湖北省华中师大一附中2020届高考预测卷 数学(文数)卷(含答案)

2020届湖北省华师一附中高考数学模拟试卷一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知定义在R 上的函数()21()x mf x m -=-为实数为偶函数,记0.5(log 3),af 2b (log 5),c(2)f f m ,则,,a b c ,的大小关系为（ ）A ．a b c <<B ．c a b <<C ．a c b <<D ．c b a <<2．榫卯（sun mao ）是我国古代工匠极为精巧的发明，它是在两个构件上采用凹凸部位相结合的一种连接方式. 我国的北京紫禁城，山西悬空寺，福建宁德的廊桥等建筑都用到了榫卯结构. 图中网格小正方形的边长为1，粗实线画出的是一种榫卯构件中榫的三视图，则其体积与表面积分别为()A ．24523452ππ++，B ．24523654，ππ++C ．24543654ππ++，D ．24543452ππ++，3．已知12,F F 是双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的左、右焦点，若点2F 关于双曲线渐近线的对称点A 满足11F AO AOF ∠=∠（O 为坐标原点），则双曲线的渐近线方程为（ ）A ．2y x =±B ．3y x =C ．2y x =D ．y x =±4．已知底面边长为12 ）A ．323πB ．4πC ．2πD ．43π5．若二项式3nx x ⎛⎝的展开式中第m 项为常数项，则,m n 应满足（ ）A ．()341n m =+B ．()431n m =+C ．()341n m =-D ．()431n m =-6．若数列{}n a 满足11a =，22a =，21(3)n n n a a a n --=>，记数列{}n a 的前n 项积为n T ，则下列说法错误的是（ ） A ．n T 无最大值 B ．na 有最大值 C ．20194T = D ．20192a =7．当5m =，2n =时，执行如图所示的程序框图，输出的S 值为( )A ．20B ．42C ．60D ．1808．有两个等差数列{}{},n n a b ，若1212213n n a a a n b b b n ++++=++++，则33a b =（ ）A ．76B ．118C ．139D ．899．在ABC ∆中，2CM MB =，0AN CN +=，则（ ） A ．2136MN AB AC =+B ．2736MN AB AC =+C ．1263MN AC AB-= D ．7263MN AC AB-=10．已知一个四棱锥的正视图、侧视图如图所示，其底面梯形的斜二测画法的直观图是一个如图所示的等腰梯形，且该梯形的面积为2，则该四棱锥的体积是（ ）A ．4B ．83C ．163 D ．42311．设函数'()f x 是奇函数()f x （x ∈R ）的导函数，(1)0f -=，当0x >时，'()()0xf x f x -<，则使得()0f x >成立的x 的取值范围是（ ） A ．(,1)(0,1)-∞- B ．(1,0)(1,)C ．(,1)(1,0)-∞--D ．(0,1)(1,)⋃+∞12．ABC 的内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，若ABC 的面积为2223()4a cb +-，周长为6，则b 的最小值是（ ）A ．2B ．3C ．3D ．433二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

华师大附中2020届高考冲刺押题卷（一）数学试卷（文史类）考试说明：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，满分150分，考试时间120分钟1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上.2.做答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，写在本试卷上无效.3.做答第Ⅱ卷时，请按题号顺序在各题目规定的答题区域内做答，超出答题区域书写的答案无效，在草稿纸、试题卷上答题无效.4.保持答题卡面清洁，不得折叠、不要弄破、弄皱，不准用涂改液、修正带、刮纸刀.第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设全集为R集合，，则（）A．B．C．D．2．已知复数（为虚数单位），则（）A．B．C．D．3．已知等差数列满足，，则它的前8项的和为A．95 B．80 C．40 D．204．某英语初学者在拼写单词“”时，对后三个字母的记忆有些模糊，他只记得由“”、“”、“”三个字母组成并且“”只可能在最后两个位置，如果他根据已有信息填入上述三个字母，那么他拼写正确的概率为（）.A．B．C．D．5．已知向量，，则在上的投影为（）A．2 B．C．1 D．-16．已知三棱锥中，平面ABC，，，，则三棱锥的外接球的表面积为A．B．C．D．7．执行如图所示的程序框图，如果输入，则输出p为（）A．6 B．24 C．120 D．7208．已知双曲线：的左右焦点分别为，，以坐标原点为圆心，的长为半径作圆，与在第一象限交于点，若直线的倾斜角为且，则双曲线的离心率为（）A．B．C．2 D．49．已知函数，点，分别为图像在轴右侧的第一个最高点和第一个最低点，为坐标原点，若为锐角三角形，则的取值范围为（）A．30,2π⎛⎫⎪⎪⎝⎭B．3,22ππ⎛⎫⎪⎪⎝⎭C．0,2π⎛⎫⎪⎝⎭D．,2π⎛⎫+∞⎪⎝⎭10.已知函数f(x)是定义在区间[－a，a](a＞0)上的奇函数，若g(x)＝f(x)＋2 019，则g(x)的最大值与最小值之和为( )A．0 B．1 C．2 019 D．4 03811.已知l是直线,α,β是两个不同的平面,下列命题中为真命题的是()A. 若l∥α,l∥β,则α∥βB. 若α⊥β,l∥α,则l⊥βC. 若l⊥α,l∥β,则α⊥βD. 若l∥α,α∥β,则l∥β12．已知函数，且在上单调递增，且函数与的图象恰有两个不同的交点，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题共90分）本卷包括必考题和选考题两部分，第13题~第21题为必考题，每个试题考生都必须做答，第22题，23题为选考题，考生根据要求做答．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．将答案填在机读卡上相应的位置．13．已知实数，满足线性约束条件，则的最小值为__________．14．抛物线上一点到其焦点的距离为，则点到坐标原点的距离为______.15．某次考试结束，甲、乙、丙三位同学聚在一起聊天甲说：“你们的成绩都没有我高”乙说：“我的成绩一定比丙高”丙说：“你们的成绩都比我高”成绩公布后，三人成绩互不相同且三人中恰有一人说得不对，若将三人成绩从高到低排序，则甲排在第______名16.如图所示,在杨辉三角中,斜线上方从1开始箭头所指的数组成一个锯齿数列1,3,3,4,6,5,10,….记其前n项和为S n,则S19= .三、解答题：本大题共70分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤．17．(本小题满分12分)在中，角，，的对边分别为，，，已知．（Ⅰ）求；（Ⅱ）若，的面积为152，求的值．18.(本小题满分12分)如图，四边形PCBM 是直角梯形，90,PCB PM ∠=︒∥,12BC PM BC ==，，又1120AC ACB AB PC =∠=︒⊥，，，直线AM 与直线PC 所成的角为60︒.（1）求证： PC AC ⊥； （2）求点B 到平面ACM 的距离。

湖北省华中师范大学第一附属中学2020届高考数学押题试卷 文本试题卷共4页,23题。

全卷满分150 分。

考试用时120分钟。

★祝考试顺利★注意事项:1.答题前,先将自己的姓名.准考证号填写在答题卡上.并将准考证号条形码贴在答题卡上的指定位置。

2.选择题的作答:每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号餘黑。

写在试题卷.草稿纸和答题卡上的非答题区城均无效。

3.填空题和解答题的作答:用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区城均无效。

4.选考题的作答:先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B 铅笔涂黑。

答案写在答题卡上对应的答题区城内。

写在试题卷.草稿纸和答题卡上的非答题区城均无效。

5.考试结束后,请将答题卡上交。

一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。

在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。

1.若集合{}{}2,,2,A y y x x R B x x x R ==∈=≤∈,则A I B=A.{x|-2≤x ≤2}B. {x|0≤x ≤2)C. {}0x x ≥ D. φ 2.已知复数z 满足(13)(1)(3)i z i i -=++ ,则z 的共轭复数为 A.-1+i B.1+i C.-1- i D.1-i3.已知11331231,log ,()23a b c ===,则A. b>a>cB. c>a>b .C. c>b>aD. a>b>c4.函数23cos()2()cos()x x f x x x ππ--=--在[,]ππ-的图象大致为5.本周日下午1点至6点学校游泳馆照常开放,甲、乙两人计划前去游泳,其中甲连续游泳2小时,乙连续游泳3小时.假设这两人各自随机到达游泳馆,则下午5点钟时甲、乙两人都在游泳馆游泳的概率是A.12 B. 13 C. 16 D. 186.若平面向量a r 与b r 的夹角为60°, 6,(2)(3)72a a b a b =+⋅-=-r r r r r,则向量b r 的模为A.2B.4C.6D.12 7.随着电商行业的蓬勃发展，快递行业近几年也保持着增长的态势,我国已经成为快递大国，快递业已成为人民群众生活的“必需品"。

2020年湖北省武汉市华中师大一附中高考数学押题试卷(文科)一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.已知集合A={x|−1≤x≤1}，B={x|x2−2x≤0}，则A∩B=()A. [0,1]B. [−1,2]C. [−1,0]D. (−∞,1]∪[2,+∞)2.若复数z满足z1+i=1+2i，则z=()A. 1+3iB. 3+iC. −1+3iD. 3+3i3.已知，则()A. c>b>aB. b>c>aC. b>a>cD. a>b>c4.函数f(x)=sinx+xcosx+x2在[−π,π]的图象大致为()A. B.C. D.5.本周日下午1点至6点学校游泳馆照常开放，甲、乙两人计划前去游泳，其中甲连续游泳2小时，乙连续游泳3小时．假设这两人各自随机到达游泳馆，则下午5点钟时甲、乙两人都在游泳馆游泳的概率是()A. 12B. 13C. 16D. 186.平面向量a⃗与b⃗ 的夹角为60°，a⃗=(2,0)，|b⃗ |=1，则|a⃗+2b⃗ |=()A. 2√2B. 2√3C. 12D. √107.为了节能减排，发展低碳经济，我国政府从2001年起就通过相关扶植政策推动新能源汽车产业发展．下面的图表反映了该产业发展的相关信息：根据上述图表信息，下列结论错误的是()A. 2018年4月份我国新能源汽车的销量高于产量B. 2017年3月份我国新能源汽车的产量不超过3.4万辆C. 2019年2月份我国插电式混合动力汽车的销量低于1万辆D. 2017年我国新能源汽车总销量超过70万辆8.已知在锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且cosBb +cosCc=√3sinC，则b的值为()A. √3B. 2√3C. √32D. √69.《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中《商功》有如下问题：“今有委粟平地，下周一十二丈，高二丈．问积及为粟几何⋅”其意思为“有粟若干，堆积在平地上，它底圆周长为12丈，高为2丈，问它的体积和堆放的粟各为多少⋅”如图，主人意欲卖掉该堆粟，已知圆周率约为3，一斛=2700立方寸，一斛粟米卖270钱，一两银子1000钱，则主人欲卖得银子(单位换算：1立方丈=106立方寸)是()．A. 800两B. 1200两C. 2400两D. 3200两10. 设A ，B 为双曲线x 2a 2−y2b 2=λ(λ≠0)同一条渐近线上的两个不同的点，若向量n ⃗ =(0,2)，|AB ⃗⃗⃗⃗⃗ |=3，且AB ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ⋅n ⃗⃗ |n ⃗⃗ |=−1，则双曲线的离心率为( )A. 2√53B. 3C. 2或3√24D. 3或3√2411. 函数f(x)是定义在区间(0,+∞)上的可导函数，其导函数为f′(x)，且满足xf′(x)+2f(x)>0，则不等式(x+2016)f(x+2016)5<5f(5)x+2016的解集为( )A. {x|x >−2011}B. {x|x <−2011}C. {x|−2011<x <0}D. {x|−2016<x <−2011}12. 设ω>0，函数f(x)=sin (ωx +π3)的图象向右平移4π3个单位长度后与原来的图象重合，则ω的最小值为( )A. 23B. 43C. 32D. 3二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13. 已知实数x ，y 满足{x −y ≤02x +y −6≤0x ≥−1，则x +y 的最大值为______．14. 已知数列{a n }满足a n+1=11−a n，若a 7=2，则a 1=______15. 若∀x ∈[−π4,π4]，m ≤tanx +1为真命题，则实数m 的最大值为 ．16. 菱形ABCD 边长为6，∠BAD =60∘，将ΔBCD 沿对角线BD 翻折使得二面角C −BD −A 的大小为120∘，已知A 、B 、C 、D 四点在同一球面上，则球的表面积等于__________． 三、解答题（本大题共7小题，共82.0分）17. 已知等差数列{a n }的前n 项和为S n ，且S l5=225，a 3+a 6=16．(Ⅰ)证明：{√S n }是等差数列；(Ⅱ)设b n =2n ⋅a n ，求数列{b n }的前n 项和T n ．18.四棱锥P−ABCD中，底面ABCD为矩形，.PA=PB，侧面PAB⊥底面ABCD．(1)证明：PA⊥BC；(2)若AB=2，PC⊥BD，PD与平面ABCD所成的角为，求四棱锥P−ABCD的体积．19.2020年寒假是特殊的寒假，因为疫情全体学生只能在家进行网上在线学习，为了研究学生在网上学习的情况，某学校在网上随机抽取120名学生对线上教育进行调查，其中男生与女生的人数之比为11：13，其中男生30人对于线上教育满意，女生中有15名表示对线上教育不满意．满意不满意总计男生女生合计(1)完成2×2列联表；(2)回答能否有99%的把握认为对“线上教育是否满意与性别有关”．附公式及表：K2=n(ad−bc)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)20.已知椭圆M：x2a2+y2b2=1(a>b>0)经过点A(0,−2)，离心率为√33．(Ⅰ)求椭圆M的方程；(Ⅱ)经过点E(0,1)且斜率存在的直线l交椭圆于Q，N两点，点B与点Q关于坐标原点对称，连接AB，AN.求证：存在实数λ，使k AN=λk AB成立．21.已知函数f(x)=x2e x+ax2+4ax(a∈R)．(1)当a=1时，求f(x)的最小值；(2)若函数f(x)在(0,+∞)上存在极值点，求实数a的取值范围．22.在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为{x=1+tcosαy=tsinα(t为参数，0≤α<π)，在以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C的极坐标方程为ρ2=21+sin2θ．(Ⅰ)求曲线C的直角坐标方程；(Ⅱ)设点M的坐标为(1,0)，直线l与曲线C相交于A，B两点，求1|MA|+1|MB|的值．23.已知函数f(x)=|x−4|+|1−x|，x∈R．(1)解不等式：f(x)≤5；(2)记f(x)的最小值为M，若实数ab满足a2+b2=M，试证明：1a2+2+1b2+1≥23．-------- 答案与解析 --------1.答案：A解析：解：B ={x|x 2−2x ≤0}={x|0≤x ≤2}， 则A ∩B ={x|0≤x ≤1}=[0,1]， 故选：A求出集合B ，根据交集定义进行求解． 本题主要考查集合的基本运算，比较基础．2.答案：C解析：本题考查复数的四则运算，是基础题． 利用复数代数形式的乘除运算化简，可得答案． 解：∵z1+i =1+2i ，∴ z =(1+i)(1+2i)=−1+3i ． 故选C ．3.答案：C解析：本题考查了对数函数性质，将a 、b 、c 分别与0、1比较，即可得出结论． 解：由题意，a =(13)12=√33∈(0,1)，，c =log 312<0=log 31， 所以b >a >c ．。