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电磁学第二章ppt课件

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大学物理《电磁学》PPT课件

大学物理《电磁学》PPT课件

电场性质
对放入其中的电荷有力的作用 ，且力的方向与电荷的正负有 关。
磁场性质
对放入其中的磁体或电流有力 的作用，且力的方向与磁极或
电流的方向有关。
库仑定律与高斯定理
库仑定律
描述真空中两个静止点电荷之间的相互作用 力，与电荷量的乘积成正比，与距离的平方 成反比。
高斯定理
通过任意闭合曲面的电通量等于该曲面内所包围的 所有电荷的代数和除以真空中的介电常数。
当导体回路在变化的磁场中或导体回路在恒定的磁场中运动时
，导体回路中就会产生感应电动势。
法拉第电磁感应定律公式
02
E = -n(dΦ)/(dt)。
法拉第电磁感应定律的应用
03
用于解释电磁感应现象，计算感应电动势的大小，判断感应电
动势的方向。
自感和互感现象分析
自感现象
当一个线圈中的电流发生变化时 ，它所产生的磁通量也会随之变 化，从而在线圈自身中产生感应 电动势的现象。
程称为磁化。随着外磁场强度的增大，铁磁物质的磁感应强度也增大。
03
铁磁物质的饱和现象
当铁磁物质被磁化到一定程度后，其内部磁畴的排列达到极限状态，此
时即使再增加外磁场强度，铁磁物质的磁感应强度也不会再增加，这种
现象称为饱和现象。
04
电磁感应与暂态过程
法拉第电磁感应定律及应用
法拉第电磁感应定律内容
01
06
现代电磁技术应用与发展趋势
超导材料在电磁领域应用前景
超导材料的基本特性：零电阻、完全抗磁性
超导磁体在MRI、NMR等医疗设备中的应用
超导电缆在电力传输中的优势及挑战
高温超导材料的研究进展及潜在应用
光纤通信技术发展现状及趋势

大学物理 电磁感应 课件 PPT

大学物理 电磁感应 课件 PPT
解：设DE中点为坐标原点，在DE上距原点为x处取线元dx,两长 直导线在dx处的磁场为
B
B1
B2
0I 2
[ r
1 l
x
r
1 l
] x
2
2
d i
vBdx
0 Iv [ 2 r
dx l
x
r
dx l
] x
l
2
2
i
2
d i
l
0 Iv ln
r l r
2
Example 1
设空间有磁场存在的圆柱形区域的半径为R=5cm，磁感应强度 对时间的变化率为dB/dt=0.2T/s，试计算离开轴线的距离r等于2cm、 5cm及10cm处的涡旋电场。
B dl 0 I
i
L
cP d
b
c
d
a
B dl a B dl b B dl c B dl d B dl
b
2a B dl 2BL
又：
0
I 0iL, 所以
B 0i
2
例题：一无限大平行板电容器极板间的电场强度为E，一 均匀磁场B与E垂直，现有一电子(-e,m)从负极出来，初 速度为零。求：电子刚好不能到达正极板的距离d。
求棒AC两端的电势差。
O
D
C
Ｂ A
复习
一、法拉第电磁感应定律 d
dt
二、动生电动势
闭合回路
i
v
B
dl
l
不闭合回路
b
i a v B dl
三、感生电动势
L
Ek
dl
d dt
四、感生电场与静电场
例行3放．置一一长矩直形导线线圈中，通线有圈正平弦面交与流长电直i导线I在m 同si一n w平,t面在内长，直求导任线一旁瞬平

2-2法拉第电磁感应定律课件(23张PPT)

2-2法拉第电磁感应定律课件(23张PPT)
圈平面与磁场方向成60°角，磁感应强度随时间均匀变化，用下列哪种方法可
使感应电流增加一倍（ C ）
A. 把线圈匝数增加一倍
B. 把线圈面积增加一倍
C. 把线圈半径增加一倍
D. 改变线圈与磁场方向的夹角

E
n
解析：设导线的电阻率为ρ，横截面积为S0，线圈的半径为r，则I= = t
R
R
=
B
sin
2.在电磁感应现象中,若闭合导体回路中有感应电流,电路就一定有感应电动势;如果电路断开,
这时虽然没有感应电流,但感应电动势依然存在。
想一想：产生感应电动势的电路一定是闭合的吗?
提示：不一定,感应电动势产生的条件是:穿过电路的磁通量发生变化。这里不要求
闭合,无论电路闭合与否,只要磁通量变化了,就一定有感应电动势产生。当闭合电路
t
n2 r

S0
n r 2
S r B
t
= 20 ·
·sinθ。可见将r增加
一倍，则I增加一倍；将线圈与磁场方向的夹角改变时，sin θ不能变为原来的2倍（因sin θ最大值为1）；若将线圈
的面积增加一倍，则半径r增加到原来的
2 倍，电流也增加到原来的 2 倍；I与线圈匝数无关。
3.一飞机在南半球上空做飞行表演。当它自东向西方向做飞行表演时，飞机左右两机
(3)磁通量的变化是由面积和磁场变化共同引起时，
则根据定义求，ΔΦ＝Φ末－Φ初
例 如图所示，在水平桌面上固定有宽度为d、电阻可忽略的U形导轨；均匀
磁场的方向垂直于U形导轨平面，磁感应强度大小随时间的变化关系为B=B0
（1+kt），式中B0、k为大于零的常量。在与导轨左端相距l处放置一垂直于

第二章电磁学PPT课件

第二章电磁学PPT课件

E10 (rR3)
-q
q
E24πq0r2 (R3rR2)
R3
E 30 (R 1rR 2)
E4 4π2q0r2
.
(R1r)
R2 R1
3U 8 O4π q0(R 1 3-R 1 2R 2 1)2.3 1 130 V
第二章 静电场中的导体和电介质
§2-1 静电场中的导体 §2-2 电容和电容器 §2-3 电介质 §2-4 电场的能量和能量密度
外表面所带的电量由电荷守恒定律决定。
.
31
三 静电屏蔽
1 屏蔽外电场
E
E
外电场
空腔导体屏蔽外电场
空腔导体可以屏蔽外电场, 使空腔内物体不受外电 场影响.这时,整个空腔导体和腔内的电势也必处处相等.
.
32
2 屏蔽腔内电场
接地空腔导体 将使外部空间不受 空腔内的电场影响.
接地导体电势为零
+
+
+
q
别带上电荷量q和Q.试求：
(1)小球的电势UR，球壳内、外表面的电势； (2)两球的电势差； (3)若球壳接地，再求小球与球壳的电势差。
解：小球在球壳内外表面感应出电荷-q、q
球壳外总电荷为q+Q。
Q
R2
q
R R1
.
35
(1)小球的电势UR，球壳内、外表面的电势
UR410(R q-R q1qR 2Q)
＋
-＋
R2
＋
-
-
＋-
R
1
＋ ＋
-
＋
＋-*P-
R2 ,
C4π .
R 450 1
孤立导体球电容
例3 两半径为 R的平行长直导线中心间距为d ，

电磁学新概念第二章5节

电磁学新概念第二章5节

F Idl B
二、电流的单位 平行电流间的相互作用
1、平行载流直导线间的相互作用
B2
问题：两平行长直载流导线，相距为 d
求：每单位长度线段所受的作用力。
I1
I2
dF1
dF2
B1
d
2020/5/26
山东大学 物理学院
2
电流 I1在电流 I2处所产生的磁场为：
B1
o I1 2 d
导线2上dl2长度受力为
14
(n
B)
m
I
右手螺旋定则
•讨论： =/2， 线圈与磁场平行，磁通量F =0，力矩Mmax=ISB
=0，
垂直， F =BS，力矩M=0，稳定平衡
=，垂直， F =-BS，Fra bibliotek矩M=0，非稳平衡
2020/5/26
山东大学 物理学院
7
例题、证明转动带电园盘的磁矩:
解：
m 1 QR2
4
dq
Q
R 2
2r
dF2
B1 I 2dl2
o I1 I 2 2 d
dl2
导线2上单位长度受力为
dF2 dl2
B1 I 2
o I1 I 2 2 d
电流 I2在电流 I1 处所产生的磁场为：
B2
o I2 2 d
导线1上dl1长度受力为
dF1
B2 I1dl1
o I 2 I1 2 d
dl1
2020/5/26
山东大学 物理学院
§5. 磁场对载流导线的作用
一、安培力
电流元Idl在磁场中所受的力—安培力
dF IdlBsin
dF Idl B
比奥萨伐尔定律 :

电磁场与电磁波第2章1

电磁场与电磁波第2章1

如图所示，在电流回路 l '所产生的磁场中，任取一闭合回路
l , 设P是 l 回路上的一点，则电流回路 l ' 在P点处产生的
磁感应强度为
Ñ r
B
0
4
r Idl
'
erR
l ' r Rr2
Ñ 0I dl ' R
4 l ' R3
M
d
dl P
n
l
R
S
I l'
r
计算
B
在回路
蜒l Br
r dl
l
上的闭合线积分有
电偶极子在任意一点P的电位为
q ( 1 1 ) q ( r2 r1 ) 40 r1 r2 40 r1r2
式中 r1 和 r2分别是两电荷
到 P 点的距离。
x
z
d
q 2
o
r1 r2
q d 2
P(x, y, z)
y
如果两电荷沿z轴对称分布并且距离P点很远，于是
r 近
似
1
的
r 表
示2
r1 r 0.5d cos
r Idl
'
erR
(
1
)
r Idl
'
R2
R
rr
r
Ñ 根据高斯定律
BgdS gBdV
s
v
Ñ m
0 4
g
(
1
)
r Idl
'
dV
v
l' R
即
Ñ m
0 4
v
1r
g[( ) Idl ']dV
l'

大学物理《电磁学》PPT课件

大学物理《电磁学》PPT课件

大学物理《电磁学》PPT课件•电磁学基本概念与原理•静电场中的导体和电介质•恒定电流及其应用•磁场性质与描述方法•电磁感应原理及技术应用•电磁波传播特性及技术应用目录CONTENTS01电磁学基本概念与原理电场强度描述电场强弱的物理量，其大小与试探电荷所受电场力成正比，与试探电荷的电荷量成反比。

静电场由静止电荷产生的电场，其电场线不随时间变化。

电势与电势差电势是描述电场中某点电势能的物理量，电势差则是两点间电势的差值，反映了电场在这两点间的做功能力。

欧姆定律描述导体中电流、电压和电阻之间关系的定律。

恒定电流电流大小和方向均不随时间变化的电流。

静电场与恒定电流磁场磁感应强度磁性材料磁路与磁路定律磁场与磁性材料由运动电荷或电流产生的场，其对放入其中的磁体或电流有力的作用。

能够被磁场磁化并保留磁性的材料，分为永磁材料和软磁材料。

描述磁场强弱的物理量，其大小与试探电流所受磁场力成正比，与试探电流的电流强度和长度成反比。

磁路是磁性材料构成的磁通路径，磁路定律描述了磁路中磁通、磁阻和磁动势之间的关系。

描述变化的磁场产生感应电动势的定律。

法拉第电磁感应定律描述感应电流方向与原磁场变化关系的定律。

楞次定律描述磁场与变化电场之间关系的定律。

麦克斯韦-安培环路定律由变化的电场和磁场相互激发而产生的在空间中传播的电磁振荡。

电磁波电磁感应与电磁波麦克斯韦方程组及物理意义麦克斯韦方程组由四个基本方程构成的描述电磁场基本规律的方程组，包括高斯定理、高斯磁定理、法拉第电磁感应定律和麦克斯韦-安培环路定律。

物理意义麦克斯韦方程组揭示了电磁现象的统一性，预测了电磁波的存在，为电磁学的发展奠定了基础。

同时，该方程组在物理学、工程学等领域具有广泛的应用价值。

02静电场中的导体和电介质导体在静电场中的性质静电感应当导体置于外电场中时，导体内的自由电子受到电场力的作用，将重新分布，使得导体内部电场为零。

静电平衡当导体内部和表面的电荷分布不再随时间变化时，称导体达到了静电平衡状态。

《电磁学》PPT课件

《电磁学》PPT课件

磁场
由运动电荷（电流）产生的特 殊物理场，描述磁极间的相互
作用。
电场性质
对放入其中的电荷有力的作用， 且力的方向与电荷的电性有关。
磁场性质
对放入其中的磁体或通电导线 有力的作用，且力的方向与电
流方向及磁场方向有关。
库仑定律与高斯定理
库仑定律
描述真空中两个静止点电荷之间的相 互作用力，与电荷量的乘积成正比， 与距离的平方成反比。
超导材料在电磁领域应用前景
01
超导材料的基本特 性
零电阻、完全抗磁性Fra bibliotek02超导材料在电磁领 域的应用
超导磁体、超导电缆、超导电机 等
03
超导材料应用前景 展望
高温超导材料、超导电子学器件 等
太赫兹技术发展现状和挑战
太赫兹技术的概念和特点
介于微波和红外之间的电磁波
太赫兹技术发展现状
太赫兹源、太赫兹探测器、太赫兹波谱仪等
05
电磁波传播与辐射理论
麦克斯韦方程组内容解读
麦克斯韦方程组的四个基本方程
01
高斯定律、高斯磁定律、麦克斯韦-安培定律、法拉第感应定律。
方程组的物理意义
02
揭示了电荷、电流与电场、磁场之间的内在联系，描述了电磁
场的产生、传播和变化规律。
方程组在电磁学中的地位
03
是电磁学的基石，为电磁波理论、电磁辐射和天线设计等领域
实例分析
通过具体磁路实例，如电磁铁、变压器等，分析磁路的结构、工作原理和性能特点。
铁磁材料特性及应用领域
铁磁材料特性
具有高磁导率、低矫顽力、高饱和磁感应 强度等特点，易于实现磁化和退磁。
VS
应用领域
广泛应用于电机、变压器、继电器、扬声 器等电气设备中，以及磁记录、磁放大等 领域。

电磁学Electromagnetics教学PPT课件

电磁学Electromagnetics教学PPT课件

第三章 电磁感应 电磁场的相对论变换
第四章 电磁介质
第五章 电路
第六章 麦克斯韦电磁理论 电磁波 电磁单位制
合计
学时数 16 12 8 10 20 6 72
2021/3/7
温州大学物理与电子信息学院6
课程意义与学习方法
课程意义
电磁学发展过程
电场和电场线
2021/3/7
法拉第及其夫人
温州大学物理与电子信息学院7
静电基本现象与规律
所有实 验结论:
2021/3/7
自然界中只存在两种电荷；而且，同种电荷相 互排斥，异种电荷相互吸引
温州大学物理与电子信息学1院6
静电基本现象与规律
电荷检验存储与起电机
2021/3/7
验电器
范德格拉夫起电机
温州大学物理与电子信息学1院7
静电基本现象与规律
静电感应与电荷守恒定律
f r2
他测出不大于 0.02（未发 表，100年以 后Maxwell整 理他的大量手稿，才将此 结果公诸于世。
2021/3/7
温州大学物理与电子信息学2院4
静电基本现象与规律
库仑实验： 精度与十三年前Cavendish的实验精度相当
库仑是扭称专家;只测电斥力——扭称 实验，数据只有几个，且不准确（由于 漏电），不是大量精确的实验；
半导体：介于两者 之间的物体
2021/3/7
温州大学物理与电子信息学1院9
静电基本现象与规律
砷化镓
砷化镓（GaAs）半导 体材料与传统的硅材料 相比，它具有很高的电 子迁移率、宽禁带、直 接带隙，消耗功率低的 特性，电子迁移率约为 硅材料的5.7倍。因此， 广泛应用于高频及无线 通讯中制做IC器件。所 制出的这种高频、高速、 防辐射的高温器件，通 常应用于激光器、无线 通信、光纤通信、移动 通信、GPS全球导航等

第二篇电磁学PPT精品文档90页

第二篇电磁学PPT精品文档90页

数学表述
n
E
i1
fi q0
n Ei 总场强
i1
注意：电场强度是矢量，迭加时应为矢量相加
3。带电体电荷连续分布
把带电体看作是由许多个元电荷 组成,再利用场强叠加原理。
dq
dV
电荷密度
ds
体电荷密度 面电荷密度 线电荷密度
dl
dq
dV
dq
ds
dq
dl
体电荷 dqdV
元电荷
面电荷 dqds
一、电荷与电场
实验证明,自然界只存在两种电荷，分别 称为正电荷和负电荷。同种电荷互相排斥，异 种电荷互相吸引。
电场： 带电体之间的相互作用是通过电场实现的。
带电体
电场
带电体
电场是物质的，具有能量与动量。 静电场是指由静止的电荷所形成的电场。
静电场的对外表现：
（1）电场中的任何带电体都将受到电场力的作用。 （2）静电场中的导体与电介质分别产生静电感应
晶格点阵 自由电子 自由电荷与束缚电荷 导体中的静电感应现象与电介质的极化现象
பைடு நூலகம்
电介质及其极化的微观机制
有极分子电介质和与无极分子电介质 正、负电荷中心重合的分子称为无极分子。 由无极分子构成的电介质——无极分子电介质。 正、负电荷中心不重合的分子称为有极分子。 由有机分子构成的电介质——有极分子电介质
和极化现象。 （3）带电体在电场中移动时，电场力将对其作功。
电荷守恒定律(Conservation of Electric Charge )
在一个与外界没有电荷交换的系统内，无论进行 怎 样的物理过程，系统内正、负电荷量的代数和总是 保持 不变。
物质的电结构：物质由分子组成，分子由原子组成，原子

大学物理课件(电磁学部分)教材

大学物理课件(电磁学部分)教材
运动电荷在磁场中受力
+
v
q
B
F qv B
单位特斯拉 1(T) 1N/A 8 m
毕奥—萨伐尔定律：大小与方向的确定
一 电流元在空间产生的磁场
Idl
dB
dB Βιβλιοθήκη 0 Idl sin 4π r
2
dB
P
r
I
0 Idl r dB 4π r 3
判断下列各点磁感强度的方向和大小.
2 ×
dB 0 1 、5 点 ：
3、7点 ：dB
×3
7
+
Idl
× 4
0 Idl
4π R 2
0
10
R
6
2、4、6、8 点 ：
5
dB
0 Idl
4π R
2
sin 45
毕奥—萨伐尔定律
例2、载流直导线的磁场
dB 方向均沿
解 dB
z
D
2
x 轴的负方向 0 Idz sin
半无限长载流长直导线的磁场
毕奥—萨伐尔定律：环形导线产生的磁场 例3 圆形载流导线的磁场. 真空中 , 半径为R 的载流导线 , 电流I , 求其轴线上一点 p 的 磁感强度的方向和大小.
Idl
r
B
dB
p *
o
R
I

B
解
根据对称性分析
4π r 2 B Bx dB sin

Fm
q

B
v
洛仑兹力的方向垂直于运 动电荷的速度和磁感应强 度所组成的平面，且符合 右手螺旋定则。
（ 2 x R ）2

中科大电磁学课件--第二章PPT课件

中科大电磁学课件--第二章PPT课件

第15页/共72页
图2.示图
第16页/共72页
§2.2.3 导体壳与唯一性定理
（1）腔内无带电体情形 • 基本性质 ➢ 当导体腔内无带电体时，静电平衡下，导体壳的内表面处处无电荷，电荷只分布在外表面上； ➢ 空腔内没有电场，空腔内电势处处相等。 • 法拉第圆筒 内表面无电荷的实验验证。 • 库仑平方反比定律的精确验证
• 电容
CAB与两导体的尺寸、形状和相对位置有关，与qA和UA－UB无关。
即导体尖端附近场强强，平坦地方次之，凹进去的地方最弱。
e 0E
第11页/共72页
图2.6 面电荷密度分布示意图
第12页/共72页
2、导体在静电场中性质的应用
• 避雷针 • 场致发射显微镜 • 感应起电机
第13页/共72页
图2.7 避雷针工作原理
第14页/共72页
图2.8 场离子显微镜原理
图2.9场致发射扫描式电子显微镜（分辨率 1nm，放大率6.5×105）
系数是一个只与孤立导体几何形状有关，而与U、q无关的量， 称为孤立导体的电容。
• 单位：法拉F ，1F=1C/V=106uF=1012pF
C q U
第25页/共72页
§2.3.2 电容器及其电容的计算
1、电容器 由导体壳和其腔内的导体组成的导体系统叫做电容器。组成电容器的两个导体面叫做电容器的极板。
这是静电学的典型问题，称为静电场的边值 问题。
➢如果静电场解存在的话，它是否唯一，即解 的唯一性问题？
这在电磁学中称为唯一性定理。
第20页/共72页
▪ 唯一性定理的表述
当给定电场的边界条件，即给定包围电场空间的边界面S上的 电势US，给定S面内各导体的形状、大小及导体之间的相对位置， 同时再给定下列两条件之一： ➢S面内每个导体的电势Ui； ➢S面内每个导体上的总电量qi；i为导体的编号， 则在以S为边界面的电场空间内满足高斯定理和环路定理的静 电场解是唯一的。

2.2法拉第电磁感应定律课件ppt-高二下学期物理人教版选择性必修第二册

2.2法拉第电磁感应定律课件ppt-高二下学期物理人教版选择性必修第二册

课堂探究
IE R
I感
E感 R
电磁感应中产生的电动势叫感应电动势。
感应电动势与感应电流的关系 产生感应电动势的部分导体相当于电源,闭合导体回路中有感应电动势就有 感应电流,若导体回路不闭合,则没有感应电流,但仍有感应电动势。
对理论和实验资料进一步严格分析后，得到
E Φ t
E k Φ t
——法拉第电磁感应定律
v2
v
B
将速度进行矢量分解
v1 = vsin θ v2 = vcos θ 动生电动势为 E = Blv1
∴ E = Blvsin θ 当v // B 时，E = 0 当v⊥B 时，E 最大
复习电源的作用
动生电动势的非静电力来源
×× × ×
×× × ×
为便于讨论,假设导体棒中的自由电荷是正电荷。
×× ××
当v⊥B 时，E 最大 ×× ××
F电
动生电动势的非静电力来源 对理论和实验资料进一步严格分析后，得到
F非
外电路
提出问题2
如图，导体棒在匀强磁场中运动，产生动生电动势的非静电力
是什么力提供的？
×
C
××
× 如图，导体棒CD在匀强磁场中运动，
+
速度方向与磁感应强度方向垂直，
×× × ×
+ v 且与导体棒垂直。
××
××
× × +×
B
为便于讨论,假设导体棒中的 × 自由电荷是正电荷。
× × D× ×
动生电动势的非静电力来源
C
× × f× ×
+
× ×
× ×
f×
+ f
×
×
v
×
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Ub = a Edx= b
a b
/0 =Qb板电势：
Qd/（0S） (d= ba )
= -(2.66 10－8 5.0 10－3 )/(8.85 10－12 1.5 10－2 )
= -1.002 102 = -1.0 103 (伏)
（2）Up=( Ub /d )d’ =( -1.0 103 /5.0) 1.0= -2.0 102 (伏）
(5)若内球接地，电势为零，此时内球电荷为 e,则:
U1=+e/(4 0 R1)+(-e)/(4 0 R2)+(Q+e)/(4 0 R3)=0 外球：U2=(Q+e)/(4 0 R3) 解之：U2=Q*(R3-R1)/[4 0 (R1R2-R1R3+R2R3)]
电磁学第二章
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5 . 三平行金属板A B和C，面积都是200厘米2，AB相距4.0毫米， AC相距2.0毫米，BC两板都接地（见附图）。如果使A板带正 电3.010-7库仑，在略去边缘效应时，问B板和C板上感应电荷各 是多少？以地的电位为零，问A板的电位是多少？
解：d1=4.0mm,d2=2.0mm. (1)A板左边右边电荷分别为 q1,q2, 则:
第二章
1.如图所示，一平行板电容器充电后，A、B两板上电荷的面密 度分别为 e 和 -e 。设P为两板间任一点，略去边缘效应（或 者把两板当作无限大也一样）。
解：（1）求A板上的电荷在P点产生的电场 强度EA；
（2）求B板上的电荷在P点产生的电场 强度EB；
（3）求A，B两板上的电荷在P点产生 的电场强度E；
rR
(2)由电势U= rE dr 求得：
r<R1
U=
R1
r
q/(4
0 r2)dr+ R2q/(4 0 r2)dr
=q/(4 0 )*(1/r-1/R1)+q/(4 0 R2)
R1<r<R2 U= rR20*dr+ R2q/(4 0 r2)*dr=q/(4 0 R2)
r>R2
U= r q/(4 0 r2)dr=电q磁/学(4第二章 0 r)
(1)由高斯定理 E d r q i/ 0 求得电场 Q
分布： 0
r<R1
q R2
E=q/(4 0 r2)
R1<r<R2
R3
0
R2<r<R3
(Q+q)/(4 0 r2) r>R3
(1)内球电势：U1= R R12q/(40r2)dr+R 3(Qq)/(40r2)dr
=q/(4 0 )*(1/R1-1/R2)+(q+Q)/(4 0 R3)
（4）若B板移走，A板电荷仍然均匀分布。 E＝ e/ 20 ，方向向右。
电磁学第二章
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3.两平行金属板分别带有等量的正负电荷。两板的电位差为 120伏特，两板的面积都是3.6平方厘米，两板相距1.6毫米。略 去边缘效应，求两板间的电场强度和各板上所带的电量。
解：两板间的电场强度
E=（UA - UB)/d =120/0.0016=7.5104(伏/米） 由E= /0 =Q/ （0S）求得： Q=E 0S= 7.5104 8.85 3.610-4 =2.38 10-10 (库仑）
q1+q2=q E1d1=E2d2
q1+q2=q q1d1/(0S)=q2d2/( 0S)
q1=q/(1+d1/d2)=q/(1+0.5)=2.0 10-7(库仑）
CB A
q2=q-q1=1.0 10-7(库仑）
（2）A板电势：UA=E1d1=q1d1/(0S)
=2.0 10-7 2.0 10-3/(8.85 10-12 200 10-4)
（4）若把B板拿走，A板上的电荷如何 分布？A板上的电荷在P点产生的电场强度 为多少？
电磁学第二章
e
-e
＋
-
＋
-
＋P
＋
-
＋
-
＋
＋
-
1
解： （1）由高斯定理求得无穷大平板外： E1＝ e/ 20方向向右。 （2）同理， E2＝ - e/ 20方向向右。
（3）由叠加法得，求得： E＝E1＋E2＝ e/0方向向右。
外球电势：U2= R 3(Qq)/(4电磁学0r第2二)d 章 r=（Q+q)/(4 0 R3) 8
(2)两球电势差：U1-U2=q/(4 0 )*(1/R1-1/R2) (3)此时U1=U2, U =U1-U2=0 (4)若外球接地 ,U2=0,则:U1-U2=U U1=U2+U
=q/(4 0 )*(1/R1-1/R2)
电磁学第二章
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8. 半径为R1的导体球带有电荷q球内有一个内外半径为R2，R3的 同心导体球壳，壳上带有电荷Q（见附图）。（1）求两球的电位
U1和U2；（2）两球的电位差 U ；（3）以导线把球和壳联接在 一起后，U1，U2和 U 分别是多少？（4）在情形（1），（2） 中，若外球接地，U1 ，U2和 U 为多少？（5）设为球离地面很 远，若内球接地，情况如何？
=300(伏）
电磁学第二章
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6. 点电荷q处在导体球壳的中心，壳的内外半径分别为R1和R2
（见附图）。求场强和电位的分布，并画出E-r和U-r曲线。
(1)由高斯定理与导体静电平衡性质求得电 场分布：
q/(4 0 r2) r<R1
R2 q R1
E= 0
R1<r<R2
q/(4 0r2) r>R2
U=q/(4 )*(1/r-1/R1)+q/(4 R2) =9.0*109 *4*10-10(1/0.01-1/0.02)+120=3.6*(100-50)+120 =180+120=300(伏） （3）把点电荷移开球心爱厘米，只改变球壳内表面电荷分布， 不影响球壳外表面电荷分布。球壳电势仍为本120伏.
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7 . 在上题中若q=4*10-10库仑，R1=2厘米，R2=3厘米，求：
（1）导体球壳的电位；（2）离球心r=1厘米处的电位；（3） 把点电荷移开球心爱厘米，求导体球壳的电位。
（1）导体球壳电势 U=q/(4 R2)=9.0*109*4*10-10/(3*10-2)=1.2*102(伏） （2）离球心r=1厘米处电势：
电磁学第二章
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4.两块带有等量异号电荷的金属板a和b,相距5.0毫米，两板的面 积都是150平方厘米，电量大小都是2.66 10-8库仑，a板带正电 并接地（见附图）。以地的电位为零，并略去边缘效应，问： （1）b板的电位是多少？（2）a 、b间离a板1.0毫米处的电位是 多少？
（1）两板间电场E=