一元一次方程与分式方程专题汇编练习
一、根据题意列一元一次方程
1、（ 甘肃兰州）某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念，全班共送了2070张相片，如果全班有x 名学生，根据题意，列出方程为
A ．(1)2070x x -=
B ．(1)2070x x +=
C ．2(1)2070x x +=
D ．(1)20702
x x -= 2、（ 山西）“五一”期间，某电器按成本价提高30%后标价，再打8折（标价的80%）销售，售价为2080元.设该电器的成本价为x 元，根据题意，下面所列方程正确的是（ ）
A ．()130%80%2080x +⨯= B. 30%80%2080x =
C. 208030%80%x ⨯⨯=
D. 30%208080%x =⨯
3、（ 湖南湘潭市）湘潭历史悠久，因盛产湘莲，被誉为“莲城”.李红买了8个莲蓬，付50元，找回38元，设每个莲蓬的价格为x 元，根据题意，列出方程为______________.
二、等式的基本性质
4、（ ·山东淄博）下列结论中不能由0=+b a 得到的是（ ）
A 、ab a -=2
B 、b a =
C 、0=a ，0=b
D 、22b a =
5、（ ·山东威海）如图①，在第一个天平上，砝码A 的质量等于砝码B 加上砝码C 的质量；如图②，在第二个天平上，砝码A 加上砝码B 的质量等于3个砝码C 的质量．请你判断：1个砝码A 与 个砝码C 的质量相等．
三、一元一次方程的解及其解法
6、（ 贵州遵义）方程x x =-13的解为 ▲ 。
7、（ 福建泉州）已知方程||x 2=，那么方程的解是 .
8、（ 湖南邵阳，13，3分）请写出一个解为x=2的一元一次方程：_____________。
9、（ 广东湛江）若2x =是关于x 的方程2310x m +-=的解，则m 的值为 ．
10、（ 山东滨州）依据下列解方程0.30.5210.23
x x +-=的过程，请在前面的括号内填写变形步骤，在后面的括号内填写变形依据。 、解：原方程可变形为352123
x x +-= (__________________________) 去分母，得3（3x+5）=2(2x-1). (__________________________)
去括号，得9x+15=4x-2. （____________________________）
(____________________),得9x-4x=-15-2. (____________________________)
合并，得5x=-17. (合并同类项)
（____________________）,得x=175
-. （_________________________） 四、一元一次方程的应用
11、（ 陕西）一商场对某款羊毛衫进行换季打折销售．若这款羊毛衫每件按原销售价的8
折（即按原销售价的80％）销售，售价为120元，则这款羊毛衫每件的原销售价
为 元．
12、（ 四川重庆）某步行街摆放有若干盆甲、乙、丙三种造型的盆景．甲种盆景由15朵红
花、24朵黄花和25朵紫花搭配而成．乙种盆景由10朵红花、12朵黄花搭配而成．丙
种盆景由10朵红花、18朵黄花和25朵紫花搭配而成．这些盆景一共用了2900朵红花，
3750朵紫花，则黄花一共用了 朵．
13、（ 江苏连云港，21，6分）根据我省“十二五”铁路规划，连云港至徐州客运专线项目建成后，连云港至徐州的最短客运时间将由现在的2小时18分钟缩短为36分钟，其速度每小时将提高260km,求提速后的火车速度.(精确到1km/h)
14、（ 安徽）江南生态食品加工厂收购了一批质量为10000千克的某种山货，根据市场需
求对其进行粗加工和精加工处理，已知精加工的该种山货质量比粗加工的质量3倍还多
2000千克，求粗加工的该种山货质量．
15、（ 福建福州）植树节期间,两所学校共植树834棵,其中海石中学植树的数量比励东
中学的2倍少3棵,两校各植树多少棵？
16、（ 海南省）在海南东环高铁上运行的一列“和谐号”动车组有一等车厢和二等车厢共6节，一共设有座位496个．其中每节一等车厢设座位64个，每节二等车厢设座位92个．试求该列车一等车厢和二等车厢各有多少节？
17、（ 湖南长沙）某工程队承包了某段全长1755米的过江隧道施工任务，甲、乙两个班组分别从东、西两端同时掘进.已知甲组比乙组平均每天多掘进0.6米，经过5天施工，两组共掘进了45米.
（1）求甲、乙两个班组平均每天各掘进多少米？
（2）为加快进度，通过改进施工技术，在剩余的工程中，甲组平均每天能比原来多掘进0.2米，乙组平均每天能比原来多掘进0.3米.按此施工进度，能够比原来少用多少天完成任务？
18、（ 浙江省舟山）目前“自驾游”已成为人们出游的重要方式．“五一”节，林老师驾轿车从舟山出发，上高速公路途经舟山跨海大桥和杭州湾跨海大桥到嘉兴下高速，其间用了
4.5小时；返回时平均速度提高了10千米／小时，比去时少用了半小时回到舟山．
（1）求舟山与嘉兴两地间的高速公路路程；
（2）两座跨海大桥的长度及过桥费见下表： 我省交通部门规定：轿车的高速公路通行费y （元）的计算方法为：5++=b ax y ，其中a （元／千米）为高速公路里程费，x （千米）为高速公路里程（不包括跨海大桥长），b （元）为跨海大桥过桥费．若林老师从舟山到嘉兴所花的高速公路通行费为295.4元，求轿车的高速公路里程费a ．
19、（ 浙江台州）毕业在即，九年级某班为纪念师生情谊，班委决定花800元班会费买两大桥名称
舟山跨海大桥 杭州湾跨海大桥 大桥长度
48千米 36千米 过桥费 100元 80元 嘉兴 舟山
东海
