2009年中考试题专题之13-二次函数试题及答案
一、选择题
1、（2009年台湾）向上发射一枚炮弹，经x 秒后的高度为y 公尺，且时间与高度关系为y =ax 2+bx 。若此炮弹在第7秒与第14秒时的高度相等，则再下列哪一个时间的高度是最高的？
(A) 第8秒 (B) 第10秒 (C) 第12秒 (D) 第15秒 。
2、（2009年泸州）在平面直角坐标系中，将二次函数2
2x y =的图象向上平移2个单位，所得图象的解析式为
A ．222-=x y
B ．222
+=x y C ．2)2(2-=x y D ．2
)2(2+=x y
3、 (2009年四川省内江市)抛物线3)2(2
+-=x y 的顶点坐标是（ ） A ．（2，3） B ．（－2，3） C ．（2，－3） D ．（－2，－3） 5、（2009年桂林市、百色市）二次函数2
(1)2y x =++的最小值是（ ）． A ．2 B ．1 C ．－3 D ．
23
6、(2009年上海市)抛物线2
2()y x m n =++（m n ，是常数）的顶点坐标是（ ）
A ．()m n ，
B ．()m n -，
C ．()m n -，
D ．()m n --，
7、(2009年陕西省)根据下表中的二次函数c bx ax y ++=2的自变量x 与函数y 的对应值，可判断二次函数的图像与x 轴
【 】
x … －1 0
1
2 …
y … －1 47-
－2 4
7
- … A ．只有一个交点 B ．有两个交点，且它们分别在y 轴两侧 C ．有两个交点，且它们均在y 轴同侧 D ．无交点
8、（2009威海）二次函数2
365y x x =--+的图象的顶点坐标是（ ）
A ．(18)-，
B ．(18)，
C ．(12)-，
D ．(14)-，
9、（2009湖北省荆门市）函数y =ax ＋1与y =ax 2＋bx ＋1（a ≠0）的图象可能是（ ）
解析：本题考查函数图象与性质，当0a >时，直线从左向右是上升的，抛物线开口向上，D 是错的，函数y =ax ＋1与y =ax 2＋bx ＋1（a ≠0）的图象必过（0，1），所以C 是正确的，故选C ．
10、（2009年贵州黔东南州）抛物线的图象如图所示，根据图象可知，抛物线的解析式可．能．
是（ ）A 、y=x 2
-x-2 B 、y=12
1
212++-x C 、y=12
1
212+--
x x D 、y=22++-x x
11、（2009年齐齐哈尔市）已知二次函数
2(0)y ax bx c a =++≠的图象如图所示，则下列结论：0ac >①；②方程2
ax bx c ++=的两根之和大于0；y ③随x 的增大而增大；④0a b c -+<，其中正确的个数（） A ．4个
B ．3个
C ．2个
D ．1个
12、（2009年深圳市）二次函数c bx ax y ++=2的图象如图2所示，若点A （1，y 1）、B （2，y 2）是它图象上的两点，则y 1与y 2的大小关系是（ ） A ．21y y < B ．21y y = C ．21y y >
D ．不能确定
12、（2009桂林百色）二次函数2
(1)2y x =++的最小值是（ ）．
x y
O 1 A ． B ． C ． D ．
1
1
1
1
x
o y
y
o x y
o x
x
o
y
A ．2
B ．1
C ．－3
D ．
23
13、（2009丽水市）已知二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c(a ≠0)的图象如图所示，给出以下结论： ①a ＞0.
②该函数的图象关于直线1x =对称. ③当13x x =-=或时，函数y 的值都等于0. 其中正确结论的个数是（ ） A ．3 B ．2 C ．1 D ．0
14、（2009烟台市）二次函数2
y ax bx c =++的图象如图所示，则一次函数2
4y bx b ac =+-与反比例函数a b c
y x
++=
在同一坐标系内的图象大致为（ ）
15、（2009年甘肃庆阳）图6（1）是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在l 时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2m ，水面宽4m ．如图6（2）建立平面直角坐标系，则抛物线的关系式是（ ）
A ．2
2y x =- B ．2
2y x = C ．2
1
2
y x
=-
D ．212y x =
16、（2009年甘肃庆阳）将抛物线2
2y x =向下平移1个单位，得到的抛物线是（ ） A ．2
2(1)y x =+
B ．2
2(1)y x =-
C ．2
21y x =+
D ．2
21y x =-
17、（2009年广西南宁）已知二次函数2
y ax bx c =++（0a ≠）的图象如图4所示，有下列四个结论：2
0040b c b ac <>->①②③④0a b c -+<，其中正确的个数有（ ） A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
图6（1） 图6（2）
1-
1
O x
y
y x
O y x
O B ．
C ．
y
x
O A ．
y x
O D ．
O
