23.1锐角的三角函数(第一课时)
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24.1锐角的三角函数——锐角的正切(第一课时)授课对象: 中学九年级班教学安排:一课时授课教师:一、教学背景分析(一)教材分析:1.教材的地位及作用《锐角的三角函数》是沪科版九年级数学上册第24章第一节的内容。
锐角的三角函数的概念是以前面学习的相似三角形、勾股定理的知识为基础的,本章内容是三角学中最基础的内容,也是今后进一步学习三角学的必要知识准备。
2.教材处理本节教材共分三课时完成,;第一课时是正切概念的建立及其简单应用;第二课时是正弦、余弦概念的建立及其简单应用;第三课时是综合应用。
(二)学情分析:九年级的学生具备了一定的逻辑思维能力和推理能力。
通过以前的合作学习,具备了一定的合作交流的能力.二、教学目标知识与技能: 1. 理解锐角正切(tanA)、坡度、坡角的意义;2.学会根据定义求锐角的正切值.过程与方法: 1. 经历锐角的正切的探求过程,体会数形结合的思想方法.2.三角函数的学习中,初步体验探索、讨论、论证对学习数学的重要性。
情感态度价值观:1. 在活动中培养学生乐于探究、合作交流的习惯。
2. 感受数学来源于生活又应用于生活,从而激发学生学习数学的兴趣。
三、教学重、难点教学重点:锐角的正切、坡度、坡角的定义。
教学难点:理解Rt△中一个锐角的对边与其邻边比值的对应关系。
四、教学用具多媒体课件(PPT)、几何画板五、教学过程(一)创设情境、导入新课(5分钟)利用多媒体播放“人民英雄纪念碑——民族的自豪”短片,引导学生思考:如何测量出人民英雄纪念碑的高度呢?要求学生自主探究,积极思考,回答测量高度的方法,教师引导学生分析,如直接测量法和相似法的弊端,从而导入新课——锐角的正切。
(板书课题)【设计意图】通过视频的展示,让学生身临其境地感受人民英雄纪念碑的雄伟,激发学生强烈的爱国热情和民族自豪感,同时,通过对纪念碑高度的测量自然地导入今天的教学重点。
体现新课标的要求:在关注学生数学学习水平的同时,关注学生德育教育和情感态度的发展。
沪科版数学九年级上册23.1《锐角的三角函数》教学设计1一. 教材分析《锐角的三角函数》是沪科版数学九年级上册第23.1节的内容,主要包括锐角三角函数的定义、性质和应用。
本节内容是在学生已经掌握了锐角的概念、三角函数的定义的基础上进行的,是进一步深入研究三角函数的基础知识。
通过本节的学习,学生能够理解锐角三角函数的概念,掌握其性质,并能运用到实际问题中。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的数学基础,对锐角的概念和三角函数的定义有一定的了解。
但是,对于锐角三角函数的性质和应用,可能还存在一定的困惑。
因此,在教学过程中,需要引导学生通过观察、思考、操作等活动,自主探究锐角三角函数的性质,提高学生的动手操作能力和思维能力。
三. 教学目标1.知识与技能:使学生理解锐角三角函数的概念,掌握其性质,并能运用到实际问题中。
2.过程与方法:通过观察、思考、操作等活动,培养学生的动手操作能力和思维能力。
3.情感态度与价值观:激发学生学习数学的兴趣,培养学生的合作意识,使学生感受到数学与生活的紧密联系。
四. 教学重难点1.重点:锐角三角函数的概念、性质和应用。
2.难点:锐角三角函数性质的推导和应用。
五. 教学方法1.情境教学法:通过生活实例引入锐角三角函数的概念,激发学生的学习兴趣。
2.自主探究法:引导学生通过观察、思考、操作等活动,自主探究锐角三角函数的性质。
3.合作交流法:鼓励学生之间相互讨论、交流,培养学生的合作意识。
4.讲解法:教师对锐角三角函数的概念、性质进行讲解,帮助学生理解和掌握。
六. 教学准备1.教具:多媒体课件、黑板、粉笔。
2.学具:学生分组实验器材、练习题。
七. 教学过程1.导入(5分钟)利用多媒体课件展示生活中常见的锐角三角函数的应用,如测量角度、建筑设计等,引导学生关注锐角三角函数的实际意义。
2.呈现(10分钟)教师引导学生回顾锐角的概念,然后给出锐角三角函数的定义,并通过示例解释其含义。