第二章时间价值

2019/12/19
财务管理 四川师范大学商学院
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复利现值的计算
指以后年份收入或支出资金的现在价值，可用倒求本金的方法计算。由终值求 现值，叫贴现。即已知若干期以后的价值，求现在的价值。
p=?
P CFn 1 rn
CFn
0
1
2
34
n
PV0 CFn (1 r)n CFn * PVIFi,n
r ——期利率 i ——年利率 m ——每年的计息次数 n ——年数 t ——换算后的计息次数
【例】某人想在5年末获得1000元收入，年利息率为10%。试计算： （1）每年计息一次，问现在应存入多少钱？ （2）每半年计息一次，现在应存入多少钱？
P=1000*PVIF10%,5=1000*0.621=621 P=1000*PVIF5%,10=1000*0.614=614
P A
r
A * PVIFAi,n
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计息期短于1年的时间价 值的计算
【例】 ABC公司以分期付款方式向XYZ公司出售一台大型设备。合同规定XYZ公司在10 年内每半
年支付5 000元欠款。ABC公司为马上取得现金，将合同向银行折现。假设银行愿意以14%的名义利 率、每半年计息一次的方式对合同金额进行折现。则这笔金额的现值是多少？
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一、时间价值的含义
• 现金流：从财务学的角度出发，任何一项投资或筹资活动都表现为公司资源
的流入与流出（即和市场发生资源交换），这种资源的流动又表现为公司现金的 流入与流出。
投资行为 放弃当前的现金而换取未来 （一系列）现金流量的行为
筹资行为 放弃未来（一系列）现金流量 而换取当前现金的行为
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投资收益
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复利现值系数（查表得到）
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ｉ—贴现率
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• 【例】假设某投资项目预计6年后可获得收益800万元，折现率为12%，则这笔收 益的现在价值为多少？
P0 CFn (1 r)n 800 (1 12%)6 800* PVIF12%,6 800 0.507 406(万元)
A （已知）
F=?
A
A
A
A
A
A
0
1
2
3
4
n- 1 n
F A A(1 i)1 A(1 i)2 A(1 i)(n1)
（1 i）F A(1 i)1 A(1 i)2 A(1 i)(n1) A(1 i)n
(1 i)F F A(1 i)n A
• 增量； • 要经过投资和再投资； • 要持续一定的时间才能增值； • 几何级数的增长（复利计算） • 从量的规定性来看，货币的时间价值不承担任何风险，扣除通货膨胀补偿后随时间推移而增加的
价值。或者说，是没有风险和没有通货膨胀条件下的社会平均资金利润率。
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ｉ—利息率 ｎ—计息期数
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• 【例】假设某公司向银行借款100万元，年利率10%，期限为5年，则5年后应偿还的 本利和为多少？
F5 CF0 (1 r )n 100 (1 10%)5 100* FVIF10%,5 1001.611 161(万元)
1 (1 7%)20
解析
P 5 000 *
7%

5 000 * PVIFA7%,20
5000 *10.594
52 970(元)
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计息期短于1年的时间价值的计算
把利率折算为计息期利率，再计算。
r= i m
t = m* n
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• （一）后付年金现值与终值
后付年金的含义 从第一期起，一定时期每期期末等额的现金流量，又称普通年金。
A
A
A
A
0
1
2
3
4
A
A
n- 1
n
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后付年金的终值
•一定时期内每期期末等额收付款项的复利终值之和。
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三、年金的计算
▲ 年金 (A) 在一定时期内每隔相同的时间（如一年）发生相同数额的现金流量。
AAA
0
1
2
3
AA n- 1 n
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年金的形式
• ● 后付年金（普通年金） • ● 先付年金（预付年金） • ● 延期年金（递延年金） • ● 永续年金
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后付年金的现值
•一定时期内每期期末等额的系列收付款项的现值之和。
P=?
A （已知）
A
A
A
A
0
1
2
3
4
P A(1 i)1 A(1 i)2 A(1 i)n
A
A
n- 1
n
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1 (1 r)n
F A(1 i)n 1/ i
(1 r)n 1
F A
r
A * FVIFAi,n
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【例】如果一家公司在10年后要偿还面值为100万元的债券，假设利率为10%，那么，公司每年的 偿债基金为多少？
解析
偿债基金A 1 000 000 / FVIFA10%,10 1000000/15.937 62 747(元)
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第二讲
价值观念
时间价值 风险报酬
利息率
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第一节 时间价值
一 时间价值的含义 二 复利终值与现值的计算
三 年金的计算 四 几个特殊的计算问题
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一、时间价值的概念
货币的时间价值： 货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值。
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筹资成本
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复利终值的计算
是指若干期以后包括本金和利息在内的未来价值，又称本利和。即已知现在的价值，求
若干期以后的价值。
F CF0 (1 r)n
F=?
0
1
2
34
n
CF0
FVn CF0 (1 r )n CF0 * FVIFi,n
复利终值 复利现值 复利终值系数（查表）