一、初二物理质量与密度实验易错压轴题（难）
1．物理兴趣活动课上，老师让同学们测出一只玉石手镯的密度，如图所示。除了此手镯，老师还提供如下器材:一架调好的天平(无砝码)、两个大小不同的烧杯、一个量筒、若干细线、一个滴管、适量的水。实验中同学们发现由于手镯较大，无法放入量筒和小烧杯中，只能放入大烧杯中。请你利用上述器材帮助同学们设计一个实验方案，测出手镯的密度。要求:
（1）写出主要实验步骤及需测量的物理量;
（2）写出手镯密度的数学表达式(用已知量和测得量表示)。
【答案】见解析所示
【解析】
【详解】
(1)主要实验步骤及所需测量的物理量：
①将大、小烧杯分别放在天平的两个盘中，向小烧杯中加水，利用滴管调节水量，使天平平衡；
②向量筒中加水，记下水的体积为1V；
③然后将手镯放在大烧杯中，量筒中的水缓慢倒入小烧杯中，利用滴管调节水量，直至横梁平衡，记下量筒中剩余水的体积为2V；此时往小烧杯加的水的质量与手镯的质量相同；
④再向量筒中加入适量的水，记下水的体积为3V；
⑤把大烧杯放在水平桌面上，向大烧杯中加部分水，用细线系住手镯，放入盛水的大烧杯中，用细线在此时水面处做一标记；
然后取出手镯，量筒中的水缓慢倒入大烧杯中，利用滴管调节水量直至细线标记处，记下量筒中剩余水的体积为4
V；
(2)小烧杯中后来增加的水的质量即手镯的质量为：
()
12
m m V V
ρ
==-
水水
，
手镯的体积为：
34
V V V
=-；
则手镯的密度为：
()
1212
3434
V V V V
m
V V V V V
ρ
ρρ
--
===
--
水
水
。
2．小明和小丽测量鹅卵石的密度：
(1)小明的测量方法如图A 所示，其步骤：①在测鹅卵石的质量时，他将天平放在水平台面上，再将游码调到“0”刻度线处，发现指针停在如图甲所示的位置。要使天平平衡，应将平衡螺母向__________（选填“左”或“右”）调，调好天平后，他进行了正确的操作，砝码和游码的位置如图乙所示，鹅卵石的质量为__________g 。②在量筒内注入30mL 的水，将系上细线的鹅卵石没入水中，水面位置如图丙所示，鹅卵石的体积为__________cm 3。③则鹅卵石的密度为__________kg/m 3。
(2)小丽的测量方法如图B 所示，其步骤：a ．在圆柱形玻璃筒内加入适量的水，正方体塑料块漂浮在水面上，用刻度尺测出塑料块露出水面的高度h 1；b ．将鹅卵石放在塑料块上，塑料块仍漂浮在水面上，用刻度尺测出塑料块露出水面的高度h 2；c ．用细线将鹅卵石系在塑料块下方，然后放入水中，塑料块仍漂浮在水面上，用刻度尺测出塑料块露出水面的高度h 3。
①鹅卵石密度的表达式为ρ＝______________（已知水的密度为ρ水，用所测量的符号表示）
②若在进行测量步骤c 时，不小心将部分水沾在塑料块的上表面，测得鹅卵石的密度为ρ＇，则ρ＇________ρ（选填“＞”、“=”或“＜”）。
【答案】左 22.4 8 2.8×103
12
32h -h h -h ρ水
= 【解析】 【分析】 【详解】
(1)①[1]在用天平测量矿石的质量时，应将天平放在水平工作台上，游码移至标尺左端的“0”刻度线处。由图甲可知，指针偏右，说明右侧质量偏大，此时应将平衡螺母向左调节。
[2]由图乙可知，鹅卵石的质量为
m =20g+2.4 g=22.4g
②[3]由图丙可知，鹅卵石的体积为
V =38cm 3-30 cm 3=8cm 3
③[4]由m
V
ρ=
得，鹅卵石的密度为
3
33322.4g 2.8g /cm 2.810kg /m 8cm
m V ρ=
===⨯ (2)①[5]设正方体塑料块一个面的面积为S ，则鹅卵石受到的浮力为
12F gS h h ρ=-浮水（）
鹅卵石的重力G =mg =F 浮，则鹅卵石的质量为
12m S h h ρ=-水（）
鹅卵石的体积
V =S （h 3-h 2）
故鹅卵石的密度为
()()12122332
h h S h h m V h h S h h ρρρ--=
==--水水 ②[6]若塑料块上沾上水后，塑料块和鹅卵石的重力增大，排开水的体积增大，但容器中的液面高度不变，即h 2、h 3都不变，故测量的密度不变。
3．小明测一石块的密度，实验步骤如下：
(1)在调节天平时，他先将天平放在__________台面上，再将游码移至“0”刻度处，发现指针如图甲所示，此时应将平衡螺母向_______(选填“左”或“右”)调节；
(2)小明用调好的天平测石块的质量，天平平衡时，右盘中所加砝码的质量和游码的位置如图乙所示，石块的质量为______g ；由于石块比较大，无法直接放入量筒测量体积，故他采用如图丙所示的方法，①往烧杯中放入适量的水；②将石块浸没入烧杯，稳走后在水面位置作标记；③取出石块；④用量筒取水缓慢倒入烧杯，让水面回升到标记处时；倒水前后量简液面分别如图丁所示，则石块的体积为_________mL ；
(3)根据以上步骤，可以测得石块的密度为_________kg/m 3；若此石块会吸水，则所测得的
密度值会______________。(选填“偏大”、“偏小”或“不变”) 【答案】水平 右 28.6 10 32.8610⨯ 偏大 【解析】 【分析】
天平的正确使用：①放：把天平放到水平桌面上；②移；把游码移到标尺左端零刻线处；③调：调节平衡螺母，使指针指在分度盘的中线处；用天平测物体质量时，物体的质量等于砝码的质量加上游码所对刻度。 【详解】
(1)[1]天平在使用时应将其放在水平桌面上使用，否则会造成测量误差。
[2]调节横梁平衡时，指针偏向分度盘左侧，说明左盘偏重，则他应该将平衡螺母向右端移动。
(2)[3]由图乙可知，标尺的分度值为0.2g ，石块的质量
m ＝20g ＋5g ＋3.6g ＝28.6g
[4]由丙图知水面上升的体积即为小石块的体积，再由丁图可以读出小石块的体积，因为丁图中量筒的分度值为0.2ml,所以小石块的体积
mL-60mL 10mL V =70=石
(3)[5]由密度公式
3328.6g g mL 2.8610kg m 10mL
m V ρ=
==2.86=⨯ [6]由实验步骤知，石块质量的测量准确，在利用排水法将石块放入量筒中时，由石块本身吸水，会使得所测体积偏小，由密度公式m
V
ρ=可知用上面方法测得的密度值会偏大。 【点睛】
此题为测量固体密度的实验，考查了对于天平的使用、天平和量筒的读数、密度的计算以及造成误差的分析，分析误差主要是分析质量和体积的测量是否有问题。
4．小红同学想测量开水瓶软木塞的密度，于是切下一块干软木，进行了实验，实验步骤如下：
①用天平测出软木块的质量m ，示数如图甲； ②在量筒中装入适量的水，如图乙； ③读出水的体积V 1；
④用细线系住软木块和铁块，将铁块浸没在水中，如图丙，读出水和铁块的总体积V 2； ⑤将软木块和铁块同时浸没在水中，如图丁，读出水、铁块和软木块的总体积V 3；
