河南省洛阳市2020-2021学年人教版七年级下期末考试数学试卷(含答案)

河南省洛阳市2020-2021学年下学期期末考试七年级数学试卷

注意事项:

l.本试卷分试题卷和答题卡两部分,试题卷共4页,满分12021考试时间100分钟。

2.试题卷上不要答题,请用0.5毫米黑色签字水笔直接把答案写在答题卡上。答在试题卷上的答案无效。

3.答题前,考生务必将本人姓名、准考证号填写在答题卡第一面的指定位置上。

一、选择题(每小题3分,共30分) 1.16的平方根是

A.4±

B.2±

C.+4

D.+2的是

2.如图,直线b a 、被直线c 所截,∠1=55°,下列条件中不能判定a ∥b 的是

A.∠2=35°

B.∠2=45°

C.∠2=55°

D.∠2=65°

3.已知关于y x 、的二元一次方程组⎩⎨⎧=-=+132by ax by ax 的解为⎩

⎨⎧-==11y x ，则b a 2-的值是 A.-2 B.2 C.3 D.-3

4.不等式8346-≥-x x 的非负整数解为

A.2个

B.3个

C.4个

D.5个

5如图表示下列四个不等式组中其中一个的解集,这个不等式组是

A.⎩⎨⎧-≥32＞x x

B.⎩⎨⎧-≤32＜x x

C.⎩⎨⎧-≥32＜x x

D.⎩

⎨⎧-≤32＞x x 6.正整数y x 、满足()()255252=--y x ,则y x +等于

A.18或10

B.18

C.10

D.26

7.如图，点E 在AC 的延长线上，下列条件中能判断AB ∥CD 的是

A.∠l=∠2

B.∠3=∠4

C.∠D=∠DCE

D.∠D+∠ACD=180°

8.某校七年级共72021生参加数学测试，随机抽取50名学生的成绩进行统计，其中15名学生的成绩达到优秀，估计计该校七年级学生在这次数学测试中，达到优秀的学生人数约有

A.140人

B.144人

C.210人

D.216人

9.一个容量为80的样本，其最大值是133，最小值是51.若确定组距为10，则可以分成

A.10组

B.9组

C.8组

D.7组

10.如图，线段AB 经过平移得到线段A 1B 1，其中点A 、B 的对应点分别为点A 1、B 1，这四 个点都在格点上。若线段AB 上有一个点P(b a 、)，则点P 在A 1B 1上的对点P 1的坐标为

A.()32+-b a ，

B.()32--b a ，

C.()32++b a ，

D.()32-+b a ，

二、填空题(每小题3分,共15分)

11.已知b a ＜＜325，且b a 、为连续整数，则=+b a _______. 12.22-的绝对值是__________.

13.以下调查中:①调查某批次汽车的抗撞击能力；②了解某班学生的身高情况；③调查春节联欢晚会的收视率；④选出某校短跑最快的学生参加全市比赛。适合抽样调查的是_______. (只填序号)

14.若关于y x 、的二元一次方程组⎩

⎨⎧=++=-3312y x m y x 的解满足0＞y x +，则m 的取值范围是_________.

15.已知关于y x 、的二元一次方程组⎩

⎨⎧-=+=+1232y x k y x 的解互为相反数，则k 的值是_______. 三、解答题(本大题8小题,共75分)

16.(6分)一个正数x 的平方根是53-a 与a -3，求a 和x 的值。

17.(12分)(1)解方程组:⎩⎨⎧=+=+11325y x y x (2)解不等式组:()

⎩⎨⎧+---≥131592x x x x ＞

18.(8分)如图，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B ，∠4=65°，求证∠ACB=∠4.请填空完 成证明过程:

∵∠1+∠2=180°( )∠1+∠______=180°

∴∠2=∠DFE( )

∴AB∥EF( )

∴∠3=∠ADE( )

又∵∠3=∠B

∴∠ADE=∠_______

∴DE∥BC( )

∴∠ACB=∠4( )

∴∠ACB=65°

19.(9分)四边形ABCD各顶点的坐标分别为A(0,1)、B(5,1)、C(7,3)、D(2,5).

(1)在如图所示的平面直角坐标系画出该四边形；

(2)四边形ABCD的面积是________；

(3)四边形ABCD内边界点除外)一共有_____个整点(即横坐标和纵坐标都是整数的点).

20219分)为深化义务教育课程改革，某校积极开展拓展性课程建设，计划开设艺术、体育、劳技、文学等多个类别的拓展性课程，要求每一位学生都自主选择一个类别的拓展性课程。为了了解学生选择拓展性课程的情况，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下统计图(部分信息未给出):

根据统计图中的信息,解答下列问题:

(1)求本次被调查的学生人数；

(2)将条形统计图补充完整；

(3)若该校共有1600名学生,请估计全校选择体育类的学生人数。

21.(10分)如图，已知直线21l l ∥，直线3l 和直线21l l 、交于点C 、D,直线3l 上有一点P.

(1)如图1，点P 在C 、D 之间运动时，∠PAC 、∠AFB 、∠PBD 之间有什么关系？并说明理由。

(2)若点P 在C 、D 两点外侧运动时(P 点与C 、D 不重合)，如图2、3),试直接写出∠PAC 、∠APB 、∠PBD 之间有什么关系，不必写理由。

图1 图2 图3

22.(10分)甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案:在甲商场累计购物超过2021后，超过2021的部分按9折收费；在乙商场累计购物超过100元后，超过10元的部分按9.5折收费，顾客到哪家商场购物花费少？

23.(11分)某校为打造书香校园，计划购进甲乙两种规格的书柜放置新购进的图书，调查发现，若购买甲种书柜3个，乙种书柜2个，共需要资金102021若购买甲种书柜4个，乙种书柜3个，共需资金1440元。

(1)甲乙两种书柜每个的价格分别是多少元？

(2)若该校计划购进这两种规格的书柜共2021其中乙种书柜的数量不少于甲种书柜的数量，学校至多提供资金432021请问共有几种购买方案供这个学校选择。