2011初三数学总复习讲座(四)

讲义：初三数学复习讲座例1 在Rt △ABC 中，∠C =90°，BD 是△ABC 的角平分线，将△BCD 沿着直线BD 折叠，点C 落在点C 1处，如果AB =5，AC =4，那么sin ∠ADC 1的值是 ． 答案：54例2 如图1，在平面直角坐标系中，Rt △OAB 的顶点A 的坐标为（9，0）．tan ∠BOA =33，点C 的坐标为（2，0），点P 为斜边OB 上的一个动点，则P A+PC 的最小值为__ ___．. 答案：67例3如果将一个三角形绕着它一个角的顶点旋转后使这个角的一边与另一边重叠，再将旋转后的三角形进行相似缩放，使重叠的两条边互相重合，我们称这样的图形变换为三角形转似，这个角的顶点称为转似中心，所得的三角形称为原三角形的转似三角形．如图2，在△ABC 中，AB =6，BC =7，AC =5，△A 1B 1C 是△ABC 以点C 为转似中心的其中一个转似三角形，那么以点C 为转似中心的另一个转似三角形△A 2B 2C （点A 2、B 2分别与A 、B 对应）的边A 2B 2的长为 ． 答案：425例4 如图3，在直角坐标系中有一直角三角形AOB ，O 为坐标原点，OA =1，tan ∠BAO =3，将此三角形绕原点O 逆时针旋转90°，得到△DOC ，抛物线y=ax 2+bx+c 经过点A 、B 、C ． （1）求抛物线的解析式；（2）若点P 是第二象限内抛物线上的动点，其横坐标为t ，设抛物线对称轴l 与x 轴交于一点E ，联结PE ，交CD 于F ，求出当△CEF 与△COD 相似时点P 的坐标； 例5如图4，已知在直角梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB ⊥BC ，AD =11，BC =13，AB =12．动点P 、Q 分别在边AD 和BC 上，且BQ =2DP ．线段PQ 与BD 相交于点E ，过点E 作EF ∥BC ，交CD 于点F，射线图1A (B 1)BCA 1 图2PF 交BC 的延长线于点G ，设DP =x ．（1）求CFDF的值． （2）当点P 运动时，试探究四边形EFGQ 的面积是否会发生变化？如果发生变化，请用x 的代数式表示四边形EFGQ 的面积S ；如果不发生变化，请求出这个四边形的面积S ．（3）当△PQG 是以线段PQ 为腰的等腰三角形时，求x 的值． 解：（1）在梯形ABCD 中，∵AD ∥BC ，∴BQDPBE DE =． ∵EF ∥BC ，∴CFDFBE DE =． 又∵BQ =2DP ，∴21=CF DF ． （2）不发生变化． 在△BCD 中， ∵EF ∥BC ，∴31==DB DE BC EF ． 而BC =13，∴313=EF ． 又∵PD ∥CG ，∴21==CF DF CG PD ． ∴CG =2PD ．∴CG =BQ ，即QG =BC =13． 作EM ⊥BC ，垂足为点M ． 可求得EM =8． ∴32088)13313(21=⨯+⨯=S ． （3）作PH ⊥BC ，垂足为点H ．（i ）当PQ =PG 时，213==GH QH ． ∴x x -=+112132． 解得23=x ． （ii ）当PQ =GQ 时， 1312)311(22=+-=x PQ ．解得2=x 或316=x ． 综上所述，当△PQG 是以PQ 为腰的等腰三角形时，x 的值为23、2或316．图4ABQCGFEPD例6 如图5，在直角梯形ABCD 中，AD ∥BC ，90C ∠=，16BC =，12DC =，21AD =．动点P 从点D 出发，沿射线DA 的方向以每秒2个单位长的速度运动，动点Q C 从点出发，在线段CB 上以每秒1个单位长的速度向点B 运动，点P ，Q 分别D 从点，,C 同时出发当Q B 点运动到点时，点P 随之停止运动．设运动时间为t （秒）．（1）设△BPQ S 的面积为，S t 求与之间的函数关系式；（2）当t 为何值时，以B ，P ，Q 三点为顶点的三角形是等腰三角形？（3）当线段PQ AB O 与线段相交于点，2AO OB =且时，BQP ∠求的正切值； （4）是否存在时刻t ，使得PQ BD ⊥？若存在，求出t 的值；若不存在，请说明理由．解：（1）如图8，过点P PM BC 作⊥，垂足为M ，PDCM 则四边形为矩形．12PM DC ==∴． 16QB t =-∵，∴112(16)9662S t t ⨯⨯-=-=． （2）由图8可知2CM PD t ==∶，CQ t =． 若以B ，P ，Q 三点为顶点的三角形是等腰三角形，可以分三种情况：若PQ BQ =．在Ｒt △PMQ 中，2222212.PQ t PQ BQ =+=由，得22212(16)t t +=-，72t =解得．若BP BQ =．在Rt △PMB 中，222(162)12BP t =-+．由22BP BQ =，得222(162)12(16)t t -+=-，23321440t t -+=即． ∵Δ7040=-<，23321440t t -+=∴无解． PB BQ ≠∴．① 若22.PB PQ PB PQ ==由，222212(162)12t t +=-+得．整理，得21163642560.3t t t -+==解得，216t =（不合题意，舍去）． 综合上面的讨论可知：当71623t t ==秒或秒时，以B ，P ，Q 三点为顶点的三角形是等腰三角形．（3）如图9．由△OAP ∽△OBQ ，得12AP AO BQ OB ==． 221AP t =-∵，16BQ t =-，2(221)16t t -=-∴．585t =∴．过点Q QE AD 作⊥，E 垂足为． 2PD t =∵，ED QC t ==，Ｂ Ｑ Ｃ图8备用图2备用图1图8ABCDABC DPE t =∴．在Rt △PEQ 中，1230tan 29QE QPE PE t ∠===． BQP QPE ∠=∠∵，3029BQP ∠∴的正切值为． （4）设存在时刻t ，使得PQ BD ⊥．如图10，过点Q QE AD 作⊥，垂足为E ．由Rt △BDC ∽Rt △QPE ，DC PEBC EQ=得，12.91612t t ==即解得． 所以，当9t =秒时，PQ BD ⊥．例7在△ABC 中，AC ＝25，AB ＝35，tan A ＝43，点D 为AC 边上的一点，且AD ＝5，点E 、F 为边AB 上的动点（点F 在点E 的左边），且∠EDF ＝∠A ．设AE ＝x ，AF ＝y ．（1）如图1，当DF ⊥AB 时，求AE 的长；（2）如图2，求y 关于x 的函数关系式，并写出函数的定义域； （3）联结CE ，当△DEC 与△ADF 相似时，求x 的值．图1 图2解答（1）如图3，当DF ⊥AB 时，由于∠EDF ＝∠A ，所以∠ADE ＝90°． 在Rt △ADE 中，AD ＝5，tan A ＝43，所以AE ＝53AD ＝253．图3 图4 图5（2）如图4，作DH ⊥AB ，垂足为H ．BQCP A EOD图9ＡＰＥＤＢ ＱＣ图10在Rt △ADH 中，AD ＝5，tan A ＝43，所以AH ＝3，DH ＝4． 在Rt △EDH 中，DH ＝4，EH ＝x －3，所以ED 2＝DH 2＋EH 2＝42＋(x －3)2＝x 2－6x ＋25．如图5，在△EAD 与△EDF 中，已知∠A ＝∠EDF ，又因为∠AED 公用， 所以△EAD ∽△EDF ．由此可得ED 2＝EA ·EF ，即x 2－6x ＋25＝x (x －y )．整理，得625x y x -=．定义域是256≤x ≤35． （3）在△DEC 与△ADF 中，总保持∠CDE ＝∠AFD ，这是因为：∠CDF ＝∠CDE ＋∠EDF ，∠CDF ＝∠AFD ＋∠A ，而已知∠EDF ＝∠A ， 所以∠CDE ＝∠AFD ．因此△DEC 与△ADF 相似，存在两种可能：①如图6，当∠CED ＝∠A 时，又已知∠A ＝∠EDF ， 所以∠CED ＝∠EDF ．因此DF //CE ．所以AF AD AE AC =，即15y x =．解方程262515x x -=， 得x ＝25（如图6），或x ＝5（如图7）．图6 图7②如图8，当∠ECD ＝∠A 时，那么EA ＝EC ，点E 在AC 的垂直平分线上． 如图9，作EM ⊥AC 于M ，在Rt △AEM 中，AM ＝252，tan A ＝43，所以1256x AE ==．图8 图9例8. 如图，在梯形ABCD 中，AD=BC=10，tanD=34，E 是腰AD 上一点，且AE ∶ED=1∶3. （1）当AB ∶CD=1∶3时，求梯形ABCD 的面积； （2）当∠ABE =∠BCE 时，求线段BE 的长； （3）当△BCE 是直角三角形时，求边AB 的长.解：（1）作AH ⊥CD ，垂足为H ，在Rt △ADH 中，AD =10，4tan 3D ∠=，设AH =4k ，DH =3k ，则()()2224310k k +=，解得 k =2，所以 AH =4k =8，DH =3k =6，由等腰梯形ABCD 知，CD=AB +12，又AB ∶CD=1∶3， 得 AB =6，CD =18，所以梯形ABCD 的面积为()1962S AB CD AH =+⋅=. （2）延长BE 、CD 交于点P ， ∵AE ∶ED=1∶3，AB ‖CD .∴BE ∶EP=1∶3,令BE=x ,则BP=4x . ∵AB ‖CD ，∴∠ABE=∠P ，又 ∠ABE =∠BCE ，∴∠BCE=∠P ，又 ∠CBE =∠PBC ，∴△BCE ∽△BPC ，∴BC BP BE BC=，即2410x x ⋅=，解得 x =5，即BE =5. （3）设AB=a ,则DP=3a ,则CP=12+4a .当∠CBE=90︒时，在Rt △BCP 中，BC =10，tan ∠BCP =tan ∠ADC=34， 所以BP =4401033⨯=, CP503=, 即503=12+4a ，解得 76a =.当∠CEB=90︒时，过E 作底边CD 的垂线，在底边AB 、CD 上的垂足分别为M 、N ， 易知△BME ∽△CNE ，又△AME ∽△DNE ∽△AHD ，∴ME =2， MA =32, EN =6，DN =92. 由BM EN ME NC =，即3621522a a +=+， 解得92a =-±. 又∠BCE <∠BCD <90︒.所以当△BCE 是直角三角形时，AB=76或92-+。

初中数学专题讲座中考复习方法一、复习方法1.重视基础知识,提高解题准确度和速度中考,首先是考查基础知识和基本技能. 数学中考试题满分120分,其中较易试题,中等试题,较难试题的分值比例大致是7:2:1,其中较易试题和大部分中等试题都是考查基础知识和基本技能,如果把这部分全部拿到,成绩不会太低.2.重视应用以"解决简单实际问题"为目标的应用题,是初中数学的重点和难点,也是近年来中考命题的热点.例,为缓解"停车难"问题,某单位拟建造地下停车库,建筑设计师提供了该地下停车库的设计示意图(如图).按规定,地下停车库坡道口上方要张贴限高标志,以便告知停车人车辆能否安全驶入.为标明限高,请你根据该图计算的高.精确到0.1m).例,(2005资阳)已知某项工程由甲,乙两队合做12天可以完成,共需工程费用13800元,乙队单独完成这项工程所需时间是甲队单独完成这项工程所需时间的2倍少10天,且甲队每天的工程费用比乙队多150元.(1) 甲,乙两队单独完成这项工程分别需要多少天(2) 若工程管理部门决定从这两个队中选一个队单独完成此项工程,从节约资金的角度考虑,应该选择哪个工程队请说明理由.点拨:方程思想的最大应用就是列方程解实际问题,要注意的是求得的解必须符合实际意义,即需要检验.3.重视创新开放《大纲》指出:"初中数学中要培养的创新意识主要是指:对自然界和社会中的现象具有好奇心,不断追求新知,独立思考,会从数学的角度发现和提出问题,并用数学方法加以探索,研究和解决".例如,一个圆锥形的冰淇淋,底面圆直径为,母线长为,把它的包装纸展开,侧面展开图的面积为_________(不计折叠部分面积,结果用π表示).福娃贝贝,晶晶,欢欢,迎迎,妮妮围坐在一张有五个座位的圆桌旁,老大贝贝先坐在如图所示的座位上,其他四个兄弟随机坐到其余座位上,请用你学过的知识求贝贝和晶晶相邻而坐的概率.4.解题之后要反思,从六个方面进行 :①思因果②思规律③思多解④思变通⑤思归类⑥思错误.5.重视数学思想方法,提高解题能力数学思想方法是知识转化为能力的桥梁和纽带.转化和化归思想(消元法,降次法,待定系数法),函数与方程思想,数形结合思想,分类讨论思想都是每年中考必考的数学思想方法.(2005北京)如图,河旁有一座小山,从山顶A处测得河对岸点C的俯角为30°,测得岸边点D的俯角为45°,又知河宽CD 为50米.现需从山顶A到河对岸点C拉一条笔直的缆绳AC,求缆绳AC的长(答案可带根号).点拨:本题中作辅助线,构造直角三角形是解题关键,体现了数学建模思想的应用.二、答题技巧1、启动思维考前要摒弃杂念,排除一切干扰,提前进入数学思维状态.考前30分钟,首先看一看事先准备好的客观性题目常用解题方法和对应的简单例子(每法一例,不要过多),其次,闭眼想一想平时考试自己易出现的错误,然后动手清点一下考场用具,轻松进入考场.这样做能增强信心,稳定情绪,使自己提前进入"角色".2、,浏览全卷拿到试卷后,不要急于求成,马上作答,而要通览一下全卷,摸透题情.一是看题量多少,有无印刷问题;二是看清共有多少试题;三一定要按试卷顺序答题.3、仔细审题考试时精力要集中,审题一定要细心.要放慢速度,逐字逐句搞清题意(似曾相识的题目更要注意异同),从多层面挖掘隐含条件及条件间内在联系,为快速解答提供可靠的信息和依据.否则,一味求快,丢三落四,不是思维受阻,就是前功尽弃.4、由易到难遇到难题,要敢于暂时"放弃",不要浪费太多时间(一般地,选择或填空题每个不超过2分钟),等把会做的题目解答完后,再回头集中精力解决它.5、分段得分近几年中考数学解答题有"入手容易,深入难"的特点,第一问较容易,第二,三问难度逐渐加大.因此,解答时应注意"分段得分",步步为营.首先拿下第一问,确保不失分,然后分析第一问是否为第二,三问准备了思维基础和解题条件,力争第二问保全分,争取第三问能抢到分.6、先改后划当发现自己答错时,不要急于划掉重写.这是因为重新改正的答案可能和划掉的答题无多大区别.其次,看着空白的答案纸重新思考很费神.另外,划掉后解答不对会得不偿失.7、联想猜押首先,当遇到一时想不起的问题时,不要把注意力集中在一个目标,要换个角度思考,从与题目有关的知识开始类比联想.如"课本上怎么说的","笔记本上怎么记的","老师怎么讲的","以前运用这些知识解决过什么问题","是否能特殊化","极限位置怎样"等等.8、速书严查卷面书写既要速度快,又要整洁,准确,这样既可以提高答题速度和质量,又可以给阅卷的老师以好印象;草稿纸书写要有规划,便于回头检查.检查要严格认真,要以怀疑的心态地查对每一道题的每一个步骤.9、调整心态考前怯场或考试中某一环节暂时失利时,不要惊慌,不要灰心丧气,要沉着冷静,进行自我调节.一是自我暗示.如"自己难,别人也难";"我不会做,别人也不一定会做";"我要冷静,要放松"等.。

第六章反比例函数1.反比例函数一、学生的知识状况分析函数是在探索具体问题中数量关系和变化规律的基础上抽象出来的数学概念，是研究现实世界变化规律的重要内容和数学模型。

本节课经历对两个变量之间关系的观察、分析过程，使学生经历抽象反比例函数概念的过程，领会反比例函数的意义。

教材以有趣的数学生活实例，让学生通过讨论合作的方式，理解反比例函数的概念，培养学生函数的数学思想，为学生能更好地“用数学”打下基础。

关键信息：1、关注学生的学习过程，让学生经历抽象反比例函数概念的过程。

2、数学来源于生活，又服务于生活，引导学生将所学的知识用于生活中，培养学生运用数学解决实际问题的能力。

3、学生分小组探究结论，培养学生的团队精神，合作意识，同时让学生自己叙述探究的结果，提高学生的表达能力，从而提高其学习的积极性。

二、学情分析1、学生的年龄特点和认知特点此阶段学生有比较强烈的自我发展意识。

本节课让学生在做中探索，在做中感悟，在做中收获，老师可以尽可能的让学生在这些活动中表现自我，发展自我，从而感受数学的丰富多样，让学生尽情的去做探索者，研究者，挑战自己，展示自己。

2、学生在学习本课前应该具备的基本知识和技能学生在本节课之前，已经学习过“变量之间的关系”和“一次函数”等内容，对函数已有了初步的认识。

在此基础上讨论反比例函数可以进一步领悟函数的概念并积累研究函数性质的方法及用函数观点处理实际问题的经验，为后继学习二次函数等产生积极的影响。

三、教学学习目标（1）从现实情境和学生已有的知识经验出发，讨论两个变量之间的相互关系，加深对函数概念的理解。

（2）经历抽象反比例函数概念的过程，领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念。

（3）体会数学从实践中来又到实际中去的研究、应用过程。

培养学生的观察能力，及数学地发现问题，解决问题的能力。

（4）领悟用函数观点解决某些实际问题的基本思路。

（5）通过小组交流，积累数学活动经验。

培养学生积极的情感，态度。

考点1：坐标系内点的坐标．考点2：函数及一次函数的概念．考点3：一次函数的图像与性质．考点4：一次函数解析式的求法．考点5：一次函数与方程、不等式．考点6：一次函数与几何图形．考点7：一次函数与实际问题．知识架构中考考点一次函数【例1】已知坐标平面内点(),A m n 在第四象限,那么点(),B n m 在（ ）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【例2】如果点(),M a b ab +在第二象限,那么点(),N a b 在第____象限.【例3】在平面直角坐标系中,点()2,1P )关于原点对称的点在( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【例4】直角坐标系中，第四象限内的点M 到x 轴、y 轴的距离分别为3，2，则M 点的坐标是________.【例5】点P 在第二象限，若该点到x到y 轴的距离为1，则点P 的坐标是____________．【例6】如果点()12P m m -，在第四象限，那么m 的取值范围是（） A ．210<<m B ．021<<-m C ．0<m D ．21>m【例7】在平面直角坐标系中，点()1,1P -关于x 轴的对称点在( ).A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限【例8】已知点(),2A m -，()3,1B m -，且直线AB ∥x 轴，则m 值为________. 例题解析考点一：坐标系内点的坐标【例9】对任意实数x ，点2(2)P x x x -，一定不在．．（） A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限【例10】已知点(35)A ，、(11)B -，，那么线段AB 的长度为（） A.4B.C. D.5【例11】已知直线3y x =+与抛物线223y x x =-++交于A 、B 两点，在线段AB 上有一动点P ，过点P 作PQ x ⊥轴交抛物线于点Q ，则线段PQ 的最大值为（）A.32B.94C.12D.14【例12】下列关于变量x 、y 的关系式：①321x y +=；②6y x =；③22x y ⋅=，其中表示y 是x 的函数的个数是（） A.0个B.1个C.2个D.3个【例13】函数y =中自变量x 的取值范围是___________．【例14】函数xx y -+=21中，自变量x 的取值范围是___________．考点二：函数及一次函数的概念【例15】函数y =+x 的取值范围是_________.【例16】函数y =___________【例17】已知函数()1x f x x+=,那么)1f = _______.【例18】已知1(2)m y m x -=+是正比例函数，则m 的值是__________．【例19】若y ＝(m －3)x m －1＋x ＋3()0x ≠是一次函数，则m 的值为__________．【例20】下列函数：①8y x =-；②8y x=-；③2(1)(3)y x x x =---；④13x y -=-；⑤221y x =+。

中考复习方法讲座要学会构建知识网络，数学概念是构建知识网络的出发点，也是数学中考考查的重点。

我们要在教师的指导下做一定数量的数学习题，积累解题经验、总结解题思路、形成解题思想、催生解题灵感、掌握学习方法。

一、重视构建知识网络——宏观把握数学框架要学会构建知识网络，数学概念是构建知识网络的出发点，也是数学中考考查的重点。

因此，我们要掌握好代数中的数、式、不等式、方程、函数、三角比、统计和几何中的平行线、三角形、四边形、圆的概念、分类，定义、性质和判定，并会应用这些概念去解决一些问题。

二、重视夯实数学双基——微观掌握知识技能在复习过程中夯实数学基础，要注意知识的不断深化，注意知识之间的内在联系和关系，将新知识及时纳入已有知识体系，逐步形成和扩充知识结构系统，这样在解题时，就能由题目所提供的信息，从记忆系统中检索出有关信息，选出最佳组合信息，寻找解题途径、优化解题过程。

三、重视强化题组训练——感悟数学思想方法除了做基础训练题、平面几何每日一题外，还可以做一些综合题，并且养成解题后反思的习惯。

反思自己的思维过程，反思知识点和解题技巧，反思多种解法的优劣，反思各种方法的纵横联系。

而总结出它所用到的数学思想方法，并把思想方法相近的题目编成一组，不断提炼、不断深化，做到举一反三、触类旁通。

逐步学会观察、试验、分析、猜想、归纳、类比、联想等思想方法，主动地发现问题和提出问题。

四、重视建立“病例档案”——做到万无一失准备一本数学学习“病例卡”，把平时犯的错误记下来，找出“病因”开出“处方”，并且经常地拿出来看看、想想错在哪里，为什么会错，怎么改正，这样到中考时你的数学就没有什么“病例”了。

我们要在教师的指导下做一定数量的数学习题，积累解题经验、总结解题思路、形成解题思想、催生解题灵感、掌握学习方法。

五、重视常用公式技巧——做到思维敏捷准确对经常使用的数学公式要理解来龙去脉，要进一步了解其推理过程，并对推导过程中产生的一些可能变化自行探究。

第1课 实数复习教学目标：1、理解现实世界中具有相反意义的量的含义，会借助数轴理解实数的相反数和绝对值的意义，会求实数的相反数和绝对值，并会比较实数的大小。

2、了解平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根和立方根。

3、了解无理数与实数的概念，知道实数与数轴上的点的一一对应的关系，会用一个有理数估计一个无理数的大致范围，了解近似数与有效数字的概念，会用计算器进行近似计算。

4、结合具体问题渗透化归思想，分类讨论的数学思想方法。

复习教学过程设计： 一、填空：1、-1.5的相反数是 、倒数是 、绝对值是 、1－ 2 错误!未指定书签。

的绝对值是 。

2、倒数等于本身的数是 ，绝对值等于本身的数是 。

算术平方根等于本身的数是 ，立方根等于本身的数是 。

3、2-1= ，-2-2= ，(-12 )-2= ,(3.14-∏ )0=4、在227,∏,-8 ,3(-64) ,sin600,tan450中，无理数共有 个。

5、用科学记数法表示：-3700000= ,0.000312=用科学记数法表示的数3.4×105 中有 个有效数字，它精确到 位。

6、点A 在数轴上表示实数2，在数轴上到A 点的距离是3的点表示的数是 。

7、3260 精确到0.1 的近似值为 ，误差小于1的近似值为 。

8、比较下列各位数的大小：-23 -34,0 -1, tan300 sin600二、判断：1、不带根号的数都是有理数。

（ ）2、无理数都是无限小数。

（ ）3、232是分数，也是有理数。

（ ）4、3-2没有平方根。

（ ） 5、若3x =x ，则x 的值是0和1。

（ ）6、a 2的算术平方根是a 。

（ ） 三、选择：1、和数轴上的点一一对应的数是（ ） A 、整数 B 、有理数 C 、无理数 D 、实数2、已知：xy ＜ 0，且|x|=3 ，|y|=1,则x+y 的值等于（ ） A 、2或－2 B 、4或－4 C 、4或2 D 、4或－4或2或－23、如果一个数的平方根与立方根相同，这个数为（ ） A 、0 B 、1 C 、0或1 D 、0或+1或-1 例2，计算下列各题：1、 20-(-12 )2+2-2-3(-64) 2、(38 -724 +1118 -59 )×(-72) 3、(1 )-2-23×0.125- 4 +|-1|例3，已知实数a 、b 在数轴上的位置如图所示：（1）你会比较实数a 、b 的大小吗？ （2）你会比较|a|与|b|的大小吗？相信你能！（3）在什么条件下b a ＞0? b a ＜0? ba=0?并说明此时坐标原点的大致位置。

中考数学_总复习解题突破专题讲座_初三数学复习策略解析在百米赛跑中，最后的冲刺将决定一场比赛的胜负。

从某种意义上说，中考不仅仅是整个初中阶段的冲刺部分，也是整个人生最重要的冲刺部分。

只有通过这一关，才能取得高考决赛的资格。

成功进入一所重点高中意味着离重点大学又近了一步。

所以我们必须要充分做好冲刺准备。

树立一个正确的目标，掌握正确的复习方法是关键。

数学本身是一门研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念等的一门学科。

初中数学将这些概念加以简化分为：数与运算、方程与代数、图形与几何、数据整理与概率计算、函数与分析。

这也是在上海学习的孩子在初中数学中所要学习的所有章节，而中考试卷的倾向比占倾向于八年级九年级的内容。

而八年级的的内容主要包括：二次根式、一元二次方程、简单的代数方程、几何证明、四边形、向量初步、概率初步、平面直角坐标系、以及正比例函数、反比例函数以及一次函数。

(*不同的学生采取不同的方法，使用不同的复习策略。

)从表格中可以看出:六年级我们在方程的学习中我们学习的是一次方程和一次不等式。

七年级学习的则是整式与分式。

八年级则是二次根式、一元二次方程、简单的代数方程。

整体来说我们数学学习是呈现一种螺旋上升反复循环递进式的一种学习，如果你六年级学得好，那么你七年级八年级九年级的知识点你就会很轻松的掌握，因为这些知识点都有很多的共同点。

整个初三学习过程中，怎么样在复习中抓住重点，就成了学习的关键。

对于初三学生来说，复习过程中首先要调节好心态，由于中考的重要性，以及周围环境和周围舆论的压力，使得学生容易紧张焦虑，在实际经历中，我发现有些家长也会有这些负面情绪，甚至他们比学生更紧张，更焦虑。

因此要正确认识自己，不同成绩段的学生他们的努力方向是不一样的，努力的方向也是不一样的，所以我们要做到大致以下三点：1、在短时间内调整好心态，正确认识自己的位置。

2、掌握初中课本的所有基础知识，并将各章节知识融会贯通、化零为整。