九年级数学上册_22.1二次根式(第一课时)同步作业

21．1二次根式（第一课时）◆随堂检测1、下列各式中，一定是二次根式的是（ ）A D2x 的取值范围是（ ）A ．3x >B ．3x ≥C ．3x >-D ．3x ≥-3、当x =____________．4m 、n 应满足的条件是_____________.51a b ++互为相反数，求()5a b +的值是多少？ ◆典例分析已知x 、y 为实数，且1y =，求x y +的值．分析：本题中有一个等式、两个未知数，一般情况下无法确定x 、y 的值．但观察到等式中出现了两个二次根式，依据二次根式的意义，可以挖掘出隐含条件20090x -≥和20090x -≥，从而得到2009x =这个结论，使问题顺利解决．解：由题意得，20090x -≥，且20090x -≥．∴2009x =， ∴1y =．∴2010x y +=．◆课下作业●拓展提高1有意义的实数x 的值有（ ）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个2P (,)a b 在（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限3、函数y =中，自变量x 的取值范围是_____________.4、实数5_________.5.6、若ABC 的三边长分别为,,a b c ，其中a 和b 269b b -=-，求边长c 的取值范围是多少？●体验中考1、（2008年，长沙）已知,a b 为两个连续整数，且a b <，则____a b +=.（注意：,a b 为两个连续整数，故,a b 只有一组值符合条件）2、（2009年，天津）若,x y 为实数，且20x +=，则2009x y ⎛⎫ ⎪⎝⎭的值为（ ）A ．1B ．-1C ．2D ．-2（提示：如果两个或几个非负数的和等于零，那么它们均为零）参考答案：◆随堂检测1、C. ∵210a +>一定是二次根式；故选C.而A 中根指数不是2；B 中被开方数小于0，无意义；D 中被开方数a .2、D. 30x +≥，∴3x ≥-，故选D.3、-1，0. 0≥，且当10x +=0=，∴当x =-1其最小值是0．4、2,2m n ≥=. 2,0n m n =-≥，即2,2m n ≥=.51a b ++10a b ++=.0≥且10a b ++≥，∴30a b --=且10a b ++=.解得1,2a b ==-. ∴()555(12)(1)1a b +=-=-=-. ◆课下作业●拓展提高1、B. ∵2(4)0x --≤，∴只有当4x =才有意义，故选B.2、C.有意义，则0a -≥，且0ab >，∴0a <且0b <，则点P (,)a b 在应是第三象限，故选C.3、4x ≤且2x ≠. ∵函数2y x =-中，自变量x 满足40x -≥且20x -≠，解得4x ≤且2x ≠.4、2. ∵22253<<，∴23<<，∴32-<<-，∴253<<，∴5的整数部分是2.5、解：由题意得，40a +≥，且920a -≥，且20a -≥，∴0a =，∴原式=2-3=-1.62(3)0b -=，∴20a -=且30b -=，∴2a =，且3b =. 又∵ABC 中，a b c a b -<<+，∴15c <<.●体验中考1、5 ∵22273<<，且2和3是连续整数，∴23<<，∴2,3a b ==，∴5a b +=.2、B ∵20x ++=，∴20x +=，且，20y -=∴2,2x y =-=，∴()2009200920092112x y ⎛⎫-⎛⎫==-=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭.故选B.。

九年级数学同步练习之二次根式训练题九年级数学同步练习上册第22章二次根式（2）训练试题（华师大带答案）一、选择题（每小题2分，共24分）1. （2019武汉中考）若在实数范围内有意义，则的取值范围是（）A. B. C. D.2. 在下列二次根式中，的取值范围是的是（）A. B. C. D.3. 如果，那么（）A. B. C. D.4. 下列二次根式，不能与合并的是（）A. B. C. D.5. 如果最简二次根式与能够合并，那么的值为（）A.2 B.3 C.4 D.56. （2019四川凉山中考）已知,则的值为（）A. B. C. D.7. 下列各式计算正确的是（）A. B.C. D.8. 等式成立的条件是（）A. B. C. D.9. 下列运算正确的是（）A. B.C. D.10. 已知是整数，则正整数的最小值是（）A.4B.5C.6D.211. （2019山东潍坊中考）如果代数式有意义，那么的取值范围是（）A. B. C. D.12. （2019湖南永州中考）下列说法正确的是（）A.B.C. 不等式的解集为D. 当时，反比例函数的函数值随白变量取值的增大而减小二、填空题（每小题3分，共18分）13. 化简:;=.14. 比较大小：.15. （1）（2019吉林中考）计算；（2）（2019xxxxxx计算.16. 已知为两个连续的整数，且，贝U .17. 若实数满足，则的值为.18. （2019四川凉山中考）已知为有理数，分别表示的整数部分和小数部分，且，则.三、解答题（共78分）19. （8 分）计算：（1）（2）.20. （8分）（2019四川巴中中考）先化简，再求值：其中.21. (8分)先化简，再求值：，其中22. (8分)已知，求下列代数式的值：(1)(2).23.(12分)一个三角形的三边长分别为，，.(1) 求它的周长(要求结果化简)；(2) 请你给出一个适当的值，使它的周长为整数，并求出此时三角形周长的值.24. (8分)已知为等腰三角形的两条边长，且满足，求此三角形的周长.25. (12分)阅读下面问题：(1)求的值；(2)求(为正整数)的值；(3) 计算：26. (14分)小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如：，善于思考的小明进行了一下探索：设(其中均为正整数)，则有，这样小明就找到一种把部分的式子化作平方式的方法.请仿照小明的方法探索并解决下列问题：(1)当均为正整数时，若，用含有的式子分别表示，，得 , .(2利用所探索的结论，找一组正整数填空：+=(+)籥案不唯一)(3) 若，且均为正整数，求的值.。

《九年级上第22章第一节二次根式》课下作业积累●整合1、若实数a满足a2 +a=0,则有( )A．a>0B．a≥0C．a<0D．a≤02、下列命题中，正确的是（）A．若a>b，则 a > bB．若a2 =a，则a>0C．若|a|=( b )2，则a=bD．若a2=b，则a是b的平方根3、使x ＋1x-2有意义的x的取值范围是（）A．x≥0B．x≠2C．x>2D．x≥0且x≠24、若|1－x|－x2－8x+16 ＝2x－5，则x的取值范围是（）A．x>1B．x<4C．1≤x≤4D．以上都不对5．下列二次根式有意义的范围为x≥3的是（）。

6. 若x<2,3-x的正确结果是( ).A.-1B. 1C .2x-5D. 5-2x7.12x =-则x 的取值范围是( )A 、12x ≥B 、12x ≤ C 、 12x > D 、12x <8.a=，则1x x +的值为( ) A 、a 2-2B 、a 2C 、a 2-4D 、不确定拓展●应用9.代数式的值等于 ；10.当x __________时，式子有意义11x 的取值范围是 ；答案: x ≥3或x ≤-3.12、当a=-2时，2(1)a a ；答案:1.13、－27的平方根的和是 ；探索●创新14.求下列各式中的x:（10分)(1) 21440x -=(2) 200=15.若直角三角形的周长，斜边上的中线为1，求此三角形的面积.参考答案:1. 答案:D.解析: a 2 +a=0,所以a 2 =-a,只有当a ≤0时,这个等式才成立.2. 答案:D.解析:A 选项中如果a 为-2,b 为-3,则 a > b 不成立.B 选项中的a ≥0.C 选项中的a=-2,b=2,符合条件,但不能使结论成立.只有D 选项符合平方根的概念.3. 答案:C.解析: x 中的x ≥0,1x-2 中的102x >-,所以x-2＞0,解得x ＞2.x-2是分母,所以x-2≠0,x ≠2,综上所述,x ＞2.4. 答案:C.解析: 若使|1－x|－x 2－8x+16 ＝2x －5,则只有(x-1)-(4-x)才能等于5,所以|1－x|=x-1,则1-x ≤0,x ≥4x ==-,所以x-4≤0,x ≤4,综上所述, 1≤x ≤4.5. 答案:B.解析:a ≥0,易求得答案为B.6. 答案:D.解析:当x ＜2时3-x (2)(3)52x x x =-+-=-7. 答案:B.解析: 12x =-,则2x-1≤0, 12x ≤.8. 答案:A.解析a=,所以22a =,2222a ++=, 212x a x ++=,所以212x a x+=- 9. 答案:4.解析:若使题干中的代数式成立,则a-101-a 0≥⎧⎨≥⎩即a=1,所以10. 答案: 12x ≥-且x ≠1. 解析:21010x x +≥⎧⎨-≠⎩,解得12x ≥-且x ≠111. 解析:,则x 2-9≥0,则x ≥3或x ≤-312. 解析:把a=-2代入2(1)aa 中,经计算得:113. 答案:0或-6.解析: －27的立方根是9的平方根为±3,所以-3+3=0,-3-3=-614.(1) 答案:x=±12.解析:x 2=144 x=±12.(2) 答案:x=16.解析: 200=20=4=x=1615.答案:1 2解析:由于这个直角三角形斜边上的中线为1,所以根据直角三角斜边的中线等于斜边的一半可知,这个直角三角形的斜边长为2,又由于周长是,.不妨设两条直角边长分别为a、b.由上述分析,可知,由勾股定理可知a2+b2=4.∵∴(a+b)2=6 即a2+b2+2ab=6 即4+2ab=6 2ab=2 ab=1 三角形的面积为:11 22 ab=。

华师大版 九年级（上） 《第二十二章·二次根式》 第一节22.1 二次根式（1） 作业一、积累·整合1．当X 时，2-x 有意义；当X 时，x -3无意义。

2．如果式子x 341-在实数范围内有意义，则X 的取值范围是 。

3．要使二次根式2-x 有意义，则字母X 的取值范围是 。

4．下面式子一定是二次根式的是：（ ） A. 1+x B. 12+x C. x1 D. x -3 5．使式子x -21有意义的X 的值是 。

6．使xy 与y x +都是二次根式的条件是 。

二、拓展·应用7. 当x 11x +在实数范围内有意义？ 8．如果52+x 是二次根式，那么X 的取值范围是 。

9．若ba 是二次根式，则a ，b 应满足的条件是 。

三、探索·创新10．已知，求x y的值．11．=0，求a 2004+b 2004的值．【答案与解析】1.X ≥2；X ＞3；【析：a （a ≥0）的应用。

】2.X ＜34【析：a （a ≥0）的应用，当a 既在根号下又在分母上时，a ＞0】 3. X ≥2【析：略】4.B 【析：无论X 取何值X 2+1都大于零，且是整式。

】5. X ≥0且X ≠4【析：既要a （a ≥0），又要分母不能为零。

】6. X ≥0且Y ≥0【析：a （a ≥0）的应用。

】7. 解析：11x +在实数范围内有意义，0和11x +中的x+1≠0． 解：依题意，得23010x x +≥⎧⎨+≠⎩由①得：x ≥-32 由②得：x ≠-1当x ≥-32且x ≠-1+11x +在实数范围内有意义． 8. X ≥-25【析：a （a ≥0）的应用。

】 9.a ， b 同号【析：a （a ≥0）的应用，但b 不能为零】10. 25【析：a （a ≥0）的应用，2-X ≥0且X-2≥0，即X=2】11. 0=0，解得a=-1 b=1】。

初中-数学-打印版
初中-数学-打印版 《九年级上第22章第一节二次根式》课堂作业
1．下列式子中正确的是( ).
A 29=
B 0.6=-
C
13=-
D 6=±
答案及解析：本题选A
．根据2(0)a a =≥可知A 选项是正确的；B
选项中应是0.6=-;C
选项应等于13
，虽然有公式2(0)a a =≥，但公式中的0a ≥，C 选项中的-13不符合这个条件，
所以不能应有这个公式；D
36的算术平方根，所以应等于6.
x 的取值范围是（ ） A 12
x >-
B 4x ≠±
C 0x ≥
D 04x x ≥≠且 答案及解析：本题应选D
020
x ≥⎧⎪⎨≠⎪⎩，解之得04x x ≥≠且．
3．当x___________
x________ 答案及解析：两个空分别填：52
x ≥-；2x ≤且0x ≠．
0a ≥，可知250x +≥，所以52x ≥-；
若使x 则200x x -≥⎧⎨≠⎩
，解之得： 2x ≤且0x ≠．
4.化简
= .
答案及解析：本题应填3π-．由于30π->
=3π-
５.△ABC 的边长分别是1，k ，3
，则化简723k -
答案及解析：由于1，k ，3是△ABC 的边长,所以3-1＜k ＜3+1,即2＜k ＜4,所以2k-9＜0,2k-3＞
0, 723
k -
＝723k -=7-〔-(2k-9)〕-(2k-3)=7+(2k-9)-2k+3 =7+2k-9-2k+3=1。

三一文库（）/初中三年级〔九年级上册数学同步练习答案[1]〕参考答案第22章二次根式§22.1 二次根式（一）一、1. D 2. C 3. D 4. C二、1. x2#1 2. x＜-7 3. x≤3 4. 1 5. x≥2y1 2. x＞-1 3. x=0 2§22.1 二次根式（二）三、1. x≥一、1. B 2. B 3. D 4. B22二、1.（1）3 （2）8 （3）4x2 2. x-2 3. 42或(-4)2 或（#）7）4. 15. 3a三、1. (1) 1.5 (2) 3(3) 25 (4) 20 2. 原式=(x-1)+(3-x)=2 73. 原式=-a-b+b-a=-2 a§22.2 二次根式的乘除法（一）一、1. D 2. B二、1. ,a 2. 3. n2#1#n#1#n#1(n≥3,且n为正整数)212三、1. （1）（2）（3） -108 2. cm 32§22.2 二次根式的乘除法（二）一、1. A 2. C 3. B 4. D二、1. 3 2b 2. 2a 2 3. 5三、1. (1) 52 (2) 62 (3) 22 (4) 4a2b 2. cm §22.2 二次根式的乘除法（三）一、1. D 2. A 3. A 4. C, 2. x=2 3. 6 3222三、1.(1) (3) 10 (4) 2 2 (2) 3-32二、1.2. 82nn#8#2,因此是2倍. 553. (1) 不正确，#4#(#9)##9#4#；(2) 不正确，4121247. #4###2525255§22.3 二次根式的加减法一、1. A 2. C 3. D 4. B二、1. 2 #35(答案不唯一) 2. 1 3. ＜x＜34. 5#25. 3三、1.（1）43 （2）（3） 1 （4）3-52 （5）52-2 （6）3a-2 32. 因为42##）#42#32#42）#4#82#2#45.25＞45所以王师傅的钢材不够用.3. (#2)2#23#2第23章一元二次方程§23.1 一元二次方程一、1．C 2．A 3. C二、1. ≠1 2. 3y2-y+3=0，3，-1，3 3．-1三、1. (1) x2-7x-12=0，二次项系数是1，一次项系数是-7，常数项是-12(2) 6x2-5x+3=0，二次项系数是6，一次项系数是-5，常数项是32. 设长是xm,根据题意,列出方程x(x-10)=3753. 设彩纸的宽度为x米,根据题意得(30+2x)(20+2x)=2#20#30（或2(20+2x)x+2#30x=30#20 或2×30x+2×20x+4x2=30×20）§23.2 一元二次方程的解法(一)一、1．C 2．D 3．C 4. C 5. C1二、1. x=0 2. x1=0，x2=2 3. x1=2，x2=# 4. x1=-22，x2=22 2三、1. (1) x1=-，x2=； (2) x1=0，x2=1；(3) x1=0，x2=6； (4) x1=#§23.2 一元二次方程的解法(二)一、1．D 2. D 3. B二、1. x1=3，x2=-1 2. x1=3+3，x2=3-；3．直接开平方法，移项，因式分解，x1=3，x2=1三、1.（1） x1=3，x2=0 （2） x1=3，x2=-5 2, x2=1 2. 11米 3（3） x1=-1+22，x2=-1-22 （4）x1=75，x2= 241 3§23.2 一元二次方程的解法(三)一、1．D 2．A 3. D 2. x=1或x=#1； 2. 移项，1 3．3或7 二、1. 9，3；193三、1.（1）x1=1，x2=-5；（2） x1=5#，x2=5#；（3）x1=7，x2=-1；22（4）x1=1，x2=-9.#p#p2#4q#p#p2#4q5#5#2. x=或x=. 3. x1=，x2=. 2222§23.2 一元二次方程的解法(四)一、1．B 2．D552552二、1. 3x2+5x=-2，3，x2#x##，(5)2，x2#x#()2###()2，x#5，1 ，33363666362x1=#，x2=-1 3。

第22章 二次根式22．1 二次根式 基础知识作业1. 当a 为实数时10+a ，a ，2a ，12-a ，12+a ，2)1(-a各式中是二次根式 。

2. 使式子有意义的条件是 。

3．当x___________时，x 31-是二次根式．4. 若2a ＝ （a ）2，则a 必须满足条件 。

5. (3)2＝ ，(31)2＝ ，（x )2＝ （x ≥0）6. 当__________x是二次根式。

7. 2x =-，则x 的取值范围是 。

8. 化简：)1x 的结果是 。

9．下列各式成立的是（ ）A ()222-=-B ()552-=- C()662=- Dx x =210、如果a 是任意实数，下列各式中一定有意义的是（ ） A 、a B 、1a2 C 、3－a D 、－a 211. 下列各式一定是二次根式的是（）12. 当x 为何值时，下列各式在实数范围内有意义：（1）-+21x ； （2）11x +；（3）x 21+13. 计算：（1）25；（2）2)5.1(-；（3）2)3(-a （a<３）；（4）2)32(-x（x<23）能力方法作业14. 当__________时，212x x++-有意义。

15. 若11mm-++有意义，则m的取值范围是。

16. 若242x x=，则x的取值范围是。

17. 当15x≤时，()215_____________x x-+-=18. 若1a b-+与24a b++互为相反数，则()2005_____________a b-=。

19. 已知：a、b在数轴上的位置如图所示，是化简|ab|)ba(a 22---+的结果是_______。

20. 在式子)()()230,2,12,20,3,1,2xx y y x x x x y+=--++中，二次根式有（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个21. 若a31-有意义，则a的取值范围是（）A. a≥3B. a>3C. a≤3D. a<322．的最小值是则正整数是整数n，n24（）A 4B 5C 6D 723. 若23a，则()()2223a a--）A. 52a- B. 12a-C. 25a- D. 21a-24. 设a，b为实数，且3292=+-+-aba，则ba等于（）A. ±23 B. ±3 C. 2 D. 2325. 计算：（1）（52）2；（2）（32）2；（3）（－231）2；（4）（22yx+）226. 把下列非负数写成一个数的平方的形式。

课后作业练习一、选择题：1、（2010安徽芜湖）要使式子a ＋2a有意义，a 的取值范围是（ ） A ．a ≠0 B ．a ＞－2且a ≠0 C ．a ＞－2或a ≠0 D ．a ≥－2且a ≠0 【答案】D2、（2010广州市）若a ＜11＝（ ） A ．a ﹣2B ．2－aC ．aD ．－a【答案】D3、（2010 山东莱芜）已知⎩⎨⎧==12y x 是二元一次方程组⎩⎨⎧=-=+18my nx ny mx 的解，则n m -2的算术平方根为（ ）.A ．4B ．2C ． 2D ． ±2【答案】B4、（2010湖北荆门）若a 、b 为实数，且满足│a －2│+2b -=0，则b －a 的值为（ ） A ．2 B ．0 C ．－2D ．以上都不对【答案】C5、下列各式中，计算正确的是（ ）A ()248==-⨯-=B ()40a a =>C 、347=+= D 、9==答案：D6)2x ≥2x -的算术平方根；③是非负数；④是非负数2x -的平方根.其中正确的说法有（ ）种.A 、2B 、3C 、4D 、以上都不对 答案：B7、下列一定是二次根式的是（ ）A B C D 答案：D二、填空题： 8有意义的条件是 .答案：0x ≥且4x ≠.9、（2010 福建德化）若整数m 满足条件2)1(+m ＝1+m 且m ＜52，则m 的值是 ． 【答案】0或－110、（2010 四川成都）若,x y 为实数，且230x y ++-=，则2010()x y +的值为___________． 【答案】111、若正比例函数()2y a x =-的图象经过第一、三象限，化简()21a -的结果为 .答案：1a -12、已知实数,a b 在数轴上的对应点的位置如图所示，化简：()()22b a ab -+---= .答案：2a 三、解答题：13、已知210x =，想一想代数式246x x --的值是多少？解：因210x =，所以210x -=，()22210x -=，24410x x -+=，∴246x x -=，故246x x --=0.142211111111121112++=+-=+； 2211111111232216++=+-=+22111111113433112++=+-=+. （12211145++. （2）请按照上面各等式反映的规律，试写出用n （n 为正整数）表示的等式. 解：（1）22111111114544120++=+-=+；（2）()1111111n n n n =+-=++（n 为正整数）.15、计算：（1）25⎛ ⎝⎭；（2）2⎛- ⎝；（3）2答案：（1）25；（2） 43；（3）22x y +16、阅读下面的文字后，回答问题：甲、乙两人同时解答题目：“化简并求值：a 5a =.”甲、乙两人的解答不同；甲的解答是：a a +=+13129a a a =+-=-=-.乙的解答是：314119a a a a a +=+=+-=-=.（1） 的解答是错误的.（2）错误的解答在于未能正确运用二次根式的性质： .（3）模仿上题解答，化简并求值：1a -+2a =.答案：（1）甲；（2a =，当0a <a =-.（3）8.17、已知实数,,x y a =试问长度分别为,,x y a 的三条线段能否组成一个三角形？如果能，请求该三角形的面积；如果不能，请说明理由.解：根据二次根式的意义，得：8080x y x y +-≥⎧⎨--≥⎩，解得8x y +=.所以0=，根据非负数的意义，得：30230x y a x y a --=⎧⎨-++=⎩，解得：3,5,4x y a ===.故可组成直角三角形，其面积为6.。

22.1二次根式作业 一、选择题1.下列式子中是二次根式的有（ ）A ．3-B ．x 2C ．1.02+xD ．100+x2．下列各式：21x +，2a -（a≥2），22(1)a -+，21()2-其中二次根式的个数是（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 3.如果1x -有意义，那么字母x 的取值范围是（ ） A ．1x ≥B ．1x >C ．1x ≤D ．1x <4．式子34x x --中，x 的取值范围是（ ） A ．x≤3 B ．x≥3 C ．x>3 D ．x≥3且x≠4 5.若二次根式8a -有意义，则它的最小值是（ ） Ａ．8Ｂ．8 Ｃ．1Ｄ．06．使式子2(5)x --有意义的未知数x 有（ ）个．A ．0B ．1C ．2D ．无数 7.下列式子中，正确的是（ ）A ．2)2(-=2B ． 2)3(=9C ．6)6(2±=-D ． 5)5(2-=--8.下列各式中不成立的是（ ）Ａ．2(13)13-=Ｂ．2(13)13-=-Ｃ．2(113)12--=-Ｄ．2(13)13±-=±9. 若0x ≤，则化简21x x --的结果是（ ）Ａ．12x -Ｂ．21x -Ｃ．1-Ｄ．1二、填空题 1.31,a -, 12+-x ,38, 2)31(-,)1(1>-x x 中二次根式有__________ 2. 当a ______时，2a a =；当a ________时，2a a =-．3. 已知2a <，则2(2)a -= ．4.实数a 在数轴上的位置如图所示，化简2a = ．5.实数a 在数轴上的位置如图所示，则化简22(1)a a -+-的结果为 ． 三、解答题1．x 为何值时，下面各式有意义：① x 5- ② x -2 ③ 21x + ④ 1x -+x⑤11x x -+- ⑥ 112-+x x ⑦ 1x x + ⑧ 14x x +-2.计算（1）()=23.0 （2）=-2)5( (3)=--2)51((4) (2)32= (5)()236= (6) =---22)2()3( (7))2()2(2<-x x （8）)5()5(2≥-a a （9）)1()12(2->+x x3.已知a 、b 为实数，且5a -+2102a -=b+4，求a 、b 的值．a 1-12a。

数学第一章《二次根式》单元测试卷说明： 1、本卷考试时间50分钟；2、卷面分二部分：基础题100分，提高题一、细心填一填（每小题3分，共30分）1、当m 时，式子m 3-有意义.2、若a<0,则2a = .3、计算：22312313-= .4、计算：=-313 ，313⨯= ，313÷= . 5、长方形的一边的长是2，面积为6，则另一边的长为 .6、._______a ,2)2(2的取值范围是则若a a -=-7、.________b)-a ,0322==++-则（已知b a 8、计算：=+-20062005)23()23( 9、当x= 时，二次根式x -8有最小值.10、观察下列式子: 514513,413412,312311=+=+=+,请你将猜想到的规律用含自然数n(n ≥1)的代数式表示出来的是 .二、精心选一选（每小题3分，共30分）11、下列代数式中，x 能取一切实数的是———————————（ ） 4.3.1.1.2+-x D x C x B x A12、化简()23-的结果是—————————————————（ ）A ．3 B.-3 C.±3 D.9 13、的值是则若2)3(1,31-+-<<x x x —————————（ ）A ．-2 B.4 C.2X-4 D.2 14、若b a b a =成立，则————————————————（ ）0.0.;0,0.;0,0.≥>>≥≥≥b a D b a C b a B b a A 15、若)6(6-=-∙x x x x ，则————————————（ ）A.x ≥6B.x ≥0C.0≤X ≤6D.x 为一切实数.16、若x,y 都是实数，且0y 2x 11x 2=+-+-,则xy 的值为（ ）A 、0 B 、0.5 C 、2 D 、 不能确定17、下列四个等式中不成立的是—————————————（ ）23)23(.223)21.(62)32(2.132)13(2)13)(13()13(2132.22-=--=-+=++=+=+-+=-D C B A18、计算：753248-+的结果是———————————（ ） 7536.35.1.3.-D C B A19、已知x 、y 为实数，422+-+-=x x y ，则x y 的值等于（ ）A.8B.4C.6D.16 正三角形的边长为52cm ，则这个正三角形的面积是——（ ） 35.155.152.15.D C B A三、认真做一做（共40分）21、化简或计算（每题5分，共（1）80345+ （2）1472-（3）12)3383(∙- （4）)223)(22(+-22、已知,32,23+=-=b a 求22ab b a -的值。

21．1 二次根式（1）（民中）第一课时一、教学目标: （a ≥0）的意义解答具体题目．二、教学重难点: 1a ≥0）的式子叫做二次根式的概念；2a ≥0）”解决具体问题．三、 教学过程:例1． 下列式子，哪些是二次根式，、1x x>0）、、、1x y+（x ≥0，y•≥0）．例2． 当x 在实数范围内有意义？四、应用拓展：例3．当x +11x +在实数范围内有意义？例4(1)已知，求x y的值．(2)=0，求a 2004+b 2004的值．五、归纳小结：1（a ≥0）的式子叫做二次根式，2．要使二次根式在实数范围内有意义，必须满足被开方数是非负数．六、课后作业：（一）选择题：1．下列式子中，是二次根式的是（ ）A ．BCD ．x2．下列式子中，不是二次根式的是（ ）A B C D ．1x3．已知一个正方形的面积是5，那么它的边长是（ ）A ．5BC ．15D ．以上皆不对 （二）填空题：1．形如________的式子叫做二次根式；面积为a 的正方形的边长为_____；负数______平方根．（三）综合提高题：1．某工厂要制作一批体积为1m 3的产品包装盒，其高为0.2m ，按设计需要，•底面应做成正方形，试问底面边长应是多少？+x2在实数范围内有意义？2．当x是多少时，x3．4.x有（）个．A．0 B．1 C．2 D．无数5.已知a、b=b+4，求a、b的值．21.1 二次根式(2)（民中）第二课时一、教学目标：a≥02=a（a≥0），并利用它们进行计算和化简．二、教学重难点：1a≥0）是一个非负数；）2=a（a≥0）及其运用．2．难点：a≥0）是一个非负数；用探究的方法导出）2=a （a≥0）．三、教学过程：例1计算）21．22．（23．24．（2四、应用拓展：例2 计算1．2（x≥0）2．23．24．2例3在实数范围内分解下列因式:（1）x2-3 （2）x4-4 (3) 2x2-3五、归纳小结1a≥0）是一个非负数；2．2=a（a≥0）;反之:a=2（a≥0）．六、布置作业1．教材P8复习巩固2．（1）、（2）P9 7．七、课后作业：（一）选择题：1二次根式的个数是（ ）． A ．4 B ．3 C ．2 D ．12．数a 没有算术平方根，则a 的取值范围是（ ）．A ．a>0B ．a ≥0C ．a<0D ．a=0（二）填空题1．（）2=______． 2_______数．（三）综合提高题1．计算（1）2 （2）-2 （3）（12）2（4）（ 2 (5)2．把下列非负数写成一个数的平方的形式:（1）5 （2）3.4 （3）16（4）x （x ≥0）3=0，求x y 的值．4．在实数范围内分解下列因式:（1）x 2-2 （2）x 4-9 3x 2-521.1 二次根式(3)（民中）第三课时一、教学目标： （a ≥0）并利用它进行计算和化简．二、教学重难点：1a （a ≥0）． 2．难点：探究结论．三、教学过程：例1 化简（1 （2 （3 （4四、应用拓展：例2、填空：当a ≥0；当a<0，•并根据这一性质回答下列问题．（1，则a 可以是什么数？（2，则a 可以是什么数？（3），则a 可以是什么数？五、归纳小结：（a ≥0）及其运用，同时理解当a<0a 的应用拓展．六、布置作业： 1．教材P 8习题21．1 3、4、6、8．七、课后作业：（一）选择题：1）．A．0 B．23C．423D．以上都不对2．a≥0）．A BC D．（二）填空题：1=________．2．则正整数m的最小值是________．（三）综合提高题1．先化简再求值：当a=9时，求的值，甲乙两人的解答如下：甲的解答为：原式（1-a）=1；乙的解答为：原式=a+（a-1）=2a-1=17．两种解答中，_______的解答是错误的，错误的原因是__________．2．若│1995-a│=a，求a-19952的值．（提示：先由a-2000≥0，判断1995-a•的值是正数还是负数，去掉绝对值）3. 若-3≤x≤2时，试化简│x-2│21．2 二次根式的乘除（1）（民中）第四课时一、教学目标：a≥0，b≥0）（a≥0，b≥0），并利用它们进行计算和化简二、教学重难点：（a≥0，b≥0）（a≥0，b≥0）及它们的运用．a≥0，b≥0）．三、教学过程：例1．计算：（1（2（3（4例2．化简：（1（2（3（4（5四、巩固练习：教材P11练习全部五、应用拓展：例3．判断下列各式是否正确，不正确的请予以改正：（1=（2=4六、归纳小结：本节课应掌握：（1=（a≥0，b≥0）（a≥0，b≥0）及其运用．七、布置作业：1．课本P151，4，5，6．（1）（2）．八、课后作业：（一）选择题1和，•那么此直角三角形斜边长是（）．A．B．C．9cm D．27cm2．化简）A B C．D．311x-=）A．x≥1 B．x≥-1 C．-1≤x≤1 D．x≥1或x≤-14．下列各等式成立的是（）．A．×B．×C．D．×（二）填空题1．2．自由落体的公式为S=12gt2（g为重力加速度，它的值为10m/s2），若物体下落的高度为720m，则下落的时间是_________．（三）综合提高题1．一个底面为30cm×30cm长方体玻璃容器中装满水，•现将一部分水例入一个底面为正方形、高为10cm铁桶中，当铁桶装满水时，容器中的水面下降了20cm，铁桶的底面边长是多少厘米？21．2 二次根式的乘除（2）（民中）第五课时一、教学目标：a ≥0，b>0（a ≥0，b>0）及利用它们进行运算． 二、教学重难点：1a ≥0，b>0）a ≥0，b>0）及利用它们进行计算和化简．2．难点关键：发现规律，归纳出二次根式的除法规定．三、教学过程：例1．计算：（1（2 （3 （4例2．化简：（1 （2 （3 （4 四、巩固练习： 教材P14 练习1．五、应用拓展：例3．=，且x 为偶数，求（1+x六、归纳小结： a ≥0，b>0a ≥0，b>0）及其运用．七、布置作业：1．教材P 15 习题21．2 2、7、8、9．八、课后作业：（一）选择题： 1．的结果是（ ）A ．27B ．27C D ．723==5==数学上将这种把分母的根号去掉的过程称作“分母有理化”）A ．2B ．6C ．13 D （二）填空题：1．分母有理化:(1)=_________;(2) =______.2．已知x=3，y=4，z=5_______．（三）综合提高题：1．有一种房梁的截面积是一个矩形，且矩形的长与宽之比为：1，•现用直径为3的一种圆木做原料加工这种房梁，那么加工后的房染的最大截面积是多少？2．计算：（1·（m>0，n>0）（2）（a>0）21.2 二次根式的乘除(3)（民中）第六课时一、教学目标：理解最简二次根式的概念，并运用它把不是最简二次根式的化成最简二次根式．二、重难点关键：1．重点：最简二次根式的运用．2．难点关键：会判断这个二次根式是否是最简二次根式．三、教学过程：例1．(1)(2) ;(3)例2．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2.5cm，BC=6cm，求AB的长．四、巩固练习：教材P14练习2、3五、应用拓展：例3．观察下列各式，通过分母有理数，把不是最简二次根式的化成最简二次根式：121=--1，32=-，从计算结果中找出规律，并利用这一规律计算+）的值．六、归纳小结：本节课应掌握：最简二次根式的概念及其运用．七、布置作业：1．教材P15习题21．2 3、7、10．八、课后作业：（一）选择题：1y>0）是二次根式，那么，化为最简二次根BAC式是（ ）． A（y>0） B ．y>0） C （y>0） D ．以上都不对2．把（a-1中根号外的（a-1）移入根号内得（ ）．A B C ． D ．3．在下列各式中，化简正确的是（ ）A B ±12 C 2 D ．4的结果是（ ） A ．-3 B ． C ． D ． （二）填空题：1．化简=_________．（x ≥0） 2．a 化简二次根式号后的结果是_________．（三）综合提高题：1．已知a 确，•请写出正确的解答过程：2．若x 、y 为实数，且y x y -的值．21.3 二次根式的加减(1)（民中）第七课时一、教学目标：理解和掌握二次根式加减的方法．二、重难点关键：1．重点：二次根式化简为最简根式． 2．难点关键：会判定是否是最简二次根式．三、教学过程：例1．计算：（1 （2例2．计算：（1） （2））+ 四、巩固练习：教材P 19 练习1、2．五、应用拓展：例3．已知4x 2+y 2-4x-6y+10=0，求（23+y -（x ）的值． 六、归纳小结：本节课应掌握：（1）不是最简二次根式的，应化成最简二次根式；（2）相同的最简二次根式进行合并．七、布置作业： 1．教材P 21 习题21．3 1、2、3、5．八、课后作业：（一）选择题：1．以下二次根式：；（ ）． A ．①和② B ．②和③ C ．①和④ D ．③和④2．下列各式：①17=1，其中错误的有（ ）． A ．3个 B ．2个 C ．1个 D ．0个（二）填空题：1是同类二次根式的有________．2．计算二次根式的最后结果是________．（三）综合提高题：1≈2.236-）的值．（结果精确到0.01）2．先化简，再求值．（-（，其中x=32，y=27． 21.3 二次根式的加减(2)（民中）第八课时一、教学目标：运用二次根式、化简解应用题．二、重难点关键：讲清如何解答应用题既是本节课的重点，又是本节课的难点、关键点．三、教学过程：例1．如图所示的Rt △ABC 中，∠B=90°，点P 从点B 开始沿BA 边以1厘米/•秒的速度向点A 移动；同时，点Q 也从点B 开始沿BC 边以2厘米/秒的速度向点C 移动．问：几秒后△PBQ 的面积为35平方厘米？PQ 的距离是多少厘米？（结果用最简二次根式表示）例2．要焊接如图所示的钢架，大约需要多少米钢材（精确到0.1m）？三、巩固练习：教材P19 练习3四、应用拓展：例3．若最简根式3a是同类二次根式，求a、b的值．（•同类二次根式就是被开方数相同的最简二次根式）五、归纳小结：本节课应掌握运用最简二次根式的合并原理解决实际问题．六、布置作业：1．教材P21习题21．3 7．七、课后作业：（一）选择题：1．已知直角三角形的两条直角边的长分别为5和5，那么斜边的长应为（）．（•结果用最简二次根式）A．BC．D．以上都不对2．小明想自己钉一个长与宽分别为30cm和20cm的长方形的木框，•为了增加其稳定性，他沿长方形的对角线又钉上了一根木条，木条的长应为（）米．（结果同最简二次根式表示）A．BC．D．（二）填空题：1．某地有一长方形鱼塘，已知鱼塘的长是宽的2倍，它的面积是1600m2，•鱼塘的宽是_______m．（结果用最简二次根式）2．已知等腰直角三角形的直角边的边长为，•那么这个等腰直角三角形的周长是________．（结果用最简二次根式）（三）综合提高题：1．n是同类二次根式，求m、n21.3 二次根式的加减(3)（民中）第九课时一、教学目标：含有二次根式的式子进行乘除运算和含有二次根式的多项式乘法公式的应用．二、重难点关键：重点：二次根式的乘除、乘方等运算规律；难点：由整式运算知识迁移到含二次根式的运算．三、教学过程：例1．计算:（1）（2）（）÷例2．计算：（1））（（2）））四、巩固练习：课本P20练习1、2．BACQPBA C2m1m4m D五、应用拓展：例3．已知x b a -=2-x a b-，其中a 、b 是实数，且a+b ≠0， 六、归纳小结：本节课应掌握二次根式的乘、除、乘方等运算．七、布置作业： 1．教材P 21 习题21．3 1、8、9．八、课后作业：（一）选择题1．的值是（ ）．A ．203B ．23C ．23D ．2032 ）．A ．2B ．3C ．4D ．1（二）填空题：1．（-12+2）2的计算结果（用最简根式表示）是________．2．（（-（）2的计算结果（用最简二次根式表示）是_______．3．若-1，则x 2+2x+1=________．4．已知，，则a 2b-ab 2=_________．（三）综合提高题： 12．当时，（结果用最简二次根式表示） 第二十二章 一元二次方程（民中）第十课时一、教学目标：了解一元二次方程的概念；一般式ax 2+bx+c=0（a ≠0）及其派生的概念。

21.1 二次根式一、选择题111、以下 判断 ⑴ 2 3 和 3 48 不是同类二次根式；⑵ 1 1 不是同类二次根式；和2545 ⑶ 8x 与8 不是同类二次根式，x其中错误的个数是（ ）A 、3B 、2C 、1D 、02、若是 a 是任意实数，以下各式中必然有意义的是（）A 、 aB 、1322C 、 － aD 、 － aa3、以下各组中的两个根式是同类二次根式的是（）1221A 、 5 2x 和 3 xB 、12ab 和3ab C 、 x y和 xyD 、 a 和a 2115、在 27 、 12 、12 中与 3 是同类二次根式的个数是（）A 、 0B 、1C 、2D 、 36、若 a+b与 3a ＋b 是同类二次根式 ，则 a 、 b 的值为（）4bA 、 a=2、 b=2B 、 a=2、 b=0C 、 a=1、 b=1D 、 a=0、 b=2 或 a=1、 b=1二、填空题1、要使1－ 2x +( － x) 0 有意义，则 x 的取值范围是。

x+3三、计算题1. 以下各式可否为二次根式? （1） m 21 。

（ 2） a2 。

（ 3） n 2 。

（ 4） a 2 。

（ 5）x y .1 / 32.当 x 为何值时 , 以下各式在实数范围内有意义 ? （ 1）x3（ 2）234 x（ 3 ）（ 4）5x x1参照答案一、选择题1、B2、C3、B4、B5、C 6 、D二、填空题1、 x≤ 0.5 且 x≠－ 3， x≠ 0三、计算题2 / 31. 解：（ 1 ）∵ m2≥ 0,∴m2+1>0∴m2 1 是二次根式.（2）∵a2≥ 0,∴ a 2是二次根式。

（3）∵ n2≥ 0, ∴ -n 2≤ 0,∴当 n=0 时n2才是二次根式；（ 4）当a -2 ≥0 时是二次根式 , 当a -2<0 时不是二次根式；即当 a ≥2是二次根式,当 a <0时不是二次根式；（5）当x- y≥ 0 时是二次根式 , 当x- y<0 时不是二次根式；即当x≥y 是二次根式,当 x<y 时不是二次根式 .2. 解 : （ 1 ）由x-3 ≥0, 得x≥3.当 x≥3时，x 3 在实数范围内有意义；（ 2）由24x ≥0，得x≤1. 36当 x≤1时，264 x 在实数范围内有意义；3（3）由 - 5x≥ 0, 得x≤ 0。

[初三数学]华师大九上第22章二次根式各课时同步练习及答案同步练习 (2)二次根式 (2)第1课时21.1二次根式（1） (2)第2课时21.1二次根式(2) (3)第3课时21.1二次根式(3) (3)第4课时21.2二次根式的乘除（1） (4)第5课时21.2二次根式的乘除（2） (6)第6课时21.2二次根式的乘除(3) (7)第7课时21.3二次根式的加减(1) (8)第8课时21.3 二次根式的加减(2) (9)第9课时21.3 二次根式的加减(3) (10)第10课时第21章二次根式单元复习（1） (12)第11课时第21章二次根式单元复习（2） (13)第12课时二次根式全章练习 (14)第13课时21.3二次根式的加减 (17)答案： (19)二次根式的乘除 (22)第1课时课堂练习 (22)第1课时课堂练习答案 (24)第2课时课堂练习 (24)第2课时课堂练习答案 (25)第3课时课堂练习 (26)第3课时课堂练习答案 (28)二次根式的加减 (29)答案 (32)同步练习 二次根式第1课时 21.1二次根式（1）一、选择题1.下列式子中，是二次根式的是（ ） A.D.x2.下列式子中，不是二次根式的是（ ）B. D.1x 3.已知一个正方形的面积是5，那么它的边长是（ ）A.5B.C.15D.以上皆不对二、填空题1.形如________的式子叫做二次根式.2.面积为a 的正方形的边长为________.3.负数________平方根. 三、综合提高题1.某工厂要制作一批体积为1m 3的产品包装盒，其高为0.2m ，按设计需要，•底面应做成正方形，试问底面边长应是多少？+x2在实数范围内有2.当x是多少时，x意义？3.x有（）个.4.A.0B.1C.2D.无数=b+4，求5.已知a、ba、b的值.第2课时21.1二次根式(2)一、选择题1.）.A.4B.3C.2D.12.数a没有算术平方根，则a的取值范围是（）.A.a>0B.a≥0C.a<0D.a=0二、填空题1.（）2=________. 2.那么x+1是一个_______数. 三、综合提高题 1.计算（1）2 （2）-）2 （3）（12）2（4）（ 2(5)2.把下列非负数写成一个数的平方的形式: （1）5 （2）3.4 （3）16 （4）x （x ≥0） 3.=0，求x y 的值.4.在实数范围内分解下列因式: （1）x 2-2 （2）x 4-9 3x 2-5第3课时 21.1二次根式(3)一、选择题）.A.0B.23C.423D.以上都不对2.a ≥0果，下面四个选项中正确的是（）.二、填空题m的最小2.值是________.三、综合提高题的1.先化简再求值：当a=9时，求=a+（1-a）=1；甲的解答为：原式乙的解答为：原式=a+=2a-1=17.两种解答中，_______的解答是错误的，错误的原因是__________.，求a-19952的值.2.若│1995-a│3. 若-3≤x≤2时，试化简│x-2│第4课时21.2二次根式的乘除（1）一、选择题1.若直角三角形两条直角边的边长分别为cm和cm，•那么此直角三角形斜边长是（）.cm B.3cm C.9cmA.3D.27cm2.化简）.3.等式x-=）11A.x≥1B.x≥-1C.-1≤x≤1D.x≥1或x≤-14.下列各等式成立的是（）.××二、填空题2.自由落体的公式为S=1gt2（g为重力加速2度，它的值为10m/s2），若物体下落的高度为720m，则下落的时间是_________.三、综合提高题1.一个底面为30cm×30cm长方体玻璃容器中装满水，•现将一部分水例入一个底面为正方形、高为10cm铁桶中，当铁桶装满水时，容器中的水面下降了20cm，铁桶的底面边长是多少厘米？2.探究过程：观察下列各式及其验证过程.（1）验证：==（2）验证：=同理可得：==，……通过上述探究你能猜测出：（a>0）,并验证你的结论.第5课时 21.2二次根式的乘除（2）一、选择题1.计算的结果是（ ）.A.27B.27C.D.72.阅读下列运算过程：3==5==数学上将这种把分母的根号去掉的过程称作“分母有理化”，那么，（ ）.A.2B.6C.13二、填空题1.分母有理化:(1)=_________;(2)2.已知x=3，y=4，z=5结果是_______. 三、综合提高题1.有一种房梁的截面积是一个矩形，且矩形1，•现用直径为的一种圆木做原料加工这种房梁，那么加工后的房染的最大截面积是多少？2.计算（1·（m>0，n>0）（2）（a>0）第6课时21.2二次根式的乘除(3)一、选择题1.（y>0）是二次根式，那么，化为最简二次根式是（）.y>0）y>0）（y>0） D.以上都不对2.把（a-1中根号外的（a-1）移入根号内得（）.B. C.-A.3.在下列各式中，化简正确的是（ ）±122 D.4.的结果是（ ）A.-3 C.-3二、填空题 1.化简=_________.（x ≥0）_________.三、综合提高题1.已知a面的解答过程，请判断是否正确？若不正确，•请写出正确的解答过程：·1a（a-12.若x 、y 为实数，且y=12x +，求yx y-的值.第7课时 21.3二次根式的加减(1)一、选择题1.以下二次根式：；）.A.①和②B.②和③C.①和④D.③和④2.下列各式：①3+3=6；②17=1；③；，其中错误的有（ ）.A.3个B.2个C.1个D.0个 二、填空题1.________.2.计算二次根式5-3-7+9的最后结果是________. 三、综合提高题1.已知2.236）-）的值.（结果精确到0.01）2.先化简，再求值.（-（，其中x=32，y=27.第8课时21.3 二次根式的加减(2)一、选择题1.已知直角三角形的两条直角边的长分别为5和5，那么斜边的长应为（ ）.（•结果用最简二次根式） A.5B.C.2D.以上都不对2.小明想自己钉一个长与宽分别为30cm 和20cm 的长方形的木框，•为了增加其稳定性，他沿长方形的对角线又钉上了一根木条，木条的长应为（ ）米.（结果同最简二次根式表示） A.13B.C.10二、填空题1.某地有一长方形鱼塘，已知鱼塘的长是宽的2倍，它的面积是1600m2，•鱼塘的宽是_______m.（结果用最简二次根式）2.已知等腰直角三角形的直角边的边长为，•那么这个等腰直角三角形的周长三、综合提高题与n是同类1.若最简二次根式二次根式，求m、n的值.2.同学们，我们以前学过完全平方公式a2±2ab+b2=（a±b）2，你一定熟练掌握了吧!现在，我们又学习了二次根式，那么所有的正数（包括2，0）都可以看作是一个数的平方，如3=5=（们观察：-1）2=）2-2·1+12反之，∴求：（1吗？，则m、n与a、b的（4关系是什么？并说明理由.第9课时21.3 二次根式的加减(3)一、选择题1.的值是（ ）.A.203 2323D.2032.）.A.2B.3C.4D.1二、填空题1.（-122的计算结果（用最简根式表示）是________.2.（（）-（）2的计算结果（用最简二次根式表示）是_______. 3.若，则x 2+2x+1=________. 4.已知a=3+2，b=3-2，则a 2b-ab 2=_________. 三、综合提高题1.化简时，.（结2.当果用最简二次根式表示）课外知识互为有理化因式：•互为有理化因式是指两个二次根式的乘积可以运用平方差公式（a+b）（a-b）=a2-b2，同时它们的积是有理数，不含有二次根式：如.的有理化因式是________；_________._______.3.分母有理化是指把分母中的根号化去，通常在分子、•分母上同乘以一个二次根式，达到化去分母中的根号的目的.练习：把下列各式的分母有理化；（2；（3；（1（44.其它材料：如果n是任意正整数，那么=练习：填空；=________；=_______.第10课时第21章二次根式单元复习（1）1.要是下列式子有意义求字母的取值范围（1(3) (4)(6)2.(2)当时(3),则x的取值范围是。