【推荐】精选九年级数学上册4.8.2图形的位似课件新版北师大版

第四章 图形的相似
第8节 图形的位似（2）
复习提问：
1.什么是位似图形？
如果两个图形不仅相似,而且对应顶点的连线 相交于一点,对应边互相平行，像这样的两个图形 叫做位似图形, 这个点叫做位似中心, 这时的相似 比又称为位似比.
2.如何判断两个图形是否位似？
3.怎样求两个位似图形的相似比？
位似图形上的任意一对对应点到位似中心 的距离之比等于位似比
-2
OABC以O为位似
中心的位似图形，
-4
使它与四边形
OABC的相似比是
-6
2:1.
原坐标
O(0,0) A(3,0) B(4,4)
C(-2,3)
横纵坐标×2 O′(0,-80) A′(6,0) B′(8,8) C′(-4,6)
小结归纳
1.回顾位似图形、位似中心、相似比的定 义. 2.在直角坐标系中，以O为位似中心的两个 位似多边形的坐标和相似比之间有什么关 系？ 3.位似图形的作法都有哪一些？
为A（4，2），B（8，6），
C（6，10），D（-2，6）.
将点A1，B，C, D的横、纵坐
标都乘2
，得到四个点，
以这四个点为顶点的四边形
与四边形ABCD位似吗？如
果位似，指出位似中心和相
似比.
探究2
（2）你能自己在直角坐标系中创作一个 多边形，仿照上面的的要求操作，得到相同 的结论吗？
（3）通过前面的探究，你发现了什么？
原坐标 横纵坐标×(-2)
O(0,08y) A(3,0)
B(4,4)
O′(0,0) A′(-6,0) B′(-8,-8)
C(-2,3) C′(4,-6)
6
如图，在直角坐标
4
B
C
2
系中，四边形 OABC的顶点坐标 分别是O（0,0）A （3,0），B
-8 -6 -4 -2 O
（4,4），C（2 A 4 6 8 x 2,3）.画出四边形
结论
在直角坐标系中，将一个多边形每 个顶点的横、纵坐标都乘以同一个数k （k≠0），所对应的图形与原图形位似， 位似中心是坐标原点，他们的相似比 为∣k∣.
探究3
在直角坐标系中，四边形 OABC的顶点坐标分别为O（0， 0），A（6，0），B（3，6）， C（-3，3）.已知四边形O′A′B′C′ 与四边形OABC是以原点O为位 似中心的位似四边形，且相似比 是3:2，请写出四边形O′A′B′C′各 个顶点的坐标.与四边形OABC相 比，四边形O′A′B′C′对应顶点的 坐标发生了什么变化？
原坐标
y O(0,0) 8 A(6,0)
B(3,6)
C(-3,3)
横纵坐标(× 3-)
2
O′(0,0)6A′(-9B,0) B′(-4.5,-9)
C′(4.5,-4.5)
4
以原点O为位
C
2
似中心，与 四边形OABC
A
相似比为
-8 -6 -4 -2 OO 2 4 6 8 x 3∶2的位似
-2
图形有两个，
2019/8/4
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谢谢欣赏！
2019/8/4
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A′ △OAB的位 6 x 似图形，位
似中心都是 原点O，相似 比都是2，它 们关于原点 成中心对称。
B(2B,(32),3)
横横纵纵坐坐标标××2-2 O′O′(0(,00,)0) AA′′((6-,60,)0) BB′′((4-,46,)-6)
探究2
（1）在直角坐标系中，四
边形ABCD的顶点坐标分别
猜想
在直角坐标系中，将一个多边形的每个顶 点的横、纵坐标都乘以同一个数k（k≠0）， 所对应的图形与原图形有什么关系？
在直角坐标系中，将一个多边形每个顶 点的横、纵坐标都乘以同一个数k（k≠0）， 所对应的图形与原图形位似，位似中心是 坐标原点，它们的相似比为∣k∣.
6
5
4
验
3 2
证
1
O 1234567
全的人，主要是担心漏掉重要内容,影响以后的复习与思考.，这样不仅失去了做笔记的意义，也将课堂“听”与“记”的关系本末倒置了﹙太忙于记录， 便无暇紧跟老师的思路﹚。 如果只是零星记下一些突出的短语或使你感兴趣的内容，那你的笔记就可能显得有些凌乱。 做提纲式笔记因不是自始至终全都埋头做笔记，故可在听课时把时间更多地用于理解所听到的内容.事实上，理解正是做好提纲式笔记的关键。 课堂笔记要注意这五种方法：一是简明扼要，纲目清楚，首先要记下所讲章节的标题、副标题，按要点进行分段；二是要选择笔记语句，利用短语、数 字、图表、缩写或符号进行速记；三是英语、语文课的重点词汇、句型可直接记在书页边，这样便于复习时查找﹙当然也可以记在笔记本上，前提是你 能听懂﹚；四是数理化生等，主要记老师解题的新思路、补充的定义、定理、公式及例题；五是政治、历史等，着重记下老师对问题的综合阐述。
复习提问：
如何将画在纸上的一个图片放大，使放
大前后对应线段的比为1∶2？你有哪些
方法？
E
B
O
C
F
D
A
D
B
O
C
F
A
E
探究1
在直角坐标系中，△OAB三个顶点的坐 标分别为O（0，0），A（3，0），B（2， 3）.
（1）将点O，A，B的横、纵坐标都乘以 2，得到三个点O′，A′，B′，请你在坐标 系中找到这三个点.
（2）以这三个点为顶点的三角形与 △OAB位似吗？为什么？如果位似，指出 位似中心和相似比.
y
6
B′
4 B
2
· ·O
–6 –4 –2 0
A
2
4
–2
–4
· –6
原原坐坐标标 O(O0(,00,)0)
A(A3(,30,)0)
将如△果O将AB点的 横 分 得 不O的坐，到、 别 同横标的纵 乘 的A，、都两坐 三2和纵乘B个标 角-2， 形以都-是2呢？
作业
课本 P118 习题 第2题.
编后语
做笔记不是要将所有东西都写下，我们需要的只是“详略得当“的笔记。做笔记究竟应该完整到什么程度，才能算详略得当呢？对此很难作出简单回答。 课堂笔记，最祥可逐字逐句，有言必录；最略则廖廖数笔，提纲挈领。做笔记的详略要依下面这些条件而定。
讲课内容——对实际材料的讲解课可能需要做大量的笔记。 最讲授的主题是否熟悉——越不熟悉的学科，笔记就越需要完整。 所讲授的知识材料在教科书或别的书刊上是否能够很容易看到——如果很难从别的来源得到这些知识，那么就必须做完整的笔记。 有的同学一味追求课堂笔记做得“漂亮”，把主要精力放在做笔记上，常常为看不清黑板上一个字或一句话，不断向四周同学询问。特意把笔记做得很
它们关于原
-4
点成中心对
称。
-6
原坐标 O(0,0) A(6,0) B(3,6)
C(-3,3)
横纵坐标×23 O′(0,-80) A′(9,0) B′(4.5,9) C′(-4.5,4.5)
练习
• 如图，在直角坐标系中，四边形OABC的顶点坐 标分别是O（0，0），A（3，0），B（4，4），C （-2，3）.画出四边形OABC以O为位似中心的位似 图形，使它与四边形OABC的相似比是2:1.