冀教初中数学八年级下册《19.2平面直角坐标系》课堂教学课件

D
2
B
1
-3 -2 --11 O 1 2 3
C
-2
A
学习目标
概念剖析
典型例题
当堂检测
课堂总结
归纳总结： 关于x轴对称的两点，横坐标相等，纵坐标互为相反数； 关于y轴对称的两点，横坐标互为相反数，纵坐标相等； 关于原点对称的两点，横坐标和纵坐标都互为相反数.
学习ห้องสมุดไป่ตู้标
概念剖析
典型例题
当堂检测
课堂总结
123
x轴
第四象限 （+，-）
学习目标
概念剖析
典型例题
当堂检测
课堂总结
例1.在平面直角坐标系中，已知点P的坐标为(2a+6，a-3). （1）当a=-5时，求点P所在的象限；
解：把a=-5代入P的坐标，得：2×(-5)+6=-4；-5-3=-8， ∴点P的坐标为(-4，-8) ∴当a=-5时，点P在第三象限.
学习目标
概念剖析
典型例题
当堂检测
课堂总结
4.建立直角坐标系，解决以下问题： （1）画出下列各点，并把各点依次连接成封闭图形. A(-2,3),B(2,3),C(5,0),D(2,-3),E(-2,-3),F(-5,0）. （2）指出上面各点所在的象限或坐标轴. （3）分别写出上面各点关于x轴，y轴和原点的对称点.
学习目标
概念剖析
典型例题
当堂检测
课堂总结
1.点P(
5 3
，
2 )在第
三
象限．
分析：∵点P的横坐标
5 3
＜0，纵坐标
2 ＜0，则点P在第三象限．
学习目标
概念剖析
典型例题

·
C（-4，-1），
2
D（2，-2）.
1
·-4 -3 -2 -1 O
C
-1
-2
-3
12345
·D
x
思考：坐标平面内的点与有序数对(坐标)是什么关系?
类似数轴上的点与实数是一一对应的.我们可以得出： ①对于坐标平面内任意一点M,都有唯一的一对有序实数 (x,y) (即点M的坐标）和它对应； ②反过来，对于任意一对有序实数(x,y),在坐标平面内都 有唯一的一点M(即坐标为(x,y)的点）和它对应. 也就是说，坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的.
典例精析
例：写出下图中的多边形ABCDEF各个顶点的坐标.
y
3F
E
2
【答案】 A（-2，0）
1
B（0，-3）
A
D
-2 -1 O 1 2 3 4
x
C（3，-3）
-1
D（4，0）
-2
E（3，3）
-3 B
C
F（0，3）
练一练
在直角坐标系中描出 y
下列各点：
5
A（4，3），
4
A
· B（-2，3）， B
3
(2)过点Ａ作y轴的垂线，垂-3足在y轴上对应的数是３；
点Ａ的坐标为（４，３-4）
2. 在平面直角坐标系中
y
找点A(3,-2)
2
1
-3 -2 -1 O 1 2 3 x
-1
-2
A
由坐标找点的方法：
-3
(1)先找到表示横坐标与纵坐标的点； (2)然后过这两点分别作x轴与y轴的垂线； (3)垂线的交点就是该坐标对应的点.
1
-4 -3 -2 -1 O -1

如图， 是某城 市旅游 景点的 示意图。 你要如 何确定 各个景 点的位 置？
雁塔
钟楼 中心广场
碑林
大成殿
影月湖
科技大学
如何确定平面上点的位置？
阅读教材，回答下列问题：
平面上 两条互相垂直且有公共原点的数轴 组成 平面直角坐标系， 水平的数轴 叫x轴（横轴）， 取向 右为正方向， 竖直的数轴 叫y轴（纵轴）， 取向 上 为正方向。两坐标轴的交点是平面直角坐标系 的 原点 。
平面直角坐标系
y y轴或纵轴
6 5 4 3 2
1 原点
x轴或横轴
-6 -5 -4 -3 -2 -1-o1
-2
1 23 4 5 6 X
-3
-4
-5
-6
①两条数轴 ②互相垂直 ③公共原点 叫平面直角坐标系
选择：下面四个图形中，是平面直角坐标系的是（ D ）
YY2源自-3 -2 -1 O1 2 3
X
1
X
3 2 1 O -1 -2 -3 -1
-5
E(5,-4) H (3,-5)
y
2
在平面直角坐标
1
系中找到表示 A(3,-2)的点.
-3 -2 -1 O 1 2 3 x
-1
-2
A
-3
由坐标找点的方法： 先找到表示横坐标与纵坐标的点， 然后过这两点分别作x轴与y轴的垂线， 垂线的交点就是该坐标对应的点。
纵轴 y
5
4E
· B F -4 -3 -2
3 2 1 -1 0 -1
·
12
-2 -3
C
-4
A·
345
D
x 横轴
学以致用
如图，以中心广场为 坐标原点，取正东方 向为x轴的正方向，取 正北方向为y轴的正方 向，一个方格的边长 作为一个单位长度， 建立直角坐标系，分 别写出图中各个景点 的坐标。

•分析：由一个点到x轴的距离是该点 纵坐标的绝对值，所以a的绝对值等 于2，这样a的值应等于±2。
解：因为P到X轴的距离是2 ，所以， a的值可以等于±2，因此P（3，2） 或P（3，-2）。
巩固练习
1.点 M（- 8，12）到 x轴的距离是____8_____， 到 y轴的距离是___1_2____.
第4题
y
平行于x轴的直线上的各点的纵坐标相同,横坐标不同. 1
-1 0 1
x
-1
平行于y轴的直线上的各点的横坐标相同,纵坐标不同.
• (5)坐标平面内点Ｐ（m,2)与点Ｑ（３，－２）关 于原点对称，则m＝
（６）已知，点Ａ（3a+5,-6a-2)在第二四象限的角 平分线上，求a2005-a的值
（７）若点Ｐ（x,y)满足xy﹥０，则点p在第几象 限？
C(-4,-1)
-1 -2
D(2.5,-2)
-3
-4
D (0,5) A（O） (0,0)
如图，正方形 ABCD的边长为5， 如果以点A为原点， AB所在直线为x轴，
C (5,5) 建立平面直角坐标系，
那么y轴是那条线？ 写出正方形的顶点A、 B、C、D的坐标。
请再建立一个直 角坐标系。这时顶点 坐标又是多少？
x
B (5,0)
李强同学家在学校以东 100m再往北150m处， 张明同学家在学校以西 100m再往南50m处， 王玲同学家在学校以南 150m处，如图，再在 坐标系中画出这三位同 学家的位置，并用坐标 表示出来.
北
单位：m 李强
(100,150)
50
张明O 50
东
(-100,-50)
王玲 (0,-150)
第5题

y
y
8
4
学习新知
7
3E
6
2
5
A
1
C
-4 -3 -2 4
-1 0 -1
3
B -2
12
3 4x D
2
-3
1
-4
问题一、0经过1观察2，这3 部分4 平5面内6点的7 坐标8 具有什么共
同特征？
学习新知
1、直角坐标系的横轴和纵轴将平面分成 四 部分，
从右上方的部分说起，按逆时针方向，各部分依次 是 第一象限、第二象限 、第三象限 和 第四象限 。
B -4 点A(m,n)关于x轴的对称点的坐标为 B( m, -n)
学习新知 问题二、经过观察，关于x轴,y轴和原点对称的点的有何 特征？ 关于x轴对称的两点，横坐标相等，纵坐标互为相反数； 关于y轴对称的两点，横坐标互为相反数，纵坐标相等； 关于原点对称的两点，横坐标和纵坐标都互为相反数。
若点A(m,n)关于x轴的对称点的坐标为 B(m, -n)
B（-3，-4）到x轴和到y轴的距离分别是多少？ （2）想一想，点到x轴和y轴的距离有什么关系？
点到x轴的距离是它纵坐标的绝对值 点到y轴的距离是它横坐标的绝对值
纵轴 y
第二象限
-
第一象限
第三象限
-
-
第四象限
x
横轴
学习新知
y 第二象限 第一象限
0
x
第三象限 第四象限
2、思考：在平面直角坐标系中，各个象限内点的坐标
具有什么特征？完成下表 象限 横坐标符号 纵坐标符号
第一象限
第二象限
第三象限
第四象限
学习新知
象限 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限

解 如图，先在x 轴上找到表示5的点，再在y 轴 上找出表示4 的点，过这两个点分别作x 轴，y 轴 的垂线，垂线的交点就是点A. 类似地，其他各点 的位置如图所示.点A 在第一象限，点B 在第二象 限，点C在第三象限，点D在第四象限.
(-3，4)
(5，4)
(-4 ，-1)
(2，-4)
例2 设点M(a，b)为平面直角坐标系内的点． (1)当a>0，b<0时，点M位于第几象限？ (2)当ab>0时，点M位于第几象限？ (3)当a为任意有理数，且b<0时，点M位于第几象限？
2
问题3：如图，在平面直角坐标系中你能画出点A关 于y轴的对称点吗?
y
A′(-2,3)
A (2,3)
你能说出点A 与点A'坐标的 关系吗？
O
x
做一做：在平面直角坐标系中画出下列各点关于y轴
的对称点.
y
(x , y)
关于 y轴 对称
( -x, y )
B(-4,2) O
C '(-3,-4)
B '(4,2)
E
-1 -2
H
F
-3 -4
Q
G
总结归纳 y
O L（-x，-y）
M（x，y） x
关于原点对称的两点，横坐标和纵坐标都互为 相反数.
做一做
点（4，3）与点（4，- 3）的关系是（ B ） A.关于原点对称 B.关于 x轴对称 C.关于 y轴对称 D.不能构成对称关系
例4 已知点A(2a－b，5＋a)，B(2b－1，－a＋b)．
例3 点A(m＋3，m＋1)在x轴上，则A点的坐标为( B ) A．(0，－2) B．(2，0) C．(4，0) D．(0，－4) 【解析】点A(m＋3，m＋1)在x轴上，根据x轴上点的 坐标特征知m＋1＝0，求出m的值代入m＋3中即可．

七号家庭代表 快乐学习健康成长
一、教材分析 二、教法目标 三、课堂结构 四、教学过程 五、评价分析
1、教材的地位 及作用
2、学生情况分析
3、教学目标
4、教学重、难点
一、教材分析
1、教材的地位及作用：
本节课有二课时，本节课是第一课 时.“平面直角坐标系”作为“数轴”的进 一步发展，实现了认识上从一维空间到二 维空间的跨越，构成更广范围内的数形结 合、数形转化的理论基础.是今后学习函数、 函数与方程、函数与不等式关系的必要知 识.所以平面直角坐标系是沟通代数和几何 的桥梁，是今后学习的一个重要的数学工 具.
笛卡尔 ，法国著名哲学家，数学家。1596年 出生于法国拉镇，法国巴黎普瓦捷大学毕 业，获法律学位。
数学方面的主要成就：
哲学专著《方法论》一书中的《几何学》， 第一次将x看作点的横坐标，把y看作是点 的纵坐标，将平面内的点与一种坐标对应 起来。
设计意图：讲述数学家的故事主要是 挖掘教材中人文教育的因素，想让 学生体验到数学是人们生活劳动和 学习必不可少的工具，它来源于实 际生活，又服务于生活.
F
E
意识和协作精神，
1
而且也是故意让学 生尝试错误，在师
A O1
D
x
生一起纠正中能加 深学生对概念的理
B
C
解.
解：坐标分别为：A（-2，0），B（0，3）,
C（3，-3），D（4，0），E（3，3），F（0，3）
说一说
Ｑ的坐标为（m，n），如何确定Ｑ的位置呢？
y
n
Ｑ•
1
-1 o 1 m x
-1
1、过在x轴上表示m的
3、教学内容：
由于同学们对“确定平面上物体的位 置”已有了感性认识，本节课是要实现 从感性到理性，从直观到抽象的飞跃.所 以本节课主要解决三个问题，一是由实 际问题抽象出平面直角坐标系并能准确 画出平面直角坐标系，二是由点的位置 写出坐标，三是根据坐标找出点的位置.

三（-，-）
坐标轴
四（+，-） 四个 象限
平面直角
坐标
平面中点 与坐标一
坐标系
一对应
19.2平面直角坐
方位 角和 距离
有序数对
标系
平面
直角
坐标
系
六 、作业布置
习题A组 选做习题B组
优秀小组
1、只要有坚强的意志力，就自然而然地会有能耐、机灵和知识。2、你们应该培养对自己，对自己的力量的信心，百这种信心是靠克服障碍，培养意志和锻炼意志而获得的。 3、坚强的信念能赢得强者的心，并使他们变得更坚强。4、天行健，君子以自强不息。5、有百折不挠的信念的所支持的人的意志，比那些似乎是无敌的物质力量有更强大 的威力。6、永远没有人力可以击退一个坚决强毅的希望。7、意大利有一句谚语：对一个歌手的要求，首先是嗓子、嗓子和嗓子……我现在按照这一公式拙劣地摹仿为：对 一个要成为不负于高尔基所声称的那种“人”的要求，首先是意志、意志和意志。8、执着追求并从中得到最大快乐的人，才是成功者。9、三军可夺帅也，匹夫不可夺志也。 10、发现者，尤其是一个初出茅庐的年轻发现者，需要勇气才能无视他人的冷漠和怀疑，才能坚持自己发现的意志，并把研究继续下去。11、我的本质不是我的意志的结果， 相反，我的意志是我的本质的结果，因为我先有存在，后有意志，存在可以没有意志，但是没有存在就没有意志。12、公共的利益，人类的福利，可以使可憎的工作变为可 贵，只有开明人士才能知道克服困难所需要的热忱。13、立志用功如种树然，方其根芽，犹未有干；及其有干，尚未有枝；枝而后叶，叶而后花。14、意志的出现不是对愿 望的否定，而是把愿望合并和提升到一个更高的意识水平上。15、无论是美女的歌声，还是鬓狗的狂吠，无论是鳄鱼的眼泪，还是恶狼的嚎叫，都不会使我动摇。16、即使 遇到了不幸的灾难，已经开始了的事情决不放弃。17、最可怕的敌人，就是没有坚强的信念。18、既然我已经踏上这条道路，那么，任何东西都不应妨碍我沿着这条路走下 去。19、意志若是屈从，不论程度如何，它都帮助了暴力。20、有了坚定的意志，就等于给双脚添了一对翅膀。21、意志坚强，就会战胜恶运。22、只有刚强的人，才有神 圣的意志，凡是战斗的人，才能取得胜利。23、卓越的人的一大优点是：在不利和艰难的遭遇里百折不挠。24、疼痛的强度，同自然赋于人类的意志和刚度成正比。25、能 够岿然不动，坚持正见，度过难关的人是不多的。26、钢是在烈火和急剧冷却里锻炼出来的，所以才能坚硬和什么也不怕。我们的一代也是这样的在斗争中和可怕的考验中 锻炼出来的，学习了不在生活面前屈服。27、只要持续地努力，不懈地奋斗，就没有征服不了的东西。28、立志不坚，终不济事。29、功崇惟志，业广惟勤。30、一个崇高 的目标，只要不渝地追求，就会居为壮举；在它纯洁的目光里，一切美德必将胜利。31、书不记，熟读可记；义不精，细思可精；惟有志不立，直是无着力处。32、您得相 信，有志者事竟成。古人告诫说：“天国是努力进入的”。只有当勉为其难地一步步向它走去的时候，才必须勉为其难地一步步走下去，才必须勉为其难地去达到它。33、 告诉你使我达到目标的奥秘吧，我唯一的力量就是我的坚持精神。34、成大事不在于力量的大小，而在于能坚持多久。35、一个人所能做的就是做出好榜样，要有勇气在风 言风语的社会中坚定地高举伦理的信念。36、即使在把眼睛盯着大地的时候，那超群的目光仍然保持着凝视太阳的能力。37、你既然期望辉煌伟大的一生，那么就应该从今 天起，以毫不动摇的决心和坚定不移的信念，凭自己的智慧和毅力，去创造你和人类的快乐。38、一个有决心的人，将会找到他的道路。39、在希望与失望的决斗中，如果 你用勇气与坚决的双手紧握着，胜利必属于希望。40、富贵不能淫，贫贱不能移，威武不能屈。41、生活的道路一旦选定，就要勇敢地走到底，决不回头。42、生命里最重 要的事情是要有个远大的目标，并借助才能与坚持来完成它。43、事业常成于坚忍，毁于急躁。我在沙漠中曾亲眼看见，匆忙的旅人落在从容的后边；疾驰的骏马落在后头， 缓步的骆驼继续向前。44、有志者事竟成。45、穷且益坚，不坠青云之志。46、意志目标不在自然中存在，而在生命中蕴藏。47、坚持意志伟大的事业需要始终不渝的精神。 48、思想的形成，首先是意志的形成。49、谁有历经千辛万苦的意志，谁就能达到任何目的。50、不作什么决定的意志不是现实的意志；无性格的人从来不做出决定。我终 生的等待，换不来你刹那的凝眸。最美的不是下雨天，是曾与你躲过雨的屋檐。征服畏惧、建立自信的最快最确实的方法，就是去做你害怕的事，直到你获得成功的经验。 真正的爱，应该超越生命的长度、心灵的宽度、灵魂的深度。生活真象这杯浓酒，不经三番五次的提炼呵，就不会这样可口！人格的完善是本，财富的确立是末能力可以慢 慢锻炼，经验可以慢慢积累，热情不可以没有。不管什么东西，总是觉得，别人的比自己的好！只有经历过地狱般的折磨，才有征服天堂的力量。只有流过血的手指才能弹 出世间的绝唱。对时间的价值没有没有深切认识的人，决不会坚韧勤勉。第一个青春是上帝给的；第二个的青春是靠自己努力的。不要因为寂寞而恋爱，孤独是为了幸福而 等待。每天清晨，当我睁开眼睛，我告诉自己：我今天快乐或是不快乐，并非由我所遭遇的事情造成的，而应该取决于我自己。我可以自己选择事情的发展方向。昨日已逝，

２．你能在图中找到(3, -1.5),(-2, 2)表示的点的位置 ３．街道所在的平面上的任何一点，它的位置都可以用一对数 表示出来吗？举例说明 Ｑ(3, 3) Ｅ(-2, 3) Ｆ(-2, -1.5)
（1）两条数轴 （2）互相垂直 （3）原点重合 （4）通常取向上、
取
y轴（纵轴）
向5
上 为
4
正3
B·
纵轴 y 5 4 3 2
1
-4 -3 -2 -1 0 -1 -2
1 2 3 4 5 x 横轴
例 在直角坐标系中，写出点Ｂ坐标
（纵轴） y 5
4 3
· B （- 4，１） 2 1
坐标是有序
的一对实数。
-4 -3 -2 -1 0 -1 -2 -3
1 2 3 4 5 x（横轴）
横坐标 写在前面
课堂训练
山
大
O大
日 P(图书大厦) 东
3km 路
大
交警叔叔问 路．
F
团
结
路
道
道南
道
叔叔：到图书大厦怎么走？
北
交警叔叔该如何回答小亮的问题？
2km
P点位置(向东 3km,向北2km) P(3, 2)
O 3km
东
推进新课
此图表 示某城市的 部分街道， 在繁星大道 和中山路的 交叉口的O 处，小亮向 交警叔叔问 路．
E月
丰
收
路 北繁
1km
和
平
2km 1.5km
光
星
2km
中
山
西大
O大
F
团
结
旭Q
路
日 P(图书大厦)
3km 路
大
东

象限，则点Q（－m,-n)
在第（
）象限
• （２）如果点Ａ（a²+1,-1-b²),那么点Ａ在第 几象限．
• （３）点Ｍ（３，－４）关于(guānyú)x轴 的对称点M′的坐标是（ ）
• A (3,4) B (-3,-4) C (-3,4) D (-4,3)
• (4)点Ａ（m-4,1-2m)在第三象限，则m的取 值范围是（ ）
D（4，0） x
（3）平坐行标轴(p上ín点gx的ín坐g标)于有y什轴么，特点(tèd（iǎ0n，)？－ 3）B
垂直于x轴
C（3， －3）
横轴上的点的纵坐标为0，纵轴上的点的横坐标为0。
第十页，共16页。
（1）写出图中平行四边形ABCD各个(gègè)顶点的坐标；
A： （-3，4）
B： （-5，-2）
（３）关于原点对称的两点，横纵坐标分别 互为相反数．如C（-3，3）和A（3，-3）
B（3，3）和 D（-3，-3）
第十五页，共16页。
• 点到两轴的距离(jùlí)
• 点Ｐ（x,y)到x轴的距离(jùlí)为∣y∣,到y 轴的距离(jùlí)为∣x∣.例如，点A（－3， 4）到x轴的距离(jùlí)为４，到y轴的距 离(jùlí)为３．
原点
第五页，共16页。
y
两条坐标轴把
3
平面分成(fēn
chénɡ)四个部分： 右上部分叫做第一象 限，其它三个部分按 逆时针方向依次叫做
第二象限
B
2 E 第一象限
1
A
第二象限，第三象限，
第四象限。
-3 -2 -1 O
F
12
3X
C
-1
第三象限 -2
D