一
教学单元设计
教学单元过程设计
教学过程
复习：1、两角和与差的余弦
βαβαβαsin sin cos cos )cos(-=+
βαβαβαsin sin cos cos )cos(+=-
练习：求值：（1） 15cos （2） 20802080sin sin cos cos +
（3）
1013010130sin sin cos cos + （4）cos105°
（5）sin75° （6）求cos75°cos105°＋sin75°sin105°
（7）cos （A ＋B ）cosB ＋sin （A ＋B ）sinB ． （8）
29912991sin sin cos cos -
2. （1）求证：cos （－α） ＝sin α．
（2）已知sin θ＝，且θ为第二象限角，求cos （θ－）的值．
（3）已知sin （30°＋α）＝，60°＜α＜150°，求cos α．
3. 化简cos （36°＋α）cos （α－54°）＋sin （36°＋α）sin （α－54°）．
4. 已知32=
αsin ，⎪⎭⎫ ⎝⎛∈ππα,2，53-=βcos ，⎪⎭
⎫
⎝
⎛∈23ππβ,，求)cos(βα+的值.
5.已知1312-=αcos ，⎪⎭⎫ ⎝
⎛∈23ππα,，求)cos(4πα+的值。
6. 已知α，β都是锐角，31=αcos ，5
1
-=+)cos(βα，求βcos 的值。
7：如何求x x y sin cos 2
3
21-= 的最大值和最小值？
8.在△ABC 中，已知sin A ＝53，cos B ＝13
5
，求cos C 的值.
复习：二、两角和与差的正弦
sin()sin cos cos sin αβαβαβ+=+ sin()sin cos cos sin αβαβαβ-=-
练习：1利用和差角公式计算下列各式的值
（1）sin 72cos 42cos72sin 42︒︒-︒︒ （2）1cos 2x x
（3
cos x x + （4
cos 2222
x x -
二、证明：
)
4
cos(2)cos (sin 2)3()
4
sin(2sin cos )2()6
sin(cos 21sin 23)
1(π
π
θθθπ
ααα-=++
=++=+x x x
3（1）已知3sin 5α=-，α是第四象限角，求sin()4
π
α-的值。
（2）已知54
cos(),cos ,,135
αββαβα+==均为锐角，求sin 的值。
复习：三、两角和与差的正切
tan()αβ+tan tan 1tan tan αβ
αβ
+=
- tan()αβ-tan tan 1tan tan αβ
αβ
-=
+
练习：1、求tan105︒，tan15︒的值：
2.求值：（1）11tan 12
π
；（2）tan 285．
3：求1tan15
1tan15
+-值。
4：求tan 70tan503tan 70tan50+-值。
5．已知,(,)22
ππ
αβ∈-，且tan ,tan αβ是方程240x ++=的两个根，求αβ+．
6 求下列各式的值：1︒
75tan 175tan 1-+ 2︒tan17︒+tan28︒+tan17︒tan28︒
小结 作业
