1.4一元一次不等式学案(1)

1．4一元一次不等式（1）

一、读一读：【学习目标】：

1.掌握一元一次不等式的概念;

2会解一元一次不等式.

3、能在数轴上表示一元一次不等式的解集．

二、试一试：

先阅读课本，然后回答下列问题

1．说出不等式的3条基本性质．

2.图中的解集表示正确的是( )

A. X≥-2

B. X>-2

C. X<-2

D. X≤-2

活动一：阅读课本14页“想一想”上面部分，回答问题：

1.观察下列不等式：

(1)40+15x>130 (2)2x-2.5≥1.5 (3)x≤8.75 (4)x<4 (5)5+3x>240

这些不等式有哪些共同点？

2.想一想：2x+y>3，2x2-3x-2<0, 5x+1>x，这些不等式含有几个未知数?未知数的最高次数是几?

总结：一元一次不等式：不等式的左右两边都是，只含有未知数．并且未知数的最高次数是，像这样的不等式，叫做一元一次不等式．

学习一元一次不等式要注意三个要点：(1)只含有一个未知数：

(2)含有未知数的式子是整式；(3)未知数的次数是1．

活动二：合作探究

1·根据不等式的基本性质解不等式3-x<2x+6，并把它的解集表示在数轴上．

解：两边都加上x，得:_______________________________

合并同类项，得:___________________________________

两边都加上__ ，得3-6<3x+6-6．

合并同类项，得-3<3x．

两边都除以3．得____

即x>—1．

这个不等式的解集在数轴上表示如图：

2.解不等式22

-

x

≥3x

-

7

，并把它的解集表示在数轴上。

3：小组讨论：你是怎样解不等式的?

三、练一练：

1、解下列不等式，并把它们的解集分别表示在数轴上；

（1）5x ＜200 (2) 21+-

x ＜3

(3)

312+x ＜-25+x (4)21-x ＜354-x

2、解不等式

13.02.03.0255.014.0--≤---x x x

四、记一记

1、不等式的解集及在数轴上表示

2、我的收获是：