2017苏教版数学六年级上册1.3 长方体和正方体的表面积练习及答案

苏教版六年级数学上册正方体和长方体的表面积练习题1. 正方体的表面积练题1. 某正方体的边长为8厘米，求它的表面积是多少？解答：由正方体的性质可知，正方体的六个面都是正方形，每个面的面积为边长的平方。

所以，该正方体的表面积为：$6 \times 8 \times 8 = 384$ (单位：平方厘米)。

2. 一个正方体的表面积是96平方厘米，求它的边长是多少？解答：设该正方体的边长为x，根据正方体的性质可得方程：$6x^2=96$。

解方程得：$x^2=\dfrac{96}{6}=16$，再开方可得：$x=4$。

所以，该正方体的边长为4厘米。

2. 长方体的表面积练题1. 一个长方体的长、宽、高分别为6厘米、3厘米、4厘米，求它的表面积是多少？解答：长方体的表面积可通过计算各个面的面积之和得到。

这个长方体有6个面，其中2个面的面积为长乘以宽，另外4个面的面积为长乘以高。

所以，该长方体的表面积为：$2 \times (6 \times 3) + 4 \times (6 \times 4) = 108$ (单位：平方厘米)。

2. 一个长方体的表面积是120平方厘米，已知其中一个面的长和宽分别为4厘米和5厘米，求长方体的高是多少？解答：设该长方体的高为h，根据长方体的性质可得方程：$2(4 \times 5) + 2(4 \times h) + 2(5 \times h) = 120$。

化简得：$40 +8h + 10h = 120$，合并同类项得：$18h + 40 = 120$。

解方程得：$18h = 80$，求解得：$h = \dfrac{80}{18} = \dfrac{40}{9}$。

所以，长方体的高约为4.44厘米。

以上是关于苏教版六年级数学上册正方体和长方体的表面积练题的解答。

附注：本文档中的数值和计算结果仅供参考，具体操作以实际情况为准。

小学六年级数学《长方体和正方体表面积》专项练习试卷及答案解析(50题)小学六年级数学《长方体和正方体表面积》专项练试卷及答案解析（50题）一、选择题1、把四个棱长为1分米的正方体并排拼成一个长方体，拼成长方体的表面积是（）A．14平方分米 B．18平方分米 C．16平方分米答案：B。

解析：四个棱长为1分米的正方体并排拼成一个长方体，长方体的长宽高分别为2分米、1分米、1分米，表面积为2×1+2×1+2×2=6+4+4=14平方分米。

2、把一个棱长为2米的正方体平均切成两个体积一样的长方体，它们的表面积之和为（）A.36平方米B.32平方米C.38平方米答案：C。

解析：一个棱长为2米的正方体体积为8立方米，切成两个体积一样的长方体，每个长方体的体积为4立方米，由此可得每个长方体的长宽高分别为2×1×2、2×2×1、2×1×1或2×2×2、2×1×1、2×1×1，两个长方体的表面积之和为2×(2×1×2+2×2×1+2×1×1)+2×(2×2×2+2×1×1+2×1×1)=38平方米。

3、一个长方体正好可以切成两个棱长是3厘米的正方体，这个长方体的表面积是（）A．108平方厘米 B．54平方厘米 C．90平方厘米 D．9平方厘米答案：A。

解析：一个长方体正好可以切成两个棱长是3厘米的正方体，这个长方体的长宽高分别为3厘米、6厘米、6厘米，表面积为2×3×6+2×6×6+2×3×6=36+72+36=144平方厘米，每个3厘米的正方体表面积为6×3×3=54平方厘米，两个正方体表面积之和为108平方厘米。

长方体、正方体表面积练习题一、完整的表面积1、一种长方体硬纸盒，长10厘米，宽6厘米，高5厘米，有2平方米的硬纸板，可以做这样的硬纸盒多少个？（不计接口）2、一个长方体的棱长和是72厘米，它的长是9厘米，宽6厘米，它的底面积是多少平方厘米？表面积是多少平方厘米？3、用36厘米的铁丝折一个正方体框架，这个正方体棱长是多少？如果用纸糊满框架的表面，至少需要纸多少平方厘米？4、一根长96厘米的铁丝围成一个正方体，这个正方体的表面积是多少平方厘米？5、有一个长方体木箱，长0.7米，宽0.5米，高0.3米。

这个木箱占地面积最小是多少平方米？二、缺少一面1、天天游泳池，长25米，宽10米，深2米，在游泳池的四周和池底砌瓷砖，如果瓷砖的边长是1分米的正方形，那么至少需要这种瓷砖多少块？2、一只无盖的正方形鱼缸，棱长4分米，做这只鱼缸至少要用玻璃多少平方分米？3、一间教室长8米、宽6米，高3米，现在要用涂料粉刷它的四壁和顶棚。

如果扣除门、窗和黑板24平方米，求要粉刷的面积有多大？如果每平方米用涂料0.15千克，一共需要多少千克？4、一个卫生间长2.4米，宽1.8米，高2米。

（1）如果在四壁贴上花墙砖，贴墙砖的面积为多少平方米？（2）用长宽20厘米的花墙砖贴墙，需要多少块？30厘米，三、缺少两面1、水泥厂要制作长方体铁皮通风管，管口是边长30厘米的正方形，管子长2米。

共需多少平方米铁皮？2、有一个长方体的糖盒长和宽都是12厘米，高10厘米，在盒的四周贴上商标纸，这张商标纸的面积至少是多少平方厘米？四、扩大（或缩小）问题1、一个长方体的长、宽、高都扩大2倍，它的表面积就（）。

2.正方体的棱长扩大3倍，它的表面积就扩大（）倍。

五、表面积增加（或减少）问题1、把一根长20厘米，宽5厘米，高3厘米的长方体木料沿横截面锯成2段，表面积增加多少？2、一个正方体木块，若把它切成3个完全相等的长方体后，表面积增加了80平方厘米，这个正方本木块原来的表面积是多少平方厘米？3、把一个正方体锯成两个长方体，它的表面积增加了6平方厘米，那么原正方体的表面积是多少平方厘米？。

【精品】苏教版数学六年级上册长方体和正方体的表面积练习卷（2）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1．在一个长方体食品盒的四周贴商标纸,求商标纸的面积,就是求长方体()个面的面积。

A．四B．五C．六2．一个长方体的书柜长是1.5米,宽是1.2米,高是2米,这个书柜的占地面积是()平方米．A．3B．1.8C．2.43．棱长是8 cm的正方体的表面积是棱长是2 cm的正方体的表面积的()倍．A．4B．8C．16二、图形计算4．一个长方体的白酒盒,长是12 cm,宽是12 cm,高是25 cm,如果在它的侧面贴满一圈包装纸,包装纸的面积至少有多少平方厘米?三、解答题5．(生活情境题)生产一个如图所示的长方体包装袋,至少需要多少平方分米的包装纸?(接头处忽略不计)6．如图所示,这是一个木制的购物架．它的前面和中间隔板是玻璃的,至少需多少平方米的玻璃?制作这个购物架至少需多少平方米的木板?7．学校学术报告厅的长是18米,宽是12米,高是4米,要粉刷它的屋顶和四面墙壁,除去门窗面积36平方米,如果每平方米需要14元乳胶漆费,粉刷这个报告厅需要花费多少钱?8．(能力素养提升题)一个火柴盒的外盒长4.5厘米,宽3.6厘米,高1.2厘米．如果它的内盒的长、宽、高分别比外盒的长、宽、高短0.1厘米,那么做这个火柴盒一共需要多少平方厘米的硬纸?四、填空题9．右图是用棱长1 cm的正方体摆成的物体。

(1)从上面,前面和右面看到的分别是什么形状,填一填。

(2)这个物体的表面积是多少平方厘米?参考答案1．A【解析】【详解】略2．B【详解】略3．C【详解】略4．12×25×4=1200(cm2)【详解】略5．4×0.8+4×5×2+5×0.8×2=51.2(dm2)【解析】【详解】略6．0.8×0.6+0.8×0.3=0.72(m2)0.8×0.6+0.6×0.3×2+0.8×0.3×2=1.32(m2)【详解】略7．(18×12+18×4×2+12×4×2-36)×14=5880(元) 【详解】略8．4.5×1.2×2+3.6×4.5×2=43.2(cm2)4.4×3.5+4.4×1.1×2+3.5×1.1×2=32.78(cm2) 43.2+32.78=75.98(cm2)【详解】略9．(1)正面上面右面(2)56 cm2【解析】【详解】略。

2.长方体和正方体的表面积【知识点一】长方体和正方体的表面积及计算方法1．填空。

(14分)(1)如果长方体的长是6厘米，宽是4厘米，高是4厘米，那么这个长方体有()个面是长方形，每个面的面积是()平方厘米；有()个面是正方形，每个面的面积是()平方厘米。

(2)长方体共有()个面，相对的两个面的面积()。

(3)正方体6个面的面积()。

2．判断。

(10分)(1)长方体相邻的两个面的面积一定相等。

()(2)一个长方体的长和宽都是2米，高是3米。

计算它的表面积可列式为：2×2×2＋2×3×4。

()(3)棱长总和相等的两个长方体，它们的表面积一定相等。

()(4)棱长为6厘米的正方体，它的棱长之和与它的表面积相等。

()(5)正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的表面积也扩大到原来的3倍。

()3．求出下面各长方体和正方体的表面积。

(15分)(1)(2)(3)【知识点二】应用长方体和正方体表面积的计算方法解决实际问题4．一个正方体的一个面的面积是20平方分米，它的表面积是多少平方分米？(8分)5．一个无盖的长方体木箱，长1.5米，宽0.8米，高6分米。

做一个这样的木箱至少要用木板多少平方米？(7分)6.【综合运用题】强强家的客厅长6米，宽4.5米，高2.8米，要粉刷屋顶和四壁，已知门窗的总面积是6.3平方米。

(12分) (1)粉刷面积是多少平方米？(2)如果平均每平方米用涂料300克，每千克涂料8元，购买涂料要花多少钱？7．【生活情境题】张工程师设计了一个机器铸件(如下图)，求这个铸件的表面积。

(9分)8．【操作题】一个长方体的木块，正好截成2个完全相同的正方体。

表面积比原来增加了200平方厘米，求原来长方体的表面积是多少平方厘米。

(9分)9．【思维拓展题】下图表示用棱长1厘米的正方体摆成的物体。

(教材18页思考题仿练)(16分)(1)从上面、正面和左侧面看到的分别是什么形状？试着画一画。

长方体和正方体的表面积不夯实基础，难建成高楼。

1. 填一填。

（1)一个长方体,它的长是2米,宽和高都是0。

6米.它的表面积是( ）平方米。

（2）一个正方体的棱长是0。

4米,这个正方体的表面积是( ）平方米.(3)一个正方体的棱长和是36分米,这个正方体的表面积是( ）平方分米。

(4）一个长方体的长是8厘米,宽是4厘米，高是2厘米。

这个长方体六个面中最大的一个面的面积是( )平方厘米，最小的一个面的面积是( )平方厘米。

这个长方体的表面积是（)平方厘米.2. 计算下面形体的表面积.(单位：厘米)（1）（2)（3)3. 一个正方体的棱长的总和是36 cm，它的表面积是多少平方厘米？重点难点,一网打尽。

4。

写出下表中物体的形状是正方体还是长方体，再求表面积和棱长总和。

形状长（厘米)宽(厘米）高(厘米）表面积（平方厘米)棱长总和3.2 3.2 3.280 50 502。

4 1。

5 55. 一个长方体木箱,长1。

2米、宽0。

8米、高0.6米,做这个木箱至少要用多少平方米的木板?如果这个木箱无盖呢？6。

把一个棱长是5分米的正方体木箱的表面涂上油漆，一共需油漆多少克？(每平方分米用漆5克。

）7. 要制作12节长方体铁皮烟囱，每节长2米、宽4分米、高3分米，要用多少平方米的铁皮？举一反三,应用创新，方能一显身手！8。

一块"舒肤佳”牌香皂长8厘米、宽5厘米、高4厘米，商场进行促销活动,把3块同样的香皂装在一起销售.请你设计一下，怎样才能最节省包装纸?并且算一算至少需要多少平方厘米包装纸。

第3课时1. (1)5。

52 （2）0。

96 (3）54 (4）32 8 1122。

（1)1344平方厘米(2）73.5平方厘米(3）528平方厘米3. 54平方厘米 4。

略5。

(1.2×0。

8＋1。

2×0。

6＋0.8×0。

6)×2＝4。

32（平方米) 无盖：4。

32－1.2×0。

长方体和正方体的表面积一、填空1.长方体和正方体都有（）个面，（）条棱，（）个顶点。

2.相交于同一顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的（）、（）、（）。

3.有一个长方体鱼缸，小明不小心把右面的玻璃打破了，现配的这块玻璃，长是（）分米，宽是（）分米，面积是（）平方分米。

4.一个正方体总棱长和是72米，那么它的一条棱长是（）米。

5.把一个长是120cm，宽是10cm，高是10cm的长方体锯成最大的正方体，最多可以锯成（）个。

6.一个长方体的长、宽、高分别是8cm，7cm，6cm，它的所有棱长和是（）cm，它的表面积是（）cm2。

7.一个长方体的长、宽、高分别扩大2倍，则其表面积扩大（）倍。

8.用两个长是3cm，宽是2cm，高是1cm的长方体拼成一个大长方体，这个大长方体的表面积最大是（）cm2，最小是（）cm2。

9.一个长方体的盒子，长是8cm，宽和高都是5cm，它的表面积是（）cm2。

10.长方体的棱长和是48cm，长是宽的2倍，宽与高相等，这个长方体表面积是（）cm2。

二、仔细判断1.正方体不仅对面的面积相等，而且相邻面的面积也相等。

（）2.正方体是一个特殊的长方体。

（）3.正方体棱长是1厘米，它的表面积就是6厘米。

（）4.有6个面，8个顶点，12条棱的物体不是长方体就是正方体。

（）5.把两个正方体拼成一个大长方体，这个大长方体的表面积就等于这两个正方体的表面积的和。

（）三、细心选择1.下列图形中，能折成正方体的是（）2.一个长方体相交于一个顶点的三条棱长分别是3cm，4cm，5cm，把这个长方体放在桌上，占桌面面积最小的方法是（）A.长5cm，宽3cm，高4cmB.长5cm，宽4cm，高3cmC.长4cm，宽3cm，高5cm3.棱长为a的两个正方体拼成一个长方体，长方体的表面积比原来减少了（）A. 4aB. 2aC. 2a2D. 4a24. 8个小正方体拼成的大正方体，拿走了1个小正方体，大正方体的表面积（）A.没变B.变大了C.变小了5.两个同样大小的长方体，长是6cm，宽是3cm，高是6cm，能否拼成一个正方体，表面积是多少？（）A.能，108cm2B.不能C.能，216cm26.用一根60cm长的铁丝，可以焊成长8cm，宽4cm，高（）cm长方体框架。

1.1认识长方体和正方体
1.
图1 图2
图3
（1）图1是（）体，它的6个面是（）形。

（2）图2是（）体，它的6个面是（）形。

（3）图3是（）体，它的6个面中，有（）个面是（）形，（）个面是（）形。

2.一个长方体最多有（）个面是正方形，最多可以有（）条棱长度相等。

把长方体放在桌面上，最多可以看到（）个面。

3.把长方体和正方体的关系用图表示出来。

答案：1.（1）长方长方（2）正方正方（3）长方 4 长方 2 正方
2.2 8 3
3.
正方体
长方体
1.2 长方体和正方体的展开图
一、下面哪些图形沿线折叠后能围成一个长方体？（能围成的画“√”，不能围成的画“×”。

）
（）（）（）二、下面哪个图形沿线折叠后能围成一个正方体（）。

A B C D
三、如图是一个长方形展开图，每个图都画有一个数字，如果将这个展开图恢复成长方体，与“5”相对的面是（）
答案：一、√×√
二、B
三、3。

最新苏教版小学六年级数学上册长方体和正方体的表面积1、一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，则棱长总和扩大到原来的（）倍，表面积扩大到原来的（）倍。

2、如右图所示的长方体长5 dm，宽3 dm，高2 dm，现从一个角挖去一个棱长1 dm的小正方体。

剩下部分的表面积是多少平方分米？3、、一个长方体左右两面都是正方形，表面积是126平方厘米，能切成3个大小一样的小正方体，每个小正方体的表面积是多少平方厘米？4、一个长方体的底面是面积为4平方米的正方形，它的侧面展开图正好是一个正方形，这个长方体的侧面积是多少平方米？5、如图，从一个棱长为5厘米的正方中体木料上，挖去一个长是5厘米，宽和高都是1厘米的小长方体，剩余部分的表面积是多少平方厘米？6、如图，一个正方体，它的棱长为4厘米，在它的上下、前后、左右面的正中间位置各挖去1个棱长为1厘米的小正方体，求挖去小正方体后立体图形的表面积。

7、一个长方体，底面是边长为5厘米的正方形（如右图），侧面展开正好也是个正方形，这个长方体的表面积是多少？8、一个长方体表面积是90平方分米，底面是一个正方形，侧面展开也是个正方形。

这个长方体的底面积是多少？9、下面的物体是用棱长2厘米的小正方体摆成的。

（1）从前面、上面和右面看到的分别是什么形状？试着画一画。

（2）这个物体的表面积是多少平方厘米？（3）如果添加同样的小正方体，把这个物体补成一个大正方体，表面积至少是多少平方厘米？需要添加几个这样的小正方体？10、下图是由多个棱长为1厘米的小正方体堆成的物体。

在这个物体上添加相同的小正方体，补成一个长方体。

这个长方体的表面积至少是多少平方厘米？11、一个长方体的棱长总和是80厘米，它的长是10厘米，宽是5厘米，它的表面积是多少平方厘米？12、把一个长8厘米、宽6厘米、高4厘米的长方体木块锯成两个小长方体，表面积至少增加（）平方厘米，至多增加（）平方厘米。

如果锯成4个小长方体，表面积至少增加多少平方厘米？13、把一个长方体和一个正方体拼成一个新的长方体，这个新长方体的表面积比原来的长方体的表面积增加了20平方厘米，求原来正方体的表面积。

教学过程第二单元：长方体和正方体知识点：1、长方体和正方体的认识。

2、长方体和正方体的表面积。

3、长方体和正方体的体积（容积）。

4、相邻间体积（容积）单位之间的进率。

考点：1、长方体和正方体表面积的计算。

长方体的表面积=（长×宽+宽×高+长×高）×2正方体的表面积=棱长×棱长×62、长方体和正方体体积的计算。

长方体的体积=长×宽×高正方体的体积=棱长×棱长×棱长例如：(1)、做一个长方体的盒子，长是10分米，宽是8分米，高是5分米，做这样的长方体盒子，需要木板多少平方米？（木板的厚度不计）这个盒子的容积是多少？(2)、一个正方体的储物箱，棱长5分米，做这个储物箱需要铁皮多少分米？这个储物箱占地面积是多少？所占空间有多大？3、体积间单位之间的换算。

一、填空题。

1、有1个小正方体的魔方，长是6厘米,它的表面积是( )平方厘米,体积是( )立方厘米。

2、一个长方体的底面积是80平方米，高是7米，它的体积是（）立方米。

3、一个长方体的纸盒长是10厘米，宽是8厘米，高是4厘米，最大的面的长是（）厘米，宽是（）厘米，一个这样的面的面积是（）平方厘米；最小的面的面积是（）平方厘米。

这个长方体的体积是( )立方厘米。

.4、一个长方体的棱长总和是96分米，长是14分米，宽是5分米，高是（）分米，这个长方体有（）个面是正方形，每个面的面积是（）平方分米；这个长方体的表面积是（）平方分米，体积是（）立方分米。

5、一个正方体的棱长是8分米，它的棱长总和是（），表面积是（），体积是（）6、在括号里填上适当的数5.6立方分米＝（）升8600平方厘米＝（）平方分米980立方分米＝（）立方米9.4立方米＝（）立方分米2.7升=( )毫升=( )立方厘米 75立方厘米=( )立方分米=( )升7、一个长方体的金鱼缸，长是8分米，宽是5分米，高是6分米，制作这个鱼缸至少需要玻璃（ ）平方分米。

苏教版六年级数学上册知识点及习题第一单元：长方体和正方体长方体的表面积公式为S=2(长×宽+宽×高+高×长)，正方体的表面积公式为S=6a²。

长方体的体积公式为V=长×宽×高，正方体的体积公式为V=a³。

填空题：1.一个正方体的棱长为A，棱长之和是4A，当A=6厘米时，这个正方体的棱长总和是24厘米。

2.一个长方体最多可以有2个面是正方形，则其余4个面是完全相等的长方形。

3.用铁丝焊接成一个长12厘米，宽10厘米，高5厘米的长方体的框架，至少需要铁丝62厘米。

4.一个长方体的金鱼缸，长是8分米，宽是5分米，高是6分米，不小心前面的玻璃被打坏了，修理时配上的玻璃的面积是30平方分米。

5.一个正方体的棱长总和是72厘米，它的棱长是18厘米，它的表面积是972平方厘米。

应用题：1.天天游泳池，长25米，宽10米，深1.6米，在游泳池的四周和池底砌瓷砖，那么至少需要砌瓷砖多少平方米？答案：(25×2+10×2)×1.6+25×10=220平方米。

2.一个通风管的横截面是边长是0.5米的正方形，长2.5米。

如果用铁皮做这样的通风管50只，需要多少平方米的铁皮？答案：50×2.5×0.5²=31.25平方米。

3.一种牛奶盒长6厘米，宽5厘米，高10厘米。

这种牛奶盒的容积是多少毫升？答案：6×5×10=300立方厘米=300毫升。

4.一块棱长8厘米的正方体铁块，如果用这根铁块熔成一个长10厘米、宽8厘米的长方体框架，它的高应该是多少厘米？答案：8×8×h=8×10，h=10厘米。

第二单元：分数乘法分数乘法的公式为a/b×c/d=(a×c)/(b×d)。

填空题：1.米的是10⁶米；公顷的是10⁴公顷。

长方体和正方体的表面积知识点1、长方体的表面积就是长方体六个面的总面积。

由于相对的面完全相同，所以可以先求出前面、和下面三个面的面积，再乘以2，就可以求出表面积了。

长方体的表面积 = 长×宽×2+长×高×2+宽×高×2=（长×宽+长×高+宽×高）×2正方体的六个面完全相同，所以计算时只要算出其中的一个面，再乘6就可以了。

正方体的表面积 = 棱长×棱长×62、在解决一些问题时，要充分考虑实际情况，想清楚要算几个面。

在解答时，可以把这几个面的面积分别算出来，再相加，也可以先算出六个面的面积总和，再减去不需要的那个（些）面。

一个抽屉有5个面，分别是前面、后面、左面、右面、底面。

所以做这样一个抽屉所需要的木板，只要算出这5个面的面积就可以了。

通风管顾名思义是通风用的，没有底面。

所以只要算四个侧面就可以了。

（1）具有六个面的长方体、正方体物品：油箱、罐头盒、纸箱子等；（2）具有五个面的长方体、正方体物品：水池、鱼缸等；（3）具有四个面的长方体、正方体物品：水管、烟囱等。

长方体和正方体表面积知识巩固一、填空题。

１、一个正方体的棱长之得８４厘米，它的棱长是（），一个面的面积是（），表面积是（），体积是（）。

２、一个长方体的长、宽、高都扩大２倍，它的表面积就（）。

３、两个棱长２厘米的正方体木块，拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（）。

４、把一个长１２厘米，宽和高都是３厘米的长方体分割成４个大小一样的正方体，表面积增加了（），每个正方体的表面积是（）。

５、用棱长１厘米的小正方体木块拼成一个较大的的正方体，至少要（）块这样的小木块，拼成的正方体的棱长是（），表面积是（）。

6、把一个棱长2分米的正方体切成两个体积相等的长方体，其中一个长方体的表面积是（）平方分米。

7、一个长方体的长是25厘米，宽是20厘米，高是18厘米，最大的面的长是（）厘米，宽是（）厘米，它的面积是（）平方厘米；最小的面长是（）厘米，宽是（）厘米，它的面积是（）平方厘米。

长方体和正方体的表面积
1.把18个棱长为2厘米的小正方体堆成如图所示的立体图形，求它的表面积.
2.一个长方体，底面积是42平方厘米，底面周长是26厘米，高5厘米。

求这个长方体的表面积。

3.如图表示一个正方体，它的棱长是4厘米，在它的每个面的正中间各挖去一个棱长为1厘米的正方体。

现在的表面积是多少？
4.将三块相同的正方体拼成一个长方体，已知这个长方体的棱长总和是100厘米，求它的表面积。

5.下列立体图中每个正方体棱长都是a厘米，这些立体图形的表面积分别是多少？
6.一个长为40厘米、截面没事正方形的长方体，如果长增加5厘米，表面积就增加80平方厘米。

求原来长方体的表面积。

7.有一个棱长为3厘米的正方体，先从它的每个顶点处挖去一个棱长为1厘米的小正方体，再在它的每个面的中间粘上一个棱长为1厘米的小正方体。

所得物体的表面积是多少平方厘米？
参考答案：
1.208平方厘米
2.214平方厘米
3.120平方厘米
4.350平方厘米、
5.2
402a平方厘米6a平方厘米2
14a平方厘米2
10a平方厘米2
6.672平方厘米
7.78平方厘米。

训练1：长方体和正方体的认识1.（1）一个长方体木块正好可以切成3个完全相同的正方体，3个正方体的棱长总和比原来长方体的棱长总和增加了160厘米，原来长方体的棱长总和是（）.（2）一个棱长总和为80厘米的小长方体，正好可以切成两个完全相同的小正方体，切成的每个小正方体的棱长总和是（）.2.有三块相同的数字积木（每块积木上分别标有1~6六个数字）摆放如图，相对两个面上数字乘积最大是（）.3.有一些3种不同长度的小棒，第①种小棒有12根，第②种小棒有8根，第③种小棒有4根。

用橡皮泥和这些小棒，你能搭出几种不同形状的长方体或正方体？（每次只取12根小棒）训练2：长方体和正方体的表面积1.一个长方体木块，如果它的高减少3分米，那么就成为一个正方体，这时它的表面积减少72平方分米。

原来这个长方体的表面积是多少平方分米？2.一个长方体的长为8厘米，上面的面积与前面的面积之和为72平方厘米，右面面积是上面的一半，求这个长方体的表面积。

3.把一个正方体木块锯成两个长方体，其中小长方体的表面积比大长方体的表面积少20平方厘米。

原来正方体木块的棱长是5厘米，小长方体的表面积是多少平方厘米？训练3：体积和体积单位思考：怎样用一个7升的水桶和一个5升的水桶量出1升的水？用算式表示出量的过程.训练4：长方体和正方体的体积1.用一根88厘米长的铁丝围成一个长方体框架，再往外蒙一层纸。

已知它的长是高的3倍，宽比长短6厘米。

这个长方体的体积是多少立方厘米？2.有一个空的长方体容器A和一个盛有水的长方体容器B，水深24厘米。

将容器B中的水倒入一部分到容器A中，使两个容器中的水高度相等，这时水深多少厘米？3.一个长方体的表面积是108平方分米，其中一个面的长是4分米，宽是3分米，这个长方体的体积是多少立方分米？训练5：体积单位间的进率1.一块长方形铁皮，长30厘米，在它的四个角分别剪去边长为5厘米的正方形，然后折起来焊成一个无盖的长方体铁皮盒。

长方体和正方体的表面积基础练习：1、填空。

（1）制作一个长方体木箱，长5分米，宽3分米，高6分米，需要（）平方分米木板。

（2）李师傅制作一根长方体通风管，管口是边长30厘米的正方形，管长2米，需要（）平方米的铁皮。

（3）一个正方体的棱长总和是84厘米，它的表面积是（）平方厘米。

（4）正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的表面积扩大到原来的（）倍。

2、判断。

（1）4个完全相同的正方体能摆成一个大的正方体。

（）（2）将一个长方体切成两个完全相同的长方体后，表面积不变。

（）（3）一个正方体的棱长是5分米，它的占地面积是25平方分米。

（）（4）两个完全相同的长方体，大面相拼后表面积最大，小面相拼后表面积最小。

（）3、量一量自家电视机的长、宽、高，如果给它做一个包装箱，计算一下，至少需要多少包装材料。

4、一个长方体，如果长缩短2厘米，就变成一个棱长2厘米的正方体，原来这个长方体的表面积是多少？5、小红想把卧室的四周贴上壁纸，卧室长3.5米，宽3米、高2.8米，门窗面积是4平方米，如果每平方米壁纸30元，一共要花多少钱？6、学校要挖一个长50米，宽20米，深2米的长方体游泳池，这个游泳池的占地面积是多少平方米？拔高练习：7、一个长方体的纸抽盒（如下图所示），在它的上面有一个长方形洞，这个纸抽盒的表面积是多少平方厘米？8、把一个长方体木块截成三个完全相同的正方体。

这三个正方体的棱长之和比原来长方体的棱长之和增加了160厘米，求原来长方体的长和表面积。

9、两个完全相同的长方体，长5厘米，宽4厘米，高2厘米，把它们拼成一个大长方体，表面积最大是多少平方厘米？最小是多少平方厘米？10、用27个棱长1厘米的小正方体拼成一个棱长3厘米的大正方体，若自上而下去掉中间的3个小正方体，如图所示，剩下的几何体的表面积是多少？。

六年级数学《长方体和正方体》检测卷（4）长方体和正方体体积容积认识及表面积专项练习一、填空：（1分/空×18空=18分）1.在括号里填上适当的单位名称。

运货集装箱的容积约是40（）某天某地降雨量约是40（）小汽车油箱容积是60（）游泳池蓄水1200（）一块橡皮的体积是12（）挖掘一个蓄水池挖土12（）一个工具箱的体积是25（）一瓶墨水容量约是60（）2.一个长方体的无盖金鱼缸，长是8分米，宽是5分米，高是6分米，左侧面的玻璃不小心被打坏了，修理时配上的玻璃的面积是（）平方分米。

做同样的鱼缸至少需要玻璃（）平方分米。

3. 一个正方体的棱长总和是48厘米，它的表面积是（）平方厘米。

4. 一个长方体的长5分米，宽3分米，高4分米，它的棱长总和是（），表面积是（）。

5. 一个正方体的棱长是5厘米，用两个这样的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是( )平方厘米。

6. 至少要（）个小正方体才能拼成一个大正方体，如果一个小正方体的棱长是3厘米，那么大正方体的表面积是（）平方厘米。

7. 一个正方体的表面积是24平方分米，把它分成两个完全相同的长方体，每个长方体的表面积是( )平方分米。

8. 把一个长6厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体木块锯成两个小长方体，表面积最少增加( )平方厘米，最多增加( )平方厘米。

二、选择题：（1分/题×7题=7分）1.从一个长方体木块中，挖掉一小块后(如右图) ，它的表面积( ) 。

A．和原来同样大 B．比原来小 C．比原来大 D．无法判断2.一本数学书的体积约是280（）。

A.立方米B.立方厘米C.立方分米D. 毫升3.一个长方体集装箱的容积是80（ ）。

A ．立方分米 B.立方厘米 C.立方米 D. 升 4.如图，将下图折成正方体，2号正方形对面是（ ）号正方形。

A.3B.4C.5D.6 5.一个正方体的表面积是12平方厘米，将其分成8个一样的小正方体后，表面积 增加（ ）平方厘米。