武汉市第四十九中学高三十月月考数学试卷(文科)及答案

2019届湖北省武汉市部分市级示范高中高三十月联考文科数学试题（解析版）一.选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.设全集I=R，集合A=，B=，则A∩B等于( )A. {x|0≤x≤2 }B. {x|x≥-2 }C. {x|-2≤x≤2}D. {x|x≥2}【答案】A2.命题：“x>l, x2>l”的否定为( )A. x>l, x2<1B. x<l, x2<1C. x>l, x21D. x<l, x2≤1【答案】C3.函数f(x)= ln|x+1|的图像大致是( )A. B. C. D.【答案】A4.已知函数y= 4cosx的定义域为，值域为[a，b]，则b-a的值是( )A. 4B.C. 6D.【答案】C5.已知函数f(x)，g(x)分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且f(x)-g(x）=x3+x2+2，则f(1)+g(1)=( )A. -2B. -1C. 1D. 2【答案】D6.己知函数f(x) =x3-ax2 +x+l在（-∞，+∞）是单调函数，则实数a的取值范围是( )A. B. C. D.【答案】D7.要得到函数的图像，只需将f(x)= cos2x的图像( )A. 向右平移个单位，再把各点的纵坐标缩短到原来的（横坐标不变）B. 向左平移个单位，再把各点的纵坐标伸长到原来的3倍（横坐标不变）C. 向右平移个单位，再把各点的纵坐标缩短到原来的（横坐标不变）D. 向左平移个单位，再把各点的纵坐标伸长到原来的3倍（横坐标不变）【答案】B8.设a,b都是不等于l的正数，则“a>b>l”是“log a3<log b3”的( )条件A. 充分必要B. 充分不必要C. 必要不充分D. 既不充分也不必要【答案】B9.化简= ( )A. sin2+cos2B. sin2-cos2C. cos2-sin2D. ± (cos2-sin2)【答案】A10.如图，己知函数的图象关于点M(2，0)对称，且f(x)的图象上相邻的最高点与最低点之间的距离为4，将f(x)的图象向右平移个单位长度，得到函数g(x)的图象；则下列是g(x)的单调递增区间的为( ).A. B. C. D.【答案】D11.已知f(x)= 2sinx-cosx，f(x)的最大值为f(θ)，则cosθ=( )A. B. C. D.【答案】C12.设定义在R上的函数f(x)是最小正周期为2π的偶函数，f'(x)是f(x)的导函数，当x∈[0，π]时，0≤f(x)≤1；当x∈(0，π)且x≠时，，则函数y=f(x)-|sinx|在区间上的零点个数为( )A. 4B. 6C. 7D. 8【答案】B二.填空题：每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上．13.若2a=5b =100，则________【答案】14.己知函数f(x)= 2e x sinx，则曲线f(x)在点(0，0)处的切线方程为________．【答案】15.函数y= sinx+cosx+2sinxcosx的最大值为__________。

2021年高三10月月考数学文试题含答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设x∈Z，集合A为偶数集，若命题p：∀x∈Z，2x∈A，则￢p（）∃x∈Z，2x∈A D．∃x∈Z，2x∉A A．∀x∈Z，2x∉A B．∀x∉Z，2x∈A C．2．设集合A={1，2，3}，B={4，5}，C={x|x=b﹣a，a∈A，b∈B}，则C中元素的个数是（）A．3B．4C．5D．63．（xx•烟台一模）已知幂函数y=f（x）的图象过点，则log2f（2）的值为（）A．B．﹣C．2D．﹣24．在△ABC中，内角A、B的对边分别是a、b，若，则△ABC为（）A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰三角形或直角三角形D．等腰直角三角形5．若当x∈R时，函数f（x）=a|x|（a＞0且a≠1）满足f（x）≤1，则函数y=log a（x+1）的图象大致为（）A．B．C．D．6．已知，给出下列四个结论：①a＜b ②a+b＜ab ③|a|＞|b| ④ab＜b2其中正确结论的序号是（）A．①②B．②④C．②③D．③④7．等差数列{a n}的前20项和为300，则a4+a6+a8+a13+a15+a17等于（）A．60 B．80 C．90 D．1208．（5分）已知函数（a∈R），若函数f（x）在R上有两个零点，则a的取值范围是（）A．（﹣∞，﹣1）B．（﹣∞，1]C．[﹣1，0）D．（0，1]9．已知函数（ω＞0）的最小正周期为π，将函数y=f（x）的图象向右平移m（m＞0）个单位长度后，所得到的图象关于原点对称，则m的最小值为（）A．B．C．D．10．已知定义在R上的函数f（x）满足：对任意x∈R，都有f（x）=f（2-x）成立，且当x∈（-∞，1）时，（x-1）f′（x）＜0（其中f'（x）为f（x）的导数）．设a＝f(0)，b＝，c＝f(3)，则a、b、c三者的大小关系是（）A．a＜b＜c B．c＜a＜b C．c＜b＜a D．b＜c＜a二、填空题：本大题共5小题．每小题5分，共25分．11．已知向量的模为，向量为单位向量，，则向量与的夹角大小为a2e e(a e)a e⊥-．12．（xx•广东模拟）计算÷=_________．13．若，则=_________．14．已知一元二次不等式f（x）＜0的解集为{，则f（2x）＞0的解集为_________．15．给出下列命题：①若y=f（x）是奇函数，则y=|f（x）|的图象关于y轴对称；②若函数f（x）对任意x∈R满足f（x）•f（x+4）=1，则8是函数f（x）的一个周期；③若log m3＜log n3＜0，则0＜m＜n＜1；④若f（x）=e|x﹣a|在[1，+∞）上是增函数，则a≤1．其中正确命题的序号是_________．三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明；证明过程或演算步骤．16．（12分）已知全集U=R，集合A={}，B={x|}．（Ⅰ）求（∁U A）∪B；（Ⅱ）若集合C={x|x+m2≥}，命题p：x∈A，命题q：x∈C，且p命题是命题q的充分条件，求实数m的取值范围．17．（12分）已知函数（Ⅰ）求函数f（x）的最大值和单调区间；（Ⅱ）△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知，c=2且sinB=3sinA，求△ABC的面积．18．（12分）如图，某广场要划定一矩形区域ABCD，并在该区域内开辟出三块形状大小相同的矩形绿化区，这三块绿化区四周和绿化区之间设有1米宽的走道．已知三块绿化区的总面积为800平方米，求该矩形区域ABCD占地面积的最小值．19.20．（13分）已知公比为q的等比数列{a n}是递减数列，且满足（Ⅰ）求数列{a n}的通项公式；（Ⅱ）求数列{（2n﹣1）•a n}的前n项和T n．21．（14分）已知f（x）=aln（x﹣1），g（x）=x2+bx，F（x）=f（x+1）﹣g（x），其中a，b∈R．（I）若y=f（x）与y=g（x）的图象在交点（2，k）处的切线互相垂直，求a，b的值；（Ⅱ）当b=2﹣a，a＞0时，求F（x）的最大值；（Ⅲ）若x=2是函数F（x）的一个极值点，x0和1是F（x）的两个零点，且x0∈（n，n+1），n∈N，求n．一、选择题：1-5 DBACC，6-10 BCDAB二、填空题11．12．-2013．7 14．{x|x＜﹣1或x＞1}15．①②④16.解（Ⅰ）：A={}={}={y|≤y≤2}，B={x|}={x|1﹣|x|≥0}={x|﹣1≤x≤1}，∴∁U A={y|y＞2或y＜}，（∁U A）∪B={x|x≤1或x＞2}．（Ⅱ）∵命题p是命题q的充分条件，∴A⊆C，∵C={x|x≥﹣m2}，∴﹣m2≤，∴m2≥，∴m≥或m≤﹣∴实数m的取值范围是（﹣∞，﹣]∪[，+∞）．17．解：=2sinxcosx+sin2x﹣cos2x==．（I）∵2sin（2x﹣）≤2，∴函数f（x）的最大值为2．由﹣+2kπ≤≤+2kπ⇒﹣+kπ≤x≤+kπ，k∈z．∴函数f（x）的单调递增区间为[﹣+kπ，+kπ]，（k∈Z）由2kπ+≤2x﹣≤2kπ+⇒kπ+≤x≤kπ+，k∈z，∴函数f（x）的单调递减区间为[kπ+，kπ+]，k∈z．（II）∵，∴，又﹣＜＜，∴=，，∵sinB=3sinA，∴b=3a，∵c=2，4=a2+9a2﹣2×a×3a，∴a2=，∴S△ABC=absinC=×3a2sinC=×3××=．18．解：设绿化区域小矩形的一边长为x，另一边长为y，则3xy=800，∴y=．即矩形区域ABCD的面积S=（3x+4）（y+2）=（3x+4）（+2）=800+6x++8≥808+2=968．当且仅当6x=，即x=时取“=”，∴矩形区域ABCD的面积的最小值为968平方米．20．解：由a1a2a3=，及等比数列性质得=，解得a2=，由a1+a2+a3=得a1+a3=由以上得，∴=，即3q2﹣10q+3=0，解得q=3，或q=．∵{a n}是递减数列，故q=3舍去，∴q=，由a2=，得a1=1．故数列{a n}的通项公式为a n=（n∈N*）．（II）由（I）知（2n﹣1）•a n=，∴T n=1+++…+①，T n=+++…++②．①﹣②得：T n=1++++…+﹣=1+2（+++…+）﹣=1+2•﹣=2﹣﹣，∴T n=3﹣．21．解：（I）f′（x）=，g'（x）=2x+b…（1分）由题知，即…（2分）解得a=﹣，b=﹣2．（Ⅱ）当b=2﹣a时，F（x）=alnx﹣[x2+（2﹣a）x]，∴F′（x）=﹣2x﹣（2﹣a）==，﹣﹣﹣﹣（6分）∵a＞0，∴＞0，又x＞0，x+1＞0，则由F′（x）=0，解得x=，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（7分）F（x）与F′（x）的变化情况如下表：x （0，）（，+∞）F′（x）+0 ﹣F（x）↗极大值↘∴F（x）max=F（）=aln﹣[]=aln+﹣a．﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（9分）（Ⅲ）F（x）=f（x+1）﹣g（x）=alnx﹣（x2+bx），F′（x）=﹣2x﹣b由题知，即，即解得a=6，b=﹣1…（11分）∴F（x）=6lnx﹣（x2﹣x），F′（x）=﹣2x+1=，∵x＞0，由F'（x）＞0，解得0＜x＜2；由F'（x）＜0，解得x＞2∴F（x）在（0，2）上单调递增，在（2，+∞）单调递减，故F（x）至多有两个零点，其中x1∈（0，2），x2∈（2，+∞）…（12分）又F（2）＞F（1）=0，F（3）=6（ln3﹣1）＞0，F（4）=6（ln4﹣2）＜0 ∴x0∈（3，4），故n=3 …（14分）36070 8CE6 賦z38218 954A 镊=20527 502F 倯40451 9E03 鸃30350 768E 皎29904 74D0 瓐&28033 6D81 涁34200 8598 薘31243 7A0B 程@。

2021年高三10月月考数学（文） 含答案一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符号题目要求的)1、下列命题中是假命题的是 （ ）A ．B ．C ．D ．2、的零点所在区间为 （ ） A ．(0，1)B ．(-1，0)C ．(1，2)D ．(-2，-l)3、设则的大小关系是 （ ）A ．B ．C ．D ． 4、“”是“函数为奇函数”的 （ ） A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充要条件 D.非充分非必要条件5、已知两座灯塔A 、B 与C 的距离都是a ，灯塔A 在C 的北偏东20°，灯塔B 在C 的南偏东40°，则灯塔A 与灯塔B 的距离为 ( ) A ．a B.3a C.2aD ．2a6、在△ABC 中，若sin A sin B ＝cos 2C2，则△ABC 是 ( )A ．等边三角形B ．等腰三角形C ．直角三角形D ．既非等腰又非直角的三角形7、若满足条件C ＝60°，AB ＝3，BC ＝a 的△ABC 有两个，那么a 的取值范围是 ( )A ．(1，2)B ．(2，3)C ．(3，2)D ．(1,2)8、在△ABC 中，内角A 、B 、C 的对边分别是a 、b 、c ，若a 2－b 2＝3bc ，sin C ＝23sin B ，则A ＝ ( ) A ．30° B ．60° C ．120°D ．150°9、直线与曲线相切，则的值为 （ ） A 、 B 、 C 、 D 、10、已知函数满足条件，则的值为（ ）A ．B ．C ．D ． 11、函数的单调递增区间是 （ ）A ．B ．C ．D ． 12、某同学对函数进行研究后，得出以下结论： ①函数的图像是轴对称图形； ②对任意实数，均成立；③函数的图像与直线有无穷多个公共点，且任意相邻两点的距离相等； ④当常数满足时，函数的图像与直线有且仅有一个公共点.其中所有正确结论的序号是 （ ） A 、①②③ B 、③④ C 、①②④ D 、①④二、填空题(本大题共4个小题，每小题4分，共16分)13、已知函数，若，那么__________14、设α为△ABC 的内角，且tan α＝－34，则sin2α的值为________．15、在等式m y x y x m y x 则的最小值为若中,65,0,0,94+>>=+的值为 ____.16、设向量，满足， ，且与的方向相反，则的坐标为 。

2021年高三10月月考数学（文）试题 含答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．1．设集合A ＝{x |y ＝3x －x 2}，B ＝{y |y ＝2x ，x >1}，则A ∩B 为( )A ．B ．(2,3]C ． 2．已知f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧ln 1x x >01x x <0，则f (x )>－1的解集为( )A ．(－∞，－1)∪(0，e )B ．(－∞，－1)∪(e ，＋∞)C ．(－1,0)∪(e ，＋∞)D ．(－1,0)∪(0，e )3．已知，则“”是“”的（ ）A. 充分而不必要条件B.必要而不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件 4．设a ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫120.5，b ＝0.30.5，c ＝log 0.30.2，则a 、b 、c 的大小关系是( )A ．a >b >cB ．a <b <cC ．b <a <cD ．a <c <b5．已知f (x )＝(x －a )(x －b )－2 (a <b )，并且α、β是方程f (x )＝0的两个根(α<β)，则实数a 、b 、α、β的大小关系可能是( )A ．α<a <b <βB ．a <α<β<bC ．a <α<b <βD ．α<a <β<b 6．在中, 已知向量, , 则的值为A ．B ．C ．D ．7.若f (x )＝x 3－6ax 的单调递减区间是(－2,2)，则a 的取值范围是( )A ．(－∞，0]B ．C ．{2}D ．∪[43，83] B ．(－13，1]∪∪∪[12，43)∪[43，3)9．函数的大致图象是（ ）A ．B ．C ．D ．10．已知命题“，”是假命题，则实数的取值范围是 A. B. C. D.二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分． （一）必做题（11－13题） 11．若函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧(a －2)x ，x ≥2⎝ ⎛⎭⎪⎫12x－1，x <2是R 上的单调减函数，则实数a 的取值范围是12．已知函数是定义在上的奇函数. 当时，，则 当时， 13．设函数是定义域为R 的奇函数，且满足对一切x ∈R 恒成立，当-1≤x ≤1时，．则下列四个命题：①是以4为周期的周期函数； ②在上的解析式为； ③在处的切线方程为；④的图像的对称轴中有x =±1. 其中正确的命题是（二）选做题（14－15题，考生只能从中选做一题）14.(坐标系与参数方程选做题)已知直线（为参数且）与曲线(是参数且)，则直线与曲线的交点坐标为 .15.（几何证明选讲选做）如图(4)，AB 是半圆的直径， C 是AB 延长线上一点，CD 切半圆于点D ，CD =2，DE ⊥AB ，垂足为E ，且E 是OB 的中点，则BC 的长为 ．三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤． 16．（本小题满分12分）已知函数)2||,0,0)(sin()(πϕωϕω<>>+=A x A x f 的 图象的一部分如下图所示.yOx12 －3 5(1)求函数的解析式;(2)当时,求函数的最大值与最小值及相应的的值.17.（本小题满分12分）近年空气质量逐步恶化，雾霾天气现象出现增多，大气污染危害加重．大气污染可引起心悸、呼吸困难等心肺疾病．为了解某市心肺疾病是否与性别有关，在某医院随机的对入院50人进行了问卷调查得到了如下的列患心肺疾病不患心肺疾病合计男 5女10合计50 已知在全部50人中随机抽取1人，抽到患心肺疾病的人的概率为．（Ⅰ）请将上面的列联表补充完整；（Ⅱ）是否有的把握认为患心肺疾病与性别有关？说明你的理由；（Ⅲ）已知在不患心肺疾病的5位男性中，有3位又患胃病．现在从不患心肺疾病的5位男性中，任意选出3位进行其他方面的排查，求恰好有一位患胃病的概率．0.15 0.10 0.05 0.0250.010.0050.0012.07 2 2.7063.8415.0246.6357.87910.828（参考公式其中）18．（本小题满分14分）如图，、为圆柱的母线，是底面圆的直径，、分别是、 的中点．（I ）证明：//平面；（II ）若，求三棱锥的体积的最大值。

武汉市第四十九中学2018-2019学年高三上学期第三次月考试卷数学含答案 班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1． 若当R x ∈时，函数||)(x a x f =（0>a 且1≠a ）始终满足1)(≥x f ，则函数3||log xx y a =的图象大致是 （ ）【命题意图】本题考查了利用函数的基本性质来判断图象，对识图能力及逻辑推理能力有较高要求，难度中等． 2． 已知圆M 过定点)1,0(且圆心M 在抛物线y x 22=上运动，若x 轴截圆M 所得的弦为||PQ ，则弦长||PQ 等于（ ）A ．2B ．3C ．4D ．与点位置有关的值【命题意图】本题考查了抛物线的标准方程、圆的几何性质，对数形结合能力与逻辑推理运算能力要求较高，难度较大.3． 两个随机变量x ，y 的取值表为x0 1 3 4 y2.24.34.86.7若x ，y 具有线性相关关系，且y ^＝bx ＋2.6，则下列四个结论错误的是（ ）A ．x 与y 是正相关B ．当y 的估计值为8.3时，x ＝6C ．随机误差e 的均值为0D ．样本点（3，4.8）的残差为0.654． 已知平面向量与的夹角为3π，且32|2|=+b a ，1||=b ，则=||a （ ） A ． B ．3 C ． D ．5． 设n S 是等差数列{}n a 的前项和，若5359a a =，则95S S =（ ）A ．1B ．2C ．3D ．46． 命题“∀a ∈R ，函数y=π”是增函数的否定是（ ）A ．“∀a ∈R ，函数y=π”是减函数B ．“∀a ∈R ，函数y=π”不是增函数C ．“∃a ∈R ，函数y=π”不是增函数D ．“∃a ∈R ，函数y=π”是减函数7． 设函数()y f x =对一切实数x 都满足(3)(3)f x f x +=-，且方程()0f x =恰有6个不同的实根，则这6个实根的和为（ ）A.18B.12C.9D.0【命题意图】本题考查抽象函数的对称性与函数和方程等基础知识，意在考查运算求解能力. 8． 《九章算术》是我国古代的数学巨著，其卷第五“商功”有如下的问题：“今有刍甍，下广三丈，袤四丈，上袤二丈，无广，高一丈。

2021年高三上学期十月月考数学（文）试题含答案一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、设函数的定义域为M，的定义域为N，则等于（）A． B． C． D．2、已知直线，平面，且，给出四个命题：①若，则；②若，则③若，则；④若，则；其中真命题的个数是（）A．4 B．3 C．2 D．13、若，则下列不等式成立的是（）A． B．C． D．4、已知满足约束条件，则目标函数的最大值为（）A．2 B．3 C．4 D．55、如图是一个几何体的三视图，则此三视图所描述几何体的表面积为（）A． B．C． D．6、数列中，，如果数列是等差数列，则（）A．0 B． C． D．7、以下判断正确的是（）A．命题“负数的平方是正数”不是全称命题B．命题“”的否定是“”C．“”是函数的最小正周期为的必要不充分条件D．“”是“函数是偶函数”的充要条件．8、函数的部分图象如图所示，则的解析式可以是（）A．B．C．D．9、偶函数满足，且在时，，则关于的方程在上的根的个数是（）A．3 B．4 C．5 D．610、设动直线与函数的图象分别交于，则的最小值为（）A． B． C． D．二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11、若函数在处取极值，则12、函数的图象经过的顶点坐标是13、如右图所示，位于东海某岛的雷达观测站A，发现其北偏东，与观测站A距离海里的B处有一货轮正匀速直线行驶，半小时后，又测得该货船位于观测站A东偏北的C处，且，已知A、C两处的距离为10海里，则该货船的船速为海/小时14、设E、F分别是的斜边上的两个三等分点，已知，则15、下列说法正确的是（填上你认为正确的所有媒体的序号）①函数是奇函数；②函数在区间上是增函数；③函数的最小正周期为；④函数的一个对称中心是．三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说、证明过程或演算步骤）16、（本小题12分）设函数的图象的一条对称轴是直线．（1）求；（2）求函数的单调增区间．17、（本小题12分）设数列为等差数列，且，数列的前n项和为，且．（1）求数列，的通项公式；（2）若，求数列的前n项和．18、（本小题12分）在中，分别为角，向量，且（1）求角B的大小；（2）若，求的值．19、（本小题12分）为了保护环境，某工厂在国家的号召下，把废弃物回收转化为某种产品，经测算，处理成本y（万元）与处理量x（吨）之间的函数关系可近似的表示为：，且处理一吨废弃物价值为10万元的某种产品，同时获得国家补贴10万元．（1）当时，判断该项举措能否获利？如果获利，求出最大获利；如果不能获利，请求出国家最少补贴多少万元，该工厂才不会亏损？（2）当处理量为多少吨时，每吨的平均处理成本最少？20、（本小题13分）如图，已知四边形ABCD和BEDG均为直角梯形，，且，平面ABCD平面BCEG，(1);(2)求证：平面；（3）求几何体的体积．21、（本小题14分）已知函数．（1）当时，求曲线在处的切线方程；（2）若，讨论函数的单调性；（3）若关于的付出在上有两个相异实根，求实数的取值范围．高三上学期阶段性教学诊断测试数学（理科）参考答案一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分)1． D 2． C 3． D 4． B 5． C6． B 7． B 8．A 9． D 10． D二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分)11． 12 .或写为 13. 2.14．－2 15. (1)(4)三、解答题(本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．)16．解：由2x 2＋ax －a 2＝0，得(2x －a)(x ＋a)＝0，∴x＝a 2或x ＝－a ， ∴当命题p 为真命题时，⎪⎪⎪⎪⎪⎪a 2≤1或|－a|≤1，∴|a|≤2. 又“只有一个实数x 0满足不等式x 20＋2ax 0＋2a≤0”，即抛物线y ＝x 2＋2ax ＋2a 与x 轴只有一个交点，∴Δ＝4a 2－8a ＝0，∴a＝0或a ＝2.∴当命题q 为真命题时，a ＝0或a ＝2.∴命题“p∨q”为真命题时，|a|≤2.∵命题“p∨q”为假命题，∴a>2或a<－2.即a 的取值范围为{a|a>2，或a<－2}．17．解：（1）由题意，，解得1≤x≤2，∴M=（1，2]；（2）令t=2x （t ∈（2，4]），f （x ）=g （t ）=-4at+3t 2=3（t+）2-1°-6＜a ＜-3，即2＜-＜4时，g （t ）min =g （-）=-；2°a≤-6，即-≥4时，g（t ）min=g（4）=48+16a∴f （x）min=．18.解：(1)改进工艺后，每件产品的销售价为20(1＋x)元，月平均销售量为a(1－x2)件，则月平均利润为y＝a(1－x2)·[20(1＋x)－15]元，所以y与x的函数关系式为y＝5a(1＋4x－x2－4x3)(0<x<1)．(2)由y′＝5a(4－2x－12x2)＝0，得x1＝12，x2＝－23(舍去)，所以当0<x<12时，y′>0；当12<x<1时，y′<0.所以函数y＝5a(1＋4x－x2－4x3)(0<x<1)在x＝12处取得最大值．故改进工艺后，纪念品的销售价为20×⎝⎛⎭⎪⎫1＋12＝30元时，该公司销售该纪念品的月平均利润最大．19.20.解：(1)由f(x)＝a＋bln xx＋1⇒f′(x)＝bxx＋1－a＋bln xx＋12而点(1，f(1))在直线x ＋y ＝2上⇒f(1)＝1，又直线x ＋y ＝2的斜率为－1⇒f′(1)＝－1故有⎩⎪⎨⎪⎧a2＝12b －a 4＝－1⇒⎩⎪⎨⎪⎧a ＝2b ＝－1 (2)由(1)得f(x)＝2－ln xx ＋1(x>0)由xf(x)<m ⇒2x －xln xx ＋1<m令g(x)＝2x －xln xx ＋1⇒g′(x)＝1－ln x x ＋1－2x －xln x x ＋12＝1－x －ln xx ＋12令h(x)＝1－x －ln x ⇒h′(x)＝－1－1x <0(x>0)，故h(x)在区间(0，＋∞)上是减函数，故当0<x<1时，h(x)>h(1)＝0，当x>1时，h(x)<h(1)＝0从而当0<x<1时，g′(x)>0，当x>1时，g′(x)<0⇒g(x)在(0,1)是增函数，在(1，＋∞)是减函数，故g(x)max ＝g(1)＝1要使2x －xln xx ＋1<m 成立，只需m>1故m 的取值范围是(1，＋∞)．21．26887 6907 椇40729 9F19 鼙39920 9BF0 鯰X%137603 92E3 鋣226610 67F2 柲29735 7427 琧Dw。

湖北省高三数学10月联考试卷(文科)湖北省2021年高三数学10月联考试卷(文科)考生留意：1、本试卷分第一卷(选择题)和第Ⅱ(非选择题)两局部，共150分，考试时间120分钟2、请将各题答案填在卷前面的答案卡上.3、本试卷主要考试内容：集合与常用逻辑用语、函数与导数(60%);三角函数与平面向量(40%)一、选择题(本大题共12个小题，每题5分，共60分，在每题给出的四个选项中，只要一项为哪一项契合标题要求的)1、集合，那么等于A. B. C. D.2、的值为A. B. C. D.3、是函数在区间上只要一个零点的充沛不用要条件，那么的取值范围是A. B. C. D.4、为第三象限角，且，那么的值为A. B. C. D.5、定义在R上的奇函数，当时，，那么等于A. B. C.1 D.6、非零向量，满足，且与的夹角为，那么的取值范围是A. B. C. D.7、设，那么之间的大小关系是A. B. C. D.8、给出以下命题，其中错误的选项是A.在中，假定，那么B.在锐角中，C.把函数的图象沿x轴向左平移个单位，可以失掉函数的图象D.函数最小正周期为的充要条件是9、，函数在处于直线相切，那么在定义域内A.有极大值B.有极小值C.有极大值D.有极小值10、函数是定义在R上的偶函数，且满足，当时，，假定方程恰有三个不相等的实数根，那么实数的取值范围是A. B. C. D.第二卷二、填空题：本大题共7小题，每题5分，共35分，把答案填在答案卡中的横线上11、函数的定义域为12、化简的结果为13、设为锐角，假定，那么14、函数，设，假定，那么的取值范围是15、关于的方程有两个不等的负实数根;关于的方程的两个实数根，区分在区间与内(1)假定是真命题，那么实数的取值范围为(2)假定是真命题，那么实数的取值范围为16、如图，在矩形ABCD中，，点E为BC的中点，点F在边CD上(1)假定点F是CD的中点，那么(2)假定，那么的值是17、在中，角的对边区分为，且，假定的面积为，那么的最小值为三、解答题：本大题共5小题，总分值65分，解容许写出文字说明、证明进程或演算步骤18、(本小题总分值12分)在中，角的对边区分为，满足 .(1)求角的大小;(2)假定，且的面积为，求的值.19、(本小题总分值12分)向量 .(1)假定，且，求的值(2)假定，求在上的最大值和最小值.20、(本小题总分值13分)2021世界园艺博览会在青岛举行，某展销商在此时期销售一种商品，依据市场调查，当每套商品售价为x元时，销售量可到达万套，供货商把该产品的供货价钱分为来那个局部，其中固定价钱为每套30元，浮动价钱与销量(单位：万套)成正比，比例系数为，假定不计其它本钱，即每套产品销售利润=售价-供货价钱(1)假定售价为50元时，展销商的总利润为180元，求售价100元时的销售总利润;(2)假定，求销售这套商品总利润的函数，并求的最大值.21、(本小题总分值14分)函数是定义在R上的奇函数.(1)假定，求在上递增的充要条件;(2)假定对恣意的实数和正实数恒成立，务实数的取值范围.22、(本小题总分值14分)为常数，在处的切线为 .(1)求的单调区间;(2)假定恣意实数，使得对恣意的上恒有成立，务实数的取值范围.要多练习，知道自己的缺乏，对大家的学习有所协助，以上是查字典数学网为大家总结的2021年高三数学10月联考试卷，希望大家喜欢。

湖北省部分重点中学2014—2015学年度上学期高二期末考试文科数学试卷命题人：四十九中 徐方 审题人：武汉四中 彭朝军一、选择题:本大题共10小题，每题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图所示是数列一章的知识结构图，下列说法正确的是（ ）A ．“概念”与“分类”是从属关系B ．“等差数列”与“等比数列”是从属关系C ．“数列”与“等差数列”是从属关系D ．“数列”与“等比数列”是从属关系，但“数列”与“分类”不是从属关系 2．复数1ii -的共轭复数为（ ）A ．1122i -+B ．1122i +C ．1122i --D ．1122i - 3.命题p ：对任意x ∈R ，210x +>的否定是( ) A ．p ⌝：对任意x ∈R ，210x +≤ B ．p ⌝：不存在0x ∈R , 0210x+≤ C ．p ⌝：存在0x ∈R , 0210x+≤ D ．p ⌝：存在0x ∈R , 0210x+>4．某工厂生产某种产品的产量x (吨)与相应的生产能耗y (吨标准煤)有如下几组样本数据：线的斜率为0.7，则这组样本数据的回归直线方程是( )A.y ^＝0.7x ＋0.35B.y ^＝0.7x ＋0.4 C.y ^＝0.7x ＋0.45 D.y ^＝0.7x ＋0.55．通过随机询问由2()()()()()n ad bc K a b c d a c b d -=++++算得：27.8k ≈A ．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”B ．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”C ．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”D ．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关” 6. 若0>x ,0>y，则“122>+y x ”是“1>+y x ”的( ) A ．必要不充分条件 B ．充分不必要条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件7.设12F F 、是椭圆2221(5)25x y a a +=>的两个焦点，且128F F =，弦AB 过点1F ，则2ABF ∆的周长为（ ）A.10B.20C.241D.4418．把1,3,6,10,15,21，…这些数叫做三角形数，这是因为这些数目的点子可以排成一个正三角形(如下图)，则第100个三角形数是( )A ．5049B ．5050C ．5051D ．50529.下列结论中，错误．．的是 ( ) A ．命题“若0232=+-x x ，则1=x ”的逆否命题为“若1≠x ，则0232≠+-x x ”.B ．命题“若a b <，则22am bm <”的否命题是真命题 .C ．在ABC ∆中，""a b =是"cos cos "a A b B =的充要条件.D ．用22121()1()ni i i nii y y R y y ∧=-=-=--∑∑来刻画回归效果，若2R 越大，则说明模型的拟合效果越好.10. 在椭圆22221(0)x y a b a b+=>>中，12,F F 分别是其左右焦点，若椭圆上存在一点P 使得122PF PF =，则该椭圆离心率的取值范围是( ) A ．1,13⎛⎫ ⎪⎝⎭B ．1,13⎡⎫⎪⎢⎣⎭ C ．10,3⎛⎫ ⎪⎝⎭ D ．10,3⎛⎤⎥⎝⎦二．填空题：本大题共7小题，每小题5分，共35分，把答案填在答题卡的相应位置.11. 已知a 是实数，i1i a +-是纯虚数，则a ＝ . 12．已知椭圆221102x y m m +=--的焦点在y 轴上，且焦距为4，则m 等于 . 13. 椭圆22221(0)x y a b a b +=>>的左、右顶点分别是,A B ，左、右焦点分别是12,F F .若1121||,||,||AF F F BF 成等比数列，则此椭圆的离心率为 .14===,a t =均为正实数），根据以上等式，可推测,a t 的值，则t a -= .15. 1955年，印度数学家卡普耶卡（D .R . Kaprekar ）研究了对四位自然数的一种交换：任给出四位数0a ，用0a 的四个数字由大到小重新排列成一个四位数m ，再减去它的反序数n (即将0a 的四个数字由小到大排列，规定反序后若左边数字有0，则将0去掉运算，比如0001，计算时按1计算)，得出数1a m n =-，然后继续对1a 重复上述变换，得数2a ，…，如此进行下去，卡普耶卡发现，无论0a 是多大的四位数，只要四个数字不全相同，最多进行k 次上述变换，就会出现变换前后相同的四位数t (这个数称为Kaprekar 变换的核).通过研究10进制四位数2014可得Kaprekar 变换的核为 .16. 已知“命题p ：x R ∀∈，不等式2210ax x +-<恒成立”为真命题，则实数a 的取值范围为 .17.斜率为1的直线l 与椭圆2214x y +=相交于A 、B 两点，则||AB 的最大值为____________.三．解答题：本大题共5小题，共65分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 18. （本小题满分12分）已知命题:p “21,2(1)02x R x m x ∃∈+-+≤”，命题q ：“曲线182:2221=++m y m x C 表示焦点在x 轴上的椭圆”. 若""p q ∨为真命题，""p q ∧为假命题，求实数m 的取值范围.19.（本小题满分12分）某种产品的广告费用支出x （万元）与销售额y （万元）之间有如下的对应数据：（1）画出散点图；（2）求回归直线方程；（3）据此估计广告费用为10万元时，销售收入y 的值．参考公式：121()()ˆˆˆ,()niii nii x x y y bay bx x x ==--==--∑∑.20.（本小题满分13分）如图，E 是以AB 为直径的半圆上异于点A B 、的点，矩形ABCD 所在的平面垂直于该半圆所在的平面，且=22AB AD = （1）求证：EC EA ⊥（2）设平面ECD 与半圆弧的另一个交点为F①求证：AB EF //②若,1=EF 求三棱锥ADF E -的体积21．（本小题满分14分)先阅读下列结论的证法，再解决后面的问题：已知1212,,1a a R a a ∈+=. 求证：221212a a +≥. 证明：构造函数2212()()()f x x a x a =-+-，则2221212()22()f x x a a x a a =-+++＝2221222x x a a -++∵对一切x R ∈，恒有()0f x ≥，∴221248()0a a ∆=-+≤.从而得221212a a +≥. (1)若1212,,,,1n n a a a R a a a ∈+++=，试写出上述结论的推广式；(2)参考上述证法，对你推广的结论加以证明． 22．（本小题满分14分）已知椭圆12222=+b y a x （0>>b a ）的两个焦点分别为)0)(0,(),0,(21>-c c F c F ，过点)0,(2ca E 的直线与椭圆相交于点A,B 两点，且||2||,//2121B F A F B F A F =（1）求椭圆的离心率； （2）求直线AB 的斜率；（3）设点C 与点A 关于坐标原点对称，直线B F 2上有一点(,)H m n (0≠m )在C AF 1∆的外接圆上，求mn的值. 湖北省部分重点中学2014——2015学年度上学期高二期末考试文科数学参考答案一、选择题二、填空题： 11. 112.8 14.71 15.6174 16. (,1)-∞- 17. 三、解答题：18. 解：（1）若p 为真，则：02124)1(2≥⨯⨯--=∆m 解得：1-≤m 或3≥m若q 为真，则：⎩⎨⎧>++>082822m m m解得：24-<<-m 或4>m ……………………4分 “p ∨q ”为真命题，“p ∧q ”为假命题,p q ∴一真一假…………………6分若p 真q 假，则：13244m m m m ≤-≥⎧⎨-≤≤≤-⎩或或解得：341m m ≤≤≤≤-或-2或4m ≤-若p 假q 真，则：13424m m m -<<⎧⎨-<<->⎩或解集为φ ………………………10分综上，实数m 的取值范围为：341m m ≤≤≤≤-或-2或4m ≤-……………12分 19.解：（1）画出坐标系，把所给的五组点的坐标描到坐标系中，作出散点图如图所示：从散点图中发现宣传费支出与销售额近似成线性相关关系. ………………4分（2）x =5525= ，y =5250=50， 51()()130i i i x x y y =--=∑， 521()20i i x x =-=∑ 51521()()ˆˆˆ6.5,17.5()iii ii x x y y bay bx x x ==--∴===-=-∑∑ …………………………9分 ∴所求回归直线方程ˆ 6.517.5yx =+ ……………………10分 （3）由上面求得的回归直线方程可知，当10x =万元时，ˆ 6.51017.582.5y=⋅+=（万元）. 即这种产品的销售额大约为82.5万元。

武汉市部分市级示范高中高三年级秋季十月联考数学文科试卷一.选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.设全集I=R，集合A=，B=，则A∩B等于( )A. {x|0≤x≤2 }B. {x|x≥-2 }C. {x|-2≤x≤2}D. {x|x≥2}【答案】A【解析】【分析】根据二次函数值域得集合A，解一元二次不等式得集合B，即可求得A∩B。

【详解】集合A=集合B={x|0≤x≤2}所以A∩B={x|0≤x≤2 }所以选A【点睛】本题考查了集合交集的简单运算，属于基础题。

2.命题：“x>l, x2>l”的否定为( )A. x>l, x2<1B. x<l, x2<1C. x>l, x2 1D. x<l, x2≤1【答案】C【解析】【分析】含有一个量词的否定形式，将任意改成存在，结论改成否定形式即可。

【详解】全称命题的否定形式为特称命题：x>l, x2 1所以选C【点睛】本题考查了含有量词的否定形式，属于基础题。

3.函数f(x)= ln|x+1|的图像大致是( )A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根据特殊值，代入检验，排除不合要求的选项即可。

【详解】当x=0时，f(x)=0，排除D选项当时，排除C选项根据定义域可排除B选项所以A选项为正确选项所以选A【点睛】本题考查了根据解析式判断函数的图像，从特殊值、单调性、奇偶性等方面考虑，属于基础题。

4.已知函数y= 4cosx的定义域为，值域为[a，b]，则b-a的值是( )A. 4B.C. 6D.【答案】C【解析】【分析】根据定义域，结合余弦函数的图像，即可求得值域，进而求得b-a的值。

【详解】当定义域为时，函数y=cosx的值域结合图像可知为所以y= 4cosx的值域为所以b-a=6所以选C【点睛】本题考查了三角函数图像及其简单的性质，属于基础题。

2019届高三文科数学10月月考试题（带答案）2019届高三文科数学10月月考试题（带答案）第I卷(选择题共50分)一、选择题：(本大题共10小题，每小题5分，满分50分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求)1、集合，，则AB=( )A、B、C、D、2、下列函数中，既是奇函数又是增函数的为( )A、B、C、D、3、设，若，则( A )A. B. C. D.4、给出下列五个命题：①命题使得的否定是：② a R，1是1的必要不充分条件③为真命题是为真命题的必要不充分条件④命题若则x=1的逆否命题为若其中真命题的个数是( )A、1 B、2 C、3 D、45、已知f(x)是R上的奇函数，且满足f(x+2)=-f(x)，当x (0，2)时f(x)=2x2，( )A、B、C、D、6、设，则a，b，c的大小关系是A、bB、cC、cbD、b7、函数的零点一定位于下列哪个区间( )A、B、C、D、8、把函数f(x)的图象向右平移一个单位长度，所得图象恰与函数的图像关于直线y=x对称，则f(x)=( )A、B、C、D、9、设函数则不等式的解集是( )A、B、C、D、10、若函数满足：对于区间(1，2)上的任意实数，恒成立，则称为完美函数.在下列四个函数中，完美函数是( )A. B. C. D.第Ⅱ卷(非选择题共100分)二、填空题：(本大题共5小题，每小题5分，满分25分)11、函数的定义域为_______.12、已知则=________.13、函数的单调递减区间为__________14、函数为奇函数，则实数15、定义在(-，+)上的偶函数f(x)满足f(x+1)=-f(x)，且f(x)在[-1，0]上是增函数，下面五个关于f(x)的命题中:① f(x)是周期函数② f(x) 的图象关于x=1对称③ f(x)在[0，1]上是增函数，④f(x)在[1，2]上为减函数⑤ f (2)=f(0)正确命题的是__________三、解答题：(本大题共6小题，共75分。