汉诺塔课程纲要成稿
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汉诺塔非递归课程设计一、课程目标知识目标:1. 理解汉诺塔问题的基本原理和数学背景;2. 掌握非递归算法解决汉诺塔问题的步骤和方法;3. 能够运用数学符号和逻辑推理描述非递归算法的执行过程。
技能目标:1. 培养学生运用算法思维解决问题的能力;2. 提高学生编写和执行非递归算法的编程技能;3. 培养学生通过团队合作,共同探讨和解决复杂问题的协作能力。
情感态度价值观目标:1. 激发学生对算法和计算机科学的兴趣,培养积极的学习态度;2. 培养学生面对困难时,勇于尝试、持续探究的精神;3. 增强学生通过逻辑思考和算法设计解决问题的自信心。
课程性质:本课程为信息技术与数学学科交叉的实践性课程,旨在通过汉诺塔非递归算法的学习,提高学生的逻辑思维、编程能力和团队协作精神。
学生特点:学生处于具备一定数学基础和编程能力的年级,对算法和计算机科学有一定了解,但需要进一步培养逻辑思维和解决实际问题的能力。
教学要求:课程应注重理论与实践相结合,通过实际操作和团队合作,使学生掌握非递归算法解决汉诺塔问题的方法,并能够在实际情境中运用。
教学过程中,注重分层指导,关注学生个体差异,确保每位学生都能在学习中取得进步。
二、教学内容本课程依据课程目标,结合教材内容,制定以下教学大纲:1. 汉诺塔问题导入:介绍汉诺塔问题的起源、发展及其数学背景,使学生了解汉诺塔问题在算法领域的地位和价值。
2. 汉诺塔问题非递归算法原理:- 分析递归算法的局限性和非递归算法的优势;- 引导学生探讨非递归算法的基本思想;- 梳理非递归算法的执行步骤。
3. 编程实践:- 指导学生使用教材中推荐的编程语言(如Python)编写非递归算法解决汉诺塔问题;- 分析和讨论编程过程中的常见问题和解决方法。
4. 案例分析与团队合作:- 提供实际案例,让学生分组讨论并设计非递归算法;- 组织课堂展示,分享各组的解决方案,促进学生之间的交流和学习。
教学内容关联教材章节如下:- 汉诺塔问题及其数学背景:教材第3章第1节;- 非递归算法原理与实现:教材第4章第2节;- 编程实践与案例分析:教材第5章。
小学数学游戏--汉诺塔--教学设计(总4页)-本页仅作为预览文档封面,使用时请删除本页-(课前准备:教师:课件、汉诺塔、翻页笔、卡片、磁铁。
学生:汉诺塔2人一个、笔、练习本。
遵守纪律,做好记录,让操作时再操作,积极发言)汉诺塔教学设计稿(一)创设故事情境,激发学习兴趣(介绍游戏)师:同学们,喜欢玩游戏吗?今天我们玩的游戏一个和神话故事有关。
在印度有个古老的传说:在世界中心的圣庙里,一块黄铜板上插着三根宝石柱子。
天神在创造世界的时候,在其中一根柱子上从下到上穿好了由大到小的64个金环,这就是汉诺塔。
不论白天黑夜,总有一个僧侣按照下面的法则移动这些金环:一次只移动一个金环。
不管在哪根柱子上,小金环必须在大金环上面。
僧侣们预言,当所有的金环都从A柱移到C柱上时,世界将会在一声霹雳中消灭,世界末日随之到来!师:世界末日真的会到来吗?师:虽然这只是个神话故事,但其中却蕴含着数学问题。
你能在这个神话故事中发现什么数学问题呢?生:把金环全部移到另一个柱子上需要多长时间?师:这个问题提的非常好。
猜一猜把64个金环全部移到C柱上需要多长时间呢?生1:……师:到底需要多长时间呢实践出真知,今天我们就一起来玩一玩,揭开“汉诺塔”的神秘面纱。
(板书课题:汉诺塔)(二)介绍玩法,自主探索。
(1)介绍规则师:大家看,这就是我们要玩的汉诺塔。
为了操作方便,我们把这3根柱子分别叫A柱、B柱、C 柱。
A柱上的这10个环从上到下从小到大依步叫1环2环3环……10环。
你能不能借助B柱把A柱上的圆环移到c柱而不改变圆环的上下顺序,最少需要移动多少步。
师:刚才故事中僧侣们是按照什么样的法则来移动金环的?生:一次只移动一个金环。
不管在哪根柱子上,小金环必须在大金环上面。
(2)强调游戏规则:师:一步只能移动一个金环。
不管在哪根柱子上,小金环必须在大金环上面。
(板贴)一次一环,大不压小师:同桌两人相互说一下法则。
(PPT展示法则,老师在教具汉诺塔上只放一个环)(三)引导探究,尝试游戏师:这个汉诺塔上有64个金环,要一个一个操作,感觉怎么样?生:太麻烦了。
“汉诺塔”校本课程纲要一、课程开发背景:恒远小学建校之初,就把建成一所“智慧乐园”作为办学方向。
在这一方向的指引下,学校致力于建设“智慧课程”。
我校的校本课程也以“智慧课程”为宗旨,分为“开智”、“益智”、“蓄智”、“运智”四个类别。
旨在充分满足学生的个性发展、思维发展的需求,加速实现学校特色发展的步伐。
“汉诺塔”校本课程为开智类课程。
汉诺塔是根据一个传说形成的一个问题。
汉诺塔问题在数学界有很高的研究价值,而且至今还在被一些数学家所研究,也是受广大青少年所喜爱的益智游戏,它能帮我们开发智力,激发我们的思维。
并能将这种思维方式应用于生活当中,比如对于复杂的问题,我们可以从它最简单的形式开始研究,在研究的过程中找到规律,这样问题就迎刃而解了。
开发“汉诺塔”这门校本课程,可以通过小游戏锻炼学生的逻辑思维能力,激发对数学的兴趣,并将这种思维应用于生活实际,做到服务于生活。
而且通过完成目标,还能增强孩子们的自信心和自豪感。
相信这门课程的学习一定会让孩子受益终身!二、课程类别开智类三、课程目标:1.能清楚“汉诺塔”的游戏规则,并按照规则进行游戏。
2.在游戏的过程中发现、总结规律,寻找最少步骤完成游戏。
3. 养成在游戏中遇到失败也不放弃的习惯,乐于挑战自己增强自信心,追求自我超越。
四、课程内容:层级主要内容第一阶段了解汉诺塔问题背景认识汉诺塔理解汉诺塔问题规则第二阶段完成低阶汉诺塔(1-4)寻找最少步数完成低阶汉诺塔第三阶段发现、总结解题方法挑战高阶汉诺塔第四阶段最少步数、最快完成游戏2016—2017学年度第一学期课时安排教学内容课时认识汉诺塔1课时汉诺塔问题规则、试玩1课时完成低阶汉诺塔(1-4)2课时寻找最少步数完成低阶汉诺塔2课时发现、总结解题方法2课时挑战高阶汉诺塔4课时最少步数、最快完成游戏2课时五、成果1.小组成员展示:完成各阶汉诺塔2.同阶汉诺塔比赛(看谁用时最短)六、课程实施:(一)实施的形式1.授课教师:李云云2.学习人员:2—5年级选课的学生3.课时安排:每周一课时4.学具要求:汉诺塔。
攀枝花学院课程设计题目:汉诺塔演示程序设计院(系):年级专业:姓名:学号:指导教师:二〇〇九年十二月十四日攀枝花学院教务处制攀枝花学院本科学生课程设计任务书注:任务书由指导教师填写。
课程设计(论文)指导教师成绩评定表摘要汉诺塔(又称河内塔)问题是一个古典的数学问题,是一个用递归方法解题的典型例子。
问题是这样的:开天辟地的神勃拉玛在一个庙里留下了三根金刚石的棒,第一根上面套着64个圆的金片,最大的一个在底下,其余一个比一个小,依次叠上去,庙里的众僧不倦地把它们一个个地从这根棒搬到另一根棒上,规定可利用中间的一根棒作为帮助,但每次只能搬一个,而且大的不能放在小的上面。
利用计算机图形学进行汉诺塔演示程序设计,是利用C语言绘图函数实现汉诺塔的递归算法图形界面演示过程。
通过C语言实现图形学的绘图,程序控制,以及区域填充,并根据汉诺塔的算法原理实现大小不同的盘子移动的全过程演示。
关键词汉诺塔,变换矩阵,种子填充算法,递归调用目录摘要 (I)1 需求分析 (1)1.1 需求概述 (1)1.2 需求环境 (1)1.3 功能描述 (2)2 概要设计 (3)2.1 程序功能模块 (3)2.2 程序流程图 (3)2.3 数据结构的设计 (4)3 详细设计 (5)3.1 程序初始化 (5)3.1.1 代码功能 (5)3.1.2 功能实现代码 (5)3.2 盘块的移动过程 (5)3.2.1代码功能 (5)3.2.2 功能实现代码 (5)3.3 递归函数 (6)3.3.1 流程图 (6)3.3.2 功能实现代码 (7)4 测试与运行 (8)结束语 (9)参考文献 (10)1 需求分析1.1 需求概述汉诺塔演示程序设计是计算机图形学中图形变换的内容之一。
而图形学中的图形变换的概念是由简单图形生成复杂图形,可用二维图形表示三维形体,甚至可以对静态图形经过快速变换而获得图形的动态显示效果。
其任务是研究各点坐标之间的变化规律。
而本次课程设计就是利用C语言以及图形函数实现汉诺塔的递归算法来进行其盘块移动的全过程显示。
(课前准备:教师:课件、汉诺塔、翻页笔、卡片、磁铁。
学生:汉诺塔2人一个、笔、练习本。
遵守纪律,做好记录,让操作时再操作,积极发言)汉诺塔教学设计稿(一)创设故事情境,激发学习兴趣(介绍游戏)师:同学们,喜欢玩游戏吗?今天我们玩的游戏一个和神话故事有关。
在印度有个古老的传说:在世界中心的圣庙里,一块黄铜板上插着三根宝石柱子。
天神在创造世界的时候,在其中一根柱子上从下到上穿好了由大到小的64个金环,这就是汉诺塔。
不论白天黑夜,总有一个僧侣按照下面的法则移动这些金环:一次只移动一个金环。
不管在哪根柱子上,小金环必须在大金环上面。
僧侣们预言,当所有的金环都从A柱移到C柱上时,世界将会在一声霹雳中消灭,世界末日随之到来!师:世界末日真的会到来吗?师:虽然这只是个神话故事,但其中却蕴含着数学问题。
你能在这个神话故事中发现什么数学问题呢? 生:把金环全部移到另一个柱子上需要多长时间?师:这个问题提的非常好。
猜一猜把64个金环全部移到C柱上需要多长时间呢?生1:……师:到底需要多长时间呢? 实践出真知,今天我们就一起来玩一玩,揭开“汉诺塔”的神秘面纱。
(板书课题:汉诺塔)(二)介绍玩法,自主探索。
(1)介绍规则师:大家看,这就是我们要玩的汉诺塔。
为了操作方便,我们把这3根柱子分别叫A柱、B柱、C柱。
A柱上的这10个环从上到下从小到大依步叫1环2环3环……10环。
你能不能借助B柱把A柱上的圆环移到c柱而不改变圆环的上下顺序,最少需要移动多少步。
师:刚才故事中僧侣们是按照什么样的法则来移动金环的?生:一次只移动一个金环。
不管在哪根柱子上,小金环必须在大金环上面。
(2)强调游戏规则:师:一步只能移动一个金环。
不管在哪根柱子上,小金环必须在大金环上面。
(板贴)一次一环,大不压小师:同桌两人相互说一下法则。
(PPT展示法则,老师在教具汉诺塔上只放一个环)(三)引导探究,尝试游戏师:这个汉诺塔上有64个金环,要一个一个操作,感觉怎么样?生:太麻烦了。
汉诺塔课程设计一、课程目标知识目标:1. 学生能理解汉诺塔游戏的起源、规则及数学原理。
2. 学生掌握汉诺塔问题中的递归思想,能运用数学归纳法解决相关问题。
3. 学生了解汉诺塔问题在计算机科学中的应用。
技能目标:1. 学生能运用所学知识解决汉诺塔问题,提高逻辑思维和问题解决能力。
2. 学生通过团队合作,学会沟通与协作,共同完成汉诺塔挑战任务。
3. 学生能运用递归思想设计算法,解决类似汉诺塔的其他问题。
情感态度价值观目标:1. 学生培养对数学和计算机科学的兴趣,激发探索精神。
2. 学生在汉诺塔游戏中体验挑战与成功,增强自信心和毅力。
3. 学生通过汉诺塔问题,认识到数学与生活、科技的紧密联系,提高对数学价值的认识。
课程性质:本课程为数学与计算机科学跨学科课程,结合实际操作,培养学生的逻辑思维、问题解决和团队合作能力。
学生特点:五年级学生具有一定的数学基础和逻辑思维能力,对新鲜事物充满好奇心,喜欢挑战和团队合作。
教学要求:结合汉诺塔问题,注重引导学生发现数学规律,运用递归思想解决问题,提高学生的实践操作能力和团队合作精神。
在教学过程中,关注学生的个体差异,鼓励学生积极参与,充分挖掘学生的潜能。
通过课程目标的分解,实现对学生学习成果的评估和反馈。
二、教学内容1. 汉诺塔游戏介绍:讲解汉诺塔的起源、规则以及与数学的关系。
- 教材章节:数学游戏与逻辑思维- 内容:汉诺塔的起源、规则、数学原理介绍2. 汉诺塔问题的数学原理:引导学生探究汉诺塔问题中的递归思想。
- 教材章节:递归与数学归纳法- 内容:递归定义、数学归纳法、汉诺塔问题中的递归应用3. 汉诺塔问题的解决策略:教授如何运用递归思想解决汉诺塔问题。
- 教材章节:算法与程序设计- 内容:递归算法设计、汉诺塔问题求解步骤、编程实践4. 汉诺塔挑战任务:设置不同难度的汉诺塔问题,让学生分组合作解决。
- 教材章节:团队协作与问题解决- 内容:团队合作、问题分析、解决方案设计、成果展示5. 汉诺塔在计算机科学中的应用:介绍汉诺塔问题在计算机科学中的实际应用。
课程设计2012 年12 月21 日目录1、概述....................................................................... 错误!未定义书签。
2、实验目的 .............................................................. 错误!未定义书签。
3、问题分析 (2)4、实验步骤 .............................................................. 错误!未定义书签。
5、流程图 (3)6、程序代码: (4)7、程序调试与测试 (8)8、结论....................................................................... 错误!未定义书签。
9、总结....................................................................... 错误!未定义书签。
一、概述数据结构是计算机学科非常重要的一门专业基础理论课程,要想编写针对非数值计算问题的高质量程序,就必须要熟练的掌握这门课程设计的知识。
另外,他与计算机其他课程都有密切联系,具有独特的承上启下的重要位置.拥有《数据结构》这门课程的知识准备,对于学习计算机专业的其他课程,如操作系统、数据库管理系统、软件工程的都是有益的。
二、实验目的通过本实验,掌握复杂性问题的分析方法,了解汉诺塔游戏的时间复杂性和空间复杂性.三、问题分析任务:有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子,每个盘子都比它下面的盘子要小一点,可以从上到下用1,2,。
..,n编号。
要求借助柱子B,把柱子A上的所有的盘子移动到柱子C上.移动条件为:1、一次只能移一个盘子;2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上,只能小盘子放在大盘子上。
c 课程设计汉诺塔一、教学目标本课程的教学目标是让学生掌握汉诺塔问题的解法及其背后的数学原理,培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
具体分为三个维度:1.知识目标:学生能理解汉诺塔问题的定义,掌握递归算法解决汉诺塔问题的方法,了解汉诺塔问题在计算机科学中的应用。
2.技能目标:学生能运用递归算法独立解决较小规模的汉诺塔问题,能阅读并理解相关的代码实现,能对代码进行调试和优化。
3.情感态度价值观目标:学生在解决汉诺塔问题的过程中,培养耐心、细致的思维习惯,感受数学与计算机科学的魅力,增强对编程学习的兴趣。
二、教学内容本课程的教学内容主要包括以下几个部分:1.汉诺塔问题的引入:介绍汉诺塔问题的定义,通过生活中的实例让学生感受汉诺塔问题,引导学生思考如何解决汉诺塔问题。
2.递归算法的讲解:讲解递归算法的基本原理,如何运用递归算法解决汉诺塔问题,并通过代码实现汉诺塔问题的解决。
3.汉诺塔问题的拓展:引导学生思考汉诺塔问题在计算机科学中的应用,如排序算法等,让学生了解汉诺塔问题在实际生活中的意义。
4.编程实践:让学生通过编写代码,独立解决汉诺塔问题,培养学生的编程能力和解决问题的能力。
三、教学方法本课程的教学方法采用讲授法、讨论法和实验法相结合的方式,具体如下:1.讲授法:教师通过讲解汉诺塔问题的定义、递归算法的原理等,使学生掌握相关的理论知识。
2.讨论法:教师学生进行小组讨论,引导学生思考汉诺塔问题的解决方法,培养学生的逻辑思维能力。
3.实验法:教师引导学生通过编写代码,解决汉诺塔问题,培养学生的实际操作能力和编程能力。
四、教学资源本课程的教学资源主要包括教材、参考书、多媒体资料和实验设备等,具体如下:1.教材:选用与汉诺塔问题相关的教材,为学生提供系统的理论知识学习。
2.参考书:提供相关的参考书目,丰富学生的知识视野。
3.多媒体资料:制作相关的教学课件、视频等,以生动形象的方式展示汉诺塔问题的解法。
4.实验设备:为学生提供必要的计算机设备,让学生能够进行实际的编程操作。
汇编汉诺塔课程设计一、教学目标本课程的学习目标包括知识目标、技能目标和情感态度价值观目标。
知识目标要求学生掌握汉诺塔的原理、算法和编程实现;技能目标要求学生能够运用汉诺塔解决问题,提高逻辑思维和编程能力;情感态度价值观目标培养学生的团队合作意识和探究精神。
二、教学内容教学内容主要包括汉诺塔的原理、算法和编程实现。
首先,介绍汉诺塔的基本概念和发展历程,使学生了解汉诺塔的背景和应用。
其次,讲解汉诺塔的解决方法和算法,引导学生掌握汉诺塔的解决思路。
最后,通过编程实践,让学生学会如何运用汉诺塔算法解决实际问题。
三、教学方法本课程采用讲授法、讨论法和实验法相结合的教学方法。
首先,通过讲授法向学生传授汉诺塔的基本知识和解决方法。
其次,通过讨论法引导学生探讨汉诺塔的解决思路,提高学生的思考和表达能力。
最后,通过实验法让学生动手编程实现汉诺塔算法,培养学生的实践能力。
四、教学资源教学资源包括教材、参考书、多媒体资料和实验设备。
教材和参考书用于提供理论知识,帮助学生了解汉诺塔的基本概念和解决方法。
多媒体资料用于辅助教学,使学生更直观地理解汉诺塔的原理和算法。
实验设备用于开展编程实践,让学生学会如何运用汉诺塔算法解决实际问题。
五、教学评估教学评估采用多元化的方式,包括平时表现、作业、考试等,以全面、客观、公正地评价学生的学习成果。
平时表现主要评估学生的课堂参与度、提问回答、团队协作等;作业包括编程练习和理论题目,以检验学生对汉诺塔原理和算法的理解和掌握;考试则综合考察学生的知识掌握和应用能力。
评估结果将及时反馈给学生,以促进学生的学习进步。
六、教学安排教学安排将按照课程大纲进行,确保在计划的教学时间内完成所有教学任务。
课程将安排在教室进行,时间为每周两次课,每次课两小时。
教学进度将根据学生的学习情况和理解程度进行调整,以保证教学效果。
同时,教学安排也会考虑学生的实际情况,如作息时间、兴趣爱好等,以提高学生的学习积极性和效率。
汉诺塔校本课程纲要 WTD standardization office【WTD 5AB- WTDK 08- WTD 2C】“汉诺塔”校本课程纲要一、课程开发背景:恒远小学建校之初,就把建成一所“智慧乐园”作为办学方向。
在这一方向的指引下,学校致力于建设“智慧课程”。
我校的校本课程也以“智慧课程”为宗旨,分为“开智”、“益智”、“蓄智”、“运智”四个类别。
旨在充分满足学生的个性发展、思维发展的需求,加速实现学校特色发展的步伐。
“汉诺塔”校本课程为开智类课程。
汉诺塔是根据一个传说形成的一个问题。
汉诺塔问题在数学界有很高的研究价值,而且至今还在被一些数学家所研究,也是受广大青少年所喜爱的益智游戏,它能帮我们开发智力,激发我们的思维。
并能将这种思维方式应用于生活当中,比如对于复杂的问题,我们可以从它最简单的形式开始研究,在研究的过程中找到规律,这样问题就迎刃而解了。
开发“汉诺塔”这门校本课程,可以通过小游戏锻炼学生的逻辑思维能力,激发对数学的兴趣,并将这种思维应用于生活实际,做到服务于生活。
而且通过完成目标,还能增强孩子们的自信心和自豪感。
相信这门课程的学习一定会让孩子受益终身!二、课程类别开智类三、课程目标:1.能清楚“汉诺塔”的游戏规则,并按照规则进行游戏。
2.在游戏的过程中发现、总结规律,寻找最少步骤完成游戏。
3. 养成在游戏中遇到失败也不放弃的习惯,乐于挑战自己增强自信心,追求自我超越。
四、课程内容:2016—2017学年度第一学期课时安排五、成果1.小组成员展示:完成各阶汉诺塔2.同阶汉诺塔比赛(看谁用时最短)六、课程实施:(一)实施的形式1.授课教师:李云云2.学习人员:2—5年级选课的学生3.课时安排:每周一课时4.学具要求:汉诺塔。
5.教学资源:自编教材(二)实施的原则1.以生为本原则课程的开发、选课过程中要充分尊重和满足学生需要,以学生素质发展、个性和人格得到充分,自由发展和健全为目的,在具体的实践过程中,要始终坚持以学生需求为本。
课程设计(论文)任务书软件学院学院软件工程专业 4 班一、课程设计(论文)题目Hannoi塔二、课程设计(论文)工作自 2011 年 12 月12 日起至2011 年12 月 16 日止。
三、课程设计(论文) 地点: 软件学院实训中心四、课程设计(论文)内容要求:1.本课程设计的目的(1)掌握Java语言的程序设计方法;(2)理论联系实际,进一步提高学生的软件开发技术;(3)培养学生分析、解决问题的能力;(4)提高学生实践论文撰写能力。
2.课程设计的任务及要求1)课程设计任务:设计GUI界面的Hannoi塔,用户可以通过拖动鼠标移动各个塔上的盘子,程序也可以自动演示盘子的移动过程。
2)创新要求:1.有三个表示塔的对象,分别命名为A、B和C。
A塔上有若干个盘子,盘子的大小不等,并按着大小顺序依次摆放在A塔上,大盘在下,小盘在上。
用户可以用鼠标拖动盘子,把A 塔上的盘子全部移动到另外两个塔中的任何一个塔上。
要求每每次只能移动一个盘子,在任何时候不允许大盘压在小盘的上面。
2.用户也可以选择让程序自动演示。
选择自动演示后,程序将以动画形式演示把A塔上的盘子全部移到C塔的过程,并将移动过程以文本形式显示在一个文本区中。
3)课程设计论文编写要求(1)课程设计任务及要求(2)设计思路--工作原理、功能规划(3)详细设计---数据分析、算法思路、类设计、功能实现(含程序流程图、主要代码及注释)、界面等。
(4)运行调试与分析讨论---给出运行屏幕截图,分析运行结果,有何改进想法等。
(5)设计体会与小结---设计遇到的问题及解决办法,通过设计学到了哪些新知识,巩固了哪些知识,有哪些提高。
(6)参考文献(必须按标准格式列出,可参考教材后面的参考文献格式)(7)报告按规定排版打印,要求装订平整,否则要求返工;(8)课设报告的装订顺序如下:封面---任务书---中文摘要---目录----正文---附录(代码及相关图片)(9)严禁抄袭,如有发现,按不及格处理。
汉诺塔游戏教材分析《汉诺塔游戏》编排在人教版小学数学第7册,第111页,《总复习》单元里的一个数学思考。
首先我把本课定位为数学游戏课,学生要学会动手操作,按照规则达到游戏目标。
其次是数学思想课,在本课中给学生渗透递归的思想,即在探究中发现三层、四层、五层圆盘最少移动次数的内在规律,并推测出移动更多圆盘的最少次数。
每一次移动的最少步数就是上次移动的最少步数的2倍再加一。
“直接调用上一次的结论”,跟煎饼问题有类似之处。
第三定位为数学科普课,也就是汉诺塔游戏,来自于古印度的一个传说。
学情分析班上除极个别的学生对汉诺塔游戏有所了解,明白游戏规则和游戏目标,大部分学生拿到学具以后,都会随意拨弄。
甚至在上课时会忍不住,不听老师的统一要求。
这节课最容易失控的地方就是同学们拿到学具以后“瞎玩”。
怎么避免?自己动手操作可能出现两种情况,一是玩不出、达不到目标,二是能达到目标。
达到目标又分两种情况,一是运气好正好猜中了步骤(如果是运气好正好用最少的步数达到了目标,再玩一次也可能会超过最少步数),二是有计划有目标的移动。
我的教学目标当然是使大多数人学会有计划有目标的移动,达到目的。
教学目标1、了解汉诺塔游戏,以及它的目标和规则。
2、通过动手操作、动脑思考一、二、三层圆盘汉诺塔游戏,学会用最少的步数移动三层汉诺塔圆盘。
明白玩四层、五层……圆盘的操作思路,以及会计算四层、五层的最少操作步数。
3、在数学游戏中感受递归的数学思想,在游戏中提升学习数学的兴趣。
教学重难点重点:掌握移动三个圆盘的具体步骤。
难点:明理、说理,理解三个圆盘的移动方法和最少步数的计算方法。
教学过程教学准备:4层汉诺塔。
每人一个学具。
一、导入:1、认识学具:小朋友们,我们的身边有一些益智游戏,一起来看,这是什么?依次出示:24点、数独、魔方、七巧板、华容道、孔明锁。
今天,老师带来的这个学具,它的名字叫汉诺塔。
板书课题。
我们一起来认识认识它。
说说你看到了什么?(有三根柱子,和一些大小颜色不同的圆盘,这些圆盘由上到小按从小到大堆叠起来)。
“汉诺塔”校本课程纲要一、课程开发背景:恒远小学建校之初,就把建成一所“智慧乐园”作为办学方向。
在这一方向的指引下,学校致力于建设“智慧课程”。
我校的校本课程也以“智慧课程”为宗旨,分为“开智”、“益智”、“蓄智”、“运智”四个类别。
旨在充分满足学生的个性发展、思维发展的需求,加速实现学校特色发展的步伐。
“汉诺塔”校本课程为开智类课程。
汉诺塔是根据一个传说形成的一个问题。
汉诺塔问题在数学界有很高的研究价值,而且至今还在被一些数学家所研究,也是受广大青少年所喜爱的益智游戏,它能帮我们开发智力,激发我们的思维。
并能将这种思维方式应用于生活当中,比如对于复杂的问题,我们可以从它最简单的形式开始研究,在研究的过程中找到规律,这样问题就迎刃而解了。
开发“汉诺塔”这门校本课程,可以通过小游戏锻炼学生的逻辑思维能力,激发对数学的兴趣,并将这种思维应用于生活实际,做到服务于生活。
而且通过完成目标,还能增强孩子们的自信心和自豪感。
相信这门课程的学习一定会让孩子受益终身!二、课程类别开智类三、课程目标:1.能清楚“汉诺塔”的游戏规则,并按照规则进行游戏。
2.在游戏的过程中发现、总结规律,寻找最少步骤完成游戏。
3. 养成在游戏中遇到失败也不放弃的习惯,乐于挑战自己增强自信心,追求自我超越。
四、课程内容:层级主要内容第一阶段了解汉诺塔问题背景认识汉诺塔理解汉诺塔问题规则第二阶段完成低阶汉诺塔(1-4)寻找最少步数完成低阶汉诺塔第三阶段发现、总结解题方法挑战高阶汉诺塔第四阶段最少步数、最快完成游戏2016—2017学年度第一学期课时安排教学内容课时认识汉诺塔1课时汉诺塔问题规则、试玩1课时完成低阶汉诺塔(1-4)2课时寻找最少步数完成低阶汉诺塔2课时发现、总结解题方法2课时挑战高阶汉诺塔4课时最少步数、最快完成游戏2课时五、成果1.小组成员展示:完成各阶汉诺塔2.同阶汉诺塔比赛(看谁用时最短)六、课程实施:(一)实施的形式1.授课教师:李云云2.学习人员:2—5年级选课的学生3.课时安排:每周一课时4.学具要求:汉诺塔。
有趣的汉诺塔——思维潜能开发校本教材河山实验学校小学部时美娟前言数学教学游戏(思维潜能开发)课程是按照《优质课堂与现代教学技艺运用的研究》总课题组倡导的“教学游戏”理念,借鉴国内外“思维潜能开发”的有效经验,结合心理学、认知科学和脑科学的最新研究成果,经过本土化再造后, 逐步形成的教学游戏课程的训练体系。
其核心是以“益智”为载体,通过愉悦的探究体验活动,开发学生的思维潜能,促进学生身心健康的全面发展。
教学游戏(思维潜能开发)课程实质上是一种思维潜能开发训练。
它采用课程化的训练体系,试图跳出目前“题型”和“分数”的羁绊,在充满游戏乐趣和紧张思维碰撞的精神活动中挑战固有的思维定势,开发学生的智慧潜能。
它不仅是一种在探索中进行创新思维的学习,还是落实《义务教育阶段数学课程标准2011年版》对“四基、四能”教学要求的一种有效手段。
其目的在于让学生在实践、体验中培养其创新意识、践行能力,团结协作、社会活动等方面的能力及技艺。
河内塔是根据一个传说形成的一个问题:有三根杆子A,B,C。
A杆上有N个(N>1)穿孔圆盘,盘的尺寸由下到上依次变小。
要求按下列规则将所有圆盘移至C杆:提示:可将圆盘临时置于B杆,也可将从A杆移出的圆盘重新移回A杆,但都必须遵循上述两条规则。
问:如何移?最少要移动多少次?目录1 基本介绍2 历史传说3 相似问题4 concreteHAM4.1 在分析⑵之前4.2 讨论问题⑵,4.3 算法介绍5 汉诺塔问题的程序实现5.1 汉诺塔问题的递归实现5.2 汉诺塔问题的非递归实现5.3 汉诺塔问题的递归Java语言实现5.4 汉诺塔问题的递归pascal语言实现5.5 汉诺塔问题的递归易语言实现5.6 汉诺塔问题的递归VB实现•汉诺塔游戏•汉诺塔递归算法•汉诺塔问题•汉诺塔玩法一、基本介绍读一读:汉诺塔是由三根杆子A,B,C组成的。
A杆上有N个(N>1)穿孔圆盘,盘的尺寸由下到上依次变小。
课程实践报告题目:汉诺塔姓名:学号:班级:日期:一实践目的1、初步具备根据应用需求选择合理数据结构并进行算法设计的能力;2、进一步提升C语言的应用能力;3、初步掌握软件开发过程的问题分析、系统设计、程序编码、测试等基本方法和技能;4、提高综合运用所学的理论知识和方法独立分析和解决问题的能力;5、训练用系统的观点和软件开发一般规范进行软件开发,培养软件工作者所应具备的科学的工作方法和作风;6、提升文档写作能力。
二问题定义及题目分析汉诺塔(又称河内塔)问题是印度的一个古老的传说。
开天辟地的神勃拉玛在一个庙里留下了三根金刚石的棒,第一根上面套着64个圆的金片,最大的一个在底下,其余一个比一个小,依次叠上去,庙里的众僧不倦地把它们一个个地从这根棒搬到另一根棒上,规定可利用中间的一根棒作为帮助,但每次只能搬一个,而且大的不能放在小的上面。
这是一个著名的问题,几乎所有的教材上都有这个问题。
由于条件是一次只能移动一个盘,且不允许大盘放在小盘上面,所以64个盘的移动次数是:18,446,744,073,709,551,615这是一个天文数字,若每一微秒可能计算(并不输出)一次移动,那么也需要几乎一百万年。
我们仅能找出问题的解决方法并解决较小N值时的汉诺塔,但很难用计算机解决64层的汉诺塔。
后来,这个传说就演变为汉诺塔游戏: 1.有三根杆子A,B,C。
A杆上有若干圆盘。
2.每次移动一块圆盘,小的只能叠在大的上面。
3.把所有圆盘从A杆全部移到C杆上。
经过研究发现,汉诺塔的破解很简单,就是按照移动规则向一个方向移动圆盘:如3阶汉诺塔的移动:A→C,A→B,C→B,A→C,B→A,B→C,A→C。
程序所能达到的功能:用户只需要输入所需的层数即可,程序会自动计算出最终需要的步骤,并同时给出中间移动的过程。
三概要设计1、设计思想如果盘子为1,则将这个盘子从塔座A移动到塔座C;如果不为1,则采用递归思想。
将塔座A的前n-1个盘子借助C盘(即目的盘)移到塔座B,移后,此时C为空座,那我们就可以将塔座A的第n个盘子移到塔座C了。
数学游戏汉诺塔教学设计彭州市通济镇蓝天小学胡小佳教学内容:四年级下期p37,数学游戏汉诺塔(1课时、40分钟)教学目标:1、让学生在学习过程中,根据解决问题的需要,经过自己的探索,体验化繁为简找规律这一解决数学问题的基本策略。
2、经历收集有用的信息、进行归纳、类比与猜测、再验证猜测,这一系列数学思维过程,发展学生的归纳推理能力。
3、能用有条理的、清晰的语言阐述自己的想法。
4、在解决问题的活动中,学习与他人合作,懂得谦让,能相互帮助。
5、在老师的鼓励与引导下,能积极地应对活动中遇到的困难,在学习活动中获得成功体验。
教学重点:指导学生根据解决问题的需要,收集有用的信息,进行归纳、类比与猜测,发展初步的合情推理能力。
教学难点:在解决问题过程中,引导学生进行有条理的思考,训练学生对自己的结论做出条理清晰的说明。
教学具准备:DELL互联课堂设备、PPT课件、汉诺塔游戏软件、游戏记录表。
教学过程:一、游戏引入。
同学们你们都喜欢玩游戏,老师这儿就有个游戏你们想试试吗?(ppt在白板上展示)它呀,叫汉诺塔。
这个游戏就是想办法把第一根柱子上的圆盘都移到第三根柱子上。
也按照上小下大的顺序排列好。
老师给大家准备了一个游戏的模拟软件。
在软件上操作。
(ppt在白板上展示)可不白玩,给大家3分钟的时间,边玩边琢磨琢磨这个游戏的规则。
同桌的同学可以边玩边讨论。
注意相互礼让。
你会操作这个游戏了吗?谁能说说游戏的规则?这个游戏看起来挺简单的,其实它不简单,世界上有好多数学家都研究过它呢。
二、介绍传说关于汉诺塔还有一全古老的传说。
(ppt在白板上展示)传说中的汉诺塔上只有64个盘子,按照上面的规则移动完成后,我们的世界怎么可能都不复存在了呢?这中间究竟蕴含了什么样的奥秘呢?今天我们也来研究一下汉诺塔,揭开这个古老传说中的奥秘。
好吗?说到研究这个传说,我发现这个汉诺塔上有64个圆盘,要是直接操作太多点了,干脆我们从50个圆盘开始研究吧?为什么不呢?那从20个开始?那你们说怎么办?从最简单的开始!不错!对于复杂的问题,我们可以从它最简单的形式开始研究,在研究的过程中找到规律就好办了。