六年级(时钟问题)(汇总).doc

时钟问题知识点拨：时钟问题知识点说明时钟问题可以看做是一个特殊的圆形轨道上2人追及或相遇问题，不过这里的两个“人”分别是时钟的分针和时针。

我们通常把研究时钟上时针和分针的问题称为时钟问题，其中包括时钟的快慢，时钟的周期，时钟上时针与分针所成的角度等等。

时钟问题有别于其他行程问题是因为它的速度和总路程的度量方式不再是常规的米每秒或者千米每小时，而是2个指针“每分钟走多少角度”或者“每分钟走多少小格”。

对于正常的时钟，具体为：整个钟面为360度，上面有12个大格，每个大格为30度；60个小格，每个小格为6度。

分针速度：每分钟走1小格，每分钟走6度时针速度：每分钟走112小格，每分钟走度注意：但是在许多时钟问题中，往往我们会遇到各种“怪钟”，或者是“坏了的钟”，它们的时针和分针每分钟走的度数会与常规的时钟不同，这就需要我们要学会对不同的问题进行独立的分析。

要把时钟问题当做行程问题来看，分针快，时针慢，所以分针与时针的问题，就是他们之间的追及问题。

另外，在解时钟的快慢问题中，要学会十字交叉法。

例如：时钟问题需要记住标准的钟，时针与分针从一次重合到下一次重合，所需时间为56511分。

例题精讲：模块一、时针与分针的追及与相遇问题【例 1】王叔叔有一只手表，他发现手表比家里的闹钟每小时快30 秒.而闹钟却比标准时间每小时慢30 秒，那么王叔叔的手表一昼夜比标准时间差多少秒【解析】闹钟比标准的慢那么它一小时只走（3600-30）/3600个小时，手表又比闹钟快那么它一小时走（3600+30）/3600个小时，则标准时间走1小时手表则走（3600-30）/3600*（3600+30）/3600个小时，则手表每小时比标准时间慢1—【（3600-30）/3600*（3600+30）/3600】=1—14399/14400=1/14400个小时，也就是1/14400*3600=四分之一秒，所以一昼夜24小时比标准时间慢四分之一乘以24等于6秒【巩固】小强家有一个闹钟，每时比标准时间快3分。

六年级钟表问题练习题一、判断题（每题2分，共20分）1. 钟表是用来测量时间的工具。

（）2. 钟表上的时针指向分钟的位置。

（）3. 钟表上的分针标注了60个刻度。

（）4. 当时针和分针指向12时的位置时，表盘上的时间是12点。

（）5. 当时针和分针分别指向8和4时的位置时，表盘上的时间是4时20分。

（）6. 钟表上的时针和分针始终一起转动。

（）7. 钟表上小时和分钟的刻度长度是相等的。

（）8. 当时针指向2，分针指向10时的位置时，表盘上的时间是两点十分。

（）9. 钟表上时针指向的数字是五分钟的倍数。

（）10. 钟表上的表盘一圈共分为60个小刻度。

（）二、选择题（每题3分，共30分）1. 一天有24小时，这个说法对吗？A. 对B. 错2. 钟表上的小时刻度分为几个？A. 6个B. 12个C. 24个3. 当时针指向12时，分针指向6时，表盘上的时间是几点几分？A. 12点6分B. 6点12分C. 12点30分4. 当时针和分针分别指向6时和9时的位置时，表盘上的时间是几点几分？A. 3点15分B. 9点30分C. 3点45分5. 时针从一个小时走到下一个小时，需要多长时间？A. 5分钟B. 30分钟C. 1小时6. 分针从一个分钟走到下一个分钟，需要多长时间？B. 5分钟C. 10分钟7. 当时针和分针分别指向3时和5时的位置时，表盘上的时间是几点几分？A. 4点25分B. 2点50分C. 3点50分8. 钟表上的时针每走一圈，分针走多少圈？A. 1圈B. 2圈C. 半圈9. 当时针指向8时，分针指向12时的位置时，表盘上的时间是几点几分？A. 8点B. 12点C. 4点10. 钟表上12点和1点之间有多少分钟？B. 60分钟C. 120分钟三、简答题（每题10分，共20分）1. 解释时针和分针的区别和作用。

2. 当时针和分针分别指向6和12时的位置时，表盘上的时间是几点几分？四、综合题（每题20分，共40分）1. 今天上学，小明从家出发，表盘上的时间是8时10分。

六年级时钟问题练习题时钟问题一直是数学课堂中的经典题目之一，通过解决时钟问题，可以帮助学生提高对时间的认知和计算能力。

本文将为大家提供一些六年级时钟问题的练习题，帮助大家巩固和提升相关技能。

问题1：从现在的时间开始，若过去了3小时15分钟，是几点几分？问题2：一个钟指示8点，那么过去了12个小时之后，指针指向几点？问题3：现在是中午12点，过去了2个小时40分钟后是几点几分？问题4：从现在的时间开始，若过去了5小时20分钟，是几点几分？问题5：从现在的时间开始，若过去了6小时10分钟，是几点几分？问题6：从现在的时间开始，若过去了7小时45分钟，是几点几分？问题7：从现在的时间开始，若过去了4小时30分钟，是几点几分？问题8：从现在的时间开始，若过去了9小时15分钟，是几点几分？请你根据上述问题，帮助我解答。

解答：问题1：现在的时间加上3小时15分钟即可得到答案。

假设现在的时间是x点y分，那么过去了3小时15分钟后，时间为(x+3)点(y+15)分。

问题2：过去了12个小时相当于顺时针转了一圈，所以指针指向的时间为8+12=20点，即晚上8点。

问题3：过去了2小时40分钟相当于时间加上2小时40分钟。

现在的时间是中午12点，所以过去后的时间为(12+2)点(0+40)分，即下午2点40分。

问题4：现在的时间加上5小时20分钟即可得到答案。

问题5：现在的时间加上6小时10分钟即可得到答案。

问题6：现在的时间加上7小时45分钟即可得到答案。

问题7：现在的时间加上4小时30分钟即可得到答案。

问题8：现在的时间加上9小时15分钟即可得到答案。

希望通过解答以上时钟问题，能够帮助大家更好地理解和运用时间的概念。

同学们可以通过多做类似的练习题，提高时间计算的准确性和速度，加油哦！。

时钟问题知识点拨：时钟问题知识点说明时钟问题可以看做是一个特殊的圆形轨道上2人追及或相遇问题，不过这里的两个“人〞分别是时钟的分针和时针。

我们通常把研究时钟上时针和分针的问题称为时钟问题，其中包括时钟的快慢，时钟的周期，时钟上时针与分针所成的角度等等。

时钟问题有别于其他行程问题是因为它的速度和总路程的度量方式不再是常规的米每秒或者千米每小时，而是2个指针“每分钟走多少角度〞或者“每分钟走多少小格〞。

对于正常的时钟，具体为：整个钟面为360度，上面有12个大格，每个大格为30度；60个小格，每个小格为6度。

分针速度：每分钟走1小格，每分钟走6度时针速度：每分钟走112小格，每分钟走0.5度注意：但是在许多时钟问题中，往往我们会遇到各种“怪钟〞，或者是“坏了的钟〞，它们的时针和分针每分钟走的度数会与常规的时钟不同，这就需要我们要学会对不同的问题进行独立的分析。

要把时钟问题当做行程问题来看，分针快，时针慢，所以分针与时针的问题，就是他们之间的追及问题。

另外，在解时钟的快慢问题中，要学会十字交叉法。

例如：时钟问题需要记住标准的钟，时针与分针从一次重合到下一次重合，所需时间为56511分。

例题精讲：模块一、时针与分针的追及与相遇问题【例 1】王叔叔有一只手表，他发现手表比家里的闹钟每小时快30 秒.而闹钟却比标准时间每小时慢30 秒，那么王叔叔的手表一昼夜比标准时间差多少秒？【解析】闹钟比标准的慢那么它一小时只走〔3600-30〕/3600个小时，手表又比闹钟快那么它一小时走〔3600+30〕/3600个小时，那么标准时间走1小时手表那么走〔3600-30〕/3600*〔3600+30〕/3600个小时，那么手表每小时比标准时间慢1—【〔3600-30〕/3600*〔3600+30〕/3600】=1—14399/14400=1/14400个小时，也就是1/14400*3600=四分之一秒，所以一昼夜24小时比标准时间慢四分之一乘以24等于6秒【巩固】小强家有一个闹钟，每时比标准时间快3分。

时钟练习题小学六年级一、填空题1. 当时针指向6时，分针指向12分，现在是______点______分。

2. 当时针指向4时，分针指向3分，现在是______点______分。

3. 当时针指向9时，分针指向30分，现在是______点______分。

4. 当时针指向12时，分针指向45分，现在是______点______分。

5. 当时针指向11时，分针指向25分，现在是______点______分。

二、选择题1. 小明的闹钟指向8时，小明上学迟到了30分钟，小明的上学时间是：A. 7时30分B. 8时30分C. 9时D. 7时2. 当时针指向3时，分针指向45分，现在是几点几分？A. 3时B. 9时C. 12时D. 7时3. 打算约小明玩耍的小李看到闹钟指向8时30分，小李需要等多久才能见到小明？A. 30分钟B. 1小时C. 2小时D. 3小时4. 当时钟上的小时数增加了4个小时，分针的位置会如何变化？A. 不变B. 顺时针旋转C. 逆时针旋转D. 会停止不动5. 当时针指向6时，分针指向12分，如果现在是晚上，应该是几点？A. 6时B. 18时C. 12时D. 24时三、综合题1. 小明在早晨6时15分醒来，他打算在7时准时出门上学，请帮他判断他是否还有足够的时间准备好并上学。

2. 小红家的闹钟指向下午4时，她想知道距离晚上7时还有多长时间。

请帮她计算。

3. 小李每天早上6时10分起床，然后花10分钟洗漱，40分钟吃早餐，接着再用10分钟穿好衣服。

请问他能否在7时准时出门去上学？四、应用题1. 小明每天晚上7时开始学习，他决定学习1小时30分钟，他的学习时间将会是几点几分？2. 下午5时，小红开始做作业，她希望用1小时40分钟完成作业。

她应该在几点几分完成作业？3. 下午3时，小李去图书馆借书，他希望花30分钟在图书馆选书。

那么他最早何时能离开图书馆？四、双人对话题小明：现在几点了？小红：我看我手机，现在是上午11时。

第十四讲时钟问题一、课前热身：1、从6：00到7：00这1个小时的时间内，时针与分针重叠了次，时针与分针所夹角为直角的时刻有个．2、12点的时候时针和分针的夹角是0度，此后，当时针和分针第6次成90度夹角的时刻是．（12小时制）二、典例精析：3、如图，时钟显示9：15，此时分针与时针的夹角是度．4、如果现在时刻是8点55分，到10点整时，秒针旋转了圈．5、在火车站的钟楼上装有一个电子报时钟，在圆形钟面的边界，每分钟的刻度处都有一个小彩灯，晚上9时35分20秒时，在分针与时针所夹的锐角内共有个小彩灯．6、边防哨所，二十四小时不间断地有士兵站岗，要求每人每日站两岗，每岗需1人．如果每次换岗的时间都恰好是钟表上时针与分针重合的时间，那么这个边防哨所每天应该安排名士兵站岗．7、有一座时钟现在显示10时整，那么，经过分钟，分针与时针第一次重合；再经过分钟，分针与时针第二次重合．8、小红家的老式挂钟停了，电台报时15：00时，奶奶跟电台对钟，由于年老眼花把时针与分针弄颠倒了．钟开始走动，小红放学回家见钟上正好是3时整．那么小红回家时钟面上显示应是几时几分？9、如图是一个玩具钟，当时针每转一圈时，分针转9圈，若开始时两针重合，则当两针下次重合时，时针转过的度数是．10、有一个时钟，它每小时慢25秒，今年3月21日中午十二点它的指示正确．请问：这个时钟下一次指示正确的时间是几月几日几点钟？三、竞赛真题：11、（2014•华罗庚金杯）小华下午2点要到少年宫参加活动，但他的手表每个小时快了4分钟，他特意在上午10点时对好了表．当小华按照自己的表于下午2点到少年宫时，实际早到了（）分钟．A．14 B．15 C．16 D．1712、（2015•华罗庚金杯）一只旧钟的分针和时针每重合一次，需要经过标准时间66分．那么，这只旧钟的24小时比标准时间的24小时（）A．快12分B．快6分C．慢6分D．慢12分13、（2002•华罗庚金杯）在9点至10点之间的某一时刻，5分钟前分针的位置与5分钟后时针的位置相同，此时刻是9点几分？14、（2017•希望杯）张强晚上六点多外出锻炼身体，此时时针与分针的夹角是110°；回家时还未到七点，此时时针与分针的夹角仍是110°，则张强外出锻炼身体用了分钟．15、（2015•华罗庚金杯）王教授早上8点到达车站候车，登上列车时，站台上的时钟的时针和分针恰好左右对称．列车8点35分出发，下午2点15分到达终点站．当王教授走下列车时，站台上时钟的时针和分针恰好上下对称，走出车站时恰好3点整．那么王教授在列车上的时间共计分钟．四、课后练习：16、在一段时间里，时针、分针、秒针转动的圈数之和恰好是1466圈，那么这段时间有秒．17、小春有一块手表，这块表每小时比标准时间慢2分钟．某天晚上9点整，小春将手表对准，到第二天上午手表上显示的时间是7点38分的时候，标准时间是．18、小华家的挂钟比标准每小时慢4分钟，小华早上7时上学时把挂钟对准，晚上睡觉时挂钟正好指着9时．问：此时的标准时间是多少？19、有6个时刻，6：30，6：31，6：32，6：33，6：34，6：35这几个时刻里，时刻时针和分针靠的最近，时刻时针和分针靠得最远．20、甲、乙两时钟都不准确，甲钟每走24小时，恰好快1分钟；乙钟每走24小时，恰好慢1分钟．假定今天下午三点钟的时候，将甲、乙两钟都调好，指在准确的时间上，任其不停地走下去，问下一次这两只钟都同样指在三点时，要隔多少天？。

小学六年级奥数时钟问题(含例题讲解分析和答案)篇章重构：时钟问题是一个特殊的圆形轨道上两个指针的追及或相遇问题。

在时钟问题中，我们研究的是时钟的快慢、周期以及时针和分针所成的角度等等。

时钟问题的速度和总路程的度量方式不同于其他行程问题，而是以“每分钟走多少角度”或“每分钟走多少小格”为单位。

对于标准的时钟，整个钟面为360度，上面有12个大格，每个大格为30度，60个小格，每个小格为6度。

分针每分钟走1小格或6度，时针每分钟走1小格或0.5度。

然而，在许多时钟问题中，我们会遇到各种“怪钟”或“坏了的钟”，它们的时针和分针每分钟走的度数与常规的时钟不同，因此需要对不同的问题进行独立的分析。

要将时钟问题视为行程问题，分针快，时针慢，因此分针和时针之间的问题就是追及问题。

在解决时钟的快慢问题时，需要学会十字交叉法。

例如，对于时钟问题，需要记住标准的钟，时针与分针从一次重合到下一次重合，所需时间为65分钟。

下面是例题精讲：例1：XXX有一只手表，他发现手表比家里的闹钟每小时0秒，而闹钟却比标准时间每小时慢30秒。

那么XXX的手表一昼夜比标准时间差多少秒？解析：闹钟每小时只走(3600-30)/3600个小时，而手表每小时走(3600+30)/3600个小时。

因此，标准时间走1小时，手表走(3600-30)/3600*(3600+30)/3600个小时。

手表每小时比标准时间慢1-(3600-30)/3600*(3600+30)/3600=1-/=1/个小时，即四分之一秒。

因此，一昼夜24小时比标准时间慢四分之一乘以24等于6秒。

巩固题1：XXX家有一个闹钟，每小时比标准时间分。

有一天晚上10点整，XXX对准了闹钟，他想第二天早晨6:00起床，他应该将闹钟的铃定在几点几分？解析：从晚上10点到第二天早晨6点，共计8小时。

因为闹钟比标准时间分，所以实际上只需要设置闹钟在标准时间的8小时之前3*8=24分即可。

时钟问题“时间就是生命”。

自从人类发明了计时工具——钟表，人们的生活就离不开它了。

什么时间起床，什么时间吃饭，什么时间上学……全都依靠钟表，如果没有钟表，生活就乱套了。

学习时钟问题前先来分析下时钟里分针与时针各自有什么特点：分针特点：时针特点：下面开始练一练重合问题例1现在是2点，什么时候时针与分针第一次重合？例2 从中午12点开始，什么时候时针与分针第一次重合？垂直问题例1在7点与8点之间，时针与分针在什么时刻相互垂直？例2在1点2点之间，时针与分针在什么时刻相互垂直？同一直线问题例1在3点与4点之间，时针和分针在什么时刻位于一条直线上？例2在9点到10点之间，时针和分针在什么时刻位于一条直线上？生活实际问题例1 晚上7点到8点之间电视里播出一部动画片，开始时分针与时针正好成一条直线，结束时两针正好重合。

这部动画片播出了多长时间？前面几个例题都是利用追及问题的解法，先找出时针与分针所行的路程差是多少格，再除以它们的速度差求出准确时间。

但是，有些时钟问题不太容易求出路程差，因此不能用追及问题的方法求解。

如果将追及问题变为相遇问题，那么有时反而更容易。

其他问题例1 3点过多少分时，时针和分针离“3”的距离相等，并且在“3”的两边？例2小明做作业的时间不足1时，他发现结束时手表上时针、分针的位置正好与开始时时针、分针的位置交换了一下。

小明做作业用了多少时间？课后练习1.时针与分针在9点多少分时第一次重合？2.王师傅2点多钟开始工作时，时针与分针正好重合在一起。

5点多钟完工时，时针与分针正好又重合在一起。

王师傅工作了多长时间？3.8点50分以后，经过多长时间，时针与分针第一次在一条直线上？4.小红8点钟开始画一幅画，正好在时针与分针第三次垂直时完成，此时是几点几分？5.3点36分时，时针与分针形成的夹角是多少度？6.3点过多少分时，时针和分针离“2”的距离相等，并且在“2”的两边？7.早晨小亮从镜子中看到表的指针指在6点20分，他赶快起床出去跑步，可跑步回来妈妈告诉他刚到6点20分。

时钟问题知识点拨：时钟问题知识点说明时钟问题可以看做是一个特殊的圆形轨道上2人追及或相遇问题，不过这里的两个“人”分别是时钟的分针和时针。

我们通常把研究时钟上时针和分针的问题称为时钟问题，其中包括时钟的快慢，时钟的周期，时钟上时针与分针所成的角度等等。

时钟问题有别于其他行程问题是因为它的速度和总路程的度量方式不再是常规的米每秒或者千米每小时，而是2个指针“每分钟走多少角度”或者“每分钟走多少小格”。

对于正常的时钟，具体为：整个钟面为360度，上面有12个大格，每个大格为30度；60个小格，每个小格为6度。

分针速度：每分钟走1小格，每分钟走6度小格，每分钟走0.5度时针速度：每分钟走112注意：但是在许多时钟问题中，往往我们会遇到各种“怪钟”，或者是“坏了的钟”，它们的时针和分针每分钟走的度数会与常规的时钟不同，这就需要我们要学会对不同的问题进行独立的分析。

要把时钟问题当做行程问题来看，分针快，时针慢，所以分针与时针的问题，就是他们之间的追及问题。

另外，在解时钟的快慢问题中，要学会十字交叉法。

分。

例如：时钟问题需要记住标准的钟，时针与分针从一次重合到下一次重合，所需时间为56511例题精讲：模块一、时针与分针的追及与相遇问题【例 1】王叔叔有一只手表，他发现手表比家里的闹钟每小时快30 秒.而闹钟却比标准时间每小时慢30 秒，那么王叔叔的手表一昼夜比标准时间差多少秒？【解析】闹钟比标准的慢那么它一小时只走（3600-30）/3600个小时，手表又比闹钟快那么它一小时走（3600+30）/3600个小时，则标准时间走1小时手表则走（3600-30）/3600*（3600+30）/3600个小时，则手表每小时比标准时间慢1—【（3600-30）/3600*（3600+30）/3600】=1—14399/14400=1/14400个小时，也就是1/14400*3600=四分之一秒，所以一昼夜24小时比标准时间慢四分之一乘以24等于6秒【巩固】小强家有一个闹钟，每时比标准时间快3分。

2014年六年级奥数题：时钟问题一、解答题（共13小题，满分0分）1．现在是2点，什么时候时针与分针第一次重合？2．在7点与8点之间，时针与分针在什么时刻相互垂直？3．在3点与4点之间，时针和分针在什么时刻位于一条直线上？4．晚上7点到8点之间电视里播出一部动画片，开始时分针与时针正好成一条直线，结束时两针正好重合．这部动画片播出了多长时间？5．3点过多少分时，时针和分针离“3”的距离相等，并且在“3”的两边？6．小明做作业的时间不足1时，他发现结束时手表上时针、分针的位置正好与开始时时针、分针的位置交换了一下．小明做作业用了多少时间？7．时针与分针在9点多少分时第一次重合？8．王师傅2点多钟开始工作时，时针与分针正好重合在一起．5点多钟完工时，时针与分针正好又重合在一起．王师傅工作了多长时间？9．8点50分以后，经过多长时间，时针与分针第一次在一条直线上？10．小红8点钟开始画一幅画，正好在时针与分针第三次垂直时完成，此时是几点几分？11．3点36分时，时针与分针形成的夹角是多少度？12．3点过多少分时，时针和分针离“2”的距离相等，并且在“2”的两边？13．早晨小亮从镜子中看到表的指针指在6点20分，他赶快起床出去跑步，可跑步回来妈妈告诉他刚到6点20分．问：小亮跑步用了多长时间？2014年六年级奥数题：时钟问题参考答案与试题解析一、解答题（共13小题，满分0分）1．现在是2点，什么时候时针与分针第一次重合？考点：时间与钟面．分析：分析：如图所示，2点分针指向12，时针指向2，分针在时针后面：5×2=10（格）．因为时针速度是分针的，所以分针走1格，时针走格，分针比时针多走1﹣=（格）．分针要比时针多走10格，需走10=10（格），即：10分钟．解答：解：5×2÷（1﹣）=10（分钟）．答：2点10分钟时针与分针第一次重合．点评：解决本题的关键在于要知道时针速度是分针的，考查学生分析问题的能力．2．在7点与8点之间，时针与分针在什么时刻相互垂直？考点：时间与钟面．分析：7点时分针指向12，时针指向7（见图），分针在时针后面5×7=35（格）．时针与分针垂直，即时针与分针相差15格，在7点与8点之间，有图形所示的两种情况：（1）顺时针方向看，分针在时针后面15格．（2）顺时针方向看，分针在时针前面15格．依此进行解答．解答：解：如图所示：（1）顺时针方向看，分针在时针后面15格．从7点开始，分针要比时针多走35﹣15=20（格），需20÷（1﹣）=21（分）．此时是7点21分；（2）顺时针方向看，分针在时针前面15格．从7点开始，分针要比时针多走35+15=50（格），需50÷（1﹣）=54（分）．此时是7点54分．答：在7点与8点之间，时针与分针在7点21分，7点54分相互垂直．点评：考查了时间与钟面，注意分类思想的运用，本题要分两种情况进行讨论．3．在3点与4点之间，时针和分针在什么时刻位于一条直线上？考点：时间与钟面．分析：根据题意可以判断，时、分针在一条直线上有2种情况：时针分针成0°或180°角，根据这两种情况分别建立等量关系，列方程求解．解答：解：设在3时X分时针和分针在一条直线上．（1）时分针重合时，根据分针比时针多转90°可得：﹣×（360°÷12）=90°解得X=16；（2）时分针成180°时，根据分针比时针多转270°可得：﹣×（360°÷12）=270°解得X=49；答：在3时16分或3时49分时，时分针在一条直线上．点评：根据题意，找出时分针在一条直线的两种情况，根据分针比时针多转的度数建立等量关系，列方程求解．4．晚上7点到8点之间电视里播出一部动画片，开始时分针与时针正好成一条直线，结束时两针正好重合．这部动画片播出了多长时间？考点：时间与钟面．分析：先求出开始的时刻和结束的时刻，再求出播出时间．但在这里，我们可以简化一下．因为开始时两针成180°，结束时两针重合，分针比时针多转半圈，即多走30格，依此即可求解．解答：解：30÷（1﹣）=32（分）．答：这部动画片播出了32分．点评：考查了时间与钟面，本题是利用追及问题的解法，先找出时针与分针所行的路程差是多少格，再除以它们的速度差求出准确时间．但是，有些时钟问题不太容易求出路程差，因此不能用追及问题的方法求解．如果将追及问题变为相遇问题，那么有时反而更容易．5．3点过多少分时，时针和分针离“3”的距离相等，并且在“3”的两边？考点：时间与钟面．分析：一周360度，1小时=60分钟，时针转了30度，得出时针的速度；分钟转了360度，得出分针的速度；3点过x分钟时，分针的位置为x度，时针的位置为3×30度+x度．时针和分针离“3”的距离相等，并且在“3”的两边，列出等式，即可得解．解答：解：设3点过x分时，时针和分针离“3”的距离相等，并且在“3”的两边．一周360度，1小时=60分钟，时针转了30度，得出时针的速度；分钟转了360度，得出分针的速度；3×30度﹣x度=（3×30度+x度）﹣3×30度，90﹣6x=0.5x，6.5x=90，x=13分；答：3点过13分时，时针和分针离“3”的距离相等，并且在“3”的两边．点评：此题考查了时间与钟面，时针和分针做匀速圆周运动，距离一周360度，一个大格30度，分别求出时针和分针的速度，再根据距离=速度×时间，结合已知条件建立等量关系来求解．6．小明做作业的时间不足1时，他发现结束时手表上时针、分针的位置正好与开始时时针、分针的位置交换了一下．小明做作业用了多少时间？考点：时间与钟面．分析：从图中我们可以看出，时针从A走到B，分针从B走到A，两针一共走了一圈．换一个角度，问题可以化为：时针、分针同时从B出发，反向而行，它们在A点相遇．两针所行的距离和是60格，分钟每分钟走1小格，时钟每分钟走小格，依此即可求解．解答：解：60÷（1+）=60÷，=60×，=55（分）．答：小明做作业用了55分．点评：考查了时间与钟面，得到两针所行的距离和是60格是解题的关键，本题有一定的难度．7．时针与分针在9点多少分时第一次重合？考点：时间与钟面．分析：9点时针和分针成90°，时针每分走0.5度，分针每分走6度．等量关系为：0.5×时针走的时间+（360°﹣90°）=6×分针走的时间，把相关数值代入求解即可．解答：解：假设9点x分时，分针与时针重合，则0.5×x+（360°﹣90°）=6x，解得x=16．答：时针与分针在9点16分时第一次重合．点评：考查时间与钟面的应用，得到时针所走路程和分针所走路程的等量关系是解决本题的关键．8．王师傅2点多钟开始工作时，时针与分针正好重合在一起．5点多钟完工时，时针与分针正好又重合在一起．王师傅工作了多长时间？考点：时间与钟面．分析：从夜里0：00开始分针和时针同时出发，一周的路程为360度，分针速度为360度÷60分，时针的速度为30度÷60分，分钟快，时针慢，分针跑一周后继续跑追上时针，两者间距为360度，时间假设为t分钟，列式计算：（360度÷60分）×t分﹣（30度÷60分）×t分=360度，t=分钟；一次重合需要的时间是分钟=65分钟，即第一次重合是1点5分；第二次重合需要的时间是2t=分钟×2=130分钟，即第二次重合是2点10分；第三次重合需要的时间是3t=分钟×3=196分钟，即第三次重合是3点16分；第四次重合需要的时间是4t=分钟×4=261分钟，即第四次重合是4点21分；第五次重合需要的时间是5t=分钟×5=327分钟，即第五次重合是5点27分；第五次重合的时间减去第二次重合的时间，即可得解．解答：解：从夜里0：00开始分针和时针同时出发，一周的路程为360度，分针速度为360度÷60分，时针的速度为30度÷60分，分钟快，时针慢，分针跑一周后继续跑追上时针，两者间距为360度，时间假设为t分钟，列式计算：（360度÷60分）×t分﹣（30度÷60分）×t分=360度，t=分钟；5t﹣2t=3t=分钟×3=分钟=196分=3小时16分钟．答：王师傅工作了3小时16分钟．点评：判断出2点重合和5点的重合分别是第二次重合和第五次重合，根据时针和分针的运动规律，分钟运动的时间即表从0：00开始的总时间，由分化成小时减去60的倍数即得现在的时间是几时几分．9．8点50分以后，经过多长时间，时针与分针第一次在一条直线上？考点：时间与钟面．分析：8点50分，分针在时针后面5×3=15（格）．因为时针速度是分针的，所以分针走一格，时针走格．分针比时针多走1﹣=（格）．分针要比时针多走15格，需走15÷=（格），即分钟．解答：解：5×3÷（1﹣）=（分），现在是8点50分，经过10+=26分钟时间，时针与分针第一次在一条直线上．答：经过26分时针与分针第一次重合．点评：解题的关键是要注意：分针每小时走60个小格而时针只走5个小格，分针的速度是每分钟1小格，而时针的速度是每分钟小格．10．小红8点钟开始画一幅画，正好在时针与分针第三次垂直时完成，此时是几点几分？考点：时间与钟面．分析：小红8点钟开始，时针和分针第一次垂直时，时针在8点和9点之间，分针在5点和6点之间；第二次垂直时，刚好是9点整；那么第三次垂直时，应该是从9点整开始运动，一周360度，一个大格30度，1小时=60分钟，时针转了30度，得出时针的速度；分钟转了360度，得出分针的速度；假设x分钟后，分针和时针垂直，由于分针速度大，开始时是90度，夹角越来越大，超过180度，夹角变小，直到再次垂直，则分针比时针多走的路程为180度，建立等量关系，求出x，即可得解．解答：解：一周360度，一个大格30度，1小时=60分钟，时针转了30度，得出时针的速度；分钟转了360度，得出分针的速度；设x分钟后，分针和时针垂直，由于分针速度大，开始时是90度，夹角越来越大，超过180度，夹角变小，直到再次垂直，则分针比时针多走的路程为180度，建立等量关系：×x分钟﹣×x分钟=180度，x=32；答：此时是9点32分．点评：此题考查了时间与钟面，时针和分针做匀速圆周运动，距离一周360度，一个大格30度，分别求出时针和分针的速度，再根据距离=速度×时间，结合已知条件建立等量关系来求解．11．3点36分时，时针与分针形成的夹角是多少度？考点：时间与钟面．分析：从12时起，时针、分针转过的角度，求出它们的差．解答：解：时针转过的角度：3×（360°÷12）+36÷60×（360°÷12），=90°+18°，=108°；分针转过的角度：36÷60×360°=216°，时针、分针走过的角度差：216°﹣108°=108°；答：时针、分针的夹角是108°．点评：找出时分针转过的角度，求出它们的差．12．3点过多少分时，时针和分针离“2”的距离相等，并且在“2”的两边？考点：时间与钟面．分析：从2点到3点一共是5个小格．分针走一个小格，时针才走格．它们走5格所用的时间就是经过的时间，相当于行程问题．即：5÷（1+）．解答：解：（1）解法一：5÷（1+），=5÷，=（分）；（2）解法二：设过x分钟，60﹣6x=30+0.5xx=．答：3点过分钟，时针和分针离“2”的距离相等，并且在“2”的两边．点评：此题属于钟面与时间问题，解题的关键在于弄清“分针走一个小格，时针才走格”．13．早晨小亮从镜子中看到表的指针指在6点20分，他赶快起床出去跑步，可跑步回来妈妈告诉他刚到6点20分．问：小亮跑步用了多长时间？考点：镜面对称．分析：因为我们看到的镜子中的物象，与实际的物体正好左右相反，所以在镜子中看到的6点20分，实际上才5点40分．解答：解：6：20﹣5：40=40（分）．答：小亮跑步用了40分钟的时间．点评：此题考查了“镜子中的物象，与实际的物体正好左右相反”这一知识点．。

时钟问题（一）月 日 姓名：【知识要点】钟面是一个360°的周角（即60格），分针1小时旋转1周，即360°（即60格），时针1小时旋转121周，即30°（即5格），即时针1分钟旋转： )121(5.06030格即︒=︒；分针1分钟旋转：)1(0660360格即︒=︒．时针1分钟走 121格，分针1分钟走1格，分针每分钟比时钟多走1211-。

常用原基本公式：初始时刻需追赶的格数÷(1211-)=追及时间（分钟）； 其中，(1211-)为分针与时针的速度差．钟面一周平均分为60格，相邻两格刻度之间的时间间隔为1分钟，【典型例题】例1 （1）9点几分，时针和分针重合？时针和分针成反向一直线？（2）9点几分，时针和分针相互垂直？时针和分针成30°角？例2 10点24分时，分针与时针的夹角是多少度？再过多少分钟，时针与分针垂直？例3 分针和时针每隔多少时间重合一次？一个钟面上分针和时针一昼夜重合几次？例4 小明在7点多开始解一道题，开始时分针落后时针5格，解完题时两针正好成反向直线，小明解题共用了多少时间？此时是什么时刻？例5 4点整，再经过多少分钟，时针正好与分针第二次重合？时针与分针第三次成30°角？课堂小测姓名：成绩：1．7点几分，时针和分针重合？时针和分针成反向一直线？2．4点48分时，分针与时针的夹角是多少度？再过多少分钟，时针与分针垂直？3．在0到12时之间，钟面上的时针与分针成60°角共有几次？分针与时针正好成一条直线的机会有多少次？4．5点整，再经过多少分钟，时针正好与分针第三次重合？时针与分针第三次成80°角？5．双休日，小明一家去欢乐谷游玩，上午八点多从家出发，小明发现钟面上时针与分针恰好重合，下午2点多，他们回到家，小明发现时针与分针正好成反向直线。

问：在欢乐谷玩了多久？小明一家上午几点几分离家的？下午几点几分回家的？7．观察在镜面反射后的钟面的指针位置，并说出：（1）两钟面所表示的实际时刻；（2）两钟面的时间差。

时钟问题知识点拨：时钟问题知识点说明时钟问题可以看做是一个特殊的圆形轨道上 2 人追及或相遇问题，不过这里的两个“人”分别是时钟的分针和时针。

我们通常把研究时钟上时针和分针的问题称为时钟问题，其中包括时钟的快慢，时钟的周期，时钟上时针与分针所成的角度等等。

时钟问题有别于其他行程问题是因为它的速度和总路程的度量方式不再是常规的米每秒或者千米每小时，而是2个指针“每分钟走多少角度”或者“每分钟走多少小格”。

对于正常的时钟，具体为：整个钟面为360度，上面有12个大格，每个大格为30度；60个小格，每个小格为 6 度。

分针速度：每分钟走 1 小格，每分钟走 6 度1时针速度：每分钟走小格，每分钟走0.5 度12注意：但是在许多时钟问题中，往往我们会遇到各种“怪钟”，或者是“坏了的钟”，它们的时针和分针每分钟走的度数会与常规的时钟不同，这就需要我们要学会对不同的问题进行独立的分析。

要把时钟问题当做行程问题来看，分针快，时针慢，所以分针与时针的问题，就是他们之间的追及问题。

另外，在解时钟的快慢问题中，要学会十字交叉法。

5例如：时钟问题需要记住标准的钟，时针与分针从一次重合到下一次重合，所需时间为65 分。

11例题精讲：模块一、时针与分针的追及与相遇问题【例1】王叔叔有一只手表，他发现手表比家里的闹钟每小时快30 秒.而闹钟却比标准时间每小时慢30 秒，那么王叔叔的手表一昼夜比标准时间差多少秒？【解析】闹钟比标准的慢那么它一小时只走( 3600-30 )/3600 个小时，手表又比闹钟快那么它一小时走(3600+30 )/3600 个小时，则标准时间走 1 小时手表则走 ( 3600-30 )/3600* ( 3600+30 ) /3600 个小时，则手表每小时比标准时间慢1—【( 3600-30 )/3600* (3600+30 ) /3600 】=1 —14399/14400=1/14400 个小时，也就是1/14400*3600= 四分之一秒，所以一昼夜24 小时比标准时间慢四分之一乘以24 等于 6 秒【巩固】小强家有一个闹钟，每时比标准时间快 3 分。

时钟问题知识点拨：时钟问题知识点说明时钟问题可以看做是一个特殊的圆形轨道上2人追及或相遇问题，不过这里的两个“人”分别是时钟的分针和时针。

我们通常把研究时钟上时针和分针的问题称为时钟问题，其中包括时钟的快慢，时钟的周期，时钟上时针与分针所成的角度等等。

时钟问题有别于其他行程问题是因为它的速度和总路程的度量方式不再是常规的米每秒或者千米每小时，而是2个指针“每分钟走多少角度”或者“每分钟走多少小格”。

对于正常的时钟，具体为：整个钟面为360度，上面有12个大格，每个大格为30度；60个小格，每个小格为6度。

分针速度：每分钟走1小格，每分钟走6度时针速度：每分钟走112小格，每分钟走0.5度注意：但是在许多时钟问题中，往往我们会遇到各种“怪钟”，或者是“坏了的钟”，它们的时针和分针每分钟走的度数会与常规的时钟不同，这就需要我们要学会对不同的问题进行独立的分析。

要把时钟问题当做行程问题来看，分针快，时针慢，所以分针与时针的问题，就是他们之间的追及问题。

另外，在解时钟的快慢问题中，要学会十字交叉法。

例如：时钟问题需要记住标准的钟，时针与分针从一次重合到下一次重合，所需时间为56511分。

例题精讲：模块一、时针与分针的追及与相遇问题【例 1】王叔叔有一只手表，他发现手表比家里的闹钟每小时快 30 秒.而闹钟却比标准时间每小时慢30 秒，那么王叔叔的手表一昼夜比标准时间差多少秒？【解析】闹钟比标准的慢那么它一小时只走（3600-30）/3600个小时，手表又比闹钟快那么它一小时走（3600+30）/3600个小时，则标准时间走1小时手表则走（3600-30）/3600*（3600+30）/3600个小时，则手表每小时比标准时间慢1—【（3600-30）/3600*（3600+30）/3600】=1—14399/14400=1/14400个小时，也就是1/14400*3600=四分之一秒，所以一昼夜24小时比标准时间慢四分之一乘以24等于6秒【巩固】小强家有一个闹钟，每时比标准时间快3分。

小学六年级数学应用题汇总：时钟问题
小学六年级数学应用题汇总：时钟问题
时钟问题就是研究钟面上时针与分针关系的问题，如两针重合、两针垂直、两针成一线、两针夹角为60度等。

时钟问题可与追及问题相类比。

【数量关系】分针的速度是时针的12倍，二者的速度差为11/12。

通常按追及问题来对待，也可以按差倍问题来计算。

【解题思路和方法】变通为“追及问题”后可以直接利用公式。

例1、从时针指向4点开始，再经过多少分钟时针正好与分针重合? 解：钟面的一周分为60格，分针每分钟走一格，每小时走60格;时针每小时走5格，每分钟走5/60=1/12格。

每分钟分针比时针多走=11/12格。

4点整，时针在前，分针在后，两针相距20格。

所以分针追上时针的时间为20÷≈22
答：再经过22分钟时针正好与分针重合。

例2、四点和五点之间，时针和分针在什么时候成直角?
解：钟面上有60格，它的1/4是15格，因而两针成直角的时候相差15格。

四点整的时候，分针在时针后格，如果分针在时针后与它成直角，那么分针就要比时针多走格，如果分针在时针前与它成直角，那么分针就要比时针多走格。

再根据1分钟分针比时针多走格就可以求出二针成直角的时间。

÷≈6
÷≈38
答：4点06分及4点38分时两针成直角。

例3、六点与七点之间什么时候时针与分针重合?
解：六点整的时候，分针在时针后格，分针要与时针重合，就得追上时针。

这实际上是一个追及问题。

÷≈33
答：6点33分的时候分针与时针重合。

时钟问题知识点拨：时钟问题知识点说明时钟问题可以看做是一个特殊的圆形轨道上2人追及或相遇问题，不过这里的两个“人”分别是时钟的分针和时针。

我们通常把研究时钟上时针和分针的问题称为时钟问题，其中包括时钟的快慢，时钟的周期，时钟上时针与分针所成的角度等等。

时钟问题有别于其他行程问题是因为它的速度和总路程的度量方式不再是常规的M每秒或者千M每小时，而是2个指针“每分钟走多少角度”或者“每分钟走多少小格”。

对于正常的时钟，具体为：整个钟面为360度，上面有12个大格，每个大格为30度；60个小格，每个小格为6度。

分针速度：每分钟走1小格，每分钟走6度小格，每分钟走0.5度时针速度：每分钟走112注意：但是在许多时钟问题中，往往我们会遇到各种“怪钟”，或者是“坏了的钟”，它们的时针和分针每分钟走的度数会与常规的时钟不同，这就需要我们要学会对不同的问题进行独立的分析。

要把时钟问题当做行程问题来看，分针快，时针慢，所以分针与时针的问题，就是他们之间的追及问题。

另外，在解时钟的快慢问题中，要学会十字交叉法。

分。

例如：时钟问题需要记住标准的钟，时针与分针从一次重合到下一次重合，所需时间为56511例题精讲：模块一、时针与分针的追及与相遇问题【例 1】王叔叔有一只手表，他发现手表比家里的闹钟每小时快30 秒.而闹钟却比标准时间每小时慢30 秒，那么王叔叔的手表一昼夜比标准时间差多少秒？【解析】闹钟比标准的慢那么它一小时只走（3600-30）/3600个小时，手表又比闹钟快那么它一小时走（3600+30）/3600个小时，则标准时间走1小时手表则走（3600-30）/3600*（3600+30）/3600个小时，则手表每小时比标准时间慢1—【（3600-30）/3600*（3600+30）/3600】=1—14399/14400=1/14400个小时，也就是1/14400*3600=四分之一秒，所以一昼夜24小时比标准时间慢四分之一乘以24等于6秒【巩固】小强家有一个闹钟，每时比标准时间快3分。

六年级奥数例题分析：时钟问题[专题介绍]钟面上有时针与分针，每针转动的速度是确定的。

分针每分钟旋转的速度：360°÷60=6°时针每分钟旋转的速度：360°÷(12×60)=0.5°在钟面上总是分针追赶时针的局面，或是分针超越时针的局面。

这里的转动角度用度数来表示，相当于行走的路程。

所以钟面上两针的运动是一类典型的追及行程问题。

[经典例题]例1 钟面上3时多少分时，分针与时针恰好重合?分析正3时时，分针在12的位置上，时针在3的位置上，两针相隔90°。

当两针第一次重合，就是3时过多少分。

在正3时到两针重合的这段时间内，分针要比时针多行走90°。

而可知每分钟分针比时针多行走6-0.5=5.5(度)。

相对应的所用的时间就很容易计算出来了。

解360÷12×3= 90(度)90÷(6-0.5)= 90÷5.5≈16.36(分)答两针重合时约为3时16.36分。

例2 在钟面上5时多少分时，分针与时针在一条直线上，而指向相反?分析在正5时时，时针与分针相隔150°。

然后随时间的消逝，分针先是追上时针，在此时间内，分针需比时针多行走150°，然后超越时针180°就成一条直线且指向相反了。

解360÷12×5=150(度)(150+ 180)÷(6— 0.5)= 60(分)5时60分即6时正。

答分针与时针在同一条直线上且指向相反时应是5时60分，即6时正。

例3 钟面上12时30分时，时针在分针后面多少度?分析要避免粗心的考虑：时针在分针后面180°。

正12时时，分针与时针重合，相当于在同一起跑线上。

当到12时30分钟时，分针走了180°到达6时的位置上。

而时针在同样的30分钟内也在行走。

实际上两针相隔的度数是在30分钟内分针超越时针的度数。

小学数学时间钟练习题1. 时间概念时间是我们生活中非常重要的一个概念。

我们可以用钟表来表示时间，钟表由时针、分针和秒针组成。

时针表示小时，分针表示分钟，秒针表示秒数。

一天分为24小时，每小时又分为60分钟，每分钟又分为60秒。

2. 读取时间读取时间时，我们需要注意时针、分针和秒针的位置。

当时针指向12时刻时，我们认为是正点；当时针指向3、6、9时刻时，我们认为是15、30、45分钟；分针和秒针指向的刻度表示具体的分钟和秒数。

3. 练习题现在我们来进行一些小学数学时间钟练习题，帮助我们更好地理解和掌握时间概念。

1) 钟表上，时针指向10，分针指向2，秒针指向30，请问现在是几点几分几秒？解答：现在是10点2分30秒。

2) 钟表上，时针指向6，分针指向9，秒针指向15，请问现在是几点几分几秒？解答：现在是6点15分9秒。

3) 钟表上，时针指向3，分针指向30，秒针指向45，请问现在是几点几分几秒？解答：现在是3点45分30秒。

4) 钟表上，时针指向12，分针指向6，秒针指向20，请问现在是几点几分几秒？解答：现在是12点6分20秒。

5) 钟表上，时针指向8，分针指向12，秒针指向50，请问现在是几点几分几秒？解答：现在是8点50分12秒。

4. 检查答案在进行练习题时，我们需要仔细观察钟表的指针位置，确保准确地读取时间。

完成练习题后，可以使用手机或其他时间工具验证答案的准确性。

5. 总结小学数学时间钟练习题可以帮助我们巩固对时间概念的理解和掌握。

通过观察钟表指针的位置，我们可以准确地读取时间。

在日常生活中，我们要注意时间的合理安排和利用，合理规划自己的学习和生活时间，提高效率。

以上是关于小学数学时间钟练习题的内容，通过练习题的解答，可以帮助学生更好地理解和运用时间概念。

希望本文能对你有所帮助！。

六年级时钟问题经典例题以下是小编为大家整理的六年级时钟问题经典例题，欢迎借鉴与参考，希望对大家有所帮助。

例题1：钟面上从时针指向8开始，再经过多少分钟，时针正好与分针第一次重合?（精确到1分）解：1、此类题型可以把钟面看成一个环形跑道，那么本题就相当于行程问题中的追及问题，即分针与时针之间的路程差是240°。

2、分针每分钟比时针多转6°-0.5°=5.5°，所以需要240÷5.5≈44（分钟）。

也就是从8时开始，再经过44分钟，时针正好与分针第一次重合。

例题2：从早晨6点到傍晚6点，钟面上时针和分针一共重合了多少次？解：我们可以把钟面看成一个环形跑道，这样分针和时针的转动就可以转化成追及问题，从早晨6点到傍晚6点，一共经过了12小时，12个小时分针要跑12圈，时针只能跑1圈，分针比时针多跑12-1=11（圈），而分针每比时针多跑1圈，就会追上时针一次，也就是和时针重合1次，所以12小时内两针一共重合了11次。

例题3：一部记录中国军队时代变迁的纪录片时长有两个多小时，小明发现，纪录片播放结束时，手表上时针、分针的位置正好与开始时时针、分针的位置交换了一下，这部纪录片时长多少分钟？（精确到1分）解：1、解决本题的关键是认识到时针与分针合走的路程是1080°，进而转化成相遇问题来解决。

2、两个多小时，分针与时针位置正好交换，所以分针与时针所走的路程和正好是三圈，也就是分针和时针合走了360°×3=1080°，而分针和时针每分钟的合走6°+0.5°=6.5°，所以合走1080°需要1080÷6.5≈166（分钟），即这部纪录片时长166分钟。