2013-2014学年九年级数学第一学期第一次考试试卷 (新人教版 第60套)

湖北省宜城市2013-2014学年第一学期期中测试一、选择题 (本大题有12个小题，每小题3分，共36分.）1.下列二次根式中，的取值范围是3x≥的是（）B. C.2. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（）A. C.3. 下列各式计算正确的是（）A.63238=- B. 5102535=+C. 222224=÷ D. 682234=⨯4. 下列方程中，一元二次方程共有（）．①432=-xx②04322=+-xyx③412=-xx④42=x⑤0332=+-xxA． 2个 B．3个 C．4个 D． 5个5. 关于关于x的一元二次方程1352+=-xxx的根的情况是（）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．无实数根D．无法判断6. 某种商品零售价经过两次降价后的价格为降价前的81%，则平均每次降价（）A．19% B．10% C．9.5% D．20%7.下列命题中是真命题的是( )A.经过两点不一定能作一个圆B.经过三点不一定能作一个圆C.经过四点一定不能作一个圆D.一个三角形有无数个外接圆8.四边形ABCD的对角线相交于点O，且AO=BO=CO=DO，则这个四边形（）Ａ.仅是轴对称图形Ｂ.仅是中心对称图形Ｃ.既是轴对称图形又是中心对称图形 Ｄ.既不是轴对称图形，又不是中心对称图形 9.如图所示，在正方形ABCD 中，AB=4，点O 在AB 上，且OB=1，点P 是BC 上一动点，连接OP ，将线段OP 绕点O 逆时针旋转90°得到线段OQ.要使点Q 恰好落在AD 上,则BP 的长是( )A ．3B ．2C ．1D ．无法确定10. 如图所示，如果AB 为⊙O 的直径，弦CD ⊥AB ，垂足为E ，那么下列结论中，错误的是（ ）A.CE=DEB.弧BC=弧BDC.∠BAC=∠BADD.AC ﹥AD11.下列四个命题:①顶点在圆心的角是圆心角；②两个圆心角相等， 它们所对的弦也相等；③两条弦相等，它们所对的弧也相等；④等弧所对的圆心角相等.其中正确的有（ ） A.0个 B.1个 C.2个 D.3个12. 已知⊙O 的半径为5cm ，点P 到⊙O 的最近距离是2，那么点P 到⊙O 的最远距离是（ ） A.7cm B.8cm C. 7cm 或12cm D.8cm 或12cm二、填空题 (本大题有5个小题，每小题3分，共15分.）13.计算(236)(236)+-=14. 已知方程x 2－x －1=0有一根为m ，则m 2－m ＋2013的值为____.15.如图，已知正方形ABCD 的边长为3,E 为CD 边上一点，DE=1．以点A 为中心，把△ADE 顺时针旋转90︒，得△ABF ，连接EF ，则EF 的长等于 ．16. 如图，AB 为⊙O 的直径，弦CD ⊥AB ，E 为弧BC 上一点，若∠CEA=28o，则∠ABD=°.ABCDE O · 第10题图A第16题图 17.已知等腰△的三个顶点都在半径为5cm 的⊙上，如果底边的长为8cm ，则边上的高为 .三、解答题（本大题共9个小题，计69分.）18.（本题满分5分）计算：4832426-÷+⨯.19.（本题满分7分）先化简，再求值：（a －1＋12+a ）÷（212+a ），其中a =2－1．20.（本题满分6分）已知方程2(1)140x m x m +-+-=的一个根是3，求m 的值及方程的另一个根．21.（本题满分7分）已知关于x 的一元二次方程04222=-++k x x 有两个不相等的实数根（1）求k 的取值范围；（2）若k 为正整数，且该方程的根都是整数，求k 的值。

云南省大理州拥翠乡中学2013—2014学年第一学期期中考试九年级数学试卷考生注意：本试卷共三大题，23小题，总分100分，考试时间120分钟。

一、选择题（本题包括8小题，每小题3分，共24分，每小题只有一个正确答案）1．下列方程，是一元二次方程的是（）①3x2+x=20，②2x2-3xy+4=0，③x2-1x=4，④x2=0，⑤x2-3x+3=0A．①②B．①②④⑤C．①③④D．①④⑤2、下图中是中心对称图形的是（）A B． C． D．3、方程x2 = 3x的根是（）A．x=3 B．x= －3 C．0或3 D．无解4、方程3x2-4x+1=0 （）A．有两个不相等的实数根 B．只有一个实数根C．有两个相等的实数根 D．没有实数根5、下列计算正确的是（）A.20＝210B.2·3＝ 6C.4－2＝ 2D.(－3)2＝－36、下列二次根式中，与3是同类二次根式的是()A.18B.27C.23 D.327、一元二次方程x2－5x＋6＝0的两根分别是x1、x2，则x1＋x2等于()A．5 B．6 C．－5 D．－68、已知如图①所示的四张牌，若将其中一张牌旋转180°后得到图②，则旋转的牌是()二、填空题（共7个小题，每小题3分，共21分） 9、二次根式 3-x 有意义的条件是10、当x 为 时，代数式3x 2的值与4x 的值相等。

11、21= ， （10）2= ， 2)1(-= 12、已知A （a-1，3）,B(-2012,b+2)两点关于原点对称，则a= ,b= . 13、若︳x+2 ︳+ y -3=0，则x y的值为14、在平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的五种图形中，既是轴对称又是中心对称的图形是 。

15．已知方程x 2-7x+12=0的两根恰好是Rt △ABC 的两条边的长，则Rt △ABC•的第三边长为________．三、解答题（本题共8小题，共55分）16、计算： （5分） 4＋(3.14－π)0－｜－2｜＋108-236⨯17.（5分）先化简，再求值.a 2a 2＋2a －a 2－2a ＋1a ＋2÷a 2－1a ＋1，其中a ＝2－2．18、（8分）解方程：(每小题4分) （1） 9（x-3）2- 49=0（2）若a 、b 为实数，且a 、b 是方程x 2+5x+6=0的两根，则p(a,b)关于原点对称点Q 的坐标是什么？19、（6分 ）三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是一元二次方程060162=+-x x 的一个实数根，求该三角形的面积。

2013-2014初三上学期学业水平考试数学试题注意事项：1．本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，第Ⅰ卷共3页，满45分；第Ⅱ卷共7页，满分75分.本试题共10页，满分120分，考试时间为120分钟．2．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上，并同时将考点、姓名、准考证号、座号填写在试卷的密封线内．3．第Ⅰ卷为选择题，每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案写在试卷上无效． 4．考试期间，一律不得使用计算器；考试结束，应将本试卷和答题卡一并交回．第Ⅰ卷（选择题 共45分）一、选择题（本大题共15个小题，每小题3分，共45分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．一个等腰三角形的顶角是40°，则它的底角是（ ）A ．40°B ．50°C ．60°D ．70° 2．方程 x (x +3)= 0的根是（ ） A ．x =0B ．x =-3C ．x 1=0，x 2 =3D ．x 1=0，x 2 =-33．下列函数中，属于反比例函数的是（ ） A ．2xy =B ．12y x=C ．23y x =+D ．223y x =+4．下面四幅图是两个物体不同时刻在太阳光下的影子，按照时间的先后顺序正确的是（ ）A. A →B →C →DB. D →B →C →AC. C →D →A →BD. A →C →B →D北 东5．在Rt △ABC 中，∠C=90°，a =4，b =3，则cosA 的值是（ ） A ．54 B ．35C ．43 D ．456．二次函数223y x x =-+顶点坐标是（ ）A ．（-1，-2）B ．（1，2）C ．（-1，2）D ．（0，2）7．如图，一飞镖游戏板，其中每个小正方形的大小相等，则随意投掷一个飞镖，击中黑色区域的概率是（ ）A ．38 B ．12 C ．14 D ．138. 与如图所示的三视图对应的几何体是( )9．下列命题中，不正确．．．的是（ ） A ．对角线相等的平行四边形是矩形．B ．有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形．C ．直角三角形斜边上的高等于斜边的一半．D ．正方形的两条对角线相等且互相垂直平分．10. 已知点A( -2 ,y 1 ) , ( -1 ,y 2 ) , ( 3 ,y 3 )都在反比例函数xy 4=的图象上,则 ( )A. y 1＜y 2＜y 3B. y 3＜y 2＜y 1C. y 3 ＜y 1＜y 2D. y 2＜y 1＜y 311．若关于x 的一元二次方程0962=+-x kx 有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是( )A. 1k <B. 0k =/C. 10k k <=/且D. 1k >12. 如右图,在□ABCD 中,EF ∥AB,GH ∥AD,EF 与GH 交于点O,则图中的平行四边形的个数共有 （ ）A. 7个B. 8个C. 9个D. 10个13．如图，在△ABC 中，AB=a ，AC=b ，BC 边上的垂直平分线DE 交BC ，BA 分别于点D ，E ，则△AEC 的周长等于（ ）A. a+bB.a-bC.2a+bD.a+2b14.图1是一个边长为1的等边三角形和一个菱形的组合图形，菱形边长为等边三角形边长的一半，以此为基本单位，可以拼成一个形状相同但尺寸更大的图形（如图2），依此规律继续拼下去（如图3），……，则第n 个图形的周长是( )A.2nB.4nC.12n + D.22n +15.已知x y z ，，为实数，且满足253x y z +-=，25x y z --=-，则222x y z ++的最小值为( ).A.111 B. 0 C. 5 D. 5411OGHFEC BAD图1图2图3……F EDC A2011年初三上学期学业水平考试数学试题第Ⅱ卷（非选择题 共75分）注意事项：1.第Ⅱ卷共6页．用蓝、黑钢笔或圆珠笔直接答在考试卷上．二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分．把答案填在题中横线上） 16．已知反比例函数xky =的图象经过点P(一l ，2)，则这个函数的图象位于_____________17．甲、乙两楼相距20m ，甲楼高20 m ，自甲楼顶看乙楼楼顶，仰角为60º，则乙楼的高为 。

12013-2014学年度第一学期期中考试九年级数学试卷第Ⅰ卷（选择题，共30分）一、选择题（每题3分，共30分） 1.根式2)2(-的值是（ ）A. －2B. 2C. 4±D. 4 2.函数2-=x y 中自变量x 的取值范围是（ ）A.x ＞2B.x≥2 C .x ＜2 D. x≤2 3.用配方法解方程0122=--x x 时，配方后所得的方程为（ ）A ．012=+）（xB ．012=-）（xC ．212=+）（xD ．212=-）（x4.已知x=-1是关于x 的一元二次方程x 2-2x+a=0的一个解，则此方程的另一个解是( ).A. x=3B. x=-2C. x=2D. x=-35.下面是一位美术爱好者利用网格图设计的几个英文字母的图形，你认为其中既是轴称图形又是中心对称图形的是( )6.如图，将ABC ∆绕顶点C 逆时针旋转得到'''C B A ∆，且点B 刚好落在''B A 上，若∠A=25°，∠BCA ′=45°，则∠A ′BA 等于（ ）A ．30°B ．35°C ．40°D ．45°A'CB AB'（第6题）2B AOC（第14题）7.如图，已知线段OA 交⊙O 于点B ，且OB =AB ，点P 是⊙O 上的一个动点，那么∠OAP 的最大值是（ ）A.30°B.45° C ．60° D ．90°8.如图，点D 为线段AB 与线段BC 的垂直平分线的交点，∠A=35°，则∠D 等于( ) A ．50° B ． 65° C ．55° D ．70°9.已知关于x 的方程2()10x a b x ab -++-=，1x 、2x 是此方程的两个实数根，现给出三个结论：①12x x ≠；②12x x ab <；③222212x x a b +<+．其中正确结论个数是（ ）A. 0B. 1C.2D. 310.已知AB 是⊙O 的直径，C 是⊙O 上一点，︒=∠15CAB ,ACB ∠的平分线与⊙O 交于点D.若CD=3,则AB=( )A. 2B.6C. 22D. 3 二、填空题（每题3分，共18分）11.若点)1,(-a A 与点),2(b B 是关于原点O 的对称点，则b a += .12. 20032004(32)(32)-+=g20032004(32)(32)-+=g ． 13．实数a 在数轴上的位置如图所示，则化简2)1(|2|-+-a a 的结果为 ．14.如图，在等腰ABO Rt ∆中，OA=OB=23,︒=∠90O ,点C 是AB 上一动点，⊙O 的半径为1，过点C 作⊙O 的切线CD ，D 为切点，则切线长的最小值为 . 15. 如图，直线y = -2x +1与与双曲线y =x k在第一象限交于不同的B 、C 两点，则k 的取值范围 .16.如图，在等边三角形ABC 内有一点P ，PA=10，PB=8，PC=6．则∠BPC= 度．（第7题）A B CD(第8题)y A BCxO（第15题）（第16题）·（3三、解答题(共9小题，共72分)17.（本题满分6分） 计算：3681)2(122-⨯-+ 18.（本题满分6分）（1)当51x =时，求2+2x 4x -的值。

海淀区九年级第一学期期中测评数学试卷（分数：120分时间：120分钟） 2013.11班级姓名学号 成绩试题答案一律填涂或书写在答题卡上,在试卷上做答无效. 一、选择题（本题共32分，每小题4分）下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的． 1．一元二次方程2230x x --=的二次项系数、一次项系数、常数项分别是A. 1,2,3--B. 1,-2,3C. 1,2,3D. 1,2,3- 2．在角、等边三角形、平行四边形、圆中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是 A ．角B ．等边三角形 C ．平行四边形 D ．圆 3．函数2y x =-中，自变量x 的取值范围是A ．2≠xB ．2≤xC ．2>xD ．2≥x4．如图，点A 、B 、C 在O ⊙上，若110AOB ∠=o ，则ACB ∠的大小是 A ．35o B ．ο45 C ．55o D ．110o5．用配方法解方程09102=++x x ,配方正确的是 A ．16)5(2=+x B ．34)5(2=+x C ．16)5(2=-x D ．25)5(2=+x6．如图所示的图案绕旋转中心旋转一定角度后能够与自身重合，那么这个旋转角可能是 A ．ο60B ．ο72 C ．90oD ．120o7．若230a b ++-=，则a b +的值为A ．-1B ．1C ．5D ．6OCBA8．如图，⊙O 的半径为5，点P 到圆心O 的距离为10，如果过点P 作弦，那么长度为整数值的弦的条数为 A ．3 B ．4C ．5D ．6二、填空题（本题共16分，每小题4分）9．如图，将ABC △绕点C 顺时针旋转至''A B C △的位置，若 15ACB ∠=o ，120B ∠=o ，则'A ∠的大小为________．10．已知一元二次方程有一个根是0，那么这个方程可以是（填上你认为正确的一个方程即可）．11．如图，AB 是⊙O 的直径，点C 、D 为⊙O 上的两点，若 ο40=∠ABD ，则BCD ∠的大小为．12．下面是一个按某种规律排列的数阵：1第1行 2 3 2第2行 5 6 7 22 3第3行 1011 2313 1415 4第4行 L L L L根据数阵排列的规律，则第5行从左向右数第5个数为，第n （3≥n ，且n 是整数）行从左向右数第5个数是（用含n 的代数式表示）． 三、解答题（本题共30分，每小题5分） 13．计算：36324⨯+÷．14．用公式法解一元二次方程：241x x +=．15．如图，ABC △与AED △均是等边三角形，连接BE 、CD ．请在图中找出一条与CD 长度相等的线段，并证明你的结论．结论：CD =． 证明：ODCBAPO ED CBA16．当15-=x 时，求代数式522-+x x 的值．17．如图，两个圆都以点O 为圆心，大圆的弦AB 交小圆于C 、D 两点．求证：AC =BD ． 证明：18．列方程（组）解应用题：如图，有一块长20米，宽12米的矩形草坪，计划沿水平和竖直方向各修一条宽度相同的小路，剩余的草坪面积是原来的34，求小路的宽度．解：四、解答题（每小题5分，共20分）19．已知关于x 的一元二次方程210x mx m -++=的一个根为2. (1) 求m 的值及另一根；（2）若该方程的两个根分别是等腰三角形的两条边的长，求此等腰三角形的周长．20．如图，DE 为半圆的直径，O 为圆心，DE =10，延长DE 到A ，使得EA =1，直线AC 与半圆交于B 、C 两点，且ο30=∠DAC ．（1）求弦BC 的长； （2）求AOC △的面积．21．已知关于x 的方程0)1(222=++-k x k x 有两个不相等的实数根． （1）求k 的取值范围；（2）求证：1-=x 不可能是此方程的实数根．DCBA O ECADBO22．阅读下面的材料：小明在研究中心对称问题时发现：如图1，当点1A 为旋转中心时，点P 绕着点1A 旋转180°得到1P 点，点1P 再绕着点1A 旋转180°得到2P 点，这时点P 与点2P 重合.如图2，当点1A 、2A 为旋转中心时，点P 绕着点1A 旋转180°得到1P 点，点1P 绕着点2A 旋转180°得到2P 点，点2P 绕着点1A 旋转180°得到3P 点，点3P 绕着点2A 旋转180°得到4P 点,小明发现P 、4P 两点关于点2P 中心对称.（1）请在图2中画出点3P 、4P ， 小明在证明P 、4P 两点关于点2P 中心对称时，除了说明P 、2P 、4P 三点共线之外，还需证明；（2）如图3，在平面直角坐标系xOy 中，当)3,0(1A 、)0,2(2 A 、)0,2(3A 为旋转中心时，点)4,0(P 绕着点1A 旋转180°得到1P 点；点1P 绕着点2A 旋转180°得到2P 点；点2P 绕着点3A 旋转180°得到3P 点；点3P 绕着点1A 旋转180°得到点4P L 点. 继续如此操作若干次得到点56P P L 、、，则点2P 的坐标为，点2017P 的坐为．图3图2图1五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题8分，第25题7分） 23．已知关于x 的一元二次方程02)12(2=++-x m mx ． （1）求证：此方程总有两个实数根；（2）若此方程的两个实数根都是整数，求m 的整数值； （3）若此方程的两个实数根分别为1x 、2x ，求代数式5)(2))(12()(2122213231+++++-+x x x x m x x m 的值．24．已知在ABC △中，ο90=∠ACB ，26==CB CA ，AB CD ⊥于D ，点E 在直线CD 上，CD DE 21=，点F 在线段AB 上，M 是DB 的中点，直线AE 与直线CF 交于N 点. （1）如图1，若点E 在线段CD 上，请分别写出线段AE 和CM 之间的位置关系和数量关系：___________，___________；（2）在（1）的条件下，当点F 在线段AD 上，且2AF FD =时，求证：ο45=∠CNE ； （3）当点E 在线段CD 的延长线上时，在线段AB 上是否存在点F ，使得ο45=∠CNE ．若存在，请直接写出AF 的长度；若不存在，请说明理由．DCBANM FED CBA 图1备用图25．在平面直角坐标系xOy 中，点A 、B 分别在x 轴、y 轴的正半轴上，且10=AB ，点M 为线段AB 的中点．（1）如图1，线段OM 的长度为________________；（2）如图2，以AB 为斜边作等腰直角三角形ACB ，当点C 在第一象限时，求直线OC 所对应的函数的解析式； （3）如图3，设点D 、E 分别在x 轴、y 轴的负半轴上，且10=DE ，以DE 为边在第三象限内作正方形DGFE ，请求出线段MG 长度的最大值，并直接写出此时直线MG 所对应的函数的解析式．GFEDxy O ABM图1图2CxyOABM BAOyx图3海淀区九年级第一学期期中练习2013.11数学试卷答案及评分参考阅卷须知:1.为便于阅卷,本试卷答案中有关解答题的推导步骤写的较为详细,阅卷时,只要考生将主要过程正确写出即可.2.若考生的解法与给出的解法不同,正确者可参照评分参考相应给分.3.评分参考中所注分数,表示考生正确做到此步应得的累加分数. 一、选择题（本题共32分，每小题4分） 题号 12345 6 7 8 答案A D D CABBC二、填空题（本题共16分，每小题4分）9．45°；10．20x x -=(二次项系数不为0,且常数项为0均正确)；11．50°；12．21，622+-n n (每空2分)．三、解答题（本题共30分,每小题5分） 13．（本小题满分5分）解：36324⨯+÷818=+………………………………………………………………………2分2322+=…………………………………………………………………4分 25=.……………………………………………………………………………5分14．（本小题满分5分）解：原方程可化为2+410x x -=，……………………………………………………1分141a ,b ,c ===-,2441(1)=20>0,∆=-⨯⨯-…………………………………………………………2分方程有两个不相等的实数根,244202522b b ac x a -±--±===-±，……………………………………4分即122525x ,x =-+=--．……………………………………………………5分15．（本小题满分5分）结论:CD BE =．……………………………………………………………………1分 证明：Θ△ABC 与△AED 是等边三角形，∴AE AD =，AB AC =，60CAB DAE ∠=∠=o．…2分 ∴CAB DAB DAE DAB ∠-∠=∠-∠，即CAD BAE ∠=∠．………………………………3分 在△CAD 和△BAE 中，EDCBAAC AB,CAD BAE,AD AE,=⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△CAD ≌△BAE ．…………………………………………………………4分 ∴CD =BE ．…………………………………………………………………5分16．（本小题满分5分）解：Θ15-=x ，∴15x +=．∴5)1(2=+x ．………………………………………………………………1分∴2215x x ++=．………………………………………………………………2分∴224x x +=．…………………………………………………………………3分 ∴225451x x +-=-=-．……………………………………………………5分17．（本小题满分5分）证明：过点O 作AB OM ⊥于M ，…………………………1分由垂径定理可得DM CM BM AM ==,．……………3分∴DM BM CM AM -=-．…………………………4分 即BD AC =．…………………………………………5分18．（本小题满分5分）解：设小路的宽度是x 米．………………………………………………………1分由题意可列方程，3(20)(12)20124x x --=⨯⨯．……………………………2分化简得, 232600x x -+=．解得, 12302x ,x ==．………………………………………………………3分由题意可知3020x =>不合题意舍去，2x =符合题意.…………………4分 答：小路的宽度是2米.……………………………………………………5分四、解答题（本题共20分，每小题5分） 19．（本小题满分5分）解：（1）∵关于x 的一元二次方程210x mx m -++=的一个根为2，∴22210m m -++=.……………………………………………………1分 ∴5m =.……………………………………………………………………2分∴一元二次方程为2560x x -+=.解得1223x ,x ==.…………………………………………………………3分∴5m =，方程另一根为3.（2）当长度为2的线段为等腰三角形底边时，则腰长为3，此时三角形的周长为2+3+3=8；………………………………………………………………4分当长度为3的线段为等腰三角形底边时，则腰长为2，此时三角形的周长为2+2+3=7. ………………………………………………………………5分MODCBA20．（本小题满分5分）解：（1）过点O 作OM ⊥BC 于M .由垂径定理可得：BM=CM .…1分∵30DAC ∠=o , ∴12OM OA =.∵直径DE =10， EA =1，∴=5OD OC OE ==.∴516OA OE EA =+=+=. ∴3OM =.…………………2分在R t △COM 中，222225316CM OC OM =-=-=. ∴4CM =. ∴4BM =.∴+8BC BM CM ==.……………………………………………………3分 (2)在R t △AOM 中，222226327AM OA OM =-=-=.∴33AM =.……………………………………………………………………4分 ∴+334AC AM CM ==+. ∵OM ⊥AC , ∴119(334)336222AOC S AC OM =⋅=⨯+⨯=+V .……………………………5分21．（本小题满分5分）解：(1)∵关于x 的方程0)1(222=++-k x k x 有两个不相等的实数根,∴224(1)4=8+4>0k k k ∆=+-.………………………………………………2分 ∴1>2k -.…………………………………………………………………3分 (2)∵当1-=x 时，左边=222(1)x k x k -++22(1)2(1)(1)k k =--+⨯-+223k k =++…………………………………………4分 2(+1)20k =+>．而右边=0,∴左边≠右边．∴1-=x 不可能是此方程的实数根．……………………………………5分22.（本小题满分5分）（1）正确画出34P P 、点（图略）．………………………………………………1分224=P P P P ．……………………………………………………………………2分（2）（-4，-2）．…………………………………………………………………3分（0,2）．……………………………………………………………………5分MECA DB O五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题8分，第25题7分） 23.（本小题满分7分）解：（1）由题意可知0m ≠．2(21)42m m ∆=+-⨯⨯22=441(21)0m m m -+=-≥．……………………………………………2分∴此方程总有两个实数根．（2）方程的两个实数根为2(21)(21)2m m x m+±-=，∴1212x ,x m==．…………………………………………………………4分 ∵方程的两个实数根都是整数，且m 为整数，∴1m =±．…………………………………………………………………5分（3）∵原方程的两个实数根分别为1x 、2x ，∴211(21)20mx m x -++= 222(21)20mx m x -++=．……………………………………………………6分∴5)(2))(12()(2122213231+++++-+x x x x m x x m=1323211222[(21)2]+[(21)2]+5mx m x x mx m x x -++-++=12211222[(21)2]+[(21)2]+5x mx m x x mx m x -++-++=12005x x ⨯+⨯+=5．…………………………………………………………………………7分24.（本小题满分8分）（1）AE ⊥CM ，AE =CM ．……………………………………………………2分（2）如图，过点A 作AG ⊥AB ,且AG =BM,，连接CG 、FG ,延长AE 交CM 于H .∵ο90=∠ACB ,26==CB CA ,∴∠CAB =∠CBA =45°，AB=2212CA CB +=. ∴∠GAC =∠MBC =45°. ∵AB CD ⊥,∴CD=AD=BD =162AB =. ∵M 是DB 的中点, ∴3BM DM ==. ∴3AG =. ∵2AF FD =,∴4 2.AF DF ==，∴+2+3=5.FM FD DM == ∵AG ⊥AF , ∴2222+3+4=5.FG AG AF ==FHNGM EDCBA∴.FG FM =……………………………………………………………………3分 在△CAG 和△CBM 中， CA CB CAG CBM AG BM =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，，， ∴△CAG ≌△CBM ．∴CG =CM ,ACG BCM ∠=∠．∴++90MCG ACM ACG ACM BCM ∠=∠∠=∠∠=o ．………………………4分 在△FCG 和△FCM 中， CG CM FG FM CF CF =⎧⎪=⎨⎪=⎩，，， ∴△FCG ≌△FCM ．∴FCG FCM ∠=∠．………………………………………………………5分 ∴45FCH ∠=o .由（1）知AE ⊥CM ， ∴90CHN ∠=o∴ο45=∠CNE .………………………………………………………………6分 （3）存在.AF =8.…………………………………………………………………………8分25.（本小题满分7分）（1）5;…………………………………………………………………………………1分 （2）如图1, 过点C 分别作CP ⊥x 轴于P ，CQ ⊥y 轴于Q ．∴∠CQB =∠CPA =90°，∵∠QOP =90°，∴∠QCP =90°． ∵∠BCA =90°，∴∠BCQ =∠ACP ． ∵BC=AC ，∴△BCQ ≌△ACP ．∴CQ=CP ．………………………………3分 ∵点C 在第一象限,∴不妨设C 点的坐标为(a ，a )(其中0a ≠)．设直线OC 所对应的函数解析式为kx y =，∴a ka =，解得k =1，∴直线OC 所对应的函数解析式为x y =．…………………………………4分 （3）取DE 的中点N ，连结ON 、NG 、OM .∵∠AOB=90°，∴OM =152AB =．同理ON =5．Fy OBDGNEAMx图2Q C xy O A BP 图1∵正方形DGFE ，N 为DE 中点，DE=10， ∴NG =2222=+10555DN DG =+=．在点M 与G 之间总有MG ≤MO +ON +NG (如图2)，由于∠DNG 的大小为定值，只要12DON DNG ∠=∠,且M 、N 关于点O 中心对称时，M 、O 、N 、G 四点共线,此时等号成立（如图3）.………………………5分∴线段MG 取最大值10+55．………………6分此时直线MG 的解析式x y 251+-=．……………………………………7分NM BAOyxDEG图3。

2013-2014学年度第一学期期末考试九年级数学试题注意事项：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共120分，考试时间120分钟.第Ⅰ卷（选择题 共45分）一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将正确答案填在后面的表格中．．．） 1．一元二次方程0)1(=-x x 的解是 A.0=xB.1=xC.0=x 或1=xD.0=x 或1-=x2．下面四个几何体中，俯视图为四边形的是3．抛物线()212y x =-+的对称轴为A ．直线1x =B ．直线1x =-C ．直线2x =D ．直线2x =- 4．如图，在8×4的矩形网格中，小正方形的边长都是1，若△ABC 的三个顶点在图中相应的格点上，则tan ∠ACB 的值为A ．1B ．13C ．12D ．25．如图，在□ABCD 中，添加下列条件不能判定□ABCD 是菱形的是 A. AB =BCB. AC ⊥BDC. BD 平分∠ABCD. AC =BD6．用配方法将2611y x x =-+化成2()y a x h k =-+的形式为 A ．2(3)2y x =++ B ．2(3)2y x =-- C ．2(6)2y x =-- D ．2(3)2y x =-+7．若3是关于方程x 2－5x ＋c ＝的一个根，则这个方程的另一个根是A ．－2B ．2C ．－5D ．58．由若干个相同的小立方体搭成的几何体的三视图如图所示， 则搭成这个几何体的小立方体的个数是A ．3B ．4C ．5D ．6A B C D主视图 左视图 俯视图DAB CDO B 1 C 1D 19．某校安排三辆车，组织九年级学生团员去敬老院参加学雷锋活动，其中小亮与小菲都可以从这三辆车中任选一辆搭乘，则小亮与小菲同车的概率为A ．13B ．19C ．12D ．2310．如图，一个小球由地面沿着坡度i =1∶2的坡面向上前进了10 m ，此时小球距离地面的高度为A ．5 mB ．52mC ．54mD ．310m 11．某商店购进一种商品，单价为30元．试销中发现这种商品每天的销售量P （件）与每件的销售价x （元）满足关系：1002P x =-.若商店在试销期间每天销售这种商品获得200元的利润，根据题意，下面所列方程正确的是A ．(30)(1002)200x x --=B ．(1002)200x x -=C ．(30)(1002)200x x --=D ．(30)(2100)200x x --= 12．若点（－3，y 1）、（－2，y 2）、（1，y 3）在反比例函数xy 2=的图象上，则下列结论正确的是A ．y 1> y 2> y 3B ．y 2> y 1> y 3C ．y 3> y 1> y 2D ．y 3> y 2> y 1 13．如图所示，在平面直角坐标系中，菱形MNPO 的顶点P 坐标是（3，4），则顶点M 、N 的坐标分别是A ．M (5，0)，N (8，4)B ．M (4，0)，N (8，4)C ．M (5，0)，N (7，4)D ．M (4，0)，N (7，4)14．如图，边长为1的正方形ABCD 绕点A 逆时针旋转45º得到正方形AB 1C 1D 1，边B 1C 1与CD 交于点O ，则四边形AB 1OD 的 周长是A ． 2B ．2 2C ．1＋ 2D ．315．如图，点A ，B 的坐标分别为（1, 4）和（4, 4）,抛物线n m x a y +-=2)(的顶点在线段AB 上运动，与x 轴交于C 、D 两点（C 在D 的左侧），点C 的横坐标最小值为3-，则点D 的横坐标最大值为A ．3B．5 C ．8 D ．9第10题图一、选择题答题表：第Ⅱ卷（非选择题，共75分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，把答案填写在题中横线上）16．反比例函数y ＝kx的图象经过点P(－4，3)，则k 的值为 ．17．有一箱规格相同的红、黄两种颜色的小塑料球共1000个．为了估计这两种颜色的球各有多少个，小明将箱子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回箱子中，多次重复上述过程后．发现摸到红球的频率约为0.6，据此可以估计红．球．的个数约为 ． 18．如图，热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼的顶部B的仰角为45°，看这栋高楼底部C 的俯角为60°，热气球与高楼的水平 距离AD 为50m ，则这栋楼的高度为___________.19．如果关于x 的方程220x x m -+=（m 为常数）有两个相等实数根，那么m ＝_________．20．如同，矩形纸片ABCD 中，AB ＝2cm ，点E 在BC 上，且AE＝EC .若将纸片沿AE 折叠，点B 恰好与AC 上的点'B 重合，则AC ＝ cm.21．如图，已知二次函数c bx x y ++=2的图象经过点（-1，0），（1，-2），当y 随x 的增大而增大时，x 的取值范围是 ．（第21题）cA E BCFD7小题，共57分，解答应写出文字说明和运算步骤）22．（本小题7分）完成下列各题：（1）解方程：1042=+x x（2）计算：26tan 30cos45︒︒-︒． 23．（本小题7分）完成下列各题： （1）在□ABCD 中，E 、F 分别是AB 、CD 的中点，连接AF 、CE ．求证：四边形AECF 是平行四边形（2）已知：如图，在Rt △ABC 中，∠C =90°，∠ABC =60°，AC ，D 为CB 延长线上一点，且BD =2AB ．求AD 的长．24．（本小题8分）我市某楼盘准备以每平方米6000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每平方米4860元的均价开盘销售.（1）求平均每次价格下调的百分率.（2）某人准备以开盘价均价购买一套100平方米的住房，开发商给予以下两种优惠方案以供选择：①打9.8折销售；②不打折，一次性送装修费每平方米80元，试问哪种方案更优惠？25．（本小题8分）端午节吃粽子是中华民族的传统习俗，一超市为了吸引消费者，增加销售量，特此设计了一个游戏，其规则是：分别转动如图所示的两个可以自由转动的转盘各一次，每次指针落在每一字母区域的机会均等（若指针恰好落在分界线上则重转），当两个转盘的指针所指字母都相同时，消费者就可以获得一次八折优惠价购买粽子的机会．（1）用树状图或列表的方法表示出游戏可能出现的所有结果；（2）若一名消费者只能参加一次游戏，则他能获得八折优惠价购买粽子的概率是多少？转盘1转盘226．（本小题9分）对于抛物线243y x x=-+.（1）它与x轴交点的坐标为，与y轴交点的坐标为，顶点坐标为；（2）在坐标系中利用描点法画出此抛物线；（3）利用以上信息解答下列问题：若关于x的一元二次方程2430x x t-+-=（t为实数）在1-＜x＜72的范围内有解，则t的取值范围是．27．（本小题9分）如图，在直角坐标系中，O 为坐标原点. 已知反比例函数ky x=（k>0）的图象经过点A (2，m )，过点A 作AB ⊥x 轴于点B ，且△AOB 的面积为12.（1）求k 和m 的值；（2）点C （x ，y ）在反比例函数ky x=的图象上，求当 1≤x ≤3时函数值y 的取值范围； （3）过原点O 的直线l 与反比例函数ky x=的图象交于P 、 Q 两点，试根据图象直接写出线段PQ 长度的最小值.BOA28．（本小题9分）已知直角坐标系中菱形ABCD 的位置如图，C ，D 两点的坐标分别为（4，0），（0，3）.现有两动点P ，Q 分别从A ,C 同时出发，点P 沿线段AD 向终点D 运动，点Q 沿折线CBA 向终点A 运动，设运动时间为t 秒. （1）填空：菱形ABCD 的边长是 ；面积是 ；高BE 的长是 ； （2）若点P 的速度为每秒1个单位，点Q 的速度为每秒2个单位.当点Q 在线段BA 上时，求△APQ 的面积S 关于t九年级数学试题参考答案一、选择题：（每小题3分）C D A B D D B A A B A C A B C 二、填空题：（每小题3分）16. -12 17. 600 18. 50+ 19. 1 20. 4 21. x ＞21三、解答题：22．（1）解：244104x x ++=+2(2)14x +=…………………………..1分2x +=分2x =-∴12x =-+22x =-分（2）解：26tan 30cos45︒︒-︒26=⨯分32=-12= ………………………………………………7分23．（1）证明：∵四边形ABCD 是平行四边形∴AB=CD ，AB ∥CD ……………………………………1分 ∵E 、F 分别是AB 、CD 的中点∴AE =CF ，且AE ∥CF ………………………………..2分 ∴四边形AECF 是平行四边形…………………………..3分（2）解：在Rt △ABC 中，∠C =90°，∠ABC =60°，AC ， ∴ 2sin 60ACAB ==︒，BC =1．……………………5分 ∵ D 为CB 延长线上一点，BD =2AB ，∴ BD =4，CD =5． …………………………………6分∴AD =．……………………7分24．解：（1）设平均每次下调的百分率x ，则6000（1－x ）2=4860……………………………………3分 解得：x 1=0.1 x 2=1.9（舍去）……………………….…..4分∴平均每次下调的百分率10%..........................................................5分（2）方案①可优惠：4860×100×（1－0.98）=9720元………6分 方案②可优惠：100×80=8000元……………………………….7分∴方案①更优惠………………………………………………8分25．解: （1）解法一：--------------4分 --------------6分 解法二:分（2）∵共有6种结果，两个转盘的指针所指字母都相同时的结果只有一种，∴P （字母相同）=16-----------------------------8分 26．解：（1）它与x 轴交点的坐标为(1,0),(3,0)，与y 轴交点的坐标为(0,3)，顶点坐标为(2,1)-； ………………………………………3分（2）列表：分图象如图所示． 分 （3）t 的取值范围是18t -≤<．……………………9分……数学试题 第 11 页 （共 8 页）27．解：（1）∵A (2，m ) ， ∴OB =2 ，AB =m∴S △AOB =21•OB •AB =21×2×m =21 ∴m =21.............................................................................................................2分 ∴点A 的坐标为（2，21），把A （2，21）代入y=x k ，得21=2k ∴k =1 …………………………………………………………………………4分（2）∵当x =1时，y =1；当x =3时，y =31………………………………….6分 又∵反比例函数y =x1在x >0时，y 随x 的增大而减小 ∴当1≤x ≤3时，y 的取值范围为31≤y ≤1………………………………..7分 （3）由图象可得，线段PQ 长度的最小值为22……………………….9分28．解：（1）5 , 24, 524…………………………………3分 （2）①由题意，得AP =t ，AQ =10-2t. …………………………………………4分如图1,过点Q 作QG ⊥AD ，垂足为G ，由QG ∥BE 得△AQG ∽△ABE ……………………………5分 ∴BA QA BE QG =, ∴QG =2548548t -, …………………………6分 ∴t t QG AP S 5242524212+-=⋅=(25≤t ≤5). ……7分 ∵6)25(25242+--=t S (25≤t ≤5). ∴当t =25时，S 最大值为6.…………………9分。

河北省邯郸市2013——2014学年上学期期中测试九年级数学试题一、填空题（每题3分，共30分） 1=____ ____． 2=x 的取值范围是 ． 32==，且ab <0，则a b -=___ ____．4．若数字串“000”和数字串“101”既是轴对称图形，又是中心对称图形，那么数字串“110”是 ．5．如图，△ABC 、△ACD 、△ADE 是三个全等的等边三角形，那么△ABC 绕着顶点A 沿着逆时针方向至少旋转度，才能与△ADE 完全重合．6．一个正边形绕它的中心至少要旋转 度，才能和原来五边形重合．7．已知方程x 2-7x +12=0的两根恰好是Rt△ABC 的两条边的长，则Rt△ABC •的第三边长为________．8．餐桌桌面是长160cm ，宽为100cm 的长方形，妈妈准备设计一块桌布，面积是桌面的2倍，且使四周垂下的边等宽．小明设四周垂下的边宽为x cm ，则应列方程为 ． 9．如图，矩形ABCD 的边长1,AB AD ==ABCD 以B 为中心，按顺时针方向旋转到''''A B C D 的位置（点'A 落在对角线BD 上），则△'BDD 的形状为 ． 10．某超市从我国西部某城市运进两种糖果，甲种a 千克，每千克x元，乙种b 千克，每千克y 元，如果把这两种糖果混合后销售，保本价是_________元/千克． 二、选择题（每题3分，共18分）11．若=-2)2(a 2-a ，则a 的取值范围是（ ）A ．a =2B ．a ＞2C ．a ≥2D ．a ≤2 12．在下面4个图案中，中心对称图形为( )ABC DE（第5题） ABCDD'C'（第9题）13．下列二次根式中，最简二次根式是（ ） A ．12 B ．32+x C ．23D ．b a 2 14．如图，下列图形经过旋转后，与图（1）相同的是（ ）（第14题）图（1） A ． B ． C ． D ． 15．如果代数式4y 2-2y+5的值为7，那么代数式221y y -+的值等于（ ）A ．2B ．3C ．－2D ．－316．已知1x =-是关于x 的方程2220x ax a +-=的一个根，则a 为（ ）A ．1B ．－2C ．1或－2D ．2 三、解答题（共72分）17．（8分）计算（1）(3248)(1843)；（2）2(13)(3131++-．18．（8分）解方程（1）2220x x --=； （2）22(38)(23)0x x +--=．19．（4分）先化简，再求值33(6)(436)y xxxy x xy x y y-，其中3,272x y ==．20．（4分）已知方程2(1)100x m x m +-+-=的一个根是3，求m 的值及方程的另一个根．21．（4分）如图，若将△ABC 的绕点C 顺时针旋转90°后得到△DEC ，则A 点的对应点D 的坐标是 ，B 点的对应点E 的坐标是 ，请画出旋转后的△DEC ．（不要求写画法）22．（4分）如果关于x 的一元二次方程2(1)210m x x ---=有两个不相等的实数根，当m在它的取值范围内取最大整数时，求1014m m-的值．23．（6分）已知x 1，x 2是一元二次方程2x 2-2x +m +1=0的两个实数根． （1）求实数m 的取值范围；（2）如果x 1，x 2满足不等式7+4x 1x 2>x 12+x 22，且m 为整数，求m 的值．24．（6分）如图，正方形ABCD 的对角线相交于点O ，点O 是正方形'''A B C O 的一个顶点．如果两个正方形的边长都等于2，那么正方形'''A B C O 绕O 点无论怎样转动，两个正方形重叠的部分的面积是一个定值，请你写出这定值，并证明你的结论．25．（6分）观察下列分母有理化的计算：, (454)51,34341,23231,12121-=+-=--=+-=+在计算结果中找出规律，用含字母n （n 表示大于0的自然数）表示； 再利用这一规律计算下列式子的值:1)++L 1)的值．ODBFEAA‘B’C‘26．（7分）有100•米长的篱笆材料，•想围成一个矩形露天仓库，•要求面积不小于600平方米，在场地的北面有一堵长为50米的旧墙，有人用这个篱笆围成一个长40米，宽10米的矩形仓库，但面积只有400平方米，不合要求，•现请你设计矩形仓库的长和宽，使它符合要求．27．（7分）南通百货大搂服装柜在销售中发现：“宝乐”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元．元旦将至，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存.经市场调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件．要想平均每天销售这种童装上盈利1200元，那么每件童装因应降价多少元？28．（8分）等边△ABC边长为6，P为BC上一点,含30°、60°的直角三角板60°角的顶点落在点P上,使三角板绕P点旋转．（1）如图1，当P为BC的三等分点，且PE⊥AB时，判断△EPF的形状．（2）在（1）问的条件下，FE、PB的延长线交于点G，如图2，求△EGB的面积．（3）在三角板旋转过程中，若CF=AE=2，（CF≠BP），如图3，求PE的长．参考答案一、填空题1．23- 2．x ≥5 3．7- 4．轴对称 5．120 6．72 7．5或78．(1602)(1002)1601002x x ++=⨯⨯ 9．等边三角形 10．ax bya b++ 二、选择题11．D 12．B 13．B 14．D 15．A 16．C 三、解答题17．（1）30-；（2）633- 18．（1）1213,13x x ==（2）121,11x x =-=- 19．92,2xy 20．1,m =另一根为3- 21．(3,0),(2,2)D E 22．3 23．（1）m ≤12-；（2） 2-或1 24．14 25．2013 26． 27．减少库存，降价20元 28．（1）等边三角形；（23；（3）4．。

2013-2014学年度九年级第一次月考数 学 试 卷卷Ⅰ（共40分）一、选一选，比比谁细心（本大题共10小题，每小题2分，共20分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把这个正确的选项填在卷Ⅱ的相应位置）．1、下列图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )2、使代数式43--x x 有意义的x 的取值范围是 （ ）A ．x >3B ．x ≥3C ．x >4D ．x ≥3且x ≠4 3、如图，将三角尺ABC （其中∠ABC ＝60°，∠C ＝90°）绕B 点按顺时针方向转动一个角度到A 1BC 1的位置，使得点A ，B ，C 1在同一条直线上，那么这个角度等于（ ）． A ．120° B ．90° C ．60° D ．30°4、用配方法解方程0522=--x x 时,原方程应变形为（ )A ．6)1(2=+xB ．6)1(2=-xC ．9)2(2=+xD ．9)2(2=-x 5、若关于x 的一元二次方程()0122=-+-k x x k 的一个根为1，则k 的值为 ( )A ．－1B ．0C ．1D ．0或1 6)2得（ ）.A ．2- B2 C ．2 D．2(A) (B) (C)(D)(第9题）1A 1A7、在下图4×4的正方形网格中，△MNP 绕某点旋转一定的角度，得到 △M 1N 1P 1，则其旋转中心可能是A ．点AB ．点BC ．点CD ．点D8、方程（x+3）（x －3）=4的根的情况是（ ）A 、无实数根B 、有两个不相等的实数根C 、有两个相等的实数根D 、两根互为相反数9.为最简二次根式；②对于方程ax 2+bx+c=0(a ≠0)，若b 2＞5ac ，则原方程有实根；③平分弦的直径垂直于弦；④图形在旋转过程中，对应点到旋转中心的距离相等。

其中正确的是A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个10．有一个四等分转盘，在它的上、右、下、左的位置分别挂着“众”、“志”、“成”、“城”四个字牌，如图-1．若将位于上下位置的两个字牌对调，同时将位于左右位置的两个字牌对调，再将转盘顺时针旋转90，则完成一次变换．图-2，图-3分别表示第1次变换和第2次变换．按上述规则完成第9次变换后，“众”字位于转盘的位置是（ ）A ．上B ．下C ．左D ．右二、填一填，看看谁仔细（本大题共10小题，每小题2分，共20分，把最简答案填在卷Ⅱ的相应位置）．11 图-1图-2图-3 …11．化简:（1） 18= ；（2）32＝ . 12．方程0812=-x 的根是 ； 13．当x __________时，式子31-x 有意义． 14．化简－81527102÷31225a＝_ ． 15．关于x 的一元二次方程12)1(2=-+mx x m 的一个根是3，则________=m ；16．如果关于x 的一元二次方程0112-2=++x k kx 有两个不相等的实数根，那么k 的取值范围是 。

2013—2014学年度第一学期期中模拟监测九年级数学试卷（考试时间120分钟 满分120分）学校 班级 姓名 考号一、选择题（共8个小题，每小题4分，共32分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的． 1．下列图形中，是中心对称图形的是A B C D2.点（2，-1）关于原点对称的点的坐标为A ．（2，1）B ．（-2，1）C ．（1，-2）D ．（-2，-1） 3.如图，⊙O 的半径为5，AB 为弦，半径OC ⊥AB ，垂足为点E ，若OE =3，则AB 的长是 A ．4 B ．6C ．8D ．10（第3题图） 4. 方程x x22=的解是A. 2=xB. 2=x C. 0x = D. 2=x 或0x =5. 如图，⊙O 的半径OC 垂直于弦AB ， D 是优弧AB 上的一点 （不与点A 、B 重合），若∠AOC =50°，则∠CDB 等于 A ．25° B ．30° C ．40° D ．50°（第5题图）6. 若关于x 的一元二次方程013)1(22=-++-m x x m 有一根为0，则m 的值为 A ．1 B ．－1 C ．1或－1 D ．21 7.如图，⊙O 中，ABDC 是圆内接四边形，∠BOC=110°， 则∠BDC 的度数是A.110°B.70°C.55°D.125°（第7题图）OE C BA8．如图，将边长为3cm 的正方形ABCD 绕点C 逆时针旋转30º 后得到正方形A ′B ′C D ′，那么图中阴影部分面积为2B.2C.92cm 2D. cm 2（第8题图）二、填空题（共4个小题，每小题4分，共16分）9．已知关于x 的一元二次方程有一个根为0．请你写出一个符合条件的一元二次方程是 ．10. 如图，A 、B 、C 是⊙O 上的三点，∠BAC=30°，则∠BOC 的 大小是 .（第10题）11．如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，∠BAC=60°,若⊙O 的半径OC 为2，则弦BC 的长为 ．（第11题图） 12．如图，在平面直角坐标系中，已知点A(-4,0)，B(0,3)，对△AOB 连续作旋转变换，依次得到三角形(1)、(2)、(3)、(4)、…，则第（7）个三角形的直角顶点．．．．的坐标是 ；第（2011）个三角形的直角顶点．．．．的坐标是__________． 三、解答题（共13个小题，共72 分） 13. （本小题满分5分）解方程：3x 2+10x+5=014. （本小题满分5分）已知2514x x -=，求()()()212111x x x ---++的值.O C A B （第12题）15. （本小题满分5分）已知：如图，AB 为半圆的直径，O 为圆心，C 为半圆上一点， OE ⊥弦AC 于点D ，交⊙O 于点E. 若AC=8cm ，DE=2cm. 求OD 的长.16． （本小题满分5分）已知：如图5，在⊙O 中，弦AB CD 、交于点E ，AD CB =． 求证：AE CE =．17．（本小题满分5分）在平面直角坐标系xoy 中，已知ABC △三个顶点的坐标分别为()()()1,2,3,4,2,9.A B C ---⑴ 画出ABC △；⑵ 画出ABC △绕点A 顺时针旋转90 后得到的AB C △，并求出CC 的长.18. （本小题满分5分）经过18个月的精心酝酿和290多万首都市民投票参与，2011年11月1日，“北京精神”表述语“爱国、创新、包容、厚德”正式向社会发布. 为了更好地宣传“北京精神”，小明同学参加了由街道组织的百姓宣讲小分队，利用周末时间到周边社区发放宣传材料. 第一周发放宣传材料300份，第三周发放宣传材料363份. 求发放宣传材料份数的周平均增长率.E D CB A O D19. （本小题满分5分）已知关于x 的方程(k -2)x 2＋2(k -2)x ＋k ＋1=0有两个实数根. （1）求正整数k 的值；．（2）当k 取正整数时，求方程的根.20. （本小题满分5分）如图，AB 是⊙O 的直径，C 、D 两点在⊙O 上，若∠C ＝45°， （1）求∠ABD 的度数.（2）若∠CDB=30°,BC=3,求⊙O 的半径.21.如图，直线AB 与x 轴、y 轴分别相交于A 、B 两点，将直线AB 绕点O 逆时针旋转90°得到直线A 1B 1．（1）在图中画出直线A 1B 1． （2）求出直线A 1B 1函数解析式．22． 如图1，若将△AOB 绕点O 逆时针旋转180°得到△COD ，则△AOB ≌△COD ．此时，我们称△AOB 与△COD 为“8字全等型”．借助“8字全等型”我们可以解决一些图形的分割与拼接问题．例如：图2中，△ABC 是锐角三角形且AC ＞AB ，点E 为AC 中点，F 为BC 上一点且BF ≠FC （F 不与B 、C 重合），沿EF 将其剪开，得到的两块图形恰能拼成一个梯形．请分别按下列要求用直线将图2中的△ABC 重新进行分割，画出分割线及拼接后的图形． （1）在图3中将△ABC 沿分割线剪开，使得到的两块图形恰能拼成一个平行四边形； （2在图4中将△ABC 沿分割线剪开，使得到的三块图形恰能拼成一个矩形，且其中的两块为直角三角形；（3在图5中将△ABC 沿分割线剪开，使得到的三块图形恰能拼成一个矩形，且其中的一块为锐角三角形．23．已知关于x 的方程2(32)220mx m x m -+++= （1）求证：无论m 取任何实数时，方程恒有实数根.（2）若关于x 的方程2(32)220mx m x m -+++=的两个不等实数根均为正整数，且m 为整数，求m 的值.图1FE DBA图2ABCDE F图3ABCDEF24．已知△ABC 和△ADE 是等腰直角三角形，∠ACB =∠ADE =90°，点F 为BE 中点，连结DF 、 CF .（1）如图1, 当点D 在AB 上，点E 在AC 上，请直接写出此时线段DF 、CF 的数量关系和位置关系（不用证明）；（2）如图2，在（1）的条件下将△ADE 绕点A 顺时针旋转45°时，请你判断此时（1）中的结论是否仍然成立，并证明你的判断；（3）如图3，在（1）的条件下将△ADE 绕点A 顺时针旋转90°时，若AD =1，AC=，求此时线段CF 的长(直接写出结果).25．如图：点O 是等边△ABC 内一点，∠AOB=110°，∠BOC=α.将线段OC 绕点C 按顺时针方向旋转60°得到线段CD ，连接OD 、AD. (1) 求证：AD=BO（2） 当α=150°时，试判断△AOD 的形状，并说明理由；（3） 探究：当α为多少度时（直接写出答案），△AOD 是等腰三角形？DACBO2013～2014学年九年级第一学期期中考试 数学试卷参考答案及评分标准一、选择题（共8个小题，每小题4分，共32分）二、填空题（共4个小题，每小题4分，共16分）9. x 2=0(…本题多种情况) ；10. 60° ；11.；12. (24，0)；(8040，0)三、解答题（共13个小题，共72 分）13.（若用配方法，可按具体过程酌情给分）14.15. 解：∵OE ⊥弦AC ， ∴AD=21AC=4. …………………………1分 ∴OA 2=OD 2+AD 2……………………………..2分∴OA 2=(OA-2)2+16解得，OA=5. ………………………………4分 ∴OD=3 ………………………………5分 16. 解：由题意得{220,[2(2)]4(2)(1)0.k k k k -≠∆=---+≥ …………………1分由①得 2k ≠. ………………………………………………………2分 由②得 2k ≤. ………………………………………………………4分 ∴2k <. ∵k 为正整数，∴1k =. (5)322123,10, 5......1=440 (2)105263105263a b c b ac b x a b x a ===-=-+-+-+===----===解：△2222=231(21) 1......25 1......3514=141=15 (5)x x x x x x x x -+-+++=-+-=+解：原式∵∴原式17．解：⑴如图所示，ABC △即为所求.…1分⑵如图所示，11AB C △即为所求. …3分18. （本小题满分5分）解：设发放宣传材料份数的周平均增长率为x ，由题意，有.363)1(3002=+x …………………………………………………………………3分 解得 1.01=x ，1.22-=x . …………………………………………………………4分 ∵1.2-=x <0，不符合题意，舍去，∴%101.0==x . ……………………………………………………………………5分 答：这两次发放材料数的平均增长率为10%.19. 解：（1）由题意得：k-2≠0①，△=[2（k-2）]2-4（k-2）（k+1）≥0②． ……1 由①得 k ≠2．由②得 k ≤2． ……2 ∴k ＜2．∵k 为正整数， ∴k=1． (3)（2）方程为－x 2－2x+2=01211x x =-+=-解得， (5)20. 解：（1）∵弧BD ，∠C=45° ∴∠A=∠C=45° ……1 ∵AB 是⊙O 的直径 ∴∠ADB=90°∴∠ABD=45°……2 （2）连接AC∵AB 是⊙O 的直径 ∴∠ACB=90° ∵弧BC∴∠CAB=∠CDB=30°……3 ∵BC=3∴AB=6 ......4 ∴半径为3 (5)21.（1）2分（2）由题意可知，A 1(0，-1) B 1(-2，0) (1)5 (101)=cc设直线A 1 B 1的解析式为 y = kx - 1 (k ≠0)12k =- (4)∴ 112y x =-- (5)22． （1）………………………………………………1分（2）………………………………………………3分（3）………………………………………………5分23. （1）证明：①当m ＝0时，方程为 －2x + 2 = 0 ，x = 1，此一元一次方程有实根…1 ②当m ≠0时，方程为一元二次方程（2）1211232(2)2222232(2)1 (4)21,1,2,24,0,3,1,1=2 (7)m m m x m m m m m x mx m m x x x x m m ++++===++-+===--==∵为整数，为整数，∴∴∵≠且为正整数∴或24． 解：（1）线段DF 、CF 之间的数量和位置关系分别是相等和垂直.…………1分（2）（1）中的结论仍然成立 ………2分13321ABCA 1B 12222(32)22444(2)...2(2)0a m b m c m b ac m m m m ==-+=+∆=-=++=++∵≥∴此方程有实数根综上，无论m 为任何实数时，方程恒有实数根 (3)证明： 如图，此时点D 落在AC 上，延长DF 交B C 于点G .∵ 90ADE ACB ∠=∠=︒，∴ DE ∥BC .∴ ,DEF GBF EDF BGF ∠=∠∠=∠.又∵ F 为BE 中点， ∴ EF=BF .∴ △DEF ≌△GBF . ………3分∴ DE =GB ,DF =GF .又∵ AD =DE ,AC =BC ,∴ DC =GC .∵ 90ACB ∠=︒,∴ DF = CF , DF ⊥CF . …………5分（3） 线段C F…………7分 25. （1）∵等边ΔABC∴BC=AC,∠ACB=60°∵OC 绕点C 按顺时针方向旋转60°∴OC=CD,∠OCB=∠DCA∴ΔBOC ≌ΔADC ………………………………………………2分∴AD=BO(2) ∵OC 绕点C 按顺时针方向旋转60°∴ΔOCD 是等边三角形……………………………………………3分∴∠ODC=60°∵ΔBOC ≌ΔADC∴∠BOC=∠ADC=150°……………………………………………4分∴∠ADC=90°…………………………………………………… 5分（3）α=110°，α=140°，α=125°……………………8分（一个答案1分）ABCD E F G。

城西分校2013年九年级第二学期第一次学情调查数 学 试 卷..（本试卷满分150分，考试时间120分钟）一．选择题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填写在答题纸．．．相应位置上．．．．．）.. 1、－2的相反数是【 ▲ 】A 、－2B 、－21C 、±2D 、 22、下列图案中是轴对称图形的是.【 ▲ 】3、首届中国（北京）国际服务贸易交易会（京交会）于2012年6月1日闭幕，本届京交会期间签订的项目成交总金额达60 110 000 000美元，将60 110 000 000用科学记数法表示应为【 ▲ 】A 、96.01110⨯B 、960.1110⨯C 、106.01110⨯D 、110.601110⨯4、如图1，点A 、B 、C 在⊙O 上，∠ABC ＝55°，则∠AOC 的度数为【 ▲】 A 、110°B 、70°C 、55°D 、125° 5、不等式组2<62>0x x ⎧⎨⎩--的解集是【 ▲ 】A 、>3x -B 、<3x -C 、>2xD 、<2x6、班主任王老师将6份奖品分别放在6个完全相同的不透明礼盒中，准备将它们奖给小英等6位获“爱集体标兵”称号的同学．这些奖品中3份是学习文具，2份是科普读物，1份是科技馆通票．小英同学从中随机取一份奖品，恰好取到科普读物的概率是【 ▲ 】A 、16B 、13C 、12D 、23A 、2008年北京B 、2004年雅典C 、1988年汉城D 、1980年莫斯科 A O B C图1图27、如图2所示，是一个圆锥的主视图，则该圆锥的侧面积是【 ▲ 】 A 、π3 B 、π6 C 、π415 D 、π421 8、勾股定理是几何中的一个重要定理．在我国古算书《周髀算经》中就有“若勾三，股四，则弦五”的记载．如图1是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的，可以用其面 积关系验证勾股定理．图2是由图1放入矩 形内得到的，∠BAC =90°，AB =3，AC =4，点D ，E ，F ，G ，H ，I 都在矩形KLMJ 的边上， 则矩形KLMJ 的面积为【 ▲ 】A 、90B 、100C 、110D 、121二．填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.不需要写出解答过程，请将答案直接填写在答题纸相应位置上．．．．．．．．） 9、天气预报说某天最高气温是100C,最低气温为－10C ，则该天气温的极差是▲ 0C ； 10、函数4-=x y 中，自变量x 的取值范围是 ▲ ；11、分解因式：269mn mn m ++= ▲ ；12、如图3，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF 测量树的高度AB ，他调整自己的位置，设法使斜边DF 保持水平，并且边DE 与点B 在同一直线上．已知纸板的两条直角边40cm DE =，20cm EF =，测得边DF 离地面的高度1.5m AC =，8m CD =，则树高AB = ▲ m ；13、已知关于x 的一元二次方程22(1)310m x x m -++-=有一个解是0，则m = ▲ ； 14、如图4，直径为10的⊙A 经过点C (0,5)和点O (0,0)，B 是y 轴右侧⊙A 优弧上一点,则∠OBC 的余弦值为 ▲ ； 15、如图5，正比例函数x k y 11=和反比例函数xk y 22=的图象交于A(-1,2)、B 图3图4 图5图3（1，-2）两点，若21y y >，则x 的取值范围是 ▲ ； 16、在平面直角坐标系xOy 中，我们把横 、纵坐标都是整数的点叫做整点．已知点()04A ，，点B 是x 轴正半轴上的整点，记AOB △内部（不包括边界）的整点个数为m ．当3m =时，点B 的横坐标的所有可能值是 ▲ ；当点B 的横坐标为4n （n 为正整数）时，m = ▲ （用含n 的代数式表示）．三．解答题：（本大题共11小题，共102分.请在答题纸指定区域内作答，解答时写出必要的文字说明、证明过程或验算步骤）17、（本题满分6分）计算：01)22()21(60sin 627--+--18、（本题满分6分）解不等式512+-）（x ＜x 5， 并把它的解集在数轴上表示出来.19、（本题满分8分）已知32,32-=+=b a ，求代数式221ba ab a b -÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+-的值． 20、（本题满分8分）如图，点D 在AB 上，点E 在AC 上， AB=AC, ∠B=∠C. 求证：BE=CD.21、（本题满分10分）某校组织以“党在我心中”为主题的征文比赛，每位学生只能参加一次比赛，比赛成绩分A 、B 、C 、D 四个等级，随机抽取该校部分学根据表中的信息，解决下列问题：（1）本次抽查的学生共有 名； （2）表中x 、y 和m 所表示的数分别为x=，y= ，m= ； （3）补全条形统计图．22、（本题满分10分）甲已两个袋中均装有三张除所标的数值外完全相同的卡片，甲袋中的三张卡片上所标的数值分别为317、、--，乙袋中的三张卡片上所标的数值分别为，、、612-先从甲袋中随机取出一张卡片，用x 表示取出的卡片上标的数值，再从乙袋中随机取出一张卡片，用y 表示取出的卡片上标的数值．把E DCB A2-1-210xx 、y 分别作为点A 的横坐标与纵坐标．（1）用适当的方法写出点A(x 、y )的所有情况．（2）求点A 落在第三象限的概率．23、（本题满分10分）为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费．如下表是该市居民“一户一表”生活用水及提示计费价格表的部分信息：（说明：①每户产生的污水量等于该户自来水用水量；②水费=自来水费用+污水处理费用）已知小王家2012年4月份用水20吨，交水费66元；5月份用水25吨，交水费91元．（1）求a 、b 的值；（2）随着夏天的到来，用水量将增加．为了节省开支，小王计划把6月份的水费控制在不超过家庭月收入的2%．若小王家的月收入为9200元，则小王家6月份最多能用水多少吨？24、（本题满分10分）某商场购进一批L 型服装（数量足够多），进价为40元/件，以60元/件销售，每天销售20件。

2013—2014学年第一学期九年级数学知识质量检测试题（时间100分钟，满分120分）一、选择题（每小题3分，共30分）1、下列图形中，既是中心对称又是轴对称的图形是（）® A ® A2、A B若使二次根式.戸在实数范围内有意义，则x的取值范围是（3、4、5、6、(A) X 2 (B) X 2 (C) x (D) X 2若(x 1)2 1 0，贝U x的值等于（A、如图，将三角尺一个角度到A、120°将方程x2O O O O O O O O O O O O O O O O O O 7、9、ABC（其中/ ABC= 60°，/ C= 90°）绕B点按顺时针方向转动ABC的位置，使得点A，B, C在同一条直线上，那么这个角度等于（B6x 5A1、90°、60°、30°0化为X n的形式，则m，n的值分别是（A、3 和5下列根式中属最简二次根式的是（A a2 1 B3和14、3 和14、.8 .a3 (a 0)10cm的正方形硬纸板的四周各剪去一个同样大小的正方形，再折合成一个无盖的长方体盒子（如图）.如果这个无盖的长方体底面积为D 、1cm 或9cm小明把一张边长为A、9cmB、1cm C已知一元二次方程A、-3 BF列二次根式中与A、、2 B、0.5cmx2-4px 3 0的一个根为x1=.18是同类二次根式的是（210、下列命题：①方程x x的解是x 1;②有两边和一角相等的两个三角形全等;座）第4题C164cm2,那么剪去的正方形边长为（3，则p=(第7题203三、解答题（每小题5分，共15 分）19、如图所示，数轴上表示 1和2的对应点分别为 A 、B,点B 关于点A 的对称点是C ，O 为原点.（1）线段长度：AB- ， AC- ， OC- .CABJ.11⑵ 设C 点表示的数为X ，试求|x . 2 | x 的值.1血第19题四、解答题（每小题8分，共24分）20、已知关于x 的方程一 x 2 （m 2）x m 2 0，若方程有两个相等的实数根，求m 的值，并求出这时4方程的根.③顺次连接等腰梯形各边中点所得的四边形是菱形；④ 4的平方根是2•其中真命题有（）A 、4 个；B 、3 个；C 、2 个；D 、1 个.二、填空题（每小题4分，共24分）“、若 |x 20，贝U xy 的值为 __________ .12、 在同学聚会上，见面时两两握手一次，共握28次手，x 名同学参加聚会，则可列方程为 ______________________13、 关于x 的方程 mx 2 mx 1 0有两个相等的实数根，那么 m ___________________ 14、如图，把图形绕着它的中心旋转后可以与原来的图形重合，则至少要旋转___________ 度.15、 直角坐标系中，点（a,-3）关于原点的对称点是（1,b-1），贝U a+b= ______ .，请你将发现的规律用含17、解方程：（X 2）2 x （x 2）18 第14题自然数n （n > 2）的式子表示为、计算：2、821、如图，某小区在宽20m 长32m 的矩形地面上修筑同样宽的人行道(图中阴影部分) ，余下的部分种上草坪.要使草坪的面积为 540吊，求道路的宽.五、解答题(每小题9分，共27分)23、惠州市某楼盘准备以每平方米5000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望.为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过两次下调后，决定以每平方米 4050元的均价开盘销售.(i )求平均每次下调的百分率； (2)某人准备以开盘均价购买一套i00平方米的房子•开发商还给予以下两种优惠方案以供选择：①打9.8折销售；②不打折，送两年物业管理费，物业管理费是每平方米每月22、如图，在平面直角坐标系中, 格点上，其中，点 A 达点B i ,点C 到达点O 为原点，每个小方格的边长为 i 个单位长度•正方形ABCD 顶点都在i , i )(i )若将正方形 ABCD 绕点A 顺时针方向旋转 90°,点B 到(2)若线段AC i 的长度恰好是一的坐标为( C i ,点D 到达点D i ,求点B i , C i , D i 的坐标;元二次方程 x 2 ax1 0的一个根，求a 的值.~4D 3nl \\厶 i \B—rA2 - i C彳2 3 1i2v第22题i.5元，请问哪种方案更优惠?f y20524、如下数表是由从1开始的连续自然数组成，观察规律并完成各题的解答.1（1） 表中第8行的最后一个数是 ________ ，它是自然数 _________ 的平方，第8行共有 ___________ 个数； （2） 用含n 的代数式表示：第n 行的第一个数是 _____________________ ，最后一个数是 _________________ 第n 行共有 ________________ 个数； （3） 求第n 行各数之和.25、如图，已知P 是正方形ABCD 内一点，PA=1 , PB=2, PC=3，以点B 为旋转中心，将△ ABP 沿顺时针方 向旋转，使点A 与点C 重合，这时P 点旋转到M 点. （1）请画出旋转后的图形，并说明此时△ ABP 以点B 为旋转中心旋转了多少度？ （ 2）求出PM 的长度；（3）求四边形APCD 的面积.2 3 456 7 8910 11 12 13 14 15 1617 1819 20 21 22 23 24 25 26 27282930 3132 33343536O。