2018-2019学年第一学期广州市天河区九年级中段检测试卷及答案

2018-2019学年广东省广州市天河区九年级（上）期末物理试卷一、单选题（本大题共11小题，共33.0分）1.如图，手用的力直接将物体A匀速提升h，做功为，功率为；若在相同时间内借助斜面把A用力匀速提升相同高度h，做功为，功率为，斜面的机械效率是，则A. B. C. D.【答案】D【解析】解：手用的力直接将物体A匀速提升h，做的功：，借助斜面把A用力匀速提升相同高度h时，做的有用功：有，可得，所做的功总功：有，由有总所以，，故AB错误；又因和做功的时间相等，所以，由可知，二力做功的功率关系为，故C错误、D正确。

故选：D。

用直接将物体提起做的功是有用功，用利用斜面将物体提起做的功是总功，根据有可求所做的总功，然后比较两次力所做功的大小关系，又知道两次力总做功的时间相等，根据比较两次力做功的功率关系。

本题考查了做功公式和功率公式的应用，明确有用功和总功是关键。

2.关于如图四个情景的机械能，说法正确的是A. 图甲正在作业的洒水车在水平马路上匀速直线行驶，机械能保持不变B. 图乙单摆最终会停下来，说明摆球的机械能在逐浙减少C. 图丙空中加油过程中，大型加油机在水平方向上做匀速直线运动，机械能增大D. 图丁电梯匀速上升过程中，机械能保持不变【答案】B【解析】解：A.图甲正在作业的洒水车在匀速行驶过程中，速度不变，高度不变，水不断减少车的质量减小，动能会逐渐减小，重力势能减小，则机械能不断减小。

故选项A错误；B.图乙单摆在摆动的过程中会受到阻力的作用，机械能转化为内能，机械能会减小，故选项B正确；C.图丙在加油的过程中，大型加油机的油量不断减少，加油机的速度不变，质量减小，动能减小；高度不变，质量减小，重力势能减小，则机械能不断减小。

故选项C错误；D.图丁电梯匀速上升的过程中，其质量不变，速度不变，高度变大，所以其动能不变，重力势能增加，则机械能不断增加。

故选项D错误。

故选：B。

动能和势能的总和叫做机械能，而动能大小的影响因素是质量和速度：质量不变时，速度越小，动能越小；速度不变时，质量越小，动能越小。

2018--2019学年度九年级语⽂上学期期中检测（附答案）2018--2019学年度上学期期中检测九年级语⽂试题考试时间：120分钟总分：150分⼀、选择（20分）1.下列词语中加点字的读⾳完全正确的⼀项是( )(4分)A．喑哑（àn）感慨（kǎi）尴尬（gà）鲜为⼈知（xiǎn） B．扶掖（yè）拮据（jù）佝偻（gōu）鞠躬尽瘁（cuì） C．阴霾（mái）豢养（huàn）归省（xǐng）忍俊不禁（jīn） D．宽宥（yòu）襁褓（qiǎng）宽恕（shù）咬⽂嚼字（jué）2.下列词语中没有错别字的⼀项是( )(4分)A.谛造挡箭牌⼈才倍出左右逢源B.抉择订书机李代桃僵⽮志不渝C.安详侯车室鸠占鹊巢相辅相承D.布署震慑⼒⽬不遐接厉⾏节约3. 下列句⼦没有语病的⼀项是( )(4分)A．驻济⾼校开展、筹备、策划的“我为峰会添光彩”活动，得到⼴⼤师⽣的热烈响应。

B．以互联⽹、⼤数据、⼈⼯智能为代表的新⼀代信息技术，给⼈民⽣活带来深远的影响。

C．我国⾼铁建设已取得丰硕成果，但因市场规模巨⼤，还不能完全满⾜载客、物流货运。

D．在“经典咏流传”吟诵活动中，同学们提⾼了学习古诗词的热情，也增长了知识⾯。

4.下列句⼦中加点成语使⽤恰当的⼀项是( )(4分)A．对于戏剧⼈物的评论，他洋洋洒洒、鸿篇巨制⼏千字，令⼈敬佩。

B．⽼⼀辈科学家苦⼼孤诣获得的科研成果，⾜以作为我们的前车之鉴。

C．⼩林滔滔不绝、倚马万⾔的演讲赢得了阵阵掌声。

D．中华民族伟⼤复兴梦想的实现，不是⼀蹴⽽就的，还需要亿万中华⼉⼥长期艰苦奋⽃。

5.下列关于名著的表述,不正确的⼀项是( )(4分)A.《草房⼦》中桑桑在重病伤愈后带领妺妹爬上了城墙,实现了⾃⼰的愿望。

B.《三国演义》中著名的三次以少胜多的战役是官渡之战、⾚壁之战、夷陵之战。

C.《简·爱》是⼀部具有⾃传⾊彩的作品，运⽤了⼤量⼼理描写。

2018-2019学年广州市天河区九年级（上）期末考试物理试卷一、单选题（每题3分，共36分）1、如图，手用的力直接将物体A匀速提升h，做功为，功率为；若在相同时间内借助斜面把A 用力匀速提升相同高度h，做功为，功率为，斜面的机械效率是，则（）A. B. C. D.2、关于如图四个情景的机械能，说法正确的是（）A. 图甲正在作业的洒水车在水平马路上匀速直线行驶，机械能保持不变B. 图乙单摆最终会停下来，说明摆球的机械能在逐浙减少C. 图丙空中加油过程中，大型加油机在水平方向上做匀速直线运动，机械能增大D. 图丁电梯匀速上升过程中，机械能保持不变3、关于图四个杠杆，说法正确的是（）A. 图甲起重机的吊臂是省力杠杆B. 图乙指甲钳中既有省力杠杆也有费力杠杆C. 图丙开瓶起子支点是B，A点受到的阻力竖直向上D. 图丁钓鱼杆受到的阻力就是鱼的重力4、下列说法正确的是（）A. “双面胶”能将两张纸粘一起，是因为两张纸的分子间有引力B. 摔断的两段粉笔很难拼合，是因为分子间有斥力C. 烧烤时香味四溢，是因为温度越高，分子的热运动越剧烈D. 无风的雾霾中PM2.5的运动，属于分子的无规则运动5、如图a所示，烧杯内装冰块，放在干燥的室内，经过10分钟，变成如图b所示，再用如图c所示装置加热至，整个过程的温度和加热时间如图d（）A. 冰块变成水的过程中，其内能增加B. 如图d，对比第4分钟和第6分钟，冰水混合物的温度不变，内能不变C. 从图a至图b的10分钟时间内，没用装置c加热，所以熔化过程可以不吸收热D. 根据图d，冰从B点至D点的过程中，吸收的热量可用计算6、关于图四个情景的说法正确的是（）A. 图甲是正确的原子结构示意图B. 图乙中金属球使小芳带电，一定是小芳得到电子C. 图丙无风条件下，用带正电的b棒靠近铝箔气球，则铝箔气球带负电D. 图丁丝绸与玻璃棒摩擦，丝绸得到电子带负电7、举重比赛由甲、乙、丙三个裁判，其中甲为主裁判，乙和丙为副裁判。

2019年天河区初中毕业生学业考试数 学第一部分 选择题（共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

） 1．9的平方根是（ ）A ．±3B ．﹣3C ．3D ．31±2．下列各式计算正确的是（ ）A ．623523a a a =+B ．32a a a =+C ．824a a a =⋅D ．632)(ab ab =3．已知两个不等式的解集在数轴上如图表示，那么这个解集为（ ）A ．x ≥﹣1B ．x ＞1C ．﹣3＜x ≤﹣1D ．x ＞﹣34．如图，AB ∥CD ，DE ⊥BE ，BF 、DF 分别为∠ABE 、∠CDE 的角平分线，则∠BFD ＝（ ）A ．110°B ．120°C ．125°D ．135°5．如图是由几个相同的正方体搭成的一个几何体，从正面看到的平面图形是（ ）A ．B ．C ．D ．6．某篮球运动员在连续7场比赛中的得分（单位：分）依次为20，18，23，17，20，20，18，则这组数据的众数与中位数分别是（ ） A ．18分，17分 B ．20分，17分C ．20分，19分D ．20分，20分7．要组织一次篮球比赛，赛制为主客场形式（每两队之间都需在主客场各赛一场），计划安排30场比赛，设邀请x 个球队参加比赛，根据题意可列方程为（ ） A ．30)1(=-x xB ．30)1(=+x xC ．302)1(=-x x D ．302)1(=+x x8．如图，在热气球C 处测得地面A 、B 两点的俯角分别为30°、45°，热气球C 的高度CD 为100米，点A 、D 、B 在同一直线上，则AB 两点的距离是（ ）A ．200米B ．3200米C ．3220米D ．)13(100+米9．如图，在平面直角坐标系中，OABC 是正方形，点A 的坐标是（4，0），点P 为边AB 上一点，∠CPB ＝60°，沿CP 折叠正方形，折叠后，点B 落在平面内点B ′处，则B ′点的坐标为（ ）A ．（2，32）B ．（23，32-） C ．（2，324-） D ．（23，324-）10．如图，△ABC 是等腰直角三角形，AC ＝BC ＝a ，以斜边AB 上的点O 为圆心的圆分别与AC 、BC 相切于点E 、F ，与AB 分别相交于点G 、H ，且EH 的延长线与CB 的延长线交于点D ，则CD 的长为（ ）A ．a 2122-B ．a 2122+C ．a 2D ．a)412(-第二部分 非选择题（共120分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分。

2009 学年第一学期天河区初三期中考试试卷数学参考答案及评分标准一、：号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案C B D D A D B A B C 二、填空：号11 12 13 14 15 16 答案0.9581 –4 x 2 x - 2 12 5 3 三、解答：2a3 a 2 8a317．计算： a解：原式 = a2a 2a 2a 2a ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 6 分（每化一个，得 2 分）= 3a 1 2a ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯9 分18．解方程： ( x - 1) 21)=0 + 2x (x -解法一：x 1 x 1 2x 0 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 3 分x 1 3x 1 0 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 6 分∴x1x2 131，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯9 分解法二： x2 2x 1 2x2 2x 0 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 2 分3x2 4x 1 0⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 3 分∵ a = 3， b = –4， c = 1 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 4 分b2 2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯∴4ac 4 4 3 1 4 5 分x b b2 4ac 4 4 4 22a 6 6 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯7 分∴1∴x11，x23⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯9 分（用其他方法解的按相步分）19．已知关于x的方程：2x2kx10的一根为x 1.求k的值以及方程的另一个根解法一：把x 1代入方程，有：2 12 k 1 0 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 2 分解方程，得：k 3⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 4 分把k 3入原方程，有：2x2 3x 1 0 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 5 分x2 12解方程，得：x11，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯9 分x2 1∴ k 的值为 3 2 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯10 分，方程的另一个根为解法二：方程的另一个根x2，依意得⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 1 分1 x2 k 2x2 12 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 5 分x212解得：k 3⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯9 分x2 1∴ k 的值为 3 2，方程的另一个根为⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯10 分20．在建立平面直角坐系的方格中，每个小方格都是 1 的小正方形，△ABC 的点均在格点上，点P 的坐 ( 1，0) ，按要求画与作答b5E2RGbCAP（ 1）把△ ABC 点P旋180°得△ A 1B 1C1，画出△ A 1B 1C1；（ 2）把△ ABC 向右平移 7 个 位得△ A 2B 2C 2，画出△ A 2B 2C 2 并写出△ A 2B 2C 2 各 点的坐 ； p1EanqFDPw（ 3） 察△ A 1B 1C 1 和△ A 2B 2C 2，它 是否关于某点成中心 称？若是， 在 形中画出称中心 P 并写出其的坐 ；若不是， 明理由. DXDiTa9E3d解：（ 1）如 所示，△ A 1B 1 C 1 所求 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 3 分 （ 2）如 所示，△ A 2B 2C 2 所求 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6 分其中： A 2（4，3）， B 2（ 3， 2）， C 2（ 5， 2）⋯⋯⋯⋯⋯ 9 分（ 3）△ A 1 B 1C 1 和△ A 2B 2 C 2 关于某点成中心 称⋯⋯⋯⋯ 10 分 如 ，点 P ′ 称中心 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 11 分其中： P ′（ 2.5， 0）⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯12 分21．某工 企 2008 年完成工 440 元，如果要在 2010 年达到 743.6 元，那么 2008 年到 2010 年的工 年平均增 率是多少？要使 2011 年工 要达到 960元， 保持上面的增 率， 目 是否可以完成？ RTCrpUDGiT解： 2008 年到 2010 年的工 年平均增 率x ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1 分25 分根据 意，有： 440（1 x ）743.6⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯解得，x 1 0.3 = 30%， x 2 2.3 （不合 意，舍去）⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯7 分∴ 2008 年到 2010 年的工 年平均增 率 30% ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 8 分∴若保持 30%的增 率，2011 年的工 ：743.6 （1 30%） 966.68960⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯9 分∴ 目 可以完成⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯10 分22．如 所示，A 、B 两城市相距100km， 划在 两座城市 修建一条高速公路（即段 AB ）， 量，森林保 中心 P 在 A 城市的北偏30° 城市的北偏西 45 °和 B 的方向上，已知森林保 区的范 在以P点 心，50km半径的 形区域内， 划修 建的 条高速公路会不会穿越保 区， 什么？（ 果保留小数点后两位） 5PCzVD7HxA 解： 点 P 作 PC ⊥ AB ，垂足 点 C ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1 分PC = x km ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2 分tan ACAPC在 Rt △ ACP 中，∵PC⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3 分AC PC tan APCPC tan 3003 x∴3⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 5 分同理，在 Rt △ BCP 中，∵∠ PCB=90° ，∠ BPC=45°∴ BC PC x⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6 分∵ AB ACCB⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯7 分3x x100∴3⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯8 分解得： x150 50 3 63.4050⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯11 分（求解、近似、各 1分）∴ 条高速公路不会穿越保 区 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 12 分23．某商 售一批名牌 衫，平均每天可售出 20 件，每件盈利40 元， 大 售，增加盈利，尽快减少 存，商 决定采用适当的降价措施， ，如果每件 衫降价1元，商 平均每天可多售出2件，若商 每天要盈利1200 元，每件 衫 降价多少元？jLBHrnAILg解： ：每件 衫 降价 x 元，依 意得 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 1 分40 x 20 2x 1200⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5 分解得：x120，x210 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯10 分∵商 要尽快减少 存，必 大 售量∴当降价 20 元 ， 售量大 ⋯⋯⋯⋯ 11 分答：若商 要尽快减少 存， 大 售，且每天盈利1200 元， 每件 衫 降价 20元。

2018学年第一学期天河区期末考试卷九年级化学第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）共8页，总分100分、考试时间80分钟注意事项:1.答题前，考生务必在答题卡上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的考生号、姓名填写考场试室号，座位号；再用2B铅笔把对应该两号码的标号涂黑。

2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；不能答在试卷上。

3.非选择题答案，须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，改动的答案也不能超出指定的区域。

除作图可用2B铅笔外，其他都必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答。

不准使用涂改液，不按以上要求作答的答案无效。

4.考生必须保持答题卡的整洁。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

5.全共29小题，请考生检查题数6.可能用到的相对原子质量:H=1 C=12 O=16 N=14 Fe=56第一部分（选择题共40分）一、选择题，共20题，满分40分1.下列物质的用途主要利用其物理性质的是A.氧气可以供给呼吸B.干冰用于人工降雨C.氮气可以制作硝酸D.稀有气体用作保护气2.下列物质属于纯净物的是A.洁净的空气B.矿泉水C.五氧化二磷D.澄清石灰水3.下图所示的化学实验基本操作正确的是A.液体倾倒B.过滤C.检查气密性D.氧气的验满4.下列实验现象的描述正确的是A.木炭在氧气中燃烧产生白烟B硫在氧气中燃烧发出淡蓝色火焰C.铜片在空气中加热其表面会变红色D.点燃的铁丝在氧气中剧烈燃烧，火星四射5.下列说法不正确的是A.催化剂能改变化学反应速率，但不增加生成物的质量B.氧气的化学性质活泼，能与所有物质发生化学反应C.能产生温室效应的气体有二氧化碳，臭装，甲烷等D.鱼虾在水中能够生存的原因之一是有微量氧气溶于水6.实验室通过加热高锰酸钾固体制取氧气下列实验操作正确的是A.组装好装置后，检查装置的气密性B.加入药品后，直接将酒精灯火焰对准药品加热C.水槽中有气泡冒出时，立即收集气体D.实验结束时，先移走酒精灯再从水槽中移出导管7.下列化学符号中的数字“2”表示的意义不正确的是＋2A.MgO: “＋2”表示氧化镁中镁元素的化合价为＋2价B.NO2:“2”表示一个二氧化氮分子含有两个氧原子C.2OH-:“2”表示两个氢氧根离子D.2Na:“2”表示两个钠元素8.用分子的相关知识解释下列生活中的现象，解释错误的是A.将6000L的氧气加压装入40L的钢瓶，说明氧分子之间有间隔B.三月花城处处飘香，说明分子在不停地运动C热冷缩现象，说明分子的大小随温度升降而改变D.湿衣服在夏天比冬天容易晾，说明分子的运动速率随温度升高而加快9.下列安全措施正确的是A.厨房煤气管道气，马上打开抽风机B.炒菜时油锅着火，立即盖上锅盖C.实验桌上少量酒精着火，迅往上面浇水扑灭D.冬天关闭门窗用煤炉取选项化学方程式分析A. S+O2===SO2该反应的现象是产生二氧化硫气体B. Mg + O2===2MgO 该反应可以在常温下进行，说明镁的化学性质比较活泼C. 2H2O2===2H2O +O2↑该反应可以用于氢气的制取D. Fe2O3+CO===2Fe+CO2该反应可用于提取铁矿石中的铁11.在ClO2、NO2、O2、H2O2四种物质中，都含有的是A.氧元素B.氧分子C.两个氧原子D.氧气12.下列关于碳及其化合物的说法正确的是A.CO2和CO都具有还原性，均可用于冶金工业B.CO2能使紫色石蕊试液变红，但CO不行C.CO2和CO都可以使动物死亡，所以都有毒性D.与金刚石、石墨一样，活性炭是碳的另一种单质13.高纯度硅（Si）是现代电子信息工业的关键材料，其中一个生产环节的化学反应方程式为:，此反应属于A.化合反应B.分解反应C.置换反应D.无法确定14.我国药学家屠呦呦因创制新型抗疟药—青蒿索（C15H22O5）和双氢青蒿素成为2015年度诺贝尔生理医学奖得主之一。

2018～2019学年度初三年级数学第一学期期中检测（考试时间：120分钟 分值：150分）一、选择题（本大题共8小题．每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请将答案序号填在答题卡相应的位置上．．．．．．．．．．．．．．．．．） 1. 方程x 2+x= 的解是 （ ） A ．x=0 B ．x=1 C ． x 1=0，x 2=1 D ． x 1=0，x 2=﹣1 2. 关于x 的一元二次方程（a −1）x 2−2x +3=0有实数根，则整数a 的最大值是（ ）A.2B.1C.0D.−1 3. 已知关于x 的方程x 2＋mx ＋n ＝0有一个根是－n(n ≠0)，则下列代数式的值恒为常数的是 （ ） A ．n ＋m B ．n / m C ．n －m D ．nm 4. 对甲、乙两同学100米短跑进行5次测试,他们的成绩通过计算得:甲x =乙x ，2甲S =0.026, 2乙S =0.025,下列说法正确的是 （ ）A.甲短跑成绩比乙好B.乙短跑成绩比甲好C.甲比乙短跑成绩稳定D.乙比甲短跑成绩稳定 5．圆锥的底面半径为4cm ，高为3cm ，则它的表面积为 （ ）A ．24πcm 2B ．36πcm 2C ．48πcm 2D ．72πcm 26. 如图，一个直角三角形ABC 的斜边AB 与量角器的零刻度线重合，点D 对应56°，则∠BCD 的度数为 （ ）A ．28°B ．56°C ．62°D ．64°7. 如图，AB 是⊙O 的直径，⊙O 交BC 的中点于D,DE ⊥AC 于E,连接AD,则下列结论正确的个数是 ( )①AD ⊥BC ②∠EDA=∠B ③2OA=AC ④DE 是⊙O 的切线 A ．1 个 B ．2个 C ．3 个 D ．4个8. 如图，矩形ABCD 中，AB=2，BC=3，分别以A 、D 为圆心，1为半径画圆，E 、F 分别是⊙A 、⊙D 上的一动点，P 是BC 上的一动点，则PE+PF 的最小值是（ ）A ．2B ．3C ．4D ．5第6题图 第7题图 第8题图二、填空题（本大题共10小题．每小题4分，共40分．请将答案填在答题卡相应的位．．．．．．．．．．．．．置上．．）9. 如果一组数据－2，0，1，3，x的极差是7，那么x的值是．10. 已知关于x的方程x2−kx−6=0的一个根为x=3，则实数k的值为．11.设a、b是方程x2+x-2018=0的两个不等的实根，则a2+2a+b的值为．12.若⊙O的直径是4，圆心O到直线l的距离为3，则直线l与⊙O的位置关系是．13.如图，C是以AB为直径的⊙O上一点，已知AB=5，BC=3，则圆心O到弦BC的距离是．14.如图，⊙O的半径为1cm，弦AB、CD cm，1cm，则弦AC、BD所夹的锐角α＝．15.如图所示，小华从一个圆形场地的A点出发，沿着与半径OA夹角为α的方向行走，走到场地边缘B后，再沿着与半径OB夹角为α的方向折向行走．按照这种方式，小华第五次走到场地边缘时处于弧AB上，此时∠AOE=56°，则α＝．第13题图第14题图第15题图16.如图，△ABC的内切圆O与边BC切于点D，若∠BOC＝135°，BD＝3，CD＝2，则△ABC的面积为＝．17.如图正方形ABCD的边长为3，点E是AB上的一点，将△BCE沿CE折叠至△FCE，若CF，CE恰好与以正方形ABCD的中心为圆心的⊙O相切，则折痕CE第16题图第17题图第18题图三、解答题（本大题共9大题，共86分．请将答案．．．．．．．．．．，解答时应．．．．写在答题卡相应的位置上写出必要的计算过程，推演步骤或文字说明．作图时用铅笔）19. (本题满分8分) 解下列方程：（1）（x+1）2= 9 （2）x2﹣2x﹣2=020．（本题满分9分）某跳水队为了解运动员的年龄情况，作了一次年龄调查，根据跳水运动员的年龄（单位：岁），绘制出如下的统计图①和图②.请根据相关信息，解答下列问题：（1）本次接受调查的跳水运动员人数为多少？求出图①中m的值；（2）求统计的这组跳水运动员年龄数据的平均数、众数和中位数.21．(本题满分9分)已知□ ABCD两邻边是关于x的方程x2﹣mx+m﹣1=0的两个实数根．（1）当m为何值时，四边形ABCD为菱形？求出这时菱形的边长．（2）若AB的长为2，那么□ ABCD的周长是多少？22．(本题满分9分)某商场将进货价为30元的台灯以40元售出，平均每月能售出600个．调查表明：这种台灯的售价每上涨1元，其销售量就将减少10个，但售价不能超过70元．为了实现平均每月10000元的销售利润，这种台灯的售价应定为多少元？23．（本题满分9分）在半径为17dm 的圆柱形油罐内装进一些油后，横截面如图． ①若油面宽AB=16dm ，求油的最大深度．②在①的条件下，若油面宽变为CD=30dm ，求油的最大深度上升了多少dm ？24．(本题满分9分) 如图，在平面直角坐标系中，过格点A ，B ，C 作一圆弧. （1）画出圆弧所在圆的圆心P ； （2）过点B 画一条直线，使它与该圆弧相切；（3）连结AC ，求线段AC 和弧AC 围成的图形的面积．25．（本题满分10分）如图，已知⊙O 是△ABC 的外接圆，AB 是⊙O 的直径，点D 是AB 延长线上的一点，AE ⊥DC 交DC 的延长线于点E ，AC 平分∠DAE ．（1）DE 与⊙O 有何位置关系？请说明理由． （2）若AB=6，CD=4，求CE 的长．26．（本题满分10分）在一节数学实践活动课上，老师拿出三个边长都为2cm 的正方形硬纸板，他向同学们提出了这样一个问题：若将三个正方形纸板不重叠地放在桌面上，用一个圆形硬纸板将其盖住，这样的圆形硬纸板的最小直径应有多大？问题提出后，同学们经过讨论，大家觉得本题实际上就是求将三个正方形硬纸板无重叠地适当放置，圆形硬纸板能盖住时的最小直径．老师将同学们讨论过程中探索出的三种不同摆放类型的图形画在黑板上，如下图所示：（1）通过计算（结果保留根号与π）．（Ⅰ）图①能盖住三个正方形所需的圆形硬纸板最小直径应为cm；（Ⅱ）图②能盖住三个正方形所需的圆形硬纸板最小直径为cm；（Ⅲ）图③能盖住三个正方形所需的圆形硬纸板最小直径为cm；（2）其实上面三种放置方法所需的圆形硬纸板的直径都不是最小的，请你画出用圆形硬纸板盖住三个正方形时直径最小的放置方法，（只要画出示意图，不要求说明理由），并求出此时圆形硬纸板的直径．27.（本题满分13分）如图，菱形OABC的顶点O在坐标原点，顶点B在x轴的正半轴上，OA 边在直线x y 33=上，AB 边在直线233+-=x y 上． （1）直接写出：线段OA= ，∠AOC= ；（2）在对角线OB 上有一动点P ，以O 为圆心，OP 为半径画弧MN ，分别交菱形的边OA 、OC 于点 M 、N ，作⊙Q 与边AB 、BC 、弧MN 都相切，⊙Q 分别与边AB 、BC 相切于点D 、E ，设⊙Q 的半径为r ，OP 的长为y ，求y 与r 之间的函数关系式，并写出自变量r 的取值范围；（3）若以O 为圆心、OA 长为半径作扇形OAC ，请问在菱形OABC 中，在除去扇形OAC 后的剩余部分内，是否可以截下一个圆，使得它与扇形OAC 刚好围成一个圆锥，若可以，求出这个圆的半径，若不可以，说明理由．2018-2019学年度第一学期第二次质量调研测试初三数学参考答案（考试时间：120分钟分值：150分）二、填空题（本大题共10题，每小题4分，共计40分）．9. 5或-4， 10. 1， 11. 2017 12. 相离, 13. 2,14. 75°, 15. 52°, 16. 6, 17. 23， 18. 43π三、解答题（本大题共9大题，共86分．请将答案．．．．．．．．．．，解答时应．．．．写在答题卡相应的位置上写出必要的计算过程，推演步骤或文字说明．作图时用铅笔）19.（1）x1=2，x2=﹣4 （4分）（2）x1=1+，x2=1﹣；（4分）20.（1）4÷10%=40（人），…………………2分m=100-27.5-25-7.5-10=30；答为40人，m=30．…………………4分（2）平均数=（13×4+14×10+15×11+16×12+17×3）÷40=15，…………………6分16出现12次，次数最多，众数为16；…………………7分按大小顺序排列，中间两个数都为15，（15+15）÷2=15，中位数为15．…………………9分21.（1）若四边形为菱形，则方程两实根相等．∴△=m2﹣4（m﹣1）=0 …………………1分∴m2﹣4m+4=0∴m1=m2=2 …………………3分∴方程化为x2﹣2x+1=0解得：x1=x2=1∴菱形边长为1．…………………5分（2）由AB=2知方程的一根为2，将x=2代入得，4﹣2m﹣1=0，解得：m=3 …………………6分此时方程化为：x2﹣3x+2=0，解得（x﹣1）（x﹣2）=0解得：x1=1，x2=2 …………………8分∴平行四边形ABCD的周长=2×（1+2）=6．…………………9分22．(本题满分9分)设售价定为x元[600−10(x−40)](x−30)=10000 ……………………3分整理,得x2−130x+4000=0解得：x1=50，x2=80…………………………7分∵x≤70∴x=50 ………………………… 8分答：台灯的售价应定为50元。

九年级上学期期中模拟测试英语试卷时间：110分钟满分120分听力部分（20分）笔试（100分）第一题、单项选择（共10小题，每题1分，共10分）1. _________ bad weather! I prefer _________ to have coffee.A. How; staying at homeB. What; to stay at homeC. What a; to stay at homeD. How; to stay at home2. I have been in this city for over 20 years. So I am quite _________ with everythinghere.A. similarB. curiousC. familiarD. strict3. They hardly hurt themselves in the accident last night, _________?A. don’t theyB. didn’t theyC. did theyD. do they4. All of us find _________ hard to keep worries to ourselves.A. thatB. that it isC. itD. both B and C5. The boy _________ in the teacher’s office was found _________ yesterday.A. standing; smokeB. standing; smokingC. stood ; smokeD. stood; smoking6. --- The story is so amazing! It’s the most interesting story I’ve ever read.---But I am afraid it won’t be liked by _________.A. anybodyB. somebodyC. everybodyD. nobody7. Thank you for _________ me _________ a monitor in our class.A. recommending; asB. recommend; to beC. recommending; beD. recommend; as8. --- Did you have anyone _________ the watch?--- Yes. I had the watch _________ yesterday.A. to repair; repairB. repaired; repairedC. repair; to be repairedD. repair; repaired9. --- Don’ t forget to give my wishes to your family members.--- _________A. No, I won’t.B. OK, I will.C. Yes, I would.D. Yes, I dc10. --- Would you mind _________ me what you know?--- ________，but I’m not sure whether it is the truth or not.A. telling; of course .B. telling; of course notC. to tell; of courseD. to tell; of course not第二题、语法选择（共10小题，每题1分，共10分）It was near Christmas during my first term teaching at a new school. I love mysmall special class more than any group I had taught in the past. They were hungry forknowledge and I was enjoying ___11____ them.At the beginning of the term, __12___ teachers had told me that our children werefrom poor families and not to expect any child to bring __13___ Christmas gift. In fact,I wasn’t expecting any gifts.Imagine my surprise when every child __14___ me a gift on the day before ourholiday break. First , I got a much-loved stuffed monkey from a shy girl. I was told,“He is my favourite, __15__ I love you and I want him to be with you, Miss Taylor.”　__16___ excited I was!Next came a new set of Christmas tree lights ___17__ was “　m issing”　from a mother’s cupboard.Finally, I came t o one little boy’s gift to express my happiness, I __18__ by thegiver, “ And see, it is new! It still has the price tag.”When other children laughed at him, I stopped them and said, “ Oh, books are goodin that way. The story is always new ___19___ you h ave not read it before. Now, let’s share one together. Everyone listened quietly as I read ___20___ wonderful Christmasstory of my life.I still keep those Christmas gifts. They always remind me of my lovely kids.11. A. teach B. taught C. to teach D. teaching12. A. every B. another C. other D. others13. A. a B. an C. the D. 不填14. A. bring B. brings C. brought D. will bring15. A. though B. but C. so D. and16. A. What B. What a C. How a D. How17. A. which B. who C. it D. what18. A. interrupted B. was interrupted C. was interrupting D. am interrupted19. A. what B. if C. that D. which20. A. as B. more C. much D. the most第三题、完形填空（共10小题，每题1分，共10分）Once a boy came to ask a fisherman how to become cleverer, because his motheralways called him “ ___21____” boy.“　That’s easy,”　answered the fisherman. “　I know one ___22__ to make you become cleverer.”“ Really?”“ Of course. It is said a fish head is _____23___ for brain. If you ea t one, you’ll become cleverer indeed. __24_____ only three pounds for one fish head.” The boy gave him three pounds and the fisherman __25___ a fish head and handed it to him.A raw fish head is not good---- not even for a hungry boy to eat but the boy ateit up __26____.“Do you feel anything? ” asked the fisherman.“ Not in my head,” said the boy.The boy __27____ on the ground and thought. “ One whole fish costs only two pounds. I had paid him thr ee pounds for the fish head. ___28____ couldn’t I have the whole fish for soup, a head for brain and one pound left over?” He jumped up and shouted at the fisherman. “ You thief! You are __29___ me!” The fisherman laughed, saying , “ This fish head ___30__now, you see.”第四题、阅读理解（共20小题，每题2分，共40分）A.Where is Love? How can we find Love?Once a little boy wanted to meet Love. He knew it was a long trip to where Love lived, so hegot his things ready with some pizzas and drinks and started off. When he passed three streets, hesaw an old woman sitting in the park and watching some birds. She looked very hungry. The boygave her a pizza. She took it and smiled at him. The smile was so beautiful that he wanted to seeit again, so he gave her a Coke. She smiled once again. The boy was very happy.They sat there all the afternoon, eating and smiling, but they said nothing. When it grew dark,the boy decided to leave. But before he had gone more than a few steps, he turned around, ranback to the old woman and gave her a hug. The woman gave him her biggest smile ever.When the boy opened the door of his house, his mother was surprised by the look of joy on hisface and asked what had made him so happy. “I had lunch with Love. She has got the most beautifulsmile in the world.” At the same time, the old woman‘s son was also surprised at his mother‘s pleasure and asked why.“I ate a pizza in the park with Love,” she said, “and he is much younger than I expected.”If the world is full of love, we can enjoy a better life.( )31.When the little boy saw the old woman, she was .A. looking for a seat in the parkB. passing the streetC. looking at some birdsD. having a pizza( )32.The little boy gave the old woman a Coke because .A. the old woman still felt hungryB. he wanted to see the smile againC. he didn‘t like the drinkD. the old woman paid him for it( )33.The old woman gave the little boy the biggest smile .A. after the little boy went homeB. before it grew darkC. when she was drinking CokeD. after the little boy hugged her。

2018-2019学年广东省广州市天河区九年级（上）期中化学试卷一、选择题（本题包括20小题，每小题2分，共40分）注意：每道选择题有四个选项，其中只有一项符合题意．选错、不选、多选或涂改不清的，均不给分．1. 日常生活中的下列变化，只发生了物理变化的是（）A.蔬菜腐烂B.面包发霉C.灯泡通电后发D.菜刀生锈亮2. 某学生早餐奶的营养成分如表所示，其中的“钙、钠”指的是（）项目每毫升100NRV%能量千焦1.762%蛋白质克1.12%脂肪克1.32%碳水化合物克6.42%钠毫升1106%钙毫升12015%A.分子B.原子C.元素D.单质3. 下列对氧气的各种叙述中不正确的是（）A.在一定条件下氧气可以变为无色液体B.氧气的化学性质比较活泼，它能与许多物质发生氧化反应C.有氧气参加的化学反应不一定是化合反应D.呼吸是缓慢氧化4. 下列实验操作正确的是（）A.过滤B.滴加试剂C.称量固体读取液体体积5. 对下列物质燃烧现象的描述正确的是（）A.氢气在空气中燃烧，发出淡蓝色火焰B.硫在氧气中燃烧，发出黄色火焰C.红磷燃烧，有大量白雾生成D.木炭在空气中燃烧，生成黑色固体6. 下列说法正确的是（）A.空气中含量最多的元素是氮元素B.人体中含量最多的元素是氢元素C.地壳中含量最多的金属元素是氧元素D.海洋中含量最多的非金属元素是氯元素7. 如下粒子结构示意图得出的结论中，不正确的是（）A.①④属于同种元素B.③是阴离子，④是阳离子C.⑤易失去电子成为阳离子D.①属于非金属元素8. 下列操作或现象与分子对应的特性不一致的选项是（）选项操作或现象分子的特性A给篮球充气分子间有间隙B物质热胀冷缩分子大小随温度改变而改变C在花园中可闻到花的香味分子是运动的D加热氧化汞可得到金属汞和氧气分子在化学变化中是可以再分的A.AB.BC.CD.D9. 下列说法中，正确的是（）A.同种原子构成的物质不一定是单质B.分子不一定由原子构成C.原子一定由质子、中子、电子构成D.离子一定是由原子得到或失去电子后形成A.用淘米水浇花B.用洗过衣服的水冲马桶C.隔夜的白开水直接倒掉D.洗手打肥皂时暂时关闭水龙头11. 现有、、三种物质，氮元素没有涉及到的化合价是（）N H4Cl N O2N2OA.−3B.+1C.+4D.+512. 年北京奥运会主体育场的外形好似“鸟巢”，有一类物质也好似鸟2008(The Bird Nest)巢，如化学式是的五硼烷（见图）．下列有关五硼烷的说法错误的是（）B5H9A.五硼烷属于化合物B.五硼烷的相对分子质量是64C.五硼烷中硼元素和氢元素的质量比为5:9D.个五硼烷分子由个硼原子和个氢原子构成15913. 下列物质中属于氧化物的是（）A.O2B.NaClOC.Ca(OH)2D.CO14. 下列物质中，按单质、化合物、混合物的顺序排列的是（）A.氢气、可口可乐饮料、氢氧化钠B.水、矿泉水、海水C.氧气、二氧化碳、空气D.铝箔、澄清石灰水、高锰酸钾15. 下列符号既能表示一种元素，又能表示一种单质的是（）A.N2B.HC.O2−D.Fe16. 硝酸铜受热分解会产生一种污染空气的有毒气体，该气体可能是（）A.N2B.N O2C.N H3D.S O217. 小东通过查阅资料，根据铁在空气中生锈的原理，设计了如图所示的实验装置，来测定空气中氧气含量（装置中的饱和食盐水、活性炭会加速铁生锈）已知广口瓶的有效容积为，实验分钟后打开止水夹，水从烧杯流入广口瓶中的体积为242mL848m ．下列说法错误的是（）LA.该实验的不足之处在于实验前广口瓶底未放少量水C.若实验药品充足，时间足够长，可十分接近拉瓦锡实验的结果D.此实验可有效解决拉瓦锡实验中的汞污染问题18. 用推拉注射器活塞的方法可以检查如图装置的气密性。

2018学年第一学期天河区期末考试卷九年级化学第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）共8页，总分100分、考试时间80分钟注意事项:1.答题前，考生务必在答题卡上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的考生号、姓名填写考场试室号，座位号；再用2B铅笔把对应该两号码的标号涂黑。

2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；不能答在试卷上。

3.非选择题答案，须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，改动的答案也不能超出指定的区域。

除作图可用2B铅笔外，其他都必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答。

不准使用涂改液，不按以上要求作答的答案无效。

4.考生必须保持答题卡的整洁。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

5.全共29小题，请考生检查题数6.可能用到的相对原子质量:H=1 C=12 O=16 N=14 Fe=56第一部分（选择题共40分）一、选择题，共20题，满分40分1.下列物质的用途主要利用其物理性质的是A.氧气可以供给呼吸B.干冰用于人工降雨C.氮气可以制作硝酸D.稀有气体用作保护气2.下列物质属于纯净物的是A.洁净的空气B.矿泉水C.五氧化二磷D.澄清石灰水3.下图所示的化学实验基本操作正确的是A.液体倾倒B.过滤C.检查气密性D.氧气的验满4.下列实验现象的描述正确的是A.木炭在氧气中燃烧产生白烟B硫在氧气中燃烧发出淡蓝色火焰C.铜片在空气中加热其表面会变红色D.点燃的铁丝在氧气中剧烈燃烧，火星四射5.下列说法不正确的是A.催化剂能改变化学反应速率，但不增加生成物的质量B.氧气的化学性质活泼，能与所有物质发生化学反应C.能产生温室效应的气体有二氧化碳，臭装，甲烷等D.鱼虾在水中能够生存的原因之一是有微量氧气溶于水6.实验室通过加热高锰酸钾固体制取氧气下列实验操作正确的是A.组装好装置后，检查装置的气密性B.加入药品后，直接将酒精灯火焰对准药品加热C.水槽中有气泡冒出时，立即收集气体D.实验结束时，先移走酒精灯再从水槽中移出导管7.下列化学符号中的数字“2”表示的意义不正确的是＋2A.MgO: “＋2”表示氧化镁中镁元素的化合价为＋2价B.NO2:“2”表示一个二氧化氮分子含有两个氧原子C.2OH-:“2”表示两个氢氧根离子D.2Na:“2”表示两个钠元素8.用分子的相关知识解释下列生活中的现象，解释错误的是A.将6000L的氧气加压装入40L的钢瓶，说明氧分子之间有间隔B.三月花城处处飘香，说明分子在不停地运动C热冷缩现象，说明分子的大小随温度升降而改变D.湿衣服在夏天比冬天容易晾，说明分子的运动速率随温度升高而加快9.下列安全措施正确的是A.厨房煤气管道气，马上打开抽风机B.炒菜时油锅着火，立即盖上锅盖C.实验桌上少量酒精着火，迅往上面浇水扑灭D.冬天关闭门窗用煤炉取10.下列选项中方程式和分析均完全正确的是选项化学方程式分析A. S+O2===SO2该反应的现象是产生二氧化硫气体B. Mg + O2===2MgO 该反应可以在常温下进行，说明镁的化学性质比较活泼C. 2H2O2===2H2O +O2↑该反应可以用于氢气的制取D. Fe2O3+CO===2Fe+CO2该反应可用于提取铁矿石中的铁11.在ClO2、NO2、O2、H2O2四种物质中，都含有的是A.氧元素B.氧分子C.两个氧原子D.氧气12.下列关于碳及其化合物的说法正确的是A.CO2和CO都具有还原性，均可用于冶金工业B.CO2能使紫色石蕊试液变红，但CO不行C.CO2和CO都可以使动物死亡，所以都有毒性D.与金刚石、石墨一样，活性炭是碳的另一种单质13.高纯度硅（Si）是现代电子信息工业的关键材料，其中一个生产环节的化学反应方程式为:，此反应属于A.化合反应B.分解反应C.置换反应D.无法确定14.我国药学家屠呦呦因创制新型抗疟药—青蒿索（C15H22O5）和双氢青蒿素成为2015年度诺贝尔生理医学奖得主之一。

2018年广东省广州市天河中学九年级上学期数学期中试卷及解析1 / 11 / 12018 学年广东省广州市天河中学九年级（上）期中数学试卷一．仔细选一选1．（ 3 分）将图所示的图案按顺时针方向旋转 90°后能够获得的图案是（）A ．B ．C ．D ．．（ 分）方程 x 2﹣3x=0 的解是（ ） 2 3 A ．x=3 B ． x=0 C ．x=1 或 x=3 D ．x=3 或 x=03．（3 分）设 x 1，x 2 是一元二次方程 x 2+3x ﹣4=0 的两个根，则 x 1+x 2 的值是（）A ．3B ．﹣ 3C ．4D ．﹣44．（3 分）如图，在圆 O 中，圆心角∠ BOC=100°，那么∠ BAC=（ ）A ．50°B ．60°C ．70°D ．75°5．（ 3 分）抛物线 y=2（ x ﹣ 3） 2+1 的极点坐标是（ ）A ．（ 3， 1）B ．（3，﹣ 1）C ．（﹣ 3，1）D ．（﹣ 3，﹣ 1）26．（3 分）将抛物线 y=（x ﹣1）+3 向左平移 1 个单位，再向右平移 3 个单位获得的分析式是（A ．y=（ x ﹣2）2 B ．y=（ x ﹣ 2） 2+6 C ． y=x 2 D ．y=x 2+67．（3 分）某商品原价 200 元，连续两次降价 a%后售价为 148 元，以下所列方程正确的选项是 （））A ．200（1+a%） 2=148B ． 200（1﹣a%）2=148C ． 200（ 1﹣ 2a%）=148D ．200（1﹣a 2%）=1488．（ 3 分）如图， AB 是⊙ O 的直径，弦 CD ⊥ AB ，垂足为 E ，假如 AB=10， CD=8，那么线段 OE的长为（ ）。

学年第一学期天河区初三期中考试试卷数学 TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】2009学年上学期天河区期中考试卷九年级数学本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，共4页，满分150分．考试时间120分钟．注意事项：1． 答卷前，考生务必在答题卡第1面、第3面上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的班级、姓名、座位号；填写考号，再用2B 铅笔把对应号码的标号涂黑．2． 选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题号的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；不能答在试卷上．3． 非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B 铅笔画图．答案必须写在答题卡各题指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；改动的答案也不能超出指定的区域．不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．第一部分 选择题（共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．2x -x 的取值范围是（ ）． A. 2x ≤ B. 2x < C. 2x ≥ D. 2x < 2．下列图形中不是中心对称图形的是（ ）．3．方程20x x -=的解是（ ）．A. 1x =B. 0x =C. 12x x ==或D. 10x x ==或4．如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝3，AB ＝5．则cos B 等于（ ）．A. 34B. 43C. 35D. 455．下列各式中，属于最简二次根式的是（ ）．51212186．下列运算正确的是（ ）．（第4题）CBAA ．B ．C ．D ．B A. 752=+B. 2－22=C. 39218== D. 50105==⨯7．如图，已知点O 是等边△ABC 三条高的交点，现将绕点O 至少要旋转几度后与△BOC 重合（ ）． A ．60° B ．120° C ．240° D ．360° 8．一元二次方程2230x kx --=的根的情况是（ ）. A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 没有实数根 D. 只有一个实数根9．用配方法解方程2870x x ++=，则配方正确的是（ ）．A. ()249x -=B. ()249x += C. ()2816x -= D. ()2857x +=10．在一次篮球联赛中，每个小组的各队都要与同组的其他队比赛两场．．，然后决定小组出线的球队．如果某一小组共有x 个队，该小组共赛了90场，那么列出正确的方程是（ ）.A. 1(1)902x x -=B. 90(1)2x x -= C. (1)90x x -= D. (1)90x x += 第二部分 非选择题（共120分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．） 11．利用计算器求值（精确到）：tan27°15′ + cos63°42′ ＝ ．12．已知一元二次方程x 2 + 3x - 4 = 0的两个根为x 1，x 2，则x 1·x 2的值是 . 13．在实数范围内分解因式：22x -= ．14．10在两个连续整数a 和b 之间，且b a <<10，那么ab 的值是 .15．如图，P 是等边△ABC 内的一点，且PA = 5，PB =12，若将△PAC 绕点A 逆时针旋转后，得到△P ′AB ，则点P 与 点P ′之间的距离为 .16．若1＜x ＜4，则()()2214-+-x x = ．三、解答题（本大题共9小题，共102 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分9分）计算：33822a aaa +- 18．（本小题满分9分）解方程：(x -1)2 + 2x (x - 1) = 0 19．（本小题满分10分）已知关于x 的方程：2210x kx -+=的一根为1x =. 求k 的值以及方程的另一个根 20．（本小题满分12分）在建立平面直角坐标系的方格纸中，每个小方格都是边长为1的小正方形，△ABC 的顶点均在格点上，点P 的坐标为(10)-，，请按要求画图与作答 （1）把△ABC 绕点P 旋转180°得△A 1B 1C 1，画出△A 1B 1C 1；（2）把△ABC 向右平移7个单位得△A 2B 2C 2，画出△A 2B 2C 2并写出△A 2B 2C 2各顶点的坐标；（3）观察△A 1B 1C 1和△A 2B 2C 2，它们是否关于某点成中心对称？若是，请在图形中画出对称中心P '并写出其的坐标；若不是，说明理由.21．（本小题满分10分）某工业企业2008年完成工业总产值440亿元，如果要在2010年达到亿元，那么2008年到2010年的工业总产值年平均增长率是多少？要使2011年工业总产值要达到960亿元，继续保持上面的增长率，该目标是否可以完成？ 22．（本小题满分12分）如图所示，A 、B 两城市相距100km ，现计划在这两座城市间修建一条高速公路（即线段AB ），经测量，森林保护中心P 在A 城市的北偏东30°和B 城市的北偏西45°的方向上，已知森林保护区的范围在以P 点为圆心，50km 为半径的圆形区域内，请问计划修建的这条高速公路会不会穿越保护区，为什么？（结果精确到）23．（本小题满分12分）某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采用适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫降价1元，商场平均每天可多售出2件，若商场每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？24．（本小题满分14分）如图，在Rt OAB ∆中，90OAB ∠=︒，6OA AB ==，将OAB ∆绕点O 沿逆时针方向旋转90︒得到11OA B ∆．（1）线段1OA 的长是 ，1AOB ∠的度数是 ；（2）连结1AA ，求证：四边形11OAA B （3）求四边形11OAA B 的面积． 25．（本小题满分14分）已知Rt △ABC 中，∠ACB = 90o ，AB = 5，两直角边AC 、BC 的长是关于x 的方程x 2―(m +5)x + 6m = 0的两个实数根。

2019年广东省广州市天河区中考数学一诊试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分） 1. 下列实数中，无理数是（ ）A. 3.14B. 2.12122C. √93D. 2272. 下列立体图形的正视图不是中心对称图形的一项是（ ）A.圆锥B.正方体C.长方体D.球3. 下列各式计算正确的是（ ）A. a 2×a 3=a 6B. √32÷√2=√32C. x−11−x 2=1x+1D. (x +y)2=x 2+y 24. 一个不透明的盒子里装有除颜色外其他都相同的红球6个和白球若干个，每次随机摸出一个球，记下颜色后放回，摇匀后再摸，通过多次试验发现摸到红球的频率稳定在0.3 左右，则盒子中白球可能有（ ） A. 12个 B. 14个 C. 18个 D. 20个 5. 已知直线y =ax +b （a ≠0）经过第一，二，四象限那么，直线y =bx -a 一定不经过（ ）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限6. 小明和小张两人练习电脑打字，小明每分钟比小张少打6个字，小明打120个字所用的时间和小张打180个字所用的时间相等．设小明打字速度为x 个/分钟，则列方程正确的是（ ）A. 120x+6=180xB.120x=180x−6C.120x=180x+6D. 120x−6=180x7. 如图，在正方形网格中，△ABC 的位置如图，其中点A 、B 、C 分别在格点上，则sin A 的值是（ ）A. √1010 B. 13 C. √55 D. √5108. 菱形不具备的性质是（ ）A. 四条边都相等B. 对角线一定相等C. 是轴对称图形D. 是中心对称图形9. 下列关于函数y =x 2-6x +10的四个命题：当x =0时，y 有最小值10；②n 为任意实数，x =3+n 时的函数值大于x =3-n 时的函数值；③若n ＞3，且n 是整数，当n ≤x ≤n +1时，y 的整数值有（2n -4）个；④若函数图象过点（x 0，m ）和（x 0-1，n ），则m ＜n ，其中真命题的个数是（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 10. 如图，将边长为3的正方形纸片ABCD 对折，使AB 与DC 重合，折痕为EF ，展平后，再将点B 折到边CD 上，使边AB 经过点E ，折痕为GH ，点B 的对应点为M ，点A 的对应点为N ，那么折痕GH 的长为（ ） A. √10B. 103C. 72 D. √15二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11. 已知一组数据-1，4，2，-2，x 的众数是2，那么这组数据的中位数是______． 12. 如图，六边形ABCDEF 是⊙O 的内接正六边形，若正六边形的面积等于3√3，则⊙O 的面积等于______．13. 如图，点A 的坐标为（-1，0），AB ⊥x 轴，∠AOB =60°，点B 在双曲线l 上，将△AOB 绕点B 顺时针旋转90°得到△CDB ，则点D ______双曲线l 上（填“在”或“不在”）．14. 如图，AB 与⊙O 相切于点B ，弦BC ∥OA ．若⊙O 的半径为3，∠A =50°，则BC⏜的长为______．15. 如图，已知▱ABCD 的对角线AC ，BD 交于点O ，且AC =8，BD =10，AB =5，则△OCD 的周长为______．16. 如图，在△ABC 中，∠ACB =90°，∠A =30°，AB =5，点P 是AC 上的动点，连接BP ，以BP 为边作等边△BPQ ，连接CQ ，则点P 在运动过程中，线段CQ 长度的最小值是______．三、计算题（本大题共3小题，共30.0分） 17. 解不等式组{x +1>4(x −2)2x+1≥−118.先化简，再求值：a2−2ab+b23a−3b ÷(1b−1a)，其中a、b是方程x2-5x-6=0的两根．19.某文具店购进A，B两种钢笔，若购进A种钢笔2支，B种钢笔3支，共需90元；购进A种钢笔3支，B种钢笔5支，共需145元．（1）求该文具店购进A、B两种钢笔每支各多少元？（2）经统计，B种钢笔售价为30元时，每月可卖64支；每涨价3元，每月将少卖12支，求该文具店B种钢笔销售单价定为多少元时，每月获利最大？最大利润是多少元？四、解答题（本大题共6小题，共72.0分）20.分别在图①，图②中按要求作图（保留作图痕迹，不写作法）（1）如图①，已知四边形ABCD为平行四边形，BD为对角线，点P为AB上任意一点，请你用无刻度的直尺在CD上找出另一点Q，使AP=CQ；（2）如图②，已知四边形ABCD为平行四边形，BD为对角线，点P为BD上任意一点，请你用无刻度的直尺在BD上找出一点Q，使BP=DQ．21.垫球是排球队常规训练的重要项目之一．下列图表中的数据是甲、乙、丙三人每人十次垫球测试的成绩．测试规则为连续接球10个，每垫球到位1个记1分．运动员甲测试成绩表测试序号12345678910成绩（分）7687758787（1）写出运动员甲测试成绩的众数为______；运动员乙测试成绩的中位数为______；运动员丙测试成绩的平均数为______；（2）经计算三人成绩的方差分别为S甲2=0.8、S乙2=0.4、S丙2=0.8，请综合分析，在他们三人中选择一位垫球成绩优秀且较为稳定的接球能手作为自由人，你认为选谁更合适？为什么？（3）甲、乙、丙三人相互之间进行垫球练习，每个人的球都等可能的传给其他两人，球最先从甲手中传出，第三轮结束时球回到甲手中的概率是多少？（用树状图或列表法解答）22.如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y=mx的图象交于A（1，4），B（4，n）两点．（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）直接写出当x＞0时，kx+b＜mx的解集．（3）点P是x轴上的一动点，试确定点P并求出它的坐标，使PA+PB最小．23.如图，已知P是正△ABC外接圆的BC⏜上的任一点，AP交BC于D．求证：PA2=AC2+PB•PC．24.将矩形ABCD绕点B顺时针旋转得到矩形A1BC1D1，点A、C、D的对应点分别为A1、C1、D1（1）当点A1落在AC上时①如图1，若∠CAB=60°，求证：四边形ABD1C为平行四边形；②如图2，AD1交CB于点O．若∠CAB≠60°，求证：DO=AO；（2）如图3，当A1D1过点C时．若BC=5，CD=3，直接写出A1A的长．25.在平面直角坐标系xOy中抛物线y=-x2+bx+c经过点A、B、C，已知A（-1，0），C（0，3）．（1）求抛物线的表达式；（2）如图1，P为线段BC上一点，过点P作y轴平行线，交抛物线于点D，当△BCD的面积最大时，求点P的坐标；（3）如图2，抛物线顶点为E，EF⊥x轴于F点，N是线段EF上一动点，M（m，0）是x轴上一动点，若∠MNC=90°，直接写出实数m的取值范围．答案和解析1.【答案】C【解析】解：无理数是，故选：C．根据无理数的三种形式，结合选项找出无理数的选项．本题考查了无理数的知识，解答本题的关键是掌握无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数．2.【答案】A【解析】解：A．圆锥的主视图是等腰三角形，不是中心对称图形；B．正方体的主视图是正方形，是中心对称图形；C．长方体的主视图是长方形，是中心对称图形；D．球的主视图是圆，是中心对称图形；故选：A．找到从正面看所得到的图形，再依据中心对称图形的概念判断即可．本题考查了三视图的知识，正视图是从物体的正面看得到的视图．3.【答案】B【解析】解：A、a2×a3=a5，故此选项错误；B 、÷=，故此选项正确；C 、==-，故此选项错误；D、（x+y）2=x2+2xy+y2，故此选项错误；故选：B．直接利用同底数幂的乘法运算法则、二次根式除法运算法则、约分化简、完全平方公式分别化简求出答案．此题主要考查了同底数幂的乘法运算、二次根式除法运算、约分、完全平方公式等知识，正确掌握相关运算法则是解题关键．4.【答案】B【解析】解：∵通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在0.3左右，∴根据题意任意摸出1个，摸到红球的概率是：0.3，设袋中白球的个数为a个，则0.3=．解得：a=14，∴盒子中白球可能有14个．故选：B．根据概率的求法，找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率即可．此题考查了利用概率的求法估计总体个数，利用如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=是解题关键．5.【答案】D【解析】解：∵直线y=ax+b（a≠0）经过第一，二，四象限，∴a＜0，b＞0，∴直线y=bx-a经过第一、二、三象限，不经过第四象限，故选：D．根据直线y=ax+b（a≠0）经过第一，二，四象限，可以判断a、b的正负，从而可以判断直线y=bx-a 经过哪几个象限，不经过哪个象限，本题得以解决．本题考查一次函数的性质，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质解答．6.【答案】C【解析】解：小明打字速度为x个/分钟，那么小明打120个字所需要的时间为：；易得小张打字速度为（x+6）个/分钟，小张打180个字所需要的时间为：；∴可列方程为：，故选：C．有工作总量180或120，求的是工作效率，那么一定是根据工作时间来列等量关系的．关键描述语是：“小明打120个字所用的时间和小张打180个字所用的时间相等”．等量关系为：小明打120个字所用的时间=小张打180个字所用的时间．解决本题的关键是根据不同的工作量用的时间相等得到相应的等量关系．7.【答案】A【解析】解：过点C作CD⊥AB于点D，∵BC=2，∴S△ABC =BC×4=4，∵AB==4，∴CD==，∵AC==2，∴sinA===，故选：A．根据勾股定理，可得AC的长，根据正弦等于对边比斜边，可得答案．本题考查了勾股定理的运用以及锐角三角函数的定义，构造∠A所在的直角三角形是解题的关键．8.【答案】B【解析】解：菱形的四条边相等，是轴对称图形，也是中心对称图形，对角线垂直不一定相等，故选：B．根据菱形的性质即可判断；本题考查菱形的性质，解题的关键是熟练掌握菱形的性质，属于中考基础题．9.【答案】B【解析】解：∵y=x2-6x+10=（x-3）2+1，∴当x=3时，y有最小值1，故①错误；当x=3+n时，y=（3+n）2-6（3+n）+10，当x=3-n时，y=（n-3）2-6（n-3）+10，∵（3+n）2-6（3+n）+10-[（n-3）2-6（n-3）+10]=0，∴n为任意实数，x=3+n时的函数值等于x=3-n时的函数值，故②错误；∵抛物线y=x2-6x+10的对称轴为x=3，a=1＞0，∴当x＞3时，y随x的增大而增大，当x=n+1时，y=（n+1）2-6（n+1）+10，当x=n时，y=n2-6n+10，（n+1）2-6（n+1）+10-[n2-6n+10]=2n-5，2n-5+1=2n-4．∵n是整数，∴若n＞3，且n是整数，当n≤x≤n+1时，y的整数值有（2n-4）个，故③正确．若函数图象过点（x0，m）和（x0-1，n），则m＜n，错误，也有可能m≥n，故④错误．故选：B．分别根据二次函数的图象与系数的关系、抛物线的顶点坐标公式及抛物线的增减性对各命题进行逐一分析．本题主要考查了二次函数的性质，图象，能够根据二次函数的性质数形结合是解决问题的关键．10.【答案】A【解析】解：设CM=x，设HC=y，则BH=HM=3-y，故y2+x2=（3-y）2，整理得：y=-x2+，即CH=-x2+，∵四边形ABCD为正方形，∴∠B=∠C=∠D=90°，由题意可得：ED=1.5，DM=3-x，∠EMH=∠B=90°，故∠HMC+∠EMD=90°，∵∠HMC+∠MHC=90°，∴∠EMD=∠MHC，∴△EDM∽△MCH，∴=，即=，解得：x1=1，x2=3（不合题意），∴CM=1，如图，连接BM，过点G作GP⊥BC，垂足为P，则BM⊥GH，∴∠PGH=∠HBM，在△GPH和△BCM中，∴△GPH≌△BCM（SAS），∴GH=BM，∴GH=BM==．故选：A．利用翻折变换的性质结合勾股定理表示出CH的长，得出△EDM∽△MCH，进而求出MC的长，依据△GPH≌△BCM，可得GH=BM，再利用勾股定理得出BM，即可得到GH的长．此题主要考查了翻折变换的性质以及正方形的性质、相似三角形的判定与性质和勾股定理的综合运用，作辅助线构造全等三角形，正确应用相似三角形的判定与性质是解题关键．11.【答案】2【解析】解：∵数据-1，4，2，-2，x的众数是2，∴x=2，则数据为-2、-1、2、2、4，所以中位数为2；故答案为：2．先根据众数定义求出x，再把这组数据从小到大排列，找出正中间的那个数就是中位数．本题考查了众数、中位数，解题的关键是理解众数、中位数的概念，并根据概念求出一组数据的众数、中位数．12.【答案】2π【解析】解：连接OE、OD，∵六边形ABCDEF是正六边形，∴∠DEF=120°，∴∠OED=60°，∵OE=OD，∴△ODE是等边三角形，∴DE=OE，设OE=DE=r，作OH⊥ED交ED于点H，则sin∠OED=，∴OH=，∵正六边形的面积等于，∴正六边形的面积=וr×6=3，解得：r=，∴⊙O的面积等于2π，故答案为：2π．连接OE、OD，由正六边形的特点求出判断出△ODE的形状，作OH⊥ED，由特殊角的三角函数值求出OH的长，利用三角形的面积公式即可表示出△ODE的面积，进而根据正六边形ABCDEF的面积求得圆的半径，从而求得圆的面积．本题考查了正多边形的性质，掌握正六边形的边长等于半径的特点是解题的关键．13.【答案】不在【解析】解：在Rt△AOB中，∵OA=1，∠AOB=60°，∴AB=，∴B（-1，），D（-1-，-1），∵点B在y=上，k=-，∵（-1-）（-1）=-2≠-，∴点D不在y=-上，故答案为不在．求出点B、D的坐标即可判断；本题考查反比例函数图象上的点的特征、坐标与图形的变化、解直角三角形等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．14.【答案】53π【解析】解：连接OB，OC，∵AB为圆O的切线，∴∠ABO=90°，在Rt△ABO中，∠A=50°，⊙O的半径为3，∴OB=3，∠AOB=40°，∵BC∥OA，∴∠OBC=∠AOB=40°，又OB=OC，∴∠BOC=100°，则==π，故答案为：π．连接OB ，OC，由AB为圆的切线，利用切线的性质得到△AOB为直角三角形，且∠AOB=40°，再由BC与OA平行，利用两直线平行内错角相等得到∠OBC=40°，又OB=OC，得到△BOC为等边三角形，确定出∠BOC=100°，利用弧长公式即可求出劣弧BC的长．此题考查了切线的性质，直角三角形的性质，以及弧长公式，熟练掌握切线的性质是解本题的关键．15.【答案】14【解析】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD=5，OA=OC=4，OB=OD=5，∴△OCD的周长=5+4+5=14，故答案为14．根据平行四边形的性质即可解决问题；本题考查平行四边形的性质、三角形的周长等知识，解题的关键是熟练掌握平行四边形的性质，属于中考基础题．16.【答案】54【解析】解：如图，取AB的中点E，连接CE，PE．∵∠ACB=90°，∠A=30°，∴∠CBE=60°，∵BE=AE，∴CE=BE=AE，∴△BCE是等边三角形，∴BC=BE，∵∠PBQ=∠CBE=60°，∴∠QBC=∠PBE，∵QB=PB，CB=EB，∴△QBC≌△PBE（SAS），∴QC=PE，∴当EP⊥AC时，QC的值最小，在Rt△AEP中，∵AE=，∠A=30°，∴PE=AE=，∴CQ的最小值为．如图，取AB的中点E，连接CE，PE．由△QBC≌△PBE（SAS），推出QC=PE，推出当EP⊥AC时，QC的值最小；本题考查全等三角形的判定和性质，等边三角形的判定和性质，直角三角形30度角的性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题，学会用转化的思想思考问题．17.【答案】解：解不等式2x+1≥-1，得：x≥-1，解不等式x+1＞4（x-2），得：x＜3，则不等式组的解集为-1≤x＜3．【解析】分别求出两个不等式的解集，再求其公共解集．本题考查一元一次不等式组的解法，求不等式组的解集，要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．18.【答案】解；a2−2ab+b23a−3b ÷(1b−1a)=(a−b)2 3(a−b)÷a−bab=(a−b)2 3(a−b)⋅ab a−b=ab3，∵a、b是方程x2-5x-6=0的两根，∴ab=−61=-6，∴原式=−63=-2．【解析】根据分式的除法和减法可以化简题目中的式子，然后将ab的值代入化简后的式子即可解答本题．本题考查分式的化简求值、根与系数的关系，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法．19.【答案】解：（1）设文具店购进A种钢笔每支m元，购进B种钢笔每支n元，根据题意，得：{3m+5n=1452m+3n=90，解得：{n=20m=15，答：文具店购进A种钢笔每支15元，购进B种钢笔每支20元；（2）设B种钢笔每支售价为x元，每月获取的总利润为W，则W=（x-20）（64-12×x−303）=-4x2+264x-3680=-4（x-33）2+676，∵a=-4＜0，∴当x=33时，W取得最大值，最大值为676，答：该文具店B种钢笔销售单价定为33元时，每月获利最大，最大利润是676元．【解析】（1）设文具店购进A种钢笔每支m元，购进B种钢笔每支n元，根据“购进A种钢笔2支，B种钢笔3支，共需90元；购进A种钢笔3支，B种钢笔5支，共需145元”列二元一次方程组求解可得；（2）设B种钢笔每支售价为x元，根据“总利润=每支钢笔的利润×销售量”列出函数解析式，将其配方成顶点式，再利用二次函数的性质求解可得．本题主要考查二次函数的应用与二元一次方程组的应用，解题的关键是理解题意，找到题目中蕴含的相等关系，并据此列出方程和函数解析式及二次函数的性质．20.【答案】解：（1）如图①，点Q即为所求；（2）如图②，点Q即为所求．【解析】（1）连接AC交BD于O，连接PO并延长交CD于点Q；（2）连接AC交BD于点O，连接AP并延长交BC于点E，连接EO并延长交AD于点F，连接CF交BD于点Q．本题主要考查作图-基本作图，解题的关键是熟练掌握平行四边形的性质是解题的关键．21.【答案】7 7 6【解析】解：（1）甲运动员测试成绩的众数和中位数都是7分．运动员丙测试成绩的平均数为：=6（分）故答案是：7；7；6；（2）∵甲、乙、丙三人的众数为7；7；6甲、乙、丙三人的中位数为7；7；6甲、乙、丙三人的平均数为7；7；6.3∴甲、乙较丙优秀一些，∵S甲2＞S乙2∴选乙运动员更合适．（3）树状图如图所示，第三轮结束时球回到甲手中的概率是p==．（1）观察表格可知甲运动员测试成绩的众数和中位数都是7分；（2）易知S甲2=0.8、S乙2=0.4、S丙2=0.8，根据题意不难判断；（3）画出树状图，即可解决问题；本题考查列表法、条形图、折线图、中位数、平均数、方差等知识，熟练掌握基本概念是解题的关键．22.【答案】解：（1）把A（1，4）代入y=mx，得：m=4，∴反比例函数的解析式为y=4x；把B（4，n）代入y=4x，得：n=1，∴B（4，1），把A（1，4）、（4，1）代入y=kx+b，得：{4k+b=1k+b=4，解得：{b=5k=−1，∴一次函数的解析式为y=-x+5；（2）根据图象得当0＜x＜1或x＞4，一次函数y=-x+5的图象在反比例函数y=4x的下方；∴当x＞0时，kx+b＜mx的解集为0＜x＜1或x＞4；（3）如图，作B关于x轴的对称点B′，连接AB′，交x轴于P，此时PA+PB=AB′最小，∵B（4，1），∴B′（4，-1），设直线AB′的解析式为y=px+q，∴{4p+q=−1p+q=4，解得{p=−53q=173，∴直线AB′的解析式为y=-53x+173，令y=0，得-53x+173=0，解得x=175，∴点P的坐标为（175，0）．【解析】（1）将点A（1，4）代入y=可得m的值，求得反比例函数的解析式；根据反比例函数解析式求得点B坐标，再由A、B两点的坐标可得一次函数的解析式；（2）根据图象得出不等式kx+b＜的解集即可；（3）作B关于x轴的对称点B′，连接AB′，交x轴于P，此时PA+PB=AB′最小，根据B的坐标求得B′的坐标，然后根据待定系数法求得直线AB′的解析式，进而求得与x轴的交点P即可．本题主要考查反比例函数和一次函数的交点及待定系数法求函数解析式、轴对称-最短路线问题，掌握图象的交点的坐标满足两个函数解析式是解题的关键．23.【答案】证明：∵△ABC是等边三角形，∴∠ACB=∠ABC=60°，AC=AB，由圆周角定理得，∠APC=∠ABC，∴∠APC=∠ACD，又∠CAD=∠PAC，∴△CAD∽△PAC，∴CACP=ADAC，即AC2=AD•AP，∵∠APB=∠ACB，∴∠APD=∠APB，又∠BCP=∠BAP，∴△APB∽△CPD，∴APCP=PBPD，即PB•PC=PA•PD，∴AC2+PB•PC=AD•AP+PA•PD=AP2．【解析】分别证明△CAD∽△PAC、△APB∽△CPD，根据相似三角形的性质列出比例式，计算得到答案．本题考查的是三角形的外接圆与外心、相似三角形的判定和性质、等边三角形的性质，掌握圆周角定理、相似三角形的判定定理和性质定理是解题的关键．24.【答案】（1）证明：①如图1中，∵∠BAC=60°，BA=BA1，∴△ABA1是等边三角形，∴∠AA1B=60°，∵∠A1BD1=60°，∴∠AA1B=∠A1BD1，∴AC∥BD1，∵AC=BD1，∴四边形ABD1C是平行四边形．②如图2中，连接BD1．∵四边形ABD1C是平行四边形，∴CD1∥AB，CD1=AB，∠OCD1=∠ABO，∵∠COD1=∠AOB，∴△OCD1≌△OBA（AAS），∴OC=OB，∵CD=BA，∠DCO=∠ABO，∴△DCO≌△ABO（SAS），∴DO=OA．（2）如图3中，作A1E⊥AB于E，A1F⊥BC于F．在Rt△A1BC中，∵∠CA1B=90°，BC =5．AB=3，∴CA1=√52−32=4，∵12•A1C•A1B=12•BC•A1F，∴A1F=125，∵∠A1FB=∠A1EB=∠EBF=90°，∴四边形A1EBF是矩形，∴EB=A1F=125，A1E=BF=95，∴AE=3-125=35，在Rt△AA1E中，AA1=√(95)2+(35)2=3√105．【解析】（1）①首先证明△A1B是等边三角形，可得∠AA1B=∠A1BD1=60°，即可解决问题．②首先证明△OCD1≌△OBA（AAS），推出OC=OB，再证明△DCO≌△ABO（SAS）即可解决问题．（2）如图3中，作A1E⊥AB于E，A1F⊥BC于F．利用勾股定理求出AE，A1E即可解决问题．本题属于四边形综合题，考查了矩形的性质，全等三角形的判断和性质，勾股定理，平行四边形的判定和性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，学会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题．25.【答案】解：（1）由题意得：{c=3−1−b+c=0，解得：{c=3b=2，∴抛物线解析式为y=-x2+2x+3；（2）令-x2+2x+3=0，∴x1=-1，x2=3，即B（3，0），设直线BC的解析式为y=kx+b′，∴{3k+b′=0b′=3，第11页，共11页 解得：{b′=3k=−1，∴直线BC 的解析式为y =-x +3，设P （a ，3-a ），则D （a ，-a 2+2a +3），∴PD =（-a 2+2a +3）-（3-a ）=-a 2+3a ，∴S △BDC =S △PDC +S △PDB =12PD •a +12PD •（3-a ） =12PD •3=32（-a 2+3a ）=-32（a -32）2+278， ∴当a =32时，△BDC 的面积最大，此时P （32，32）；（3）由（1），y =-x 2+2x +3=-（x -1）2+4，∴E （1，4），设N （1，n ），则0≤n ≤4，取CM 的中点Q （m 2，32），∵∠MNC =90°，∴NQ =12CM ，∴4NQ 2=CM 2，∵NQ 2=（1-m 2）2+（n -32）2，∴4[=（1-m 2）2+（n -32）2]=m 2+9，整理得，m =n 2-3n +1，即m =（n -32）2-54，∵0≤n ≤4，当n =32上，m 最小值=-54，n =4时，m =5，综上，m 的取值范围为：-54≤m ≤5．【解析】（1）由y=-x 2+bx+c 经过点A 、B 、C ，A （-1，0），C （0，3），利用待定系数法即可求得此抛物线的解析式；（2）首先令-x 2+2x+3=0，求得点B 的坐标，然后设直线BC 的解析式为y=kx+b′，由待定系数法即可求得直线BC 的解析式，再设P （a ，3-a ），即可得D （a ，-a 2+2a+3），即可求得PD 的长，由S △BDC =S △PDC +S △PDB ，即可得S △BDC =-（a-）2+，利用二次函数的性质，即可求得当△BDC 的面积最大时，求点P 的坐标； （3）直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半列出关系式m=（n-）2-，然后根据n 的取值得到最小值． 此题考查了待定系数法求函数的解析式、相似三角形的判定与性质、二次函数的最值问题、判别式的应用以及等腰直角三角形的性质等知识．此题综合性很强，难度较大，注意掌握数形结合思想、分类讨论思想与方程思想的应用．。

2018-2019学年广东省广州市天河区九年级(上)期末数学试卷一、选择题1．下列图案中，是中心对称图形的是( )A．B．C．D．2．若反比例函数y＝的图象经过点(﹣5，﹣3)，则该反比例函数的图象在( )A．第一、三象限B．第一、四象限C．第二、三象限D．第二、四象限3．将二次函数y＝2x2的图象向左平移1个单位，则平移后的函数解析式为( )A．y＝2x2﹣1 B．y＝2x2+1 C．y＝2(x﹣1)2D．y＝2(x+1)24．下列说法正确的是( )A．13名同学中，至少有两人的出生月份相同是必然事件B．“抛一枚硬币正面朝上概率是0．5”表示每抛硬币2次有1次出现正面朝上C．如果一件事发生的机会只有十万分之一，那么它就不可能发生D．从1、2、3、4、5、6中任取一个数是奇数的可能性要大于偶数的可能性5．在平面直角坐标系中，⊙P的圆心坐标为(3，4)，半径为5，那么y轴与⊙P的位置关系是( ) A．相离B．相切C．相交D．以上都不是6．一元二次方程x2+mx+n＝0的两根为﹣1和3，则m的值是( )A．﹣3 B．3 C．﹣2 D．27．要组织一次篮球比赛，赛制为主客场形式（每两队之间都需在主客场各赛一场），计划安排30场比赛，设邀请x个球队参加比赛，根据题意可列方程为（）A．x（x﹣1）＝30 B．x（x+1）＝30 C．＝30 D．＝308．已知圆的半径是，则该圆的内接正六边形的面积是（）A．B．C．D．9．如图，正比例函数y1＝k1x的图象与反比例函数y2＝的图象相交于A，B两点，其中点A的横坐标为2，当y1＜y2时，x的取值范围是( )A．x＜﹣2或x＞2 B．x＜﹣2或0＜x＜2C．﹣2＜x＜0或0＜x＜2 D．﹣2＜x＜0或x＞29题图10题图14题图15题图10．如图为二次函数y＝ax2+bx+c的图象，在下列说法中①ac＞0；②方程ax2+bx+c＝0的根是x1＝﹣1，x2＝3；③a+b+c＜0；④当x＞1时，y随x的增大而增大，正确的是( )A．①③B．②④C．①②④D．②③④二、填空题11．在一个不透明的口袋中，装有4个红球3个白球和1个绿球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到白球的概率为_____．12．已知点P(x+2y，﹣3)和点Q(4，y)关于原点对称，则x+y＝_____．13．一个圆锥的母线长为5，高为4，则这个圆锥的侧面积是______．14．直线PA、PB是⊙O的两条切线，A、B分别为切点且∠APB＝60°，若⊙O的半径为2，则切线长PA＝______．15．如图，点M(2，m)是函数y＝x与y＝的图象在第一象限内的交点，则k的值为____．16．已知4是关于x的方程x2﹣3mx+4m＝0的一个根，并且这个方程的两个根恰好是等腰△ABC 的两条边长，则△ABC的周长为_____．三、解答题17．解下列方程：(1)x2﹣6x＝0 (2)x(x﹣2)＝2﹣x18．如图，⊙O中，OA⊥BC，∠AOB＝50°，求∠ADC的度数．19．如图，在边长均为1的正方形网格纸上有一个△ABC，顶点A，B，C及点O均在格点上请按要求完成以下操作或运算：(1)将△ABC绕点O旋转90°，得到△A1B1C1；(2)求点B旋转到点B1的路径长(结果保留π)．20．某体育老师随机抽取了九年级甲、乙两班部分学生进行一分钟跳绳的测试，并对成绩进行统计分析，绘制了频数分布表和统计图，请你根据图表中的信息完成下列问题：(1)频数分布表中a＝____，b＝_____，并将统计图补充完整；(2)如果该校九年级共有学生360人，估计跳绳能够一分钟完成160或160次以上的学生有多少人？(3)已知第一组中有两个甲班学生，第四组中只有一个甲班学生，老师随机从这两个组中各选一名学生谈测试体会，则所选两人正好都是甲班学生的概率是多少？21．如图的反比例函数图象经过点A(2，5)(1)求该反比例函数的解析式；(2)过点A作AB⊥x轴，垂足为B，在直线AB右侧的反比例函数图象上取一点C，若△ABC的面积为20，求点C的坐标．22．已知二次函数y＝ax2+bx﹣3的图象经过点(﹣1，0)，(3，0)．(1)求此二次函数的解析式；(2)在直角坐标系中描点，并画出该函数图象；(3)根据图象回答：当函数值y＜0时，求x的取值范围．23．小红准备实验操作：把一根长为20cm的铁丝剪成两段，并把每一段各围成一个正方形．(1)要使这两个正方形的面积之和等于13cm2，那么这段铁丝剪成两段后的长度分别是多少？(2)要使这两个正方形的面积之和最小，小红该怎么剪？24．如图，在平面直角坐标系中，已知点M的坐标为(0，2)，以M为圆心，以4为半径的圆与x 轴相交于点B、C，与y轴正半轴相交于点A过A作AE∥BC，点D为弦BC上一点，AE＝BD，连接AD，EC．(1)求B、C两点的坐标；(2)求证：AD＝CE；(3)若点P是弧BAC上一动点(P点与A、B点不重合)，过点P的⊙M的切线PG交x轴于点G，若△BPG为直角三角形，试求出所有符合条件的点P的坐标．25．如图，直线y＝x﹣3与x轴、y轴分别交于点B、点C，经过B、C两点的抛物线y＝﹣x2+mx+n 与x轴的另一个交点为A，顶点为P．(1)求3m+n的值；(2)在该抛物线的对称轴上是否存在点Q，使以C，P，Q为顶点的三角形为等腰三角形？若存在，求出有符合条件的点Q的坐标；若不存在，请说明理由．(3)将该抛物线在x轴上方的部分沿x轴向下翻折，图象的其余部分保持不变，翻折后的图象与原图象x轴下方的部分组成一个“M“形状的新图象，若直线y＝x+b与该“M”形状的图象部分恰好有三个公共点，求b的值．2018-2019学年广东省广州市天河区九年级(上)期末数学试卷一、选择题1．下列图案中，是中心对称图形的是( )A．B．C．D．【答案】B【解析】【分析】根据中心对称图形的概念和所给选项结合解答．【详解】∵A在图中找不到一个点使图形旋转180°后与原图形重合，故本选项错误；B在图中能找到一个点使图形旋转180°后与原图形重合，故本选项正确；C在图中找不到一个点使图形旋转180°后与原图形重合，故本选项错误;D在图中找不到一个点使图形旋转180°后与原图形重合，故本选项错误,故答案选B．【点睛】本题主要考查中心对称图形，掌握中心对称的性质是解决本题的关键．2．若反比例函数y＝的图象经过点(﹣5，﹣3)，则该反比例函数的图象在( )A．第一、三象限B．第一、四象限C．第二、三象限D．第二、四象限【答案】A【解析】【分析】将点（﹣5，﹣3）代入解析式可求k的值，由反比例函数的性质可求解．【详解】∵反比例函数y的图象经过点（﹣5，﹣3），∴k=﹣5×（﹣3）=15＞0，∴该反比例函数的图象在第一、三象限．故选A．【点睛】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，反比例函数的性质，熟练掌握反比例函数图象上点的坐标满足图象解析式是本题的关键．3．将二次函数y＝2x2的图象向左平移1个单位，则平移后的函数解析式为( )A．y＝2x2﹣1 B．y＝2x2+1 C．y＝2(x﹣1)2D．y＝2(x+1)2【答案】D【解析】【分析】先得到抛物线y＝2x2的顶点坐标为(0，0)，再利用点平移的规律得到点(0，0)平移后对应点的坐标为(﹣1，0)，然后根据顶点式写出平移后的抛物线解析式．【详解】解：抛物线y＝2x2的顶点坐标为(0，0)，把(0，0)先向左平移1个单位所得对应点的坐标为(﹣1，0)，所以平移后的抛物线解析式为y＝2(x+1)2．故选：D．【点睛】本题考查了二次函数图象与几何变换：由于抛物线平移后的形状不变，故a不变，所以求平移后的抛物线解析式通常可利用两种方法：一是求出原抛物线上任意两点平移后的坐标，利用待定系数法求出解析式；二是只考虑平移后的顶点坐标，即可求出解析式．也考查了二次函数的性质．4．下列说法正确的是( )A．13名同学中，至少有两人的出生月份相同是必然事件B．“抛一枚硬币正面朝上概率是0．5”表示每抛硬币2次有1次出现正面朝上C．如果一件事发生的机会只有十万分之一，那么它就不可能发生D．从1、2、3、4、5、6中任取一个数是奇数的可能性要大于偶数的可能性【答案】A【解析】【分析】直接利用随机事件的意义以及概率的意义分别分析得出答案．【详解】解：A．13名同学中，至少有两人的出生月份相同是必然事件，正确；B．“抛一枚硬币正面朝上概率是0．5”表示每抛硬币2次可能有1次出现正面朝上，此选项错误；C．如果一件事发生的机会只有十万分之一，那么它发生的可能性小，此选项错误；D．从1、2、3、4、5、6中任取一个数是奇数的可能性等于偶数的可能性，此选项错误；故选：A．【点睛】此题主要考查了概率的意义，正确理解概率的意义是解题关键．5．在平面直角坐标系中，⊙P的圆心坐标为(3，4)，半径为5，那么y轴与⊙P的位置关系是( ) A．相离B．相切C．相交D．以上都不是【答案】C【解析】【分析】由题意可求⊙P到y轴的距离d为3，根据直线与圆的位置关系的判定方法可求解．【详解】解：∵⊙P的圆心坐标为(3，4)，∴⊙P到y轴的距离d为3∵d＝3＜r＝5∴y轴与⊙P相交故选：C．【点睛】本题考查了直线与圆的位置关系，坐标与图形性质，熟练运用直线与与圆的位置关系的判定方法是解决问题的关键．6．一元二次方程x2+mx+n＝0的两根为﹣1和3，则m的值是( )A．﹣3 B．3 C．﹣2 D．2【答案】C【解析】【分析】根据根与系数的关系得到﹣1+3＝﹣m，然后解关于m的方程即可．【详解】解：根据题意得﹣1+3＝﹣m，所以m＝﹣2．故选：C．【点睛】本题考查了根与系数的关系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c＝0(a≠0)的两根时，x1+x2＝﹣，x1x2＝．7．要组织一次篮球比赛，赛制为主客场形式（每两队之间都需在主客场各赛一场），计划安排30场比赛，设邀请x个球队参加比赛，根据题意可列方程为（）A．x（x﹣1）＝30 B．x（x+1）＝30 C．＝30 D．＝30【答案】A【解析】【分析】由于每两队之间都需在主客场各赛一场，即每个队都要与其余队比赛一场．等量关系为：队的个数×（队的个数﹣1）＝30，把相关数值代入即可．【详解】解：设邀请x个球队参加比赛，根据题意可列方程为：x（x﹣1）＝30．故选：A．【点睛】考查了由实际问题抽象出一元二次方程，解决本题的关键是读懂题意，得到总场数的等量关系．8．已知圆的半径是，则该圆的内接正六边形的面积是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】试题分析：连接正六边形的中心与各个顶点，得到六个等边三角形，等边三角形的边长是2，高为3，因而等边三角形的面积是3，∴正六边形的面积=18，故选C．【考点】正多边形和圆．9．如图，正比例函数y1＝k1x的图象与反比例函数y2＝的图象相交于A，B两点，其中点A的横坐标为2，当y1＜y2时，x的取值范围是( )A．x＜﹣2或x＞2 B．x＜﹣2或0＜x＜2C．﹣2＜x＜0或0＜x＜2 D．﹣2＜x＜0或x＞2【答案】B【解析】试题分析：∵正比例函数与反比例函数的图象均关于原点对称，点A的横坐标为2，∴点B的横坐标为﹣2．观察函数图象，发现：当﹣2＜x＜0或x＞2时，正比例函数图象在反比例函数图象的上方，∴当y1＞y2时，x的取值范围是﹣2＜x＜0或x＞2．故选D．【考点】反比例函数与一次函数的交点问题．10．如图为二次函数y＝ax2+bx+c的图象，在下列说法中①ac＞0；②方程ax2+bx+c＝0的根是x1＝﹣1，x2＝3；③a+b+c＜0；④当x＞1时，y随x的增大而增大，正确的是( ) A．①③B．②④C．①②④D．②③④【答案】D【解析】【分析】①依据抛物线开口方向可确定a的符号、与y轴交点确定c的符号进而确定ac的符号；②由抛物线与x轴交点的坐标可得出一元二次方程ax2+bx+c=0的根；③由当x=1时y＜0，可得出a+b+c＜0；④观察函数图象并计算出对称轴的位置，即可得出当x＞1时，y随x的增大而增大．【详解】①由图可知：，，，故①错误；②由抛物线与轴的交点的横坐标为与，方程的根是，，故②正确；③由图可知：时，，，故③正确；④由图象可知：对称轴为：，时，随着的增大而增大，故④正确；故选：D．【点睛】本题考查了二次函数图象与系数的关系、抛物线与x轴的交点以及二次函数的性质，观察函数图象，逐一分析四条说法的正误是解题的关键．二、填空题11．在一个不透明的口袋中，装有4个红球3个白球和1个绿球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到白球的概率为_____．【答案】【解析】【分析】用白球的个数除以球的总个数即可求得摸到白球的概率．【详解】解：在一个不透明的口袋中，装有4个红球3个白球和1个绿球，它们除颜色外都相同，∴从中任意摸出一个球，摸到白球的概率为＝；故答案为：．【点睛】本题考查了概率公式，用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．12．已知点P(x+2y，﹣3)和点Q(4，y)关于原点对称，则x+y＝_____．【答案】-7【解析】【分析】直接利用关于原点对称点的性质得出关于x，y的方程组进而得出答案．【详解】解：∵点P(x+2y，﹣3)和点Q(4，y)关于原点对称，∴，解得：，故x+y＝﹣7．故答案为：﹣7．【点睛】此题主要考查了关于原点对称点的性质，正确记忆横纵坐标的关系是解题关键．13．一个圆锥的母线长为5，高为4，则这个圆锥的侧面积是______．【答案】15【解析】圆锥的底面半径是：=3，圆锥的底面周长是：2×3π=6π，则×6π×5=15π．故答案为：15π．14．直线PA、PB是⊙O的两条切线，A、B分别为切点且∠APB＝60°，若⊙O的半径为2，则切线长PA＝______．【答案】【解析】【分析】连接OA、OP，如图，利用切线的性质和切线长定理得到OA⊥P A，OP平分∠APB，即∠APO＝30°，然后根据含30度的直角三角形三边的关系计算P A的长．【详解】解：连接OA、OP，如图，∵直线PA、PB是⊙O的两条切线，∴OA⊥PA，OP平分∠APB，∴∠APO＝∠APB＝×60°＝30°，在Rt△AOP中，AP＝OP＝．故答案为．【点睛】本题考查了切线的性质：圆的切线垂直于经过切点的半径．若出现圆的切线，必连过切点的半径，构造定理图，得出垂直关系．也考查了切线长定理．15．如图，点M(2，m)是函数y＝x与y＝的图象在第一象限内的交点，则k的值为____．【答案】【解析】【分析】将点M坐标代入解析式可求k的值．【详解】∵点M（2，m）是函数y x与y的图象在第一象限内的交点，∴，解得：k=4．故答案为：4．【点睛】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，熟练掌握两个图象的交点坐标满足两个图象的解析式是解答本题的关键．16．已知4是关于x的方程x2﹣3mx+4m＝0的一个根，并且这个方程的两个根恰好是等腰△ABC 的两条边长，则△ABC的周长为_____．【答案】10【解析】【分析】先根据一元二次方程的解的定义把x＝4代入方程求出m得到原方程为x2﹣6x+8＝0，再解此方程得到得x1＝2，x2＝4，然后根据三角形三边的关系得到△ABC的腰为4，底边为2，再计算三角形的周长．【详解】解：把x＝4代入方程得x2﹣3mx+4m＝0，解得m＝2，则原方程为x2﹣6x+8＝0，解得x1＝2，x2＝4，因为这个方程的两个根恰好是等腰△ABC的两条边长，①当△ABC的腰为4，底边为2，则△ABC的周长为4+4+2＝10；②当△ABC的腰为2，底边为4时，不能构成三角形．综上所述，该三角形的周长的10．故答案为：10．【点睛】本题考查了一元二次方程的解，等腰三角形的性质及三角形的三边关系定理．难度中等．根据等腰三角形的性质，将腰长进行分类是解题的关键．三、解答题17．解下列方程：(1)x2﹣6x＝0 (2)x(x﹣2)＝2﹣x【答案】(1)x1＝0，x2＝6；(2)x1＝﹣1，x2＝2．【解析】【分析】(1)利用提公因式法求解，比较简便；(2)移项后提取公因式，利用因式分解法比较简便．【详解】解：(1)x2﹣6x＝0，x(x﹣6)＝0，∴x＝0或x﹣6＝0∴x1＝0，x2＝6；(2)x(x﹣2)+(x﹣2)＝0(x+1)(x﹣2)＝0，∴x+1＝0或x﹣2＝0，∴x1＝﹣1，x2＝2．【点睛】本题考查了一元二次方程的解法﹣因式分解法，掌握因式分解法求解一元二次方程的步骤是解决本题的关键．18．如图，⊙O中，OA⊥BC，∠AOB＝50°，求∠ADC的度数．【答案】∠ADC＝25°【解析】【分析】由⊙O中，OA⊥BC，利用垂径定理，即可证得弧AB=弧AC，又由在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半，即可求得圆周角∠ADC的度数．【详解】解：∵⊙O中，OA⊥BC，∴弧AB=弧AC，∴∠ADC＝∠AOB＝×50°＝25°．【点睛】此题考查了垂径定理与圆周角定理．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．19．如图，在边长均为1的正方形网格纸上有一个△ABC，顶点A，B，C及点O均在格点上请按要求完成以下操作或运算：(1)将△ABC绕点O旋转90°，得到△A1B1C1；(2)求点B旋转到点B1的路径长(结果保留π)．【答案】(1)见解析；(2)【解析】【分析】(1)依据旋转中心、旋转方向和旋转角度，即可得到△A1B1C1；(2)利用扇形弧长计算公式进行计算，即可得到点B旋转到点B1的路径长．【详解】解：(1)若△ABC绕点O顺时针旋转90°，可得△A1B1C1，如图所示：若△ABC绕点O逆时针旋转90°，可得△A1B1C1，如图所示：(2)若△ABC绕点O顺时针旋转90°，点B旋转到点B1的路径长为＝；若△ABC绕点O逆时针旋转90°，同理可得点B旋转到点B1的路径长为．【点睛】本题考查了作图﹣旋转变换：根据旋转的性质可知，对应角都相等都等于旋转角，对应线段也相等，由此可以找到对应点，顺次连接得出旋转后的图形．20．某体育老师随机抽取了九年级甲、乙两班部分学生进行一分钟跳绳的测试，并对成绩进行统计分析，绘制了频数分布表和统计图，请你根据图表中的信息完成下列问题：(1)频数分布表中a＝____，b＝_____，并将统计图补充完整；(2)如果该校九年级共有学生360人，估计跳绳能够一分钟完成160或160次以上的学生有多少人？(3)已知第一组中有两个甲班学生，第四组中只有一个甲班学生，老师随机从这两个组中各选一名学生谈测试体会，则所选两人正好都是甲班学生的概率是多少？【答案】(1)0．4，2；补图见解析；(2)162人；(3)．【解析】【分析】(1)由统计图易得a与b的值，继而将统计图补充完整；(2)利用用样本估计总体的知识求解即可求得答案；(3)首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与所选两人正好都是甲班学生的情况，再利用概率公式即可求得答案．【详解】解：(1)a＝1﹣0．15﹣0．35﹣0．1＝0．4；∵总人数为：3÷0．15＝20(人)，∴b＝20×0．1＝2(人)；故答案为：0．4，2；补全统计图得：(2)根据题意得：360×(0．35+0．1)＝162(人)，答：跳绳能够一分钟完成160或160次以上的学生有162人；(3)根据题意画树状图如下：∵共有6种等可能的结果，所选两人正好都是甲班学生的有2种情况，∴所选两人正好都是甲班学生的概率是：＝．【点睛】此题考查了列表法或树状图法求概率以及条形统计图的知识．用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．21．如图的反比例函数图象经过点A(2，5)(1)求该反比例函数的解析式；(2)过点A作AB⊥x轴，垂足为B，在直线AB右侧的反比例函数图象上取一点C，若△ABC的面积为20，求点C的坐标．【答案】(1)y＝；(2)点C(10，1)．【解析】【分析】(1)由待定系数法可求反比例函数的解析式；(2)点C(m，)，由面积公式可求m的值，即可得点C的坐标．【详解】解：(1)设反比例函数的解析式为y＝，且过A(2，5)∴k＝2×5＝10∴反比例函数的解析式为y＝(2) 设点C(m，)∵△ABC的面积为20，∴20＝×5×(m-2)∴m＝10∴点C(10，1)【点睛】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，待定系数法求解析式，熟练运用待定系数法求解析式是本题的关键．22．已知二次函数y＝ax2+bx﹣3的图象经过点(﹣1，0)，(3，0)．(1)求此二次函数的解析式；(2)在直角坐标系中描点，并画出该函数图象；(3)根据图象回答：当函数值y＜0时，求x的取值范围．【答案】(1)y＝x2﹣2x﹣3；(2)(﹣1，0)，(0，﹣3)，(1，﹣4)，(2，﹣3)，(3，0)；图象见解析；(3)﹣1＜x＜3．【解析】【分析】(1)根据二次函数y＝ax2+bx﹣3的图象经过点(﹣1，0)，(3，0)，可以求得该函数的解析式；(2)根据(1)中的函数解析式，可以解答本题；(3)根据(2)中所画的函数图象，可以直接写出当函数值y＜0时，x的取值范围．【详解】解：(1)∵二次函数y＝ax2+bx﹣3的图象经过点(﹣1，0)，(3，0)，，解得，，∴此二次函数的解析式为y＝x2﹣2x﹣3；(2)∵y＝x2﹣2x﹣3，∴当x＝﹣1时，y＝0，当x＝0时，y＝﹣3，当x＝1时，y＝﹣4，当x＝2时，y＝﹣3，当x＝3时，y＝0，故答案为：(﹣1，0)，(0，﹣3)，(1，﹣4)，(2，﹣3)，(3，0)，函数图象如图所示；(3)由图象可得，当函数值y＜0时，x的取值范围是﹣1＜x＜3．【点睛】本题考查抛物线与x轴的交点、二次函数的性质、二次函数图象上点的坐标特征、待定系数法求二次函数解析式，解答本题的关键是明确题意，利用二次函数的性质和数形结合的思想解答．23．小红准备实验操作：把一根长为20cm的铁丝剪成两段，并把每一段各围成一个正方形．(1)要使这两个正方形的面积之和等于13cm2，那么这段铁丝剪成两段后的长度分别是多少？(2)要使这两个正方形的面积之和最小，小红该怎么剪？【答案】(1)这段铁丝剪成两段后的长度分别是8cm、12cm；(2)两段铁丝的长度都是10cm．【解析】【分析】(1)根据题意可以列出相应的方程，从而可以解答本题；(2)根据题意可以得到面积和所截铁丝的长度之间的函数关系，然后根据二次函数的性质即可解答本题．【详解】解：(1)设其中一段长为xcm，则另一段长为(20﹣x)cm，，解得，x1＝8，x2＝12，∴当x＝8时，20﹣x＝12，当x＝12时，20﹣x＝8，答：这段铁丝剪成两段后的长度分别是8cm、12cm；(2)设其中一段长为acm，则另一段长为(20﹣a)cm，两个正方形的面积之和为Scm2，S＝＝，∴当a＝10时，S取得最小值，此时S＝12．5，答：要使这两个正方形的面积之和最小，小红剪成两段铁丝的长度都是10cm．【点睛】本题考查二次函数的应用、一元二次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，利用二次函数的性质和方程的知识解答．24．如图，在平面直角坐标系中，已知点M的坐标为(0，2)，以M为圆心，以4为半径的圆与x 轴相交于点B、C，与y轴正半轴相交于点A过A作AE∥BC，点D为弦BC上一点，AE＝BD，连接AD，EC．(1)求B、C两点的坐标；(2)求证：AD＝CE；(3)若点P是弧BAC上一动点(P点与A、B点不重合)，过点P的⊙M的切线PG交x轴于点G，若△BPG为直角三角形，试求出所有符合条件的点P的坐标．【答案】(1)点B的坐标为(﹣2，0)，点C的坐标为(2，0)；(2)证明见解析；(3)所有符合条件的点P的坐标是(﹣4，2)，(4，2)，(﹣2，4)，(2，4)．【解析】【分析】(1)根据勾股定理可以求得OB和OC的长度，从而可以得到B、C两点的坐标；(2)根据平行四边形的性质、全等三角形的判定和性质可以证明结论成立；(3)根据题意，画出相应的图形，然后利用分类讨论的方法可以得到点P的坐标．【详解】解：(1)连接MB、MC，如图一所示，∵点M的坐标为(0，2)，以M为圆心，以4为半径的圆与x轴相交于点B、C，∴MB＝MC＝4，OM＝2，∵∠MOB＝∠MOC＝90°，∴OB＝，∴OC ＝2，∴点B的坐标为(﹣2，0)，点C的坐标为(2，0)；(2)证明：作AF∥EC交x轴于点F，如图一所示，∵AE∥BC，∴四边形AFCE是平行四边形，∴AE＝FC，AF＝EC，∵AE＝BD，∴BD＝CF，又∵OB＝OC，∴OD＝OF，在△AOD和△AOF中，，∴△AOD≌△AOF(SAS)，∴AD＝AF，∴AD＝EC，即AD＝CE；(3)当△BP1G是直角三角形时，如图二所示，∵MA＝MP1＝4，点M的坐标为(0，2)，∴点P1的坐标为(﹣4，2)；当△BP2G是直角三角形时，如图二所示，∵MA＝MP2＝4，点M的坐标为(0，2)，∴点P2的坐标为(4，2)；当△BP3G是直角三角形时，如图三所示，∵OB＝2，OM＝2，∴tan∠MBO＝，∴∠MBO＝30°，∴∠MBP3＝60°，∵BM＝MP3，∴△BMP3是等边三角形，∴BP3＝4，∴点P3的坐标为(﹣2，4)；当△BP4G是直角三角形时，如图三所示，∵BP4＝8，∠P4BG＝30°时，∴点P4的纵坐标是：8×sin30°＝8×＝4，横坐标是：﹣2+8×cos30°＝﹣2+8×＝﹣2+4＝2，∴点P4的坐标为(2，4)；由上可得，若△BPG为直角三角形，所有符合条件的点P的坐标是(﹣4，2)，(4，2)，(﹣2，4)，(2，4)．【点睛】本题是一道圆的综合题，涉及的知识点有勾股定理，平行四边形的判定与性质，全等三角形的判定与性质，等边三角形的判定与性质，解直角三角形及切线的性质．解答本题的关键是明确题意，画出合适的辅助线，找出所求问题需要的条件，利用分类讨论和数形结合的思想解答．25．如图，直线y＝x﹣3与x轴、y轴分别交于点B、点C，经过B、C两点的抛物线y＝﹣x2+mx+n 与x轴的另一个交点为A，顶点为P．(1)求3m+n的值；(2)在该抛物线的对称轴上是否存在点Q ，使以C ，P ，Q 为顶点的三角形为等腰三角形？若存在，求出有符合条件的点Q 的坐标；若不存在，请说明理由．(3)将该抛物线在x 轴上方的部分沿x 轴向下翻折，图象的其余部分保持不变，翻折后的图象与原图象x 轴下方的部分组成一个“M“形状的新图象，若直线y ＝x+b 与该“M”形状的图象部分恰好有三个公共点，求b 的值．【答案】(1)9；(2)点Q 的坐标为(2，1﹣2)或(2，1+2)或(2，﹣)或(2，﹣7)；(3)b ＝﹣3或﹣．【解析】 【分析】(1)求出B 、C 的坐标，将点B 、C 的坐标分别代入抛物线表达式，即可求解；(2)分CP ＝PQ 、CP ＝CQ 、CQ ＝PQ ，分别求解即可；(3)分两种情况，分别求解即可．【详解】解：(1)直线y ＝x ﹣3，令y ＝0，则x ＝3，令x ＝0，则y ＝﹣3，故点B 、C 的坐标分别为(3，0)、(0，﹣3)，将点B 、C 的坐标分别代入抛物线表达式得：，解得： ，则抛物线的表达式为：y ＝﹣x 2+4x ﹣3，则点A 坐标为(1，0)，顶点P 的坐标为(2，1)， 3m+n ＝12﹣3＝9；(2) ①当CP ＝CQ 时，C 点纵坐标为PQ 中点的纵坐标相同为﹣3，故此时Q 点坐标为(2，﹣7)；②当CP ＝PQ 时，∵PC=，∴点Q 的坐标为(2，1﹣)或(2，1+)； ③当CQ ＝PQ 时，过该中点与CP 垂直的直线方程为：y ＝﹣x ﹣，当x ＝2时，y ＝﹣，即点Q 的坐标为(2，﹣)；故：点Q的坐标为(2，1﹣2)或(2，1+2)或(2，﹣)或(2，﹣7)；(3)图象翻折后的点P对应点P′的坐标为(2，﹣1)，①在如图所示的位置时，直线y＝x+b与该“M”形状的图象部分恰好有三个公共点，此时C、P′、B三点共线，b＝﹣3；②当直线y＝x+b与翻折后的图象只有一个交点时，此时，直线y＝x+b与该“M”形状的图象部分恰好有三个公共点；即：x2﹣4x+3＝x+b，△＝52﹣4(3﹣b)＝0，解得：b＝﹣．即：b＝﹣3或﹣．【点睛】本题考查的是二次函数综合运用，涉及的知识点有待定系数法求二次函数解析式，一次函数的图像与性质，勾股定理，等腰三角形的定义，二次函数的翻折变换及二次函数与一元二次方程的关系．难点在于(3)，关键是通过数形变换，确定变换后图形与直线的位置关系，难度较大．本题也考查了分类讨论及数形结合的数学思想．。

广州中学2018-2019学年（上）初三级中段11月14周检测一、选择题（共10题，每小题3分，共30分）1. 反比例函数y=xk中，k 的取值范围是（ ）A.K>0B.K<0C. K ≠0D.可以取任意实数答案：C2、方程X 2-5X+π=0的两根为X 1,X 2,则X 1+X 2=( ) A.-5 B.5 C.π D.-π 答案：B3、如果点（2，-3）在双曲线y=x k 上，那么下列各点中，也在双曲线y=xk上的点是（ ）A.(2,3)B.(3,-2)C.(-2,-3)D.(6,1) 答案：B .4、将抛物线y=4x 2-1向下平移3个单位后得到的抛物线解析式是（ ） A.y=4(x+3)2-1 B.y=4(x-3)2-1 C.y=4x 2+2 D.y=4x 2-4 答案：D5.如图，AB 是⊙O 的直径，弦CD ⊥AB ，垂足为E ，如果AB=10，CD=8，那么线段OE 的长为（ ）A. 6B.5C.4D.3答案：D6. 如图，点O 是等边△ABC 内一点，AB=8，将△BOC 绕点C 顺时针旋转60°到△APC 的位置，△BOC 的周长为17，那么PA+PC 的值等于（ ）A. 12B. 13C. 9D. 8答案：B7. 若抛物线y=x 2-4x+k 与x 轴有两个不同的交点,求k 的取值范围( ). A. K ≤4 B.k ＜4 C.k ＞4 D.k ≠4答案：B8,二次函数y=2（x-3)2的图像顶点坐标是 （ ）A. （+3,0）B.（-3,0）C.（2，-3）D.（+3,2）答案：A9.若点A(x 1,-3) , B(x 2,-2)、都在函数y=x 6的图象上,则x 1,x 2,的大小关系是( )A. x 1>x 2B. .x 1<x 2C. x 1=x 2D. 无法确定答案：B10. 如图,点P 在圆O 的直径MN 上运动，A ，B 是同一个半圆的两点，C,D 分别是AB ，BP 的中点，已知MN=5,AM=3,那么CD 的最小值等于（ ）A.512 B. 65 C.56 D. 23 答案:C二、填空题（本大题共6题，每道题3分，共18分）1112、如图,有一圆弧形门拱的拱高AB 为1m,跨度CD 为4m,则这个门拱的半径为 m ．答案：2513、已知抛物线y=x 2+bx+c 经过点A(0,5)和B(3,2)点.求抛物线的解析式.答案：.y=x 2-4x+514、抛物线y=x 2+bx+c 的图象如图,则下列结论:①abc>0;;②a+b+c=2;③b 2-4ac>0;④ab2<0. 其中正确的结论是 答案②③15.已知点 P (3,2), 将 OP 绕点 O 逆时针旋转 90∘ 到 OP ′, 那答案： (−2,3) 16.如图，正方形的边长为，、是对角线，将绕点顺时针旋转得到，交于点，连接交于点，连接，则下列结论：①四边形是菱形；②；③；④。