﹣1﹣）÷（﹣）17．如图是一个梯形硬纸板，上底为a，下底为2a，一腰为a，另一腰为b（其中b＞a），如图所示，用两张同样的梯形纸板可以拼成一个大的梯形，也可以拼成一个长方形．（1）请在方框中画出你拼出的大梯形和长方形．（2）计算拼成的大梯形和长方形的周长．18．化简：5x+（2x+y）﹣（x﹣4y）．（2）先化简，再求值：（2x2﹣1+x）﹣2（x﹣x2﹣3），其中x=﹣．19．已知：M=x3﹣3xy+2x+1，N=﹣3x+xy，求多项式3M+2N，并计算当x=﹣1，y=时，3M+2N的值．20．一辆货车从仓库0出发在东西街道上运送水果，规定向东为正方向，依次到达的5个销售地点分别为A，B，C，D，E，最后回到仓库0．货车行驶的记录（单位：千米）如下：+1，+3，﹣6，﹣l，﹣2，+5．请问：（1）请以仓库0为原点，向东为正方向，选择适当的单位长度，画出数轴，并标出A，B，C，D，E的位置；（2）试求出该货车共行驶了多少千米？（3）如果货车运送的水果以l00千克为标准重量，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，则运往A，B，C，D，E五个地点的水果重量可记为：+50，﹣l5，+25，﹣l0，﹣15，则该货车运送的水果总重量是多少千克？21．小明和小红在一起玩数学小游戏，他们规定：a*b=a2﹣2ab+b2；=a+b﹣c； =ad﹣bc．请你和他们一起按规定计算：（1）2*（﹣5）的值；（2）（3）．22．我国出租车的收费标准因地而异，济宁市规定：起步价为6元，3千米之后每千米1.4元；济南市规定：起步价8元，3千米之后每千米1.2元．（1）求济宁的李先生乘出租车2千米，5千米应付的车费；（2）写出在济宁乘出租车行x千米时应付的车费；（3）当行驶路程超过3千米，不超过l3千米时，求在济南、济宁两地坐出租车的车费相差多少？（4）如果李先生在济南和济宁乘出租车所付的车费相等，试估算出李先生乘出租车多少千米（直接写出答案，不必写过程）．参考答案与试题解析一．精心选一选（本大题共l0小题，每题3分，共30分．在每题所给出的四个选项中，只有一项是符合题意的，把所选项前的字母代号填在卷Il的答题栏内．相信你一定能选对!）1．的绝对值是（）A．B．﹣C．D．﹣【考点】绝对值．【分析】根据正数的绝对值等于它本身即可求解．【解答】解：的绝对值是．故选A．【点评】本题主要考查绝对值的定义，规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．2．一只蜗牛从深度为10米的井底向上爬3米，然后向下爬1米，接着又向上爬3米，然后又向下爬I米，则此时蜗牛离井口的距离为（）A．4米B．5米C．6米D．7米【考点】有理数的减法；有理数的加法．【专题】常规题型．【分析】先定义向上爬为正，向下爬为负，用井深减去各个数就得到此时蜗牛离井口的距离．【解答】解：向上爬记作“+”，往下爬记作“﹣”蜗牛离井口的距离为10﹣3﹣（﹣1）﹣3﹣（﹣1）=10﹣3+1﹣3+1=6（米）故选C．【点评】本题考查了有理数的加减运算．计算有理数的加减，先把减法转化为加法，可以运用加法的交换律和结合律．3．下列说法中正确的是（）A．整数都是非负数B．带有负号的数一定是负数C．分数都是有理数D．相反数是它本身的数是0和1【考点】相反数；有理数．【分析】根据相反数的概念解答即可．【解答】解：A、整数有负整数、0、正整数，故A错误；B、小于零的数是负数，故B错误；C、分数都是有理数，故C正确；D、相反数是它本身的数是非负数，故D错误；故选：C．【点评】本题考查了相反数的意义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0．4．2016年10月10日，山东移动4G用户突破3000万，3000万用科学记数法可表示为（）A．0.3×108B．3×107C．3×106D．3×103【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：3000万用科学记数法可表示为3×107，故选：B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5．若有理数a，b满足a+b＜0，ab＜0，则（）A．a，b都是正数B．a，b都是负数C．a，b中一个正数，一个负数，且正数的绝对值大于负数的绝对值D．a，b中一个正数，一个负数，且负数的绝对值大于正数的绝对值【考点】有理数的乘法；正数和负数；绝对值；有理数的加法．【分析】两有理数相乘，同号得正，异号得负，因为ab＜0，所以a、b异号，再根据a+b＜0进一步判定负数的绝对值大于正数的绝对值．【解答】解：∵ab＜0，∴a、b异号，∵a+b＜0，∴负数的绝对值大于正数的绝对值．故选：D．【点评】考查了有理数的乘法，有理数的加法，本题主要利用两有理数相乘，同号得正，异号得负．6．下列说法中正确的个数是（）①1是单项式；②单项式﹣的系数是﹣1，次数是2；③多项式x2+x﹣1的常数项是1；④多项式x2+2xy+y2的次数是2．A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】多项式；单项式．【分析】根据单项式和多项式的系数、次数、项数的定义可得．【解答】解：①单独的数字或字母是单项式，正确；②单项式﹣的系数是﹣，次数是2，错误；③多项式x2+x﹣1的常数项是﹣1，错误；④多项式x2+2xy+y2的次数是2，正确；故选：B．【点评】本题主要考查单项式和多项式，熟练掌握单项式的系数、次数和多项式的项数、次数、常数项等概念是关键．7．与﹣a2b是同类项的是（）A．2ab2B．﹣3a2C．ab D．【考点】同类项．【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，结合选项进行判断．【解答】解：A、相同字母的指数不同不是同类项，故A错误；B、字母不同不是同类项，故B错误；C、相同字母的指数不同不是同类项，故C错误；D、字母相同，相同字母的指数相同，故D正确；故选：D．【点评】本题考查了同类项的定义，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．8．多项式x+2y与2x﹣y的差是（）A．﹣x+3y B．3x+y C．﹣x+y D．﹣x﹣y【考点】整式的加减．【分析】根据题意对两个多项式作差即可．【解答】解：（x+2y）﹣（2x﹣y）=x+2y﹣2x+y=﹣x+3y故选（A）【点评】本题考查多项式运算，要注意多项式参与运算时，需要对该多项式添加括号．9．已知a﹣2b+1的值是﹣l，则（a﹣2b）2+2a﹣4b的值是（）A．﹣4 B．﹣l C．0 D．2【考点】代数式求值．【分析】先化简条件得a﹣2b=﹣2，再将（a﹣2b）2+2a﹣4b整理，代值即可得出结论．【解答】解：∵a﹣2b+1的值是﹣l，∴a﹣2b+1=﹣1，∴a﹣2b=﹣2，∴（a﹣2b）2+2a﹣4b=（a﹣2b）2+2（a﹣2b）=4+2×（﹣2）=0，故选C．【点评】此题是代数式求值，主要考查了整式的加减、整体思想，整体代入是解本题的关键．10．如图是用大小相等的小正方形拼成的一组图案，观察并探索：第100个图案中有小正方形的个数是（）A．393 B．397 C．401 D．405【考点】规律型：图形的变化类．【分析】观察图形可知后面一个图形比前面一个图形多4个小正方形，所以可得规律为：第n个图形中共有4（n﹣1）+1个小正方形．【解答】解：由图片可知：规律为小正方形的个数=4（n﹣1）+1=4n﹣3．n=100时，小正方形的个数=4n﹣3=397．故选B．【点评】此题考查了规律型：图形的变化，是找规律题，目的是培养同学们观察、分析问题的能力．注意由特殊到一般的分析方法，此题的规律为：第n个图形中共有4（n﹣1）+1个小正方形．二、细心填一填（本大题共有5小题，每题3分，共15分．请把结果直接填在题中的横线上．只要你仔细运算，积极思考，相信你一定能填对!）11．一个数的倒数是它本身，这个数是1或﹣1 ．【考点】倒数．【专题】计算题．【分析】根据倒数的定义得倒数等于它本身只有1和﹣1．【解答】解：1或﹣1的倒数等于它本身．故答案为1或﹣1．【点评】本题考查了倒数：a的倒数为．12．由四舍五入法得到的近似数10.560精确到千分位．【考点】近似数和有效数字．【分析】根据近似数的精确度求解．【解答】解：近似数10.560精确到千分位．故答案为千分位．【点评】本题考查了近似数和有效数字：从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．13．若|x﹣1|+（y+2）2=0，则（x+y）2017= ﹣1 ．【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【分析】首先根据非负数的性质：几个非负数的和等于0，则每个数等于0，从而列方程求得x和y的值，进而求解．【解答】解：根据题意得：x﹣1=0，y+2=0，解得：x=1，y=﹣2，则原式=（1﹣2）2017=﹣1．故答案是：﹣1．【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和等于0，则每个数等于0，理解性质是关键．14．请写出一个只含有想x，y两个字母的三次四项式x3+xy+y+1（答案不唯一）．【考点】多项式．【分析】由多项式的定义即可求出答案．【解答】解：故答案为：x3+xy+y+1（答案不唯一）【点评】本题考查多项式的概念，属于基础题型．15．如图，半圆的半径为r，直角三角形的两条直角边分别为a，b，则图中阴影部分的面积是πr2﹣ab ．【考点】列代数式．【分析】利用大图形面积减去小图形面积即可求出答案．【解答】解：阴影部分面积=πr2﹣ab故答案为：πr2﹣ab【点评】本题考查列代数式，涉及圆面积公式，三角形面积公式．三、认真答一答（本大题共7题，满分55分．只要你认真审题，细心运算，一定能解答正确!解答应写出文字说明、证明过程或推演过程）16．计算题（1）（﹣2）×（﹣5）+|﹣3|÷（2）﹣23×÷（﹣）2（3）（2﹣1﹣）÷（﹣）【考点】有理数的混合运算．【专题】常规题型；实数．【分析】（1）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算即可得到结果；（3）原式利用除法法则变形，再利用乘法分配律计算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=10+5=15；（2）原式=﹣8××=﹣8；（3）原式=（﹣+）×（﹣）=﹣3+2﹣=﹣1．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．如图是一个梯形硬纸板，上底为a，下底为2a，一腰为a，另一腰为b（其中b＞a），如图所示，用两张同样的梯形纸板可以拼成一个大的梯形，也可以拼成一个长方形．（1）请在方框中画出你拼出的大梯形和长方形．（2）计算拼成的大梯形和长方形的周长．【考点】图形的剪拼；矩形的判定与性质；梯形．【分析】（1）直接利用已知图形进而拼凑出梯形与长方形；（2）直接利用已知图形得出其周长．【解答】解：（1）如图所示：；（2）大梯形的周长为：2a+4a+2b=6a+2b（cm），长方形的周长为：2（3a+a）=8a（cm）．【点评】此题主要考查了图形的剪拼，正确得出符合题意的图形是解题关键．18．（1）化简：5x+（2x+y）﹣（x﹣4y）．（2）先化简，再求值：（2x2﹣1+x）﹣2（x﹣x2﹣3），其中x=﹣．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题；整式．【分析】（1）原式去括号合并即可得到结果；（2）原式去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．【解答】解：（1）原式=5x+2x+y﹣x+4y=6x+5y；（2）原式=2x2﹣1+x﹣2x+2x2+6=4x2﹣x+5，当x=﹣时，原式=1++5=6．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．已知：M=x3﹣3xy+2x+1，N=﹣3x+xy，求多项式3M+2N，并计算当x=﹣1，y=时，3M+2N的值．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题；整式．【分析】把M与N代入3M+2N中，去括号合并得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：∵M=x3﹣3xy+2x+1，N=﹣3x+xy，∴3M+2N=3（x3﹣3xy+2x+1）+2（﹣3x+xy）=3x3﹣9xy+6x+3﹣6x+2xy=3x3﹣7xy+3，当x=﹣1，y=时，原式=﹣3++3=．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．一辆货车从仓库0出发在东西街道上运送水果，规定向东为正方向，依次到达的5个销售地点分别为A，B，C，D，E，最后回到仓库0．货车行驶的记录（单位：千米）如下：+1，+3，﹣6，﹣l，﹣2，+5．请问：（1）请以仓库0为原点，向东为正方向，选择适当的单位长度，画出数轴，并标出A，B，C，D，E的位置；（2）试求出该货车共行驶了多少千米？（3）如果货车运送的水果以l00千克为标准重量，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，则运往A，B，C，D，E五个地点的水果重量可记为：+50，﹣l5，+25，﹣l0，﹣15，则该货车运送的水果总重量是多少千克？【考点】数轴；正数和负数．【分析】（1）根据数轴的三要素画出数轴，并根据题意在数轴上表示出A、B、C、D、E的位置；（2）求出行驶记录的数据的绝对值的和即可；（3）根据有理数的加法进行计算即可．【解答】解：（1如图所示：取1个单位长度表示1千米，；。

某某省某某市北大附中为明实验学校2015-2016学年七年级数学上学期周测试题一、精心选一选（本大题共10小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．在下列各数中，最小的数为（）2．向东走80米，记为+80米，向西走60米，记为（）A．+60米B．﹣60米C．﹣20米D．+20米3．大于﹣3.5，小于2.5的整数共有（）个．A．6 B．5 C．4 D．34．有理数的相反数是（）A．﹣B．﹣3 C．D．35．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（）A．a＞b＞0＞c B．b＞0＞a＞c C．b＜a＜0＜c D．a＜b＜c＜06．已知|a|=1，|b|=3，则|a+b|的值为（）A．2 B．4 C．2或4 D．±2或±4．7．在数轴上把﹣3对应的点移动5个单位长度后，所得到的对应点表示的数是（）A．2 B．﹣8 C．2或﹣8 D．不能确定8．下列计算正确的个数是（）（﹣4）+（﹣5）=﹣9，5+（﹣6）=﹣11，（﹣7）+10=3，（﹣2）+2=4．A．1 B．2 C．3 D．49．室内温度10℃，室外温度是﹣3℃，那么室内温度比室外温度高（）A．﹣13℃B．﹣7℃C．7℃D．13℃10．已知|x|表示数轴上某一点到原点的距离，|x﹣3|表示数轴上某一点到表示数3的点的距离，|x+2|表示数轴上某一点到表示数﹣2的点的距离．设S=|x﹣1|+|x+1|，则下面四个结论中正确的是（）A．S没有最小值B．有限个x（不止一个）使S取最小值C．只有一个x使S取最小值D．有无穷个x使S取最小值二、耐心填一填（本大题共6小题，每小题3分，共12分，请将你的答案写在“______”处）11．计算﹣2﹣3的结果为．12．观察下面一列数，按其规律在横线上写上适当的数：﹣，，﹣，，﹣，．13．若x=﹣x，则x=；若|﹣x|=5，则x=．14．若定义一种新的运算“△”，规定有理数a△b=a﹣b，如2△3=2﹣3=1，则（﹣2）△（﹣3）=．15．若a，b互为相反数，m是最大的负整数，n是最小的正整数，则a+b﹣m+n=．16．若a＜0，b＞0，c＞0，|a|＞|b|+|c|，则a+b+c0．三、细心算一算（共52分）17．在数轴上表示下列各有理数，并用“＜”号把它们按从小到大的顺序排列起来．﹣3，0，1，4.5，﹣1．18．计算题（1）﹣150+250（2）﹣5﹣65（3）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13（4）8+（﹣）﹣5﹣（﹣0.25）（5）﹣18+（﹣14）+18﹣13（6）3.7﹣6.9﹣9﹣5．19．若|a+1|+|b﹣2|=0，则a+b﹣1的值为多少？20．一名足球守门员练习折返跑，从球门线出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下：（单位：米）+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10．（1）守门员最后是否回到了球门线的位置？（2）在练习过程中，守门员离开球门线最远距离是多少米？（3）守门员全部练习结束后，他共跑了多少米？21．已知点A、B为数轴上的两点，A点表示的数为﹣8，B点表示的数为10，则A、B之间的距离为．（2）若A点表示的数为，B点表示的数为﹣2，且A、B之间的距离为12，即|AB|=12，则点A表示的数是多少？（3）在（1）的条件下，点A、B都向右运动，点A的速度为2单位长度/秒，点B的速度为1单位长度/秒，多少秒后A、B相距2个单位长度？2015-2016学年某某省某某市北大附中为明实验学校七年级（上）周测数学试卷（2）参考答案与试题解析一、精心选一选（本大题共10小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．在下列各数中，最小的数为（）【考点】有理数大小比较．【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得﹣2＜﹣1＜0＜0.5，∴各数中，最小的数为﹣2．故选：B．【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．2．向东走80米，记为+80米，向西走60米，记为（）A．+60米B．﹣60米C．﹣20米D．+20米【考点】正数和负数．【分析】根据正负数表示相反意义的量，向东记为正，可得向西的表示方法．【解答】解：向东走80米，记为+80米，向西走60米，记为﹣60米，故选：B．【点评】本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示．3．大于﹣3.5，小于2.5的整数共有（）个．A．6 B．5 C．4 D．3【考点】有理数大小比较．【分析】求出大于﹣3.5，小于2.5的整数，然后可求解．【解答】解：大于﹣3.5，小于2.5的整数有﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，所以共有6个．故答案为A．【点评】比较有理数的大小的方法：（1）负数＜0＜正数；（2）两个负数，绝对值大的反而小．4．有理数的相反数是（）A．﹣B．﹣3 C．D．3【考点】相反数．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【解答】解：的相反数是﹣，故选：A．【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．5．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（）A．a＞b＞0＞c B．b＞0＞a＞c C．b＜a＜0＜c D．a＜b＜c＜0【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】根据数轴上数的排列特点：右边的数总比左边数大，很容易解答．【解答】解：根据数轴上右边的数总是比左边的数大可得b＜a＜0＜c．故选C．【点评】由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．6．已知|a|=1，|b|=3，则|a+b|的值为（）A．2 B．4 C．2或4 D．±2或±4．【考点】绝对值．【分析】首先根据|a|=1，|b|=3，分别求出a、b的值各是多少；然后根据绝对值的求法，分类讨论，把a、b的值代入|a+b|，求出算式的值是多少即可．【解答】解：∵|a|=1，|b|=3，∴a=﹣1或1，b=﹣3或3，（1）当a=﹣1，b=3时，|a+b|=|﹣1+3|=2；（2）当a=﹣1，b=﹣3时，|a+b|=|﹣1﹣3|=4；（3）当a=1，b=3时，|a+b|=|1+3|=4；（4）当a=1，b=﹣3时，|a+b|=|1﹣3|=2；∴|a|=1，|b|=3，则|a+b|的值为2或4．故选：C．【点评】此题还考查了绝对值的含义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a；③当a是零时，a的绝对值是零．7．在数轴上把﹣3对应的点移动5个单位长度后，所得到的对应点表示的数是（）A．2 B．﹣8 C．2或﹣8 D．不能确定【考点】数轴．【分析】此题需注意考虑两种情况：点向左移动和点向右移动；数的大小变化规律：左减右加．【解答】解：当数轴上﹣3的对应点向左移动5个单位时，对应点表示数是﹣3﹣5=﹣8；当向右移动5个单位时，对应点表示数﹣3+5=2．故选C．【点评】数轴上点的移动分为向左和向右两种情况，对应的数也就会有两个结果．8．下列计算正确的个数是（）（﹣4）+（﹣5）=﹣9，5+（﹣6）=﹣11，（﹣7）+10=3，（﹣2）+2=4．A．1 B．2 C．3 D．4【考点】有理数的加法．【分析】根据有理数加法的运算方法逐项判断即可．【解答】解：∵（﹣4）+（﹣5）=﹣9，∴（﹣4）+（﹣5）=﹣9正确；∵5+（﹣6）=﹣1，∴5+（﹣6）=﹣11不正确；∵（﹣7）+10=3，∴（﹣7）+10=3正确；∵（﹣2）+2=0，∴（﹣2）+2=4不正确．∴计算正确的有2个：（﹣4）+（﹣5）=﹣9，（﹣7）+10=3．故选：B．【点评】此题主要考查了有理数加法的运算方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（1）同号相加，取相同符号，并把绝对值相加．（2）绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得0．（3）一个数同0相加，仍得这个数．9．室内温度10℃，室外温度是﹣3℃，那么室内温度比室外温度高（）A．﹣13℃B．﹣7℃C．7℃D．13℃【考点】有理数的减法．【专题】应用题．【分析】求室内温度比室外温度高多少度，就是用室内温度减去室外温度，列出算式．【解答】解：用室内温度减去室外温度，即10﹣（﹣3）=10+3=13．故选D．【点评】本题主要考查有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数．这是需要熟记的内容．10．已知|x|表示数轴上某一点到原点的距离，|x﹣3|表示数轴上某一点到表示数3的点的距离，|x+2|表示数轴上某一点到表示数﹣2的点的距离．设S=|x﹣1|+|x+1|，则下面四个结论中正确的是（）A．S没有最小值B．有限个x（不止一个）使S取最小值C．只有一个x使S取最小值D．有无穷个x使S取最小值【考点】绝对值．【分析】根据题意，可得|x﹣1|+|x+1|表示数轴上某一点到点﹣1、点1的距离的和，S的最小值是2，x 取[﹣1，1]之间的任意一个值时，S都能取到最小值2，据此解答即可．【解答】解：如图，，∵S=|x﹣1|+|x+1|，1﹣（﹣1）=2，∴S的最小值是2，∵x取[﹣1，1]之间的任意一个值时，S都能取到最小值2，∴有无穷个x使S取最小值．故选：D．【点评】此题主要考查了绝对值的含义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a；③当a是零时，a的绝对值是零．二、耐心填一填（本大题共6小题，每小题3分，共12分，请将你的答案写在“______”处）11．计算﹣2﹣3的结果为﹣5 ．【考点】有理数的减法．【分析】根据有理数的减法运算法则进行计算即可得解．【解答】解：﹣2﹣3=﹣5．故答案为：﹣5．【点评】本题考查了有理数的减法，是基础题，熟记运算法则是解题的关键．12．观察下面一列数，按其规律在横线上写上适当的数：﹣，，﹣，，﹣，．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】分子是从1开始连续的自然数，分母比对应的分子多1，奇数位置为负，偶数位置为正，由此得出第n个数为（﹣1）n，进一步代入求得答案即可．【解答】解：∵第n个数为（﹣1）n，∴第6个数为．故答案为：．【点评】此题考查数字的变化规律，找出分子分母之间的联系，得出数字之间的运算规律与符号规律解决问题．13．若x=﹣x，则x= 0 ；若|﹣x|=5，则x= ﹣5或5 ．【考点】绝对值．【分析】首先根据绝对值的含义和求法，可得0的相反数还是0，所以若x=﹣x，则x=0；然后根据|﹣x|=5，可得﹣x=5或﹣x=﹣5，据此求出x的值是多少即可．【解答】解：∵x=﹣x，∴x=0；∵|﹣x|=5，∴﹣x=5或﹣x=﹣5，解得x=﹣5或x=5，∴若|﹣x|=5，则x=﹣5或5．故答案为：0；﹣5或5．【点评】此题还考查了绝对值的含义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a；③当a是零时，a的绝对值是零．14．若定义一种新的运算“△”，规定有理数a△b=a﹣b，如2△3=2﹣3=1，则（﹣2）△（﹣3）= 1 ．【考点】有理数的减法．【专题】新定义．【分析】根据新定义运算，用运算符号前面的数减去运算符号后面的数，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．【解答】解：（﹣2）△（﹣3），=（﹣2）﹣（﹣3），=﹣2+3，=1．故答案为：1．【点评】本题考查了有理数的减法，是基础题，熟记运算法则并理解新定义的运算方法是解题的关键．15．若a，b互为相反数，m是最大的负整数，n是最小的正整数，则a+b﹣m+n= 2 ．【考点】代数式求值；有理数；相反数．【分析】由a，b互为相反数，m是最大的负整数，n是最小的正整数，得出a+b=0，m=﹣1，n=1，进一步代入求得答案即可．【解答】解：∵a，b互为相反数，m是最大的负整数，n是最小的正整数，∴a+b=0，m=﹣1，n=1，∴a+b﹣m+n=0﹣（﹣1）+1=2．故答案为：2．【点评】此题考查代数式求值，掌握相反数、负整数、正整数的定义及性质是解决问题的关键．16．若a＜0，b＞0，c＞0，|a|＞|b|+|c|，则a+b+c ＜0．【考点】有理数的加法；绝对值．【分析】首先根据a＜0，b＞0，c＞0，可得|a|=﹣a，|b|=b，|c|=c，然后根据|a|＞|b|+|c|，可得﹣a ＞b+c，据此判断出a+b+c的正负即可．【解答】解：∵a＜0，b＞0，c＞0，∴|a|=﹣a，|b|=b，|c|=c，又∵|a|＞|b|+|c|，∴﹣a＞b+c，∴a+b+c＜0．故答案为：＜．【点评】（1）此题主要考查了有理数加法的运算方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①同号相加，取相同符号，并把绝对值相加．②绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得0．③一个数同0相加，仍得这个数．（2）此题还考查了绝对值的含义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a；③当a是零时，a的绝对值是零．三、细心算一算（共52分）17．在数轴上表示下列各有理数，并用“＜”号把它们按从小到大的顺序排列起来．﹣3，0，1，4.5，﹣1．【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】把各个数在数轴上表示出来，根据数轴上的数右边的数总是大于左边的数，即可把各个数按从小到大的顺序用“＜”连接起来．【解答】解：在数轴上表示为：按从小到大的顺序排列为：﹣3＜﹣1＜0＜1＜4.5．【点评】此题考查了数轴，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点．18．计算题（1）﹣150+250（2）﹣5﹣65（3）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13（4）8+（﹣）﹣5﹣（﹣0.25）（5）﹣18+（﹣14）+18﹣13（6）3.7﹣6.9﹣9﹣5．【考点】有理数的加减混合运算．【分析】有理数加减混合运算的方法：有理数加减法统一成加法，据此求出每个算式的结果是多少即可．【解答】解：（1）﹣150+250=100（2）﹣5﹣65=﹣70（3）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13=﹣20﹣14+18﹣13=18﹣（20+14+13）=18﹣47=﹣29（4）8+（﹣）﹣5﹣（﹣0.25）=8﹣5+[（﹣）+0.25）]=3+0=3（5）﹣18+（﹣14）+18﹣13=﹣18+18﹣14﹣13=0﹣27=﹣27（6）3.7﹣6.9﹣9﹣5=3.7﹣（6.9+9+5）【点评】此题主要考查了有理数的加减混合运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确有理数加减混合运算的方法：有理数加减法统一成加法．19．若|a+1|+|b﹣2|=0，则a+b﹣1的值为多少？【考点】非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质列出算式，求出a、b的值，代入代数式进行计算即可．【解答】解：由题意得，a+1=0，b﹣2=0，解得a=﹣1，b=2，则a+b﹣1=0．【点评】本题考查的是非负数的性质，有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零．20．一名足球守门员练习折返跑，从球门线出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下：（单位：米）+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10．（1）守门员最后是否回到了球门线的位置？（2）在练习过程中，守门员离开球门线最远距离是多少米？（3）守门员全部练习结束后，他共跑了多少米？【考点】有理数的加法；正数和负数．【专题】应用题．【分析】（1）由于守门员从球门线出发练习折返跑，问最后是否回到了球门线的位置，只需将所有数加起来，看其和是否为0即可；（2）计算每一次跑后的数据，绝对值最大的即为所求；（3）求出所有数的绝对值的和即可．【解答】解：（1）（+5）+（﹣3）+（+10）+（﹣8）+（﹣6）+（+12）+（﹣10）=（5+10+12）﹣（3+8+6+10）=27﹣27=0答：守门员最后回到了球门线的位置．（2）由观察可知：5﹣3+10=12米．答：在练习过程中，守门员离开球门线最远距离是12米．（3）|+5|+|﹣3|+|+10|+|﹣8|+|﹣6|+|+12|+|﹣10|=5+3+10+8+6+12+10=54米．答：守门员全部练习结束后，他共跑了54米．【点评】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．“正”和“负”相对．解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定具有相反意义的量．21．已知点A、B为数轴上的两点，A点表示的数为﹣8，B点表示的数为10，则A、B之间的距离为18 ．（2）若A点表示的数为，B点表示的数为﹣2，且A、B之间的距离为12，即|AB|=12，则点A表示的数是多少？（3）在（1）的条件下，点A、B都向右运动，点A的速度为2单位长度/秒，点B的速度为1单位长度/秒，多少秒后A、B相距2个单位长度？【考点】一元一次方程的应用；数轴．【分析】（1）用B点表示的数减去A点表示的数即可得到A，B之间的距离；（2）设A点表示的数为x，根据A、B之间的距离为12列出方程|x﹣（﹣2）|=12，解方程即可；（3）设t秒后A、B相距2个单位长度，首先表示出t秒后A、B两点表示的数，再根据A、B相距2个单位长度列出方程，解方程即可．【解答】解：（1）A，B之间的距离=10﹣（﹣8）=10+8=18．故答案为18；（2）设A点表示的数为x，根据题意，得|x﹣（﹣2）|=12，即x+2=12，或x+2=﹣12，解得x=10或﹣14．答：点A表示的数是10或﹣14；（3）设t秒后A、B相距2个单位长度，此时A点表示的数为10+2t或﹣14+2t，B点表示的数为﹣2+t，根据题意得|10+2t﹣（﹣2+t）|=2，或|﹣14+2t﹣（﹣2+t）|=2，即t+12=±2，或t﹣12=±2，解得t=﹣10或﹣14或14或10（负值舍去）．答：14或10秒后A、B相距2个单位长度．【点评】本题考查了一元一次方程的应用以及数轴，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．。