11.17直线与平面平行的性质定理讲课

应怎样画线？（2）所画的线与平面AC是什么位置 关系？
F E
学生训练
一、选择题．
D
1．若直线a不平行于平面α，则下列结论成立的是(
D
)
A.α内的所有直线都与直线a异面；B.α内不存在与a平行的直线 C.α内的直线都与a相交; 2．下列判断正确的是( D．直线a与平面α有公共点
B)
;B．a∩α＝P，b α，则a与b不平行
b
线面平行
a // a

a//b
线线平行
a b

定理说明1：三个条件缺一不可

1、若去掉条件 a

，则

2、若去掉条件 b ，则
a
b

定理说明2：辅助平面法
百度文库

1
2
3

例1:已知平面外的两条平行直线中的一 条平行于这个平面,求证:另一条也平 行于这个平面.
已知:直线a , a , b 求证:a // b
证明：
a与没有公共点 又因为b在内 a与b没有公共点
又 a与b都在平面内 且没有公共点
a //

a
b
a // b
直线与平面平行的性质定理
如果一条直线和一个平面平行，经过 这条直线的平面与这个平面相交，那 么这条直线和交线平行
黄石市阳新县第一中学
明江平
复习：直线与平面平行的判定定理的内容
如果不在一个平面内的一条直线和平面内的一条直线 平行，那么这条直线和这个平面平行
a b a // a // b
线线平行
a

线面平行
b
请思考以下问题：
1、若直线与平面平行，则该直线与平面内的 直线的位置关系有几种可能？ 位置关系有两种：平行或异面 2、平行于平面的一条直线与该平面内一条直线平 行，需要附加什么条件？ 需附加条件：共面
如图：已知直线a，b，平面， 且a // b，a//，a，b都在平面外。 求证：b//

a
b
证明：过a作面交于c a a // a//c a//b c
a

b
C
b//c
b
c
b //

线//面
说明： 线//线
例2、如图所示的一块木料中，棱BC平行于面 A′C′,(1)要经过面A′C′内的一点P和棱BC将木料锯开，
;D．a∥α，b∥α,则a∥b
A．a∥α，b α，则a∥b C．a α，则a∥α
作业
教材P21 习题9．3第4、6题
再 见