导学案11.1 平方根

人工作者
《名师测控》人教版八年级数学上册 【探究新知】 1、认真观察下面的式子，积极思考，互相讨论：
2 2 4, (2) 2 4, 1 1 1 1 ( ) 2 , ( ) 2 , 3 9 3 9 0.5 2 0.25, (0.5) 2 0.25.
请你举例与上面的式子类同的式子；你得到什么结论？ 2、总结： [定义]一般地，如果一个数的平方等于 a ，那么这个数叫做 a 的________，也就是说，即： 如果 x a ，那么 x 就叫做 a 的平方根。
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活 动 二
练习： （1）因为 22=_____， （-2）2=______，所以 2 和-2 都是_____的平方根． （2）3 有______个平方根，它们互为______数，记作_______．
4 （3）9 的平方根是____， 9 的正的平方根是____；1.44 的负的平方根是_____
预 习 导 航
人工作者
《名师测控》人教版八年级数学上册 【解决问题】 例 1：教材例 2. 解：
【巩固练习】 1、判断题（正确的打“∨” ，错误的打“×” ） ； （1）任意一个数都有两个平方根，它们互为相反数； （2）数 a 的平方根是± a ； （3）—4 的平方根是 2； （4）负数不能开平方； （5）± 64 =8． 2、 （1）若 x2=a（a＞0） ，那么 a 叫做 x 的 （2）∵（ 3、 （1）平方得 81 的数是 （3）平方根是它本身的数是 4、下列各数：－8， 3 ， 5 ，
【新课引入】 ： 计算： （1）若一个正方形的面积是 25cm2，则它的边长是多少？ （2）若一个正方形的面积是 5cm2，则它的边长是多少？ 分析：要解决题（1） ，大家基本都可以做出来，题（2）在我们现在已有的知识范围内 却感觉无法解决，如何解决呢？来学习本节课的知识吧！
预 习 导 航 活 动 一
活 动 五
若 5 x 4 的平方根是±1，
2011 中有平方根的数有
个．
5、如果一个数的平方根是 a 3 与 2a 15 ，那么这个数是 则 x= 6、求下列各式中的 x 的值 1． x 196
2
． 3． 36x 3 －25=0
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2． 5 x 10 0
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【小结】 说说你学习本节课的收获.
3、[思考]⑴16 的平方根是什么？5 的平方根是什么？ ⑵0 的平方根是什么？0 的平方根有几个？ ⑶ 4,8,36 有平方根吗？为什么？
【讨论交流】 平方根的性质 1、一个正 数的平方根有 2 个，它们互为相反数； 2、0 只有 1 个平方根，它是 0 本身； 3、负数没有平方根。
活 动 三
人工作者
《名师测控》人教版八年级数学上册 课题：11.1 平方根（一） （1）了解平方根的定义，会用符号表示一个非负数的平方根； 教 学 （2）会求一个非负数的平方根。 目 （3）正确理解平方根的性质。 标 重点：了解开方与乘方互为逆运算，能熟练地求某些非负数的平方根 重 点 难 难点：理解负数没有平方根。 点 导学过程 收获和 疑惑 阅读课本第 2 页至 4 页的部分，完成以下问题.
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（ （ （ （ （
） ） ） ） ） ，记为 ． 。 。
活 动 四 预 习 导 航
，x 叫做 a 的
）2=121， ∴121 的平方根是 ，因此 81 的平方根是 ；
（2）49 的平方根是_______，0 的平方根是_______， ．
0.4
2 2 5 ， ， ，0，－（－2）2，－｜－5｜， 2 ，