教学内容：
义务教育课程标准实验教科书人教版数学第十册P132页综合实践活动——《打电话》
学生情况：
学生已经在四年级上册的“数学广角”中学习了有关优化思想的内容，通过日常生活中的一些简单事例，经历了在解决问题的多种方案中寻找最优的方案，并初步体会了运筹思想在实际生活中的应用以及对策论方法在解决问题中的运用。
《打电话》一课是在此基础上的进一步学习有关优化思想的内田，对于这样的综合实践课，学生的学习兴趣浓厚，但是本课不单单只让学生掌握打电话通知的几种方案，更重要的是通过最佳方案的分析，渗透给学生一种解决问题的数学思想，并且从中探究出规律，应用规律解决数字更大的实际生活问题。
因此对学生来讲，学习的难度还是挺高的。
教学目标：
1.结合“打电话”的情境，通过自主探索、合作交流等学习方法，尝试在解决问题的多种方案中寻找最优方案。
2.在寻找最优方案的过程中，初步渗透用图表的方法建立数学模型的思想，培养学生应用数学知识解决实际问题的能力。
3.进一步体会数学与生活的密切联系以及优化思想在生活中的应用。
教学方式：谈话法、讨论法、演示法、实验法
教学手段：ppt演示文稿、实物展台、设计方案、动手操作记录单
教学过程：
一、创设情境，提出问题
1.谈话：这节课，老师想请同学们帮老师一个忙。
一个合唱队共有15人，暑假期间有一个紧急演出，老师想尽快的通知到每一个队员，可以怎么通知？（5分钟）
预设一：用QQ通知。
（上线才行）
预设二：打电话通知。
（费钱，表达清楚，确保通知到）
预设三：飞信通知。
（有时不能及时看到）
……
这些都是生活中经常用到的通信工具，哪种方式能够最快直接通知本人？
（有时情况选择打电话更有助于及时解决问题。
）
【说明；这里可以引导学生进行交流讨论，发现利用打电话的方式进行通知，可以保证每名合唱队员都能接到通知。
】
2.那今天这节课老师和同学们一起来研究打电话中的数学问题。
板书：打电话
【设计意图：用学生非常熟悉的内容引出课题，提出问题，自然建立起数学与生活的联系，乃至数学知识本身之间的联系，激发学生探究问题的欲望，体现“数学源于生活”的理念。
】
二、探讨策略，逐步优化
1.如果老师采用打电话的方式，如果一分钟通知一名队员，至少需要几分钟？还有没有更省时的方法？
预设一：一个一个通知。
预设二：分组通知。
预设三：接到通知的队员也可以帮助老师一起通知。
……（略说）
2.小组合作设计打电话的方案。
（为了更好的通知我们要在事前设计一个打电话的方案，用最简洁的文字或符号设计）
3.交流展示（学生汇报，老师点拨，争取使每个学生都听懂。
）
预设一：15分钟。
预设二：7分钟（均分3组）
预设三：用6分钟（4组）
预设四：用5分钟（5组，人数不等5，4，3，2，1）
预设五：用4分钟
……（板书：一个一个通知，分组通知，全员通知）
4.课件演示回顾最优方案。
5.为什么这种方案只用4分钟，就通知了所有的队员呢？还有没有比4分钟更少的方案了呢？同学们真了不起，设计出了这多的方案，那你认为哪个方案最好？为什么？
6.小结：每个接到通知的队员立即和老师一起去通知其他队员，这样全员参与通知，直到通知完所有的队员为止，这样的方案用时最短，效率最高。
【设计意图：本环节设计，尊重学生已有的知识基础和生活经验，给予学生一定的思考空间和时间，先让学生独立设计“打电话通知的方案”然后进行组内交流；再全班汇报展示。
目的在于培养学生的主体意识及合作学习的能力。
在展示学生方案的同时，注重引导学生关注不同方案间的内在联系，在优化方案的同时渗透“运筹”思想。
】
三、发现规律，解决问题
我们已经设计出了打电话的最省时方案，下面我们把打电话的过程用表格的方式呈现出来。
1.课件出示：根据图中的信息，填写下表
2.观察表格中的数据，你发现了什么规律。
预设一：后一分钟知道信息的总人数是前一分钟的2倍。
预设二：已通知的人数总比知道消息的人数少1。
（如果是n分钟，就会有多少人知道消息？）
追问：我们班有多少人，需要几分钟？全校有600多人，需要多长时间呢？
3.小结：我们通过画示意图设计出了最节省时间的打电话的方案，又通过列表观察，发现了其中的数学规律。
【设计意图：让学生通过对方案的观察、分析，发现在最省时的打电话的方案中所隐含的规律，并借助填写表格进一步认识规律，培养学生的观察、分析、归纳、推理能力和应用规律解决问题的能力。
】
四、动手操作，拓展应用
1.折一折。
2.先将这张纸对折1次，数一数有几层？对折2次呢？对折3次呢？
3.你有什么发现吗？不动手，你知道对折4次后有多少层吗？5次？6次？
4.思考：如果对折30次，这时的厚度是多少呢？（53687米）
5.揭示对折30次后的层数，感受数学的魅力。
（如果有一张足够大的纸，连续对折51次，他的厚度，就是从地球到太阳的距离。
）
【设计意图：此问题的设计，目的让学生感受数学的魅力，数学的神奇；体验数学的价值；让学生带着强烈的欲望去探究、去表达、去发展。
自然的建立起数学与生活之间的联系乃至数学知识本身之间的联系。
】
五、课堂总结
在这节课的学习中，你有哪些收获或感受？
【设计意图：回顾所学知识，在总结归纳中提升本节课的主题，使学生在收获知识的同时感受数学的魅力。
】
板书设计：
打电话
逐个通知分组通知全员参与通知
15分钟 7分钟 6分钟 5分钟 4分钟。
