直线和圆基本测试题

直线和圆测试题

一选择题：本大题共8小题，每小题4分，共32分．在每小题给出的四个选项中只

1．如果经过两点P（－k，3）和Q（5，－k）的直线的斜率等于1，那么k的值是（）；A．－4 B．4 C．1 D．－1 2．直线y＝kx＋b，当kb＞0时，此直线不经过的象限是（）；

A．第一象限B．第二象限

C．第一象限或第四象限D．以上都不是

3．如果两条直线3x＋y－1＝0和2mx＋4y＋3＝0互相垂直，则m的值是（）；

A．1 B. 2

3C．－

2

3D．－2

4．两条平行直线：3x＋4y－7＝0和3x＋4y＋8＝0之间的距离是（）；

A. 1

5B．15 C．3 2 D．3

5．曲线C的方程为x2－xy＋2y＋1＝0，下列各点中，在曲线C上的点是（）；A．（－1，2）B．（1，－2）

C．（2，－3）D．（3，6）

6．圆x2＋y2＋2y＝0的圆心坐标是（）；

A．（0，1）B．（1，0）

C．（－1，0）D．（0，－1）

7．直线2x－y－5＝0与圆x2＋y2－4x＋2y＋2＝0的位置关系是（）；

A．相离B．相切

C．相交且过圆心D．相交且不过圆心

8．若直线x＋y＝2与圆x2＋y2＝m（m>0）相切，则m为（）．

A．2 B. 1

2 C. 2 D.

2

2

二填空题：本大题共8小题，每小题4分，共32分．把答案填在题中横线上．1．直线3x＋2y＋1＝0的斜率是________；

2．过点P（－2，3），倾斜角是45°的直线方程是________；

3．过点A（4，2），且与x轴平行的直线方程是________；

4．过点P（1，3）且与直线x－2y＋10＝0垂直的直线方程是________；

5．经过点P（－3，0），圆心在（2，－1）的圆的标准方程是________；

6．以A（1，0），B（1，－2）为直径端点的圆的标准方程是________；

7．圆x2＋y2＝5与直线x＋y－3＝0的交点坐标是________；

8．经过点A（1，－1）与B（3，1），圆心在y轴上的圆的方程是________．

三解答题：本大题共4小题，每小题9分，共36分．解答应写出推理、演算步骤．1．在坐标平面上画出下列方程的图形：

（1）y＝2x；（2）x＝－2；（3）2x＋3y＋6＝0.

2．求经过点C（2，－3）且平行于过两点M（1，2 ）和N（－1，－5）的直线方程．3．求以P（4，1）为圆心且与直线5x－12y－60＝0相切的圆的标准方程．

4．求与圆x2＋y2－4x＋6y－3＝0同心且过点P（－1，1）的圆的方程．