超越对数成本函数

超越对数生产函数L·christensen 、D ·jorgenson 和Lau 于1973年提出超越对数生产函数，该函数模型是一种易于估计和包容性很强的变弹性生产函数模型，它在结构上属于平方反映面模型，可有效研究生产函数中投入要素的交互影响、各种投入技术进步的差异。

通过超越对数生产函数模型，可以分析投入要素的产出弹性和要素的替代弹性。

其形式为：t t KL t LL t KK t L t K t LnL LnK LnL LnK LnL LnK LnY •+++++=ββββββ220)()(（1）公式中：t Y ——t 年产出；t t L K 、——t 年资本存量、劳动力投入量；β——需要估计的系数。

（1）要素投入的产出弹性 资本投入的产出弹性为：t KK KL K K LnK βββη2LnL dLnK dLnY dK/K dY /Y t tt++===（2） 劳动投入的产出弹性为：t LL KL L L LnL βββη2LnK dLnL dLnY dL/L dY /Y t tt++===（3） （2）要素的替代弹性 替代弹性可以定义为：在技术水平和投入要素的价格不变的情况下，边际技术替代率的相对变动所引起的生产要素投入的比例的相对变动，即投入要素比例的变动的百分比与边际技术替代率的变动百分比的比值。

要素之间可替代程度的高低可用要素替代弹性(the elasticity of substitution)来描述，其具体含义是：一种生产要素价格变化以后，它与另一种生产要素相互替代率的变化。

要素替代弹性在0与无穷大之间变化，当0时，说明两种要素之间完全不能互相替代，如固定投入比例生产函数(里昂惕夫生产函数)，当替代弹性无穷大时，说明两种要素之间可以完全替代。

资本、劳动2种投入的替代弹性计算如下：资本和劳动的替代弹性为：KL()()()()()()()()L LK KL L K K MPP K MPP K d d d L MPP MPP L K MPP MPP K d L MPP MPP L σ==g g （4）由于L L K K MPP KYY LK MPP Lηη∂∂==•∂∂ （5） 结合式( 4)、式(5 )可得，11()()()()()()L L L L K L K KLL K K K K MP K K d d d MP L L MP K K d d d L L MP ηηηηησηηη--⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪=== ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭g g g g （6） 因为()()()()L L K L K K Kd d LKK K L d d LLηηηηηη=+g g （7） 21()()()L L K L K K Kd d d ηηηηηηη=-+ (8) 21()K K d dL dK L L L=-+ (9) 将式（8），式（9）代入式（7）得：2222()()11()()()11()LL L K L K L KK KK K d d d d d dL dLK K K dKd dL dK LL LL L dLηηηηηηηηηηηη-+-+==-+-+(10)将式（10）代入（6）得资本与劳动的替代弹性：()111K KLKL LL L K L ησββηηη--⎛⎫⎛⎫=+-+- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭(11)。

超越对数成本函数随着信息技术的不断发展和应用，企业经营模式的变革也在不断地进行着，其中成本控制是企业经营管理的核心问题之一。

成本控制的有效手段之一是成本函数的建立与优化。

传统的成本函数大多采用对数函数进行建模，但是对数函数只能描述常见的线性成本关系，对于复杂的非线性成本关系则无法很好地进行描述。

本文将介绍一种新型的成本函数——超越对数成本函数，它能够更好地描述复杂的非线性成本关系。

一、对数成本函数的不足对数成本函数是一种常见的成本函数形式，它是以单位产品成本为自变量，以生产量为因变量的函数。

对数成本函数的一般形式为： C(q) = a + b ln(q)其中，C(q) 表示总成本，q 表示生产量，a 和 b 是常数。

对数成本函数的优点是简单明了，易于理解和应用。

但是，对数成本函数也有其不足之处。

首先，对数成本函数只能描述线性成本关系，无法描述复杂的非线性成本关系。

在实际生产中，成本与生产量之间的关系往往是非线性的。

例如，当生产量达到一定水平时，固定成本和变动成本的比例就会发生变化，从而导致成本增长速度的变化。

其次，对数成本函数的适用性受到限制。

对数成本函数只适用于一些特定的生产过程，例如批量生产。

对于其他生产过程，例如定制生产，对数成本函数的适用性就会受到限制。

因此，对数成本函数的不足之处促使人们寻找一种更加适用的成本函数形式。

二、超越对数成本函数的定义超越对数成本函数是一种新型的成本函数形式，它是以生产量为自变量，以单位产品成本为因变量的函数。

超越对数成本函数的一般形式为：C(q) = a + b ln(k + q)其中，C(q) 表示总成本，q 表示生产量，a 和 b 是常数，k 是一个正常数，用来控制成本函数的起始位置。

超越对数成本函数的特点是可以描述复杂的非线性成本关系。

当生产量较小时，成本增长速度较慢；当生产量达到一定水平时，成本增长速度加快；当生产量较大时，成本增长速度又会逐渐减缓。

Airline Delay Cost Estimation Based on Trans-log
Cost Function
作者： 朱江[1];黄建伟[1];亓洋洋[1];王乐乐[2]
作者机构： [1]上海工程技术大学航空运输学院,上海201620;[2]上海工程技术大学服装学院,上海201620
出版物刊名： 物流科技
页码： 35-38页
年卷期： 2020年 第12期
主题词： 航空公司;航班延误;超越对数成本函数;延误成本
摘要：近年来,航班延误已经成为制约中国民航运输业发展的一个瓶颈因素,延误治理刻不容缓。

准确测算航空公司航班延误的成本是延误治理的前提,也是企业决策和政府制定政策的依据。

文章将包含国内航班延误架次等影响航空公司运营成本的各类因素纳入,构建航空公司航班延误的超越对数成本函数(Trans-log)模型,测算2014年至2018年国内主要航空公司国内航班延误引起的成本增加,结果显示2018年四大国内航空公司延误导致的成本增加约为720.93亿,约占其主营业务成本的17.76%,占比仅次于航油成本支出。

据此论文认为降低航班延误成本是航空公司节约运行成本极具价值的潜在途径。

通过管理协调和硬件投入来提高航班正常率,将有利于形成航空运输业投入和成本节约之间的良性循环。

超越对数生产函数L·christensen 、D ·jorgenson 和Lau 于1973年提出超越对数生产函数，该函数模型是一种易于估计和包容性很强的变弹性生产函数模型，它在结构上属于平方反映面模型，可有效研究生产函数中投入要素的交互影响、各种投入技术进步的差异。

通过超越对数生产函数模型，可以分析投入要素的产出弹性和要素的替代弹性。

其形式为：t t KL t LL t KK t L t K t LnL LnK LnL LnK LnL LnK LnY •+++++=ββββββ220)()(（1）公式中：t Y ——t 年产出；t t L K 、——t 年资本存量、劳动力投入量；β——需要估计的系数。

（1）要素投入的产出弹性 资本投入的产出弹性为：t KK KL K K LnK βββη2LnL dLnK dLnY dK/K dY /Y t tt++===（2） 劳动投入的产出弹性为：t LL KL L L LnL βββη2LnK dLnL dLnY dL/L dY /Y t tt++===（3） （2）要素的替代弹性 替代弹性可以定义为：在技术水平和投入要素的价格不变的情况下，边际技术替代率的相对变动所引起的生产要素投入的比例的相对变动，即投入要素比例的变动的百分比与边际技术替代率的变动百分比的比值。

要素之间可替代程度的高低可用要素替代弹性(the elasticity of substitution)来描述，其具体含义是：一种生产要素价格变化以后，它与另一种生产要素相互替代率的变化。

要素替代弹性在0与无穷大之间变化，当0时，说明两种要素之间完全不能互相替代，如固定投入比例生产函数(里昂惕夫生产函数)，当替代弹性无穷大时，说明两种要素之间可以完全替代。

资本、劳动2种投入的替代弹性计算如下：资本和劳动的替代弹性为：KL()()()()()()()()L LK KL L K K MPP K MPP K d d d L MPP MPP L K MPP MPP K d L MPP MPP L σ== （4）由于L L K K MPP KYY LK MPP Lηη∂∂==•∂∂ （5） 结合式( 4)、式(5 )可得，11()()()()()()L L L L K L K KLL K K K K MP K K d d d MP L L MP K K d d d L L MP ηηηηησηηη--⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪=== ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（6） 因为()()()()L LK L KK Kd d LK K K L d d LLηηηηηη=+ （7）21()()()L L K L K K Kd d d ηηηηηηη=-+ (8) 21()K K d dL dK L L L=-+ (9) 将式（8），式（9）代入式（7）得：2222()()11()()()11()LL L K L K L KK KK K d d d d d dL dLK K K dKd dL dK LL LL L dLηηηηηηηηηηηη-+-+==-+-+(10)将式（10）代入（6）得资本与劳动的替代弹性：()111K KLKL LL L K L ησββηηη--⎛⎫⎛⎫=+-+- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭(11)。

超越对数生产函数L·christensen、D·jorgenson和Lau于1973年提出超越对数生产函数，该函数模型是一种易于估计和包容性很强的变弹性生产函数模型，它在结构上属于平方反映面模型，可有效研究生产函数中投入要素的交互影响、各种投入技术进步的差异。

通过超越对数生产函数模型，可以分析投入要素的产出弹性和要素的替代弹性。

其形式为：LnYt =β+βKLnKt+βLLnLt+βKK(LnKt)2+βLL(LnLt)2+βKLLnKt•LnLt（1）公式中：Yt——t年产出；Kt 、Lt——t年资本存量、劳动力投入量；β——需要估计的系数。

（1）要素投入的产出弹性资本投入的产出弹性为：ηK =dY/Y dLnYt==βK+βKLLnLt+2βKKLnKt（2）dK/K dLnKt劳动投入的产出弹性为：ηL =dY/Y dLnYt==βL+βKLLnKt+2βLLLnLt（3）dL/L dLnLt（2）要素的替代弹性替代弹性可以定义为：在技术水平和投入要素的价格不变的情况下，边际技术替代率的相对变动所引起的生产要素投入的比例的相对变动，即投入要素比例的变动的百分比与边际技术替代率的变动百分比的比值。

要素之间可替代程度的高低可用要素替代弹性(the elasticity of substitution)来描述，其具体含义是：一种生产要素价格变化以后，它与另一种生产要素相互替代率的变化。

要素替代弹性在0与无穷大之间变化，当0时，说明两种要素之间完全不能互相替代，如固定投入比例生产函数(里昂惕夫生产函数)，当替代弹性无穷大时，说明两种要素之间可以完全替代。

资本、劳动2种投入的替代弹性计算如下：资本和劳动的替代弹性为：σKLKd()L=K()LMPPL∂Y=MPPK∂Ld(K MPPLMPPL))d()g(L MPPKMPPK=（4）MPPLMPPLK()d()g()MPPKMPPKL∂YηLK=•（5）∂KηKL由于结合式( 4)、式(5 )可得，σKL⎛MP L ⎫⎛ηL K ⎫K d ()d (g )⎪d () ⎪ MP K ηηK L L g ηL =ηL g ⎪=L g ⎪（6）=-1-1d (MP L )ηK ηK MP d (K )⎪ηK d (K )⎪K⎝L ⎪⎭ ⎝L ⎪⎭d (ηL ηηg K )d 因为KL=η(L L +Kg η)K d (K η（7）KL L)d (K L)d (ηL η)=-ηL 12d (ηK )+d (ηL )(8)KηKηKd (K K 1L )=-L 2dL +LdK (9)将式（8），式（9）代入式（7）得：d (ηL ηL L )η)-η2d (η1K )+d (ηL )-ηL d (ηK )1d (ηK=KηK=η2+KdL ηKdLd (K L)-K 1L 2dL +LdK -K 1dKL 2+L dL将式（10）代入（6）得资本与劳动的替代弹性：-1σ=⎛ ⎛⎫KL1+-β+ηK βη-η-1⎫⎝ ⎝KL ηLL ⎪(L K )⎪L⎭⎪⎭(10)(11)。

利用超越对数成本函数模型对全能银行范围经济的检验作者：徐文彬来源：《金融教学与研究》2011年第05期摘要：全能银行是可提供一站式综合服务、业务全能化、混业经营的金融机构。

采用超越对数成本函数模型对韩国15家银行及世界200家最大的银行进行回归检验，结果表明全能银行存在范围经济的显著特征。

关键词：全能银行；超越对数成本函数；范围经济中图分类号：F830.1 文献标识码：Ａ文章编号：１００６－３５４４（２０11）０5－００19－03一、全能银行的范围经济全能银行是同时经营商业银行、投资银行、证券公司、保险公司、信托公司等金融机构的各种金融业务，可提供一站式全能金融服务的银行。

当全能银行同时经营商业银行、证券投资、保险等金融业务的成本比分业经营的金融机构分别经营各自产品所需成本之和低时，则全能银行具有范围经济。

如果TC（Qb，Qs，Qa）表示一个混业经营的金融机构，即全能银行，经营Qb单位的商业银行产品b、Qs单位的证券产品s、Qa单位的保险产品a所发生的总成本，全能银行的范围经济产生的条件可用下面的公式表示为：TC（Qb，Qs，Qa）即由全能银行同时经营银行产品b、证券产品s及保险产品a比由一个商业银行经营产品b，一个证券公司经营产品s，一个保险公司经营产品a，所花费的成本小。

显然，银行、证券和保险三业综合经营具有产生范围经济的潜在条件，一是各自的资产专用性很低；二是银行、证券和保险三业同时均有对银行产品b、证券产品s和保险产品a的需求。

而全能银行范围经济还可以被界定为银行业务领域的扩张或经营品种的增加所引起的边际收益增加或边际费用下降的情况。

如果商业银行业务范围扩大到保险、证券、基金之后，其交易费用下降引起边际收益增加或边际成本下降，就表明全能银行实现了范围经济。

[2] 272-273研究范围经济的函数及模型一般采用Cobb-Douglass（CD）类型成本函数、超越对数成本函数（Translog cost fuction，简称TCF）、广义超越对数成本函数、复合成本函数。

成本函数公式成本函数是指用来计算企业或个人在生产过程中所发生的各项费用的数学模型。

它是一个描述成本与生产要素之间关系的函数，可以帮助企业和个人了解成本的构成和影响因素，从而做出经济决策。

成本函数的一般形式可以表示为：C(Q) = FC + VC(Q)其中，C(Q)表示生产总成本，Q表示产量（或输出量），FC表示固定成本，VC(Q)表示与产量相关的可变成本。

固定成本是在生产过程中不随产量变化的成本，如租金、折旧费等；可变成本是随产量的增加而增加的成本，如原材料、人工费等。

成本函数的具体形式根据不同的产业和生产技术可能有所不同。

常见的成本函数有线性、二次、指数等形式。

线性成本函数的形式为：C(Q) = aQ + b其中，a为单位产量的成本，b为固定成本。

二次成本函数的形式为：C(Q) = aQ^2 + bQ + c其中，a为二次项系数，b为一次项系数，c为常数项。

指数成本函数的形式为：C(Q) = a * e^(bQ)其中，a和b为常数。

成本函数的选择取决于企业或个人的生产情况和成本的特点。

例如，对于规模较小的企业而言，固定成本可能相对较高，可变成本相对较低，此时线性成本函数可能较为合适；而对于规模较大的企业，固定成本相对较低，可变成本相对较高，二次或指数成本函数可能更适用。

成本函数的应用主要体现在以下几个方面：1. 成本控制和管理：通过分析成本函数，企业和个人可以了解成本的主要构成和变化趋势，从而制定成本控制和管理策略。

可以通过优化生产过程、提高资源利用效率、降低生产风险等手段来控制成本，提高经济效益。

2. 价格制定：成本函数可以帮助企业和个人确定产品的最低售价，从而制定合理的价格策略。

通过分析成本函数，可以了解到不同产量下的成本变化情况，进而计算出成本驱动的最低售价，以保证产品的盈利能力。

3. 投资决策：成本函数可以为企业和个人的投资决策提供依据。

通过分析成本函数，可以了解到不同规模、不同技术水平下的成本差异，从而判断投资项目的可行性和潜在收益。

摘要:规模经济问题在整个经济学发展历程中都处于非常核心的地位。

关于企业规模经济的研究可以在理论上深化人们对很多行业基本属性的认识,在实践上可以直接为企业决策者提供有针对性的指导。

文章对企业规模经济问题的研究进行回顾,希望能够通过全面的综述加深对规模经济的理解。

关键词:企业规模经济文献综述中图分类号:F270 文献标识码:A文章编号:1004-4914(2009)01-052-02改革开放30年来,我国经济总量已经跃居世界前列,各种所有制的企业也都在欣欣向荣地发展。

然而,在企业发展路径的选择上,我们很难说出究竟是小企业经营更加灵活,“船小好调头”更具有优势;还是竞争中,大企业在成本、技术、人才、管理等各个方面占有主动权。

企业究竟会不会由于扩大规模而使经济效益得到提高,从而获得规模经济的好处,成为当前我国企业发展的核心问题。

因此,作者将国内外学者关于规模经济问题的研究进行了梳理,希望通过相关文献的综述,深化人们对规模经济问题的认识,为我国企业的管理者在公司规模选择的决策上提供参考意见。

一、古典学者对规模经济问题的探讨经济学的鼻祖亚当·斯密(Adam Smith,1776)在《国富论》中以制针业为例阐述了分工的意义,认为分工和专业化是提高效率的原因,这可以说是规模经济的一种古典解释。

他认为通过社会分工会增加熟练程度、节约劳动转换的时间以及改进工具,进而提高劳动生产率,从而在既定的资源基础上增加社会的财富。

同时,分工的程度,总要受交换能力大小即市场广狭程度的限制,这就是著名的斯密定理:“分工受市场范围的限制”。

因此,如何扩大市场规模也就成了增加分工,增加财富的问题所在。

约翰·斯图亚特·穆勒(John Stuart Mill,1848)阐述了大规模生产的优点,他在著作《政治经济学原理》中继承了斯密的劳动分工理论,并且从节约生产成本的角度论述了大规模生产的好处。

他认为,大规模的生产给事业带来的好处如此之大,以致经济生活任何部门的小经济也不能经受得住与大经济的竞争。

成本函数和成本曲线
成本函数和成本曲线是经济学中常见的概念。

成本函数是指企业生产一定数量产品所需的成本总额，通常表示为C(q)，其中q为生产的产品数量。

成本曲线则是将成本函数表示为图形的曲线，通常是以产品数量q为横轴，成本总额C(q)为纵轴。

成本函数和成本曲线的形状和特征对企业的经营决策具有重要
意义。

成本函数通常包括固定成本和可变成本两部分。

固定成本是指企业在生产过程中无论生产数量如何都必须承担的费用，例如租金和管理费用等。

可变成本则是随着生产数量的增加而增加的成本，例如原材料和工资等。

当生产数量增加时，可变成本也会增加，但由于固定成本不变，成本曲线呈现出逐渐上升的趋势。

当生产数量达到一定程度时，企业可以通过规模经济的优势使得平均成本下降，此时成本曲线会呈现出先上升后下降的U形曲线。

了解成本函数和成本曲线可以帮助企业做出合理的生产决策。

通过分析成本曲线，企业可以确定最优的生产数量，以便在保证产品质量的前提下尽可能降低生产成本，提高企业的利润和竞争力。

- 1 -。

超越对数成本函数stata代码本文将会介绍如何在Stata中使用非对数成本函数进行回归分析。

对数成本函数是经济学中最常用的成本函数之一，但是在一些情况下，非对数成本函数可能更适合我们的数据。

本文将介绍如何使用OLS和MLE方法来估计非对数成本函数，并提供相应的Stata代码。

一、使用OLS方法估计非对数成本函数OLS方法可以用于估计非对数成本函数，具体步骤如下：1. 导入数据在Stata中使用'import'命令导入数据，例如：import delimited 'data.csv', clear2. 指定模型首先，我们需要确定我们想要估计的非对数成本函数的形式。

例如，我们可以假设成本函数的形式是：C = β0 + β1Q1 + β2Q2 + β3Q1^2 + β4Q2^2 + ε其中，C表示成本，Q1和Q2分别表示两个生产要素的数量，ε表示误差项。

我们还可以添加其他控制变量，例如工资水平或企业规模。

3. 进行OLS回归分析使用Stata中的'reg'命令进行OLS回归分析，例如：reg cost q1 q2 q1sq q2sq wage size其中，'cost'表示因变量，'q1'和'q2'表示自变量，'q1sq'和'q2sq'表示自变量的平方项，'wage'和'size'表示控制变量。

二、使用MLE方法估计非对数成本函数MLE方法可以用于估计非对数成本函数，具体步骤如下：1. 定义似然函数我们首先需要定义非对数成本函数的似然函数。

考虑一个生产函数为y=f(x)的企业，它的成本函数可以表示为：C = wL + rK + c(y)其中，L表示劳动力，K表示资本，w和r分别为劳动力和资本的价格，c(y)表示与产量y相关的成本项。

这里我们假设c(y)具有某种形式的非线性性质。

成本函数性质的证明什么是成本函数？成本函数是指企业生产不同量产品时成本与产品数量之间的函数关系，它表示企业在不同产品数量下的成本情况，是经济管理决策分析过程中不可缺少的概念。

成本函数性质涉及到企业如何运用资源合理配置，也是经济管理里的重要内容。

本文将从定义、关系、特性几个方面来介绍成本函数性质的证明。

一、成本函数定义成本函数是描述成本与产品产量之间关系的函数，其定义式如下：C=f(x)，其中C为单位产品成本，x为单位产品数量。

根据定义可知，成本函数可以描述企业在不同产量生产情况下的成本情况，同时也可以表达企业生产的效率，能够发现企业的损失与收益等。

二、成本函数的关系成本函数可以分为两类：线性成本函数和非线性成本函数。

线性成本函数的表达式为：C=a+bx，其中a为总固定成本，b为变动成本，x为单位产品数量；非线性成本函数的表达式则可以是二次函数、三次函数等。

另外，成本函数也可以分为改进成本函数、可变成本函数和不可变成本函数。

改进成本函数是指企业采用技术改进或投入企业资金改善工艺后，生产某个单位产品所需的成本；可变成本函数是指成本随着产品数量的变化而不断变化；不可变成本函数则指成本随着产品数量的变化而不变。

三、成本函数的特性成本函数具有以下几个特性：1.变动成本随着产品数量的增加而增加，而总固定成本则是不受产品数量的影响而保持不变的；2.随着产品数量的增加，变动成本改变的越来越小，即变动成本的增加速度会越来越慢；3.随着产品数量的增加，总成本呈规律性增加；4.如果产品数量增加到一定程度，企业的总成本有可能出现抑制增长的现象；5.当产品数量非常大时，企业的总成本会出现减少的趋势。

四、成本函数性质的证明为了证明成本函数的性质，我们可以运用微积分和凸函数理论，来研究企业在不同产品数量下，成本单位的增加量是否变化等情况。

在这里，我们假设成本函数为线性函数，即：C=a+bx。

首先，在多元函数定义域内，偏导数满足一定关系：C/x=b即：当x增加一个单位时，单位成本C增加的量为变动成本b。

成本函数知识点总结在经济学中，成本函数通常被用来描述生产过程中所用资源的成本与产出之间的关系。

成本函数的一般形式可以表示为：C = f(x1, x2, ..., xn)其中，C 表示成本总额，x1, x2, ..., xn 分别表示不同的资源投入，f 表示生产函数或成本函数的具体形式。

一般来说，成本函数可以分为总成本函数和平均成本函数两种形式。

总成本函数表示的是生产一定数量的产品所需要的总成本，通常表示为：TC = f(x1, x2, ..., xn, Q)其中，TC 表示总成本，Q 表示产出量，x1, x2, ..., xn 表示各种生产要素的投入量。

总成本函数可以帮助生产者了解在不同产出量下所需要的总成本，从而帮助其做出生产规模的决策。

平均成本函数表示的是单位产出所需要的平均成本，通常表示为：AC = TC / Q其中，AC 表示平均成本，TC 表示总成本，Q 表示产出量。

平均成本函数可以帮助生产者了解在不同产出量下单位产品的平均成本，从而帮助其确定最优的产出量和生产规模。

成本函数的知识点总结包括但不限于以下内容：1. 成本函数的分类：总成本函数和平均成本函数2. 成本函数的形式：通常表示为关于生产要素和产出量的函数3. 成本函数的性质：通常具有经济学意义的性质，如递增成本、递减成本等4. 成本函数的应用：帮助生产者了解生产过程中的成本结构，从而帮助其做出合理的决策成本函数的分类成本函数主要可以分为总成本函数和平均成本函数两种形式。

总成本函数表示的是生产一定数量的产品所需要的总成本，通常表示为：TC = f(x1, x2, ..., xn, Q)其中，TC 表示总成本，Q 表示产出量，x1, x2, ..., xn 表示各种生产要素的投入量。

总成本函数可以帮助生产者了解在不同产出量下所需要的总成本，从而帮助其做出生产规模的决策。

平均成本函数表示的是单位产出所需要的平均成本，通常表示为：AC = TC / Q其中，AC 表示平均成本，TC 表示总成本，Q 表示产出量。

作者： 张博
作者机构： 哈尔滨商业大学设计艺术学院,哈尔滨150028
出版物刊名： 统计与决策
页码： 53-55页
年卷期： 2015年 第14期
主题词： 城市商业银行;规模经济;统计检验
摘要：近几年来,我国城市商业银行规模快速扩张,文章选取其中具有代表性的银行为样本,通过对2008~2013年间样本银行相关数据的分析,利用改进的超越对数成本函数分析法对城市商业银行的规模经济状况进行测度和检验,得出了我国大部分城市商业银行的规模扩张在当前形势下是有利于绩效改善的结果。

成本函数公式范文成本函数是用来描述企业生产过程中的费用支出与产量之间的关系的数学函数。

它是经济学中的一个重要概念，对企业的经营和决策具有重要的指导意义。

在此，我将详细介绍成本函数的定义、特征、常见类型以及应用等相关内容。

一、成本函数的定义成本函数是企业在生产一定量的产品时所需的总成本与产量之间的关系的数学表达式。

它通常以企业所需的总成本（C）作为自变量，以产品的产量（Q）作为因变量，用数学公式来表示，形式可以是线性、非线性、二次、指数等。

二、成本函数的特征1.成本函数是正相关函数：成本随着产量的增加而增加，呈正相关关系。

2.成本函数是递增函数：成本函数的斜率是正的，表示单位产量的成本随着产量的增加而递增。

3.成本函数是凹函数：成本函数的二阶导数是负的，即成本的增长速度在递减，表明边际成本递增。

三、常见类型的成本函数1. 总成本函数（TC）：它表示企业在生产一定数量的产品时所需的总成本，包括固定成本和可变成本。

总成本函数可以用线性函数、二次函数、Cobb-Douglas函数等形式表示。

-线性函数：TC=a+bQ，其中a表示固定成本，b表示可变成本。

-二次函数：TC=aQ^2+bQ+c，其中a、b、c分别表示二次、一次和常数项。

- Cobb-Douglas函数：TC = aQ^b，其中a、b为常数。

2.平均成本函数（AC）：它表示单位产量的平均成本，是总成本除以产量的商。

-平均固定成本函数（AFC）：即固定成本除以产量。

-平均可变成本函数（AVC）：即可变成本除以产量。

-平均总成本函数（ATC）：即总成本除以产量。

3.边际成本函数（MC）：它表示产量的每一单位增加所引起的额外成本变化。

-边际固定成本函数（MFC）：即边际成本函数的固定成本项。

-边际可变成本函数（MVC）：即边际成本函数的可变成本项。

-边际总成本函数（MTC）：即边际成本函数的总成本项。

四、成本函数的应用成本函数在企业管理和经济决策中具有重要的应用价值，主要体现在以下几个方面：1.企业经营决策：成本函数可以帮助企业确定最佳产量水平、生产技术选择以及合理定价，从而实现最大化利润。