2015-2016学年山东省威海市文登市九年级上学期期中数学试卷.doc

2015——2016学年度九年级第一学期期中考试数 学 试 卷考生注意：本卷共三大题，22小题，全卷满分120分．考试时间为120分钟1、三角形的两边长分别为2和6，第三边长是方程021102==-x x 的解，则第三边长为（）A 、7B 、3C 、7或3D 、无法确定 2、方程x x 32=的解为（）。

A 、x=0B 、x=2C 、x1=0 x2=3D 、x1=0 x2=-3 3、下列说法正确的是（）A 、一组对边相等，另一组对边平行的四边形一定死平行四边形B 、对角线相等的四边形使矩形C 、两条对角线互相垂直的四边形四边形是菱形D 、两条对角线相等且互相垂直平分的四边形使正方形 4、正方形具有而菱形不具有的性质是（）A 、对角线平分一组对角B 、对角线相等C 、对角线相互垂直平分D 、四条边相等 5、如果x:(x+y)=3:5,那么x:y=（）A 、58 B 、83 C 、32 D 、236、已知135=a b ，则b a ba +-的值为（）A 、32B 、23C 、49D 、947、已知△ABC 与△A`B`C`是位似三角形，位似中心为o ，且OA ：OA`=2:3，则△ABC 与△A`B`C`的面积之比为（）A 、2:3B 、3:2C 、4:9D 、9:48、如图，菱形ABCD 中，AB=2，∠BAD=60o，E 是AB 的中点，P 是对角线AC 上的一个动点，则，PE+PB 的最小值是（） A 、1 B 、2 C 、3 D 、59、在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有四十个，除了颜色不同外其他完全相同，小明通过多次摸球试验后发现其中摸到红色球的，黑色球的概率稳定在15%和45%，则口袋中白色球的个数可能是（）A 、24B 、18C 、16D 、610、如图，□ABCD 中，延长CD 至E ，连接BE 交AC 于点O ，交AD 于点F ，则与三角形相似的三角形有（）个A 、1B 、2C 、3D 、4二、填空题（每题3分，共18分）1、已知x=-1是关于x 的方程2x2+ax-a2=0的一个根，则a= 。

山东省威海市九年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分）下列语句不是命题的是（）A . 两直线平行，同位角相等B . 锐角都相等C . 画直线AB平行于CDD . 所有质数都是奇数2. （2分） (2017八上·独山期中) 等腰三角形一边等于5，另一边等于8，则其周长是（）A . 18B . 21C . 18或21D . 不能确定3. （2分）一条信息可以通过如图所示的网络由上（A点）往下向各站传送，例如信息b2可由经a1的站点送达，也可由经a2的站点送达，共有两条途径传送，则信息由A点到d3的不同途径共有（）A . 3条B . 4条C . 6条D . 12条4. （2分）(2017·龙岗模拟) 如图，在平行四边形ABCD中，点E在边DC上，DE：EC=3：1，连接AE交BD 于点F，则△DEF的面积与△BAF的面积之比为（）A . 3：4B . 9：16C . 4：9D . 1：35. （2分）关于x的方程kx2+2x-1=0有两个实数根，则k的取值范围是（）A . k≥1B . k≥－1C . k≥1且k≠0D . k≥－1且k≠06. （2分）(2017·徐汇模拟) 如果2x=3y（x、y均不为0），那么下列各式中正确的是（）A . =B . =3C . =D . =7. （2分）某商店四月份的利润为6.3万元，此后两个月进入淡季，利润均以相同的百分比下降，至六月份利润为5.4万元．设下降的百分比为x，由题意列出方程正确的是（）A . 5.4（1+x）2=6.3B . 5.4（1﹣x）2=6.3C . 6.3（1+x）2=5.4D . 6.3（1﹣x）2=5.48. （2分） (2016九上·腾冲期中) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，以点C为圆心，CA为半径的圆与AB交于点D，则AD的长为（）A .B .C .D .二、填空题 (共8题；共8分)9. （1分）一直四棱柱的底面是菱形，它的一条边长为2，一个角为60°，且侧棱长为6，那么它的表面积为________ ．10. （1分）(2017·洪泽模拟) 如图，将矩形纸片的两只直角分别沿EF、DF翻折，点B恰好落在AD边上的点B′处，点C恰好落在边B′F上．若AE=3，BE=5，则FC=________．11. （1分） (2017九上·恩阳期中) 如图，△ABC中,∠C=90°,AC=BC=2,取BC边中点E，作ED∥AB，EF∥AC，得到四边形EDAF，它的面积记作S1；取BE中点E1 ，作E1D1∥FB，E1F1∥EF，得到四边形E1D1FF1 ，它的面积记作S2 ．照此规律作下去，则S2017=________.12. （1分）(2018·山西) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，点D是AB的中点，以CD为直径作⊙O，⊙O分别与AC，BC交于点E，F，过点F作⊙O的切线FG，交AB于点G，则FG的长为________．13. （1分）已知关于x的一元二次方程x2+bx+b-1=0有两个相等的实数根，则b的值是________.14. （1分）如图，数学兴趣小组测量校园内旗杆的高度，小华拿一支刻有厘米分划的小尺，站在距旗杆30米的地方，手臂向前伸直，小尺竖直，看到尺上约12个分划恰好遮住旗杆，已知臂长60cm，则旗杆高为________米．15. （1分）(2017·高唐模拟) 若同时抛掷两枚质地均匀的骰子，则事件“两枚骰子朝上的点数互不相同”的概率是________．16. （1分） (2018八上·徐州期末) 如图，小巷左右两侧是竖直的墙．一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7m，顶端距离地面2.4m．若梯子底端位置保持不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2m，则小巷的宽度为________ m．三、解答题 (共10题；共75分)17. （10分） (2017八下·东营期末) 综合题（1）计算：．（2）用配方法解方程： .18. （5分）(2018·长春模拟) 甲、乙两人做摸球游戏，在不透明的口袋里放入大小相同的两个黑球和两个白球，甲摸出两个球后放回，乙再摸出两个球，若摸出一黑一白甲赢，若摸出两个相同颜色的乙赢．这个游戏公平吗？为什么？19. （5分）已知a、b、c为整数，且满足3+a2+b2+c2＜ab+3b+2c，求的值．20. （5分）如图，矩形ABCD中，E为BC上一点，DF⊥AE于F．若AB=6,AD=12,BE=8，求：DF的长，以及四边形DCEF的面积。

山东省威海市九年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共6题；共12分)1. （2分）(2013·杭州) 在一个圆中，给出下列命题，其中正确的是（）A . 若圆心到两条直线的距离都等于圆的半径，则这两条直线不可能垂直B . 若圆心到两条直线的距离都小于圆的半径，则这两条直线与圆一定有4个公共点C . 若两条弦所在直线不平行，则这两条弦可能在圆内有公共点D . 若两条弦平行，则这两条弦之间的距离一定小于圆的半径2. （2分）将方程化为的形式，m和n分别是（）A . 1,3B . -1,3C . 1，4D . -1,43. （2分）某商品经过两次降价，每瓶零售价由388元降为268元．已知两次降价的百分率相同，每次降价的百分率为x，根据题意列方程得（）A . 388（1+x）2=268B . 388（1﹣x）2=268C . 268（1﹣2x）=388D . 268（1+x）2=3884. （2分） (2019九上·清江浦月考) 如图,△ABC中,∠A=78°,AB=4,BC=6.将△ABC沿图示中的虚线剪开,剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（）A .B .C .D .5. （2分）用换元法解方程﹣ =3时，设 =y，则原方程可化为（）A . y= ﹣3=0B . y﹣﹣3=0C . y﹣ +3=0D . y﹣ +3=06. （2分） (2017九上·河东开学考) 如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BC=2cm，D为BC的中点，若动点E以1cm/s的速度从A点出发，沿着A→B→A的方向运动，设E点的运动时间为t秒（0≤t＜6），连接DE，当△BDE是直角三角形时，t的值为（）A . 2B . 2.5或3.5C . 3.5或4.5D . 2或3.5或4.5二、填空题 (共17题；共102分)7. （1分）若方程（m+3）x|m|﹣1+3mx=0是关于x的一元二次方程，求m=________ ．8. （1分）如图，在菱形ABCD中，点E是AB上的一点，连接DE交AC于点O，连接BO，且∠AED=50°，则∠CBO=________ 度．9. （1分） (2016九上·武汉期中) 设a，b是方程x2+x﹣9=0的两个实数根，则a2+2a+b的值为________．10. （1分）如图，在△ABC中，BD，CE分别是边AC，AB上的中线，BD与CE相交于点O，则=________ .11. （1分） (2019七下·宝应月考) 如图，将纸片△ABC沿DE折叠，点A落在点A′处，已知∠A＝50°，则∠1+∠2＝________°12. （1分）(2018·无锡模拟) 在△ABC中，∠ABC＜20°，三边长分别为a，b，c，将△ABC沿直线BA翻折，得到△ABC1；然后将△ABC1沿直线BC1翻折，得到△A1BC1；再将△A1BC1沿直线A1B翻折，得到△A1BC2；…，若翻折4次后，得到图形A2BCAC1A1C2的周长为a+c+5b，则翻折11次后，所得图形的周长为________．（结果用含有a，b，c的式子表示）13. （10分）已知：如图，△ABC∽△ADE， AE：EC=5：3，BC=6cm，∠A=40°，∠C=45°．（1）求∠ADE的大小；（2）求DE的长．14. （5分）已知：关于x的方程⑴求证：方程有两个不相等的实数根;⑵若方程的一个根是-1,求另一个根及k值．15. （5分）一位很有名望的木工师傅，招收了两名徒弟．一天，师傅有事外出，两徒弟就自己在家练习用两块四边形的废料各做了一扇矩形式的门，完事之后，两人都说对方的门不是矩形，而自己的是矩形．甲的理由是：“我用直尺量这个门的两条对角线，发现它们的长度相等，所以我这个四边形门就是矩形．”乙的理由是：“我用角尺量我的门任意三个角，发现它们都是直角．所以我这个四边形门就是矩形．”根据他们的对话，你能肯定谁的门一定是矩形．16. （10分）(2016·福田模拟) 如图，已知O为矩形ABCD对角线的交点，过点D作DE∥AC，过点C作CE∥BD，且DE、CE相交于E点．（1）求证：四边形OECD是菱形；（2）若AB=4，AC=8，求菱形OCED的面积．17. （10分）(2019·青浦模拟) 已知：如图，在菱形ABCD中，AB＝AC ，点E、F分别在边AB、BC上，且AE＝BF ， CE与AF相交于点G ．（1）求证：∠FGC＝∠B；（2）延长CE与DA的延长线交于点H，求证：BE•CH＝AF•AC．18. （10分）关于x的一元二次方程有两个不等实根（1）求实数k的取值范围．（2）若方程两实根满足，求k的值．19. （5分）计算：（1）（﹣3）0+（﹣）﹣2÷|﹣2|（2）a9÷a3﹣（﹣2a3）2﹣a•a2•a3（3）（a+b）（a﹣b）+（a+b）2﹣2a2（4）﹣（a+b）（b﹣a）．20. （10分） (2016九上·山西期末) 如图所示，在△ABC中，已知DE∥BC。

南西东北） ） 7．方程01892=+-x x 的两个根是等腰三角形的底和腰的长，则这个三角形的周长是A 12B 15C 12或15 D18或98．人离窗子越远,向外眺望时此人的盲区是……………………………………………( ) A ．变小 B ．变大 C ．不变 D ．以上都有可能9．下列说法：（1）平行四边形的对角线互相平分。

（2）菱形的对角线互相垂直平分。

（3）矩形的对角线相等，并且互相平分。

（4）正方形的对角线相等，并且互相垂直平分。

其中正确的是 （ ） A ．①② B ．①②③ C ．②③④ D ．①②③④10．有一张矩形纸片ABCD ，AB ＝2.5，AD ＝1.5，将纸片折叠，使AD 边落在AB 边上，折痕为AE ，再将△AED 以DE 为折痕向右折叠，AC 与BC 交于点F （如下图），则CF 的长为（ ） A ．0.5 B ．0.75 C ．1 D ．1.25二、仔细填一填：（每题4分，共40分）11．已知2-=x 是一元二次方程052=+-mx x 的一个解，则=m _________。

12．已知菱形的面积为242cm ，一条对角线长为6cm ，,则这个菱形的周长是__ cm 。

13. “全等三角形的面积相等”的逆命题是________________________。

14．方程2x x =的解是___________________15．正方形的对角线长为8cm ，则正方形的面积为__________。

16．如下图：(A)(B)(C)(D)是一天中四个不同时刻的木杆在地面上的影子,将它们按时间先后顺序进行排列，为 .ADC B 18题17．张华同学的身高为1.6米，某一时刻他在阳光下的影长为2米，与他邻近的一棵树的影长为6米，则这棵树的高为 米。

18．如图，在Rt ABC △中，90=∠B ，ED 是AC 的垂直平分线，交AC 于点D ，交BC 于点E ．已知10=∠BAE ，则C ∠的度数为 。

九年级（上）期中数学试卷（五四学制）一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1.下列函数中，自变量x的取值范围为x＞3的是（）A. B. C. D.2.在△ABC中，∠A，∠B都是锐角，且sin A=，cos B=，则△ABC是（）A. 直角三角形B. 钝角三角形C. 锐角三角形D. 等边三角形3.如果反比例函数y=（k≠0）的图象经过点（-3，2），则它一定还经过（）A. B. C. D.4.在山坡上植树，要求两棵树间的水平距离是m，测得斜坡的倾斜角为α，则斜坡上相邻两棵树的坡面距离是（）A. B. C.D.5.在Rt△ABC中，∠C=90°，tan A=2，则sin B的值为（）A. B. C. D.6.已知抛物线y=-x2+mx+n的顶点坐标是（-1，-3），则m和n的值分别是（）A. 2，4B. ，C. 2，D. ，07.如图，王明同学画了两个不同形状的三角形，并将有关数据在图中进行了标注，两个三角形的面积分别记为S△ABC和S△DEF，则（）A. △ △B. △ △C. △ △D. 无法确定面积关系8.在函数y=（a为常数）的图象上有三点A（-3，y1），B（-1，y2），C（3，y3），则函数值y1、y2、y3的大小关系是（）A. B. C. D.9.已知双曲线y=（k≠0）上有一点P（m，n），m，n是关于t的一元二次方程t2-3t+k=0的两根，且P点到原点的距离为，则双曲线的表达式为（）A. B. C. D.10.（北师大版）如图，已知点A是一次函数y=x的图象与反比例函数y=的图象在第一象限内的交点，点B在x轴的负半轴上，且OA=OB，那么△AOB的面积为（）A. 2B.C.D.11.果农计划对果园加大种植密度，据测算，果园的总产量y（个）与增种果树的棵数x（棵）间的函数关系式为y=-5x2+100x+60000，要使总产量在60320个以上，需要增加果树的棵数范围是（）A. B. 或 C. D. 或12.如图，大正方形ABCD的边长为8，四个全等的小正方形的对称中心分别在大正方形的四个顶点上，且它们的各边与正方形各边平行或垂直．若小正方形的边长为（0＜x≤8），重叠部分的面积为y，能反映y与x之间函数关系的大致图象是（）A. B. C.D.二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）13.将一个抛物线沿x轴的正方向平移1个单位后能与抛物线y=x2-2x+3重合，则这个抛物线的解析式是______．14.如表是二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的自变量x与函数值y的对应关系，一元二次方程ax2+bx+c=（a≠0）的一个解x的取值范围是______．15.16.如图，利用四个全等的直角三角形拼成的“赵爽弦图”中，小正方形的面积是1，大正方形的面积是25，直角三角形中较大的锐角为β，那么tanβ=______．17.质量为10千克的物体G，从坡角为60°的坡面下滑（如图所示），已知AB=8米，物体G由点B下滑至点A，重力所做的功为______焦耳．（g取9.8，结果保留根号）18.如图，直线y=kx-4（k＞0）与双曲线y=在第一象限内交于点R，与x，y轴的交点分别为P，Q；过R作RM⊥x轴，M为垂足，若△OPQ与△PRM的面积相等，则k 的值等于______．三、解答题（本大题共8小题，共74.0分）19.计算：sin45°+cos230°-+2sin60°．20.如图，一次函数y1=ax+b与反比例函数y2=的图象交于A（m，-2），B（1，n）两点，BC⊥x轴于点C，S△BOC=．（1）求反比例函数的解析式；（2）若y1＞y2，写出x的取值范围．21.如图，欲拆除一座垂直于地面的烟囱AB，距烟囱AB水平距离14米的D处有坡度为2：1，坝高（即CF）4米的背水坡大坝，在坝顶点C处测得烟囱顶端的仰角为30°，D，E之间是宽为2m的行人道，为确保行人安全，在拆除烟囱AB时，是否需要将此人行道封闭．（在地面上以点B为圆心，以AB长为半径的圆形区域为危险区域）（参考数值：≈1.7，≈1.4）22.如图，抛物线y=x2+3mx+18m2-m与x轴交于A（x1，0），B（x2，0）两点，且x1≠x2，与y轴交于点C．（1）求m的取值范围；（2）若OA+OB=3OC，求抛物线的表达式．23.超市以每瓶12元的价格购进一批洗面奶，销售一段时间后，为了获得更多的利润，超市决定提高价格销售，若按每瓶20元的价格销售，每月能卖120瓶；若按每瓶25元的价格销售，每月能卖70瓶；已知每月销售瓶数y（瓶）是每瓶销售价格x （元）的一次函数．每瓶洗面奶的销售价格定为多少元时，能使该月获得最大利润？24.（1）知识拓展如图1，由DE∥BC，AD=DB，可得AE=EC；如2，由AB∥CD∥EF，AE=EC，可得BF=FD；（2）解决问题如图3，直线AB与坐标轴分别交于点A（m，0），B（0，n）（m＞0，n＞0），反比例函数y=（x＞0）的图象与AB交于C，D两点．①若m+n=8，n取何值时△ABO的面积最大？②若S△AOC=S△COD=S△BOD，求点B的坐标．25.已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点B和点C的坐标分别为（3，0）（0，-3），抛物线的对称轴为x=1，D为抛物线的顶点．（1）求抛物线的解析式．（2）抛物线的对称轴上是否存在一点P，使△PCD为等腰三角形？若存在，写出点P点的坐标，若不存在，说明理由．（3）点E为线段BC上一动点，过点E作x轴的垂线，与抛物线交于点F，求四边形ACFB面积的最大值，以及此时点E的坐标．26.直线y=kx+b（k≠0）与抛物线y=ax2（a≠0）的两个交点的横坐标分别是x1和x2，且直线与x轴交点的横坐标是x3，求+-的值．答案和解析1.【答案】B【解析】解：A、由x-3≠0得，x≠3，故本选项错误；B、由x-3＞0得，x＞3，故本选项正确；C、自变量x的取值范围是：全体实数，故本选项错误；D、由x-3≥0得，x≥3，故本选项错误．故选B．根据被开方数大于等于0，分母不等于0求出各选项的自变量x的取值范围，从而得解．本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．2.【答案】B【解析】解：∵在△ABC中，∠A，∠B都是锐角，且sinA=，cosB=，∴∠A=30°，∠B=30°，∴∠C=180°-30°-30°=120°，∴△ABC是钝角三角形．故选：B．先根据题意得出∠A，∠B的值，再由三角形内角和定理求出∠C的度数，进而可得出结论．本题考查的是特殊角的三角函数值，熟记各特殊角度的三角函数值是解答此题的关键．3.【答案】D【解析】解：∵反比例函数y=（k≠0）的图象经过点（-3，2），∴k=-3×2=-6，∵-×8=-4≠-6，-3×（-2）=6≠-6，=6≠-6，1×（-6）=-6，则它一定还经过（1，-6），故选D．分别计算各点的横纵坐标之积，然后根据反比例函数图象上点的坐标特征进行判断．本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征：反比例函数y=（k为常数，k≠0）的图象是双曲线，图象上的点（x，y）的横纵坐标的积是定值k，即xy=k．4.【答案】B【解析】解：作AB⊥BC于B，cosα=，∴斜坡上相邻两棵树的坡面距离AB==，故选：B．根据坡角的定义、余弦的概念列式计算即可．本题考查的是解直角三角形的应用-仰角俯角问题，掌握坡角的概念、熟记锐角三角函数的定义是解题的关键．5.【答案】A【解析】解：如图所示，∵在△ABC中，∠C=90°，tanA=2=，∴设BC=2x，则AC=x，∴AB==5x，∴sinB===．故选A．根据题意画出图形，设BC=2x，则AC=x，根据勾股定理求出AB的长，进而可得出结论．本题考查的是互余两三角函数的关系，根据题意画出图形，利用数形结合求解是解答此题的关键．6.【答案】B【解析】解：根据顶点坐标公式，得横坐标为：=-1，解得m=-2；纵坐标为：=-3，解得n=-4．故选B．根据函数的顶点坐标公式作为相等关系列方程求解．本题主要考查了求抛物线的顶点坐标、对称轴的方法，比较简单．7.【答案】C【解析】解：作△ABC的高AG，交BC于点G，作△DEF的高DH，交FE的延长线于点H，∵∠FED=110°，∴∠DEH=70°，∵在Rt△ABG和Rt△DEH中，∴AG=AB，∵∠ABC=∠DEH=70°，AB=DE=4∴AG=DH∵S△ABC=BC•AG，S△DEF=EF•DH，∴S△ABC=S△DEF；故选C．根据题意先分别作△ABC的高AG和△DEF的高DH，根据∠FED=110°，得出∠DEH=70°，再根据已知条件得出AG=DH，最后根据三角形的面积公式得出S△ABC=AG和S△DEF=DH，从而得出S△ABC=S△DEF．此题考查了解直角三角形，用到的知识点是三角形的面积公式，关键是根据题意作出两个三角形的高，得出AG=DH．8.【答案】D【解析】解：∵-a2-1＜0，∴函数y=（a为常数）的图象的两个分支分别位于二四象限，且在每一象限内，y随x的增大而增大．∵-3＜-1＜0，3＞0，∴点A（-3，y1），B（-1，y2），在第二象限，C（3，y3）在第四象限，∴0＜y1＜y2，y3＜0，∴y3＜y1＜y2．故选D．判断出-a2-1的符号，再根据各点横坐标的值判断出A、B、C三点所在的象限，进而可得出结论．本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，熟知反比例函数的增减性是解答此题的关键．9.【答案】B【解析】解：∵m，n是关于t的一元二次方程t2-3t+k=0的两根，∴m+n=3，mn=k，∵P点到原点的距离为，∴m2+n2=13，即（m+n）2-2mn=13，∴9-2k=13，解得，k=-2，∴双曲线的表达式为y=-，故选：B．根据一元二次方程根与系数的关系、勾股定理求出k的值，得到答案．本题考查的是一元二次方程根与系数的故选、反比例函数的解析式的确定，掌握x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根时，x1+x2=-，x1x2=是解题的关键．10.【答案】C【解析】解：依题意A点的坐标满足方程组∴∴点A的坐标为（）∴OA=2∵OB=OA=2∴S△AOB=OB×=×2×=．故选：C．欲求OAB的面积，已知点A是一次函数y=x的图象与反比例函数y=的图象在第一象限内的交点，可求出点A的坐标，从而得到△AOB的高，结合已知OA=OB，求得底边OB，从而求出面积．此题主要考查反比例函数的性质，注意通过解方程组求出交点坐标．同时要注意运用数形结合的思想．11.【答案】C【解析】解：根据题意得：-5x2+100x+60000＞60320，即x2-20x+64＜0，∴（x-4）（x-16）＜0，则4＜x＜16，故选：C．根据题意列出不等式，利用二次函数的图象解不等式即可得．本题主要考查二次函数的应用和解一元二次不等式的能力，熟练利用二次函数的图象解不等式是解题的关键．12.【答案】A【解析】解：由题意y=x2．（x＞0），函数图象是抛物线，图象在第一象限．故选A．根据题意求出函数关系式即可解决问题．本题考查动点问题的函数图象，二次函数的应用等知识，解题的关键是理解题意，掌握确定自变量的取值范围的方法，属于中考常考题型．13.【答案】y=x2+2【解析】解：根据题意，y=x2-2x+3=（x-1）2+2，沿x轴负方向平移1个单位，得到y=x2+2．故答案为y=x2+2．把y=x2-2x+3沿x轴负方向平移1个单位后得到要求的抛物线．本题考查的是二次函数的图象与几何变换，不仅考查了对平移的理解，同时考查了学生将一般式转化顶点式的能力．14.【答案】6.2＜x＜6.3【解析】解：由表格中的数据看出-0.1和0.2更接近于0，故x应取对应的范围6.2＜x＜6.3．故答案为6.2＜x＜6.3．观察表格可知，y随x的值逐渐增大，ax2+bx+c的值在6.2～6.3之间由负到正，故可判断ax2+bx+c=0时，对应的x的值在6.2～6.3之间．本题考查了用图象法求一元二次方程的近似根，解题的关键是找到y由正变为负时，自变量的取值即可．15.【答案】-3【解析】解：∵二次函数y=x2-2x-3可化为y=（x-1）2-4，∴当x=1时，最小值是-4，∵2≤x≤5，∴当x=2时，y=x2-2x-3（2≤x≤5）的最小值是-3，故答案为：-3．求开口向上的抛物线的最小值即求其定点的纵坐标，再由二次函数的顶点式解答即可．本题考查二次函数的最值，记住a＞O函数有最小值，a＜0函数有最大值，学会利用配方法确定函数最值问题，属于中考常考题型．16.【答案】【解析】解：由题意知，小正方形的边长为1，大正方形的边长为5．设直角三角形中较小的边的边长为x，则有（1+x）2+x2=25．解得x=3（负值不合题意，舍去）∴tanβ=．故答案为．已知正方形的面积即可求出边长．根据勾股定理求出直角三角形的边长，即可求解．此题考查正方形的性质、勾股定理、三角函数等知识，解题的关键是学会用转化的思想思考问题，本题体现了数形结合的思想，属于中考常考题型．17.【答案】392【解析】解：∵在Rt△ABC中，∠A=60°，AB=8米，∴BC=AB•sin60°=8×=4（米），∵物体G的质量为10千克，∴重力所做的功为：10×9.8×4=392（焦耳）．故答案为：392．由从坡角为60°的坡面下滑，AB=8米，可求得BC的长，然后由重力所做的功的知识求得答案．此题考查了坡度坡角问题．注意掌握重力所做的功的知识．18.【答案】4【解析】解：当x=0时，y=kx-4=-4，∴点Q（0，-4）；当y=kx-4=0时，x=，∴点P（，0）．∵RM⊥x轴，∴∠POQ=∠PMR=90°．又∵∠OPQ=∠MPR，∴△OPQ∽△MPR．∵△OPQ与△PRM的面积相等，∴△OPQ≌△MPR，∴OP=MP，OQ=MR，∴点R（，4）．∵点R在双曲线y=上，∴4=，解得：k=4或k=-4（舍去）．经检验，k=4是方程4=的解．故答案为：4．分别将x=0、y=0代入一次函数解析式求出与之对应的y、x值，由此即可得出点Q、P的坐标，再根据RM⊥x轴结合公共角∠OPQ=∠MPR即可得出△OPQ∽△MPR，结合两三角形面积相等即可得出△OPQ≌△MPR，依据全等三角形的性质即可得出点R的坐标，将其代入反比例函数解析式中即可得出关于k的分式方程，解之即可得出结论．本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题、一次函数图象上点的坐标特征、相似三角形的判定、全等三角形的性质以及反比例函数图象上点的坐标特征，根据全等三角形的性质找出点R的坐标是解题的关键．19.【答案】解：原式=•+（）2-+2×=+-+=1+．【解析】先把各特殊角的三角函数值代入，再根据二次根式混合运算的法则进行计算即可．本题考查的是特殊角的三角函数值，熟记各特殊角度的三角函数值是解答此题的关键．20.【答案】解：（1）∵BC⊥x轴于点C，点B在反比例函数y2=的图象上，∴S△BOC=|k|=，∴k=±3．∵反比例函数图象在第一、三象限，∴k=3．∴反比例函数的解析式为y2=．（2）当y2==-2时，x=m=-，∴点A的坐标为（-，-2）．观察函数图象可知：当-＜x＜0或x＞1时，一次函数图象在反比例函数图象上方，∴若y1＞y2，x的取值范围为-＜x＜0或x＞1．【解析】（1）根据S△BOC=利用反比例函数系数k的几何意义即可得出关于k的一元一次不等式，解之即可得出k值，结合反比例函数图象所在象限即可得出反比例函数解析式；（2）将y=-2代入反比例函数解析式中求出x值，再根据两函数图象的上下位置关系即可得出不等式的解集．本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题、反比例函数系数k的几何意义以及反比例函数图象上点的坐标特征，解题的关键是：（1）利用反比例函数系数k的几何意义求出k值；（2）利用反比例函数图象上点的坐标特征求出点A的坐标．21.【答案】解：需要将此人行道封闭，作CH⊥AB于H，∵CD的坡度为2：1，CF=4，∴DF=2，∴BF=14+2=16，∴HC=16，在Rt△AHC中，tan，∴AH=16×≈9.1，∴AB=AH+HB=13.1，∵13.1＞14-2，∴需要将此人行道封闭．【解析】作CH⊥AB于H，根据坡度的概念求出DF，求出BF，根据正切的定义求出AH，计算出AB，比较即可．本题考查的是解直角三角形的应用-仰角俯角、坡度坡角问题，掌握相关的概念、熟记锐角三角函数的定义是解题的关键．22.【答案】解：（1）由题意△＞0，即（3m）2-4××（18m2-m）=m＞0，∴m＞0．（2）∵OA+OB=3OC，∴-（x1+x2）=24m=3（18m2-m），解得m=或0（舍弃），∴抛物线的解析式为y=x2+x+4．【解析】（1）由题意△＞0，列出不等式即可解决问题．（2）由OA+OB=3OC，列出方程即可解决问题．本题考查抛物线与x轴的交点、待定系数法确定函数解析式等知识，解题的关键是学会用转化的思想思考问题，把问题转化为方程解决，属于中考常考题型．23.【答案】解：设y与x的函数关系式为y=kx+b，由题意，解得，∴y与x的函数关系式为y=-10x+320．设每月的利润为P，则P=（-10x+320）x-（-10x+320）×12=-10x2+440x-3840，∴x==22时，利润最大，∴销售价格定为每瓶22元时，该月获得利润最大．【解析】首先求出y与x的函数关系式，设每月的利润为P，构建二次函数，利用二次函数的性质即可解决问题．本题考查二次函数的应用、一次函数的应用、待定系数法等知识，解题的关键是熟练掌握待定系数法，学会构建二次函数解决实际问题中的最值问题，属于中考常考题型．24.【答案】解：①∵m+n=8，∴m=8-n，∵点A（m，0），B（0，n）（m＞0，n＞0），∴S△AOB=n（8-n）=-（n-4）2+8，∴当n=4时，△AOB的面积最大，②如图，∵S△AOC=S△COD=S△BOD，∴BD=CD=AC，过点C作CE⊥OB于E，过点D作DF⊥OB于F，∴DF∥CE∥OA，∴BF=EF=OE，∵点B（0，n）（n＞0），∴OB=n，∴BF=EF=OE=n，∴点C的纵坐标为n，∵点C在反比例函数y=（x＞0）的图象上，∴C（，n），∵点A（m，0），B（0，n）（m＞0，n＞0），∴直线AB的解析式为y=-x+n，∵点C在直线AB上，∴-，∴n=，∴B（0，）．【解析】①利用三角形的面积公式得出函数关系式，利用二次函数的极值的确定方法得出最大值；②借助知识拓展，由S△AOC=S△COD=S△BOD，得出BD=CD=AC，进而得出BF=EF=OE=n，再利用点C在反比例函数图象上得出点C坐标，最后利用点C在直线AB上即可求出n即可．此题是反比例函数综合题，主要考查了三角形的面积公式，知识拓展得出的结论，待定系数法，解①的关键是建立三角形AOB的面积和n的函数关系式，解②的关键是得出BF=EF=OE=n．25.【答案】解：（1）∵点B和点C的坐标分别为（3，0）（0，-3），抛物线的对称轴为x=1，∴ ，解得，∴抛物线解析式为y=x2-2x-3；（2）∵y=x2-2x-3=（x-1）2-4，∴D（1，-4），且C（0，-3），∵P点为对称轴上的一点，∴可设P（1，t），∴PC==，PD=|t-4|，CD==，∵△PCD为等腰三角形，∴分PC=PD、PC=CD和PD=CD三种情况，①当PC=PD时，则=|t-4|，解得t=，此时P点坐标为（1，）；②当PC=CD时，则=，解得t=-2或t=-4（与D点重合，舍去），此时P点坐标为（1，-2）；③当PD=CD时，则|t-4|=，解得t=4+或t=4-，此时P点坐标为（1，4+）或（1，4-）；综上可知存在满足条件的P点，其坐标为（1，）或（1，-2）或（1，4+）或（1，4-）；（3）∵B（3，0），C（0，-3），∴直线BC解析式为y=x-3，∵E点在直线BC上，F点在抛物线上，∴设F（x，x2-2x-3），E（x，x-3），∵点F在线段BC下方，∴EF=x-3-（x2-2x-3）=-x2+3x，∴S△BCF=EF•OB=×3（-x2+3x）=-x2+x=-（x-）2+，且S△ABC=AB•OC=×4×3=6，∴S四边形ACFB=S△ABC+S△BCF=-（x-）2++6=-（x-）2+，∵-＜0，∴当x=时，S四边形ACFB有最大值，最大值为，此时E点坐标为（，-），综上可知四边形ACFB面积的最大值，此时点E的坐标为（，-）．【解析】（1）由B、C的坐标，结合抛物线对称轴，根据待定系数法可求得抛物线解析式；（2）由抛物线解析式可求得D点坐标，可设P点坐标为（1，t），则可表示出PC、PD和CD的长，由等腰三角形可分PC=PD、PC=CD和PD=CD三种情况分别得到关于t的方程，可求得P点坐标；（3）由B、C可求得直线BC解析式，可设出F点坐标，则可表示出E点坐标，从而可求得EF的长，则可表示出△CBF的面积，从而可表示出四边形ACFB 的面积，再利用二次函数的性质可求得其最大值，及E点的坐标．本题为二次函数的综合应用，涉及待定系数法、二次函数的性质、等腰三角形的性质、勾股定理、三角形的面积、方程思想及分类讨论思想等知识．在（1）中注意待定系数法的应用步骤，在（2）中用P点坐标表示出PC、PC及CD的长是解题的关键，注意分三种情况，在（3）中用F点的坐标表示出四边形ACFB的面积是解题的关键．本题考查知识点较多，综合性较强，难度适中．26.【答案】解：由题意x3=-，联立抛物线y=ax2（a＞0）与直线y=kx+b得ax2-kx-b=0，∴x1+x2=，x1x2=-，∴+=-=，∴+-=0．【解析】由题意x3=-，联立抛物线y=ax2（a＞0）与直线y=kx+b得ax2-kx-b=0推出x1+x2=，x1x2=-，推出+=-=，由此即可得出结论．本题考查抛物线与x轴的交点、一次函数、一元二次方程的根与系数关系等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，体现了数形结合的数学思想．。

九年级数学第一学期期中质量检测卷一．选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。

请选出各题中一个符合题意的选项，不选、多选、错选均不给分）1．如果x y ＝3，则x yy +等于 ( )A ．43B ．43C ．4D ．23 [来2．将抛物线y=3x 2先向左平移2个单位，再向上平移3个单位，，那么得到的抛物线的解析式为（ ） A.23(2)3y x =++ B.23(2)3y x =-+C.23(2)3y x =+-D.23(2)3y x =--3．一个不透明的袋中装有除颜色外均相同的3个红球和2个黄球，从中随机摸出一个，摸到黄球的概率是（ ）A ．23B ．15C ．25D ．35 4．在Rt △ABC 中，∠C=Rt ∠，AC=6，BC=8，以点C 为圆心，以5为半径画圆，过C 作CD ⊥AB 于点D ，则点D 与⊙C 的位置关系为（ ） A ．点D 在⊙C 内 B ．点D 在⊙C 上 C ．点D 在⊙C 外 D ．不能确定5．已知弧长是3π，弧的半径是1，则弧的度数为( )A ．30°B ．45°C ．60°D ．90° 6．如图，若AB 是⊙O 的直径，CD 是⊙O 的弦，∠ABD =58°， 则∠BCD =（ ）A. 116°B. 32°C. 58°D. 64°7．若二次函数c x x y +-=62的图像过),23(),,2(),,1(321y C y B y A +-三点，则321y y y 、、大小关系正确的是（ ）A ．321y y y >>B ．231y y y >>C ．312y y y >>D ．213y y y >>8．有下列四个命题：①13名同学中有两人的生肖相同，这是一个必然事件；②三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等；③平分弦的直径一定平分弦所对的弧；④小明投篮5次，投中2次，则小明投1次篮，投中的概率为52。

九年级数学 （第1页，共14页） 九年级数学 （第2页，共14页）九年级第一学期期中教学水平调研卷数学题 号 一 二 三 总 分 得 分第I 卷(30分)一、选择题（每小题3分，共30分）1. 如图，直线a ∥b ∥c ，若BC=10，AB=4， DE=6，则EF 的长为（ ） A ．10 B ．11C ．12D ．15 2. 方程x 2＝3x 的解为（ ） A ．x ＝3B ．x ＝0C ．x 1＝0，x 2＝3D ．x 1＝0，x 2＝-33. 如图所示的几何体的左视图应为( )A ．B ．C ．D ．4．若 ，则 的值为（ ） A ． B ． C ． D ．5. 如图，在△ABC 中，点D 、E 分别是AB 、AC 的中点，若△ADE 的面积为4，则△ABC 的面积为（ ） A ．8 B ．12C ．14D ．166. 如图，正方形ABCD 和正方形CEFG 中，点D 在CG 上， BC ＝2，CE ＝6，H 是AF 的中点，那么CH 的长是（ ） A ．2.5 B ．C ．D ． 7．关于x 的方程（m-1）x 2-2x+1=0有两个不相等的实数根，则实数m 的取值范围是（ ）A ．m ＜2 B.m ≤2 C ．m ＜2且m ≠1 D ．m ＞2且m ≠1 8. 宽与长的比是215-（约为0．618）的矩形叫做黄金矩形．黄金矩形蕴藏着丰富的美 学价值，给我们以协调和匀称的美感．我们可以用这样的方法画出黄金矩形：作正方 形ABCD ，分别取AD ，BC 的中点E ，F ，连接EF ；以点F 为圆心，以FD 为半径画弧，交BC 的延长线与点G ；作GH ⊥AD ， 交AD 的延长线于点H ．则图中下列矩形是黄金矩形的是（ ）A ． 矩形ABFEB ． 矩形EFCDC ． 矩形EFGHD ． 矩形DCGH9. 如图，在△ABC 中，AB=AC=8,BC=6，点P 从点B 出发以1个单位/s 的速度向A 运动，同时点Q 从点C 出发以2个单位/s 的速度向点B 运动。

2015～2016学年度第一学期期中考试九年级数学试题时间：120分钟分值：150分一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1．在比例尺1﹕500000的平面地图上，A、B两地的距离是6cm，那么A、B两地的实际距离是（）A．60km B．1.2km C．30km D．20km2．下列函数中，图象经过原点的是（）A．y=3x B．y=1﹣2x C．y=D．y=x2﹣13．如图，点A为∠α边上的任意一点，作AC⊥BC于点C，CD⊥AB于点D，下列用线段比表示cosα的值，错误的是（）A．B．C．D．4．若抛物线y=（x﹣m）2+（m+1）的顶点在第一象限，则m的取值范围为（）A．m＞0 B．m＞1 C．m＞﹣1 D．﹣1＜m＜0 5．抛物线y=x2-2x-3与x轴两交点间的距离是（）A．4 B．3 C．2 D．16．如图，D、E分别是△ABC的边AB、BC上的点，DE∥AC，若S△BDE：S△CDE=1：3，则S△DOE：S△AOC的值为（）A．B．C．D．第6题图第7题图第8题图7．如图，斜面AC的坡度（CD与AD的比）为1：2，AC=3米，坡顶有旗杆BC，旗杆顶端B点与A点有一条彩带相连．若AB=10米，则旗杆BC的高度为（）A．5米B．6米C．8米D．（3+）米8．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D为边AC的中点，DE⊥BC于点E，连接BD，则tan∠DBC的值为（）A．B．﹣1 C．2﹣D．9．如图，△AOB是直角三角形，∠AOB=90°，OB=2OA，点A在反比例函数y=的图象上．若点B在反比例函数y=的图象上，则k的值为（）A．﹣4 B．4 C．﹣2 D．210．如图，在△ABC中，AB=AC=a，BC=b（a＞b），在△ABC内依次作∠CBD=∠A，∠DCE=∠CBD，∠EDF=∠DCE．则EF等于（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．已知α为一锐角，且cosα=sin70°，则α= 度．12．如果将抛物线y=x2+2x﹣1向上平移，使它经过点A（0，3），那么所得新抛物线的表达式是．13．某农场拟建两间矩形饲养室，一面靠现有墙（墙足够长），中间用一道墙隔开，并在如图所示的三处各留1m宽的门．已知计划中的材料可建墙体（不包括门）总长为27m，则能建成的饲养室面积最大为m2．第13题图第14题图14．如图，已知△ABC、△DCE、△FEG是三个全等的等腰三角形，底边BC、CE、EG在同一直线上，且AB=，BC=1．连接BF，分别交AC、DC、DE与点P、Q、R．有下列结论①△BFG∽△ABC、②BQ=FQ、③AP=2PC、④EF平分∠BFG，你认为正确的是．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．在平面坐标系中，△ABC的三个顶点分别为A（2，﹣4），B（3，﹣2），C（6，﹣3）．（1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；（2）以M点为位似中心，在网格中画出△A1B1C1的位似图形△A2B2C2，使△A2B2C2与△A1B1C1的相似比为2：1．16．如图，一条输电线路从A地到B地需要经过C地，图中AC=20千米，∠CAB=30°，∠CBA=45°，因线路整改需要，将从A地到B地之间铺设一条笔直的输电线路．求新铺设的输电线路AB 的长度；（结果保留根号）17．如图，正方形ABCD中，M为BC上一点，F是AM的中点，EF⊥AM，垂足为F，交AD 的延长线于点E，交DC于点N．（1）求证：△ABM∽△EFA；（2）若AB=12，BM=5，求DE的长．18．下面我们做一次折叠活动：第一步：在一张宽为2的矩形纸片的一端，利用图1的方法折叠出一个正方形，然后把纸片展开．第二步：如图（2），把这个正方形折成两个相等的矩形，再把纸片展平．第三步：折出内侧矩形的对角线AB，并将AB折到图（3）中所示的AD处．第四步：展平纸片，按照所得的点D折出DE，矩形BCDE就是黄金矩形，你能说明为什么吗？（注：当矩形的宽与长的比为时，称这个矩形为黄金矩形）五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．如图△ABC中，∠C=90°，三边分别为a、b、c.（1）试说明sin2A+cos2A=1（2）根据上题结论解决下面问题：已知：实常数m、n、x、y同时满足下列两个等式：①msinA+ncosA=x；②mcosA﹣nsinA=y（其中A为任意锐角），请探究m、n、x、y之间满足的关系式．20．已知二次函数y=x2+mx+n的图象经过点P（﹣3，1），对称轴是经过（﹣1，0）且平行于y轴的直线．（1）求m、n的值；（2）如图，一次函数y=kx+b的图象经过点P，与x轴相交于点A，与二次函数的图象相交于另一点B，点B在点P的右侧，PA：PB=1：5，求一次函数的表达式．21．某企业生产并销售某种产品，假设销售量与产量相等，如图中的折线ABD 、线段CD 分别表示该产品每千克生产成本y 1（单位：元）、销售价y 2（单位：元）与产量x （单位：kg ）之间的函数关系．（1）请解释图中点D 的横坐标、纵坐标的实际意义；（2）求线段AB 所表示的y 1与x 之间的函数表达式；（3）当该产品产量为多少时，获得的利润最大？最大利润是多少？22．某兴趣小组开展课外活动．如图，A ，B 两地相距12米，小明从点A 出发沿AB 方向匀速前进，2秒后到达点D ，此时他（CD ）在某一灯光下的影长为AD ，继续按原速行走2秒到达点F ，此时他在同一灯光下的影子仍落在其身后，并测得这个影长FM 为1.2米，然后他将速度提高到原来的1.5倍，再行走2秒到达点H ，此时他（GH ）在同一灯光下的影长为BH （点C ，E ，G 在一条直线上）．（1）请在图中画出光源O 点的位置，并画出他位于点F 时在这个灯光下的影长FM （不写画法）；（2）求证：MBEG AM CE（3）求小明原来的速度．七、（本题满分14分）23．如图①，一次函数y=kx+b 的图象与二次函数y=x 2的图象相交于A ，B 两点，点A ，B 的横坐标分别为m ，n （m ＜0，n ＞0）．（1）当m=﹣1，n=4时，k= ，b= ；当m=﹣2，n=3时，k= ，b= ；（2）根据（1）中的结果，用含m ，n 的代数式分别表示k 与b ，并证明你的结论；（3）利用（2）中的结论，解答下列问题：如图②，直线AB 与x 轴，y 轴分别交于点C ，D ，点A 关于y 轴的对称点为点E ，连接AO ，OE ，ED ．① 当四边形AOED 为菱形时，m 与n 满足的关系式为 ；②当四边形AOED 为正方形时，m= ，n= ．。

2015—2016学年度第一学期期中质量检测九年级数学试题(时间：120分钟，总分120分)一、选择题（本大题共15个小题，每小题3分，共45分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）．2．如图，反比例函数y =x(x ＜0)的图象经过点P ， 若矩形的面积是6，则k的值为（ ）A ． －6 B ． －5C ． 6D ． 53．如图所示的几何体是由一个圆柱体和一个长方体组成的，则这个几何体的俯视图是（ ）A ．B ．C ．D ．4．若线段AB=1,点C 是AB 的黄金分割点，且AC>BC,则AC=（ ）A ．012=+）（x B ．012=-）（x C ．212=+）（x D ．212=-）（x 6．从2，3，4，中任意选两个数，记作a 和b ，那么点(a ，b )在函数12y x =图象上的概率是( ) A ．12B ．13C ．14D ．167．顺次连接矩形ABCD 各边中点，所得四边形必定是（ ） A ．邻边不等的平行四边形B ． 矩形C ．菱形D ．正方形8．某种品牌运动服经过两次降价，每件零售价由560元降为315元，已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率．设每次降价的百分率为x ，下面所列的方程中正确的是（ ） A ．560（1+x ）2=315 B ．560（1﹣x ）2=315C ．560（1﹣2x ）2=315D ．560（1﹣x 2）=3159．某一时刻甲、乙两木杆的影子长分别是2米和3米，已知乙杆的高度是1.5米，则甲杆的高度是（ ）第2题图BCAE 1 E 2 E 3D 4D 1D 2 D 315题图DCBAM第12题图第14题图A ．1B ． 2C ．3D ．410．若点()()(),,,,,112233x y x y x y 都是反比例函数1y x=-图象上的点，并且123y 0y y <<<，则下列各式正确的是 （ ）A ．123x x x ＜＜B ．132x x x ＜＜C ．213x x x ＜＜D ．231x x x <<11．如图边长为6的大正方形中有两个小正方形,若两个小正方形的面积分别为S 1和S 2，比较S 1与S 2的大小（ ）． A ．S 1> S 2 B ．S 1< S 2 C ．S 1= S 2 D ．不能确定12．如图，平行四边形ABCD 中，M 是BC 的中点，且AM =9，BD =12，AD =10，则□ABCD 的面积是（ ）A ．30B ．36C ．54D ．7213. 如图，在△ABC 中，AB=6，AC=8，BC=10，P 为边BC 上一动点(且点P 不与点B 、C 重合)，PE⊥AB于E ，PF⊥AC 于F ．则EF 的最小值为( ) A. 4B. 4.8C. 5.2D. 614．如图，已知A 、B 是反比例函数y ＝ kx(k ＞0，x ＞0)图象上的两点，BC∥x 轴，交y 轴于点C ．动点P 从坐标原点O 出发，沿O→A→B→C 匀速运动，终点为C ．过点P 作PM⊥x 轴，PN⊥y 轴，垂足分别为M 、N ．设四边形OMPN 的面积为S ，点P 运动的时间为t ，则S 关于t 的函数图象大致为（ ）15．已知：如图，在Rt△ABC 中，点D1是斜边AB的中点，过1D 作11D E AC ⊥于E 1，连结1BE 交1CD 于2D ；过2D 作第11题图22D E AC ⊥于2E ，连结2BE 交1CD 于3D ；过3D 作33D E AC ⊥于3E ，…，如此继续，可以依次得到点45D D ，，…，n D ，分别记112233BD E BD E BD E ，，，△△△…，n n BD E △的面积为123S S S ，，，…n S ．设△ABC 的面积为1，则n S 为（ ）．A ．14n B ．141n +C ．21(2)n +D ．21(1)n +二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共的横线上．）16．在平面直角坐标系中，反比例函数 y =3x- 图象的两支分别在 象限17．一个不透明的盒子里装有除颜色外无其他差别的白珠子6颗和黑珠子若干颗，每次随机摸出一颗珠子，放回摇匀后再摸，通过多次试验发现摸到白珠子的频率稳定在0．3左右，则盒子中黑珠子可能有 颗．18．菱形的两条对角线的长是方程x 2-14x+48=0的两根，则菱形的面积是 ．19．如图是一位同学设计的用手电筒来测量某古城墙高度的示意图．点P 处放一水平的平面镜，光线从点A 出发经平面镜反射后刚好到古城墙CD 的顶端C 处，已知AB⊥BD，CD⊥BD，测得AB=1米，BP=2米，PD=10米，那么该古城墙的高度CD 是 米．20． 如图，△ABC 中，CD⊥AB 于D ，E 是AC 的中点．若AD=6，DE=5，则CD 的长等于 ． 21．如图，在菱形ABCD 和菱形BEFG 中，点A 、B 、E 在同一直线上，P 是线段DF 的中点，连接PG ，P C ．若∠ABC =60°，AB=3，BE=1，则PG 的长度= ．三、解答题第19题图第20题图第21题图22．解下列一元二次方程（7分）：（1） 3x 2x 2=- （3）x 2=2x+1 23．（7分）如图，四边形ABCD 是矩形，把矩形沿对角线AC 折叠，点B 落在点E 处，CE 与AD 相交于点O,(1) 求证：EO=DO ； （2）若∠OCD=30°，求△ACO 的面积；AEOCD第23题24．（8分）如图，一农户要建一个矩形猪舍，猪舍的一边利用长为12m 的住房墙，另外三边用25m 长的建筑材料围成，为方便进出，在垂直于住房墙的一边留一个1m 宽的门，所围矩形猪舍的长、宽分别为多少时，猪舍面积为80m 2？25．（8分）用4张相同的小纸条做成甲、乙、丙、丁4支签，放在一个盒子中，搅匀后先从盒子中任意抽出1支签（不放回），再从剩下的3支签中任意抽出1支签。

山东省威海市九年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）有下列关于x的方程：①ax2+bx+c=0，②3x（x﹣4）=0，③x2+y﹣3=0，④ +x=2，⑤x3+x2=0，⑥ x2﹣5x+7=0．其中是一元二次方程的有（）A . 2B . 3C . 4D . 52. （2分）某种品牌运动服经过两次降价，每件零售价由560元降为315元，已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率．设每次降价的百分率为x，下面所列的方程中正确的是（）A . 560（1+x）2=315B . 560（1﹣x）2=315C . 560（1﹣2x）2=315D . 560（1﹣x2）=3153. （2分）若关于x的一元二次方程x2﹣4x+（5﹣m）=0有实数根，则m的取值范围是（）A . m＞1B . m≥1C . m＜1D . m≤14. （2分）二次函数y＝x2－6x＋5的图像的顶点坐标是（）A . (－3， 4)B . (3，－4)C . (－1，2)D . (1，－4)5. （2分）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A . 等腰梯形B . 矩形C . 正三角形D . 平行四边形6. （2分）已知点P（a，a+2）在直线y=2x-1上，则点P关于原点的对称点P′的坐标可表示为（）A . （3，5）B . （-3，5）C . （3，-5）D . （-3，-5）7. （2分）(2016·平武模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC= ，BC=1，D在AC上，将△ADB沿直线BD翻折后，点A落在点E处，如果AD⊥ED，那么△ABE的面积是（）A . 1B .C .D .8. （2分）如图，把长为8 cm的矩形纸片按虚线对折，按图中的虚线剪出一个直角梯形，打开得到一个等腰梯形，剪掉部分的面积为6 cm2 ，则打开后梯形的周长是（）A . (10＋2)cmB . (10＋)cmC . 22 cmD . 18 cm9. （2分）如图示是二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)图象的一部分，图象经过A(3，0)，二次函数图象对称轴为x＝1，给出四个结论：①b2>4ac ②bc<0 ③2a＋b＝0 ④a＋b＋c＝0．其中正确的是A . ②④B . ①③C . ②③D . ①④10. （2分） (2017七上·青岛期中) 如图是一组有规律的图案，图案（1）是由4个组成的，图案（2）是由7个组成的，那么图案（3）是由10个组成的…，按此规律，组成图案（8）的的个数为（）A . 23B . 25C . 27D . 29二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2020九上·石城期末) 若关于x的一元二次方程ax2-bx-2019=0有一根为x=-1，则a+b=________。

2016-2017 学年第一学期期中初四数学试题一． （共 12 小 ，共 36 分）1．已知 α 角，且 sin α= ，那么 α的余弦 （ ）A ．B ．C ．D ．2．二次函数 y=ax 2+bx+c ，自 量 x 与函数 y 的 如表：x⋯5 4 3 2 1 0 ⋯ y ⋯4224⋯以下 法正确的选项是（）A ．抛物 的张口向下B ．当 x ＞ 3 ， y 随 x 的增大而增大C ．二次函数的最小 是2D ．抛物 的 称 是x=3．已知 α，β是△ ABC 的两个 角，且sin α， tan β是方程 2x 23x +1=0 的两根， △ ABC是（ ） A ． 角三角形 B ．直角三角形 C ． 角三角形D ．等 三角形4．正方形网格中，∠ AOB 如 放置， cos ∠ AOB 的 （）A ．B ．C ．D ．5．一次函数 y=ax+b （a ≠ 0）与二次函数 y=ax 2+bx+c （ a ≠ 0）在同一平面直角坐 系中的象可能是（）A ．B ．C ．D ．6．一件工 品的 价 100 元， 价 135 元销售，每天可售出 100 件，依照 售 ，一 件工 品每降价 1 元， 每天可多售出 4 件，要使每天 得的利 最大， 每件需降价（ ）A ． 3.6 元B ．5 元C ． 10 元D ． 12 元7．在直角坐 系 xOy 中，点 P （ 4， y ）在第四象限内，且OP 与 x 正半 的 角的正切是 2， y 的 是（）A ． 2B ． 8C ． 2D ． 8y= x 2+2x +c 的 象上，1（ 1，y 1），P 2（ 3，y 2 ），P 3（ 5，y 3）均在二次函数y 1，8．点 Py 2， y 3 的大小关系是（ ）A ． y 3＞y 2＞ y 1B ． y 3＞ y 1=y 2C ． y 1＞ y 2＞ y 3D ．y 1=y 2＞ y 39．如图，将宽为 1cm 的纸条沿BC 折叠，使∠ CAB=45 °，则折叠后重叠部分的面积为（）A ．2 2C．2D ．2 cm B ．cm cm cm10．若二次函数 y=ax 2+bx+c（ a＜0）的图象以以下列图，且关于x 的方程 ax2+bx+c=k 有两个不相等的实根，则常数k 的取值范围是（）A ． 0＜k＜ 4B ．﹣ 3＜ k＜ 1C． k＜﹣ 3 或 k＞ 1D． k＜ 411．如图，一条抛物线与x 轴订交于 A 、 B 两点（点 A 在点 B 的左侧），其极点 P 在线段MN 上搬动．若点M 、 N 的坐标分别为（﹣1，﹣ 2）、（1，﹣ 2），点 B 的横坐标的最大值为3，则点 A 的横坐标的最小值为（）A ．﹣ 3 B．﹣ 1 C． 1 D． 312．如图是二次函数 y=ax 2+bx+c 图象的一部分，图象过点 A （﹣ 3， 0），对称轴为直线 x=﹣1，给出四个结论：① c＞0；②若点 B（﹣，y1）、C（﹣，y2）为函数图象上的两点，则y1＜ y2；③2a﹣ b=0 ；④＜ 0，其中，正确结论的个数是（）二．填空题（共 6 小题，共 18 分）13．若函数是二次函数，则m 的值为 ． 14．等腰三角形腰长为 2cm ，底边长为 2cm ，则面积为．215．方程 2x ﹣ x =的正实数根有 ______个．16 题 17 题16．某农场拟建三间长方形种牛饲养室，饲养室的一面靠墙（墙长 50m ），中间用两道墙隔 开（如图）．已知计划中的建筑资料可建墙的总长度为 48m ，则这三间长方形种牛饲养室的总占地面积的最大值为 m 2． 17．某飞机模型的机翼形状以以下列图，其中 AB ∥ DC ，∠ BAE=90 °，依照图中的数据计算CD 的长为cm （精确到 1cm ）（参照数据： sin37°≈，cos37°≈， tan37°≈）18．把二次函数 y = - 1x 2- 3x -5的图象向上平移3 个单位， 再向右平移4 个单位， 则22两次平移后的函数图象的关系式是三．解答题（共 7 小题，共 66 分）19．（ 8 分）某兴趣小组借助无人飞机航拍校园．如图，无人飞机从 A 处水平游览至 B 处需8 秒，在地面 C 处同一方向上分别测得 A 处的仰角为 75°， B 处的仰角为 30°．已知无人飞机的游览速度为 4 米 /秒，求这架无人飞机的游览高度． （结果保留根号）20．（ 8 分）计算：（1）+tan60°（ 2） 2cos45°?sin45°﹣ 2sin30°?tan45°+ ?tan60°．21．（ 8 分）如图，二次函数 y= （ x+2）2+m 的图象与 y 轴交于点 C ，点 B 在抛物线上，且与点 C 关于抛物线的对称轴对称， 已知一次函数 y=kx +b 的图象经过该二次函数图象上的点 A （﹣ 1， 0）及点 B ．（ 1）求二次函数与一次函数的分析式；（ 2）依照图象，写出满足（ x+2） 2+m ≥ kx +b 的 x 的取值范围．22．（9 分）一副直角三角板如图放置，点 C 在 FD 的延长线上， AB ∥ CF，∠ F=∠ ACB=90 °，∠E=45 °，∠ A=60 °， BC=10 ，试求 CD 的长．23．（ 10 分）如图，在某场足球比赛中，球员甲从球门底部中心点O 的正前面10m 处起脚射门，足球沿抛物线飞向球门中心线；当足球飞离地面高度为3m 时达到最高点，此时足球游览的水平距离为6m．已知球门的横梁高OA 为．（1）在以以下列图的平面直角坐标系中，问此游览足球可否进球门？（不计其他情况）（2）守门员乙站在距离球门2m 处，他跳起时手的最大摸高为，他能阻截球员甲的此次射门吗？若是不能够，他最少退后多远才能阻截球员甲的射门？24．（10 分）以以下列图，某人在山坡坡脚 A 处测得电视塔尖点 C 的仰角为60°，沿山坡向上走到 P 处再测得 C 的仰角为45°，已知 OA=200 米，山坡坡度为（即tan∠ PAB=），且O，A ，B 在同一条直线上，求电视塔 OC 的高度以及此人所在的地址点 P 的垂直高度．（侧倾器的高度忽略不计，结果保留根号）25．（ 13 分）如图，已知二次函数y= ﹣x 2+bx +c 的图象交 x 轴于点 A （﹣ 4，0）和点 B，交y 轴于点 C（ 0， 4）．（1）求这个二次函数的表达式；（2）若点 P 在第二象限内的抛物线上，求四边形AOCP 面积的最大值和此时点 P 的坐标；（3）在平面直角坐标系内，可否存在点 Q，使 A，B，C，Q 四点构成平行四边形？若存在，直接写出点 Q 的坐标；若不存在，说明原由．2016-2017 学年第一学期期中初四数学试题一、选择题（共12 小题，共36 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12选项 D D C B C B D D D D A B二．填空题（共 6 小题，共18 分）2．15. 0．16． 144．17． 22．18．y=-1/2（x-1 ）2+5（ y=-1/2x 2+x+9/2 ）．13．﹣ 3．14．cm三．解答题（共7 小题，共66 分）19．（ 8+8）米20．（1）原式 =+= +；（2）原式 =2 ××﹣2××1+×=1 ﹣1+3=3．21．解：（ 1）∵抛物线y= （ x+2）2+m 经过点 A （﹣ 1， 0），∴0=1+m，∴ m= ﹣1，2 2∴抛物线分析式为y= （ x+2）﹣ 1=x +4x+3，∵对称轴 x= ﹣ 2， B、 C 关于对称轴对称，∴点 B 坐标（﹣ 4， 3），∵y=kx +b 经过点 A 、 B，∴，解得，∴一次函数分析式为y= ﹣ x﹣1，（2）由图象可知，写出满足（x+2）2+m≥ kx +b 的 x 的取值范围为x≤﹣ 4 或 x≥﹣ 1．22．解：过点 B 作 BM ⊥ FD 于点 M ，在△ ACB 中，∠ ACB=90 °，∠ A=60 °， BC=10，∴∠ ABC=30°，AC=10，∵ AB ∥ CF，∴ BM=BC × sin30°=10×=5，CM=BC× cos30°=15，在△ EFD 中，∠ F=90°，∠ E=45°，∴∠ EDF=45 °，∴ MD=BM=5，∴ CD=CM﹣MD=15﹣5．解：（ 1）抛物线的极点坐标是（4， 3），设抛物线的分析式是：y=a（ x﹣ 4）2+3，把（ 10，0）代入得36a+3=0，解得 a=﹣，则抛物线是 y= ﹣（x﹣ 4）2+3，当 x=0 时， y= ﹣× 16+3=3﹣ = ＜ 2.44 米，故能射中球门；（2）当 x=2 时， y=﹣（ 2﹣ 4）2+3=＞，∴守门员乙不能够阻截球员甲的此次射门，当y=2.52 时， y= ﹣（x﹣4）2，解得：x1，x2（舍去），∴2﹣ 1.6=0.4 （ m），答：他最少退后，才能阻截球员甲的射门．24．解：作 PE⊥ OB 于点 E，PF⊥ CO 于点 F，在 Rt△ AOC 中， AO=200 米，∠ CAO=60 °，∴ CO=AO ?tan60°=200 （米）（ 2）设 PE=x 米，∵ tan∠ PAB= = ，∴ AE=3x ．在 Rt△ PCF 中，∠ CPF=45 °， CF=200 ﹣ x，PF=OA +AE=200 +3x，∵PF=CF ，∴ 200+3x=200 ﹣x，解得 x=50（﹣ 1）米．答：电视塔 OC 的高度是 200 米，所在地址点P 的铅直高度是 50（﹣ 1）米．25．解：（1）∵二次函数y= ﹣ x2+bx +c 的图象交x 轴于点 A（﹣ 4，0）和点 B，交 y 轴于点 C（ 0，4）．∴，∴，∴二次函数的表达式为y= ﹣x2﹣ 3x+4，（2）∴S 四边形AOCP = 16．（ 3）存在D（﹣ 5， 4）或（ 5， 4）或（﹣ 3，﹣ 4）．。

山东省威海市九年级上学期期中数学试题姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）抛物线y=2x2﹣1的顶点坐标是（）A . （2，﹣1）B . （﹣1，2）C . （﹣1，0）D . （0，﹣1）2. （2分） (2018九上·瑞安期末) 已知⊙O的半径为4cm，点P到圆心O的距离为3cm，则点P（）A . 在圆内B . 在圆上C . 在圆外D . 不能确定3. （2分） (2016八上·徐州期中) 用配方法解方程x2﹣4x﹣1=0时，配方后得到的方程为（）A . （x+2）2=3B . （ x+2）2=5C . （x﹣2）2=3D . （ x﹣2）2=54. （2分）(2017·泾川模拟) 如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，若∠OCA=50°，AB=4，则的长为（）A . πB . πC . πD . π5. （2分） (2019·合肥模拟) 共享单车为市民出行带来了方便，某单车公司第一个月投放1000辆单车，计划第三个月投放单车数量比第一个月多440辆设该公司第二、三两个月投放单车数量的月平均增长率为x，则所列方程正确的为：（）A . 1000（1+x）2=1000+440B . 1000（1+x）2=440C . 440（1+x）2=1000D . 1000（1+2x）2=1000+4406. （2分） (2016八上·抚顺期中) 已知等腰三角形△ABC中，腰AB=8，底BC=5，则这个三角形的周长为（）A . 21B . 20C . 19D . 187. （2分）(2020·云南模拟) 已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，对称轴是直线x=1.下列结论：①abc＞0，②2a+b=O，③b2﹣4ac＜0，④4a+2b+c＞0其中正确的是（）A . ①③B . 只有②C . ②④D . ③④8. （2分） (2019九上·温岭月考) 下图是几种汽车轮毂的图案，图案绕中心旋转90°后能与原来的图案重合的是（）A .B .C .D .9. （2分）(2020·长宁模拟) 将抛物线y＝（x+1）2﹣3向右平移2个单位后得到的新抛物线的表达式为（）A . y＝（x﹣1）2﹣3B . y＝（x+3）2﹣3C . y＝（x+1）2﹣1D . y＝（x+1）2﹣510. （2分）(2019·杭州模拟) 在平面直角坐标系中，直线（为常数）与抛物线交于，两点，且点在轴左侧，点坐标为，连结、，有以下说法：① ；②当时，的值随的增大而增大；③当时，；④ 面积的最小值为．其中正确的是（）A . ①B . ②C . ③D . ④二、填空题 (共6题；共7分)11. （1分） (2019九上·德惠月考) 把方程化成一般形式，则一次项系数为________.12. （1分）二次函数y=x2的图象是一条________，它的开口向________，它的对称轴为________，它的顶点坐标为________．13. （1分）如图，⊙O中OA⊥BC，∠CDA=25°，则∠AOB的度数为________．14. （1分） (2017九上·临颍期中) 如图，将△AOB绕点O顺时针旋转36°得△COD，AB与其对应边CD相交所构成的锐角的度数是________．15. （1分） (2019九上·西城期中) 点A(-3,y1),B(2,y2)在抛物线y=x2-5x上,则y1________y2(填“>”,“<”或“=”)16. （2分）(2019·南陵模拟) 在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝9，点E在BC上，CE＝4，点F是AD上的一个动点，连接BF ，若将四边形ABEF沿EF折叠，点A、B分别落在点A′、B'处，则当点B恰好落在矩形ABCD的一边上时，AF的长为________．三、解答题 (共8题；共94分)17. （10分） (2017九上·江门月考) 解方程：x2+4x﹣5=018. （15分）如图，四边形ABCD是正方形，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，利用图形旋转的性质，画出旋转后的图形．19. （10分） (2018九上·黄冈月考) 已知关于x的一元二次方程x2-2kx+k2+2=2(1-x)有两个实数根x1、x2.（1）求实数k的取值范围.（2）若方程的两实数根，满足，求的值．20. （2分） (2016九上·北京期中) 如图，抛物线y=ax2+bx+c经过A（﹣4，0）、B（1，0）、C（0，3）三点，直线y=mx+n经过A（﹣4，0）、C（0，3）两点．（1）写出方程ax2+bx+c=0的解；（2）若ax2+bx+c＞mx+n，写出x的取值范围．21. （10分） (2018·葫芦岛) 如图，AB是⊙O的直径，，E是OB的中点，连接CE并延长到点F，使EF=CE．连接AF交⊙O于点D，连接BD，BF．（1）求证：直线BF是⊙O的切线；（2）若OB=2，求BD的长．22. （12分）已知，如图，AB是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，OF⊥BC于点F，交⊙O于点E，AE与BC交于点H，点D为OE的延长线上一点，且∠ODB=∠AEC．（1）求证：BD是⊙O的切线；（2）求证：CE2=EH•EA；（3）若⊙O的半径为5，sinA=，求BH的长。

山东省威海市九年级上学期数学期中模拟试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）在如图的图案中，由“基本图形”用旋转的方法得到的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分） (2018九上·浙江期中) 已知（﹣2，a），（3，b）是函数y＝﹣4x2+8x+m上的点，则（）A . b＜aB . a＜bC . b＝cD . a，b的大小关系不确定3. （2分）如图，AB为圆O的直径，弦CD AB，垂足为点E，连接OC，若OC=5，AE=2，则CD等于A . 3B . 4C . 6D . 84. （2分）(2016·达州) 如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于点A（﹣1，0），与y 轴的交点B在（0，﹣2）和（0，﹣1）之间（不包括这两点），对称轴为直线x=1．下列结论：①abc＞0②4a+2b+c＞0③4ac﹣b2＜8a④ ＜a＜⑤b＞c．其中含所有正确结论的选项是（）A . ①③B . ①③④C . ②④⑤D . ①③④⑤5. （2分）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图如图所示，若M=a+b﹣c，N=4a﹣2b+c，P=2a﹣b．则M，N，P中，值小于0的数有（）A . 3个B . 2个C . 1个D . 0个6. （2分）如图，在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为（1，4）、（5，4）、（1，-2），则△ABC外接圆的圆心坐标是（）A . （2，3）B . （3，2）C . （1，3）D . （3，1）7. （2分） (2016九上·重庆期中) 将抛物线y=（x﹣1）2+3向右平移1个单位，再向上平移3个单位后所得抛物线的表达式为（）A . y=（x﹣2）2B . y=x2C . y=x2+6D . y=（x﹣2）2+68. （2分）把只有颜色不同的1个白球和2个红球装入一个不透明的口袋里搅匀，从中随机地摸出１个球后放回搅匀，再次随机地摸出１个球，两次都摸到红球的概率为A .B .C .D .9. （2分）(2016·内江) 如图，⊙O的直径AB的长为10，弦AC长为6，∠ACB的平分线交⊙O于D，则AD 长为（）A . 8B . 5C .D .10. （2分）如图是由7个形状、大小完全相同的正六边形组成的网格，正六边形的各顶点称为格点，直角△ABC 的顶点均在格点上，则满足条件的点C有（）A . 6个B . 8个C . 10个D . 12个二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）(2017·合川模拟) 从﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3这七个数中随机抽取一个数记为a，则a的值是不等式组的解，但不是方程x2﹣3x+2=0的实数解的概率为________．12. （1分）将二次函数y=x2﹣2x+4化成y=（x﹣h）2+k的形式，则k=________13. （1分）(2017·苏州模拟) 如图，点P是正方形ABCD的对角线BD上的一个动点（不与B、D重合），连结AP，过点B作直线AP的垂线，垂足为H，连结DH．若正方形的边长为4，则线段DH长度的最小值是________．14. （1分）如图，点A、D、G、M在半⊙O上，四边形ABOC、DEOF、HMNO均为矩形．设BC＝a，EF＝b，NH ＝c，则a、b、c的大小关系为________．15. （1分）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，则函数值y＞0时，x的取值范围是________ ．16. （1分） (2018九上·杭州期末) 如图，⊙O中，弦CD与直径AB交于点H．若DH=CH= ，BD=4，（1） AB的长为________.（2）弧BD的长为________.三、综合题 (共7题；共81分)17. （5分）(2014·杭州) 复习课中，教师给出关于x的函数y=2kx2﹣（4k+1）x﹣k+1（k是实数）．教师：请独立思考，并把探索发现的与该函数有关的结论（性质）写到黑板上．学生思考后，黑板上出现了一些结论．教师作为活动一员，又补充一些结论，并从中选出以下四条：①存在函数，其图象经过（1，0）点；②函数图象与坐标轴总有三个不同的交点；③当x＞1时，不是y随x的增大而增大就是y随x的增大而减小；④若函数有最大值，则最大值必为正数，若函数有最小值，则最小值必为负数．教师：请你分别判断四条结论的真假，并给出理由．最后简单写出解决问题时所用的数学方法．18. （10分）(2017·成都) 随着地铁和共享单车的发展，“地铁+单车”已成为很多市民出行的选择，李华从文化宫站出发，先乘坐地铁，准备在离家较近的A，B，C，D，E中的某一站出地铁，再骑共享单车回家，设他出地铁的站点与文化宫距离为x（单位：千米），乘坐地铁的时间y1（单位：分钟）是关于x的一次函数，其关系如下表：地铁站A B C D Ex（千米）891011.513y1（分钟）1820222528（1）求y1关于x的函数表达式；（2）李华骑单车的时间（单位：分钟）也受x的影响，其关系可以用y2= x2﹣11x+78来描述，请问：李华应选择在那一站出地铁，才能使他从文化宫回到家所需的时间最短？并求出最短时间．19. （10分）如图，正方形ABCD的外接圆为⊙O，点P在劣弧 CD上（不与C点重合）．（1）求∠BPC的度数；（2）若⊙O的半径为8，求正方形ABCD的边长．20. （15分） (2017九上·梅江月考) 分别把带有指针的圆形转盘A、B分成4等份、3等份的扇形区域，并在每一个小区域内标上数字(如图所示)．欢欢、乐乐两个人玩转盘游戏，游戏规则是：同时转动两个转盘，当转盘停止时，若指针所指两区域的数字之积为奇数，则欢欢胜；若指针所指两区域的数字之积为偶数，则乐乐胜；若有指针落在分割线上，则无效，需重新转动转盘．（1）试用列表或画树状图的方法，求欢欢获胜的概率；（2）请问这个游戏规则对欢欢、乐乐双方公平吗？试说明理由。

2015 年威海市初中学业考试·数学（解析）难度信息本卷难度适中创新题9易错题10 较难题16 、2试卷评析参考如下：亮点题号亮点描述新变化试卷结构调整，选择题由2013 年的12道题调整到2014年的10道，分值从36 分减少到30分，相应的总题量由26道减少到24题，同时增加了解答题的总分值；热点信息XX 以“尼泊尔地震”为题材，考查大数的科学记数法地方素材XX 以“山西剪纸”为背景，考查图形折叠的规律P3 第6题改编教材素材题XX 人教七上易错题XX 分式化简运算与解分式方程混淆，在化简时进行对分式进行去分母较难题XX 建立函数的模型是解题关键之一, 难点在求边长的取值范围, 用顶点可求最小值, 由函数的端点可求得最大值创新题xx 对全等三角形的考查颠覆了以往的纯几何命题背景，而采用实际测量问题来考查注：以上表格中所有栏目请写稿老师针对当地市真题实际情况来写解析写法参考如下：1.A 【解析】可选择一个标准量, 离标准量最近的是绝对值最小的数值，从轻重的角度看，最近标准的工件是-2.【备考指导】正数和负数在日常的生活中具有广泛的应用，用正、负数表示具有相反意义的量时应注意“正”“负”的相对性；可选择一个标准量, 比标准多的计为正, 少的计为负。

【答案】 D【 解 析 】 根 据 三 角 函 数 的 定 义 ， 边 AC=BCtan26 其 按 键 顺 序 正 确 的 是【备考指导】本题考查了解直角三角形的知识， 解答本题的关键是利用三角函数的知识解直角三角形， 求解相关线段的长度，难度一般．B 【解析 】将一个较大数表示成a 10n的形式，其中 1 a 10 ,n 的值等于将原数变为 a 时小数点移动的位数 . 因此 5.49 亿亿 =【备考指导】 用科学记数法表示一个数时，需要从下面两个方面入手： （ 1）关键是确定 a 和 n 的值：①确定 a ： a 是只有一位整数的数，即1 a 10 ；②确定 n ：当原数≥ 10 时， n 等于原数的整数位数减去 1，或等于原数变为 a 时，小数点移动的位数； 当 0＜原数＜ 1 时， n 是负整数， n 的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数（含整数位数的零） ；或 n 的绝对值等于原数变为 a 时，小数点移动的位数；（2）对于含有计数单位并需转换单位的科学记数法， 可以利用 1 亿=1 1 千=1× 103来表示，能提高解题的效率。

山东省威海市九年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、仔细选一选 (共10题；共20分)1. （2分）如果，那么的值是（）A .B .C .D . 52. （2分）二次函数y=2x2﹣8x+m满足以下条件：当﹣2＜x＜﹣1时，它的图象位于x轴的下方；当6＜x＜7时，它的图象位于x轴的上方，则m的值为（）A . 8B . ﹣10C . ﹣42D . ﹣243. （2分）将抛物线y=2x2-12x+16绕它的顶点旋转180°，所得抛物线的解析式是（）．A . y=-2x2-12x+16B . y=-2x2+12x-16C . y=-2x2+12x-19D . y=-2x2+12x-204. （2分） (2019九上·龙华期末) 如图，己知四边形ABCD中，E、F分别为AB、CD 上的两点，且AD∥BC∥EF，AB=4BE，则DF与FC的关系是（）A . DF=4FCB . DF=3FCC . DF= FCD . DF=2FC5. （2分） (2015八上·北京期中) 如图，等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，∠ABC的平分线分别交AC、AD于E、F两点，M为EF的中点，延长AM交BC于点N，连接DM．下列结论：①DF=DN；③AE=CN；③△DMN 是等腰三角形；④∠BMD=45°，其中正确的结论个数是（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个6. （2分） (2020九上·淮北月考) 函数与y=-mx2+m(m≠0)在同一直角坐标系中的大致图像可能是（）A .B .C .D .7. （2分）(2017·天桥模拟) 在一个不透明的布袋中装有若干个只有颜色不同的小球，如果袋中有红球5个，黄球4个，其余为白球，从袋子中随机摸出一个球，“摸出黄球”的概率为，则袋中白球的个数为（）A . 2B . 3C . 4D . 128. （2分）(2020·聊城) 如图，是的直径，弦，垂足为点M．连接，．如果，，那么图中阴影部分的面积是（）．A . πB . 2πC . 3πD . 4π9. （2分）如图是一圆柱形输水管的横截面，阴影部分为有水部分，如果水面AB宽为8cm，水面最深地方的高度为2cm，则该输水管的半径为（）A . 3cmB . 4cmC . 5cmD . 6cm10. （2分）(2019·港口模拟) 已知点A(﹣3，y1)，B(2，y2)均在抛物线y＝ax2+bx+c上，点P(m，n)是该抛物线的顶点，若y1＞y2≥n，则m的取值范围是（）A . ﹣3＜m＜2B . ﹣＜m＜-C . m＞﹣D . m＞2二、认真填一填 (共6题；共6分)11. （1分） (2019九上·甘井子期中) 如图，△ABC∽△DEF，AM和DN分别是边BC和EF上的高，若S△ABC：S△DEF＝1：4，AM＝3，则DN＝________.12. （1分）如图，△ABC的顶点A.B.C均在⊙O上，∠OAC=20°，则∠B的度数是________。